最不利原则解数学运算题

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何为最不利原则，最不利原则解哪种类型的数学运算题呢?接下来中公教育专家给大家揭晓答案。最不利原则的应用题型，题干问法是“至少……才能保证(一定)……”，遇到这种问题，我们考虑最不利原则解题。

什么是最不利原则呢，它和最有利原则有什么区别?首先我们要弄清楚保证和可能的区别：

“至少……就有可能”：考虑最好的情况，最有利原则。

“至少……才能保证”：考虑最不利的情况，最不利原则。

针对班上的学生进行点名，至少点几个人的姓名，可能点到同一性别的学生?利用最有利原则，就是考虑最好的情况，第一个点到男生，第二个也正好点到男生(或第一个点到女生，第二个也正好点到女生)，此时就也达到题目的要求，所以至少点2个人的姓名，就可能点到同一性别的学生。

针对班上的学生进行点名，至少点几个人的姓名，才能保证点到同一性别的学生?利用最不利原则，就是考虑与成功一线之差的情况，即第一个点到男生，第二个点到女生(或第一个点到女生，第二个点到男生)，那么，第三个无论是点到男生还是女生，都能保证有同一性别的学生，所以至少点到3个人的姓名，才能保证点到同一性别的学生。

例：袋子有3种颜色的筷子各10根，至少取多少根才能保证3种颜色的筷子都取?

【中公解析】：与成功一线之差的情况就是两种颜色的筷子都取完了，还没取到第三种颜色的筷子，这时只要再取一根就能凑足3种颜色，所以至少取20+1=21根筷子。

例：从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。

A.21

B.22

C.23

D.24

【中公解析】C。利用最不利原则，假设这个人连续抽了5

张黑桃的，如果再抽取一张黑桃就满足6张同色的了，但是很不凑巧，他又连续抽了5张红桃，接着连续抽了5张方块，最后连续抽了5张梅花，又抽取了1张大王、1张小王，这是最不凑巧的情况，这时候他再抽取1张，就可以保证有6张牌花色相同了，故答案为：4×5+1+1+1=23(张)。

例：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?

A.71

B.119

C.258

D.277

【中公解析】C。解析：题目问的是“至少……才能保证……”，对于这一类题目，一般需要考虑最差情况，用最不利原则解题。

此题的最差情况为“软件设计类、市场营销类、财务管理类各录取69人，人力资源管理类预设的50人全部录取”，此时任意再录取1人就能够保证有70名找到工作的人专业相同。因此至少要69×3+50+1=258人找到工作才可以。此题选择C。

综上所述，从最不利的情况出发分析问题，这就是最不利原则。最不利原则也可以叫做差一点原则。用最不利原则解题时就是考虑与成功一线之差的情况。一般题目是求量，则与成功的最小量相差为1的量为最差的量，考虑此时的情况即可。