最新分数除以整数和一个数除以分数典型例题解析

分数除以整数和一个数

除以分数典型例题解析

一、本周主要内容：

分数除以整数和一个数除以分数二、本周学习目标：

1、体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能够正确计算分数（不含带分数）除法式题.

2、能够正确解决一些与分数除法相关的实际问题.

2、经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决相关简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感.

三、考点分析：

1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数.

2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数.

3、一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数.

4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.

5、一个数除以真分数所得的商大于这个数；一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数.

四、典型例题

例1、有

块饼平均分给3个人吃，每人吃多少块？分析与解：这道题是：（1）将43块饼平均分成3份，也就是把“3个4

”平均分成3

份，即每份是“41”.只要将分子3除以3，分母不变即：“433÷” = 41.（2）4

块

饼平均分给3个人吃还可以理解为每个人吃“43块”的31，根据乘法的意义，只要将

乘31就可以了，即43×31 = 41. （1）43÷3 = 433÷ = 41（块）（2）43÷3 =43×31 = 4

1（块）

答：每人吃

块. 例2、一块正方形木板，它的周长是5

米，它的边长是多少？

分析与解：根据正方形的周长 = 边长×4可以得出：正方形的边长 = 周长÷4.

52÷ 4 = 52 × 41 = 10

（米）答：它的边长是10

米.

点评：分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的几份的数，再除以一个整数，就是把所取的份数再平均分成若干份，用分子除以整数就可以了.如

43÷3 = 4

33 = 4

，但在计算过程中，有时不一定能得到整数的结果，就转化为乘这个整数的倒数.

例3、幼儿园王老师将6块同样大小的芝麻饼分给小朋友. （1）如果每人吃3块，可以分给几个小朋友？（2）如果每人吃

块，可以分给几个小朋友？

分析与解：根据整数除法的意义，题（1）将“6÷3”就可以求出分给几个小朋友了.

题（2）6块饼分给小朋友，每人吃“

块”，也就是1块饼可以分给两个小朋友，则6块饼可分给“6×2 = 12（个）”小朋友.写成算式：6÷2

= 12（个），因为：6×2 = 12；

6÷21=12；所以：6÷21=6×2 ，2

与2是互为倒数关系.

（1）6 ÷ 3 = 2（个）答：可以分给2个小朋友. （2）6 ÷

= 6×2 = 12（个）答：可以分给12个小朋友.

例4、一台榨油机

小时榨油2吨，平均每小时榨油多少吨？

分析与解：平均每小时榨油多少吨 = 榨油的吨数÷榨油的小时数

2 ÷

53 = 2 × 35 = 3

（吨）答：平均每小时榨油3

吨.

点评：为什么除以一个分数等于乘以这个分数的倒数呢？就拿这道题目来举例：5

3小时就是3个

51小时，1小时里面有5个51小时.可以用2÷3求出一个5

1小时榨油的吨数，再用这个结果去乘5，求出5个5

小时即1小时榨油的吨数.列成综合算式就是：2÷3

×5=2×31×5=2×3

，就转化为乘这个分数的倒数了.

例5、一个数的

43是8

，这个数是多少？分析与解：解答这道题，可以想到用方程解.同时，又可以这样想：一个数的4

就是“一个数×

43”，“一个数”是一个因数，“43”是另一个因数.“8

1”是积，已知积和一个因数，求另一个因数，用除法计算.

（1）解：设一个数为ⅹ. （2）

81÷4

ⅹ×43 = 81 =81×3

ⅹ = 81÷43 =61

ⅹ = 81×34

ⅹ = 6

例6、75是6

的几分之几？

分析与解：求一个数是另一个数的几分之几，就用这个数除以另一个数.

75÷65 = 75 × 56 = 7

6 点评：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.

【模拟试题】

一、基础巩固题

1、

÷2表示的意义是（）. 2、根据372?=7

写出两道除法算式.（）.

3、计算下面各题.

142521÷= 575÷= 11÷=41 =÷8516 =÷2815149 27

1098÷= 4、列式计算. ①8里有多少个5

？ ②一个数的

是12，这个是多少？二、思维拓展题 5、解方程.

①

15854=χ ②211694=÷χ 6、在下面的（）内填上适当的数.

) (7311) (=÷ 27

)

(4) (95=÷ 7、已知

÷53□=?5

□,□里可以填自然数（）. 8、列式计算.

①一块正方形木板，它的周长是54

米，它的边长是多少？ ②一辆汽车行9千米，用去汽油43

升，平均每千米用汽油多少升？

③一台拖拉机每小时耕地21公顷，耕地83

公顷需要多少小时？

9、王阿姨到菜场买了52千克的白菜，用去5

元.每千克白菜多少元？

三、自主探索题

10、一台榨油机53小时榨油2524吨，平均每小时榨油多少吨？榨1吨油要多少小时？ 11、如果,4

34b a =b=80.那么a=（）.

【试题答案】

一、基础巩固题 1、

65÷2表示的意义是（已知两个因数的积是6

，与其中一个因数是2，求另一个因数是多少？）. 2、根据

372?=76写出两道除法算式.（ 76÷3= 72、 76÷7

= 3 ）. 3、计算下面各题.

142521÷= 503 575÷=71 11÷=41 44 =

÷85165128

=÷281514956 271098÷=5

12 4、列式计算. ①8里有多少个52？ 8÷5

= 20 ②一个数的

2524是12，这个是多少？ 12÷2524= 2

25 二、思维拓展题

5、解方程.

①

15854=χ ⅹ= 32 ②211694=÷χ ⅹ= 12

7 6、在下面的（）内填上适当的数.

) 33 (7311) 7 (=÷ 27) 20 (4) 3 (95=÷ 或27

)

4 (4) 1

5 (95=÷ 7、已知

÷53□=?5

□,□里可以填自然数（ 1 ）. 8、列式计算.

①一块正方形木板，它的周长是5

米，它的边长是多少？

54÷ 4 = 5

（米） ②一辆汽车行9千米，用去汽油

升，平均每千米用汽油多少升？

43÷ 9 = 12

（升） ③一台拖拉机每小时耕地21公顷，耕地8

公顷需要多少小时？

83 ÷21 = 4

（公顷）

9、王阿姨到菜场买了52千克的白菜，用去5

元.每千克白菜多少元？

53 ÷52 = 2

（元）

三、自主探索题

10、一台榨油机

53小时榨油25

吨，平均每小时榨油多少吨？榨1吨油要多少小时？ 2524÷53 = 58（吨） 1 ÷58 = 8

5（小时）

答：平均每小时榨油58吨，榨1吨油要8

小时.

11、如果,4

34b a b=80.那么a=（ 45 ）.

数学趣味园

如果让零做除数

学生：老师，零为什么不能做除数？老师：这个问题提得好！现在老师举个例子来说明，请大家认真听.一天，老师上街买了一筐桔子，打算分给同学们吃.结果，当我把桔子运来学校时，同学们都放学回家去了.你们说，老师的桔子还可以分吗？学生：不能分了.老师：对！现在谁来回答“零为什么不能做除数”这个问题？学生：如果让零做除数，桔子就没人吃了.

分数除以整数教学设计课题

《分数除以整数》教学设计教学容：《义务教育教科书·数学》（版）五·四学制五年级上册第四单元信息窗1 课题：分数除以整数课标要求：经历解决具体问题的过程，学生能进行简单的分数除法运算。课标解读：这句话的第一个行为动词是“经历”（同类词：感受，尝试）在特定的数学活动中，获得一些感性认识；第二个行为动词是“能”（同类词：掌握）在理解的基础上，把对象用于新的情境。通过课标解读我认为本节课分两个层面的教学，一是结合具体情境，在学生已有知识的基础上，根据整数除法能列出分数除法算式，初步理解分数除法的含义；二是经历探究、比较，掌握分数除法的算理与算法。教材分析： 1.地位和作用本课是在学生学习了分数单位，分数乘法的意义与分数乘法计算方法的基础上进行教学的。它是分数除法教学的起始课，也是分数除法教学的中心环节。通过本节容的学习，为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。 2.教材上的教学思路本信息窗采用了图文结合的形式，提供了布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的信息。拟引导学生解决“做一件背心需要花布多少米”和“做一条裤子需要多少米布”等问题，引入对分数除以整数计算方法的探索学习。通过本信息窗的学习，学生能够知道分数除法的意义，认识分数除法算式的算理与方法，会解决相关的数学问题。学情分析：在学习新知识之前，学生已经掌握了分数乘法的意义与计算方法，针对学生已有的知识经验，首先，我通过课堂前测，全面了解孩子的知识基础，把握教学起点。测试题如下：

①34 ×79 ＝ 57 ×65 = 79 ×17 ＝ 1425 ×152 = 1348 ×226 = ②48÷12= 96÷2= 30÷5= 80÷6= 90÷30= 通过检测，其中87%的学生能够完全掌握，7%的学生可以基本掌握，4%的同学掌握的不是太牢固， 2%的学生掌握较差。课前调研所获得的丰富、真实的信息是进行教学设计最为重要的资源。其次，我还对学生进行个别访谈，选择合适孩子的教学设计，以便在教学时有的放矢的进行教学。分数除法的运算对于小学生较难理解，在设计教学活动前，要先了解学生的学习、生活经验以及对于这个问题存在的疑虑，然后顺应学生的心理发展特点设计教学活动，使学生明白算理，体验数学的真实可靠。根据这两方面的分析，我把本课的教学目标确定为：教学目标： 1、理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算，能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 2、经历动手操作，在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。 3、渗透转化的教学思考方法，学生的归纳概括能力得到提高。 4、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，树立学好数学的自信心。教学重点：分数除法意义的理解，分数除以整数算法的探究。教学难点：分数除以整数算理与算法的理解。教具准备：课件学具准备：研究单评价任务设计： 1、通过（投影出示）某学校布艺兴趣小组的活动情况这一环节，达成教学目标1。

六年级数学：“分数除以整数”的教学案例与反思

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案编订：XX文讯教育机构

“分数除以整数”的教学案例与反思教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。一.教学设想 “分数除以整数”是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下几点： ⒈在注重算理和算法教学的同时，体现估算。《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。 ⒉以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探

索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。 ⒊让学生充分评价和反思。在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。二.课堂实录。 ⒈直接揭示课题。师：上节课，我们学习了分数除法的意义，并根据分数除法的意义能写出除法算式的商。如,那么有÷4=，到底怎样计算÷4呢？这节课我们就来学习分数除以整数。板书：分数除以整数 ⒉创设情景，引出问题。师：同学们，请看老师手中拿的是什么？生：红毛线。师：对（同时把这根红毛线贴在黑板上）凭借你的眼力，说说这根红毛线大约有多长？生：（进行估计并说出数据）60厘米、75厘米、83厘米…

分数除以整数教学设计

分数除以整数教学设计崆峒区实验小学王东海【学情分析】六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学习分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学习的乐趣。【教材解读】例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一输多少，渗透转化的数学思想。【教学内容】教科书第30页，做一做,34页练习七1-3题. 【教学目标】 1.通过观察实物图，理解分数除法的意义。 2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。

3.培养学生归纳概括的能力。【教学重点】理解并掌握分数除以整数的计算方法。【教学难点】渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。【教具准备】长方形纸几张不同颜色彩笔几支幻灯片【教学过程】一、孕伏新知 1. 投影仪出示： ①找出下列各数的倒数。 3 5 6 9 10 20 怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？ ②根据10×3=30 改写成两道除法算式。改写的依据是什么？ 2.引导学生说说整数除法的意义。 [设计意图：充分利用学生已有知识，以旧引新，为学习新知做好铺垫。] 二、动手操作，探究新知 4÷2。 1.学生尝试列算式 5 4÷2的计算方法。 2.独立思考 5 3.汇报交流。 4÷2=0.8÷2=0.4 方法一： 5

人教版六年级数学,“分数除以整数”教学设计

人教版六年级数学，“分数除以整数”教学设计一.教学设想分数除以整数是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下几点： ⒈在注重算理和算法教学的同时，体现估算。《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。 ⒉以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。 ⒊让学生充分评价和反思。

在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。二.课堂实录。 ⒈直接揭示课题。师：上节课，我们学习了分数除法的意义，并根据分数除法的意义能写出除法算式的商。如,那么有4=，到底怎样计算4呢？这节课我们就来学习分数除以整数。板书：分数除以整数 ⒉创设情景，引出问题。师：同学们，请看老师手中拿的是什么？生：红毛线。师：对（同时把这根红毛线贴在黑板上）凭借你的眼力，说说这根红毛线大约有多长？生：（进行估计并说出数据）60厘米、75厘米、83厘米师：你们的眼力真棒！离这根红毛线的实际长度就差一点，想知道它有多长吗？生：（大声地说）想。师：我用分数表示这根红毛线的实际长度：米。小数表示是几米？板书：米师：如果把这根长米的红毛线平均剪成两段（教师用粉笔画

小学人教版数学《分数除以整数教学设计与反思》

分数除以整数教学内容分数除法与分数乘法的关系，分数除以整数的计算方法。（教材第28、29页的例1、例2，练习八中1—3题）教学目标 1.使学生理解掌握分数除法与乘法的关系。 2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。 3．经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法并从中发展抽象思维能力。重难点、关键 1.重点：分数除以整数的计算方法。 2.难点：理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。 3.关键理解除法的意义。教学过程一、旧知铺垫 1．小小神算手 4 5×1 4 3 7 × 7 10 2 3 × 12 14 × 3 7 4 9× 1 9 3 5 × 15 5 6 × 30 3 5 × 5 6 2.解决问题我最棒 ①写出下列各数的倒数 1 5 8 6 7 20 5 8 5 3 5 ②.列式计算 18吨平均分成3份，每份是多少吨？18÷（）＝（） 18×（）（）＝（）二、探索新知 1.教学例1。 ⑴利用小黑板出示例题每盒水果糖重100g,3盒重多少kg？学生可能出现的方法有： ①整数形式：100×3=300（g）=0.3（kg） ②小数形式：100g=0.1kg ；0.1×3=0.3（kg）

③分数形式：100g=1 10(kg) ；1 10×3= 3 10(kg) ⑵提出问题师：你能不能根据以上这三个算式改变成用除法计算的问题呢？说给你的同伴听一听。 ⑶汇报交流结果。让学生首先把自己的改编情况与同伴交流，然后进行整理，完成后汇报，集体评价。 ①3盒水果糖重300g，每盒重多少kg？列出相应的算式： a.300÷3＝100（g）＝0.1（g） b.0.3÷3＝0.1(g) c. 3 10 ÷3＝ 1 10 （kg） ③比较以上三组算式，说一说你有什么发现。a．100×3＝300 300÷3＝100 b. 0.1×3=0.3 0.3÷3＝0.1 c.1 10×3= 3 10 3 10 ÷3＝ 1 10 过程要求： ①学生认真观察以上3组算式，寻找算式的特征及之间的关系。 ②与同伴交流自己的发现。 ③向全班汇报自己的发现。 ④教师将学生的发现进行整理、归纳。乘法：因数×因数＝积除法：积÷一个因数＝另一个因数师：除法就是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。这是整数除法的意义。那么，分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？学生不难看出分数除法与整数除法的关系。在这一基础上，教师口述分数除法的意义，分数除法与整数除法一样，表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 ⑹练习：已知三种形式的乘法算式，不计算直接写出相应除法算式的商。 12×17= 204 2.8×1.5= 4.2 2 3×4＝ 8 3 204÷12=（） 4.2÷1.5=( ) 8 3 ÷4=( ) 204÷17=（） 4.2÷2.8=( ) 8 3 ÷ 2 3=( ) 2.教学例2。

《分数除以整数》教学实录

《分数除以整数》【教学内容】青岛版五年级上册第六单元---分数除法信息窗1 【教材分析】分数除以整数这一节知识是在学生已经掌握分数乘法和方程知识的基础上进行教学的。这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。【教学设想】 “分数除以整数”是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下两点： 1、以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。 2、以评价为导向，促进学生积极思考。在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。【教学目标】１、在解决具体问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。

２、在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。３、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。【教学重难点】重点：分数除以整数的计算方法难点：分数除以整数的计算方法【教具学具准备】课件【教学实录】一、复习旧知，导入新课听你们的数学老师说，咱们班的孩子特别聪明，数学学得特别好！今天老师就想考考大家，有信心吗？（有） 1、口算指1个分数乘整数的算式让学生说算理。 2、说倒数 3、看图列式师：大家的表现果然很棒！看来同学们对分数乘法的知识掌握的很好！今天我们来学习分数除法中的分数除以整数。（出示课题）课件出示信息窗师：你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：做一件背心需花布多少米？做一条裤子需花布多少米？

一个数除以分数教学设计

《一个数除以分数》教学设计按板镇小学李光明教学内容：教科书第30页例3及相关练习。教学目标： 1. 通过具体的问题情境，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。 2. 引导学生归纳分数除法的计算方法并能正确地进行分数除法的计算。 3. 进一步培养学生分析、推理能力解决问题的能力。教学重点让学生掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练进行相关计算。教学难点引导学生探索和归纳一个数除以分数的算理。教具准备幻灯片教学过程：一、复习铺垫 1. 列式，先说数量关系再口头解答。（出示1）小明3小时走了12 km ，平均每小时走多少千米？速度=路程÷时间即：12÷4=4（千米） 2. 填空。 2 3小时有（）个 1 3 小时，1小时有（）个 1 3 小时。 3. 口算，说说分数除以整数的计算方法。（出示2） 1 6÷3 5 4 ÷2 3 8 ÷6 4 7 ÷2 复述：分数除以不是0的整数等于用分数乘这个整数的倒数，或：

者除以几等于乘几分之一。 4. 引入课题。谈话：我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，如果除数是一个分数，又该如何计算呢？这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。板书课题：一个数除以分数。二、解决问题，发现算法 1. 理解题意，列出算式。（1）出示例3。（出示3） “小明2 3 小时走了2km，小红 5 12 小时走了 5 6 km.谁走得快？” （2）引导学生自由读题，理解题意并交流。（3）引导学生结合数量关系：速度=路程÷时间列出算式。即：2÷2 3 5 6 ÷ 5 12 （出示4） 2. 组织学生探索整数除以分数的计算方法。（1）2÷2 3 如何计算呢？引导学生画出线段图帮助分析。（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示2 3 小时走了2 km这个条件？即：（将线段平均分成3份，其中2 份表示的就是2 3 小时走的路程。）（3）指着图启发思考：已知2 3 小时走了2 km，要求1小时（ 3 3 小时）走了多少千米？应先算什么（1 3 小时走了多少千米？），再算什么（3 3 小时走了多少千米？）？把你的想法与小组成员交流讨论一下。

《分数除以整数》小学数学优质课实录

《分数除以整数》小学数学优质课实录 ◆您现在正在阅读的《分数除以整数》小学数学优质课实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《分数除以整数》小学数学优质课实录教学内容：人教版《九年义务教育六年制小学教科书》十一册第二单元26页分数除以整数。教学目标： 1、使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进行分数除以整数的计算。 2、通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概括等方法，使学生探究出分数除以整数的计算方法。 3、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解和掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数计算方法的算理。教学过程：一、复习铺垫： 1、课前谈话：同学们，今天冉老师给你们带来了几位新朋友，我们一起来

认识认识吧，请看他们来了。（课件展示）生说师：回答很正确，我们继续看，请你们在本子上列出这两题的算式，并计算出结果。谁来说说你的解答过程。生答二、探究新知： 1、揭示课题：师：秭归的同学真不错，他们所提的问题你们都回答得很好，现在冉老师也有几个问题考考你们，请听好了。把一纸平均分成7份，每一份是多少？其中6份又是这多少，把张纸平均分成2份，每份是多少？请大家想想这道题怎样列试呢？生：2 师：你们同意他的说法吗？师：那么2与整数除法有什么不同？这类题又该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。板书课题：分数除以整数 2、探究算法：师：请你们大胆猜测一下，2的计算结果是多少呢？生：师：谁的猜测是正确的？这道题可以怎样计算呢？我想每一

北师大版数学五年级下册分数乘法(一)课堂实录

分数乘法（一）教学实录教学内容：北师大版第22页—第23页。教学目标： 1.结合现实情境经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的法则。 2．能正确、熟练进行分数乘整数的计算,并解决简单的实际问题。 3．提高学生分析、判断、推理、计算、迁移等能力。 4．通过师生多边活动使学生体会数学学习的乐趣、数学的应用性；渗透情感教育。教学重难点：理解分数乘整数的意义和计算方法。教学过程：（课前谈话：动物跳跃的趣闻）一、创设情境，引入新知师：除了课前那些有趣的信息，老师这里还有一条很有趣的信息，请看大屏幕：多媒体出示：人跑、袋鼠跳跃图片及文字“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的11 2。” 师：看到这条信息你想到了什么数学知识或数学问题？生1：把袋鼠跳一下的距离看作单位“1”，把它平均分成11份，人跑一步的距离占其中的2份。生2：可以用一条线段表示袋鼠跳一下的距离，把这条线段平均分成11份，人跑一步的距离是2份。师：同学们可以用线段表示出人跑一步的距离和袋鼠跳一下距离之间的关系吗？生3：可以。学生试画，并请生3在黑板上画出线段图。二、故设陷井，感受意义师：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的11 2，要求人跑2步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？也就是求什么？生4：求2个11 2是多少？师：如何列式？生5：112+11 2 师板书生6：11 2×2 师板书师：比较两种方法，你有什么想法？生7：一种是分数加法，一种是分数乘法。生8：分数加法学过，分数乘法没有学过。师：这种分数乘法算式，在我们五年的数学课堂上没有出现过，但分数加法已经学过，这样列式对吗？生：对。 112

分数除以整数_教案教学设计

分数除以整数六年级数学科目集体备课教案课题：分数除以整数本课初备课时共8课时,本课第1课时个人复备栏教学目标：1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。重点难点：分数除以整数的方法的理解。课前准备：小黑板。教学过程：一、引入新课上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。二、展开1.教学例1（1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。（2）提问：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书÷2=)（3）学生讨论:÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?（4）让学生交流想法：①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。引导学生用图示法表示出这样算的算理。②升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以，÷2就可以用×，结果是。谁能再说一说，除以2为什么可以用×来计算？是2的什么数？（倒数）2.教学“试一试”。（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：÷3）（2）÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？3.总结方法。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?三、练习1.

做"练一练"第1题。引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。(2)做"练一练"第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？（3）做"练一练"第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。（4）做练习十一第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?四、小结：这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?五、作业练习十一第1、3、4题。板书设计：分数除以整数练习设计：计算下面各题。÷2=÷5=÷3=÷4=÷3÷2=教后记：参加备课人员吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞六年级数学科目集体备课教案课题：整数除以分数本课初备课时共8课时,本课第2课时个人复备栏教学目标：1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。重点难点：1、能正确进行整数除以分数的计算。2、进一步理解分数除法的意义，体会数学知识的内在联系。课前准备：小黑板。教学过程：一、复习 1.口算：÷3÷4÷6÷22.揭题：整数除以分数。二、教学例21.提问：幼儿园

分数乘整数教学实录及评析

找准起点深入体验自主构建 ——苏教版六年级（上）《分数乘整数》教学教学目标：1、引导学生通过自主探索，感悟分数乘整数的意义与整数乘法相同，理解并掌握分数乘整数的计算法则。 2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。教学重点：理解并掌握分数乘整数的计算法则，并能正确计算。教学难点：通过自主探索得出分数乘整数的计算法则。教学过程：一、复习旧知、引发需求师：我们在五年级学了分数的哪些知识？生：分数的加减法、分数大小的比较、通分、约分、分数化小数、小数化分数。师：好。让我们复习一下分数加减法的知识。作业本准备。列式并计算。课件逐条出示左边题目，并在学生口答后出示右边答案核对。师：第四题大部分同学算式都没有写好。为什么这么慢？生：题目太长！来不及写！师：老师觉得算式并不长，很好写呀！（板书：5 1 ×10）师：这样写对吗？生：对！师：你们原本打算怎么写？生：51+51+51……，10个5 1 相加。师：10个5 1 的和是多少？不仅可以列成加法算式，还可以列成乘法算式。哪一种列式简单？生：5 1 ×10简单。师：“10个5 1 的和”为什么可以列成乘法算式？生：乘法是加法的简便计算。师：在这道乘法算式里，5 1 是分数，10是整数。这就是我们今天要学的新的一种计算——分数乘整数。（板书课题：分数乘整数）【评析：分数乘整数是在学生学了同分母分数加法、约分，以及整数乘法的意义

等知识的基础上展开教学的。在该环节，教师先组织学生复习同分母分数的加法，再计算数目较多的相同分数的和，感受到用原有知识解决问题的不便，激发学生迫切寻求新方法的意愿。这样，就水到渠成揭示课题——“分数乘整数”。在课堂导入环节，学生经历了一个由“平衡—不平衡—平衡”的螺旋上升的认知结构重组的过程，有效地激发了学习兴趣。】二、合作探究、初得结果师：想不想知道分数乘整数怎样算？生：想！师：让我们来看例题。出示例1第一小题：师：请大家看学习要求，尝试用以前学过的方法解决上面的问题。出示学习要求：学生独立思考、小组交流、教师巡视指导。师：刚才呀，老师看到到同学们讨论得非常热烈，能感觉到我们班的同学很乐于思考，善于交流。现在大家能告诉我“小芳做3朵这样的绸花，一共用多长的绸带？” 生：10 9 米。师：说说你是怎么做、怎么想的？生一：我是通过画线段图的方法来求的。展示作业：（略）师：这是画图法，这个方法很容易让我们看清楚了是 10 9 米。和我想得一样。教师用课件演示：要求：1、每人用一种方法解决问题，可以在纸上画或算； 2、前后4人为一小组进行讨论，交流各自的方法。 1米 103

《分数除法：分数除以整数》课堂实录

《分数除法---分数除以整数》课堂实录饶河县第一小学郑子君 [教学内容] 人教版义务教育教科书六年级上册第3单元“分数除法”第一课时 [教学模式] 小组合作四环四能 [教学过程]（宋体是课堂结构，楷体部分为师生对话内容）一、定标自学 1.（小老师）谈话引入：（1）口算检查大家好我是今天的小老师詹雨涵，先进行**小组请起立。（一人一道快速回答）你们小组回答的正确利落，希望你们再接再厉。（2）介绍“数的运算”这棵知识树：从一年级起，我们就和计算交上了朋友，现在我们和它算是老朋友了。你们看，“数的运算”这棵知识树长得枝繁叶茂！（3）确定在学习“分数乘法”的基础上学习“分数除法”明确学习目标。（板书单元课题：分数除法）。上周我们学习了《分数乘法》，谁来猜一猜今天我们学习什么内容？（分数除法）就让我们走进四则混合运算的最后一章——分数除法。（4）检查预习根据对小数除法、整数除法的意义和计算方法的理解，“分数除以整数”的研究内容：分数除法的意义和分数除法的计算方法。（板书：意义方法）分数除法都要研究那些内容？让我们检查郑老师留的预习题。哪个小组来汇报。汇报内容：由我们小组来汇报预习题…… 生1：这道题就是把一些物体平均分成几份所以用除法。生2:12÷3=4是根据三四十二这个乘法口诀算出来的，除法是乘法的逆运算。生3：小数除法在计算的时候要注意小数点对齐。生3：我们小组汇报完毕有质疑和补充的吗？生4：我补充，整数除法和小数除法的意义是相同的都是已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。生3：我们小组汇报完毕，请点评员点评。生5:你们小组汇报的详实具体，使我对整数除法和小数除法有了更深的理解，我给你们小组加3分。分数除法都要从哪些方面进行研究呢？（我认为应该从“意义”和“运算方法”两个方面进行研究）今天就让我们从意义和运算方法两个方面研究分数除法，现在把课堂交给郑老师。 2.揭示课题：（板书本课时课题：分数除以整数）师：感谢小老师的精彩引导，我们学习知识都是从简单入手，今天就从“分数除以整数”开始研究。二、交流探究 1. 确定研究方法及内容：

分数的意义张齐华教学实录

张齐华分数的意义教学实录一、由1到“1” 师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站，几个人? 生：(齐)1个人。师：能用1这个数来表示吗?想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示? (生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺……) 师：看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越! 生：(略有迟疑)一个班级也能用1来表示。师：嗯，一个班级可不止1个学生哦，40多个同学，能用1来表示吗?谁来评判评判? 生：我觉得能!你想呀，尽管是40多个同学，但我们是一个班集体。既然是一个整体，当然可以用1来表示啦。师：说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用1来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来? 生：一群羊也能用1来表示。

师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。 (生笑) 生：我觉得一堆石子也能用1来表示。生：一束花也能用1来表示。师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗? 生：不一样。以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。师：说得真好！ 1的内涵发生了变化，变得更丰富了。二、揭示单位“1” 师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看做“1”吗? 生：(齐)能。师：可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”? 生：装到一个盒子卫，就像“1”了。生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。 (师课件演示：将3个苹果圈成一个整体)

分数除以整数教学设计(供参考)

《分数除以整数》教学设计责任学校：龙泉镇中心小学责任教师：田梅秀【教学内容】人教版小学数学六年级上册第二单元26页“分数除以整数”。【设计理念】 “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”基于以上理念，在教学过程中，我充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。【教材分析】分数除法是在学生学习了分数乘法与倒数的基础上学习的内容，也是为后面的分数的混合运算，分数除法的应用及初中的代数打下基础。本节课的主要内容是学生能够掌握分数除以整数的两种不同形式的计算。【学情分析】本课的教学内容是数的运算，是比较枯燥的内容，加上学生年龄段的特点，在课堂中很难让学生保持40分钟的热情为了抓住学生的兴趣，激发学生的学习热情，课堂中我运用情景教学法，采用多媒体辅助教学，并让学生通过小组合作、动手实践、分析、归纳等多种方式主动参与的学习中，实现师生互动，生生互动的良好的学习氛围，以达到课堂教学的最优化。【教学目标】 1、理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算，能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 2、经历动手操作，让学生探究理解分数除以整数的实际含义及计算方法，利用数形结合的思想。 3、在数学学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。【教学重、难点】 1、重点：分数除法意义的理解，分数除以整数算法的探究。 2、难点：分数除以整数算法的探究和算理的理解。【教学准备】多媒体、长方形纸【教学过程】

分数除以整数教学实录(姜冬梅)

教学类《分数除以整数》教学实录烟台市福山区高疃中心小学姜冬梅【教学内容】青岛版五年级上册第五单元---分数除法信息窗1 【教材分析】分数除以整数这一节知识是在学生已经掌握分数乘法和方程知识的基础上进行教学的。这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。【教学设想】 “分数除以整数”是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下两点： 1、以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。 2、以评价为导向，促进学生积极思考。在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。【教学目标】

１、在解决具体问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。２、在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。３、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。【教学重难点】重点：分数除以整数的计算方法难点：分数除以整数的计算方法【教具学具准备】课件【教学实录】一、创设情境，导入新课师：听说，我们班的孩子特别聪明，口算练习更棒，今天老师就想考考大家，有信心吗？生：有！师：小火车从这里开动了。师：大家的表现果然很棒！老师还听说我们班的同学不仅学习好，兴趣也多，参加过很多的课外活动，那你参加过兴趣小组吗？生：参加过！师：快来说说，你参加过什么兴趣小组？生：语文、数学、美术、舞蹈、体育、英语…… 师：从兴趣小组中，你得到了什么？

分数乘法课堂实录

分数乘法课堂实录课题：分数乘分数教学内容：例3、例4。教学目标 1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。 2.发展学生的观察推理能力。教具、学具准备 1.根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。 2.每个学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。教学过程一、创设情境引入新课教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。出示粉刷墙壁的面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。师：能提出什么问题？学生提问题，教师板书。以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？” 师：怎样列式？（板书1/5×4）师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率×工作时间=工作总量）让学生计算，并说说怎样计算。师：我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？（出示问题）怎样列式？依据是什么？学生讨论汇报。（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4）。板书算式。师：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。板书课题：分数乘分数

二、操作探究计算算理师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？学生操作。学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图）师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。学生自己涂色。师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？1/20 师：我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？学生讨论交流汇报。教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。由此可以得到（板书）。三、迁移延伸，归纳法则提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？师：“3/4小时粉刷这面墙的几分之几？”是求什么？（1/5的3/4是多少？）小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示15的34。怎样计算？交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到（板书）根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。四、反馈提高，巩固计算出示例4，读题。师：怎样列式？依据什么列式？由学生讨论得到：根据“速度×时间=路程”，列出3/10×2/3。

分数除以分数_教案教学设计

分数除以分数教学内容：苏教版国标本第十一册第58页例4，练习十一第9～14题。教材简介：本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的，学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘，去乘除数的倒数。本课则是进一步丰富分数除法的内涵，扩展到分数除以分数，并由此统一分数除法的法则。教材意图让学生利用知识的迁移得出分数除以分数的计算方法，并用一些直观的手段来验证此思路是正确的。练习中，还安排了一些旨在探讨分数除法中的规律（当除数大于1、小于1或等于1时，商相应地小于、大于或等于被除数）的内容。教学目标：1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。 2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。 3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。教学过程：一、复习引入，承前启后。 1、口算。 ÷69÷（算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法）（板书：分数除以整数整数除以分数）

2、师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？（学生交流） 3、师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？（板书：分数除以分数）我们今天就来研究这一问题。【设计意图：迅速唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造一种条件。】二、创设情境，推导算法。 1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示）（1）指名列式：÷ （2）师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？（学生发表意见）可能出现的意见： a、3杯。（÷＝×＝3）（板书）师：你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法来推算的吧，但我们还不知道这种方法是否适用于分数除以分数。 b、凭感觉好象是3杯。师：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道结果。可现在没有，怎么办呢？能想出一个有说服力的方法吗？【设计意图：让学生说出自己的第一感觉，是对学生主动思考的一种鼓励，但又不能只停留在猜测这一层次，要激励学生进一步找寻解决问题的方法，并以此来验证自己的猜测是否科学、合理。】

《分数除以分数》的教材分析及教学设计

《分数除以分数》的教材分析及教学设计 Textbook analysis and teaching design of frac tion divided by score

《分数除以分数》的教材分析及教学设计前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。分数除法这一单元是在学生已经掌握分数乘法的意义及分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。在学习分数除法的计算方法时，教材循序渐进的安排了4个例题：分数除以整数、整数除以分数、和分数除以分数三部分内容，下面我就重点说一说自己对例4这部分教学内容的理解及简单的课堂教学设计。对例题4的认识及分析分数除以分数这一内容是在例4中出现的。在例4教学之前学生已经体会了分数除法的意义并掌握了分数除以整数和整数除以一个几分之一的数和整数除以一个几分之几的数的计算方法，而且在学习这些知识的时候，教材借助了分一分、画一画等直观手段去帮助学生理解算理并通过分析，比较，归纳出了算法，有了这些做基础，虽然这个例题是个新知，但学生完全能够利用比较、类推，迁移，用前面学过的方法来自己解决分数除以分数应怎样计算。然后再让学生在示意图中分一分，画一画，借助直观

图来验证自己的计算方法和结果是否正确，有了这些环节做铺垫，教师就可以顺势引导学生总结出分数除以分数的计算方法：分数除以分数也可以等于分数乘以这个分数的倒数。这个例题的设计与以前的传统教材不同，它不在通过复杂的数学算式去理解为什么要变成乘10/3，而是通过直观的图示去验证9/10里面就是包含着3个3/10，所以9/10÷3/10就等于3，再就是要让学生明确除以一个数等于乘以一个数的倒数这种方法在分数除以分数中也同样适用就可以了。至此，分数除法各种类型的题目，就都学完了，紧接着就可以联系前面学习过的分数除以整数和整数除以分数的计算方法来总结概括出分数除法计算的一般方法。这个方法的概括和学习为后面教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际应用以及分数乘除混合运算打好了基础。二、课堂教学设计在这一课时中，我认为有两个教学重点：一是通过验证得出：分数除以分数的计算方法；二是由前面的4道例题概括出分数除法的一般方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．下面就是我根据对这一课时的教材理解进行的教学环节的设计（一）复习旧知

北师大版数学五年级下册《分数除法二第一课时教学实录》

《分数除法二教学实录——第一课时》晋江青阳凤垵小学谢阳月一、复习导入师：同学们好，请看黑板两道题，谁来算一算呢？师：和你们想的一样吗？来第二道题，后面的女生，你来说。师：这是我们以前所学的分数除以整数，回忆一下计算方法是什么？生：一个数除以一个不为零的整数等于乘以这个数的倒数。板书：分数除法二师：今天我们要继续来学习有关分数除法的知识，学习一个数除以分数的计算方法。二、新课授知活动一分饼活动 1、我们首先借助一个分饼的活动来解决问题。瞧，这有四张饼带来了这四个问题，同学们拿出手中的记录单，填一填、分一分。可以拿出手中的彩色笔进行画一画。 2、交流汇报师：谁来说说你的想法？来和大家汇报一下你的想法。师：和你们想的一样吗？师：为什么你们都用除法呢？生：求4里面包含几个几，要用除法。师：就是求4里面有几个几份？那请你们再观察，是的，前两个都是整数为一份，后两个都是分数为一份。那你在每二分之一和每三分之一张，你发现了什么？每二分之一为一份，4里面有几个二分之一。也就是求4里面有几个二分之一张我们一起来看一看，课件动画师：一张饼有2个二分之一，四张饼就有四个张二分之一，那算式怎么列？

生：四乘二。师：谁来列一下算式：4除以二分之一等于4乘以2 师：那每三分之一张为一份呢? 问：谁来列式？说完整了行吗？生说：师列算式：4除以三分之一等于4乘以3，也就是说每三分之一张，就有四个三份。师：那么我要每四分之一为一份呢？每五分之一为一份呢？请你选择一个和同伴交流一下，看是不是还是这样的规律？好谁来说说第一个生说，老师板书。和你们想的一样吗？（一样）师：非常善于思考，那么同学们认真观察这组算式，你又有什么新的发现？生1：除以一个数相当于乘上它的倒数生2：在这组算式的计算中，除号变成乘号后，后面的数要变成它的倒数。说，师：挺好的，谁能给他补充完整了。师板书：分数：几分之一（除数）师说：一个数除以几分之一，相当于什么啊？师：刚才同学们发现了除以几分之一都是相当于乘上它的倒数，是不是都这样呢？活动二画一画、算一算请同学们拿出记录单二，看看刚才的发现是否同样适用，自己独立完成，在做的过程中有困难，可以找你的同伴帮帮忙。试一试，画一画。师：这两道题都是采用的除以几分之一，都是用乘上它的倒数？那这个呢？谁在这道题中遇到了问题？生：第一、第二道题和刚才的解决方法一样。师：是啊，第三道题，每2/3米一段，可以分成这样的几段？谁来尝试解决这个问题？问：谁来说说为什么也能乘上它的倒数？