八年级上册数学整式的乘除与因式分解精选练习题及答案
整式的乘除与因式分解精选练习题
一、填空题（每题2分，共32分）
1．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________． 2．分解因式：4mx +6my =_________． 3．=-?-3245)()(a a ___ ____．
4．201
()3
π+=_________；4101×0.2599＝__________． 5．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．
6．①a 2－4a +4，②a 2+a +14，③4a 2－a +14
，?④4a 2+4a +1，?以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）． 7．（4a 2－b 2）÷（b －2a ）=________．
8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 9．计算：832+83×34+172=________．
10．=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a ＋ ． 11．已知==-=-y
x y x y x ，则，21222 ．
12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________． 13．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ． 14．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因
式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．
15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72
＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．
16．已知13x x +=，那么44
1
x x +=_______． 二、解答题（共68分）
17．（12分）计算：（1）（－3xy 2）3·（6
1x 3y ）2； （2）4a 2x 2·（－5
2a 4x 3y 3）÷（－2
1a 5xy 2）； （3）222)(4)(2)x y x y x y --+（； （4）221(2)(2))x x x x x
-+-+－（．
18．（12分）因式分解：
（1）3123x x -； （2）2222)1(2ax x a -+； （3）xy y x 2122--+； （4）)()3()3)((22a b b a b a b a -+++-． 19．（4分）解方程：41)8)(12()52)(3(=-+--+x x x x ．
20．（4分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的
长条，剩下的面积是原面积的53．求原面积．
21．（4分）已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值． 22．（4分）已知22==+ab b a ，，求32232
12
1ab b a b a ++的值． 23．（4分）给出三个多项式：21
12
x x +-，21312
x x ++，212
x x -，请你选择掿其中两个进行加减运算，并把结果因式分解． 24．（4分）已知222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值．
25．（4分）若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、
q 的值．
26．（4分）已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足
0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．
答案
一、填空题
1．x 7
2．2(23)m x y + 3．26
a - 4．
10
,169
5．53.0810--? 6．①②④ 7．2b a - 8．12 9．10000 10．
12
335m m a b ab ab ++-+ 11．2 12．4± 13．2,1a b == 14．3x y +
15．22(21)(21)8n n n +--= 16．65 二、解答题 17．（1）－
43x 9y 8；（2）516ax 4y ；（3）4224
168x x y y -+；（4）21()x x
-- 18．（1）3(12)(12)x x x +-； （2）222(1)(1)a x x x x ++-+；（3）(1)(1)x y x y -+--；（4）
28()()a b a b -+ 19．3 20．180cm 2 21．4 22．4 23．略 24．7 25．2,7p q ==
26．等边三角形
人教版八年级上册数学综合测试题
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
因式分解专项练习题(含答案)
因式分解专题过关 1．将下列各式分解因式 （1）3p2﹣6pq （2）2x2+8x+8 2．将下列各式分解因式 （1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2． 3．分解因式 （1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）（2）（x2+y2）2﹣4x2y2 4．分解因式： （1）2x2﹣x （2）16x2﹣1 （3）6xy2﹣9x2y﹣y3 （4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2 5．因式分解： （1）2am2﹣8a （2）4x3+4x2y+xy2 6．将下列各式分解因式： （1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y2 7．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3 （2）（x+2y）2﹣y2 8．对下列代数式分解因式： （1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+1 9．分解因式：a2﹣4a+4﹣b2 10．分解因式：a2﹣b2﹣2a+1 11．把下列各式分解因式： （1）x4﹣7x2+1 （2）x4+x2+2ax+1﹣a2 （3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1 12．把下列各式分解因式： （1）4x3﹣31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x﹣9；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2．
因式分解专题过关 1．将下列各式分解因式 （1）3p2﹣6pq；（2）2x2+8x+8 分析：（1）提取公因式3p整理即可； （2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 解答：解：（1）3p2﹣6pq=3p（p﹣2q）， （2）2x2+8x+8，=2（x2+4x+4），=2（x+2）2． 2．将下列各式分解因式 （1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2． 分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可； （2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：（1）原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）； （2）原式=3a（a2﹣2ab+b2）=3a（a﹣b）2． 3．分解因式 （1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2． 分析：（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式继续分解； （2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解． 解答：解：（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x），=（x﹣y）（a2﹣16），=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）； （2）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+2xy+y2）（x2﹣2xy+y2），=（x+y）2（x﹣y）2． 4．分解因式： （1）2x2﹣x；（2）16x2﹣1；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2． 分析：（1）直接提取公因式x即可； （2）利用平方差公式进行因式分解； （3）先提取公因式﹣y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解； （4）把（x﹣y）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可． 解答：解：（1）2x2﹣x=x（2x﹣1）；
初二上册数学练习题及答案北师大版
初二上册数学练习题及答案北师大版第一章勾股定理课后练习题答案 说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“”里面； “⊙”，表示“森哥马”，，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。 1．l探索勾股定理 随堂练习 1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。 2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不 是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差． 1．1 知识技能 1．x=l0；x=12． 2．面积为60cm：，． 问题解决 12cm。 1．2 知识技能
1．8m． 数学理解 2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广 3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习 12cm、16cm． 习题1．3 问题解决 1．能通过。． 2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后 剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位 置上．学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中 正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即=AB+CD：也就是BC=a+b。， 22222 这样就验证了勾股定理 l．能得到直角三角形吗 随堂练习 l．可以作为直角三角形的三边长．
2．有4个直角三角影． 数学理解 2．仍然是直角三角形；略；略 问题解决 4．能． 1．蚂蚁怎样走最近 13km 提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1．5 知识技能 1．5lcm． 问题解决 2．能． 3．最短行程是20cm。 4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为尺，由勾股定理解得x=12， 则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。 复习题 知识技能 1．蚂蚁爬行路程为28cm． 2．能；不能；不能；能．
因式分解测试题(含答案)
八年级上册因式分解测试题（满分：120分，时间：60分钟） 题号一、填 空题 二、计 算题 三、简 答题 四、选 择题 总 分 得分 一、填空题 （每空2分，共24分） 1、已知xy>0，且x2－2xy－3y2＝0，则＝． 2、分解因式= ，。 3、分解因式：a3－a＝． 4、阅读下列文字与例题 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。 例如：（1）， （2）。 试用上述方法分解因式。 5、分解因式=_______________． 6、计算；分解因式：= ； 7、计算；分解因式：= ； 8、分解因式： = ． 9、分解因式：16x2﹣4y2= ． 10、因式分解：2m2n﹣8mn+8n= ． 11、设有n个数x1，x2，…x n，其中每个数都可能取0，1，－2这三个数中的一个，且满足下列等式：x1＋x2＋…＋x n ＝0，x12＋x22＋…＋x n2＝12，则x13＋x23＋…＋x n3的值是． 二、计算题 （12、13、14题各3分，15题5分，共14分） 12、因式分解 13、因式分解 14、分解因式： 评卷人得分 评卷人得分
15、因式分解 三、简答题16题10分，17、18、19、20题各15分，共70分） 16、先因式分解在求值 17、在学习因式分解时，我们学习了“提公因式法”和“公式法”，事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢这时，我们可以采用下面的办法： －－ －－ －－ ② －－ －－ －－ ① ＝ ＝ ＝； ＝． 解决下列问题： （1）填空：在上述材料中,运用了（选填一项:“分类、转化、数形结合、方程”）的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法； （2）显然所给材料中因式分解并未结束,请在横线上继续完成因式分解过程； （3）请用上述方法因式分解． 18、阅读下列材料解决问题： 将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系． ∵用间接法表示大长方形 的面积为:x2+px+qx+pq， 用直接法表示面积为: （x+p）（x+q） ∴x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q） ∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+(p+q )x+pq=（x+p）（x+q） 评卷人得分
人教版八年级数学上册经典练习题 强烈推荐
人教版八年级数学第一学期期末考试试卷 （试卷满分120分，考试时间100分钟） 题号一二 三 四五六七八总分累分人得分 一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后 的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1、下列运算中，计算结果正确的是（） A. 236 a a a ?= B. 235 () a a = C. 2222 () a b a b = D. 333 2 a a a += 2、在平面直角坐标系中。点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）. A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限 3、化简：a+b-2(a-b)的结果是（） A.3b-a B.-a-b C.a+3b D.-a+b 4、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、 E，AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是（） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 5、下列多项式中，不能进行因式分解的是（） A. –a2+b2 B. –a2-b2 C. a3-3a2+2a D. a2-2ab+b2-1 6、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支 是200元，则估计用于食物上的支出是（） A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 350 7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误 ．．的是（） A．y=2x2中，x取全体实数 B．y= 1 1 x+ 中，x取x≠-1的实数 C．y=2 x-中，x取x≥2的实数 D．y= 3 x+ 中，x取x≥-3的实数 8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ①②③④ 得分阅卷人 食物 30% 教育 22% 衣服 20% 其他 28%
数学八年级上册因式分解练习题及答案(新)
因式分解练习题 一、选择题 1．已知y my ++216是完全平方式，则m 的值是（ ） A ．8 B ．4 C ．±8 D ．±4 2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．x x --269 B ．a a -+21632 C ．x xy y -+2224 D ．a a -+2441 3．下列各式属于正确分解因式的是（ ） A ．x x +=+221412（） B ．a a a --=--22693（） C ． m m m +-=-2214412（） D ．x xy y x y ++=+222（） 4．把x x y y -+42242分解因式，结果是（ ） A ．x y -4（） B ． x y -224（） C ．()() x y x y ??+-??2 D.x y x y +-22（）（） 二、填空题 5．已知x xy k -+296是完全平方式，则k 的值是________． 6．________a b a b ++=-22292535（）（） 7．______________x xy -++=-2244（）（） ． 8．已知a a ++=2144925 ，则a 的值是_________． 三、解答题 9．把下列各式分解因式： ①a a ++21025 ②m mn n -+221236 ③xy x y x y -+32232 ④x y x y +-22222416（）
10．已知x=-19，y=12，求代数式x xy y ++22 4129 的值． 11．已知│x -y+1│与x x ++2816互为相反数，求x xy y ++222的值． 四、探究题 12．你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解． 你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？ ①x y x y +-++22221（）（） ②a b a b +-+-241（）（）
八年级数学上册测试试题及答案
数学测评题(八年级上册) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷微选择题，满分50分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分50分。本试卷共20道题，满分100分，考试时间70分。 第Ⅰ卷选择题(共50分) 一、选择题：（每题5分，共10分） 1.下列能构成直角三角形三边长的是（） A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 2. 在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 4, 5, π -, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 若规定误差小于1,那么50的估算值是( ) A. 7; B. 7.07; C. 7或8; D. 7和8. 4．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29，这些成绩的中位数是（） A. 25 B. 26 C. 26.5 D. 30 5. 一个多边形每个外角都等于300, 这个多边形是( ) A.六边形; B.正八边形; C.正十边形; D.正十二边形. 6．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．下列说法错误的是( ) A. 1)1(2=- B. ()1133 -=- C. 2的平方根是2± D. ()232)3(-?-=-?- 8．一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时间t （时）之间的关系图是（ ） h h h h 0 t 0 t 0 t 0 t A. B. C. D. 9．已知：如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图2）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（a+b ）2的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 图1 图2 O D C B A
人教版八年级数学上册全册综合测试题
人教版八年级数学上册全册综合测试题 一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1．计算(－12)0 －4的结果是( ) A ．－1 B ．－32 C ．－2 D ．－5 2 2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( ) A ．9，15，8 B ．4，9，6 C ．15，20，8 D ．3，8，4 3．下列计算正确的是( ) A ．(－x 3)2 ＝x 5 B ．(－3x 2)2 ＝6x 4 C ．(－x )－2＝1x 2 D ．x 8÷x 4＝x 2 4．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量为30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为( ) －错误!＝10 －错误!＝10 －30 x ＝10 ＋错误!＝10 5．如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，有下列结论：①BD ＝DC ；②DE ＝DF ；③AD 上任意一点到AB ，AC 的距离相等；④AD 上任意一点到点B 与点C 的距离不等．其中正确的是( ) A ．①② B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④ 图1 6．如图2①是长方形纸带，∠DEF ＝30°，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③，则图③中∠CFE 的度数为( ) A ．60° B ．90°
C ．120° D ．150° 图2 7．如图3，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC ，CD 上分别找一点M ，N ，当△AMN 的周长最小时，∠AMN ＋∠ANM 的度数为( ) A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 图3 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 8．用科学记数法表示为__________． 9．在平面直角坐标系中，将点A (－1，2)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于 x 轴的对称点C 的坐标是________． 10．已知a ＋b ＝3 2 ，ab ＝1，则(a －2)(b －2)＝________． 11．一个多边形的内角和是四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是________． 12．如图4，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E .已知∠BAE ＝16°，则∠C 的度数为________． 4 13．如图5，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝60°，BD 平分∠ABC ，若AD ＝6，则CD ＝________．
初二上册数学练习题及答案大全
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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 初二上册数学练习题及答案大全 一、选择题1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个 ?x>3 2、不等式组?的解集是 ?x A、33D、无解、如果a>b，那么下列各式中正确的是A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于A、B、C、D、 6、下列说法错误的是 A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形； C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；、△ABC的三边为a、b、c，
且=c2，则A、△ABC是锐角三角形；B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数；、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于 A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 B A、 B、 C、 D、
初二-因式分解练习题及答案
初二 因式分解练习题及答案 1．若，则的值为 （ ） A ． B ．5 C ． D ．2 2．若x 2+mx+1是完全平方式，则m=（ ）。 A 、2 B 、-2 C 、±2 D 、±4 3．若2,3=-=+ab b a ，则=+22b a ，()=-2 b a 4．已知a －1a =3，则a 2＋21a 的值等于 · 5．如果x 2－kx ＋9y 2 是一个完全平方式，则k ＝________________； 6．若???-=-=+3 1b a b a ，则a 2－b 2＝ ； 7．下列变形，是因式分解的是（ ） A ． 16)4)(4(2-=-+x x x B ． 6)5)(2(1632-+-=-+x x x x C ． )4)(4(162-+=-x x x D ． )2)(8(1662-+=-+x x x x 8．下列各式中，不含因式1+a 的是（ ） A ． 3522++a a B ． 322--a a C ．342+-a a D ．2 1232++ a a 9．下列各式中，能用平方差分解因式的式子是（ ） A ．162+a B ．a b a 422- C ．27)(32-+b a D ．33b a - 10．若10m n +=，24mn =，则22m n += . 11．已知9ab =，3a b -=-，求223a ab b ++的值 . 12．已知：()()212 -=---y x x x ，则xy y x -+22 2= . 13．248168(17)(17)(17)(17)++++的结果为 . 14．因式分解（1）232)()(x y b y x a ---； （2）42332412242xy y x y x y x -+-； （3）2 2264)(x y x -- （4） 21862----n n n x x x
八年级数学上册知识点测试题(附答案)
八年级数学上册知识点测试题（附答案） 初二数学试题（时间：120分钟分值：120分） 题号一二三总分 21 22 23 24 25 26 27 得分 一. 选择题（每题3分，共36分） 1．若M 、N 、P 三点都在函数（ｋ＜0的图象上，则的大小关系为（） A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞ 2．DE是 ABC中AC边的垂直平分线，D是垂足交BC于E，若BC=8厘米，AB=10厘米，则 EBC的周长为（）厘米 A．16 B．28 C．26 D．18 3．如图，将?SADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度，得到?SABE，连结EF，则下列结论错误的是（） A．?SADF≌?SABE B．AE⊥AF C．∠AEF=45°D．AD=AE 4．已知多项式x2＋ax＋b与x2－2x－3的乘积中不含x3与x2项，则a，b的值为（）。 A．a＝2，b＝7 B．a＝－2，b＝－3 C．a＝3，b＝7 D．a ＝3，b＝4 5.如果是一个完全平方式，那么k的值是（） A． 15 B．±5 C． 30 D．±30 6.已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 7．我们规定这样一种运算：如果，那么b就叫做以a为底的N的对数，记做 logaN。例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（） A．27 B．9 C．4 D． 381 8．已知：a、b为实数，且ab=1，设，则M、N的大小关系是（） A．M>N B．M
八年级数学上册压轴题专题练习
1、已知点0为等边ABC内一点，AOB 1100, BOC ，以0C为一边作等边OCD，连接AD。 (1 )当1500时，试判断AOD的形状，并说明理由。 (2)探究：当为多少度时，AOD为等腰三角形。 2、(1)如图1:点E在正方形ABCD的边上，BF丄AE于点F,DG丄AE于点G 求证：△ ADG ◎△ BAF (2)如图2:已知AB=AC / 1 = / 2=Z BAC,求证：△ ABE^A CAF (3)如图3:在等腰三角形ABC中，AB=AC,AB>BC点D在边BC上，CD=2BD点E、F在线段AD上，/仁/2=Z BAC,若厶ABC的面积为9,则厶ABE-与^ CDF的面积的和是多少。 图1 图2 图3 3、.问题背景，请你证明以上三个命题； ①如图1,在正三角形ABC中,N为BC边上任一点,CM为正三角形外角/ ACK的平分线, 若/ ANM=60，则AN=NM ②如图2,在正方形ABCD中,N为BC边上任一点，CM为正方形外角/ DCK的平分线，若 / ANM=90 ，贝U AN=NM ③如图3,在正五边形ABCDE中,N为BC边上任一点,CM为正五边形外角/ DCK的平分线，若/ ANM=10° ，贝U AN=NM
图 1 图2 4、已知点C 为线段AB 上一点，分别以 AC 、BC 为边在线段AB 同侧作△ ACD 和厶BCE , 且 CA=CD , CB=CE ，/ ACD= / BCE ，直线 AE 与 BD 交于点 F , (1) _________________________________________ 如图 1,若/ ACD=60 ° 则/ AFB= ;如图 2，若/ ACD=90 ° 则/ AFB= _______ ;如图 3，若/ ACD=120 ° 则/ AFB= _____________ ; (2) 如图4,若/ ACD= a,则/ AFB= ____________________ (用含a 的式子表示); (3) 将图4中的△ ACD 绕点C 顺时针旋转任意角度(交点 F 至少在BD 、AE 中的一条线 段上)，变成如图5所示的情形，若/ ACD= a,则/ AFB 与a 的有何数量关系？并给予证明. 提示：始终证明 ACE DCB 圏 團 迟 E F D B 图 5 C 砂 图斗
七年级数学因式分解练习题及答案
七年级数学因式分解练习题及答案 一、选择 1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是 A.a=ax+ay B. x-4x+4=x+4 C. 10x-5x=5x D. x-16+3x=+3x 2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是 A. x-y B. x+2x C. x+y D. x-xy+1 3.多项式6xy-3xy-18xy分解因式时，应提取的公因式是 A.xy B.3xy C.xy D.3xy 4.多项式x+x提取公因式后剩下的因式是 A. x+1 B.x C. x D. x+1 5.下列变形错误的是 A.-x-y=- B.= - C. –x-y+z=- D.= 6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是 A. –xy B.x+y C.-x+y D.x-y 7.下列分解因式错误的是 A. 1-16a= B. x-x=x C.a-bc= D.m-0.01= 8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是 A.x－xy
二、填空 9.ab+ab-ab=ab. 10.-7ab+14a-49ab=-7a. 11.3+2=___________ 12.x-y=____________. 13.-a+b= 14.1-a=___________ 15.99-101=________ 12422222222222223222222222223222223332222322222222B. x＋xyC. x－y D. x＋y2222 16.x+x+____= 17.若a+b=1,x-y=2,则a+2ab+b-x+y=____。222 三、解答 18.因式分解： ①?4x3?16x2?24x ②8a2?123 ③2am?1?4am?2am?1 ④2a2b2-4ab+2 ⑤2-4x2y2 ⑥2-4 19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。
人教版八年级数学上册练习题
信达 初中数学试卷 八年级数学练习题（1） 一．选择题 1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A ．7，24，25 B ．321，421，521 C ．3，4，5 D ．4，721，82 1 2．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A ．1倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍 3．在下列说法中是错误的（ ） A ．在△ABC 中，∠C ＝∠A 一∠ B ，则△AB C 为直角三角形 B ．在△AB C 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝5∶2∶3则△ABC 为直角三角形 C ．在△ABC 中，若a ＝53c ，b ＝5 4c ，则△ABC 为直角三角形 D ．在△ABC 中，若a ∶b ∶c ＝2∶2∶4，则△ABC 为直角三角形 4．四组数:①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a ，4a ，5a (a ＞0)中，可以构成直角三角 形的边长的有( ) A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组 5．三个正方形的面积如图1，正方形A 的面积为（ ） A ． 6 B ． 36 C ． 64 D ． 8 6．一块木板如图2所示，已知AB ＝4，BC ＝3，DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为( ) A ．60 B ．30 C ．24 D ．12 7．直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为（ ） A ．6cm B ．8．5cm C ．1330cm D ．13 60cm 8．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两 A D B C 图2
经典因式分解练习题(附答案)
因式分解练习题 一、填空题： 2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)； 12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______； 15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式． 三、因式分解： 1．m2(p－q)－p＋q；2．a(ab＋bc＋ac)－abc；
3．x4－2y4－2x3y＋xy3；4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2； 5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；8．x2－4ax＋8ab－4b2； 9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)； 10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2； 11．(x＋1)2－9(x－1)2；12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2； 13．ab2－ac2＋4ac－4a；14．x3n＋y3n； 15．(x＋y)3＋125；16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；18．8(x＋y)3＋1；
19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；20．x2＋4xy＋3y2； 21．x2＋18x－144；22．x4＋2x2－8； 23．－m4＋18m2－17；24．x5－2x3－8x； 25．x8＋19x5－216x2；26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48； 四、证明(求值)： 1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值． 2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．
八年级数学上册全期同步练习题及答案
12.1.1 平方根（第一课时） ◆随堂检测 1、若x 2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，9 7 2的平方根是 2、3±表示 的平方根，12-表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由 （1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1±； （3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根； （5）636±= 5、求下列各数的平方根 （1）100 （2）)8()2(-?- （3）1.21 （4）49 151 ◆典例分析 例 若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值 ◆课下作业 ●拓展提高 一、选择 1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ） A 、49 B 、441 C 、7或21 D 、49或441 2、2 )2(-的平方根是（ ） A 、4 B 、2 C 、-2 D 、2± 二、填空 3、若5x+4的平方根为1±，则x=
4、若m —4没有平方根，则|m —5|= 5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是 三、解答题 6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a 的值 （2）2 a 的平方根 7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值 ● 体验中考 1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2 x xy -的值为 2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个 3、（08荆门）下列说法正确的是（ ） A 、64的平方根是8 B 、-1 的平方根是1± C 、-8是64的平方根 D 、2 )1(-没有平方根
人教版八年级数学上册期末复习题及答案
八年级数学上册期末复习题 一、填空题：（每空3分，共33分） 1．计算：1232-124×122=_________． 2. 直线y ＝－3x ＋5过第_______象限，y 随x 的增大而_______. 3． 若正比例函数y ＝（m －1）x ︳m ︱-3的图像经过第二、四象限，则m 的值是________. 4．已知等腰三角形的周长为10cm ，将底边长y （cm ）表示成腰长x （cm ）的函数关系式是______________________，自变量x 的取值范围是_______. 5．已知y －1与x+3成正比例，且x ＝2时，y ＝10，则y 与x 的函数关系式为_______. 6.请你写出一个以???==5 2y x 为解的二元一次方程组______________________. 7.已知方程组? ??=+=-a y x y x 7435中，x ，y 的值相等，则a ＝ ________. 8．已知不等式组???+<+->m x m x 121无解，则m 的取值范围是_______. 二、选择题：（每题3分，共24分） 1．下列四个图像（如图）中，不表示某一函数的是 （ ） A B C D 2.函数y ＝12-x + 1 1-x 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A.x ≠1 B.x ≥21 C.x ≥21且x ≠1 D. x ≥2 1或x ≠1 3．点A （－5，y 1）和B （－2，y 2）都在直线y ＝－2 1x 上，则y 1与y 2的关系是（ ） A. y 1≤y 2 B.y 1＝y 2 C.y 1＜y 2 D.y 1＞y 2
4．甲.乙两人练习跑步，，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟后就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒钟，那 么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒钟跑x 、y 米，列出方程组为 （ ） A ．???=-=+2445105y x y x B. ? ??=-+=y x y x 4241055 C ．???=-=-x y x y x 2)(410)(5 D. ???=-=-y y x y x 2)(41055 5．不等式组?????-≤-->x x x 28432的最小整数解为 （ ） A.-1 B.0 C.1 D.4 6. 一次函数的图像如右图所示，当y ＞0时， x 的取值范围是 （ ） A.x ＞2 B.x ＜2 C.x ＞3 D. x ＜3 7．如果一次函数当自变量x 的取值范围是-1＜x ＜ 2＜y ＜6，那么此函数的解 析式为 （ ） A ．y ＝2x B. y ＝－2x+4 C.y ＝2x 或y ＝－2x+4 D.y ＝－2x 或y ＝2x-4 8．若b ≠0，且y ＝ax ＋b 的图像不过第四象限，则点（a ，－b ）所在象限为 （ ） A ．一 B.二 C.三 D.四 三、解答题：（19题8分，20、21题各10分，共28分） 1.解方程组：? ??=-=+1353958y x y x 21.解不等式组：－3≤232x -＜1 2．画出一次函数y ＝3 2x －2 的图像，由图像回答下列问题： （1）求x 取何值时，y ＝0？ （2）当－1＜x ＜1时，求y 的取值范围. （3）当－2≤y ≤－1时，求x 的取值范围. （4）在－2≤x ≤5范围，求y
人教版八年级数学上册练习题
初中数学试卷 灿若寒星整理制作 八年级数学练习题（1） 一．选择题 1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A ．7，24，25 B ．321，421，521 C ．3，4，5 D ．4，721，82 1 2．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A ．1倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍 3．在下列说法中是错误的（ ） A ．在△ABC 中，∠C ＝∠A 一∠ B ，则△AB C 为直角三角形 B ．在△AB C 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝5∶2∶3则△ABC 为直角三角形 C ．在△ABC 中，若a ＝53c ，b ＝5 4c ，则△ABC 为直角三角形 D ．在△ABC 中，若a ∶b ∶c ＝2∶2∶4，则△ABC 为直角三角形 4．四组数:①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a ，4a ，5a (a ＞0)中，可以构成直角三角形的边长的有( ) A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组 5．三个正方形的面积如图1，正方形A 的面积为（ ） A ． 6 B ． 36 C ． 64 D ． 8 6．一块木板如图2所示，已知AB ＝4，BC ＝3，DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为( ) A ．60 B ．30 C ．24 D ．12 7．直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为（ ） A ．6cm B ．8．5cm C ．1330cm D ．13 60cm 8．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ） A ．50cm B ．100cm C ．140cm D ．80cm 9．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m ，当它把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ） A D B C 图2 图1 A 100 64
因式分解技巧及练习题含答案
因式分解技巧及练习题含答案 一、选择题 1．已知：3a b +=则2225a a b b ab -+-+-的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．11 D ．11- 【答案】A 【解析】 【分析】 将2225a a b b ab -+++-变形为（a+b ）2-（a+b ）-5，再把a+b=3代入求值即可. 【详解】 ∵a+b=3， ∴a 2-a+b 2-b+2ab-5 =（a 2+2ab+b 2）-（a+b ）-5 =（a+b ）2-（a+b ）-5 =32-3-5 =9-3-5 =1， 故选：A ． 【点睛】 本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用完全平方公式解答． 2．设a ，b ，c 是ABC V 的三条边，且332222a b a b ab ac bc -=-+-，则这个三角形是( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为整理成多项式的乘积等于0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状. 【详解】 解：∵a 3-b 3=a 2b-ab 2+ac 2-bc 2， ∴a 3-b 3-a 2b+ab 2-ac 2+bc 2=0， （a 3-a 2b ）+（ab 2-b 3）-（ac 2-bc 2）=0， a 2（a- b ）+b 2（a-b ）- c 2（a-b ）=0， （a-b ）（a 2+b 2-c 2）=0， 所以a-b=0或a 2+b 2-c 2=0． 所以a=b 或a 2+b 2=c 2． 故选：D.
(完整)八年级上册数学大题重点
25、已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC 于点E，BM交CN于点F. (1)求证：AN=BM； (2)求证：△CEF为等边三角形； (3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）. 12．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是（ C） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 26．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB?交CE 于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE. 解：①证△ACF≌△ADF得∠ACF=∠ADF， ∵∠ACF=∠B， ∴∠ADF=∠B， ∴DF∥BC； ②∵DF∥BC，BC⊥AC， ∴FG⊥AC， ∵FE⊥AB， 又AF平分∠CAB， ∴FG=FE 27．（12分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0
（3）当x 为何值时，直线m 平分△COB 的面积？ 解：（1）解方程组26y x y x =?? =-+? 得2 2 x y =??=? ∴C 点坐标为（2，2）； （2）作CD ⊥x 轴于点D ，则D （2，0）． ①s= 12 x 2 （0