第一章 飞行的基本原理

第一章 飞行的基本原理
第一章 飞行的基本原理

第一章

飞行的基本原理

超出空气重量的飞行可以用多种科学定律和理论来解释。在这些定律和理论中牛顿第三运动定律是最基本的一项。即:“每次运动都会产生一个相等的力和反作用力”。螺旋桨加速了大量的空气向后流动,因此就会产生一个与之相等的向前的力。该向前的作用力叫做“推力”,将飞机推向前进。

当飞机被螺旋桨推向前进起飞时,机翼就会遇到袭来的空气开始全面上升。当飞机向前飞行的速度增加时,该上升的的力也相应的增加。当上升的力达到与飞机的重力相等时,飞机则开始飞行了。

大气层

飞机飞行的环境很接近地面环境,然而却不尽相同。这个环境就是大气层,由空气组成,遍布于地面周围。我们需要了解一些关于大气层的东西来理解飞行。

密度和压力

密度是空气的一个性质,它很容易误导最初学习飞行的新手。求一个普通房间的空气的重量,会有从0磅到10磅多种不同的答案,而真正的答案却是近300磅而且一个大厅的空气重量会超过一吨。从地面上升半里的高度,里面空气的重量将会轻很多。它的密度—每单位体积的重量会发生变化。密度的变化被当作空气的压力来测量。

诚然,和水的密度比起来,空气的密度要低一些,然而,正是由于空气的这种性质才使飞行成为可能。空气是飞行的媒介,飞行的特性随着空气性质的变化而随之变化,平均压力在水平位置时,每平方英寸是14.7磅,由于大气的重力,一个大气压可以使气压表的水银柱上升到29.92英寸。标准环境下,在10000英尺的高空,大气压会从每平方英寸14,7磅下降到每平方英寸10.2磅。

温度变化

随着高度上升空气的温度随之下降,原因是太阳的热量流经大气层时,并没有给大气升温,地面吸收了热量,地面温度升高,与地面接触到的空气也吸收了一部分热量。

四个力

飞机在飞行时受到四个主要力的作用,它们分别是:浮力、重力、推力和阻力。

推力和阻力

在水平飞行过程中飞机受到两个主要水平方向的作用力—推力和阻力。推力由螺旋桨作用于飞机的引擎产生,阻力由飞机及其各个部件克服空气流经所产生。

浮力和重力

飞机受到的垂直作用力是浮力和重力。重力是飞机的总重量还包括它的容量。重力被看作是经过一点叫做“重心”,浮力作用于相对气流90度的位置。不必与地平面形成垂直。在飞行中在与地平面形成角度的地方浮力也会产生作用。为了计算,整个浮力可以被看作是经过

机翼的某一点产生的。这一点叫做:“压力中心”。

相对气流

相对气流总是与飞机飞行路径的相对方向保持平行。相对气流与飞机飞行的方式无关,只与飞机飞行的方向有关。

安装角和迎角

安装角是指机翼一条弦的平面与飞机纵轴的固定角度。切不可与前进迎角角度混淆,根据机翼弦与相对气流的角度的不同,也会有所不变化。根据飞机运行的方向,角度也会发生改变。

升力

任何水平的物体例如一个平面,朝相对气流的方向倾斜就会产生升力。风筝就是一个例子,在这一点上,飞机的机翼就像个平面,后来发现它通过弯曲机翼上表面会产生更多的升力,从而机翼得到发展(图1-8)。弯曲的上表面也可以为比较轻的结构增加重量,燃料储存,最终消除外部结构的一部分。

简单地说,机翼通过空气向下偏斜能产生部分升力,机翼也是从上下表面不同的压力得到部分升力。该理论解释基于“Bernouilli理论”该理论表明,随着空气流动速度增加,压力下降。

机翼压力

由于机翼表面的弯曲,气流流经机翼周围时就会加速。上表面会形成一个比下表面大的拱形,空气流经机翼上面时就会比流经机翼下面时速度快很多。根据Bernouilli 的理论,机翼上面的压力相对于机翼下面的压力会大大降低。

不同的压力之和产生的力叫做升力。实验还表明在飞行中随着机翼迎角度的增大,压力中心也逐渐向前移动。正常飞行中,迎角的外一点,压力中心开始再次向后移动。当压力中心向后移动到一定程度,机翼处于失速状态时,机头会突然下坠。

界限层

飞行时,流经机翼表面的界限层是一条很窄的空气层,有时还不到百分之一英寸厚。(0.25 毫米)该界限层可分为两部分,一部分是性质良好的薄片层,另一部分是混乱层。气流开始流经机翼时,与它的形状相符合。

处于这种状态时,界限层平滑且稀薄。这就是薄片层。有个转折点在机翼头部和尾部边缘之间移动,这时,界限层变的混乱且加厚。气流超出这一点则被看做是混乱层。

将薄片流线型的机翼加已改进使薄层气流尽可能多的流经机翼表面,该设计关系到机翼的上的转折点。

这种薄片流线型机翼通常比普通机翼更薄,前部边缘更加突出,切面处比较均匀。最重要的是机翼弯曲度最深的点比普通机翼更加靠后,当气流加速流动逐渐从机翼前部边缘向弯曲度最深的一点流动时,压力在薄片型机翼上的分布更加均匀,当该机翼失速时,该机翼的转折点比普通飞机机翼的转折点向前移动快的多。

阻力

阻力阻碍飞机向前运动,从而使飞机运动和相对气流运动保持平衡。飞机的整个阻力是诱导阻力和寄生阻力之和。诱导阻力是飞机上升时遇到的力。附加阻力包括其他的阻力。

诱导阻力当机翼底部的高压气流向机翼顶部低压气流周围流动时,机翼顶部就会形成旋涡。阻力使气流产生了混乱。除了旋涡的产生,当机翼周围的气流向下偏斜的时候,还会产生下降的气流。下降气流是在飞机上升的过程中遇到诱导阻力而产生的。

设想由下降气流引起的诱导阻力的方法是:绘制前进角度增大时浮力与向后推力的和力。由于前进角度很大,气流低速流动时,诱导阻力变大。气流速度加快,前进角度变小,诱导阻力也变小。

方向比例会影响到诱导阻力,方向比例是指全长和弯曲度的平均值的比率。相对于弯曲度,机翼全长较长的阻力越小,长机翼和相对小的弯曲度叫做高方向比率机翼

寄生阻力该阻力由飞机上一切其他阻力组成,而不是由浮力引起的,并非象诱导阻力那样,寄生阻力是随着速度增加而增大。

干扰阻力干扰阻力是气流在飞机两种状态之间受到干扰形成的,例如,机翼和机身的连接处,沿机身的气流将会干扰到机翼上面的气流。

外形阻力外形阻力包括形状阻力和蒙皮摩擦阻力阻力。

形状阻力形状阻力是飞机的结构或形状在空中阻碍飞机的运动产生的阻力。外露的飞机部件流线型化将会大大减少这种阻力。

蒙皮摩擦阻力蒙皮摩擦阻力是空气黏附于飞机表面所产生的使飞机向后运动的趋势。光滑或抛光度高的飞机受蒙皮摩擦阻力的影响小的多。冰,灰尘甚至积留在飞机上的昆虫都会产生蒙皮摩擦阻力。

最小阻力诱导阻力随着空气流动的速度增大而减小,而寄生阻力随空气流动速度增加而增大,因此就会有一个空气的速度与阻力的和力达到最小。最小的阻力速度将在滑行运动、范围和持久性中进一部讨论。

激光原理第一章答案

第一章 激光的基本原理 1. 为使He-Ne 激光器的相干长度达到1km ,它的单色性0/λλΔ应是多少? 提示: He-Ne 激光 器输出中心波长632.8o nm λ= 解: 根据c λν=得 2 c d d d d ν νλνλλ =? ?=? λ 则 o o ν λ νλΔΔ= 再有 c c c L c τν == Δ得106.32810o o o c o c c L L λλνλνν?ΔΔ====× 2. 如果激光器和微波激射器分别在=10μm λ、=500nm λ和=3000MHz ν输出1W 连续功率,问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少? 解:设输出功率为P ,单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ,则: c P nh nh νλ==由此可得: P P n h hc λ ν= = 其中为普朗克常数,为真空中光速。 34 6.62610 J s h ?=×?8310m/s c =×所以,将已知数据代入可得: =10μm λ时: 19-1=510s n ×=500nm λ时: 18-1=2.510s n ×=3000MHz ν时: 23-1=510s n ×3.设一对激光能级为2E 和1E (21f f =),相应的频率为ν(波长为),能级上的粒子数密度分别为n 和,求 λ21n (a) 当ν=3000MHz ,T=300K 时,21/?n n = (b) 当,T=300K 时,λ=1μm 21/?n n = (c) 当,n n 时,温度T=? λ=1μm 21/0.1=解:当物质处于热平衡状态时,各能级上的粒子数服从玻尔兹曼统计分布,则 2 211()exp exp exp b b n E E h h n k T k T k νb c T λ??????=?=?=?????? ???????? (a) 当ν=3000MHz ,T=300K 时: 3492 231 6.62610310exp 11.3810300n n ????×××=?≈??××? ? (b) 当,T=300K 时: λ=1μm 3482 2361 6.62610310exp 01.381010300n n ?????×××=?≈??×××??

激光原理及技术习题答案

激光原理及技术部分习题解答(陈鹤鸣) 第一章 4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ?应当是多少? 解:相干长度C c L υ = ?,υ?是光源频带宽度 85 3*10/3*101C c m s Hz L km υ?=== 22 510 8 (/) 632.8*3*10 6.328*103*10/c c c c nm Hz c m s λλυυυυλλλυλ-=??=?=???=?== 第二章 4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =,相应的频率为υ,波长为λ,能级上的粒子数密度分别为21,n n ,求: (1)当3000,300MHz T K υ= =时,21/?n n = (2)当1,300m T K λμ= =时,21/?n n = (3)当211,/0.1m n n λμ= =时,温度T=? 解: T k E E b e n 121 2 n -- = 其中1 2**E E c h E c h -= ?=λ ν λ h c h == ?*E (1)

(2) 10 * 425 .121 48 300 * 10 * 38 .1 10 10 *3 * 10 * 63 .6 1 223 6 8 34 ≈ = = = =- - - - - - - e e e n n T k c h b λ (3) K n n k c h b 3 6 23 8 34 1 2 10 * 26 .6 )1.0( ln * 10 * 10 * 8 .3 1 10 *3 * 10 * 63 .6 ln * T= - = - = - - - λ 9. 解:(1) 由题意传播1mm,吸收1%,所以吸收系数1 01 .0- =mm α (2) 0 1 01 100 366 0I . e I e I e I I. z= = = =- ? - α 即经过厚度为0.1m时光能通过36.6% 10.解:

激光原理第一章答案.

第一章激光的基本原理 1. 为使He-Ne 激光器的相干长度达到1km ,它的单色性0/λλ?应是多少? 提示: He-Ne 激光 器输出中心波长632.8o nm λ= 解: 根据c λν=得 2 c d d d d ννλνλλ λ =- ?=- 则 o o ν λ νλ??= 再有 c c c L c τν == ?得 10

6.32810 o o o c o c c L L λλ ν λνν-??= = = =? 2. 如果激光器和微波激射器分别在=10μm λ、=500nm λ和=3000M H z ν输出1W 连续功率,问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少? 解:设输出功率为P ,单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ,则: 由此可得: 其中34 6.62610 J s h -=??为普朗克常数,8

310m/s c =?为真空中光速。 所以,将已知数据代入可得: =10μm λ时: 19-1 =510s n ?=500nm λ时: 18-1 =2.510s n ?=3000M H z ν时: 23-1=510s n ? 3.设一对激光能级为2E 和1E (21f f =,相应的频率为ν(波长为λ,能级上的粒子数密度分别为2n 和1n ,求 (a 当ν=3000M H z ,T=300K 时,21/?n n = (b 当λ=1μm ,T=300K 时,21/?n n = (c 当λ=1μm ,21/0.1n n =时,温度T=? 解:当物质处于热平衡状态时,各能级上的粒子数服从玻尔兹曼统计分布,则 (a 当ν=3000M H z ,T=300K 时: (b 当λ=1μm ,T=300K 时: c P nh nh νλ ==P P n h hc λν =

激光原理与技术习题一

《激光原理与技术》习题一 班级 序号 姓名 等级 一、选择题 1、波数也常用作能量的单位,波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。 (A )1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4 2、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ,则产生该波长的两能级之间的能量间 隔约为 cm -1。 (A )6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000 3、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器,谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。谐振腔长度为50cm 。假 设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为 个。 (A )6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109 4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 . (A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的 二、填空题 1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。 2、光子具有自旋,并且其自旋量子数为整数,大量光子的集合,服从 统计分布。 3、设掺Er 磷酸盐玻璃中,Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ,则其谱线宽度为 。 三、计算与证明题 1.中心频率为5×108MHz 的某光源,相干长度为1m ,求此光源的单色性参数及线宽。 2.某光源面积为10cm 2,波长为500nm ,求距光源0.5m 处的相干面积。 3.证明每个模式上的平均光子数为 1 )/ex p(1 kT hv 。

《激光原理与技术》习题二 班级 姓名 等级 一、选择题 1、在某个实验中,光功率计测得光信号的功率为-30dBm ,等于 W 。 (A )1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30 2、激光器一般工作在 状态. (A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、填空题 1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率,则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是 。 2、一束光通过长度为1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍,则该物 质的增益系数为 。 三、问答题 1、以激光笔为例,说明激光器的基本组成。 2、简要说明激光的产生过程。 3、简述谐振腔的物理思想。 4、什么是“增益饱和现象”?其产生机理是什么? 四、计算与证明题 1、设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2),相应的频率为ν(波长为λ),能级上的粒子数密度分 别为2n 和1n ,求 (a) 当ν=3000MHz ,T=300K 时,21/?n n = (b) 当λ=1μm ,T=300K 时,21/?n n = (c) 当λ=1μm ,21/0.1n n =时,温度T=? 2、设光振动随时间变化的函数关系为 (v 0为光源中心频率), 试求光强随光频变化的函数关系,并绘出相应曲线。 ? ??<<=其它,00),2exp()(00c t t t v i E t E π

飞机飞行的原理图解

飞机飞行的原理图解 飞机是指具有一具或多具发动机的动力装置产生前进的推力或拉力,由机身的固定机翼产生升力,在大气层内飞行的重于空气的航空器。 飞机飞行原理: 1、飞机上升是根据伯努利原理,即流体(包括炝骱退流)的流速越大,其压强越小;流速越小,其压强越大。 2、飞机的机翼做成的形状就可以使通过它机翼下方的流速低于上方的流速,从而产生了机翼上、下方的压强差(即下方的压强大于上方的压强),因此就有了一个升力,这个压强差(或者说是升力的大小)与飞机的前进速度有关。 3、当飞机前进的速度越大,这个压强差,即升力也就越大。所以飞机起飞时必须高速前行,这样就可以让飞机升上天空。当飞机需要下降时,它只要减小前行的速度,其升力自然会变小,小于飞机的重量,它就会下降着陆了。

飞机的组成: 大多数飞机都是由机翼、机身、尾翼、起落装置和动力装置五个主要部分组成。 机翼:主要功用是为飞机提供升力,以支持飞机在空中飞行,也起一定的稳定和操纵作用。在机翼上一般安装有副翼和襟翼。操纵副翼可使飞机滚,放下襟翼能使机翼升力系数增大。另外,机翼上还可安装发动机、起落架和油箱等。 1.机身:主要功用是装载乘员、旅客、武器、货物和各种设备,还可将飞机的其它部件如尾翼、机翼及发动机等连接成一个整体。

2.尾翼:包括水平尾翼(平尾)和垂直尾翼(垂尾)。水平尾翼由固定的水平安定面和可动的升降沧槌伞4怪蔽惨碓虬括固定的垂直安定面和可动的方向舵。尾翼的主要功用是用来操纵飞机俯仰和偏转,以及保证飞机能平稳地飞行。 3.起落装置:飞机的起落架大都由减震支柱和机轮组成,作用是起飞、着陆滑跑,地面滑行和停放时支撑飞机。 4.动力装置:主要用来产生拉力和推力,使飞机前进。其次还可为飞机上的其他用电设备提供电源等。除了发动机本身,动力装置还包括一系列保证发动机正常工作的系统。

激光原理MOOC答案详解

1.2 1 谁提出的理论奠定了激光的理论基础? ?A、汤斯 ?B、肖洛 ?C、爱因斯坦 ?D、梅曼 正确答案:C 我的答案:C得分: 10.0分 2 氢原子3p态的简并度为? ?A、2 ?B、10 ?C、6 正确答案:C 我的答案:C得分: 10.0分 3 热平衡状态下粒子数的正常分布为: ?A、处于低能级上的粒子数总是等于高能级上的粒子数?B、处于低能级上的粒子数总是少于高能级上的粒子数?C、处于低能级上的粒子数总是多于高能级上的粒子数正确答案:C 我的答案:C得分: 10.0分 4 原子最低的能量状态叫什么? ?A、激发态 ?B、基态 ?C、.亚稳态 正确答案:B 我的答案:B得分: 10.0分 5 对热辐射实验现象的研究导致了? ?A、德布罗意的物质波假说 ?B、爱因斯坦的光电效应

?C、普朗克的辐射的量子论 正确答案:C 我的答案:A得分: 0.0分 6 以下关于黑体辐射正确的说法是: ?A、辐射的能量是连续的 ?B、黑体一定是黑色的 ?C、 辐射能量以hν为单位 正确答案:C 我的答案:C得分: 10.0分 7 热平衡状态下各能级粒子数服从: ?A、A. 高斯分布 ?B、玻尔兹曼分布 ?C、正弦分布 ?D、余弦分布 正确答案:B 我的答案:B得分: 10.0分 8 以下说法正确的是: ?A、受激辐射光和自发辐射光都是相干的 ?B、受激辐射光和自发辐射光都是非相干的 ?C、受激辐射光是非相干的,自发辐射光是相干的 ?D、受激辐射光是相干的,自发辐射光是非相干的正确答案:D 我的答案:D得分: 10.0分 9 下列哪个物理量不仅与原子的性质有关,还与场的性质有关??A、自发跃迁几率 ?B、受激吸收跃迁几率 ?C、受激辐射跃迁爱因斯坦系数 正确答案:B 我的答案:B得分: 10.0分 10

《激光原理及技术》1-4习题问题详解

激光原理及技术部分习题解答(鹤鸣) 第一章 4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ?应当是多少? 解:相干长度C c L υ = ?,υ?是光源频带宽度 85 3*10/3*101C c m s Hz L km υ?=== 22 510 8 (/) 632.8*3*10 6.328*103*10/c c c c nm Hz c m s λλυυυυλλλυλ-=??=?=???=?== 第二章 4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =,相应的频率为υ,波长为λ,能级上的粒子数密度分别为 21,n n ,求: (1)当3000,300MHz T K υ= =时,21/?n n = (2)当1,300m T K λμ= =时,21/?n n = (3)当211,/0.1m n n λμ= =时,温度T=? 解: T k E E b e n 121 2 n --= 其中1 2**E E c h E c h -=?=λ ν λ h c h == ?*E (1) (2)010*425.12148300 *10*38.11010*3* 10 *63.61 2 236 8 34 ≈====--- ----e e e n n T k c h b λ

(3) K n n k c h b 3 6 238341 210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ 9. 解:(1) 由题意传播1mm,吸收1%,所以吸收系数101.0-=mm α (2) 010010100003660I .e I e I e I I .z ====-?-α 即经过厚度为0.1m 时光能通过36.6% 10. 解: m /..ln .G e .e I I G .Gz 6550314 013122020===?=?

激光原理试题

物理专业2006级本科《激光原理及应用》期末试题(A卷答案) 一、简答题 1.激光器的基本结构包括三个部分,简述这三个部分 答:激光工作物质、激励能源(泵浦)和光学谐振腔; 2.物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁,简述这两种跃迁的区别。 答:粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁,辐射跃迁必须满足跃迁定则;非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收,而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。 3.激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽,简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线 型。 答:如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的,则这种加宽称为均匀加宽。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。 非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。 4.简述均匀加宽的模式竞争 答:在均匀加宽的激光器中,开始时几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中相互竞争,结果总是靠近中心频率的一个纵模获胜,形成稳定的振荡,其他的纵模都被抑制而熄灭。 这种情况叫模式竞争。 5.工业上的激光器主要有哪些应用为什么要用激光器 答:焊接、切割、打孔、表面处理等等。工业上应用激光器主要将激光做热源,利用激光的方向性好,能量集中的特点。 6.说出三种气体激光器的名称,并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。 答:He-Ne激光器,(红光),Ar+激光器,(绿光),CO2激光器,μm(红外) 7.全息照相是利用激光的什么特性的照相方法全息照相与普通照相相比有什么特点 答:全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像,记录的是物体的相位。 二、证明题:(每题6分,共18分) 1.证明:由黑体辐射普朗克公式 3 3 81 1 h KT h c e νν πν ρ= - 导出爱因斯坦基本关系式: 3 21 3 21 8 A h n h B cν πν ν== 三、计算题 1.由两个凹面镜组成的球面腔,如图。凹面镜的曲率半径分别为2m、3m,腔长为1m。发光波长600nm。 (1)求出等价共焦腔的焦距f;束腰大小w0及束腰位置; (2)求出距左侧凹面镜向右米处的束腰大小w及波面曲率半径R; 解: (0) 激光腔稳定条件

EE125_HW1激光原理第一章作业答案

EE125Principles of Lasers Prof.Cheng Wang ShanghaiTech University Homework1 Note: ?Please try to?nish the homework on your own.Discussion is permissible,but identical submissions are unacceptable! ?Please prepare your submission in English only.No Chinese submission will be accepted. ?Please submit your homework in PDF?le to yanht@https://www.360docs.net/doc/719002856.html, with subject EE125HW1ID NAME. ?Please submit on time.NO late submission will be accepted. 1.1If the laser have a continuous output power of1W when(a)λ=10μm,(b)λ=500nm and(c)ν=3000MHz,what is the population each second N that are transition from E2to E1? 1.2If levels1and2of Fig.1.2are separated by an energy E2?E1such that the corresponding frequency isν(the wavelength isλ),the carrier density of each level is N2and N1.Assume that the two level have the same degeneracy. (a)Whenν=3000MHz,T=300K,calculate the ratio N2/N1. (b)Whenλ=1μm,T=300K,calculate the ratio N2/N1. (c)Whenλ=1μm,N2/N1=0.1,calculate T. Figure1.2 1/2

激光焊接基本原理讲解-共14页

一、激光基本原理 1、 LASER 是什么意思 Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation(通过诱导放出实现光能增幅的英语开头字母 2、激光产生的原理 激光――“受激辐射放大”是通过强光照射激光发生介质,使介质内部原子的电子获得能量,受激而使电子运动轨道发生迁移,由低能态变为高能态。处于激发态的原子,受外界辐射感应,使处于激发态的原子跃迁到低能态,同时发出一束光;这束光在频率、相位、传播方向、偏振等方面和入射光完全一致,此时的光为受激辐射光。 为了得到高能量密度、高指向性的激光,必须要有封闭光线的谐振腔,使观光束在置于激光发生介质两侧的反射镜之间往复振荡,进而提高光强,同时提高光的方向性。含有钕 (ND的 YAG 结晶体发生的激光是一种人眼看不见的波长为 1.064um 的近红外光。这种光束在微弱的受激发情况下,也能实现连续发振。 YAG 晶体是宝石钇铝石榴石的简称,具有优异的光学特性,是最佳的激光发振用结晶体。 3、激光的主要特长 a 、单色性――激光不是已许多不同的光混一合而成的,它是最纯的单色光 (波长、频率 b 、方向性――激光传播时基本不向外扩散。 c 、相干性――激光的位相 (波峰和波谷很有规律,相干性好。 d 、高输出功率――用透镜聚焦激光后,所得到的能量密度是太阳光的几百倍。 二、 YAG 激光焊接

激光焊接是利用激光束优异的方向性和高功么密度等特点进行工作。通过光学系统将激光束聚焦在很小的区域内,在极短的时间内使被焊处形成一个能量高度集中的热源区,从而使被焊物熔化并形成牢固的焊点和焊缝。 常用的激光焊接方式有两种:脉冲激光焊和连续激光焊。前者主要用于单点固定连续和薄件材料的焊接。后者主要用于大厚件的焊接和切割。 l 、激光焊接加工方法的特征 A 、非接触加工,不需对工件加压和进行表面处理。 B 、焊点小、能量密度高、适合于高速加工。 C 、短时间焊接,既对外界无热影响,又对材料本身的热变形及热影响区小,尤其适合加工高熔点、高硬度、 特种材料。 D 、不需要填充金属、不需要真空环境 (可在空气中直接进行、不会像电子束那样在空气中产生 X 射线的危险。 E 、与接触焊工艺相比 . 无电极、工具等的磨损消耗。 F 、无加工噪音,对环境无污染。 G 、微小工件也可加工。此外,还可通过透明材料的壁进行焊接。 H 、可通过光纤实现远距离、普通方法难以达到的部位、多路同时或分时焊接。 I 、很容易改变激光输出焦距及焊点位置。 J 、很容易搭载到自动机、机器人装置上。

激光原理复习题重点难点

《激光原理》复习 第一部分知识点 第一章激光的基本原理 1、自发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系 2、激光器的主要组成部分有哪些?各个部分的基本作用。激光器有哪些类型?如何对激光器进行分类。 3、什么是光波模式和光子状态?光波模式、光子状态和光子的相格空间是同一概念吗?何谓光子的简并度? 4、如何理解光的相干性?何谓相干时间,相干长度?如何理解激光的空间相干性与方向性,如何理解激光的时间相干性?如何理解激光的相干光强? 5、EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么?如何推导出EINSTEIN 关系? 4、产生激光的必要条件是什么?热平衡时粒子数的分布规律是什么? 5、什么是粒子数反转,如何实现粒子数反转? 6、如何定义激光增益,什么是小信号增益?什么是增益饱和? 7、什么是自激振荡?产生激光振荡的基本条件是什么? 8、如何理解激光横模、纵模? 第二章开放式光腔与高斯光束 1、描述激光谐振腔和激光镜片的类型?什么是谐振腔的谐振条件? 2、如何计算纵模的频率、纵模间隔? 3、如何理解无源谐振腔的损耗和Q值?在激光谐振腔中有哪些损耗因素?什么是腔的菲涅耳数,它与腔的损耗有什么关系? 4、写出(1)光束在自由空间的传播;(2)薄透镜变换;(3)凹面镜反射 5、什么是激光谐振腔的稳定性条件? 6、什么是自再现模,自再现模是如何形成的? 7、画出圆形镜谐振腔和方形镜谐振腔前几个模式的光场分布图,并说明意义 8、基模高斯光束的主要参量:束腰光斑的大小,束腰光斑的位置,镜面上光斑的大小?任意位置激光光斑的大小?等相位面曲率半径,光束的远场发散角,模体积 9、如何理解一般稳定球面腔与共焦腔的等价性?如何计算一般稳定球面腔中高斯光束的特征 10、高斯光束的特征参数?q参数的定义? 11、如何用ABCD方法来变换高斯光束? 12、非稳定腔与稳定腔的区别是什么?判断哪些是非稳定腔。 第三章电磁场与物质的共振相互作用 1、什么是谱线加宽?有哪些加宽的类型,它们的特点是什么?如何定义线宽和线型函数?什么是均匀加宽和非均匀加宽?它们各自的线型函数是什么? 2、自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽与哪些因素有关? 3、光学跃迁的速率方程,并考虑连续谱和单色谱光场与物质的作用和工作物质的线型函数。 4、画出激光三能级和四能级系统图,描述相关能级粒子的激发和去激发过程。建立相应能级系统的速率方程。 5、说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理。 6、描述非均匀加宽工作物质中增益饱和的“烧孔效应”,并说明它们的原理。

激光打标机基本原理

第一章激光器原理 可以肯定地说:本世纪最后的伟大发明之一是激光技术。它自一九五八年问世以来,已经逐步地然而是坚定地渗透到了科研、军事、工业等各个领域。不是吗?看看我们的周围,你就可以轻易地找到它应用的实例:医院中的激光诊断及激光治疗机、商店中的条码识别器、办公室中的激光打印机、把我们与世界各地联结在一起的光纤等等,就是在我们的家中也有它的身影:激光唱机、激光影碟机。 人类发明了多种多样的激光器。诸如:气体激光器(He-Ne激光器、CO2激光器等)、固态晶体激光器(红宝石激光器、钕玻璃激光器等)、离子激光器(氪离子激光器、氩离子激光器等)、染料激光器(甲酚紫激光器、萤光素激光器等)、超辐射激光器(氮分子激光器等)以及半导体激光器(砷化镓半导体二极管等)等等。 在世界的许多地方,几乎所有的商品激光器都在制造业中得到越来越广泛的应用。CO2激光器的主要用途就是各类工业激光加工设备,作为固态晶体激光器的Nd: YAG(掺钕钇铝石榴石)激光器的最大应用便是在激光打标领域。 1.1 激光原理 我们知道,物质是由原子组成的,而原子是由带正电的原子核和带负电的核外电子组成的(见图1.1)。每一个电子都沿着自己特定的轨道绕原子核高速旋转,其旋转半径决定于电子所处的能级。原子吸收能量后,电子的旋转半径会增加,电子的能级就会提高;原子释放能量后,电子的旋转半径会减小,电子的能级就会降低。每个能级对应着一个特定的能量。电子所具有的能量是不连续的,也就是说原子的能级是量子化的。原子只有吸收了两个能级之间差值的能量才会提高一个能级,电子在能级之间的变动现象称为跃迁。同样,当原子跃迁到较低能级时,会释放出两个能级之间差值的能量。原子的最低能级为E0,高的能级依次为E1、E2、E3、……,高的能级称为上能级,低的能级为下能级。处在能级E0的原子称为基态原子,其它能级称为激发态(见图1.2)。 原子可以吸收光子来获得能量,当然这个光子必须具有与原子能级差相

周炳琨激光原理第一章习题解答(完整版)

周炳琨<激光原理>第一章习题解答(完整版) 1.为使氦氖激光器的相干长度达到1km ,它的单色性 λλ ?应是多少? 解:相干长度 υ υυ -=?=12c c L c 将 λυ1 1c =, λυ22c =代入上式,得: λ λλλλλ?≈-=0 2 2 121L c ,因此 c λλλ 00=?,将 nm 8.6320=λ,km L c 1=代入得: 10*328.68.632100-==?nm λλ 2.如果激光器和微波激射器分别在 m μλ10=, nm 500=λ和 MHz 3000=υ输出1W 连续功率,问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 多少? 解:ch p h p n λ υ== (1) 个10*03.510*3*10*626.610*1191 8 34 ≈= --ms Js m W n μ (2)个10*52.210*3*10*626.6500*1181834≈=--ms Js nm W n (3)个10*03.53000*10*626.612334 ≈=-MHz Js W n 3.设一对激光能级为 E 2和E 1(f f =12) ,相应频率为υ(波长为 λ ),能级上的粒

子数密度分别为 n 2和n 1,求: (a )当 MHz 3000=υ,T=300K 时,=n n 12? (b )当 m μλ1=,T=300K 时,=n n 1 2? (c )当 m μλ1=,1.01 2=n n 时,温度T=? 解: e e f n h E E ==---υ121 212 (a )110 *8.4300 *10*38.110*300010*626.64 23 6 *341 2≈≈= -----e e n n (b )10 *4.121 6238 34 1 2 10*8.410*1*300*10*38.110*3*10*626.6≈≈==--- ----e e e n n kT hc λ (c )1.010*1*10*38.110*3*10*626.68 341 2===---e e n n T hc λ 得: K T 10*3.63 ≈ 4.在红宝石Q 调制激光器中,有可能将几乎全部Cr + 3离子激发到激光上能级并产生激光 巨脉冲。设红宝石棒直径1cm,长度7.5cm , Cr + 3浓度为 cm 3 1910*2-,巨脉冲宽度为 10ns ,求输出激光的最大能量和脉冲功率。 解:由于红宝石为三能级激光系统,最多有一般的粒子能产生激光: J nhc nh E 1710*3.69410 *3*10*626.6*10*2*5.7*)5.0(2 19 8 34 19 2 max 2 121====--πλυW E P R 10*7.19 max ==τ 5.试证明,由于自发辐射,原子在 E 2 能级的平均寿命 A s 21 1=τ 证明:自发辐射,一个原子由高能级 E 2自发跃迁到E 1,单位时间内能级E 2减少的粒子

激光原理第一章习题

思考练习题1 1. 试计算连续功率均为1W 的两光源,分别发射λ=0.5000μm ,ν=3000MHz 的光,每秒 从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少? 答:粒子数分别为:18 8 346341105138.21031063.6105.01063.61?=????=? ?==---λ ν c h q n 23 9342100277.510 31063.61?=???==-νh q n 2.热平衡时,原子能级E 2的数密度为n 2,下能级E 1的数密度为n 1,设21g g =,求:(1)当原子跃迁时相应频率为ν=3000MHz ,T =300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ=1μm ,n 2/n 1=0.1时,则温度T 为多高? 答:(1)(//m n E E m m kT n n n g e n g --=) 则有:1]300 1038.11031063.6exp[23 93412≈?????-==---kT h e n n ν (2)K T T e n n kT h 3 6 23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3.已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0- 18J ,设火焰(T =2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布,且4g 1=g 2。求:(1)能级E 2上的原子数n 2为多少?(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2,求光的功率为多少瓦? 答:(1)1923 181221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且20 2110=+n n 可求出312≈n (2)功率=W 918 8 10084.51064.13110--?=??? 4.(1)普通光源发射λ=0.6000μm 波长时,如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 q q 激自1 = 2000 ,求此时单色能量密度νρ为若干?(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ??=-νρ,λ为0.6328μm ,设μ=1,求 q q 激 自 为若干? 答:(1)

激光原理习题

第一章:激光的基本原理 1.为使He-Ne激光器的相干长度达到1km,它的单色性?λ/λ0应是多少? 2.设一对激光能级为E2和E1(f1=f2),相应的频率为v(波长为λ),能级上的粒子 数密度分别为n2和n1,求: (a)当v=3000MHz,T=300K时,n2/n1=? (b)当λ=1μm,T=300K时,n2/n1=? (c)当λ=1μm,n2/n1=0.1时,温度T=? 3.设一对激光能级为E2和E1(f1=f2),相应的频率为ν(波长为λ),能级上的粒子数密度分别为n1和n2,求 (a)当ν=3000Mhz,T=300K时,n2/n1=? (b)当λ=1um,T=300K时, ,n2/n1=? (c)当λ=1um, ,n2/n1=0.1时,温度T=? 4.在红宝石Q调制激光器中,有可能将几乎全部Cr+3离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径1cm,长度7.5cm,Cr+3离子浓度为2×1019cm-3,巨型脉冲宽度为10ns,求输出激光的最大能量和脉冲功率。 5.试证明,由于自发辐射,原子在E2能级的平均寿命t s=1/A21。 6.某一分子的能级E4到三个较低能级E1,E2和E3的自发跃迁几率分别是A43=5*107s-1,A42=1*107s-1和A41=3*107s-1,试求该分子能级的自发辐射寿命τ4。若τ1=5*107s-1,τ2=6*10-9s,τ3=1*10-8s在对E4连续激发并达到稳态时,试求相应能级上的粒子数比值n1/n4,n2/n4,n3/n4,并回答这时在哪两个能级间实现了集居数反转。 7.证明当每个膜内的平均光子数(光子简并度)大于1时,辐射光中受激辐射占优势。 8.(1)一质地均匀的材料对光的吸收系数为0.01mm-1,光通过10cm长的该材料后,出射光强为入射光强的百分之几?(2)一光束通过长度为1m的均匀激励的工作物质,如果出射光强是入射光强的两倍,试求该物质的增益系数。 第二章:开放式光腔与高斯光束 1.试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔,即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次,而且两次往返即自行闭合。

第一章、激光的基本原理

第一章、激光的基本原理 1. 为使He-Ne 激光器的相干长度达到1km,它的单色性Δλ/λ0应是多少? 2.设一对激光能级为E 2和E 1(f 1=f 2),相应的频率为v (波长为λ),能级上的粒子数密度分别为n 2和n 1,求: (a) 当v =3000MHz ,T=300K 时,n 2/n 1=? (b) 当λ=1μm ,T=300K 时,n 2/n 1=? (c) 当λ=1μm ,n 2/n 1=0.1时,温度T=? 4.在红宝石Q 调制激光器中,有可能将几乎全部Cr +3离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径1cm ,长度7.5cm ,Cr +3离子浓度为2×1019cm -3,巨型脉冲宽度为10ns ,求输出激光的最大能量和脉冲功率。 5试证明,由于自发辐射,原子在E 2能级的平均寿命t s =1/A 21。 8.(1)一质地均匀的材料对光的吸收系数为0.01mm -1,光通过10cm 长的该材料后,出射光强为入射光强的百分之几?(2)一光束通过长度为1m 的均匀激励的工作物质,如果出射光强是入射光强的两倍,试求该物质的增益系数。 第二章、开放式光腔与高斯光束 1. 试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔,即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次,而且两次往返即自行闭合。 2.试求平凹,双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。 6.试求出方形镜共焦腔面上的TEM 30模的节线位置,这些节线是等距分布的吗? 8.今有一球面腔,R 1=1.5m ,R 2=-1m, L=80cm 。试证明该腔为稳定腔;求出它的等价共焦腔的参数;在图上画出等价共焦腔的具体位置。 13.某二氧化碳激光器,采用平-凹腔,凹面镜的R=2m ,腔长L=1m 。试给出它所产生的高斯光束的束腰斑半径ω0的大小与位置、该高斯光束的f 及θ0的大小。 16.某高斯光束ω0=1.2mm ,λ=10.6μm 。今用F=2cm 的锗透镜来聚焦,当束腰与透镜的距离为10m 、1m 、10cm 、0时求焦斑大小和位置,并分析所得的结果。 19某高斯光束ω0=1.2mm ,λ=10.6μm 。今用一望远镜将其准直。主镜用镀金反射镜R=1m ,口径为20cm ;副镜为一锗透镜,F 1=2.5cm ,口径为1.5cm ;高斯光束束腰与透镜相距l=1m ,如图2.3所示。求该望远镜系统对高斯光束的准直倍率。 22.(1)用焦距为F 的薄透镜对波长为λ、束腰半径为ω0的高斯光束进行变换,并使变换后的测试版本

激光原理习题解答第一章

《激光原理》习题解答 第一章 1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM,它的单色性0λλ?应为多少? 解答:设相干时间为τ,则相干长度为光速与相干时间的乘积,即 c L c ?=τ 根据相干时间和谱线宽度的关系 c L c = = ?τ ν1 又因为 γν λλ ?= ?,0 0λνc = ,nm 8.6320=λ 由以上各关系及数据可以得到如下形式: 单色性= νν λλ ?= ?= c L 0λ=1012 10328.61018.632-?=?nm nm 解答完毕。 2 如果激光器和微波激射器分别在10μm、500nm 和Z MH 3000=γ输出1瓦连续功率,问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。 解答:功率是单位时间内输出的能量,因此,我们设在dt 时间内输出的能量为dE,则 功率=d E/dt 激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积,即 d νnh E =,其中n为dt 时间内输出的光子数目,这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在dt时间辐射跃迁到低能级的数目(能级间的频率为ν)。 由以上分析可以得到如下的形式: ν νh dt h dE n ?== 功率 每秒钟发射的光子数目为:N=n/d t,带入上式,得到: ()()() 134 10626.61--???====s s J h dt n N s J ν ν功率每秒钟发射的光子数

根据题中给出的数据可知:z H m ms c 13 6 18111031010103?=??==--λν z H m ms c 15 9 1822105.110500103?=??==--λν z H 6 3103000?=ν 把三个数据带入,得到如下结果:19 110 031.5?=N ,18 210 006.1?=N , 23310031.5?=N 解答完毕。 3 设一对激光能级为E1和E2(f1=f 2),相应的频率为ν(波长为λ),能级上的粒子数密度分别为n2和n1,求 (a)当ν=3000兆赫兹,T =300K 的时候,n 2/n1=? (b)当λ=1μm ,T=300K 的时候,n2/n1=? (c)当λ=1μm,n2/n1=0.1时,温度T=? 解答:在热平衡下,能级的粒子数按波尔兹曼统计分布,即 (统计权重21f f =) 其中123 10 38062.1--?=jk k b 为波尔兹曼常数,T为热力学温度。 (a)()() 99.01038062.110626.6exp exp 1233412=??????-=-=---T k J s J T k h n n b ν ν (b) ()() 211 2334121038.11038062.110626.6ex p ex p ----?=???? ??-=-=T k J c s J T k h n n b λν (c) ()K n n k c s J n n k h T b b 31 2341 2 1026.6ln 10626.6ln ?=????- =?- =-λν 解答完毕。

激光原理与技术-北京理工大学--光电学院

《激光技术原理与实验》 课程代码: 课程名称:激光原理与技术实验 学分:3 学时:48 (其中实验学时:16) 先修课程:普通物理、物理光学 一、目的与任务 本课程是测控技术与仪器专业一门理论与实验并重的专业基础课,其教学目的是通过该课程理论部分的学习,使学生系统掌握激光的基本概念和基础理论,掌握各种类型激光器和基本激光技术的工作原理与设计方法,了解激光器件和激光技术领域的发展趋势和技术前沿。通过实验环节的锻炼,进一步加深对激光器和激光技术基本工作原理的理解,认识和熟悉常见激光器的基本构造、工作特性和调试方法,掌握激光器主要特性参数的测试方法,并学会使用激光实验研究常用的测试仪器。以期通过本课程的学习,培养学生理论联系实际、综合运用所学基础知识解决实际工程问题的能力。 二、教学内容及学时分配 理论部分 绪论(1学时) 第一章激光的物理基础(4学时) 1.激光的特性 2.光波模式和光子状态 3.原子的能级、分布和跃迁 4.激光产生的必要条件与充分条件 第二章场与物质的相互作用(4学时) 1.谱线加宽与线型函数 2.激光器的速率方程理论 3.均匀加宽工作物质的增益系数 4.非均匀加宽工作物质的增益系数 第三章光学谐振腔理论(5学时) 1.光学谐振腔的基本知识

2.光学谐振腔的损耗 3.光学谐振腔的稳定性条件 4.谐振腔的衍射积分理论 5.平行平面腔的自再现模 6.对称共焦腔的自再现模 7.一般稳定球面腔的模式特征 8.高斯光束 第四章激光器的工作特性(4学时) 1.连续激光器和脉冲激光器 2.激光振荡的阈值条件 3.激光器的振荡模式 4.激光器的输出特性 5.单模激光器的线宽极限 6.激光器的泵浦技术 第五章典型激光器(4学时) 1.概述 2.气体激光器 3.固体激光器 4.光纤激光器 5.半导体激光器 6.其他类型激光器 第六章激光调制技术(2学时) 1.调制的基本概念 2.电光调制 3.声光调制 4.直接调制 第七章调Q技术与锁模技术(4学时) 1.调Q技术的基本原理 2.常用的调Q技术

激光原理复习.

《激光原理》复习 第一章激光的基本原理 1、自发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系 2、激光器的主要组成部分有哪些?并描述各个部分的基本作用。激光器有哪些类型?如何对激光器进行分类。 3、什么是光波模式和光子状态?光波模式、光子状态和光子的相格空间是同一概念吗?何谓光子的简并度? 4、如何理解光的相干性?何谓相干时间,相干长度、面积和体积?如何理解激光的空间相干性与方向性,如何理解激光的时间相干性?如何理解激光的相干光强? 5、EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么?如何推导出EINSTEIN 关系? 4、产生激光的几个必要条件是什么?什么是热平衡时能级粒子数的分布? 5、什么是粒子数反转,如何实现粒子数反转? 6、如何定义激光增益,什么是小信号增益?什么是增益饱和? 7、什么是自激振荡?产生激光振荡的基本条件是什么? 8、如何理解激光的模式:横模、纵模? 第二章开放式光腔与高斯光束 1、描述激光谐振腔和激光镜片的类型?什么是谐振腔的谐振条件? 2、如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数目? 3、如何理解无源谐振腔的损耗和Q值?在激光谐振腔中有哪些损耗因素?什么是腔的菲涅耳数,它与腔的损耗有什么关系? 4、写出(1)光束在自由空间的传播;(2)薄透镜变换;(3)凹面镜反射;(4)介质中传播等的射线光学矩阵 5、什么是激光谐振腔的稳定性条件? 6、什么是自再现模,自再现模是如何形成的? 7、写出菲涅耳-基尔赫夫方程,并说明每一项的物理意义 8、画出圆形镜谐振腔和方形镜谐振腔前几个模式的光场分布图,并说明意义 9、基模高斯光束的主要参量:束腰光斑的大小,束腰光斑的位置,镜面上光斑的大小?任意位置激光光斑的大小?等相位面曲率半径,光束的远场发散角,模体积 10、如何理解一般稳定球面腔与共焦腔的等价性?如何计算一般稳定球面腔中高斯光束的特征 11、高斯光束的特征参数?q参数的定义? 12、如何用ABCD方法来变换高斯光束? 13、非稳定腔与稳定腔的区别是什么?举例说明哪些是非稳定腔。 14、激光器输出横模和纵模如何确定。 第三章电磁场与物质的共振相互作用 1、什么是谱线加宽?有哪些加宽的类型,它们的特点是什么?如何定义线宽和线型函数?什么是均匀加宽和非均匀加宽?它们各自的线型函数是什么? 2、自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽与哪些因素有关? 3、能级光学跃迁的速率方程,并考虑连续谱和单色谱光场与物质的作用和工作物质的线型函数。 4、画出激光三能级和四能级系统图,描述相关能级粒子的激发和去激发过程。

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