单线铁路钢桁梁桥(西南交大钢桥课程设计)

第一章设计资料

第一节基本资料

1设计规范：铁路桥涵设计基本规范（TB10002.1-2005），铁路桥梁钢结构设计规范（TB10002.2-2005）。

2结构轮廓尺寸：计算跨度L=80+(50-50) ×0.2=80，要求L=80m的改为L=92m，钢梁分10个节间，节间长度d=L/10=9.2m，主桁高度H=11d/8=11×9.2/8=12.65m，主桁中心距B=6.4m，纵梁中心距b=2.0m，纵梁计算宽度B0=5.95m，采用明桥面、双侧人行道。

3材料：主桁杆件材料Q345q，板厚 40mm，高强度螺栓采用40B，精制螺栓采用BL3，支座铸件采用ZG35II、辊轴采用35号锻钢。

4 活载等级：中—活载。

5恒载

（1）主桁计算

桥面p1=10kN/m，桥面系p2=6.29kN/m，主桁架p3=14.51kN/m，

联结系p4=2.74kN/m，检查设备p5=1.02kN/m，

螺栓、螺母和垫圈p6=0.02（p2+ p3+ p4），焊缝p7=0.015（p2+ p3+ p4）;

（2）纵梁、横梁计算

纵梁（每线）p8=4.73kN/m（未包括桥面），横梁（每片）p9=2.10kN/m。

6风力强度W0=1.25kPa，K1K2K3=1.0。

7工厂采用焊接，工地采用高强度螺栓连接，人行道托架采用精制螺栓，栓径均为22mm、孔径均为23mm。高强度螺栓设计预拉力P=200kN，抗滑移系数μ0=0.45。

第二节设计内容

1主桁杆件内力计算；

2主桁杆件截面设计

3弦杆拼接计算和下弦端节点设计；

4挠度验算和上拱度设计；

第三节设计要求

1 主桁内力计算结果和截面设计计算结果汇总成表格。

2主桁内力计算表格项目包括：l、α、Ω、ΣΩ、p、Np、k、Nk、1＋μ、1＋μf、(1＋μ)Nk、a、η、纵联风力、桥门架效应风力与弯矩、制动力与弯矩、NI、NII、NIII、NC、疲劳计算内力Nnmin、Nnmax、弯矩Mnmin、Mnmax；

3主桁内力计算推荐采用Microsoft Excel电子表格辅助完成。

4步骤清楚，计算正确，文图工整。

第二章主桁杆件内力计算

第一节主力作用下主桁杆件内力计算

1恒载

桥面p

1＝10kN/m，桥面系p

2

＝6.29kN/m,主桁架p

3

＝14.51，联结系p

4

＝

2.74kN/m，检查设备p5＝1.02kN/m，螺栓、螺母和垫圈p6＝0.02(p2+p3+p4)，焊缝p7＝0.015(p2+p3+p4)；

每片主桁所受恒载强度

p=[10+6.29+14.51+2.74+1.02+0.02(6.29+14.51+2.74)+0.015(6.29+14.51+2.74)]/2＝17.69 kN/m，近似采用p＝18 kN/m。

2 影响线面积计算

（1）弦杆

影响线最大纵距H

l l l y ??=

2

1 影响线面积 y l ?=Ω2

1

E 2E 4：l 1

＝27.6， l 2

＝64.4，α＝0.3，

173.4(1.5273)56.0519

2

Ω=

??= 其余弦杆计算方法同上，计算结果列于下表 2.1 中

（2）斜杆

l

l y 2

sin 1?

=θ， l l y 1

21

sin 1?=θ， 2365.1)2575

,1046.7(1sin 12

=+=θ 11

211121)(2

1)(21y l l y l l ?+=Ω?+=Ω，

式中 1

1

1111

11846.7y y y

l y l y l y l +=-==， E 0A 1：l 1＝7.46，l 2＝67.14，α＝0.1

m y 51.4111285.16.742

1

11285.16.7414.672365.1=??=Ω=?

=， A 3E 4：

,37095.06.7438.222365.1,7419.06.7476.442365.138.2276.4411

22=?-==?===y y l l ，，

087

.013

.238.2213.213.233.546.71.076.4433.533.533.537095.07419.07419.0811

11=+==-==+==+?=

αα，，，l l

m

m m 034.14546.458.18546.4)37095.0()38.2213.2(21

58.187419.0)76.4433.5(211=-=Ω-=-?+=Ω=?+=

Ω∑，， 其余斜杆按上述方法计算 并将其结果列于表中。 (3)吊杆

m y 46.792.1412

1

0.1=??=

Ω=，

3 恒载内力

KN N A KN

N E KN

N E p N p p p p 28.13446.70.18:A 44.82)58.4(0.18:E 8.4426.240.18:E 555420=?=-=-?==?=Ω=∑，例如

4 活载内力

(1) 换算均布活载 k

按α及加载长度 l 查表求得 例如

m KN k l E A m

KN k l m KN k l m KN k l /99.60,92.14,5.0:/8.54,16.33.10/79.52,44.41,1.0:A E )

(/4.45,6.74,3.0:E E 5515442============αααα，（用内插法求得）

每片主桁

（2）冲击系

弦杆，斜杆：244.16.7440281402811=++=++

=+L μ 吊杆：51.192

.14402811=++

=+μ

（3）静活载内力k N

KN

N E A KN N KN N A E KN

N E E k N k k k k k 99.45446.799.60:36.4492.88.5424.67679.5281.12:58.116575.4741.24:5515420=?==?=-=?-==?=Ω=，例如

（4）活载发展均衡系数

活载发展均衡系数：)6

1

1max ααη-+=（

0216.1)19545.03247.0(611,19545.003.68728.134:0789.1)14844.03247.0(6

11,14844.059998.820377.1)0986.03247.0(6

11,0986.024.84198.82:0036.1)303.03247.0(6

11,303.098.144938.439:3247.0)1/(5515420max 144max =-+====++=-=-==-+==--==-+====+=ηαηαηαηαηαααμαE A E E E E E E N N k p ，例如

，可计算各杆件值，的为跨中弦杆，

其余杆件计算同上，并将其计算结果列于表 2.1 中

5，列车横向摇摆力产生的弦杆内力

横向摇摆力取 S ＝100kN 作为一个集中荷载取最不利位置加载，水平作用在钢

轨顶面。摇摆力在上下平纵联的分配系数如下：桥面系所在平面分配系数为1.0，

另一平面为 0.2。

上平纵联所受的荷载 S 上＝0.2×100

＝20kN,

下平纵联所受的荷载 S 下＝1.0×100

＝100kN 。

摇摆力作用下的弦杆内力 Ns ＝yS, y

为弦杆在简支平纵联桁架的影响线纵距,例

如：

上弦杆 A1A3长度为两个节间，受力较

大的为第二个节间，其影响线顶点对应于该

节间交叉斜杆的交点 O

，影响线纵距：

KN Ns E E KN Ns E E KN Ns y KN Ns A A KN

yS Ns LB L L y 104.32110075.56.7403.4157.33:16.29510075

.56.7449.4811.26:417.165,65417.175

.56.7441.6319.11E E 085.512075

.5846.757.3311.26:624.3120581.1581.175

.5846.749.4819.1114442205321=???==???===??=

=????==?===???==

：下弦杆同理对 第二节 横向风力作用下的主桁杆件附加力计算

1.平纵联效应的弦杆附加力

依设计任务书要求，风压 W ＝K 1K 2K 3W 0＝1.0×1.25kPa,故有车风压

W’＝0.8W ＝1.0kPa 。

(1)下平纵联的有车均布风荷载

桁高 H ＝10.2575m ，h ＝纵梁高+钢轨轨木

高＝1.29+0.4＝1.69m

w 下＝[0.5×0.4×H+ (1-0.4)×(h+3)]W’＝

[0.5×0.4×11+ (1-0.4)×(1.69+3)]×

1.0＝4.8655kN/m

(2)上平纵联的有车均布风荷载

w 上＝[0.5×0.4×H+

0.2×(1-0.4)×(h+3)]W’

=[0.5×0.4×10.2575+0.2×(1-0.4)×(1.69+

3)]×1.0＝2.6143kN/m

(3)弦杆内力

弦杆横向风力影响线顶点对应位置和纵距同上述的摇摆力计算。

上弦杆 A 1A 3在均布风荷载 w 上作用下的内力

为：

350221111.1948.4959.68 2.6143123.3362259.68 5.75

1126.1133.57:w yLw 59.68 2.6143199.2352259.68 5.75

1111.1963.41E E Nw w Lw 74.6 4.8655300.2052274.6 5.75

Nw w yLw KN A A Nw KN y KN E E ?=Ω=

=???=??=Ω==???=??=Ω==???=?上上上上上上下弦杆：下下下41441126.1148.49:Nw w Lw 74.6 4.8655535.6592274.6 5.75

1133.5741.03:Nw w Lw 74.6 4.8655582.7502274.6 5.75y KN E E y KN ?=Ω==???=??=Ω==???=?下下下下下下

2桥门架效应的端斜杆和端下弦杆附加力

桥门架所受总风力

10011159.68 2.614378.0122

12.68,8.04,(2)8.04(8.04212.68) 4.6692(2)2(28.0412.68)

()78.01(12.68 4.669)V 108.6855.75

V Nw Vcos 108.6857.4Hw L w KN l m c c c l l m c l Hw l l KN B θ=

=??===++?===+?+--=====?上端斜杆反弯点位置

端斜杆轴力端斜杆轴力在下弦杆产生的分力006/12.6863.9478.01()(8.04 4.669)131.486.22

1.29M 78.01 1.29M () 4.669156.956KN.2222

KN

Hw Mf c l KM m k Hw h k l m ==-=-==-=-=端斜杆中部附加弯矩端斜杆端部（横梁高度的一半处）附加弯矩为

横（） 计算结果列在表2.1中。

第三节 制动力作用下的主桁杆件附加力计算

1下弦杆制动力计算

以下弦杆 E 2E 4为例，将活载作如图所示的布置，根据结构力学方法，当三

角形影响线顶点左边的活载之和等于右边之和时，为产生最大杆力的活载布置位置。

b

R a R b a = 22

.52)245.24(80)975.27(9238.22922205x x x +?+-?=+? 解得x=8.588m

故桥上活载总重=34.630080)588.8245.24(92975.272205=?++?+?

在主力作用下的内力已计入冲击系数，制动力按静活载的7%计算：

制动力

,1

2KN 12.52202T Nt 0238.44107.034.630042其下弦杆内力见表制动力作用附加内力=÷==?=E E KN

T

2 端斜杆制动力计算

E 0E 1杆力影响线顶点位置离左端点支点7.46m ，设将列车荷载的第 4 轴重

P l 置于影响线顶点处。因为影响线为三角形，故根据结构力学所述的法则，若满

足下列条件，则该活载位置是产生最大杆力时的荷载

8.87196.87220375.07.8411046.72209325.02207975.21=+<=?==>=?+?=+b

R p a R b R a R p b a b a 将第 3 轴重或第 5 放到顶点位置上均不满足上述条件，故将上述活载即为产生最大杆力时的活载。

KN T 6195.4553675.3680975.27922206625.4(100

7=?+?+?= 制动力所产生的杆件内力Nt 和M2： 轴向力KN T 81.22726195.4552Nt ===

下弦杆弯矩

m

m KN h T .KN 0.059.7M 02M .72.334.037.081.227*2/4.01M ===??==端斜杆弯矩

第四节 疲劳内力计算

1.疲劳轴力

疲劳荷载组合包括设计载荷中的恒载和活载(包括冲击力、离心力，但不考虑活载发展系数)。列车竖向活载包括竖向动力作用时，应将列车竖向静活载乘以运营动力系数(1+μf)。同时，第 4.3.5 条又规定，焊接及非焊接(栓接)构件及连接均需进行疲劳强度检算，当疲劳应力均为压应力时，可不检算疲劳。 疲劳计算采用动力运营系数

弦，斜杆：157.16.744018

11=++

=+f μ

吊杆：32775.092

.144018

11=++

=+f μ KN

Np Nn Nk Np Nn E E f 46.1025min 97.401744.2586157.146.1025)1(max :42===?+=++=μ

其余计算内力见表2-1。 2 吊杆疲劳弯矩

作用在纵梁上的恒载p=9.73KN|m

由恒载产生纵梁对横梁的作用力Np=72.5858KN 当L=14.92m 和a=0.5时，k=60.988KN\m

由活载产生纵梁对横梁的作用力KN k Nk 97.45446.7988.60=?=Ω?=

由恒载产生的简支梁弯矩m KN c B Np M p .098.136)22

75.5(5858.72)2(

=-?=-= 由静活载产生的简支梁弯矩m KN c B Nk k .07.853)2

2

75.5(97.454)2(M =-?=-= 冲击系数51.11=+μ

m

KN Nk Np /25.147107.85351.10365.1098.136Mk 1Mp Mpk 365

.01)057.103247.0(61

1,1057.051.197.4545858.72)1(=??+=++==-+==?=+=

）（横梁横梁μηημα

m

KN E

E

M m

KN E E

M Ecm i Ecm i L L B c a u Mpk

i i

u M Mp

i i u M Bp

Bp s b s

b Bpk s

b Bp .26.8725.14176739.03

19.6606.1136)5234.05.02(3

.380.8098.1366739.03

19.6606.1136)5234.05.02(3

19.66,06.11365234

.025

.9611.5036739.0575200

5.1873

)5.02(33

)5.02(31=??+??-==??+??-=

======+=+=+-=

+-=

βββ

第五节 主桁杆件内力组合 1主力组合

KN

N KN N A E Ns Nk Np NI I

I I 11.603,93.95595.87298.82:414.3319624.3159.25062.781N A A ,)1(1

5431=-=--=-=-+-=+++=：例如

μη

2主力和附加力组合

（主力控制）纵向附加力（制动力）主力（主力控制）横向附加力主力，附加风力：主力控制设计）。（绝对值取大，故主力横向附加力主力，附加风力：主力为例

以KN 7,345416.13809.25

15.44761.251N N KN

5.447618.02207.34541Niii KN 7.34541575.84230.2

129.05077.21N N KN

29.0507759.65357.34541Nii KN 59.6535Nw KN 7.34541N E E KN 41.1331934.72868.2

148.3442.21N N KN

8.434424.312341.13319Nii KN

4.3123Nw KN 141.3319N A A ,A A 11111

11111

14211111

1314231<====+=+<====+=+==-<-=-==-=--=+-=-=E E

表 2.1 主桁杆件内力计算

恒载 摇摆力 仅有轴 力杆件

加载 长度 l 顶点 位 ? 面积 ? 总面 积 ?? N p k N k =k? 1+? (1+?)N k

a

a max

-a ?

?(1+?)N k N S 平纵联风 力 N W 桥门架 风力 N W ' 制动力 N T 主力 N I =N p +(1 +?)N k +N S 主 + 风 N II =N I + N W (N W ') 主 + 风 弯矩 M II 主 + 制 N III =N I + N T 主 + 制 弯矩 M III N C =max{ N I ,N II /1. 2,N III /1.2 5}

1+? f N n =N p +(1 +? f )N k 吊杆

下端 弯矩 M B

m m m kN kN/m kN kN kN

kN kN kN kN kN kN kN?m kN kN?m kN kN kN?m 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23 24

25

26

A1A3 00

0.200 -43.40 -43.40 -781.20 46.33 -2010.72 1.244 -2501.34 0.3123 0.0124 1.0021 -2506.59 -31.62 -123.34 -3319.41 -3442.75 -3319.41 A3A5 74.60 0.400 -65.11 -65.11 -1171.98 45.03 -2931.90 1.244 -3647.28 0.3213 0.0034 1.0006 -3649.47 -51.09 -199.24 -4872.54 -5071.77

-4872.54

E0E2 74.60 0.100 24.41 24.41 439.38 47.75 1165.58 1.244 1449.98 0.3030 0.0217 1.0036 1455.20 165.42 300.21 63.94 224.98 2060.00 2424.14

2284.98 33.72 1.16 1791.45 E2E4 74.60 0.300 56.97 56.97 1025.46 45.40 2586.44 1.244 3217.53 0.3187 0.0060 1.0010 3220.75 295.16 535.66 220.08 4541.37 5077.03 4761.45 4541.37 1.16 4025.73 E4E4' 74.60 0.500 67.82 67.82 1220.76 44.56

3022.06 1.244 3759.44 0.3247 0.0000 1.0000 3759.44 321.10 582.75

214.48 5301.30 5884.05

5515.78

5301.30 1.16

4726.35 E0A1 74.60 0.100 -41.51 -41.51 -747.18 47.75 -1982.10 1.244 -2465.73 0.3030 0.0217 1.0036 -2474.61 -108.69

-3221.79 -3330.48 131.49 59.00

66.31 32.80 48.68 1596.70 1986.29 0.2926 0.0321 1.0054 1997.02 2578.24

2578.24 1.16

2433.39 8.29 -0.51 79.22

-40.40

-50.26 -11.5643 11.8890 2.9815 -149.85 -149.85 -149.85 1.16

534.36 58.02 -25.11 49.81 -1250.73 -1555.91 0.2668 0.0579 1.0097 -1571.00 -1986.08 -1986.08 1.16 -1865.93 16.58 2.05 63.53 130.24 162.02

-2.5619 2.8866 1.4811 239.97

239.97 239.97

1.16

-264.00 49.73 18.45 51.20 944.64 1175.13 0.2120 0.1127 1.0188 1197.22 1446.34 1446.34 1.16 1344.90 24.87 -4.61 58.20 -268.30 -333.77 -0.7464 1.0711 1.1785 -393.35 -393.35 -393.35 1.16 -62.11 41.44 -12.81 52.79 -676.24 -841.24 0.0986 0.2261 1.0377 -872.95 -955.93 -955.93 1.16 -867.42 33.16

8.20

54.80 449.36

559.00

-0.1484 0.4731 1.0789 603.11 603.11 603.11 1.16 438.28 竖 杆

EiAi 14.92 0.500 7.46 7.46 134.28 60.99

454.99 1.510 687.03

0.1954 0.1293 1.0216 701.87

836.15

836.15

1.33

739.42

8.38, 87.26

内力组合 581.22

影响线

活载 附加力 疲劳计算内力

A1E2

0.100

32.29 1.244

杆件名称

单位 1.244

0.100 -23.06 1.244

E4A5 0.100 -4.61 1.244

-82.98 下

弦 杆

斜 杆

A3E4 E2A3 0.100 13.84 项次

上 弦

杆 -415.08

249.12

第三章 主桁杆件截面设计

第一节 下弦杆截面设计

一、中间下弦杆 E 4E 4’ 1 初选杆件截面

选用腹板 1-412×24

翼缘 2-460×36

每侧有 4 排栓孔，孔径 d ＝23cm;

毛截面 A m ＝2×46×3.6＋41.2×2.4＝430.08cm 2

栓孔削弱面积 ΔA ＝2×4×3.2×2.3＝58.88 cm 2

净截面面积 A j ＝A m -ΔA ＝430.08-58.88＝371.2 cm 2 2 刚度验算

33411

2 3.64641.2 2.458449.061212

y I cm =?

??+??= 杆件自由长度

y y m y y y

I 58449.06

r 11.66cm

A 430.08

l 746

63.98,r 11.66

λ=

=

==

==

通过验算。

x y ,λλ≤无需验算。 3 拉力强度验算

1j j N 5301.30410142.5[]200MPa A 371.2

σγσ?=

==≤= 式中 γ 为板厚的修正系数，依《钢桥规范》3.2.1 条及其条文说明，查“续说 明表 3.2.1”，对于 Q345q ，35≤t max ≤50mm 板厚 γ＝315/345＝0.913。 4

疲劳强度验算

由表 2.1 可知 N min ＝1220.8kN 、N max ＝4726.35kN 得

min min j N 1220.81000

32.89MPa A 371.2100σ?===? max max j N 4726.351000

127.33MPa A 371.2100

σ?=

==? 拉——拉杆件验算式：d n max min t 0r r ()r []σσσ-≤ 式中线路系数d r =1.0， 损伤修正系数n r =1.0，

50λ≥

板厚修正系数

4

4t 2525r 0.912t 36

=== 查规范表 3.27-2 的杆件验算截面为第Ⅲ类疲劳等级，查表 3.27-1 知其疲劳容 许应力[σ0]＝130.7MPa

故 1.0×1.0×(127.33-32.89)＝94.43MPa

≤0.833×130.7＝108.87MPa ，通过验算。

二、端下弦杆 E 0E 2 1 初选截面

选用腹板 1-428×12 翼缘 2-460×16

毛、净截面面积、毛截面惯性矩计算方法同上

净截面惯性矩 I yj ＝I y -ΔI y ＝25962-1.6×2.3×4×(92+172)＝20515.6cm 4 2 刚度验算

λy ＝65.24≤[λ]＝100，通过验算。

3 拉力强度验算 (1) 主力作用 N I ＝2059.997kN

Pa ≤l lj j N 2059.99710121.81MPa []200MPa A 169.12

σγσ?=

==≤

=

(2) 主力＋制动力作用

N II ＝2284.997kN ，制动力弯矩 M II ＝33.72kN·m

l ll lj j j N M 2284.9971033.72230100

172.914MPa A W 169.1220515.6[]250MPa

σγσ???=

+=+=≤=

1.25 为主力＋制动附加力作用验算的放大系数。 4 疲劳强度验算

由表 2.1 可知 N min ＝439.38kN 、N max ＝1791.45kN 得

min min j max max

j N 439.3810

25.98MPa A 169.12

N 1791.4510105.928MPa A 169.12

σσ?===?===

拉——拉杆件验算式：d n max min t 0r r ()r []σσσ-≤

故1.00 1.00(105.92825.98)79.948 1.00130.70130.70MPa,??-=≤?=通过验算。

第二节 上弦杆截面设计

以上弦杆A 1A 3为例。 1 初选截面

选用腹板 1-412×18、翼缘 2-460×24 2 刚度检算

λy ＝64.93≤[λ]＝100，通过验算。 3 总体稳定验算

由 λy ＝64.93，查表内插求得 φ1＝0.6435

通过验算

4 局部稳定验算 （1） 翼缘板

1Nc 3319.41410112.54MPa []0.6435200128.70MPa Am 294.96

σ?σ?=

==≤=?

=

按照《钢桥规范》，查表5.3.3，当50λ≥时，板件的宽厚比 翼缘板 (2)腹板

按照《钢桥规范》，查表5.3.3，当50λ≥时，板件的宽厚比 腹板通过验算

同理，设计计算其他上弦杆。

第三节 端斜杆截面设计

1 初选截面

选用腹板 1-412×18、翼缘 2-600×24 截面面积，惯性矩计算方法同上。

2 刚度验算

λy ＝62.85，λx ＝73.88≤[λ]＝100，通过验算。 3 总体稳定验算 (1)

主力作用

由 λy ＝73.88，查表得 φ1＝0.584

(2) 主力＋横向风力作用

端斜杆E 0A 1在主力作用下为受压杆件，在主力与横向力作用下为压弯杆。附 加力为横向力时，弯矩作用于主平面外。参照《钢桥规范》第 4.2.2 条规定，

b

0.145λδ

=+b

46 2.4

(

) 6.0560.1463.7513.9183.6

δ

-==≤?+=b

0.410

λδ

=+b

39.6

16.50.463.71035.482.4

δ

=

=≤?+=lm

1N13221.791088.96MPa []0.584200116.8MPa Am 362.16

σ?σ?===≤=?

=

对受压并在一个主平面内受弯曲的杆件，总稳定性计算公式为

][1211σ??μ?σ≤+=

m

m W M A N

换算长细比1141.520.18

1.858.344615.45

λα

?==?=?x e y Lr hr ，查表得1'0.689?= 式中α——系数，焊接杆件取1.8；

h ——杆件两翼缘板外缘距离，即截面宽度，mm h 460=。

因端斜杆采用H 形截面，且失稳平面为主桁平面，和弯矩作用平面不一致。

按《钢桥规范》第4.2.2条，此1'?可用作2?。

13330.4751091.960.15[]20.67362.16

?σ?==≥=m N MPa MPa A 所以应考虑弯矩因构件受压而增大所引用的值1μ

2211221.43330.46562.8510110.755210000362.16

λμππ???=-=-=??m n N EA

式中λ——构件在弯矩作用平面内的长细比； E ——钢材的弹性模量（MPa ）;

1n ——压杆容许应力安全系数。主力组合时取用7.11=n ，][σ应按主力

组合采用；主力加附加力组合时取用4.11=n ，][σ应按主力加附加力组合采用。

IIm 3330.475100.584115.46100230

114.980.584 1.2200140.16362.160.7550.689147498

σ???=

+?=≤??=?MPa MPa

主力+制动力作用

依照《钢桥规范》4.2.2条规定，当验算的失稳平面和弯矩作用平面一致时，

0.12=?

13330.4751091.960.15[]20.67362.16

?σ?==≥=m N MPa MPa A 所以应考虑弯矩因构件受压而增大所引用的值1μ

221122

1.43330.47573.8810110.66121000036

2.16

λμππ???=-=-=??m n N EA IIIm 3330.475100.58459100300

110.060.584 1.25200146362.160.661 1.086420

σ???=

+?=≤??=?MPa MPa

局

部稳定验算

同上，见表3.1。

第四节 中间斜杆截面设计

以斜杆 E 4A 5为例。 1初选截面

选用腹板 1-428×10、翼缘 2-460×16 截面面积、惯性矩计算方法同上。 2刚度验算

λmax ＝λy ＝86.80≤100，通过验算 3总体稳定验算

由 λmax ＝λy ＝86.80，查表内插得 φ1＝0.503 σm ＝A N m ＝

955.931050.31190?=955.9310

50.31190

?=MPa ≤φ1[σ]＝0.503×200＝100.504MPa ，通过验算

4局部稳定验算 (1)翼缘板

按照《钢桥规范》，查表 5.3.3，当 λ≥50 时，板件的宽厚比b 0.145≤?λ+δ

翼缘板b (46 1.0)/2

14.060.1486.80517.1521.6

-==≤?+=δ，通过验算。 (2)腹板

按照《钢桥规范》，查表 5.3.3，当 λ≥50 时，板件的宽厚比b 0.1410≤?λ+δ 腹板b 42.8

42.800.486.801044.721.0

=

=≤?+=δ

，通过验算。 5 疲劳检算

由表 2.1 可知 N min ＝-867.42kN 、N max ＝438.28kN 得

min min j N 867.4210

54.02MPa A 160.56-?σ=

==- max max j N 438.281027.30MPa A 160.56?σ===

min max 54.02 1.9827.30σ-ρ===-σ 可知 E4A5为以压为主的拉压杆件，验算公式为 d n max t p 0r r 'r r []σ≤σ

d n max r r ' 1.0 1.027.3027.30MPa

1.00.38130.7049.67MPa

σ=??=≤??=

通过验算。 6拉力强度验算

杆件同时承受拉力，故还应验算其净截面的拉力强度

j j N 438.281027.30MPa 200MPa A 160.56

?σ=

==≤，通过验算。

第五节 吊杆截面设计

1 初选截面

选用腹板 1-436×10、翼缘 2-260×12 截面面积，惯性矩计算方法同上。

2 刚度验算

《钢桥规范》规定仅受拉力且长度≤16m 的腹杆容许最大长细比为 180，由表 3.1 可知λx ＝54.93，λy ＝142.47≤180，通过验算。 3 疲劳强度验算

吊杆无附加力，在主力作用下，吊杆除受到轴力外，还受到横向钢架作用产生的弯矩，故应检算轴力与弯矩共同作用下的疲劳。 由表 2.1 可知 N max ＝739.42kN 、N min ＝134.28kN ， M max ＝87.26kN.m 、M min ＝8.38kN.m

吊杆A 1E 1净截面积 A j ＝94.96cm 2，毛惯性矩 I mx ＝38224cm 4。

栓孔惯性矩324x

1

I 4( 2.3 1.2 1.2 2.322.4)5541cm 12

?=???+??=； 净惯性矩I jx ＝I mx - ΔI x ＝38224-5541＝32683 cm 2

3n max n max max

j j N M 739.421087.261023143.032MPa A W 94.9632683

???σ=+=+= 3n min n min min

j j N M 134.28108.38102320.038MPa A W 94.9632683

???σ=+=+= 故 r d r n (σmin

-σ

max

)＝1.00×1.00×(143.032-21.038)＝122.994MPa ≤r t [σ0]＝1.00×130.70＝130.70 MPa ，通过验算。

表 3.1 主桁杆件验算总表

翼缘腹板12

345678

9

10

11

12

13

1415161718mm×mm

cm 2

cm 2

cm 4

cm

cm

MPa

MPa

MPa MPa MPa

kN ?m

2-460×2411552919.7974657.700.759.2122.891-412×183895411.4974664.930.6014.7537.852-460×3616163219.47

74638.320.67 6.05616.51-396×245844711.7174663.710.513.918

35.48

2-460×168041820.1274637.080.75121.82001-428×122596211.4374665.210.6172.9

250

2-460×3616786119.0474639.180.891-412×325851411.2474666.370.602-460×3614906219.47

74638.320.751-412×2451960

11.49

74664.900.502-600×2414749820.18126862.830.7512.1322.8988.960.58116.81150.58140.16110.1

0.58

146

2-460×167911120.41126862.130.631-428×102596011.69101586.830.602-460×209652620.29126862.490.6011.235.001-420×123245111.77101586.240.6017.0744.482-460×167911120.41126862.130.6314.0642.801-428×102596011.69101586.830.6017.0344.722-460×167911120.41126862.130.6314.0642.801-428×102596011.69101586.830.6017.03

44.72

2-260×123822418.99102654.030.831-436×10

3519

5.76

821

142.53

0.60

0.5193.6876.1250.31

0.592.960.5

100.5

0.6015.34

39.55

84.738642015.45114282.07114.3

0.64128.7112.50.65

130.37

200200

37.5688.05

182.7

200

20090.08114.5158.5

130.7

108.87130.749.67130.7

27.3122.99

130.779.8979.9589.72104.833

197.60160.56160.5694.96

190.00190.00106.00

250.80367.36169.12396.80334.40

295.92

160.56393.28

362.16

190.00234.40294.96426.24198.56463.04E 0E 2E 2E 4E 4E 4'

1-412×18竖

杆

斜

杆E 4A 5E i A i E 0A 1A 1E 2E 2A 3

A 3E 4项次杆件名称单位A 1A 3上弦

杆A 3A 5

下

弦杆

总体稳定

疲劳验算

拉力强度

A j

构造要求

局部稳定

截面组合

截面螺

栓布置A m

λx /λy

l x /l y

I x /I y

r x /r y b /[b /]

δ

δb /[b /]

δδt 0t p 0r []/r r []

σσd n max min d n max

r r ()/

r r 'σ-σσ1[]

?σm σ1?j

σ[]γσ