数学 小题狂练
【拿高分,选好题第二波】(新课程)高中数学二轮复习 精选考前小题狂练1 苏教版
1．集合M ＝{x |lg x ＞0}，N ＝{x |x 2 ≤4}，则M ∩N ＝________. 2．设i 为虚数单位，则复数 3＋4i i ＝________. 3．若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标，则点P 落在圆x 2 ＋y 2 ＝16 内的概率为________． 4．高三(1)班共有48人，学号依次为1,2,3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量 为4的样本，已知学号5,29,41在样本中，那么还有一个同学的学号应为________． 5．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A 1，A 2，…， A 14.图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程 图输出的结果是________． 6．若命题“?x ∈R ，使得x 2 ＋(a －1)x ＋1≤0”为假命题，则实数a 的范围________． 7．已知向量a ＝(cos x ，sin x )，b ＝(2，2)，a·b ＝85，则cos ? ????x －π4＝________. 8．设f (x )＝x 2 －2x －4ln x ，则f ′(x )＞0的解集为________． 9．在正项等比数列{a n }中，S n 是其前n 项和．若a 1＝1，a 2a 6＝8，则S 8＝________. 10．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且B ＝120°，则a 2 ＋ac ＋c 2 －b 2 ＝________. 11．当x ∈? ????0，π2时，函数y ＝sin x ＋3cos x 的值域为________． 12. 曲线y ＝ x x ＋2 在点(－1，－1)处的切线方程为________． 13．若双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)与直线y ＝2x 有交点，则离心率e 的取值范围为________． 14．设f (x )是定义在R 上的增函数，且对于任意的x 都有f (1－x )＋f (1＋x )＝0恒成立．如
2020届高三数学小题狂练十含答案
2020届高三数学小题狂练十 姓名 得分 1．方程2lg(1)1lg(1)x x ++=-的解是 . 2．已知复数i z 24-=（i 为虚数单位），且复数2()z ai +在复平面上对应的点在第一象限，则实数a 的取值范围为 . 3．曲线x x f ln )(=在e x =处的切线方程为 . 4．随机向一个正三角形内丢一粒豆子，则豆子落在此三角形内切圆内的概率为 . 5．若双曲线122=-y x 右支上一点(,)A m n 到直线x y =的距离为2，则m n += . 6．函数5x y x a += -在(1,)-+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是 . 7．ABC ?中，AP 为BC 边上的中线，||3AB =u u u r ，2-=?，则||AC =u u u r . 8．直线AB 过抛物线2y x =的焦点F ，与抛物线相交于A ，B 两点，且|AB |=3，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 . 9．设数列{}n a 的通项为210n a n =-（n ∈N *），则=+++||...||||1521a a a . 10．已知函数()cos f x x =（(,3)2x π π∈） ，若方程a x f =)(有三个不同的实根，且三根从小到大依次构成等比数列，则a 的值为 . 11．若函数()f x 满足(2)()1f x f x +=-+，且(1)2007f =-，则(2015)f = . 12．对于任意实数x ，符号[]x 表示x 的整数部分，即[]x 是不超过x 的最大整数．那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++Λ= .
高考数学小题狂练
安徽小题狂练1 1、已知全集U ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{1，2，3}，B ＝{1，3，4}，则()U C A B U 等于 A 、{3} B 、{5} C 、{1，2，4，5} D 、{1，2，3，4} 2、复数 42(,,12i s yi x y R i i +=+∈-为虚数单位，则x+y 等于 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、双曲3x 2 －4y 2 ＝12的焦距等于 A 、 2 B 、2 C 、3 D 、10 4、已知e 1，e 2是两夹角为120°的单位向量，a ＝3e 1＋2e 2，则｜a ｜等于 A 、4 B 、 C 、3 D 、 5、给出如图所示的流程图，那么输出的数是 A 、2450 B 、2550 C 、5150 D 、4900 6、设f （x ）为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，()22x f x x b =++（b 为常数），则f （－1）等于 A 、－3 B 、－1 C 、1 D 、3 7、设变量x,y 满足约束条件0121x y x y x y -≥?? +≤??+≥? ，则目标函数z=3x+y 的最大 值为 A 、2 B 、3 C 、1 D 、 52 8、一个简单组合体的三视图及尺寸如右图所示（单位：mm ），则该组合体的体积为 A 、32 B 、48 C 、56 D 、64 9、从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个，则4个点构成平行四边形的概率等于 A 、 115 B 、215 C 、15 D 、13 10、已知定义在实数集R 上的函数f(x)满足f （1）＝1，且f （x ）的导数'()f x 在R 上恒有'()f x ＜ 1()2 x R ∈，则不等式2 2 1()2 2 x f x < + 的解集为 A 、（1,+∞） B 、（,1-∞-） C 、（－1,1） D 、（,1-∞-）∪（1,+∞） 11、函数2 3log (32)y x x =--的定义域是＿＿＿＿＿ 12、若直线y ＝3x ＋2过圆x 2＋4x ＋y 2＋ay ＝0的圆心，则a ＝＿＿＿＿
【3套试卷】中考数学
中考第一次模拟考试数学试卷含答案 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 2.如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为 （） A. B. C. D. 3.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克， 这个数用科学记数法应表示为（） A. B. C. D. 4. 年龄/岁131415161718 频数/人数268321 则这些队员年龄的平均数和中位数分别是（） A. 16岁、15岁 B. 15岁、14岁 C. 14岁、15岁 D. 15岁、15岁 5.将一副三角板（∠A=30°）按如图所示方式摆放，使得 AB∥EF，则∠1等于（） A. B. C. D. 6.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函 数解析式为（） A. B. C. D. 7.如图，圆锥体的高h=2cm，底面圆半径r=2cm，则圆锥体的全面积为 （）cm2． A. B. C. D.
8.如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后 匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤 的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关 系的大致图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.分解因式：m2n-4mn+4n=______． 10.从-1，2，3，-6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y=图 象上的概率是______． 11.若方程组中x和y值相等，则k=______． 12.关于x的一元二次方程ax2+2x+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 实数a，c的值：a=______，c=______． 13.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解 集是______． 14.如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12π，则⊙O的半径为 ______．
2020届高三数学小题狂练三十二含答案
2020届高三数学小题狂练三十二 班级 姓名 学号 1.设全集U =R ，集合{|0}M x x =>，{|1}N x x =≤，则M N =U ________. 2.函数y =__________. 3.已知命题:p x ?∈R ，2210x +>，则p ?是______________. 4.计算：2 (12)1i i +=-________. 5.已知函数2sin ()x f x x =，则'()f x =____________. 6.等差数列{}n a 中，若18153120a a a ++=，则9102a a -=________. 7.函数3sin(2)([0,])6 y x x π π=+∈的单调减区间是___________. 8.椭圆22 143x y +=的右焦点到直线y =的距离是________. 9.在ABC ?中，边a ，b ，c 所对角分别为A ，B ，C ，且 sin cos cos A B C a b c ==，则A ∠=________. 10.已知O 为坐标原点，(3,1)OA =-u u u r ，(0,5)OB =u u u r ，且//AC OB u u u r u u u r ，BC AB ⊥u u u r u u u r ，则点C 的坐标为_________. 11.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30o ，60o ，则塔高为______米. 12.方程ln 620x x -+=的解为0x ，则满足0x x ≤的最大整数x 的值等于________. 13.已知n a n =，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状： 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a ………………………………… 记(,)A m n 表示第m 行的第n 个数，则(10,12)A =__________. 14.取棱长为a 的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多 面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为23a ；⑤体积为36 5a .以上结论正确的是_________.（要求填上所有正确结论的序号）
高三理科数学小题狂做5
高三理科数学小题狂做（5） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知集合{}0,1,2A =，{} ,,z z x y x y B ==+∈A ∈A ，则B =（ ） A ．{}0,1,2,3,4B ．{}0,1,2C ．{}0,2,4D ．{}1,2 2、复数 11i i +-（i 是虚数单位）的虚部为（ ） A ．i B ．2i C ．1D ．2 3、抛物线24y x =-的准线方程为（ ） A ．1y =-B ．1y =C ．1x =-D ．1x = 4、已知向量a ，b 满足()5,10a b +=-，()3,6a b -=，则a ，b 夹角的余弦值为（ ） A ．1313- B ．1313 C ．21313- D ．21313 5、下列说法中正确的是（ ） A ．“()00f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件 B ．若:p 0R x ?∈，2 0010x x -->，则:p ?R x ?∈，210x x --< C ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题 D ．“若6 π α= ，则1sin 2α= ”的否命题是“若6πα≠，则1 sin 2 α≠ 6、若实数x ，y 满足2211y x y x y x ≥-?? ≥-+??≤+? ，则2z x y =-的最小值为 （ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 7、执行如图所示的程序框图，输出2015 2016 s =，那么判断框内应填（ ） A ．2015?k ≤ B ．2016?k ≤ C ．2015?k ≥ D ．2016?k ≥ 8、在C ?AB 中，2AB =，C 3A =，C B 边上的中线D 2A =，则C ?AB 的面积为（ ） A ． 64B ．15C ．3154D ．3616 9、已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．46+ B ．66+
2019高考数学选择填空分专题、知识点小题狂练20套(理科)(含详细解析)完美打印版
2019高考数学选择填空狂练之一集合与简易逻辑（理） 1．[2018·盱眙中学]已知全集{} 1,2,3,4,5,6 U=，集合{} 235 A=,,，集合{} 1346 B=,,,，则集合()U A B= Ie（） A．{}3B．{} 25,C．{} 146 ,,D．{} 235 ,, 2．[2018·洪都中学]已知全集U=R，集合{} 01234 A=,,,,，{} 20 B x x x =>< 或，则图中阴影部分表示的集合 为（） A．{} 0,1,2B．{} 1,2C．{} 3,4D．{} 0,3,4 3．[2018·八一中学]集合{} 26 y y x x ∈=-+∈ N N ,的真子集的个数是（） A．9 B．8 C．7 D．6 4．[2018·洪都中学]已知集合{} 12 A x x =-≤<，{} B x x a =<，若A B≠? I，则实数a的取值范围为（） A．12 a -<≤B．1 a>-C．2 a>-D．2 a≥ 5．[2018·唐山摸底]命题“0 x ?>， 1 ln1 x x ≥-”的否定是（） A． x?≤， 1 ln1 x x ≥-B． x?>， 1 ln1 x x <- C． x?>， 1 ln1 x x ≥-D． x?≤， 1 ln1 x x <- 一、选择题
6．[2018·静宁县一中]已知a 、b 都是实数，那么>”是“ln ln a b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．[2018·大同中学]已知a ，b ∈R ，下列四个条件中，使a b >成立的必要而不充分的条件是（ ） A ．1a b >- B ．1a b >+ C ．a b > D ．22a b > 8．[2018·静宁县一中]下列说法错误的是（ ） A ．对于命题:p x ?∈R ，210x x ++>，则0:p x ??∈R ，2 010x x ++≤ B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 C ．若命题p q ∧为假命题，则p ，q 都是假命题 D ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠” 9．[2018·甘肃模拟]{} 1381x A x =≤≤，(){} 22log 1B x x x -=>，则A B =I （ ） A ．(]2,4 B ．[]2,4 C ．()(],00,4-∞U D ．()[],10,4-∞-U 10．[2018·辽宁联考]已知集合{}12A x a x a =-≤≤+，{}35B x x =<<，则能使A B ?成立的实数a 的取值 范围是（ ） A ．{}34a a <≤ B ．{}34a a << C ．{}34a a ≤≤ D ．? 11．[2018·曲靖一中]命题p ：“0a ?>，不等式22log a a >成立”；命题q ：“函数 ()212 log 21y x x =-+的单调递增区间是(],1-∞”，则下列复合命题是真命题的是（ ） A ．()()p q ?∨? B ．p q ∧ C ．()p q ?∨ D ．()()p q ∧?
2020年中考数学专题最值例练题目(有答案)
关于圆的最值问题练习以及解答 1．如图，⊙O 的直径为4，C 为⊙O 上一个定点，∠ABC=30°，动点P 从A 点出发沿半圆弧AB 向B 点运动（点P 与点C 在直径AB 的异侧)，当P 点到达B 点时运动停止，在运动过程中，过点C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点． （1）在点P 的运动过程中，线段CD 长度的取值范围为 ； （2）在点P 的运动过程中，线段AD 长度的最大值为 . 解答： (1)是AB ⊙O 的直径, 90 ACB 60309090 ABC A P A , 都是弧BC 所对的圆周角 60 A P 在Rt 中，PCD CD=CP 3 42 CP 3432 CP (2) 中，PCD 30,90CPD PCD 点D 在已CB 为弦的圆⊙O ′（红弧线上）运动 当A,O ′,D 三点共线时AD 最长 连接CO ′,BO ′ CO ′B 是等边三角形 在直角ABC 中， 90 ACB AB=4, ∠ABC=30° 3230 ? COS AB BC BO ′=DO ′=BC=32 D O C B A
∠ABC=30°,∠CBO ′=60° ∠ABO ′=90°′ 72)32(42222 BO AB AO A,O ′,D 三点共线时AD 最长 AD 最长为3272 2．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D 是平面内的一个动点，且AD=2，M 为BD 的中点，在D 点运动过程中，线段CM 长度的取值范围是 . 解答：作AB 的中点E ，连接CE,EM,AD 在直角ABC 中， 90 ACB AC=4,BC=3 522 BC AC AB E 是AB 的中点 5.221 AB CE M 是DB 的中点 EM 是ADM 的中位线 12 1 AD EM EM CE CM CEM EM -CE 中， 在点D 运动过程中，点A,D,B 三点共线时，CM 取得最小或最大值 EM CE CM EM -CE 15.215.2 CM J 即5.35.1 CM A M D
2020届高三数学小题狂练二十含答案
2020届高三数学小题狂练二十 姓名 得分 1．已知集合2{|log 1}M x x =<，{|1}N x x =<，则M N I = . 2．双曲线2 213 x y -=的两条渐近线的夹角大小为 . 3．设a 为常数，若函数1 ()2 ax f x x += +在(2,2)-上为增函数，则a 的取值范围是 . 4．函数)2(log log 2x x y x +=的值域是 . 5．若函数()23f x ax a =++在区间)1,1(-上有零点，则a 的取值范围是 . 6．若1 (1)(1)2n n a n +--<+对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是 . 7．已知函数12 ||4 )(-+= x x f 的定义域是[,]a b （a ，b 为整数），值域是[0,1]，则满足 条件的整数数对),(b a 共有 个. 8．设P ，Q 为ABC ?内的两点，且2155AP AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，AQ uuu r 23AB =u u u r 14 +AC u u u r ， 则ABP ?的面积与ABQ ?的面积之比为 . 9．在等差数列{}n a 中，59750a a +=，且95a a >， 则使数列前n 项和n S 取得最小值的n 等于 . 10．设x ，y ∈R +， 31 2121=+++y x ，则xy 11．在正三棱锥A BCD -中，E ，F 分别是AB ，BC EF DE ⊥，1BC =，则正三棱锥A BCD -的体积是 . 12．设()f x 是定义在R 上的偶函数，满足(1)()1f x f x ++=，且当[1,2]x ∈时， ()2f x x =-，则(2016.5)f -=_________. D C Q B A P
2020届高三数学小题狂练十二含答案
2020届高三数学小题狂练十二 姓名 得分 1．若复数z 满足方程1-=?i i z ，则z = . 2．A ，B ，C 三种不同型号的产品的数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为n 的样本，样本中A 型产品有16件，那么样本容量n 为 . 3．底面边长为2的正四棱锥的体积为 . 4．若点P 是曲线x x y ln 2 -=上任意一点，则点P 到直线2-=x y 的最小距离为 . 5．袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是 . 6．数列{}n a 中，12a =，21a =，11112-++=n n n a a a （2n ≥，n ∈N ），则其通项公式为n a = . 7．已知双曲线C 与椭圆221925y x +=有相同的焦点，它们离心率之和为145 ，则C 的标准方程是 . 8．已知二次函数f x ()满足f x f x ()()11+=-，且f f ()()0011==，，若f x ()在区间[,]m n 上的值域是[,]m n ，则m n +的值等于 . 9．已知函数()cos f x x ω=（0ω>）在区间π[0]4, 上是单调函数，且3π()08 f =，则ω= . 10．已知PA ，PB ，PC 两两互相垂直，且△PAB ，△PAC ，△PBC 的面积分别为 1.5cm 2，2cm 2，6cm 2，则过P ，A ，B ，C 四点的外接球的表面积为 cm 2. 11．设椭圆2 2221y x a b +=（0a b >>）的两个焦点分别为1F ，2F ，点P 在椭圆上，且120PF PF ?=u u u r u u u u r ，12tan 2PF F ∠=，则该椭圆的离心率等于 . 12．在ABC ?中，已知4AB =，3AC =，P 是边BC 的垂直平分线上的一点，则BC AP ?u u u r u u u r = .
(完整版)中考数学化简求值专项练习试题(较高难度)
中考数学化简求值专项练习（较高难度） 一. 已知条件不化简，所给代数式化简 例1.先化简，再求值： ()a a a a a a a a -+--++÷-+221444 2 22 ，其中a 满足：a a 2210+-= 例2. 已知x y =+ =-2222,，求( )y xy y x xy x xy x y x y x y ++-÷+? -+的值。 例3. 已知条件化简，所给代数式不化简 例 3. 已知a b c 、、为实数，且 ab a b +=13，bc b c ac a c +=+=141 5 ,，试求代数式abc ab bc ac ++的值。
例4. 已知条件和所给代数式都要化简 例4.若x x +=1 3，则x x x 242 1++的值是（ ） A. 18 B. 110 C. 1 2 D. 14 例5. 已知a b +<0，且满足a ab b a b 2 2 22++--=，求a b ab 33 13+-的值。
中考数学化简求值专项练习解析卷 一. 已知条件不化简，所给代数式化简 例1.先化简，再求值： ()a a a a a a a a -+--++÷-+221444 2 22 ，其中a 满足：a a 2210+-= 解：()a a a a a a a a -+--++÷ -+221444 222 =-+--+÷-+=-+--+÷ -+[()()][ ()()()]a a a a a a a a a a a a a a a a 221242 42124 222 22 =-++? +-= +4224122a a a a a a a ()() =+1 22a a 由已知a a 2210+-= 可得a a 221+=，把它代入原式： 所以原式=+=1 212 a a 例2. 已知x y =+=-2222,，求( )y xy y x xy x xy x y x y x y ++-÷+? -+的值。 解：( )y xy y x xy x xy x y x y x y ++-÷+?-+ =++ -?+?-+( )y x y x y x x y xy x y x y = -++-? -=- +y xy x xy y x x y xy y x xy 当x y =+=-2222，时 原式=-++-+-=-2222 22222()() 二. 已知条件化简，所给代数式不化简 例 3. 已知a b c 、、为实数，且 ab a b +=13，bc b c ac a c +=+=141 5 ,，试求代数式abc ab bc ac ++的值。 解：由ab a b bc b c ac a c +=+=+=13141 5 ,,，可得：
中考数学专题训练题(答案)
2019中考数学专题训练题（答案）初中最重要的阶段，大家一定要把握好初中，多做题，多练习，为中考奋战，小编为大家整理了2019中考数学专题训练题，希望对大家有帮助。 1.以下说法中，你认为最符合实际的是( ) A. 惠安冬天室外最低气温会低于 -30℃。 B.泉州盛夏中午室外温度可达35℃。 C. 冰水混合物的温度为3℃。 D.登革热病人发高烧时体温为37℃。 2. 下列关于温度、内能、热量和做功的说法中正确的是 ( ) A.物体吸收热量，温度一定升高 B.某物体温度升高，不一定是吸收了热量 C.某铁块温度降低，热量一定减小 D.内能高的物体把温度传给内能低的物体 3.下列现象，属于物态变化中吸热过程的是( ) A、雾凇的形成 B、夏天，放在冰箱中的水结成冰 C、放在衣柜内的樟脑丸变小了 D、从冰箱中取出的饮料外壁上会“出汗” 4.有些火箭用液态氢作燃料，是因为它有( ) A、较大的热值 B、较低的沸点 C、较小的比热容 D、较小的密度 5.地球是人类共同的家园。以下措施不属于水资源浪费或污
染的是：( ) A、向河中排放未经净化处理的污水 B、把生产生活垃圾倒入河流或水塘 C、在河中放养鱼类 D、通过水泵把污水注入一百多米深的地下 6.将一瓶煤油倒掉一半，则剩下的一半( ) A.热值、比热容和密度都不变 B.密度不变，热值和比热容变为原来的一半 C.热值、质量和比热容都不变 D.热值不变，质量和比热容变为原来的一半 7.质量相同的甲、乙两种物质，它们的比热容之比为2:1，若升高的温度之比为2:1，那么它们吸收热量之比为( ) A.2 : 1 B.1 :4 C.1 : 1 D.4 : 1 8.夏天，打开冰箱门，常常可以看到“白气”，这是( )。 A.冰箱中的水蒸气冒出 B.冰箱中的霜升华而成的水蒸气 C.冰箱中的水遇到高温汽化而成的水蒸气 D.空气中水蒸气遇冷液化而成的小水滴 9. 下列措施中为了加快蒸发的是：( ) A、将衣服晾在向阳、通风处 B、植树时剪除大量枝叶 C、用保鲜袋装蔬菜放入冰箱 D、酒精灯不用时盖上灯帽 10. 下列图示的做法中，属于用做功的方法改变内能的是：( )
2017年高考数学小题狂练七(理)
2017年高考数学小题狂练七（理） 1．已知全集U R =，集合{} 2 4A x x =≥，集合{} 1B x x =>，则()U A B = e（ ） A ． {} 22x x -<< B ． {} 12x x ≤≤ C ． {}21x x -<≤ D ．{ } 21x x -≤< 2．已知i 是虚数单位，a R ∈，复数123,12z ai z i =-=+，若12z z ?是纯虚数，则a =（ ） A ．32- B ．3 2 C ．6- D ．6 3．某中学共有学生2000名，校卫生室为了解学生身体健康状况，对全校学生按性别采用分层抽样 的办法进行抽样调查，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生107人，则该中学共有女生（ ） A ．1070人 B ．1030人 C ．930人 D ．970人 4．执行如图所示的程序框图，若输入2x =，则输出y 的值为（ ） A ．2 B ．5 C ．11 D ．23 5．给出以下四个结论： ①0a b +=的充要条件是 1a b =-； ②命题：“,sin 1x R x ?∈≤”的否定是“00,sin 1x R x ?∈>”； ③2 0,2x x x ?>>； ④一组数据的方差越大，则这组数据的波动越小． 其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．函数()()sin 06f x x πωω?? =+> ?? ? 的最小正周期为π，将其图象向右平移 3 π 个单位后所得图象 对应的解析式为（ ） A ．sin 26y x π?? =- ?? ? B ．cos 2y x =- C ．sin 2 x y = D ．cos 2y x = 7．如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形．圆柱侧
2020年中考数学小题专项训练(17)
2020年中考数学小题专项训练（十七）姓名：用时：日期：得分： 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列实数中，是无理数的为【 】A．3.14B．13 2.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为【 】A．35120016x y x y +=??+=?B．35 1.2606016x y x y ?+=???+=?C．35 1.216x y x y +=??+=?D．351200606016x y x y ?+ =???+=?3.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D ，E 都是⊙O 上的点，则∠ACE +∠BDE =【 】 A．60°B．75°C．90°D．120° A．1 B．2C．3D．45.为了了解某地区17200名学生参加初中升学考试数学成绩情况，教育局从中抽取了291名考生的数学试卷进行成绩统计，在这个问题中，下列说法：①这17200名考生的初中升学考试数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③291名考生是总体的一个样本；④样本容量是291．其中正确的有【 】A．4个B．3个 C．2个D．1个6.已知抛物线C ：y =x 2+3x -10，将抛物线C 平移到C ′．若两条抛物线C ， C ′关于直线x =1对称，则下列平移方法中正确的是【】 A．将抛物线C 向右平移52 个单位B．将抛物线C 向右平移3个单位C．将抛物线C 向右平移5个单位 D．将抛物线C 向右平移6个单位
7.甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s 和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y （m）与时间t （s）的函数图象是【】 A． B．C．D．8.正方形ABCD ，正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，且G 为BC 的三等分点，R 为EF 的中点，正方形BEFG 的边长为4，则△DEK 的面积为【 】 A．10B．12C．14D．16二、填空题（每小题3分，共18分） 9． 函数12 y x =+-的自变量x 的取值范围是__________．10．如图，AB ∥CD ，EF 与AB ，CD 分别相交于点E ，点F ，∠BEF 的平分线EG 交CD 于点G ，若∠1=50°， 则∠2=__________度． 第10题图第11题图第12题图 11．如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB =4，∠BED =120°，则图中阴影部分的面积之和为___________．
2020届高三数学小题狂练十九含答案
2020届高三数学小题狂练十九 姓名 得分 1．设a 是实数，且 2 11i i a +++是纯虚数，则=a . 2．已知0a >，0b <，),(a b m ∈且0≠m ，则m 1的取值范围是 . 3．直线2(1)(3)750m x m y m ++-+-=与直线(3)250m x y -+-=垂直的充要条件是 . 4．有一棱长为a 的正方体框架，其内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀（气球保持为球的形状），则气球表面积的最大值为 . 5．若函数1)(2++=mx mx x f 的定义域是R ，则m 的取值范围是 . 6．已知α，β均为锐角，且cos()sin()αβαβ+=-，则tan α的值等于 . 7．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，13n n a S +=（n =1，2，3，…），则 410log S = . 8．已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+，则)6(f 的值为 . 9．设双曲线C ：22 221x y a b -=（0a >，0b >）的右顶点为E ，左准线与两渐近线的交点分别为A ，B 两点，若60AEB ∠=?，则双曲线C 的离心率e 等于 . 10．函数)sin()(θ+=x x f （||2πθ< ）满足对任意x ∈R 都有)6()6(x f x f --=+π π，则θ= . 11．在△ABC 中，AB =2BC =，CA =BC a =u u u r r ，CA b =u u u r r ，AB c =u u u r r ， 则a b b c c a ?+?+?=r r r r r r . 12．过抛物线214 y x =准线上任一点作该抛物线的两条切线，切点分别为M ，N ，则直线MN 过定点__________.
2017年高考数学小题狂练二(理)
2017年高考数学小题狂练二（理） 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．函数1 ln(1)y x =-的定义域为（ ） A ． (,0]-∞ B ．(0,1) C ．(1,)+∞ D ．(,0)(1,)-∞+∞ 2．已知复数(2)1,z i ai a R +=+∈,i 是虚数单位，若z 是纯虚数，则a =（ ） A ． －2 B ．－ 12 C ．1 2 D 、2 3．已知正项等差数列{}n a 中，12315a a a ++=，若1232,5,13a a a +++成等比数列，则 10a =（ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 4．已知函数sin(2)y x ?=+在6 x π =处取得最大值，则函数cos(2)y x ?=+的图象（ ） A ．关于点( 0)6π ,对称 B ．关于点(0)3 π ,对称 C ．关于直线6x π = 对称 D ．关于直线3 x π = 对称 5．已知直线:20l x y b +-=，圆C ：22(4x y +=，则“0＜b ＜1”是“l 与C 相交” 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. 已知集合 Q ＝(,)|1040y x x y y x y ?≤?????-≥?????? +-≤??? ， P ＝{}2 (,)|2,0x y x py p =>，若P Q ≠? 。则 p 的最小值为( ) A . 2 B . 1 C . 12 D .14 7．下列函数中，a ?∈R ，都有得()()1f a f a +-=成立的是（ ） A ．()f x = B ．2 ()cos ()4 f x x π =- C ．22 (1)()1x f x x -=+ D ．2()21 x x f x =- 8．现从男、女共8名学生干部中选出3名同学(要求3人中既有男同学又有女同学)分别参加全 校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动,共有270 种不同的安排方案,那么8 名学生男、女同学的人数分布可能是( )
中考数学基础题每天一练套
每天一练(1) 一、精心选一选 1.3 4 相反数是（） A.4 3B.4 3 C.3 4 D. 3 4 2.化简（－a2）3的结果是（） A.－a5 B. a5 C.－a6 D. a6 3.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示，则94亿可写为（） A.0.94×109 B. 9.4×109 C. 9.4×107 D. 9.4×108 4.下列调查工作需采用的普查方式的是（） A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查; B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查; D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（） 6．右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，
那么原立体图形可能是___________________。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。 7．如图，已知AB ∥CD ，AD 及BC 相交于点P ，AB=4，CD=7， AD=10，则AP 的长等于（ ） A.40 11 B. 40 7 C.70 11 D. 704 8.挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（ ） A. 15 2 cm B. 15cm C. 75 2 cm D. 75cm 9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 及x 的函数图象是（ ） 二、细心填一填 11．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花， 第7题图 P D C B A
2020届高三数学小题狂练八含答案
2020届高三数学小题狂练八 姓名 得分 1．复数z 满足方程(2)z z i =+，则z = . 2．设集合{|}M x x m =≤，{|2}x N y y -==，若M N ?≠?，则实数m 的取值范围是 . 3．若函数2()2x x a f x a +=-是奇函数，则a = . 4．抛物线24x y =上一点A 的横坐标为2，则点A 与抛物线焦点的距离为 . 5．掷一个骰子的试验，事件A 表示“大于2的点数出现”，事件B 表示“大于2的奇数点出现”，则一次试验中，事件A B +发生概率为 . 6．过点(1,4)A -作圆22(2)(3)1x y -+-=的切线l ，则l 的方程为 . 7．若ABC ?的三条边长2a =，3b =，4c =，则C ab B ca A bc cos 2cos 2cos 2++的值为 . 8．已知函数)(x f 的导数()(1)()f x a x x a '=+-，若()f x 在x a =处取到极大值，则常数a 的取值范围是 . 9．已知二次函数2()f x ax bx c =++，且不等式()0f x <的解集为(,1)(3,)-∞+∞U ，若)(x f 的最大值小于2，则a 的取值范围是 . 10．在OAB ?中，M 为OB 的中点，N 为AB 的中点，ON ，AM 交于点P ，若AP mOA nOB =+u u u v u u u v u u u v （m ，n ∈R ），则n m -= . 11．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项的和，n T 为等差数列{}n b 的前n 项的和，若n m S T =2 (1) n m m +，则510a b =_________. 12．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，它的图象关于直线2x =对称，当[02]x ∈,时， tan [01),()(1)[12], x x f x f x x ∈?=?-∈?,,,,则(5)6f π--=__________.
2020年中考数学基础性训练10套(南通小题)
2020年中考数学小题专项训练（十一） 姓名： 用时： 日期： 得分： 一、选择题（每小题4分，共32分） 1． A 为数轴上表示-1的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为【 】 A ．-3 B ．3 C ．1 D ．1或-3 2． 有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是【 】 A ． B ． C ． D ． 3． 在校运动会上，三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横截面如图1，图2，图3所示的方式进行 捆绑，三个图中的四个圆心的连线（虚线）分别构成菱形、正方形、菱形，如果把三种方式所用绳子的长度分别用x ，y ，z 来表示，则【 】 A ．x
C ．2cm 2 D ．3cm 2 6． 已知整数x 满足-5≤x ≤5，y 1=x +1，y 2=-2x +4，对任意一个x ，m 都取y 1，y 2中的较小值，则m 的最大值是【 】 A ．1 B ．2 C ．24 D ． 9 7． 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠D =90°，AD =DC =4，AB =1，F 为AD 的中点，则点F 到BC 的距离是【 】 A ．2 B ．4 C ．8 D ．1 8． 如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且AB ∥OP ，若阴影部分的 面积为9π，则弦AB 的长为【 】 A ．3 B ．4 C ．6 D ．9 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC =60°，BC =6，把△ABC 沿直线AD 折叠，点C 落在点C ′处，连接BC ′， 那么BC ′的长为________． 第9题图 第10题图 第11题图 10. 甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小 时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行x 千米，则根据题意列出的方程是_____________________． 11. 如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为60°的最大扇形ABC ．那么剪下的扇形ABC （阴 影部分）的面积为___________． 60° C′ D B A A
2020届高三数学小题狂练三十含答案
2020届高三数学小题狂练三十 班级 姓名 学号 1.已知集合2{|log (1)0}S x x =+>，2{|0}2x T x x -=<+，则S T ?等于 . 2.某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试.已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是 . 3.已知复数i z -=31，122-=i z ，则复数 421z z i -的虚部等于 . 4.若tan 2θ=，则22sin θ-2sin 25 θ= . 5.已知等差数列{}n a 前17项和1751S =，则5791113a a a a a -+-+= . 6.已知1F ，2F 分别为双曲线C ：29x 2 127 y -=的左、右焦点，点A C ∈，点M 的坐标为（2，0），AM 为12F AF ∠ 的平分线，则2||AF = . 7.ABC ?中，120B =?，5AB =，7AC =，则ABC ?的面积为 . 8.设点A 是圆O 上一定点，点B 是圆O 上的动点，AO u u u r 与AB u u u r 的夹角为θ，则6 πθ≤的概率为 . 9.若椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 的左右焦点分别是1F ，2F ，线段12F F 被抛物线bx y =2的焦点分为3：1两段，则此椭圆的离心率为 . 10.设两圆1C ，2C 都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离12C C = . 11.已知1(1),0,()2 ,0x a x a x f x a x ?-++? 则(2018)f = .