西安交通大学理学院2012年科研项目情况
西安交通大学理学院2012年科研项目情况2012年国家自然科学基金项目（15项）
2012年新批973（子课题、子项目）、国家重大专项、科技部项目（3项）
2012年教育部博士点基金（5项）
2012年陕西省自然科学基金项目（6项）
2012年校基本业务费－自由探索类项目（4项）
2012年校基本业务费－综合交叉类项目（12项）
2012年校基本业务费－国际合作项目（9项）
2012年校基本业务费－青年教师跟踪项目（1项）
统计西安交大期末考试试题(含答案)
西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2 分，共20 分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000 万元、8000 万元和3900 万元，则这句话中有（B）个变量？ A、0 个 B、两个 C、1 个 D、3 个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意 D 盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（A ）： A、Z 统计量 B、t 统计量 C、统计量 D、X 统计量 8.把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0 与1 之间 10.算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2 分，共10 分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1 分，共10 分） 1、“性别”是品质标志。（对）
西安交通大学计算方法B上机试题
1.计算以下和式：01421181 84858616n n S n n n n ∞ =?? =--- ?++++??∑ ，要求： (1)若保留11个有效数字，给出计算结果，并评价计算的算法； (2)若要保留30个有效数字，则又将如何进行计算。 （1）题目分析 该题是对无穷级数求和，因此在使用matlab 进行累加时需要一个累加的终止条件。这里令?? ? ??+-+-+-+= 681581482184161n n n n a n n ，则 ()()1.016 1 6855844864816114851384128698161 681581482184161148113811282984161111<< ? ??? ????? ??++++++???? ????? ??++++++=??? ????? ??+-+-+-+??? ????? ??+-+-+-+=+++n n n n n n n n n n n n n n n n a a n n n n n n 故近似取其误差为1+≈k a ε，并且有m -1m -111021 21 ?=?=≈+βεk a ， （2）算法依据 使用matlab 编程时用digits 函数和vpa 函数来控制位数。 （3）Matlab 运行程序 %%保留11位有效数字 k1=11; s1=0;%用于存储这一步计算值 for n=0:50 a=(1/16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6)); n1=n-1; if a<=0.5*10^(1-k1) break end end; for i=0:1:n1 t=(1/16^i)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6)); s1=s1+t; end s11=vpa(s1,k1); disp('保留11位有效数字的结果为：');disp(s11); disp('此时n 值为：');disp(n1); %%保留30位有效数字 clear all; k2=30;
2009西安交通大学高等代数考研真题
西安交通大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目代码：818 科目名称：高等代数 一 （20分）计算行列式： 000 00 0000 00000n D αβαβαβαβαβαβαβαβ +++=+ + 二 （20分）已知12(0,1,0),(3,2,2)T T αα==-，是线性方程组 1231231 2321341x x x x x x ax bx cx d -+=-??++=??++=? 的两个解，求此方程组的全部解． 三 （20）当t 取什么值时，下面二次型是正定的： 222123123121323(,,)42106f x x x x x x tx x x x x x =+++++ 四（15分）设3阶实对称矩阵A 有特征值1231,1λλλ=-==，A 的属于特征值-1的特征向量1(0,1,1)T ξ=，矩阵32B A A E =-+，其中E 为3阶单位阵（下同），问： （1） 1ξ是否为B 的特征向量？求B 的所有特征值和特征向量； （2） 求矩阵B ． 五（15分）设，1200000,,,,00,,,00a c x W a a b c R W y x y z R c b z z ????????????????=∈=∈???????????????????????? （1） 求12W W +； （2） 记12W W W =+，试求空间3W 使得33()M R W W =⊕（其中3()M R 为实数域 上3阶矩阵全体），并说明理由． 六（15分）设向量组12,,,r ααα线性无关，而12,,,,,r αααβγ线性相关．证明：
要么β与γ中至少有一个可被12,,,r ααα线性表出，要么12,,,,r αααβ与12,,,,r αααγ等价． 七（15分）设A 为(1)n n ?+阶常数矩阵，X 为(1)n n +?阶未知数矩阵．试证明矩阵方程AX E =有解的充要条件为()r A n =． 八（10）若12,αα是数域F 上的二维线性空间2()V F 的基，σ和τ是2()V F 上的线性变换，且满足 112212121212,,(),()σαβσαβτααββτααββ==+=+-=- 试证：στ=． 九（10）设A 和B 是两个n 阶实正交矩阵，并且det()det()A B =-．证明 ()r A B n +<． 十（10分）证明A 可与一个对角矩阵相似的充要条件是：对于A 的任意特征值i λ，方程组 2()0i E A X λ-=与()0i E A X λ-= 是同解的，其中11(,,,)n n X x x x =．需要更多试题请https://www.360docs.net/doc/7517686692.html,/exam.taoba -//maths :http 高等代数试题分数分布： 行列式：20分（1）； 线性方程组：35分（2）； 矩阵：15分（1）； 二次型：20分（1）； 线性空间：15分（1）； 欧几里得空间：10分（1） 线性变换：35分（3）
西安交通大学2012 机械设计基础 考研真题
2012 西安交通机械设计基础试题（回忆版） 一、判断题（共20题） 二、选择题（共15题）(没有选项，只题干) 1.移动副几何特征____ 2.机构运动简图是研究机构____ 3.L AB=70，L BC=90，L CD=110，L AD=40，为使其为双曲柄机构，应选____为 机架 4.曲柄主动时，极位角为____ 5.定轴轮系中，输出构件的转向取决于____ 6.三心定理 7.V带正确位置 8.使往复运动变为单向间隙运动的机构 9.蜗杆轮齿的承载能力计算针对____ 10.提高螺栓在变载荷作用下的疲劳强度，应____ 11.下列为非接触式动密封的密封件____ 12.如图齿轮传动，其齿根齿面应力变化____ 13.平键应力计算 14. 15.
三、填空题 1.曲柄摇杆机构中，只有当____为主动件时，才有可能出现死点位置，处 于死点位置时，传动角γ=____。 2.曲柄滑块机构中，极位角θ是指____之间的夹角，在____条件下，曲柄滑 块具有急回特性。 3.和齿轮传动相比，蜗杆传动的相对滑动速度____，导致传动____低。 4.在两带轮材料相同的情况下，根据____的分析结果可以推出带传动的打 滑只会发生在____上。 5.列举4种实现从动件作间歇运动的机构____、____、____、____。并列举 两个工程应用实例____、____。 6.螺纹防松按工作原理可分为两类____、____。各举1实例____、____。 7.6310轴承查手册知C=48400N，其含义____。 8.轴的弯扭合成强度公式中的M v=√M2+（αT）2，其α的含义____。 9.额定载荷是指____，计算载荷是指____。 10.一般情况下，一对齿轮传动中，两齿轮齿面的接触应力是____，齿根弯 曲应力是____。 四、简答题 1.为什么在设计带传动时，要限制小带轮？ 2.在选择联轴器时，主要考虑哪些因素？ 3.由双速电机驱动的V带传动，若电动机输出功率不变，则V带传动应按 哪种转速设计，为什么？ 4.有一支架用四个普通螺栓固接于底座上，试述确定该螺栓组连接的预紧 力F‘时应考虑哪些因素？
西南交通大学2012年面向对象程序设计
西南交通大学2012年面向对象程序设计试题及答案 开发环境为VC++6.0，运行结果有截图，若发现错误欢迎指正。 实验一、C++程序开发环境及c++简单程序设计。 题目1、简单c++程序 任务： 按提示的操作步骤输入下面的代码，编译连接并执行。 源程序代码： #include"iostream.h" void main() { cout<<"Hello!\n"; cout<<"Welcome to c++!"<
高等代数与解析几何同济答案
高等代数与解析几何同济答案 【篇一：大学所有课程课后答案】 资料打开方法：按住 ctrl键，在你需要的资料上用鼠标左键单击 资料搜索方法：ctrl+f 输入关键词查找你要的资料 【数学】 o o o o o o o o o o o o o o o o o
习题答案 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 【计算机/网络/信息】 o
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【篇二：各门课程课后答案】 式]《会计学原理》同步练习题答案 [word格式]《成本会计》习题及答案（自学推荐，23页） [word格式]《成本会计》配套习题集参考答案 [word格式]《实用成本会计》习题答案 [word格式]《会计电算化》教材习题答案（09年） [jpg格式]会计从业《基础会计》课后答案 [word格式]《现代西方经济学（微观经济学）》笔记与课后习题详解（第3版，宋承先） [word格式]《宏观经济学》习题答案（第七版，多恩布什） [word格式]《国际贸易》课后习题答案（海闻 p.林德特王新奎） [pdf格式]《西方经济学》习题答案（第三版，高鸿业）可直接打印 [word格式]《金融工程》课后题答案（郑振龙版） [word格式]《宏观经济学》课后答案（布兰查德版） [jpg格式]《投资学》课后习题答案（英文版，牛逼版） [pdf格式]《投资学》课后习题答案（博迪，第四版） [word格式]《微观经济学》课后答案（高鸿业版） [word格式]《公司理财》课后答案（英文版，第六版） [word格式]《国际经济学》教师手册及课后习题答案（克鲁格曼，第六版）
西安交通大学计算方法B大作业
计算方法上机报告 姓名： 学号： 班级：
目录 题目一------------------------------------------------------------------------------------------ - 4 - 1.1题目内容 ---------------------------------------------------------------------------- - 4 - 1.2算法思想 ---------------------------------------------------------------------------- - 4 - 1.3Matlab源程序----------------------------------------------------------------------- - 5 - 1.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------- - 5 - 题目二------------------------------------------------------------------------------------------ - 7 - 2.1题目内容 ---------------------------------------------------------------------------- - 7 - 2.2算法思想 ---------------------------------------------------------------------------- - 7 - 2.3 Matlab源程序---------------------------------------------------------------------- - 8 - 2.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------- - 9 - 题目三----------------------------------------------------------------------------------------- - 11 - 3.1题目内容 --------------------------------------------------------------------------- - 11 - 3.2算法思想 --------------------------------------------------------------------------- - 11 - 3.3Matlab源程序---------------------------------------------------------------------- - 13 - 3.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------ - 14 - 题目四----------------------------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.1题目内容 --------------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.2算法思想 --------------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.3Matlab源程序---------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------ - 16 - 题目五----------------------------------------------------------------------------------------- - 18 -
西交大计算方法上机报告
计算方法（B）实验报告 姓名： 学号： 学院： 专业：
实验一 三对角方程组Tx f =的求解 一、 实验目的 掌握三对角方程组Tx f =求解的方法。 二、 实验内容 求三对角方程组Tx f =的解，其中： 4 -1 -1 4 -1 -1 4 1 -1 4T ????????=?? ?? ???? ， 3223f ?? ? ? ?= ? ? ??? 三、 算法组织 设系数矩阵为三对角矩阵 11222333111 b c a b c a b c a b c b n n n n T ---???????? =?????? ?????? 则方程组Tx f =称为三对角方程组。 设矩阵T 非奇异，T 可分解为T=LU ，其中L 为下三角矩阵，U 为单位上三角矩阵，记 1 1 212 313 1 1 1111 ,11n n n n n r l r l r L U l r l μμμμμ---???? ? ? ? ? ? ?== ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 可先依次求出,L U 中的元素后，令Ux y =，先求解下三角方程组Ly f =得出 y ，再求解上三角方程组Ux y =。 追赶法的算法组织如下： 1.输入三对角矩阵T 和右端向量f ；
2.将Tx f =压缩为四个一维数组{}{}{}{}i i i i a b c d 、、、，{}{}{}i i i a b c 、、是T 的三对角线性方程组的三个对角，{}i d 是右端向量。将分解矩阵压缩为三个一维数组 {}{}{}i i i l r μ、、。 3.对T 做Crout 分解（也可以用Doolittle 分解）导出追赶法的计算步骤如下： 1111,b r c μ== for 2i n = 111, , ,i i i i i i i i i i i i i l a b a r r c y d l y μμ---==-==- end 4.回代求解x /n n n x y μ= for 11i n =- 1()/i i i i i x y c x μ+=- end 5. 停止，输出结果。 四、 MATLAB 程序 MATLAB 程序见附件1. 五、 结果及分析 实验结果为： (1.0000 1.0000 1.0000 1.0000)T x =
西交计算方法A上机大作业
计算方法A 上机大作业 1. 共轭梯度法求解线性方程组 算法原理：由定理3.4.1可知系数矩阵A 是对称正定矩阵的线性方程组Ax=b 的解与求解二次函数1()2 T T f x x Ax b x =-极小点具有等价性，所以可以利用共轭梯度法求解1()2 T T f x x Ax b x = -的极小点来达到求解Ax=b 的目的。 共轭梯度法在形式上具有迭代法的特征，在给定初始值情况下，根据迭代公式： (1)()()k k k k x x d α+=+ 产生的迭代序列(1)(2)(3)x x x ，，，... 在无舍入误差假定下，最多经过n 次迭代，就可求得()f x 的最小值，也就是方程Ax=b 的解。 首先导出最佳步长k α的计算式。 假设迭代点()k x 和搜索方向()k d 已经给定，便可以通过()()()() k k f x d φαα=+的极小化 ()()min ()()k k f x d φαα=+ 来求得，根据多元复合函数的求导法则得: ()()()'()()k k T k f x d d φαα=?+ 令'()0φα=，得到: ()() ()()k T k k k T k r d d Ad α=，其中()()k k r b Ax =- 然后确定搜索方向()k d 。给定初始向量(0)x 后，由于负梯度方向是函数下降最快的方向，故第一次迭代取搜索方向(0) (0)(0)(0)()d r f x b Ax ==-?=-。令 (1)(0)00x x d α=+ 其中(0)(0)0(0)(0) T T r d d Ad α=。第二次迭代时，从(1) x 出发的搜索方向不再取(1)r ，而是选取(1) (1)(0)0d r d β=+，使得(1)d 与(0)d 是关于矩阵A 的共轭向量，由此可 求得参数0β:
西安交通大学入学测试机考《高等数学一(专升本)》模拟题及答案
西安交通大学入学测试机考 专升本高数（一）模拟题1、题目Z1-1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 2、题目1-1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 3、题目1－2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A
4、题目1－3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 5、题目6－1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 6、题目1－4（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 7、题目1－5（2）（） A．A B．B
C．C D．D 标准答案：C 8、题目1－6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 9、题目1－7（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 10、题目1－8（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 11、题目1－9（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 12、题目1－10（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 13、题目6－2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目2－1（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 15、题目2－2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 16、题目2－3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 17、题目6－3：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C
18、题目2－4（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 19、题目6－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 20、题目2－5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 21、题目2－6（2）（）
西安交通大学计算方法A实验报告
实验一 矩阵的分解 一、实验目的 掌握矩阵的分解原理和一般方法，学会利用矩阵分解直接求解线性方程组。 二、实验内容 求矩阵() 2020 =ij A α?的T LDL 分解与Cholesky 分解，其中 ,min(,),ij i i j i j i j α=?=? ≠? 。 三、问题分析 1． Cholesky 分解 Cholesky 分解是针对被分解矩阵为对称正定的情况给出的。 分解步骤如下： 11g =1111/y b g =，1111i i g g α= 2i n = ； DO 2j n = jj g = IF 0jj g < STOP ，JUMP TO (5) DO 1i j n =+ 1 1j ij ik kj k ij jj g g g g α-=??- ? ? ?=∑ ji ij g g = 1 1j i ik k k i jj b g y y g -=??- ? ? ?=∑ END DO END DO
2． T LDL 分解 T LDL 分解是针对Cholesky 分解中的开平方运算进行的改进。 分解步骤如下： 11i i r α=，1111/i i r r r =，11y b = 1i n = DO 2i n = DO j i n = 1 1i ij ij ik kj k r l r α-=??=- ??? ∑ /ji ij ii l r r = 1 1i i i ik k k y b l b -=??=- ??? ∑ END DO END DO 四、matlab 求解 分别写出T LDL 分解和Cholesky 分解的函数程序gaijinsqrt.m 和.cholesky m ，调用格 式如下： 1. [index,x,r]=gaijinsqrt(A,b) 参数说明： A 和b 分别是线性代数方程组Ax =b 的系数矩阵和右端向量；输出x 为解向量。 [index,x,g]=Cholesky(A,b) 参数说明： A 和b 分别是线性代数方程组Ax =b 的系数矩阵和右端向量；输出x 为解向量。 然后写出主程序2homework .m 如下： %生成矩阵A A=zeros(20,20); for i=1:20 for j=1:20 if i~=j if i>j A(i,j)=j; else A(i,j)=i; end
西安交通大学计算方法B大作业资料
计算方法上机报告 姓名: 学号:
班级: 目录 题目一-------------------------------------------------------------------- 4- 1.1题目内容 ---------------------------------------------------------- 4- 1.2算法思想 ----------------------------------------------------------- 4- 1.3Matlab 源程序--------------------------------------------------- 5 - 1.4计算结果及总结 ------------------------------------------------ 5- 题目二---------------------------------------------------------------- 7- 2.1题目内容 ----------------------------------------------------------- 7- 2.2算法思想 ------------------------------------------------------------ 7 2.3 Matlab 源程序 -------------------------------------------------- 8 - 2.4计算结果及总结 ------------------------------------------------ 9- 题目三------------------------------------------------------------------- 11- 3.1题目内容 --------------------------------------------------------- 11- 3.2算法思想 --------------------------------------------------------- 11- 3.3Matlab 源程序------------------------------------------------------- 13- 3.4计算结果及总结 -------------------------------------------------- 14- 题目四------------------------------------------------------------------- 15- 4.1题目内容 --------------------------------------------------------- 15- 4.2算法思想 --------------------------------------------------------- 15- 4.3Matlab 源程序------------------------------------------------------- 15- 4.4计算结果及总结 ----------------------------------------------- 16- 题目五------------------------------------------------------------------- 18- 5.1题目内容 --------------------------------------------------------- 18- 5.2算法思想 ---------------------------------------------------------- 18 5.3 Matlab 源程序 ------------------------------------------------------ 18 5.3.1 非压缩带状对角方程组----------------------------------- 18 - 5.3.2压缩带状对角方程组--------------------------------------- 20- 5.4实验结果及分析 ----------------------------------------------- 22-
西南交通大学2012年
首届教职工足球比赛 西南交通大学工会、体育工作部、教职工足球协会 2013年6月
目录 首届教职工足球比赛通知 (1) 竞赛规程 (4) 组织委员会名单 (8) 仲裁委员会名单 (9) 裁判员名单 (9) 各代表队名单 (10) 竞赛分组 (15) 赛程表 (15) 决赛对阵形式 (17) 比赛场地示意图 (18) 比赛成绩表 (19)
首届教职工足球比赛通知 各部门工会： 现将首届教职工足球比赛具体事宜通知如下： 一、参赛办法 1、比赛承办：教职工足球协会。 2、以部门工会为单位组队，参赛运动员应是我校在职教职工。 3、除部门工会单独组队外，其它组队形式：（1）同一部门工会可组建多支球队参赛（队名按顺序标明，比如：**部门工会一队、二队…）；（2）两个（及以上）部门工会可联合组队参赛（队名为**与**部门工会联队）。 4、根据部门工会报名情况，若报名队多于（或等于）6个，便分组进行比赛；若报名队少于6个，则进行循环比赛。 二、比赛时间、地点 时间：2013年5月下旬或6月上旬 地点：犀浦校区北区体育场 三、报名办法 1、请各部门工会于2013年4月25日前，将报名表(见附件三)一份交九里校区计财处（原二食堂二楼）35号窗口并将电子稿发到Email: 273981454@https://www.360docs.net/doc/7517686692.html,，联系电话：86466008，联系人:范老师。 2、为确保比赛顺利进行，参赛队报名时须交报名费100元（在比赛期间，参赛队按时参加全部比赛，比赛结束后则退还报名费；如违反
比赛规程、中途放弃比赛则不退报名费，此费用于本次活动）。 四、比赛规则 执行《西南交通大学首届教职工足球比赛规程》（比赛规程和比赛秩序册随后发参赛单位）。 五、比赛奖励 1、根据报名情况，校工会给予参赛队总数60%的代表队予以奖励并发证书，其余各队给予参与奖。 2、设优秀组织奖2名，以部门工会为单位参加评选，评比内容为： （1）领导重视，现场参与； （2）场上队员服装统一，并有号码且号码固定； （3）组织拉拉队助阵，有特色的口号、布标等； （4）队员士气高，精神面貌昂扬； （5）宣传报道动态、及时跟进，在校工会和本单位网页有参赛情况宣传信息，有训练、比赛或参赛交流等照片； （6）鼓励以各种方式做好参赛队的后勤保障工作。 3、设公平竞赛奖2名，以部门工会为单位参加评选，评比方法为：公平竞赛积分（满分100分）排前两名的队获“公平竞赛奖”。比赛中，运动员被出示黄牌一次扣1分，红牌一次扣3分，如情况恶劣，被判罚出场的运动员并受到纪律委员会的处罚，扣5分。如遇两队或以上公平竞赛积分相等，比赛名次靠前的获得“公平竞赛奖”。 4、出现以下情况的单位取消参评资格 有违反赛风赛纪、冒名顶替、无故弃权、罢赛、取消比赛资格等。
西安交通大学计算方法10年考试题
」、判断题：（共12分，每小题2分，正确的打（话,否则打（X ）） 1. 向量 X （X I ,X 2,X 3）T ，则I Xi | I 2x 2 I 3x^1 是向量范数。 （ ） 2. 若A 是 n n 阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵 L 和上三角阵，使唯一成立。 （ ） b 3.形如 a f(x)dx i n A i f （X i ）的高斯（Gauss ）型求积公式具有最高代数精确度 1 的次数为 2n 1 。 ( ) 1 2 4.已知矩阵A 1 3 ， 则在 范数意义下条件数Co nd （A ） 4。 — ( ) 3 5.已知 f(x) X x ，差商 f[0,m, n] 3.5 （ , , m,n 为实数），则 f [m, n, 2] 1.5。 ( ) 6.采用牛顿迭代求解方程 x 2 6 0来计算 6的近似值，若以X 。 4作为初 值， 则该迭代序列｛X k ｝收敛到 6。 ( ) 、填空题：（共28分，每小题4 分）
1 0则|AX 4 2 1(A) 1.向量X (1,-2)T,矩阵A
2.设A 0.8°,则lim A k。 4 0.9 k 3.为使函数f(x) JT万J X (x 1)的计算结果较精确，可将其形式改为 4.设f(X) x2 2yx 2 2 x y ，则f (x) 5.用等距节点的二次插值法求f(x) 的极小点的近似值为 _______________ ；x3 3x在［0,4］中的极小点，则第一次求出第一步删去部分区间后保留的搜索区间
为: 6.已知如下分段函数为三次样条，试求系数A,B,C : A 1 x 2 x 1 S(x) 2 2x 3 2 x 2 Bx3 1 x 0 2 2x Cx2 3 x 0 x 1 则A= ，B= ，C= 7.若用复化梯形公式计算1 1 dx，要求误差不超过10 4，则步长 01 x
西安交通大学《高等数学上》作业集答案
118 第一章 函数与极限作业参考答案 第一节 函数（作业一） 一、1． C ．2．A ．3．B ．4． B ．5．A ．6． B ．7．A ． B ．9．B ．10． D ． 二、填空:11．3 2 2 3 33a a b ab b +++;12．(12)x x a +;13．sin cos cos sin x y x y +;; 14．1;15．2 sec x ; 16．2 2 ()()a b a ab b -++;17． (1)(21) 6 n n n ++. 三、18．(1) (,0)-∞；(2) [4,][0,]ππ- ； (3) ]0,1[-和1=x ；(4)]11,2[]2,11[ --. 第一节 函数（作业二） 一、1．D ．2．C ．3．D ．4．A ．5．A ．6．D ．7．D ．8．B ．9．A ．10．D ． 二、11．1[sin()sin()]2x y x y ++-; 12．1[cos()cos()]2 x y x y ++-;13．2sin cos x x ; 14．2 2 cos sin x x -;15 ．;16 ．;17．2 22x x ++; 18．[,]66 ππ-; 19．2cos y x =;20．内点. 三、计算题：21．πk x x f 2)(-=，当ππ)12()12(+<≤-k x k 时，Z k ∈． 22．???><+-=.0,0, ,)(2 2x x x x x x x f 23．(1) 3 u y =，υu sin =，x v 1=；(2) u y 2=，υarcsin =u ，2x υ=；(3) u y lg =，υu lg =，ωυlg =，2 1 x ω=；(4) u y arctan =，υe u =，x cos =υ． 第二节 数列的极限（作业一 ） 一、1． D ．2．C ．3．C ．4．A ．5．B ． 二、6．0；7．1；8． 12； 9．0；10．1；11．0；12．0；13．1 n ；14．1；15．1. 三、计算题：17． (1) 0 ； (2)1；(3) 2 ；(4)1 3 . 第二节 数列的极限（作业二 ） 一、1．A ．2．A ．3．D ．4．B ．5．C ．6．D ．7． B ． 二、计算下列各题：8 ；9．1 ；10． 12 ；11．3 2；12． e . 三、计算题：13．(1) 1； (2) ,1;3 1 ,1;1,1;1,1-=-=-<>x x x x 发散. 14. （1）正确；（2）不正确，如n n a )1(-=；（3）正确；（4）正确；（5）不正确，如! 1 n a n = ，0lim =∞ →n n a ，但10lim 1≠=+∞→n n n a a ；（6）正确.设A A a a n n n n =?=?=>∞→∞→ααααα1 )1(lim lim ,0.
就业方向及导师推荐
专业名称：基础数学（应用数学） 专业概况：数学系一般开设基础数学、应用数学两专业，而这两个专业方向基本是相通的，都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。基础数学学科较多地涉及：代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等，它的专业方向和课程设置覆盖面比较宽，理论知识所占的比重相对较大。应用数学则与其他学科综合交叉。 就业前景：硕士毕业后，因占有数学基础强的优势，利于跨考经济、金融、会计等热门专业的博士研究生；也可以在相关企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门成为从事研究和教学工作的高级专门人才。 专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、微积极分分析、计算机理论、统计分析等学科知识。 研究方向：微分动力系统、非线性分析、复分析与几何、拓扑学、代数数论与代数几何、图论、组合数学、常微分方程、微分几何、数学物理、信息科学、计算数学、泛函分析、偏微分方程、几何分析与变分学 设有本专业的科研院校： 北京师范大学、北京邮电大学、清华大学、北京大学、中国人民大学、南京大学、吉林大学、复旦大学、武汉大学、西北大学、中国石油大学、浙江大学、中山大学、北京科技大学、上海交通大学、西安交通大学、北京理工大学、长安大学、北京科技大学、山东大学、大连理工大学。 导师推荐：
日益崛起的新“统”帅 专业名称：概率论与数理统计（概率与统计精算） 专业概况：概率论与数理统计是20世纪迅速发展的学科，主要研究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学的综处理和统计推断方法。随着人类社会各个体系的日益庞大、复杂、精密以及计算机的广泛使用，概率统计在信息时代的重要性也越来越大。本专业的重点在于为学生打下坚实的数学基础，培养科研创新能力，了解并掌握丰富的现代统计方法。 就业前景：硕士毕业后，学生可报考基础数学学科的各专业、计算机科学、概率统计、金融学等与数学相关的或交叉的、高新技术学科的博士研究生； 也可选择出国到知名大学继续深造，如哈佛大学、麻省理工大学等； 当然，你还可到企业从事数学应用开发工作，事实上相当数量的毕业生都会选择在企业、事业单位从事统计调查、统计信息管理、数量分析的工作，随着计算机软件应用的日益加强，统计学，尤其是SPSS软件分析的前景看好，统计人才更是成为了用人单位争相“抢购”的“香饽饽”。 专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、数理统计分析、时间序列分析、随机分析、信息技术、计算机等相关学科知识。 研究方向：概率论与随机过程、数理统计、时间序列分析及其应用、保险精算、金融工程、非参数统计、随机分析与随机微分方程、随机动力系统，数学物理 设有本专业的科研院校： 北京大学、清华大学、武汉大学、厦门大学、吉林大学、大连理工大学、南京大学、中山大学、中国科学技术大学、西安交通大学、山东大学、湘潭大学、上海大学、厦门大学、上海师范大学、东北大学、南开大学、西北大学、哈尔滨工业大学、华中科技大学、四川大学、复旦大学、西北工业大学、浙江大学。 导师推荐：
西安交通大学有限元分析word版第一章
第一章 引言 §1-1概述 １、有限元方法（The Finite Element Method, FEM ）是计算机问世以后迅速发展起来的一种分析方法。众所周知，每一种自然现象的背后都有相应的物理规律，对物理规律的描述可以借助相关的定理或定律表现为各种形式的方程（代数、微分、或积分）。这些方程通常称为控制方程（Governing equation ）。针对实际的工程问题推导这些方程并不十分困难，然而，要获得问题的解析的数学解却很困难。人们多采用数值方法给出近似的满足工程精度要求的解答。有限元方法就是一种应用十分广泛的数值分析方法。 有限元方法是处理连续介质问题的一种普遍方法，离散化是有限元方法的基础。然而，这种思想自古有之。齐诺（Zeno 公元前5世纪前后古希腊埃利亚学派哲学家）曾说过：空间是有限的和无限可分的。故，事物要存在必有大小。亚里士多德(Aristotle 古希腊大哲学家,科学家)也讲过：连续体由可分的元素组成。古代人们在计算圆的周长或面积时就采用了 离散化的逼近方法：即采用内接多边形和外切多边形从两个不同的方向近似描述圆的周长或面积，当多边形的边数逐步增加时近似值将从这两个方向逼近真解。图１－２可以用来表示这一过程。 工程中的问题 （力学、物理）各种方程及相应的定解条件 （边界条件及初始条件） 线性的、边界规则的问题 数值分析法 精确解 近似解 非线性的、边界不规则的问题 解析法 图1-1 工程问题的求解思路 图1-2 离散逼近
有限单元法 有限差分法 图1-3 有限元法与有限差分法比较 近代，这一方法首先在航空结构分析中取得了明显的效果：一种称为框架分析法（framework method ）被用来分析平面弹性体（将平面弹性体描述为杆和梁的组合体）（1941，Hrenikoff ）；在采用三角形单元及最小势能原理研究St.Venant 扭转问题时，分片连续函数被用来在子域中近似描述未知函数（1943, Courant ）。此后，本方法在固体力学、温度场和温升应力、流体力学、流固耦合（水弹性）问题，以及航空、航天、建筑、水工、机械、核工程和生物医学等方面获得了广泛的应用。从而，促成了一个内容十分丰富的新兴分支───计算力学的出现，长期以来在力学中存在的求解手段落后于基本理论的现象得到了根本的扭转。由于拥有了强有力的分析手段，相比之下对物质世界本身（例如本构关系）的了解反而出现了一些新的薄弱环节。有限元方法的第二个关键时期出现于二十世纪六十年代中期，归功于Argyris, 和Kelsey(1960)以及Turner, Clough, Martin 和Topp (1956)。然而，“有限单元”是由Clough 首次提出的(1960)。在众多数学家的共同努力下，有限元方法的基本原理被揭示以后，这种方法摆脱了各种各样的工程背景而成为一种具有普遍意义的数学方法。这样就不仅极大地扩展了该方法的应用范围，而且拓宽了人们的思路，在构造方法时人们不再受工程直觉的束缚。 ２、众所周知，一个连续体有无限多个自由度（属于无限维空间），有限元方法则是将它转化成一个有限自由度（属于有限维空间），建立有限元方程，求其近似解。可以将有限元法理解为在子域内应用的瑞利－里兹法（Rayleigh —Ritz Method ）。在传统的瑞利－里兹法中，必须假定近似的位移函数和其各阶导数在整个求解区域内有良好连续性。然而，实际的工程结构往往比较复杂。例如，变压器的箱体可以看成是由板和梁的组合结构；管道系统中的阀门、接头和三通表现为集中质量。在数学的描述上，这些实际情况表现为间断点，在这些部位函数的导数（及应变）是不连续的。因此，瑞利－里兹法的工程应用受到了限制。另外，对于二维及三维的工程结构，如果其几何边界不规则，要寻找满足边界条件的连续的近似位移函数是极其困难的。在有限元方法中，由于利用了分片插值技术，连续体（区域）的形状可以不受任何限制。而这一难题正是以前其他分析方法所难以克服的。图1-3给出了有限元法与传统的有限差分法在描述同一对象时的比较。