九年级电流和电路(培优篇)(Word版 含解析)
九年级电流和电路(培优篇)(Word版含解析)
一、初三物理电流和电路易错压轴题(难)
1.在“测量小电灯的功率”的实验中,电源电压为4.5V,小灯泡额定电压为2.5V、电阻约为10Ω.滑动变阻器标有“30Ω 1A”字样
(1)连接电流表时应选用________________的量程.
(2)请你用笔画线代替导线,将图甲中的实物电路连接完整__________.
(3)乙同学连完电路并闭合开关后,发现小灯泡不发光且电压表示数为零,电流表示数为0.15A,产生这一现象的原因是 ____________________________________________.(4)故障排除后,移动滑动变阻器的滑片,使小灯泡正常发光时,电流的示数如乙图所示,请读出电流表的示数,并填入表格中_______________ .
(5)实验中,同学们记录了多组小灯泡两端的电压及对应通过小灯泡的电流值,但表格的设计仍有不完整的地方,请将所缺内容填写完整____________.
(6)小组同学们分析了实验数据得出:小灯泡的发光亮度是由灯泡的______决定的,且_______,灯泡发光越亮.
【答案】0—0.6A 灯泡短路 0.24 W 2.5 0.24 0.6 实际功
率实际功率越大
【解析】
试题分析:测灯泡的功率的测量原理是P=UI,即测出灯泡两端的电压和流过小灯泡的电流,算出灯泡的功率.根据题意,灯泡的额定电压为2.5V,所以电压表的量程选0-3V,灯的电阻约为10Ω,根据欧姆定律可以算出灯正常发光时的电流约为0.25A,小于0.6A,所以电流表应选0-0.6A的量程.闭合开关后,灯不亮,电流表有示数,说明电路中的故障是短路,电压表的示数是零,说明灯两端没有电压,所以灯被短路.在实验数据记录表格中,除了要记下需要测的物理,还要写清物理量的单位,灯正常发光时的电压为2.5V,电流表读数是0.24A,算出灯的额定功率为0.6W.根据表格中灯的实际功率与灯的亮暗可以得出灯的亮度与实际功率的关系,灯泡的实际功率越大,灯的亮度越高.
考点:测小灯泡的功率
2.小明利用铅笔芯和鳄鱼夹制作了简易调光灯,装置如图甲所示.
(1)甲图中有一处明显错误是;改正后,闭合开关,改变鳄鱼夹M、N之间距离,发现灯泡亮度会发生变化,这一现象说明导体的电阻与导体的有关.
(2)小明用一个LED灯替换铅笔芯,与小灯泡串联后接入电路(如图乙).闭合开关
S1,发现LED灯亮而小灯泡L不亮.针对这种现象,同学们提出了以下猜想:
猜想一:小灯泡L处发生短路
猜想二:LED灯电阻很大导致电路电流很小
为了验证猜想,小组同学进行如下实验:
实验一:将一根导线并联在图乙电路中LED灯的两端,此时LED灯,小灯泡L (填“亮”或“不亮”).根据观察到的现象说明猜想一是错误的.
实验二:利用电流表和电压表,按图丙所示的电路对LED灯的电阻进行测量.闭合开关依次移动滑动变阻器的滑片,获得多组数据如下表.
实验次数电压(伏)电流(毫安)电阻(欧)11.412116.7 21.614114.3 31.816112.5
…………
实验二中,某次测量时电压表示数如图丁所示,此时电压表读数为 V,实验时滑动变阻器的滑片逐渐向端移动(填“a”或“b”).经分析,结果支持猜想二,从而导致小灯泡的实际功率太(填“大”或“小”),不足以支持发光.
【答案】(1)电流表正负接线柱接反了、长度(2)不亮、亮(3)2.3 b 、小
【解析】试题分析:(1)电流表要示正进负出,可以看出电流表正负接线柱接反了;导体的电阻与导体的长度有关,长度越长,电阻越大,长度越短,电阻越小;(2)LED灯亮,说明电路是通路,将导线并在LED两端时,LED被短路,则灯LED不发光,此时灯泡会发光,说明小灯泡没有被短路,猜想1是错误的;(3)由图丁可知,电压表的示数为
2.3V,由表格的电流越来越大可知,电路中的总电阻是越来越小的,所以滑动变阻器的滑片是向b端移动的,由于LED灯电阻很大导致电路电流很小,从而导致小灯泡的实际功率太小,不足以支持发光。
【考点定位】欧姆定律;电功率
3.某实验小组想探究并联电路中电流的规律,晓丹同学猜想:并联电路中各支路电流相等.她设计了如下右图所示的电路,准备测量a、b、c三处的电流,并从实验室取来电流表3只、灯泡2只、开关1个、电池和导线若干进行实验.
(1)画好电路图后,晓丹同学开始连接电路,在连接电路过程中,开关应该是_____的.检查电路连接无误后,她开始实验,并读出电流表示数记录在表格中.
Ib/A Ic/A Ia/A
0.180.180.36
晓丹同学分析数据后得出结论:并联电路中各支路电流相等.
(2)晓丹得出错误的实验结论,主要原因是_____.
(3)请你对接下来的实验提出改进措施(一条即可)_____.
【答案】断开选用规格相同的(或电阻相同)灯泡进行实验换用不同的灯泡进行实验,多次测量获得多组数据等
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]为保护电路安全,在连接电路过程中,开关应该是断开.
(2)[2]两灯泡并联,灯泡两端电压相同,通过灯泡的电流相等,这说明所选用的灯泡规格相同(或电阻相同),从而得出了错误的结论,为得出普遍结论,应采用不同规格的灯泡进行实验.
(3)[3]为得出普遍结论,换用不同规格的灯泡进行实验,且在电路中接入滑动变阻器或改变电源电压进行多次测量获得多组数据等.
4.在探究并联电路电流规律的实验中
(1)为了防止损坏电流表,在不能事先估计电流大小的情况下,应先进行________,以正确选择电流表或电流表的量程。
(2)小方连接的部分电路如图所示,请你将电路连接完整_____________。
次数L1电流I1/A L2电流I2/A干路电流I/A
10.10.10.2
20.20.30.6
30.30.40.8
(3)小方将以上电路连接完后,闭合开关,调节滑动变阻器,发现灯泡L1和L2发光、电流表A1和A2有示数、电流表A示数为零。则电路故障可能是________。
(4)排除故障,进行实验,小方记录了如下数据。
分析以上实验数据,小方发现通过两条支路的电流总是相等。为了探究这个发现是否具有普遍性,可以________,再进行实验。
【答案】试触电流表A被短路将
L1(L2)换成另一个规格不同的灯泡
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]不能估测被测电流情况下,可先用大量程进行试触。
(2)[2]电流从电流表的正接线柱流入,从负接线柱流出,电流表A1和灯泡L1相连,如图
(3)[3]闭合开关,调节滑动变阻器,发现灯泡L1和L2发光、电流表A1和A2有示数,这说明支路中没有故障,干路中出现了短路现象,电流表A示数为零,则故障是电流表A短路。
(4)[4]为了使实验结论更具科学性,普遍性,可以更换不同规格的灯泡进行实验。
5.在“连接串联电路”实验中,实验电路如图所示
(1)在连接电路时,开关应该处于_____状态
(2)连接好电路后闭合开关S,小慧发现L1、L2两只灯泡都不亮,她用手按一下灯泡
L1,L1、L2仍然都不亮,按一下灯泡L2,两灯都亮,松开手两灯又不亮,则故障可能是
_____ (选填“L1灯丝断了”、“L2灯丝断了”、“L1短路”或“L2与灯座接触不良”)
(3)排除故障后,闭合开关两灯同时亮,断开开关两灯同时灭;将开关S换接到L1和L2
之间、L1和电池负极之间,观察到同样的现象这样操作的目的是探究_____
【答案】断开 L2与灯座接触不良串联电路中开关的作用
【解析】
【分析】
【详解】
(1)为了保护电路,在连接电路时,开关应该处于断开状态;
(2)因为闭合开关S,L1、L2两只灯泡都不亮,说明电路可能为断路或短路;当用手按一下灯泡L1,L1、L2仍然都不亮时,说明故障可能没有在L1处;当按一下灯泡L2,两灯都亮,则说明故障在L2处;当松开手两灯又不亮时,说明故障是:L2与灯座接触不良造成断路;
(3)根据题意知道,闭合开关两灯同时亮,断开开关两灯同时灭;将开关S换接到L1和L2之间、L1和电池负极之间,观察到同样的现象,说明各用电器不能独立工作、相互影响,开关控制所有用电器,开关的位置变化时,控制作用不变.所以,这样操作的目的是:探究串联电路中开关的作用.
6.宝宝和玲玲同学想探究并联电路电流规律,
猜想与假设:
(1)宝宝同学猜想:并联电路中各支路电流相等;
(2)玲玲同学猜想:并联电路干路中的电流等于各支路电流之和。
设计实验与制定计划:宝宝和玲玲同学分别从实验室选取电流表3只,灯泡2只,开关1个,滑动变阻器1个,干电池,导线若干。实验电路图如图所示。
进行实验与收集证据:
(1)宝宝同学根据电路图连接好实验电路,连接过程中,开关应该_______;检查电路无误后,开始实验,正确读出电流表示数如下表:
实验次数I1/A I2/A I3/A
10.160.160.32
20.200.200.40
30.220.220.44
(2)玲玲同学根据电路图正确连接好实验电路,开始实验,正确读出电流表示数如下表:
分析与论证:
分析记录的实验数据,宝宝同学得出:并联电路中各支路电流相等;玲玲同学得出:并联电路总电流有时等于各支路电流之和,有时不等于各支路电流值和。
评估:
(1)宝宝同学得出错误的实验结论,主要原因是______;
(2)玲玲同学的实验记录表格中,实验次数______读数错误,原因是______。
(3)为了使实验结论更具科学性,请你提出合理化建议(1条即可):______。
【答案】断开选用的小灯泡规格是相同的 3 看错了量程应该再选用不同规格的灯泡再进行多次测量得出结论
【解析】
【分析】
【详解】
[1]宝宝同学根据电路图连接好实验电路,连接过程中,开关应该断开;
[2]检查电路无误后,开始实验,实验得到的数据具有特殊性,每一次两支路电流都相等,由于并联电压相等,所以可知他所选用的小灯泡规格是相同的,因此得出的实验结论不具有普遍性和科学性;
[3]分析小红同学的实验记录表格中数据可以看出,第三次的数据明显差别很大,所以这一次是错误的,干路电流表示数比支路电流表示数小,原因只有一种就是读数时看错量程了;
[4]为了使实验结论更具科学性,普遍性,应该换用不同规格的灯泡再进行多次测量得出实验结论。
7.小艾同学用如图所示电路“探究并联电路中电流的特点”。
实验序号C处的电流I C/A B处的电流I B/A A处的电流I A/A
第一次测量0.20.20.4
第二次测量0.30.30.6
第三次测量0.40.40.8
(1)在连接电路时,开关应_____;
(2)电流表应_____选填“串联”或“并联”)在被测电路中;
(3)用电流表分别测出电路中的A、B、C处的电流,改变电源电压,重复实验,记录数据如表所示。小艾同学由表格数据得出实验结论:并联电路中干路电流为支路电流的2倍,这个结论一定成立吗?答:_____(选填“一定”或“不一定”)。为了得出具有普遍意义的并联电路电流特点应该_____。
【答案】断开串联不一定换用不同规格的灯泡多次测量
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]为保护电路,在连接电路时,开关应断开。
(2)[2]电流表应串联在被测电路中,因为串联电路中各处电流都相等,因此电流表与被测电路串联后,电流表显示的电流值就等于被测电路的电流值。
(3)[3]根据并联电路各支路电压相等和欧姆定律,当选用的两灯泡的规格相同时,通过两灯泡的电流相等,并联电路中干路电流才为支路电流的2倍;若灯泡的规格不同,则通过两支路的电流不相等,则这个结论不成立,故小艾同学结论不一定成立。
[4]为了得出具有普遍意义的并联电路电流特点,应该换用不同规格的灯泡多次测量。
8.在“测定标有‘2.5V’字样的小灯泡额定功率”的实验中,老师给同学们准备了如图甲所示的实验器材,其中电源电压恒为6V,滑动变阻器的型号为“20Ω 1A”.
(1)请你用笔画线代替导线,在答题卡上将如图甲中的电路连接完整,要求:图中的滑片此刻在最大阻值处.____
(2)小明同学连接完电路后闭合开关,发现电压表的示数接近电源电压,反复移动滑动变阻器的滑片,电压表的示数基本不变.则发生故障的原因可能是滑动变阻器________或者灯泡________.
(3)小明排除故障后闭合开关,移动滑动变阻器滑片到某处时,电压表的示数如图乙所示,接下来小明应将滑片向________(选填“左”或“右”)端移动使灯泡正常发光;当灯泡正常发光时电流表示数如图丙所示,则小灯泡的额定功率为________W;小灯泡正常发光时的电阻为________Ω.
(4)在完成上述实验后,小明又将图中的小灯泡依次换成“5Ω、10Ω、15Ω、30Ω”的定值电阻,探究“电流与电阻的关系”,测量结果如下表:
在接下来的小组交流过程中,另一个同学认为小明同学的实验过程中有一次实验是错误的,请你找出错误的一次实验是________(填写实验次数对应的番号),你的判断依据是________.
【答案】短路断路右 1.25 5 4 由第4次实验数据计算
得出滑动变阻器的电阻需30Ω,大于题中所给滑动变阻器的最大电阻
【解析】
【分析】
【详解】
(1)测量小灯泡电功率的实验时,滑动变阻器应与灯泡串联,图中的滑片P此刻在最大阻值处所以应将其右下角接线柱接入电路.如图所示:
;
(2)如果滑动变阻器同时接上面两个接线柱,形成短路,或者灯泡断路,闭合开关,电压表压表的示数接近电源电压,反复移动滑动变阻器的滑片P,电压表的示数基本不变;(3)由乙图电压表使用0?3V量程,分度值0.1V,电压表的示数为1.8V,低于灯泡的额定电压,要提高灯泡两端的电压,根据串联电路的分压原理,需要减小电路电阻,即应将滑片P向右端移动;由图丙可知,电流选择的量程是0~0.6A,分度值是0.02A,此时电流表示数是0.5A,灯泡额定功率P=UI=2.5V×0.5A=1.25W;小灯泡正常发光时的电阻为
R=
2.5
0.5
U V
I A
==5Ω.(4) 由第4次实验数据可得,电路中的总电阻为
R=
6
0.1
U V
I A
==60Ω,则滑动变阻器的阻值为:60Ω-30Ω=30Ω,滑动变阻器的型号为
“20Ω lA”,故错误的是4.
【点睛】
(1)将变阻器的右下接柱连入电路中,电压表与灯并联;(2)发现电压表的示数接近电源电压,反复移动滑动变阻器的滑片,电压表的示数基本不变,则可能变阻器接入电路的电阻为0;电压表示数接近电源电压,说明电路可能断路,电压表与电源连通,则与电压表并联的支路以外的电路是完好的,则与电压表并联的电路断路了;(3)灯在额定电压下正常发光,根据图中电压表小量程读数,比较电压表示数与额定电压的大小,根据串联电路电压的规律及分压原理确定滑片移动的方向;(4)由第4次实验数据可求出滑动变阻器的阻值,大于滑动变阻器的最大阻值,由此判断该组数据错误.
9.回顾实验和探究,探究并联电路的电流规律:
器材电源、导线、开关、两个小灯泡、_____.
过程
(
1)将灯L1、L2_____联.连接电路时,开关应处于_____状态,目的是_____.
(2)将电流表分别L1、L2_____联,测出通过灯泡L1、L2中的电流,通过L1的电流如图甲所示,请连接测量通过L1电流的实物图.
(_______)
(3)测出干路电流为0.56A,请方框中画出测干路电流的电路图,并在乙图中标
出L2中电流.
(_______)
结论并联电路中,干路电流等于各支路电流_____.
【答案】电流表并断开为了保护电路串
【解析】
【分析】
【详解】
探究并联电路的电流规律,要测量电流大小,故用到电流表;
(1)探究并联电路的电流规律,将灯L1、L2并联;连接电路时,开关应处于断开状态,目的是为了保护电路;
(2)电流表与待测电路串联,故将电流表分别L1、L2串联,测出通过灯泡L1、L2中的电流;要测量通过L1电流,故电流表待测电路L1串联,注意电流从电流表正接线柱流入,如下图所示;
(3)测出干路电流为0.56A,电流表接在干路上,电流表选用小量程,电路图如图;
因分度值为0.02A,L1的电流为0.34A,根据并联电路电流的规律,则L2中电流﹣,电流表指针如图所示:
A A A
0.560.340.22
并联电路中,干路电流等于各支路电流之和。
【点睛】
本题探究并联电路的电流规律,考查电路连接、画电路图、电流表读数及并联电路电流的规律.
10.按要求完成填空:
(1)如图甲所示,用天平测得一正方体物块的质量为_______________g ,若用刻度尺测得该物块的边长为2. 00cm ,则它的密度为_______________g/cm 3.
(2)如图乙所示,在长木板上速拉动木块时弹簧测力计示数如图,则木块受到的摩擦力为_____________N ;图示实验探究的是_______________对滑动摩擦力大小的影响. (3)如图丙所示,该冲程是_______________冲程;该冲程中能量转化方式为_______________.
(4)如图丁所示,两个气球分别与毛皮摩擦后相互靠近,图示现象表明了_______________.
【答案】61.6 7.7 1.8 压力大小 压缩 机械能(或动能)转化为内能 同种电荷相互排斥 【解析】 【详解】
(1)图中标尺的分度值为0.2g ,物块的质量m =50g+10g+1.6g=61.6g ,该物块的体积V =a 3=(2cm )3=8cm 3;它的密度ρ=
361.6g 8cm
m V =7.7g/cm 3; (2)图乙中弹簧测力计的示数为1.8N ,由二力平衡可知,当木块被匀速拉动时,这时滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计拉力的大小1.8N ;实验中接触面的粗糙程度相同,压力不同,探究压力对滑动摩擦力大小的影响;
(3)由图可知,此时汽油机的两个气门都关闭,活塞由下向上运动,压缩内部的混合物,使其内能增大、温度升高,故该冲程是压缩冲程,即是把机械能转化为内能的过程; (4)两个气球分别与毛皮摩擦后相互靠近,由图可知,两只气球相互远离,说明两只气球带上了同种电荷而相互排斥。
《二次根式》培优专题一精编版
二次根式培优专题 、【基础知识精讲】 1. 二次根式:形如...a (其中a ______ )的式子叫做二次根式。 2. 最简二次根式:必须同时满足下列条件: ⑴被开方数中不含开方开得尽的_______________ ;⑵被开方数中不含______ ;⑶分母中不含______ 。 3. 同类二次根式: 二次根式化成______________ 后,若 ___________ 相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 4. 二次根式的性质: (1)G.-/a )= ____ (其中a ___ )( 2)a2 = _______ (其中a ___ ) 5. 二次根式的运算: (1)因式的外移和内移:一定要注意根号内隐含的含字母的代数式的符号或根号外含字母的代数式 的符号;如果被开方数是代数和的形式,则先分解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面。 (2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数。 JOb= _________ (其中a^_ b ______ );J a= ______________ (其中a—一b ____ ). \ b (4)分母有理化:把分母中的根号化去,就叫分母有理化,方法是分子分母都乘以分母的有理化因 式,两个根式相乘后不再含有根式,这样的两个根式就叫互为有理化因式,如,3的有理化因式就是,3 , .8的有理化因式可以是8也可以是2 , ,b 的有理化因式就是需- Ub . (5)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,乘法对加法的分配律以及多项式的乘 法公式,都适用于二次根式的运算. (6)二次根式的加减乘除运算,最后的结果都要化为最简二次根式. 6. 双重二次根式的化简: 二次根号里又含有二次根式,称之为双重二次根式。双重二次根式化简的方法是: 设x 0, y 0, a 0, y 0 ,且x y 二a, xy = b,贝U a 2、 b = (x y) 2、_ xy = C、x)2(、._ y)22 xy = (、x .. y)2
培优专题:二次根式
二次根式培优 一、知识的拓广延伸 1、挖掘二次根式中的隐含条件 一般地,我们把形如a a() ≥0 的式子叫做二次根式,其中0 a≥。 根据二次根式的定义,我们知道:被开方数a的取值范围是0 a≥,由此我们判断下列式子有意义的条件: 1 (1; 2 (4); 1 x ++ -+ + 2、 教科书中给出: (0) a a =≥,在此我们可将其拓展为: a a a a a a 2 == ≥ -< ? ? ? || () () (1)、根据二次根式的这个性质进行化简: ①数轴上表示数a 的点在原点的左边,化简 2a ②化简求值: 1 a a= 1 5 ③已知, 1 3 2 m -<< ,化简2m ④______ =; ⑤若为a,b,c ________ =; ___________ =. (2)、根据二次根式的定义和性质求字母的值或取值范围。 ①若1 m=,求m的取值范围。 4x =-,则x的取值范围是___________. ③若a= ④3,2xy 已知求的值。 二.二次根式a的双重非负性质:①被开方数a是非负数,即0 ≥ a
②二次根式a 是非负数,即0≥a 例1. 要使1 21 3-+ -x x 有意义,则x 应满足( ). A .21≤x ≤3 B .x ≤3且x ≠21 C .21<x <3 D .2 1 <x ≤3 例2(1)化简x x -+-11=_______. (2) x +y )2,则x -y 的值为( ) (A)-1. (B)1. (C)2. (D)3. 例3(1)若a 、b 为实数,且满足│a -2│+2b -=0,则b -a 的值为( ) A .2 B .0 C .-2 D .以上都不是 (2)已知y x ,是实数,且2)1(-+y x 与42+-y x 互为相反数,求实数x y 的倒数。 三,如何把根号外的式子移入根号内 我们在化简某些二次根式时,有时会用到将根号外的式子移入根号内的知识,这样式子的化简更为简单。在此我们要特别注意先根据二次根式的意义来判断根号外的式子的符号。如果根号外的式子为非负值,可将其平方后移入根号内,与原被开方数相乘作为新的被开方数,根号前的符号不会发生改变;如果根号外的式子为负值,那么要先将根号前的符号变号,再将其其平方后移入根号内,与原被开方数相乘作为新的被开方数。 (1)、 根据上述法则,我们试着将下列各式根号外的式子移入根号内: ①- ②(a -(2)、利用此方法可比较两个无理数的大小。 (2)2-—3 四,拓展性问题 1、 整数部分与小数部分 要判断一个实数的整数部分与小数部分,应先判断已知实数的取值范围,从而确定其整数部分,再由“小数部分=原数—整数部分”来确定其小数部分。 例:(1)1的整数部分为a ,小数部分为b ,试求ab —b 2的值。 (2)若x 、y 分别为 8-2xy —y 2的值。 (3 a ,小数部分为 b ,求a 2+b 2 的值。 (4)若________a a b a b ==是的小数部分,则。 5a a b -(的整数部分为a ,小数部分为b ,求的值。 2、巧变已知,求多项式的值。 32351 x x x x = +-+(1)、若的值。
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物理九年级上册电流和电路单元培优测试卷 一、初三物理电流和电路易错压轴题(难) 1.归纳式探究—.研究电磁感应现象中的感应电流: 磁场的强弱用磁感应强度描述,用符号B表示,单位是特斯拉,符号是T.强弱和方向处处相同的磁场叫做匀强磁场. 如图甲所示,电阻R1与圆形金属线圈R2连接成闭合回路,R1和R2的阻值均为R0,导线的电阻不计, 在线圈中半径为r的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示,图线与横、纵坐标的截距分别为t0和B0.则0至t1时间内通过R1的电流I与阻值R0、匀强磁场的半径r、磁感应强度B0和时间t0的关系数据如下表: 次数R0/Ωr/m B0/T T0/s I/A 1100.1 1.00.15π×l0-2 2200.1 1.00.1 2.5π×l0-2 3200.2 1.00.110π×l0-2 4100.10.30.1 1.5π×l0-2 5200.10.10.050.5π×l0-2
(1)I=_____k,其中k=________(填上数值和单位) (2)上述装置中,改变R0的大小,其他条件保持不变,则0至t1时间内通过R1的电流I 与R0的关系可以用图象中的图线____表示. 【答案】 2 00 B r R t2 5A s T m π?Ω? ? c 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]由图像分析可得 2 E I R = (1) E t ?Φ = ? (2) =?S B ?Φ? (3) 120 +2 R R R R == (4) 由1234联立得: 22 000 22 B B r r I t R t R ππ ? =?=? ? 由于 2 π 为定值,故 2 00 B r I k R t = [2]将第一组数据带入上式得: k= 2 5A s T m π?Ω? ? (2)[3]若R0变,其他为定值,则 2 2 B r t π 均为定值,可看作 'k I R =,此为反比例函数,故可用图线c表示. 2.有一阻值恒定的电阻元件,额定功率P额=6W,额定电压在10V~19V之间.若要正确
2020年八年级下册数学培优第一讲二次根式专题
第一讲二次根式专题复习 一、知识要点 1、二次根式的概念:一般地,形如 a 的式子叫做二次根式. 注意:这里被开方数 a 可以是数,也可以是单项式,多项式,分式等代数式. 2 、二次根式 a 有意义:,二次根式无意义:. 3、二次根式的性质: ( 1) a . ( 2 ) a = .( 3 ) a2. 4 、乘法法则: a. b ab (a 0,b 0), 即两个二次根式相乘,根指数不变,只把被开方数相乘. 要点诠释: ( 1) 在运用二次根式的乘法法则进行运算时,一定要注意:公式中 a 、 b 都必须是非负数;( 在本章中,如果没有特别说明,所有字母都表示非负数). ( 2 ) 该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算:a1 a2 a3 a n a1 a2 a3 a n (a1 0,a2 0, a n 0); 若二次根式相乘的结果能写成a2的形式,则应化简,如16 4 . 5、除法法则:a b a( a≥0,b>0).即两个二次根式相除,根指数不变,把被开方数相除. ( 1 )在进行二次根式的除法运算时,对于公式中被开方数 a 、 b 的取值范围应特别注意, a 0, b 0,因为b在分 母上,故 b 不能为0. ( 2 ) 运用二次根式的除法法则,可将分母中的根号去掉,二次根式的运算结果要尽量化简,最后结果中分母不能带根号. 6 、最简二次根式 概念:①被开方数不含. ②被开方数中不含的二次根式.要点诠释: ( 1 )被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; ( 2 )根号下不含分母,分母中不含根号. 两者必须同时满足. 分母有理化:把分母中的根号化去的方法叫做分母有理化. 分母有理化的依据是分式的基本性质和二次根式的性质公式( a)2a(a 0) 有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就称这两个代数式互为有理化因式。一般常见的互为有理化因式有如下几种类型: ① m a 与;② a b 与;③ a b 与;④ m a n b 与. 7 、同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,它们的相同, 这些二次根式就称为同类二次根式. 说明:二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 22 8、互为有理化因式:互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式(a b)(a b) a2b2,同时它
二次根式培优习题
《二次根式》复习 班级: 姓名: 一、 二次根式的有关概念 1. 二次根式: 形如 的式子叫做二次根式,二次根式有意义的条件是被开放数a ≥0. 2. 最简二次根式: (1)被开方数中不含有 . (2)被开方数中不含有开得尽方的因数或因式. 例:二次根式 b a x x ++22,40,2,30,12,2 1 中,是最简二次根式的有____________________ ________. 下列各式中是最简二次根式的是 ( ) (A )a 18 (B ) 2 x (C )22n m + (D )y x 2 3 3. 同类二次根式: 几个二次根式化成最简二次根式后,如果 ,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式. 例:下面与2是同类二次根式的是 ( ) (A )3 (B )12 (C )8 (D )12- 下列根式中与a 是同类二次根式的是 ( ) (A )a 2 (B )23a (C ) a 1 (D )4a 二、 二次根式的性质 1. 非负性:二次根式a 中被开方数a ≥0,且a ≥0. 2. () =2 a (a ≥0). 3. ==a a 2 . 三、 二次根式的运算 1. 乘法公式: =?b a (a ≥0,b ≥0). 2. 积的算术平方根: =ab (a ≥0,b ≥0). (a ≥0) (a ﹤0)
3. 除法公式: == ÷b a b a (a ≥0,b ﹥0). 4. 商的算术平方根: =b a (a ≥0,b ﹥0). 5. 二次根式的加减:二次根式加减时,先将二次根式化成 ,再将 合并. 四、 典例研习 【例1】 x 取怎样的数时,下列二次根式有意义? ; . 【变式探究】 1. 1-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 . 2.使式子x -4无意义的x 的取值是 . 3.使式子有意义的x 的取值范围是 . 4.能使式子 x x -+ -412有意义的x 的取值范围是 . 5.若()0312 =++-+y y x ,则y x -的值为______________. 6. ()2 11y x x x +=---,则y x -的值为 ( ) (A )1- (B )1 (C )2 (D )3 【例2】若a <1,化简 ()112 --a 等于 ( ) (A )2-a (B )a -2 (C )a (D )a - 【变式探究】 7.计算: ( ) =+-32 32 =+3 . 8.已知a 泉州物理电流和电路(培优篇)(Word版 含解析)
泉州物理电流和电路(培优篇)(Word版含解析) 一、初三物理电流和电路易错压轴题(难) 1.小红同学对串联电路的电压规律进行了探究。 (猜想与假设)串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和。 (设计与进行实验) (1)按如图所示的电路图连接电路。 (2)闭合开关,排除故障,用电压表在AB间测出L1两端的电压。 (3)在测L2两端的电压时,小明为了节省时间,采用以下方法:电压表所接的B接点不动,只断开A接点,并改接到C接点上。 (4)测出AC间的电压,得出结论。 (交流与评估) (1)在拆接电路时,开关必须________。 (2)闭合开关,发现电压表示数为零,则小灯泡的故障可能是L1________(填“短路”或“断路”) (3)小明用步骤3的方法能否测出L2两端的电压?为什么?________。 【答案】断开短路不能,电压表的正负接线柱接反了 【解析】 【详解】 (1)为了保护电路,在拆接电路时,开关必须断开。 (2)闭合开关,发现电压表示数为零,若为L1的故障,只能是短路,此时电压表也被短路,故示数为零,若断路时,电压表串联在电路中,电压表会有示数,且接近电源电压;所以小灯泡的故障可能是L1短路。 (3)电压表所接的B接点不动,只断开A接点,并改接到C接点上,此时电流由负接线柱注入,正接线柱流出,即电流方向是反的,指针会反偏,所以不能测出L2两端的电压。【点睛】 重点是研究串联电路电压的实验,注意电压表的使用,在连接电压表时,电流方向不能接错,选择量程可用试触的方法。 2.在“测量小电灯的功率”的实验中,电源电压为4.5V,小灯泡额定电压为2.5V、电阻约为10Ω.滑动变阻器标有“30Ω 1A”字样 (1)连接电流表时应选用________________的量程.
《二次根式》培优专题之(一)难点指导与典型例题(含答案及解析)
《二次根式》培优专题之一 ——难点指导及典型例题 【难点指导】 1、如果a 是二次根式,则一定有a ≥0;当a ≥0时,必有a ≥0; 2、当a ≥0时,a 表示a 的算术平方根,因此有 ()a a =2;反过来,也可以将一个非负数写成 ()2a 的形式; 3、()2a 表示a 2的算术平方根,因此有a a =2,a 可以是任意实数; 4、区别()a a =2和a a =2 的不同: ( 2a 中的可以取任意实数,()2a 中的a 只能是一个非负数,否则a 无意义. 5、简化二次根式的被开方数,主要有两个途径: (1)因式的内移:因式内移时,若m <0,则将负号留在根号外.即: x m x m 2-=(m <0). (2)因式外移时,若被开数中字母取值范围未指明时,则要进行讨论.即: 6、二次根式的比较: (1)若,则有;(2)若,则有. 说明:一般情况下,可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小. < 【典型例题】 1、概念与性质 2、二次根式的化简与计算