高中化学【有关物质的量浓度的综合计算】

有关物质的量浓度的综合计算

1．物质的量浓度、质量分数、溶解度间的换算

由定义出发，运用公式：c ＝n V 、质量分数＝溶质的质量溶液的质量

×100%进行推理，注意密度的桥梁作用，不要死记公式。

(1)物质的量浓度(c )与溶质质量分数(w )的换算

体积为V mL ，密度为ρ g·cm －3的溶液，含有摩尔质量为M g·mol －1的溶质m g ，溶质的质量

分数为w ，则溶质的物质的量浓度c 与溶质的质量分数w 的关系是：c ＝n V ＝m M V ＝m MV ＝1 000ρw V MV

＝1 000ρw M ，反之，w ＝cM 1 000ρ

。 (2)物质的量浓度(c )与溶解度(S )的换算

若某饱和溶液的密度为ρ g·cm －3，溶质的摩尔质量为M g·mol －1，溶解度为S g ，则溶解度与

物质的量浓度的表达式分别为：S ＝100cM 1 000ρ－cM

，c ＝n V ＝S /M 100＋S 1 000ρ

＝ 1 000ρS M (100＋S )。 2．溶液稀释和混合的计算

(1)溶液稀释定律(守恒观点)

①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m 1w 1＝m 2w 2。

②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c 1V 1＝c 2V 2。

③溶液质量守恒，m (稀)＝m (浓)＋m (水)(体积一般不守恒)。

(2)同溶质不同物质的量浓度的溶液的混合计算

①混合后溶液体积保持不变时，c 1V 1＋c 2V 2＝c 混×(V 1＋V 2)。

②混合后溶液体积发生改变时，c 1V 2＋c 2V 2＝c 混V 混，其中V 混＝m 混ρ混

。 (3)溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律(教师用书独具)

①等质量混合

两溶液等质量混合时(无论ρ＞1 g·cm

－3还是ρ＜1 g·cm －3)，混合后溶液中溶质的质量分数w ＝12

(a %＋b %)。 ②等体积混合

a ．当溶液密度大于1 g·cm －3时，必然是溶液浓度越大，密度越大，如H 2SO 4、HNO 3、HCl 、

NaOH 等多数溶液等体积混合后，质量分数w ＞12

(a %＋b %)。 b ．当溶液密度小于1 g·cm －3时，必然是溶液浓度越大，密度越小，如酒精、氨水等少数溶

液等体积混合后，质量分数w ＜12

(a %＋b %)。

题组一 有关物质的量浓度、溶质质量分数、溶解度的换算

1．一种双氧水的质量分数为27.5%(密度为1.10 g·cm －3)，其浓度为________mol·L －1。 答案 8.9

解析 假设溶液的体积为1 L ，则1 L 溶液中含H 2O 2的质量：

m ＝1 000 mL ×1.10 g·cm －3×27.5%＝1.10×275 g

c (H 2O 2)＝n V ＝1.10×275 g

34 g·mol －11 L ≈8.9 mol·L －1。

2．已知某饱和NaCl 溶液的体积为V mL ，密度为ρ g·cm －3，质量分数为w ，物质的量浓度为

c mol·L －

1，溶液中含NaCl 的质量为m g 。

(1)用m 、V 表示溶液的物质的量浓度：

________________________________________________________________________。

(2)用w 、ρ表示溶液的物质的量浓度：

________________________________________________________________________。

(3)用c 、ρ表示溶质的质量分数：

________________________________________________________________________。

(4)用w 表示该温度下NaCl 的溶解度：

________________________________________________________________________。

答案 (1)1 000m 58.5V mol·L －1 (2)1 000ρw 58.5 mol·L －1 (3)58.5c 1 000ρ×100% (4)100w 1－w g 解析 (1)c ＝m

58.5V 1 000

mol·L －1＝1 000m 58.5V

mol·L －1。 (2)c ＝1 000 mL·ρ g·mL －1·w 58.5 g·mol －1×1 L

＝1 000ρw 58.5 mol·L －1。 (3)w ＝58.5 g·mol －1·c mol·L －11 000 mL·L －1·ρ g·mL －1

×100%＝58.5c 1 000ρ×100%。 (4)S 100＝w 1－w ，S ＝100w 1－w

g 。 题组二 溶液的稀释与混合

3．V mL Al 2(SO 4)3溶液中含有Al 3＋m g ，取V 4

mL 该溶液用水稀释至4V mL ，则SO 2－4物质的量浓度为( )

A.125m 36V

mol·L －1 B.125m 9V mol·L －1 C.125m 54V

mol·L －1 D.125m 18V mol·L －1 答案 A

解析 V 4 mL 溶液中Al 3＋的物质的量为m g ×1427 g·mol

－1＝m 108 mol ，稀释后溶液中Al 3＋的物质的量浓度为c (Al 3＋)＝m 108 mol 4V ×10－3 L

＝250m 108V mol·L －1， c (SO 2－4)＝32c (Al 3＋)＝32×250m 108V mol·L －1＝125m 36V

mol·L －1。 4．现有V L 0.5 mol·L －1的盐酸，欲将其浓度扩大一倍，以下方法中最宜采用的是( )

A ．加热浓缩到原来体积的一半

B ．加入5 mol·L －1的盐酸0.125V L

C ．加入10 mol·L －1

的盐酸0.1V L ，再稀释至1.5V L D ．标况下通入11.2 L 氯化氢气体

答案 C

5．下图是某学校实验室从市场买回的试剂标签上的部分内容。

按要求回答下列问题：

(1)硫酸的物质的量浓度为________，氨水的物质的量浓度为________。

(2)各取5 mL 与等质量的水混合后，c (H 2SO 4)________9.2 mol·L －1，c (NH 3)_____6.45 mol·L －1 (填“＞”“＜”或“＝”，下同)。

(3)各取5 mL 与等体积水混合后，w (H 2SO 4)________49%，w (NH 3)________12.5%。 答案 (1)18.4 mol·L －1 12.9 mol·L －1 (2)＜ ＞

(3)＞ ＜

解析 (1)利用c ＝1 000ρw M 计算：c (H 2SO 4)＝1 000×1.84×98%98

mol·L －1＝18.4 mol·L －1，c (NH 3)＝1 000×0.88×25%17 mol·L －1≈12.9 mol·L －1。 (2)硫酸的密度大于水，氨水的密度小于水，各取5 mL 与等质量的水混合后，所得稀硫酸的体积大于10 mL ，稀氨水的体积小于10 mL ，故有c (H 2SO 4)＜9.2 mol·L －1，c (NH 3)＞6.45 mol·L －1。

(3)5 mL 浓硫酸和5 mL 浓氨水的质量分别为1.84 g·cm －3×5 mL ＝9.2 g 、0.88 g·cm －3×5 mL ＝4.4 g ，而5 mL 水的质量约为5 g ，故各取5 mL 与等体积的水混合后，w (H 2SO 4)＞49%，w (NH 3)＜12.5%。