化简含有字母的式子
化简含有字母的式子
主备人：黄凤梅
教学内容：教科书第110～111页。
教学目标：
1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
教学重难点：化简形如“ax＋bx”、“ax－bx”的式子并用这样的式子表达数量关系。
教学过程：
一、动手操作，学习新知
1．教学例题。
说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。
谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗?
（有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个，再用省略号表示，最好再用括线注明n个）
(学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形)
提问：摆a个三角形共用了多少根小棒？摆a个正方形共用了多少根小棒？（学生说出是3a和4a）
提问：你能提出什么问题?
（学生会提出：他们一共用多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？）
谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗?
学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。
学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。
提问：你是怎样想到共用7a根小棒的? （引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。）
谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些?(指名回答)
把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗?学生说出化简过程，教师板书：
3a+4a
=(3+4)a
=7a
提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么?
(学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。)
谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框)，直接写成：3a+4a=7a。我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数。
2．教学“试一试”。出示问题：小芳比小华多用了多少根小棒?
谈话：你会算吗?试着做做看。学生独立列式解答，做好后在小组里交流想法。组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。如果学生只列出算式4a一3a，应让学生化简。
二、理解新知。初步应用
1．做“想想做做”第1题。
出示图，指名说图意。
让学生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。
提问：你是怎样填的?又是怎样想的?
2．做“想想做做”第2题。
出示题目，让学生独立计算各题。
学生独立做一做，做好后在小组里交流计算结果和想法。
提问：谁能说说你的算法和想法?通过这些题目的计算，你发现只把什么相加或相减?什么没有变?学生说计算结果和想法，集体反馈。
小结：做这样的题目，只要把字母前边的数相加、减，字母不变。
三、联系实际。扩展延伸
1．做“想想做做”第3题。
出示题目，指名读题。
谈话：你能解决这个问题吗?你们试试看。
学生独立做题。
提问：从明明家到冬冬家一共有多少米?学生列式：
65a+75a;(65+75)a;140a
提问：你能说出等式的三段，也就是三个含有字母的式子各表示什么意思吗?指名在班内说算理，加深对行程问题中数量关系的理解。
2．做“想想做做”第4题。
学生自己读题，理解题意。
学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。
提问：谁能说说你是怎么做的?又是怎样想的? 学生交流做法和想法。
3．做“想想做做”第5题。
出示题目，指名说明题意和图意。
提问：科学实验室和实验准备室的面积一共有多大? 学生独立思考，并做一做。做好，说做法和想法。注意指导书写格式。
4．教学“你知道吗”。
学生自己读一读。提问：你知道韦达是一位什么样的人?他为数学界做出了怎样的贡献？学生说说自己的读后感想。
四、全课总结
提问：这节课的学习内容是什么?你有哪些收获?还有不明白的问题吗?
四年级数学：用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标： 1、让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程； 2、引导学生自主学习用含有字母的式子表示计算公式； 3、进一步理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。 教学重、难点： 让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程并会用字母表示数。 教具准备： 教师准备多媒体课件、小黑板 教学过程： 一、激发情趣，进行导课： 教师：同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答）那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？
下面我们研究新知识。 二、合作探究，学习新知： 1、研究“用字母表示数” 例题1：（出示挂图） 摆一个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是：2×3； 摆3个三角形用小棒的根数是：（）×3； 白4个三角形用小棒的根数是：（）×3： …… 摆a个三角形用小棒的根数是: ( )×( )。 合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。 提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？ （明确：a可以表示任何自然数） 例题2：（出示挂图）学校美术组有24人。 （1）书法组比美术组多6人，书法组有（24+6）人；
化简含有字母的式子
化简含有字母的式子》教案 执教：陈堡中心小学唐建荣 教学目标： 1．让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 2．让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 教学重难点：用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解。会利用公式计算有关图形的周长和面。 教学准备：课件 教学过程： 一、探究新知 1、说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。 谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗?有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明a个。 学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。 提问：你能提出哪些问题？
（1）、提问：摆a个三角形共用了多少根小棒?摆a个正方形共用了多少根小棒? 学生口答：3a和4a。 （2）、提问：他们一共用了多少根小棒？ 你能解答他们一共用了多少根小棒吗? 学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。 组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。 学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。 提问：你是怎样想到共用7a根小棒的? 引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。 谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些?(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗? 教师板书： 3a+4a =(3+4)a =7a 提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么? 谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框)，直接写成：3a+4a=7a。
绝对值计算化简专项练习
绝对值计算化简专项练习 Prepared on 22 November 2020
绝对值计算化简专项练习 1．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a ﹣b| 2．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图，化简：|a ﹣b|+|b ﹣c|+|a ﹣c|． 3．已知xy ＜0，x ＜y 且|x|=1，|y|=2． （1）求x 和y 的值； （2）求的值． 4．已知|m ﹣n|=n ﹣m ，且|m|=4，|n|=3，求（m+n ）2的值． 5．a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a ﹣b|﹣|a+b|． 6．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a ﹣c|﹣|a ﹣b|﹣|b ﹣c|+|2a|． 7.若|x|=3，|y|=2，且x ＞y ，求x ﹣y 的值． 8.已知：有理数a 、b 在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|． 9．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+| ﹣| 10.阅读下列材料并解决相关问题： 我们知道()()()0000x x x x x x >??==??-
化简含有字母的式子 教案
化简含有字母的式子 教学目标： 1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 教学重点： 理解用含有字母的式子表示数量关系。 教学难点： 会化简形如“ax±bx”的式子。 教具准备： 小黑板和教学课件 教学过程： 一、动手操作，学习新知。 1、教学例题1 说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。 谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗？有的同学可能
觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明a个。 学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。 提问：摆a个三角形共用了多少根小棒？摆a个正方形共用了多少根小棒？ 学生说出是3a和4a。 提问：你能提出什么问题？ 学生会提出：他们一共用多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？ 谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？ 学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。 组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。 学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。 提问：你是怎样想到共用7a根小棒的？ 引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。 谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗？ 提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么？ 学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的
五年级数学用含有字母的式子表示数量关系和公式练习
第八单元用字母表示数 用含有字母的式子表示数量关系和公式练习 教学内容： 课本第104页。 教学目标： 1.通过练习.学生进一步理解并会用字母表示数.会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；进一步学会根据字母所取的值.求简单的含有字母式子的值。 2.体会用字母表示数的简洁和便利.培养符号意识。 教学重点： 会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。 教学难点： 含有字母的式子既可表示结果.又可表示关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、计算热身。（3分钟左右） 笔算四道小数加、减、乘法题。 选择其中1-2题请学生说说你是怎么算的？突出小数加减、乘法的计算方法。 引导学生进行整理。 二、共建网络。（3分钟左右） 用字母表示数 用含有字母的式子表示简单的数量关系 用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式.代入计算 三、基本练习。（10分钟左右） 练习单（时间8分钟） 在探究本上完成如下练习： （1）完成书本第104页第7、8、9题 小组内互相说一说.再全班交流。 第7题根据条件再提出一些不同的问题。例如.“a+25”表示什么意思？
第8题点拨：三角形内角和的知识。启发学生根据等腰三角形中三个角的关系列出表示∠3度数的式子。 四、提高练习。（10分钟左右） 练习单（时间8分钟） 在探究本上完成如下练习： 1.完成书本第104页第10题。 先观察三种数量之间的关系.再根据已知两个数量写出表示另一个数量的式子。 2.完成书本第104页第11题。 思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？ 全班交流。 指导学生横着一行一行地进行观察和思考.突出要根据同一横行中给出的两个数量.推想另一个数量的表示方法。 提醒学生注意运用公式进行计算的一般方法和书写格式。 五、思维拓展。（6分钟左右） 书本第104页思考题 启发学生先用具体的方式表达每组数的排列规律.再逐步把发现的规律抽象为含有字母的式子。 六、课堂总结。 通过这节课的学习.你学到了什么知识呢？ 教学反思：
五年级数学教案《求含有字母的式子的值》教案
五年级数学教案《求含有字母的式子的值》教案教学要求：使学生学会根据所给条件写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础。 教学重点：正确写出两步运算的含有字母的式子。 教学难点：求含有字母的式子的值的方法。 教具准备：小黑板或投影片若干张。 教学过程： 一、激发 1.在括号里填上适当的式子。（指名学生回答，集体订正。） （1）一个加数是o，另一个加数是6，和是()。 （2）b个a相加，和是()。 （3）把x平均分成9份，每份是()。 （4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是()。 2.揭示课题：上一节课我们学习了含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母表示的数是多
少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。这一节课，我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。（板书课题） 二、尝试 1．投影出示例3：一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。 ⑴用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。 ⑵根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果2.指名读题，引导学生思考并回答下列问题。 (1)要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么？(先求又运来了多少千克苹果。) (2)怎样求又运来了多少千克苹果？(已知运来10筐，每筐a 千克，求10个a是多少千克，是lOa千克。) (3)怎样求一共有多少千克苹果？(用原来的120千克加上又运来的lOa千克，就是一共有多少千克，即120+lOa(千克)。) 教师将讨论的结果板书在黑板上。 板书：商店一共有多少千克苹果？120+lOa(千克)。
思维特训(七) 含有字母的绝对值的化简
思维特训(七) 含有字母的绝对值的化 简 方法点津 · 1．绝对值的性质：|a |＝???a （a >0）， 0（a ＝0），－a （a <0）. 2．有理数的加法法则： 若a >b >0，则a ＋b >0； 若0>b >a ，则a ＋b <0； 若a ，b 异号，|a |>|b |，则a ＋b 的符号与a 的符号保持一致． 典题精练 · 类型一 以数轴为背景的绝对值的化简 1．(1)一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到________的距离； (2)若|a|＝－a ，则a________0； (3)有理数a ，b 在数轴上的位置如图7－S －1所示，请化简：|a|＋|b|＋|a ＋b|. 图7－S －1 2．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图7－S －2所示，化简：|a ＋b|－|a －b|＋|a ＋c|. 图7－S －2 3．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图7－S －3所示，化简：|a ＋c|－|a －b|＋|b ＋c|－|b|. 图7－S －3 4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图7－S －4所示，化简：3|a －b|＋|a ＋b|－|c －a|＋2|b －c|. 图7－S －4 5．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图7－S －5所示，化简：|b －c ＋a|＋|a ＋c|－|b －a ＋c|－|a ＋b ＋c|.
图7－S－5 类型二以符号为背景的绝对值的化简 6．已知x＜0，y＞0，z＜0，且|x|＜|y|，|y|＞|z|，化简：|x＋z|－|y＋z|＋|x＋y|－|x－y＋z|. 7．(1)若－2≤a≤2，化简：|a＋2|＋|a－2|＝______； (2)若a≥－2，化简：|a＋2|＋|a－2|； (3)化简：|a＋2|＋|a－2|. 详解详析 1． 解：(1)原点 (2)因为|a|＝－a，所以a≤0. (3)由a，b在数轴上的位置可知，a＜－1＜0＜b＜1， 所以a＜0，b＞0，a＋b＜0， 所以|a|＝－a，|b|＝b，|a＋b|＝－a－b， 所以原式＝－a＋b－a－b＝－2a. 2．解：根据题意，得－2＜c＜－1，0＜a＜1，2＜b＜3， 所以a＋b＞0，a－b＜0，a＋c＜0， 所以原式＝a＋b－[－(a－b)]＋[－(a＋c)] ＝a＋b＋a－b－a－c ＝a－c. 3．解：由图可知：a＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，b＜0， 所以原式＝－(a＋c)－(a－b)－(b＋c)＋b ＝－a－c－a＋b－b－c＋b ＝－2a＋b－2c. 4．解：由图可知c＞0，a＜b＜0，则a－b＜0，a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0，
(完整word版)绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK
绝对值计算化简专项练习30题（有答案）1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|． 3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2． （1）求x和y的值； （2）求的值． 4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|． 5．当x＜0时，求的值． 6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式的值．
7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值． 8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值． 9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|． 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值． 12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|． 13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|．
14．++=1，求（）2003÷（××）的值． 15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？ （2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？ （3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？ 16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值． 18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|．
用含有字母的式子表示简单的数量
用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式 一、教学内容：p.106、107 二、教学目标： 1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。 三、重点难点：求简单的含有字母式子的值。 四、教法教具：自主探索与合作交流多媒体课件 五、课时安排：1课时 六、教学过程： 一、谈话导入： 生活中，我都说了n次了，你怎么还不知道？n年过去了，我依然还记得。……这里的n 是什么意思？（表示一个不确定的数量……），揭题。 二、学习例题： 1、边比画边问：搭一个三角形需要三根小棒，2个呢？3个呢？…… 如果搭的个数用字母a来表示，需要的小棒根数是多少？ 板书：a×3 你知道这里的a 可以表示哪些数吗？ （引导学生认识到，当a是某个具体的数时，a×3会有具体的结果。） 2、算一算老师和学生的年龄差：23岁 分两列板书：学生年龄老师年龄 当你们刚出生是1岁的时候，老师是多少岁？（用算式说，老师板书。下同）当老师55岁退休的时候，当你们是a岁时，当老师是b岁呢。
指出：通过这些算式，我们可以很清楚地看到我们岁数之间的关系。 3、暑假快来了，说说你所知道的兴趣班名字。（师板书）…… 4、刚才我们学习了可以用含有字母的式子来表示一定的数量关系，还有一些常见的数量关系更需要用字母式子来表示。板书：正方形长方形 关于正方形，你知道哪些知识？计算方面的呢？根据回答板书 通常，周长用c表示，面积用s 表示，边长用a表示，宽用b表示。 改写成：c=a×4 s=a×a c=（a＋b）×2 s=a×b 比较两种写法，感受用字母写的简洁。 说明：“×”可以写成“·”，也可以省略不写。 说明：简写的两种特殊情况。a×4=4 a a×a= a2 5、从板书中找含有字母的式子，说说哪些可以简写？怎么简？ 三、完成想想做做： 1、省略乘号。说明：当乘数是1的时候，可以直接写字母。 2、填写下表，说说求总价的数量关系式。 3、看懂线段图，完成练习中的填写。 4、在括号里填写含有字母的式子。 5、根据路程、速度和时间的关系填写下表。 掌握用字母表示：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么计算路程的公式可以写成s=vt 四、布置作业。（略） 七、板书： 用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式 八、教学反思：
含有字母的算式
《用字母表示数》教案 1 我们来做一个游戏：在纸上写一个数，比大小，谁大谁获胜。 第一局：两大学生比，其他同学当评委。 第二局：老师写n ，获胜。 谁还想和老师比比，为什么不比了。（这样比下去，会怎样） 老师永远获胜， 为什么？ N 可以表示任何一个自然数。 2 （通过比年龄的情境，使学生进一步体会字母具有的概括性，能表示一定 的数量关系。）板书 问一个学生：“你多大呀？” 你们想知道时主任的年龄吗？ 时主任比他大25岁，时主任多大呀？ 怎样用一个式子来表示时主任的年龄？ 追问：为什么这样表示？（说清数量关系） 11是较小数，25是差，求较大数用较小数加差。 去年他多大呀？时主任呢？ 前年呢？ 明年呢？ 那这个学生a 岁时呢？ 出现a+25时追问：为什么这样表示？能把他们的数量关系说清楚吗？ a 是较小数，25是差，求较大数用较小数加差。 a 表示什么？a+25这个式子可以表示什么？自己想想，把自己的想法和同桌互相说说。（贴黑板条） a 表示他的年龄。a+25这个式子既可以表示时主任的年龄这是一个计算结果，也可以表示时主任比这个同学大25岁这个数量关系。 当这个同学23岁时，时主任多大呀？ 当这个同学50岁时，时主任多大呀？ 3 李老师了解到边云祥同学打字速度最快。 每分钟打字20个，思考： （1 ）当打字时间分别为1 分钟、2 分钟、3 分钟……打字的个数分别是多少？ （2 ）用一个字母来表示打字时间，打字的个数应如何用一个式子表示？为 什么？ （3 ）这个字母可以是什么数？ 自己思考，小组合作，全班汇报。（说清楚为什么） 追问：为什么用20t 这个式子来表示？（说清数量关系） 20是工作效率，t 是工作时间，工作总量等于工效乘工时。 这个字母可以表示自然数，小数，分数。 这个字母可以表示小数。应追问：等于1.5 时，打字的个数是多少？ 这个字母还可以表示一些数，我们会在以后继续学习，字母可以表示任何数。 20t 这个式子可以表示什么？ 20t 这个式子既表示打字的个数，这是一个计算结果，也可以表示工作效率 工作时间工作总量之间的数量关系。 自己说说。 如果用v 表示行驶的速度，t 表示行驶的时间，那么vt可以表示什么？ vt可以表示路程，这是一个计算结果，也可以表示速度时间和路程之间的数 量关系。 咱们学了这么多新知识，你有什么问题吗？ 你想提醒同学注意些什么？
求含有字母的式子的值
求含有字母的式子的值。(例3和做一做，练习二十三第5～8题。) 教学要求：使学生学会根据所给条件写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础。 教学重点：正确写出两步运算的含有字母的式子。 教学难点：求含有字母的式子的值的方法。 教具准备：小黑板或投影片若干张。 教学过程： 一、激发 1.在括号里填上适当的式子。（指名学生回答，集体订正。） （1）一个加数是o，另一个加数是6，和是( )。 （2）b个a相加，和是( )。 （3）把x平均分成9份，每份是( )。 （4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是( )。 2.揭示课题：上一节课我们学习了含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。这一节课，我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。（板书课题） 二、尝试 1．投影出示例3：一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。 ⑴用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。 ⑵根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果2.指名读题，引导学生思 考并回答下列问题。 (1)要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么?(先求又运来了多少千克苹果。) (2)怎样求又运来了多少千克苹果?(已知运来10筐，每筐a 千克，求10个a是多少千克,是lOa千克。) (3)怎样求一共有多少千克苹果?(用原来的120千克加上又运来的lOa千克，就是一共有多少千克，即120+lOa(千克)。) 教师将讨论的结果板书在黑板上。 板书：商店一共有多少千克苹果?120+lOa(千克)。 (4)120+lOa还能不能进行计算?(不能，这就是计算的结果。) 教师引导学生写答语。(答：商店一共有120十lOa千克苹果。) (5)如果现在知道a等于25，根据120+lOa这个式子你能求出商店一共有多少千克苹果吗?自己试试看。 教师在黑板上板书“a＝25”，指名学生板演，其他学生在练习本上试做。做完以后，集体订正，确定算法： 120十lOa=120+10×25=370。 注意强调，计算的结果后面不必写单位，但需在答语中注明单位名称。 (6)如果已知a=30，你能算出商店一共有多少千克苹果吗?指名学生口述计算过程和计算结果。 (a=30，120+lOa=120+lO×30=420。) 3.尝试后练习：做一做 三、应用 1．练习二十三第5题。 先让学生打开课本独立读题，理解题意，然后教师提问。教师每提出一个问题，先让同桌的同学共同讨论一下，再指名学生回答。
用字母表示数及求含有字母式子的值
名称 用字母表示数及求含有 字母式子的值 课型 新授 备课人 乔书华 梁秀娟 苗红红 授课时间 2018年3月6日 授课人 乔书华 梁秀娟 苗红红 学习风向标 1、结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。 2、初步学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。 教学重难点 结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。 预习节节高 师生同活动 师：上课之前咱们先来玩儿个猜谜游戏，怎么样？(生齐：好) 师：池塘音乐家，唱歌顶呱呱，小时穿黑衣，长大披绿袍，小时有尾没有腿，长大有腿没有尾。(生：青蛙。) 师：对,今天我们的学习呢就从一首关于青蛙的儿歌开始，一边拍手一边读,一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿…… 师：怎么没有声音了?看来又快又准得数下去并不容易,你能用式子简明的表示出任何只数青蛙的嘴数、眼睛数和腿数吗? 学生小组汇报，然后汇报。 青蛙的只数 嘴数 眼睛数 腿数 1 1 1 * 2 1*4 2 2 2*2 2*4 3 3 3*2 3*4 … … … … 师：同学们从上表中可以看出青蛙只数与嘴数、腿数与眼睛数具有什么样的数量关系。 从列表中可以看出，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是只数的二倍，腿数是只数的4倍，所以用字母n 来表示青蛙的只数，那么嘴数就是n ，眼睛数就是2*n ，腿的条数就是4*n ，用一句话概括就是：n 只青蛙n 张嘴，2*n 只眼睛，4*n 条腿。 请同学来说一说这句话的意思
二、猜年龄，加深理解。 采访几个学生的年龄 生：我今年11岁。 师：哦，我把你的年龄记录下来。告诉你一条信息：我比他大22岁，我今年多少岁？ 生：乔老师老师今年33岁（对吗？对）怎样列出算式？22+11=33岁（同意吗？同意） 师：当刘炎1岁的时候，我的年龄怎么表示？怎么用算式表示？ 生：1+22=23岁，（2,15，60，）…… 师：那刘炎的年龄我们列举完了没有？（没有）还用很多种情况，仔细观察，什么在变什么没有变？仔细看， 生：刘炎的年龄在变，老师的年龄也在变，老师比刘炎大22岁没有变（谁还想说，你来） 生：刘炎的年龄在变，老师的年龄也在变，他们的年龄差没有变。师：真了不起，你都提到了“年龄差”这个词。 师：刘炎的年龄有这么多种情况，我们怎么表示比较简便，可以怎么表示？（用n表示）还可以怎么表示？（用a、b所有的字母都可以表示）哎呀！说的很概括，那我们任意选一个a，那老师的年龄用什么表示呢？嗯，大家动动脑筋， 生：用a+22来表示， 师：谁来完整的说一说？ 生：可以用文字表示：李老师的年龄=刘炎的年龄+22. 生：刘炎的年龄是用a表示的，李老师的年龄用a+22来表示， 师：同意吗？听明白的孩子举起手来，我看看。那当a=15时，李老师的年龄是多少？（板书：a+22=15+22=37岁），大家再仔细想一想，当a=60时，李老师的年龄是多少？（生：82岁）哦，到那时呀，我们都成老头、老太太了。 师：刚才你们说a+22这个式子能表示老师的年龄，能不能表示老师任何一年的年龄呢？（能） 师：是吗？我不太相信，老师举两个例子，行吗？那a=200行吗？a=210行吗？（不行）这说明什么？ 生：a有一定的取值范围。 小结：a表示一个变化的量，它是变化的，不确定的数，又在一定的范围内。
绝对值计算化简专项练习
绝对值计算化简专项练习 1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|． 3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2． （1）求x和y的值； （2）求的值． 4．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值． 5．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|．6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 7.若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值． 8.已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|． 9．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 10.阅读下列材料并解决相关问题：
我们知道()()() 0000x x x x x x >??==??-
人教版七年级数学上思维特训(七)含答案：含有字母的绝对值的化简
思维特训(七)含有字母的绝对值的化简 方法点津· a（a>0）， ?? 1．绝对值的性质：|a|＝?0（a＝0）， ??－a（a<0）. 2．有理数的加法法则： 若a>b>0，则a＋b>0； 若0>b>a，则a＋b<0； 若a，b异号，|a|>|b|，则a＋b的符号与a的符号保持一致． 典题精练· 类型一以数轴为背景的绝对值的化简 1．(1)一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到________的距离； (2)若|a|＝－a，则a________0； (3)有理数a，b在数轴上的位置如图7－S－1所示，请化简：|a|＋|b|＋|a＋b|. 图7－S－1 2．已知数a，b，c在数轴上的位置如图7－S－2所示，化简：|a＋b|－|a－b|＋|a＋c|. 图7－S－2 3．有理数a，b，c在数轴上的位置如图7－S－3所示，化简：|a＋c|－|a－b|＋|b＋c|－|b|. 图7－S－3
4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图7－S－4所示，化简：3|a－b|＋|a＋b|－|c－a|＋2|b－c|. 图7－S－4 5．已知a，b，c在数轴上的位置如图7－S－5所示，化简：|b－c＋a|＋|a＋c|－|b－a＋c|－|a＋b＋c|. 图7－S－5 类型二以符号为背景的绝对值的化简 6．已知x＜0，y＞0，z＜0，且|x|＜|y|，|y|＞|z|，化简：|x＋z|－|y＋z|＋|x＋y|－|x－y＋z|. 7．(1)若－2≤a≤2，化简：|a＋2|＋|a－2|＝______； (2)若a≥－2，化简：|a＋2|＋|a－2|； (3)化简：|a＋2|＋|a－2|. 详解详析 1． 解：(1)原点 (2)因为|a|＝－a，所以a≤0. (3)由a，b在数轴上的位置可知，a＜－1＜0＜b＜1， 所以a＜0，b＞0，a＋b＜0，
用含有字母的式子表示数量关系
用含有字母的式子表示数量关系 教学内容： 教材P58～59例4、例5及练习十三的习题。 教学目标： 1.理解用字母表示数的意义和作用，会用含有字母的式子表示数量关系。 2.能正确根据字母的值求含有字母的式子的值，会根据实际情况确定字母的 取值范围。 3.在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。 教学重点： 理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点： 能用含有字母的式子表示数量关系，理解含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还可以表示一个结果。 教学模式： 导学议练 教具准备： 课件 教学过程 一、导 1.谈话引入含有字母的式子表示数量关系 （1）谈话： 师：我告诉大家，我比同学们大26岁，请你们算一算，在你1岁、2岁、3岁……到现在11岁时，老师的年龄各是多少？ 教师根据学生的回答板书： 同学们的年龄（岁）老师的年龄（岁） 1 1+26=27 2 2+26=28 3 3+26=29 4 4+26=30
（2）教师请一名学生在黑板上接着写下去，其他同学在练习本上写。 （3）教师：如果大家感到厌烦，那你们能想一个办法来表示老师的年龄吗？ 教师板书：a+26 （4）根据a+26这个式子，你知道哪些信息呢？ 2.揭示课题 今天我们就来学习含有字母的式子表示数量关系（板书） 3.出示学习目标; (1)会用含有字母的式子表示数量关系。 (2) 能正确根据字母的值求含有字母的式子的值。 二、学 1.自学提示（一） 认真看课本58页的例4，思考以下问题： A.如果每个小杯中的果汁是X克，那么你会用含有字母的式子表示大杯的果汁还剩多少克吗? B.当X=200时，果汁还剩多少克呢? 2. 自学提示（二） （1）认真看课本58页的例5，思考以下问题： 摆一个三角形需要几根小棒呢？ 摆一个三角形需要几根小棒呢？ 摆一个三角形需要几根小棒呢？ 摆一个三角形需要几根X小棒呢？ 摆一个三角形需要几根小棒呢？ （2）学生独立看书，完成以下问题，写在练习本上。 2.学生自学，老师巡视，关注学困生。 三、议 1.交流自学指导上的3个问题，板演： （1）1200-3X 想一想：X可以表示哪些数？ 当X=200时，1200-3X=1200-3+200=600 （2）3X+4X=（3+4）X=7X运用了什么运算定律？ 当X=8时，7X=7+8=56
求含有字母的式子的值
新课程背景下基础教育课堂教学方式研究之------------- 教案?学案·测案 设计：马全红修改：蔡斌修改时间：2014.2.20 课时：2课时 学习内容：冀教版四年级数学下册第10页至11页. 求含有字母的式子的值 学习目标： 1.结合具体情境，经历求含有字母的式子的值的过程。 2.理解含有字母的式子的含义，会求含有字母的式子的值。 3.能积极参加数学问题的讨论，培养思考问题和解决问题的能力。 学习重点： 理解含有字母的式子的含义。 学习难点： 会求含有字母的式子的值。 学习过程： 一、导入。上节课我们知道了列式时，可以用字母来表示数，也可以用字母表示公式。今天我们接着来学习“求含有字母式子的值”。 二、新授。 学校计划每月用水a吨，同学们开展节约用水比赛，实际平均每月用水b吨。 1．说说下面的式子表示什么意思(明确a和b的取值范围：a和b都不能为且a b )。 （1）a-b (3)3b (4)12(a-b) 2．当a=60 ,b=48时，上面式子的值是多少? 计算过程: a-b 3a 3b 12(a-b) = 60-48 = 3×60 = = = 12 = 180 = = 归纳总结 当知道字母所表示的具体数据时，只要用数据替换字母，就可以求出这个式子具体的值 误区：当a = 2, b = 10时；2a + b =22+10 =32 错题分析：此题错在把a=2带入原式时，省略的乘号没有还原。 正确解答: 2a + b = = 温馨提示： 求含有字母式子的值时，如果原式中有省略乘号的地方，在带入数据时，先把省略的乘号还原，在进行计算。 同学们要注意：求含有字母的式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。 三、自主练习：
绝对值化简方法辅导
下面我们就人大附中初一学生的家庭作业进行讲解如何对绝对值进行化简 首先我们要知道绝对值化简公式： 例题1：化简代数式 |x-1| 可令x-1=0，得x=1 （1叫零点值） 根据x=1在数轴上的位置，发现x=1将数轴分为3个部分 1）当x<1时，x-1<0，则|x-1|=-(x-1)=-x+1 2）当x=1时，x-1=0，则|x-1|=0 3）当x>1时，x-1>0，则|x-1|=x-1 另解，在化简分组过程中我们可以把零点值归到零点值右侧的部分 1）当x<1时，x-1<0，则|x-1|=-(x-1)=-x+1 2）当x≥1时，x-1≥0，则|x-1|=x-1 例题2：化简代数式 |x+1|+|x-2| 解：可令x+1=0和x-2=0，得x=-1和x=2（-1和2都是零点值） 在数轴上找到-1和2的位置，发现-1和2将数轴分为5个部分 1）当x<-1时，x+1<0，x-2<0，则|x+1|+|x-2|=-（x+1）-(x-2)=-x-1-x+2=-2x+1 2）当x=-1时，x+1=0，x-2=-3，则|x+1|+|x-2|=0+3=3 3）当-1
绝对值的性质及化简
绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号. ②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. ③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负号，绝对值是5. 求字母a 的绝对值： ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c = 绝对值的其它重要性质： （1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥，且a a ≥-； （2）若a b =，则a b =或a b =-； （3）ab a b =?；a a b b =(0)b ≠； （4）222||||a a a ==； （5）a b a b a b -≤+≤+， 对于a b a b +≤+，等号当且仅当a 、b 同号或a 、b 中至少有一个0时，等号成立； 对于a b a b -≤+，等号当且仅当a 、b 异号或a 、b 中至少有一个0时，等号成立． 绝对值几何意义 当x a =时，0x a -=，此时a 是x a -的零点值． 零点分段讨论的一般步骤： 找零点、分区间、定符号、去绝对值符号．即先令各绝对值式子为零，求得若干个绝对值为零的点，在数轴上把这些点标出来，这些点把数轴分成若干部分，再在各部分内化简求值． 例题精讲 绝对值的性质及化简
求含有字母的式子的值2
《用字母表示数的综合练习》教案1 练习内容：用字母表示数的综合练习。（练习二十三第9～15题和思考题。） 练习要求：通过练习，使学生进一步厘解用字母表示数的意义、作用和方法。会用字母表示数、表示塑量关系；会根据字母所取的值求出含有字母的式子的值；提高学生的抽象思维能力。 练习重点：用含有字母的式子表示数量。 教具准备： 练习过程： 一、基本练习 1．举例说明，用字母或含有字母的式子可以表示哪些内容? 根据学生的发言，教师进行引导，并板书如下： (1)用字母表示运算定律。例如，加法交换律可以写成a＋b＝b＋a (2)用字母表示计算公式。例如，三角形面积的计算公式可以写成s=ah÷2。 (3)用字母表示数量关系。例如，知道某一物体运动的速度和时间，求物体运动路程的公式可以写成s＝vt。 (4)用含有字母的式子表示数量。例如，比x小8的数可以写成x－8。 2．根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。谁能举例说明?（学生举例时要说完整）例如，求“20减去a的差”的式子是20－a。当a＝5时，求20－a的值是：把a＝5代入20－a中，20－a＝20－5＝15。 3．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)x的平方。 (2)8与a的和。 (3)30减去5个x。 (4)a、b两数的和乘以a、b两数的差。 二、指导练习 1.练习二十三第10题。 ⑴简算时要运用哪些运算定律。 ⑵简算过程？ ⑶怎样用字母表示所用的运算定律？ ⑷7.25＋183＋17 a＋b＋c ＝7.25＋(183+17) ＝a＋(b＋c) ＝7.25＋200 ＝207．25 ⑸生试做其余几题，集体订正。 2．练习二十三第13题。 (1) 指名学生读题，找出已知条件和问题是什么?