坐标方法的简单应用练习题(附答案)
坐标方法的简单应用练习题（附答案）
6.2坐标方法的简单应用 1．将点P(2，－3)向左平移3个单位得到点P’，则点P’的坐标为（）。 A．(5，一3) B．(一1，一3) C．(2，0) D．(一5，一3) 知识点:用坐标表示平移知识点的描述：在直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x ＋a，y），将点(x,y)向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y ＋b)。在直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y），将点(x,y)向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y一b）。点拨：关键是搞清平移方向。若沿x轴平移，则横坐标变化而纵坐标不变；若沿y轴平移，则纵坐标变化而横坐标不变。向着某坐标轴的正方向移动，相应的坐标增大。向着某坐标轴的负方向移动，相应的坐标减小。答案: B. 详解: 将点P(2，－3)向左平移3个单位得到点P’，纵坐标不变,横坐标减小了3, 所以点P’的坐标为(一1，一3)，选B。 1．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位，平移前一只猫眼的坐标为（?C 4，3），则移动后这只猫眼的坐标为（）。 A．(-4，6) B．(一1，3) C．(-4，0) D．(一7，3) 答案: B. 详解: 将点（?C 4，3）向右平移3个单位，纵坐标不变，横坐标增大了3, 则移动后这只猫眼的坐标为(一1，3)，选B。 2．将点P(1，-m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则点K(m，n)的坐标为（）。 A．(3，一2) B．(2，一3) C．(3，2) D．(一2，3) 知识点:用坐标表示平移知识点的描述: 在直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y），将点(x,y)向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)。在直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x-a，y），将点(x,y)向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y一b）。点拨：关键是搞清平移方向。若沿x轴平移，则横坐标变化而纵坐标不变；若沿y轴平移，则纵坐标变化而横坐标不变。向着某坐标轴的正方向移动，相应的坐标增大。向着某坐标轴的负方向移动，相应的坐标减小。答案:D 详解: 将点P(1，－m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，横坐标增大了2, 纵坐标增大了1，得到的点Q(n，3)的坐标应为(3，-m+1)，所
以n=3,-m+1=3；所以n=3,m=-2；则点K(m，n)的坐标为(一2，3)。选D。 2．已知点M(a－1，5)向右平移3个单位，之后又向上移4个单位，得到点N(2，b－1)。则 ab＝（）。 A． 20 B．30 C． 10 D．0 答案:D 详解: 点M(a-1，5)向右平移3个单位，之后又向上移4个单位，横坐标增大了3, 纵坐标增大了4，得到的点N(2，b-1)的坐标应为(a-1+3，5+4)，所以2= a-1+3，b-1=5+4，所以a=0,b=10；所以ab=0。所以选D。 3. 将点A（-3，5）向（）平移1个单位长度，得到点A′(-3，4）。 A．上 B．左 C．下 D．右知识点:用坐标表示平移知识点的描述：在直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y），将点(x,y)向上平移b
个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)。在直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y），将点(x,y)
向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y一b）。答案:C . 详解：将点A（-3，5）平移后，得到点A′(-3，4），横坐标不变，纵坐标减少了1，所以只做了纵向的移动, 向下平移了1个单位长度。3．某点向右平移5个单位，再向下平移3个单位到达原点，则该点原来的坐标为（）。 A．(3，一5) B．(-5，3) C．(-3，5) D．(5，-3) 答案:B . 详解: 点向右平移5个单位，再向下平移3个单位到达原点；那么原点(0，0)向左平移5个单位，再向上平移3个单位，就得到原来的点: (-5，3)，选B。 4．将△ABC的各顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（）。A．向左移3个单位所得 B．向右平移3个单位所得 C．向上移3个单位所得 D．向下平移3个单位所得知识点: 用坐标表示平移知识点的描述:在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度得到的图形；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度得到的图形。答案:B . 详解: △ABC的各顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，相应的新图形就是把△ABC向右平移3个单位长度所成的三角形。 4.平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）。 (A) 向
上平移了3个单位 (B) 向下平移了3个单位 (C) 向右平移了3个单位 (D) 向左平移了3个单位答案:A . 详解: 将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变, 相应的新图形就是把原三角形向下平移-3个单位长度（即向上平移3个单位长度）所成的三角形。 5. 已知：的顶点坐标分别为，，，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则的大小关系为（）。 (A) (B) (C) (D)不能确定知识点:平移的应用知识点的描述：整个图形的平移不改变图形的形状和大小，当然也不改变图形的面积。如果只移动某一个点，那么就会改变图形的形状和大小，面积的变化要具体的看点的移动情况。答案:B 详解：点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，其坐标为(2,1)，画图可知和同底等高，面积相同。所以选B。 5．已知△ABC中顶点的坐标分别为A(2，3)，B(0，0)，C(4，0)，若只将点A移动到A’(4，
3)，若设的面积为，△A'BC的面积为，则的大小关系为（）。 (A)
(B) (C) (D)不能确定答案:B 详解: 画图可知,AA’平行于BC，即和△A'BC同底等高，面积相同。所以选B。 6.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）。 A.横坐标不变,纵坐标加3 B.纵坐标不变,横坐标加3 C.横坐标不变,纵坐标乘以3 D.纵坐标不变,横坐标乘以3 知识点: 用坐标表示平移知识点的描述:在平面直角坐标系内，如果把一个图形向右（或向左）平移a个单位长度,那么各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a；如果把一个图形向上（或向下）平移a个单位长度，那么各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a。答案:A 详解：将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比横坐标不变，纵坐标加3。 6.平面直角坐标系中，将三角形向右平移3个单位后，得到的三角形各顶点与原三角形各顶点坐标相比（）。 A.横坐标不变,纵坐标加3 B.纵坐标不变,横坐标加3 C.横坐标不变,纵坐标乘以3 D.纵坐标不变,横坐标乘以3 答案:B 详解：将三角形向右平移3个单位后，得到的三角形各顶点与原三角形各顶点坐标相比纵坐标不变，横坐标加3。
7．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（?C1，4）的对应点为C
（4，7），则点B（?C 4，?C 1）的对应点D的坐标为（）。 A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（?C 9，?C 4）知识点:用坐标表示平移知识点的描述:一个图形经过平移后，各点的坐标都发生了完全相同的变化。答案:C 详解: 点A（?C1，4）的对应点为C（4，7），横坐标加了5,纵坐标加了3, 那么把B（?C 4，?C 1）也横坐标加5，纵坐标加3，就得到D点的坐标（1，2）。 7. 线段CD是由线段AB平移而得到的，点A（1，-3）的对应点是C（3，-2），则点B（3，-1）的对应点D的坐标是（）。 A．（4，1） B．（2，-3） C．（5，0）D．（1，?C2）答案:C 详解: 点A（1，-3）的对应点为C（3，-2），横坐标加了2,纵坐标加了1, 那么把B（3，-1）也横坐标加2，纵坐标加1，就得到D点的坐标（5，0）。 8.在直角坐标系中描出下列各点：A(4，1)，B(1，3)，C(1，－1)，D(－2，1)．连接AB、CD，两线段的关系为（）。 A．平行 B．相等 C．平行且相等 D．相等但不平行知识点:用坐标表示平移知识点的描述:一个图形经过移动后，各点的坐标都发生了完全相同的变化。那么整个图形就是作了相应的平移。答案:C 详解: A(4，1)到C(1，－1)，B(1，3)到D(－2，1)他们的坐标的变化相同，所以线段CD就是线段AB平移得到的对应线段。根据平移的性质，对应的线段是平行且相等的。 8. 已知△ABC 的三个顶点的坐标为A（-1，4），B（2，-2），C（5，1），将△ABC的各点的横坐标都加3，纵坐标不变，则（）。A. △ABC的形状和大小不变，只是向左方平移了3个单位 B. △ABC的形状和大小不变，只是向右方平移了3个单位C. △ABC的形状不变，但比原来扩大了D．△ABC的形状和大小都发生了变化答案:B 详解: 将△ABC的各点的横坐标都加3，纵坐标不变，各点的坐标的变化相同，所以△ABC 只是作了向右三个单位的平移, △ABC的形状和大小不变。选B。 9．将点P(3，4)先关于x轴对称得P1，再将P1关于y轴对称得P2，则P2的坐标为（）。 A．(一3，4) B．(3，一4) C．(一3，一4) D．(4，3) 知识点:用坐标表示对称知识点的描述:P(x,y)关于x轴的对称
点为(x,-y)；P(x,y)关于y轴的对称点为(-x,y)； P(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y)。答案:C 详解：P(3，4)先关于x轴对称得
P1(3,-4)，P1(3,-4)关于y轴对称得P2(-3,-4)。所以选C。 9.在直
角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）。 A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.将A点向x轴负方向平移一个单位答案:B 详解: A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，相当于横坐标变为相反数，所以关于y轴对称。所以选B。 10. 如图，△COB是由△AOB 经过某种变换后得到的图形，若△AOB内任意一点P的坐标是（a, b），则它的对应点Q的坐标是（）。 A. （a，b） B. (-a，b) C. (-a，-b) D. (a，-b)
知识点:用坐标表示对称知识点的描述：P(x,y)关于x轴的对称点为(x,-y)；P(x,y)关于y轴的对称点为(-x,y)； P(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y)。答案：D 详解：△AOB与△COB关于x轴对称, 点P（a, b）关于x轴的对称点为（a, -b），则它的对应点Q的坐标是（a, -b）。 10.如图2，三角形A'B'C'是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'的坐标之间的关系，如果三角形中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是（）。 A. （x，y） B. (-x，y) C. (-x，-y) D. (x，-y)
答案：C 详解：观察点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'的坐标，可以看出他们的横综坐标都是互为相反数, 所以点M的(x，y)的对应点N的坐标是(-x，-y)。 11．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），三角形ABC的面积是（）。 A．3 B．6 C．9 D．12 知识点：求坐标系中的图形的面积知识点的描述：通过观察坐标找出有关线段的长度，进而求出有关图形的面积。答案：B 详解：根据三个顶点的坐标特征可以看出，△ABC 的边BC在y轴上，由图形可得BC＝4，点A到BC边的距离就是A点到y轴的距离，也就是A点横坐标的绝对值，所以三角形ABC的面积为S△ABC＝BC×AO＝×4×3＝6。 11.平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），三角形ABC的面积为（）。 A． 12 B． 13 C． 14 D． 15 答案：C 分析：由于三边均不平行于坐标轴，所以我们无法直接求边长，也无法求高，因此得另想办法。根据平面直角坐标系的特点，可以将三角形围在一个梯形或长方形中，这个梯
形（长方形）的上下底（长）与其中一坐标轴平行，高（宽）与另一坐标轴平行。这样，梯形（长方形）的面积容易求出，再减去围在梯形（长方形）内边缘部分的直角三角形的面积，即可求得原三角形的面积。详解：如图，过点A、C分别作平行于y轴的直线，与过点B 平行于x轴的直线交于点D、E，则四边形ADEC为梯形。因为A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），所以AD＝4，CE=6，DB=4，BE=1，DE＝5.所以三角形ABC的面积为（AD+CE）×DE- AD×DB- CE×BE= ×（4+6）×5－×4×4－×6×1＝14。
最简单的权重计算方法
表 1 100 名大学生对择偶指标体系重要性的评价结果 、 第一步：以 67%（2/3）为界限，若选择“重要”“非常重要”、“极为重 最简单的权重计算方法 权重：反映指标在指标体系中重要性程度的数量。 研究问题：择偶指标体系权重集计算 1.外貌（身高、体重、长相魅力） 2.性格（情绪稳定性、性格匹配性、性格魅力） 3.成就（才华、财富） 4.潜力（升值空间） 一、定量统计法 假定随机抽取 50 名男大学生，50 名女大学生，填写一份调查问卷，结果 如表 1 所示： 要”的比例合计小于 67%，则删除该指标。由表 1 知，4 个指标累计比例均大 于 67%，均应保留。 第二步：把不重要赋值 1，有点重要赋值 2，重要赋值 3，非常重要赋值 4，极为重要赋值 5，若仅选择重要及以上数据进入统计，则这三种选项的权重
分别为：3/（3+4+5）=0.25；4/（3+4+5）=0.33；5/（3+4+5）=0.42。 第三步：计算每个指标的权重。指标1的权重 =（40*0.25+30*0.33+20*0.42）/{（40*0.25+30*0.33+20*0.42） +（30*0.25+40*0.33+10*0.42）+（40*0.25+30*0.33+10*0.42） +（30*0.25+40*0.33+20*0.42）}=28.3/（28.3+24.9+24.1+29.1）=28.3/106.4=0.266 指标2权重=24.9/106.4=0.234指标3权重=24.1/106.4=0.226 指标4权重=29.1/106.4=0.274 二、专家评定法 假设请三位专家对4个指标进行评价，结果如表2所示。 表2专家评定结果表 第一步，请每位专家就4个指标的重要性打分，4个指标评分的总和为100。第二步，计算每一指标的均值，见最后一列。 第三步，计算4个指标的权重。 指标1权重30/100=0.30 指标2权重26.67/100=0.27
7.2 坐标方法的简单应用 教案(共2课时)
7．2坐标方法的简单应用 第1课时用坐标表示地理位置 ●教学目标 1．通过具体事例了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义． 2．掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法． ●教学重点 用坐标描述点的位置，由点的位置写出它的坐标． ●教学难点 建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题． 教学过程设计 一、创设情景明确目标 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们的出行带来了很大的方便．如是，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？和我们前面学习过的知识有关系吗？ 二、自主学习指向目标 自学教材第73页至75页，请完成学生用书部分． 1．利用坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程如下： (1)建立坐标系，选择一个适当的参照物为__原点__，确定x轴，y轴的__正方向__． (2)根据具体问题确定__单位长度__． (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的__坐标__和各个地点的名称．
三、合作探究达成目标 ●一用坐标表示地理位置 活动1： 阅读教材第73页的“探究”，思考： (1)如何建立平面直角坐标系呢？以什么为参照物原点？如何确定x轴，y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？ (2)选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴，y轴正方向有什么优点？ (3)用坐标确定地理位置的一般方法是什么？ 展示点评：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标． 小组讨论：用坐标确定地理位置的关键是什么？同一物体、地点在不同的平面直角坐标系中是否会发生变化？ 反思小结：用坐标表示地理位置的关键是建立适当的平面直角坐标系，而确定坐标系的关键是确定原点的位置．同一物体、地点在不同的平面直角坐标系中，表示的坐标不同，但其相互间的位置不会变． 针对训练 1．完成教材第75页练习第1题． 2．小红考上了理想的大学，她设想了未来大学校园的平面示意图，你能根据她画的图回答下列问题吗？ (1)花坛位于校门的什么方向上？到校门的图上距离是多少厘米？实际距离是多少？ (2)位于花坛的北偏东45°方向上有什么建筑物？ (3)如果用(1，5)表示图上校门的位置，那么花坛、图书馆、游泳馆、电影院、教学楼、旱冰场的位置可以怎样表示？ 解：(1)花坛位于校门的东边，到校门的图上距离是3厘米实际距离是30米
七年级地理上册地图的应用练习商务星球版
《地图的应用》 1.精彩的上海世博会开幕了，我想知道各个“国家馆”在什么位置应选择（） A．世博园导游图 B．上海市交通图 C．中国地形图 D．世界政治地图 2.下列选项中关于地图的说法，不正确的是（） A．地图主要反映的是地面上地理事物的分布和性质 B．世界图、半球图属于按区域划分的地图 C．按内容，地图可分为区域地图和专题地图 D．遥感影像地图按影像获取方法，可分为航空影像地图和卫星影像地图 3.利用高科技手段可以制作很多新型地图，在地图家族的新成员里面，被广泛应用到交通运输中的是（） A.车载电子地图 B.城市规划地图 C.航空影像地图 D.卫星影像地图 4.下列不属于现代高科技地图的是（） A.彩色丝质地图 B.卫星影像地图 C.会发声的电子地图 D.多媒体影像地图 5.2011年7月16日-31日第十四届世界游泳锦标赛在中国上海成功举行，且我国游泳健儿取得相当不错的战绩．如果想了解上海市的位置，应查阅（） A．中国政区图 B．中国气候图 C．中国海洋图 D．世界地形图 6.首届中国-南亚博览会于2013年6月6日至10日在云南省昆明市举行．并与第21届昆交会、东盟华商会、GMS经济走廊活动周等系列活动同期举办，实现资源共享、优势互补、渠道互通、相得益彰，提升云南的国际参与性和影响力．如果你是一名首届中国--南亚博览会的志愿者，下面四种地图中，你会推荐给第一次来昆明参观首届中国--南亚博览会的世界各国游客的是（）A．云南气候图 B．中国行政区划图 C．昆明城市交通地图 D．中国矿产资源分布图 7.下列关于电子地图的说法，正确的是（） A．制作所有地图都需要电子地图作底图 B．外出学习或旅行，可以先在电子地图上查找出行路线 C．电子地图可以完全代替纸质地图 D．电子地图就是分层设色地形图 《地图的应用》一课一练答案 1.解析：地图的家族非常庞大，有自然地图和社会经济地图．自然地图包括地形图、气候图、水文图、植被图等，社会经济地图包括工业图、农业图、商业图、交通图、人口分布图，不同的地图发挥着不同的作用．在某一城市要想知道某一区域的详细位置，应该查阅导游图，所以2010年精彩的世博会在上海举行，想知道各个“国家馆”在什么位置应选择世博园导游图．答案：A． 2.解析：地图的种类很多，一般分为自然地图和社会经济地图两大类；按内容分，可分为普通地
《应用计算方法教程》matlab作业一
作业一1-1实验目的：寻求高效算法 实验内容：设 1 x1 n n n ?? =+ ? ?? ，给出两个算法，求 1023 x，写出MATLAB程序，并统计计算法 计算量。若要计算量不超过20flop，应如何设计算法？算法一 算法： 令 1 1 t n =+，依次计算2481024 ,,,, t t t t ???，最后用1024/ t t。 界面： 计算量：12flop 算法二 算法： 直接计算t的1023次方。 程序： 界面： 计算量：1024flop 若要计算量不超过20flop，采用第一种算法较合适。 作业二3-5 实验目的：应用不同迭代法求解代数方程 实验内容：分别采用二分法、Newton法、Newton下山法、割线法求解方程 432 6005502002010 x x x x -+--= 在[0.1，1]中的根；精确到4 10-。 二分法
算法： 432()600550200201f x x x x x =-+--为连续函数，且由题意可知[0.1，1]为含根区间， 令a=0.1，b=1，取p=(a+b)/2。若f(p)=0则p 是方程f(x)=0的解；若f(a)f(p)<0则根在(a,p)内，取a 1=a,b 1=p ；否则根在区间(p,b)内，取a 1=p,b 1=b 。重复上述过程直到达到精度要求为止。 程序： Newton 法 算法： 建立牛顿迭代格式 432132 ()600550200201 ()600*4*550*3*40020 n n n n n n n n n n n n f p p p p p p p p f p p p p +-+--=-=-' -+- 直到1||n n p p +-小于精度要求时迭代结束，将1n p + 作为结果输出。
第七章-平面直角坐标系知识点归纳及典型例题
第七章平面直角坐标系的复习资料 一、本章的主要知识点 （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 ； 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、特殊位置点的特殊坐标：
六、用坐标表示平移：见下图 ~ 五、经典例题 知识一、坐标系的理解 例1、平面内点的坐标是（ ） A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 { 坐标不同 同 y ＞0 y ＜0 ) P （x ，y －a ） P （x －a ，y ） P （x ＋a ，y ） P （x ，y ＋a ） 向上平移a 个单位 ~ 向左平移a 个单位
学生自测 1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据； 在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据． 2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O 不在任何象限内 B 原点O 的坐标是0 C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上 D 原点O 在坐标平面内 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 ( 点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0 点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；坐标点（x ，y ）xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反；坐标点（x ，y ）xy<0 例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上 对应的实数是 3 1 ，则点Q 的坐标是 ， 例2 点P （a -1，2a -9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是 。 学生自测 … 1、点P(m+2,m -1)在y 轴上,则点P 的坐标是 . 2、已知点A （m ，-2），点B （3，m -1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为 。
七年级地理上册地形图的判读思维导图及知识点解析
《地形图的判读》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）海平面（2）垂直（3）闭和（4）相等（5）密集（6）稀疏（7）降低（8）降低（9）海拔低处（10）海拔高处（11）重叠相交（12）平原（13）海洋（14）等高线地形图 二、知识点解析
知识点梳理例题解析 知识点一、等高线地形图 （1）地面高度的计算 ①海拔：地面某个地点高出海平面的垂直距离。 ②相对高度：某个地点高出另一个地点的垂直距离。 辨误区：海拔和相对高度的参照点不同 （2）等高线 ①含义：在地图上，把海拔相同的各点连接成线，叫等高线。 ②特点：除陡崖外，等高线一般不相交；同一条等高线上的各点，海拔相等；等高线有无数条。 析规律：等高距的含义及特点 任意相邻的两条等高线之间的距离，叫等高距。同一幅等高线地形图上，等高距相等。 （3）等高线地形图 ①含义：用等高线表示地形的地图，叫等高线地形图。 等高线地形图实际上是将不同高度的等高线投影到同一平面上来表示起伏的地形。 ②等高线地形图的判读 在等高线地形图上，可以根据等高线的疏密状况判断地面的高低起伏。坡陡的地方，表示等高线密集；坡缓的地方，表示等高线稀疏。山体的不同部位，等高线【例1－1】世界最高峰珠穆朗玛峰海拔约8 844米，我国陆地最低的地方吐鲁番盆地在海平面以下155米，两地相对高度约是（）。 A．8689米 B．9003米 C．8999米 D．9009米 解析：首先确定所求两点的海拔。然后计算二者海拔之差就是相对高度。 答案：C 【例1－2】读图（单位：米），完成下列问题。 （1）写出图中字母所代表的地形名称。 A________，B______，C______，D_______，E________。 （2）H点与G点的相对高度是________米。 （3）沿B虚线和C虚线登山，较容易的是________，其原因是_______________。 （4）山峰M与A，较高的是________。
简单的数学计算方法
简单的数学计算方法 Prepared on 22 November 2020
简单的数学算法 1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？ 解: 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位 ２.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：23×27=？ 解：２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ４.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 ５.11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：11×23125=？ 解：2+3=5
3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一。 ６.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？ 解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。 数学计算方法 一、30以内的两个两位数乘积的心算速算 1、两个因数都在20以内 任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如： 11×11=120+1×1=121 12×13=150+2×3=156 13×13=160+3×3=169 14×16=200+4×6=224 16×18=240+6×8=288 2、两个因数分别在10至20和20至30之间 对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如： 22×14=300+2×4=308 23×13=290+3×3=299 26×17=400+6×7=442 28×14=360+8×4=392 29×13=350+9×3=377 3、两个因数都在20至30之间 对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。例如： 22×21=23×20+2×1=462 24×22=26×20+4×2=528 23×23=26×20+3×3=529 21×28=29×20+1×8=588 29×23=32×20+9×3=667
《应用计算方法教程》matlab作业二
6-1 试验目的计算特征值，实现算法 试验容：随机产生一个10阶整数矩阵，各数均在-5和5之间。 （1） 用MATLAB 函数“eig ”求矩阵全部特征值。 （2） 用幂法求A 的主特征值及对应的特征向量。 （3） 用基本QR 算法求全部特征值（可用MATLAB 函数“qr ”实现矩阵的QR 分解）。 原理 幂法：设矩阵A 的特征值为12n ||>||||λλλ≥???≥并设A 有完全的特征向量系12,,,n χχχ???(它们线性无关)，则对任意一个非零向量0n V R ∈所构造的向量序列1k k V AV -=有11()lim ()k j k k j V V λ→∞ -=， 其中()k j V 表示向量的第j 个分量。 为避免逐次迭代向量k V 不为零的分量变得很大（1||1λ>时）或很小（1||1λ<时），将每一步的k V 按其模最大的元素进行归一化。具体过程如下： 选择初始向量0V ，令1max(),,,1k k k k k k k V m V U V AU k m +===≥，当k 充分大时1111,max()max() k k U V χλχ+≈ ≈。 QR 法求全部特征值： 111 11222 111 ,1,2,3,k k k k k A A Q R R Q A Q R k R Q A Q R +++==????==??=???? ??????==?? 由于此题的矩阵是10阶的，上述算法计算时间过长，考虑采用改进算法——移位加速。迭 代格式如下： 1 k k k k k k k k A q I Q R A R Q q I +-=?? =+? 计算k A 右下角的二阶矩阵() () 1,1 1,() (),1 ,k k n n n n k k n n n n a a a a ----?? ? ??? 的特征值()()1,k k n n λλ-，当()()1,k k n n λλ-为实数时，选k q 为()()1,k k n n λλ-中最接近(),k n n a 的。 程序
平面直角坐标系的简单应用(20201109211742)
I教学准备 1. 教学目标 根据新课标要求和学生现有的认知水平以及教材内容，我确定了本节课以下三个方面的教学目标： （一）知识与技能目标： 能建立适当的直角坐标系，用坐标表示地理位置 （二）过程与方法目标： 通过学生的动手探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置。 （三）情感、态度价值观目标： 1、通过体会平面直角坐标系在解决问题中的作用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情。 2、通过同学之间，师生之间的交流讨论，培养学生与人合作的良好品质。 重点：根据具体情境建立直角坐标系，用坐标描述地理位置 难点：根据具体情境建立适当的平面直角坐标系 2. 教学重点/难点 建立适当的直角坐标系，用坐标表示地理位置 3. 教学用具 4. 标签 |教学过程 环节一：创设情境，导入新课 为了激发学生学习兴趣和求知欲，为学习新知识创造一个最佳的心理和认知环境。为此我设计了以下问题： 问题：同学们，我们在学习地理的时候，曾经学习过经纬网。我这里就有一幅地图，
你能根据地图中所给出的数据，估计我们家乡的经纬度吗？（幻灯片放映） 根据学生们学习的地理知识，学生会估算出一定的范围或大概的位置，可能是北纬37°或38°，东经117°或118°左右，虽然度数不是非常的准确，但大多会估算得比较接近。 根据学生的说法，教师出示准确的经纬度，并提问：我在地图上记录经纬度的方式与数学中我们所学的哪一部分知识很相似呢？学生会联想到有序数对或平面直角坐标系。既然我们可以用这样的方法来表示滨州的位置，那么我们能不能用坐标来表示地理位置呢？这就是我们这节课要探究的问题。出示并板书课题，由此导入新课。 意图: 从学生已知的知识和熟悉的情境入手导入新课，一方面可以激发学生的学习兴趣，同时又能自然的引出本节课要探究的内容。 环节二师生互动，探索新知 问题：我要去三位同学的家，他们家的位置如图所示（出示动画，让学生叙述三名同学家应该如何去走，间接地让学生感受到，数学知识与各学科之间存在着一定的联系）。请根据以下条件建立平面直角坐标系，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置，并写出坐标. 小刚家：出校门向东走150 米. 小强家：出校门向西走200 米，再向北走100 米. 小敏家：出校门向南走100 米，再向东走300 米，最后向南走50 米. 为激发学生探究的欲望，我用学生熟悉的环境设计问题，而通过这一问题，探究如何建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置，是本节课的重点、难点， 为了突出重点、突破难点，我设计了以下五步： 1、学生自己动手实践，亲身体验建系的过程。 本问题是由一个动画开始，让学生先感受一个实际的运动过程，并根据示意图用文字叙述，然后再结合示意图建立坐标系，用坐标描述地理位置。这对学生来说犹如做游戏一般，既清晰直观，又好理解，因此，在此过程中，学生可以独立进行探究，有效地解决问题。 意图：我之所以这样处理是因为解决此问题的过程是一个由实际情境到文字再到图形的过程，因此让学生先通过亲身体验，经历实际问题数学化的过程，来感受数学语言间的相互转化，体验数形结合的思想，同时对用坐标表示地理位置有一个初步的感
坐标方法的简单应用教案
坐标方法的简单应用 教学目标 1. 掌握用坐标表示地理位置的方法. 2. 能根据具体问题确定适当的比例尺. 3. 了解坐标平面内，平移点的坐标变化. 4. 会写出平移变化后点的坐标. 5. 由点的坐标变化，能判断点的平移情况． 教学重点 用坐标表示地理位置的方法，点坐标平移的变化规律． 教学难点 根据已知条件，建立适当的坐标系，通过平移确定点坐标的变化． 课时安排 2课时. 第1课时 教学内容 用坐标表示地理位置. 一、创设问题情境 思考：不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便．如教材图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 今天我们学习如何表示地理位置，首先我们来探究以下问题． 二、师生互动，探究用表示地理位置的方法 探究1 1. 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置． 小刚家：出校门向东走1 500米，再向北走2 000米． 小强家：出校门向西走2 000米，再向北走3500米，最后再向东走500米． 小敏家：出校门向南走1 000米，再向东走3 000米，最后向南走750米． 问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如
何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？ 小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）． 由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图． 问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 可以很容易地写出三位同学家的位置． 2. 归纳 利用平面直角系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 3. 应注意的问题 用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度． 有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称． 探究2 进一步理解如何用如何表示地理位置． 思考：一艘船（参见教材图）在A处遇险后向相距35海里处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 让学生独立思考，交流如何表示位置． 由教材图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置．反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置． 一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置．此外，还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置． 三、课堂小结 让学生归纳说出如何表示地理位置的两种办法． 四、课后作业 教材P79习题第5题、第6题．
计算方法与软件应用1
数学计算方法与软件的工程应用 第一章 MATLAB 软件基础介绍 MATLAB 是Matrix Laboratory （矩阵实验室）的缩写，最初是专门用于处理矩阵计算的软件。目前，它是集计算、可视化及编程等功能于一身的一个最流行的数学软件。其特点是： 1、功能强大 它不仅具有强大的数值计算功能，可以处理如：矩阵计算、微积分运算、各种方程的求 解、插值和拟合计算、完成各种统计和优化问题，最新的版本甚至可以进行数字图象处理、小波分析等；同时它还有方便的画图功能和完善的图形可视化功能。 2、使用方便 MATLAB 语言灵活，它将编译、连接和执行融为一体，是一种演算式语言。与其他语言不同，在MATLAB 中各种变量不需先说明变量的数据类型或定义向量或矩阵变量的维数。此外，MATLAB 的帮助系统使用也十分方便，用户可以通过演示和示例学习如何使用该软件。 3、编程容易效率高 MATLAB 具有结构化的控制语句，又具有面向对象的编程特性。它允许用户以数学形式的语言编程，比其他语言更接近书写计算公式的思维方式。MATLAB 程序文件是文本文件，它的编写和修改可以用任何字处理软件进行，程序调试也非常方便。 4、扩充能力强 MATLAB 软件是一个开放的系统，除内部函数外它的其他函数的源程序都是可以修改的；同时，用户自行编写的程序和开发的工具箱可以象库函数一样任意调用。MATLAB 也可以方便地与FORTRAN 、C 等语言进行对接，实现不同语言编写的程序、子程序之间的相互调用。 本章主要介绍MATLAB 的基础应用，在后面的各个部分中，我们将详细介绍MATLAB 在这一部分的调用，编程或计算。 一、数据和变量 1、表达式 在命令窗口做一些简单的计算，就如同使用一个功能强大的计算器，使用变量无须预先 定义类型。如 设球的半径为2=r ，求球的体积3 3 4r V π= ，则在命令窗口中输入：
课时作业本七下数学答案苏教版 《平面直角坐标系的简单应用》复习课 随堂练习
y x y x 《平面直角坐标系的简单应用》随堂练习 一、平面直角坐标系中的点与距离 （1） 在平面直角坐标系中，已知点 A (x 1，y )，B (x 2 ，y )，直线 AB y 轴，A ，B 两点间的距离是 ； （2） 在平面直角坐标系中，已知点 A (x ，y 1)，B (x ，y 2) ，直线 AB x 轴，A ，B 两点间的距离是 . 二、平面直角坐标系中的面积问题 例 1.根据条件，求?ABC 的面积. (1) 已知点 A (-1,0) ， B (3,0) ， C (0,4)，则?ABC 的面积是 . (2) 已知点 A (-1,0) ， B (3, 3) 2 ， C (3,4) ，则?ABC 的面积是 . 例 2.已知点 A (0,1) ， B (3,0) ，点C 在坐标轴上，且△ABC 的面积是 3，求C 点坐标．
三、建立平面直角坐标系表示位置 例 3. 如图，正方形ABCD 的边长为6. （1）若以点A 为原点，AB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，写出点B, C, D 的坐标；（2）建立适当平面直角坐标系，使点C 位于y 轴上，并写出点A, B,C, D 的坐标； 例 4.如图，建立平面直角坐标系，使点B, C 的坐标分别为(0,0) 和(4,0) ，写出下列点的坐标及所在象限. A ( ) ，在象限 ; D ( ) ，在象限 ; E ( ) ，在象限 ; F ( ) ，在象限 ; G ( ) ，在象限.
引申：若点B , C 的 坐标分别为( -6,-1) 和(-2,-1) ，试说明 点D, E 的坐标及所 在象限. 【练习】 1. (1) 已知点A(-1, 3 ) ，B(3, 2 3 ) ，C(0,4)，则△ABC 的面积是. 2 (2) 已知点A(2,0) ，B(0,6) ，点E在x 轴上，且?ABE 的面积等于12，则点E的坐标是. 2. 上课间操时, 小华、小军、小刚的位置如图所示. 小华问小刚：“如果我的位置用(0,0) 表示，小军的 位置用(2,1) 表示，那么你的位置应该表示为什么？” 小刚的回答是：. 小刚 小军 小华
人教版7年级地理 等高线地形图的判读与应用 教案 教学设计
等高线地形图的判读与应用 [教学目标] 1、知识与能力： (1)通过阅读海拔和相对高度示意图、等高线示意图能够明确地面高度的计算方法，等高线概念及其特点。 (2)通过对等高线地形图中的海拔高度、疏密程度、不同形态的判读、分析，掌握阅读和运用地形图的方法，初步学会在地图上辨认山地不同部位。 2、过程与方法： 通过观看动画演示，教师指点、小组互动合作等形式，理解等高线地形图的原理，并结合相应的练习题，分析地形图所表达的山峰、缓坡等地理信息，初步建立起地图的空间概念。 3、情感、态度、价值观 (1)激发学习地形图的积极性和自觉性。 (2)所学知识与实际生活相联系，懂得学习地理知识必须有科学的方法和严谨的科学态度。 教学重点和难点： 1、知道什么叫海拔和相对高度，并会计算和估算海拔和相对高度。 2、会在等高线地形图上识别山地各种部位等高线的分布状态，学会判读坡度的陡缓。 学法指导： 1、教学方法：实践探究法、直观演示、讲解、讨论以及练习法。
2、学习方法：小组合作学习法，探究学习法、观察法。 教学过程： 多媒体播放红蓝军抢占高地视频，导入等高线地形图。思考如何将高低起伏的地表特征表示在平面的地图上。 问题：在青藏高原上，一位藏族老人指着珠穆朗玛峰对他的孙子说：“这是我见到的最高的山峰，它至少有4000米。”“不对，爷爷说的不对，书上说珠穆朗玛峰的高度是8844.43米。”爷爷和孙子的说法谁对？ 活动一：地面高度的表示方法： [自主学习]完成导学案一 学生阅读概括总结海拔高度和相对高度 1．绝对高度（海拔）：表示地面某个地点高出海平面的________。 2．相对高度：表示地面某个地点高出__________的__________。 [引新练习] ： 评判——孙子说的8844.43米是指珠穆朗玛峰的____高度，而爷爷说的4000米是指珠穆朗玛峰与青藏高原的_____高度。 [知识扩展] ：(1)世界最低点：马里亚纳海沟，介绍位置，深度，让学生知道低于海平面的海拔用负数表示。 （2）死海是世界上最低的湖泊，湖面海拔-422米。艾丁湖是中国陆地的最低点，湖面比海平面低155米（—155米）。 [学生活动]：找学生上台计算他们的相对高度为 。 活动二：等高线地形图的绘制 由艾丁湖的等高线地形图引入等高线的概念 等高线： 。 游戏：数值大变身，把海拔高度改为海水深度，图中的线就变成了 。 思考：如果把图中的单位换成毫米或摄氏度，这些线又叫什么呢？ 师小结：这些都是等值线，等高线只是等值线中的一种。 引导学生观察等高线地形图绘制课件，明确原理。 [学生活动]：学生上台，其余的分组随着视频一起绘制等高线地形图。 得出等高线地形图的概念。 等高线地形图： 。 展示小组成果并点评。活动三：等高线地形图的判读 课件展示实际生活中的地形立体图，山体不同部位分别命名为： . . . . . 。 [自主学习]完成导学案三。 根据山体不同部位等高线的形态可分为五种基本类型,包括： B 与 C 的相对高度： A 与C 的相对高度：
工程计算方法及软件应用--本科生考查大作业
工程计算方法与软件应用 本科生大作业 考核方式：考查（成绩按各软件的课外作业成绩综合给出）。 各软件讲完后1~2星期内上交作业。 一、CAD/CAE软件作业（每个学生完成下列任意一题） 题目一： 一端固定支撑，一端集中力的梁，横截面为10x10cm，长为150cm，受集中载荷作用，P=50N。弹性模量E=70GPa，泊松比r=0.2。用ABAQUS 软件建模并计算最大应力和最大位移的位置和大小。 （1）二维；（2）三维 图1梁受力简图
题目二： 图中所示为一个连接件，一端焊接到设备母体上，一端在圆柱销子作用下的圆孔，圆孔下半周受到30 kN的均布载荷作用，用ABAQUS 软件建模并计算最大应力和最大位移的位置和大小。 图2 连接件受力简图 题目三： 如图3所示为一薄壁圆筒，在圆筒中心受集中力F作用，对此进行受力分析，并给出应力、位移云图，并求A、B两点位移。 圆筒几何参数：长度L=0.2m；半径R=0.05m壁厚t=2.5mm。 材料参数：弹性模量E=120Gpa；泊松比0.3 载荷：F=1.5kN。
图3薄壁管受力简图 题目四： 如图4所示为一燃气输送管道截面及受力见图，试分析管道在内部压力作用下的应力场。 几何参数：外径0.6m，内径0.4m，壁厚0.2m 材料参数：弹性模量E=120Gpa；泊松比0.26 载荷P=1Mpa。 图4燃气管受力简图
题目五： 如图5为一三角桁架受力简图，途中各杆件通过铰链链接，杆件材料及几何参数见表1和表2所示，桁架受集中力F1=5kN、F2=2.5kN 作用，求桁架各点位移及反作用力。 图5 三角桁架受力简图 表1 杆件材料参数 表2 杆件几何参数
平面直角坐标系---坐标方法的简单应用(含答案)
平面直角坐标系---坐标方法的简单应用 学习要求 能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置． 在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化． (一)课堂学习检测 1．回答下面的问题． (1)如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点．点O表示赵明同学家，点A表示存车处，点B表示副食店．点C表示健身中心，点D表示商场，点E表示医院，点F表示邮电局，点H表示银行，点L表示派出所，点G表示幼儿园． 请以赵明同学家为坐标原点，建立平面直角坐标系，并用坐标分别表示社区的主要服务网点的位置．(图中的1个单位表示50m) (2)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是 ①建立______选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的____________； ②根据具体问题确定适当的______在坐标轴上标出____________； ③在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的______． 2．如图是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，取100米为一个单位长，用坐标表示各地的位置：
3．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)． ①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐 标； ②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2 的坐标； ③写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标． (二)综合运用诊断 一、填空 4．在坐标平面内平移图形时，平移的方向一般是平行于______或平行于______． 5．将点(x，y)向右或向左平移a(a＞0)个单位长度，得对应点的坐标为______或______； 将点(x，y)向上或向下平移b(b＞0)个单位长度，得对应点的坐标为______或______．6．把一个图形上各点的横坐标都加上或减去一个正数a，则原图形向______或向______平移______．把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数b，则原图形向______或向______平移______． 7．把点(－2，3)向上平移2个单位长度所到达位置的坐标为______，向左平移2个单位长度所到达位置的坐标为______． 8．把点P(－1，3)向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达位置的坐标为______． 9．点M(－2，5)向右平移______个单位长度，向下平移______个单位长度，变为M′(0，1)． 10．把点P1(2，－3)平移后得点P2(－2，3)，则平移过程是__________________________ _______________________________________________________________________.
坐标方法的简单应用(基础)知识讲解
坐标方法的简单应用（基础）知识讲解 【学习目标】 1．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置. 2. 能在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化. 【要点梳理】 要点一、用坐标表示地理位置 根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，只有建立了适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 要点诠释： (1)建立坐标系的关键是确定原点和坐标轴的位置，我们一般选择那些使点的位置比较容易确定的方法，例如借助于图形的某边所在直线为坐标轴等，而建立平面直角坐标系的方法是不唯一的．所建立的平面直角坐标系也不同，得到的点的坐标不同． (2)应注意比例尺和坐标轴上的单位长度的确定． 要点二、用坐标表示平移 1.点的平移： 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)． 要点诠释：（1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减；（2）在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减；（3）在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变． 2.图形的平移： 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．要点诠释： （1）平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决． （2）平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化. 【典型例题】 类型一、用坐标表示地理位置 1．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝6，BC＝3，建立适当的坐标系并求A、B、 C、D的坐标．
七年级地理地图教案 中国版
地图 教学要求 1．能够在地图上依据经纬线或者指向标等确定方向。 2．在地图上测量两点间直线距离，并根据比例尺换算成实地距离。 3．在地形图上识别高原、山地、盆地、丘陵、平原这五种地形。 4．能够在等高线地形图上估算某个地点的高程。 5．能够根据使用目的（例如旅游）确定所选择的地图类型及其比例尺。 6．举例说明一到两种现代高科技地图（例如遥感图像和电子地图等）及其在日常生活中的用途。 内容点析 1. 地图是将地球表面的各种地理事物和现象加以综合，按照一定的数学法则建立地球和平面间的相互联系，用符号、文字和颜色把地球空间现象表现在平面上的图形。因为地图空间有限，在表现地球表面的现象时，一方面必须按一定比例尺缩小表示，另一方面要对地表现象进行选择或综合，保留和突出主要的、本质的特性，显示有用的地理现象，因此地图不是地球的机械缩小。人们阅读地图，可以了解某个地区、国家以至整个世界的地理事物的数量、质量、分布、联系和变化等内容。 2. 地图比实地要小许多倍。这样，繁多的地面事物不可能全部反映在地图上，只有进行一定的取舍（选择）和概括（综合），地图才有可能清晰、易读。在将详细的地图缩小成更小的比例尺地图时，对原图的内容也要进行一定的取舍和概括。比如，一个居民点，在比例尺较大（例如1∶10 000）的地图上，往往街区和房屋都有较详细的反映；但在比例尺较小（例如1∶100 000）的图上，只能概略地反映它的主要轮廓；在比例尺更小（例如1∶1 000 000）的图上，甚至只能采用一个圆形符号，或者根本不能在图上反映。这种对地图内容的取舍和概括，叫做制图综合。制图综合是绘制地图中最复杂的创作过程。 3.地图的比例尺又叫缩尺，是图上的距离比实地距离缩小的程度。在比例尺的计算公式里，图上的单位距离一般是1厘米。实地距离的单位也要换算为厘米，才能计算出图上距离相对于实地距离缩小的倍数。 4. 地图上的地面景物是采用各种各样的符号来表示的。除了符号，多数情况下还要附加必要的文字和数字注记。这些都是地图的语言。地图是一种特殊的地理语言，这种特殊的语言，可以有选择地、形象地突出反映地面景物的许多地理特征。因此，要利用好地图语言，必须熟悉地图的图例。 5.地形图是着重表示地形的普通地图，主要是指按国家制定的统一规范细则编制、以同等详细程度表示地面各种基本要素的地图。地形图是经过实地测绘或者根据实测图并参考有关资料编制而成的，包括国家基本地形图和专业生产部门测制的大比例尺地形图。在地形图上，地貌一般用等高线表示，其他要素用规定的图式符号表示。等高线法是最主要的地貌表示方法，它能够反映一个地区地面的实际高度和起伏特征。其他表示地貌的方法还有分层设色法和晕渲法等。 6. 等高线是地面上高程（海拔高度）相同的点连成的闭合曲线。例如池塘水面的边缘线，就是一条等高线。如果用一系列不同高度的水平面与起伏的地面相截，那么在水平面和地面的交汇处，就会形成一系列的水平曲线。如果把这些水平曲线都投影到一个标准的水平面上，并按一定比例缩小在图纸上，就得到了可以反映地面高低起伏特征的等高线地形图。 等高线的高程是从海平面开始量算的。我国地形高程的起算点，统一用青岛的黄海水准原点。自海平面以上，每隔一定高差便可设一条等高线，相邻两条等高线的高程差，叫等高距。等高距大小的选择是根据地形图的比例尺和地形高低起伏的特征等因素来确定的。一般说来，
最简单的权重计算方法
最简单的权重计算方法 权重：反映指标在指标体系中重要性程度的数量。 研究问题：择偶指标体系权重集计算 1.外貌（身高、体重、长相魅力） 2.性格（情绪稳定性、性格匹配性、性格魅力） 3.成就（才华、财富） 4.潜力（升值空间） 一、定量统计法 假定随机抽取50名男大学生，50名女大学生，填写一份调查问卷，结果如表1所示： 表1 100名大学生对择偶指标体系重要性的评价结果 第一步：以67%（2/3）为界限，若选择“重要”、“非常重要”、“极为重要”的比例合计小于67%，则删除该指标。由表1知，4个指标累计比例均大于67%，均应保留。 第二步：把不重要赋值1，有点重要赋值2，重要赋值3，非常重要赋值4，极为重要赋值5，若仅选择重要及以上数据进入统计，则这三种选项的权重分别
为：3/（3+4+5）=0.25；4/（3+4+5）=0.33；5/（3+4+5）=0.42。 第三步：计算每个指标的权重。指标1的权重=（40*0.25+30*0.33+20*0.42）/{（40*0.25+30*0.33+20*0.42）+（30*0.25+40*0.33+10*0.42）+（40*0.25+30*0.33+10*0.42）+（30*0.25+40*0.33+20*0.42）} = 28.3/（28.3+24.9+24.1+29.1）=28.3/106.4=0.266 指标2权重=24.9/106.4=0.234指标3权重=24.1/106.4=0.226指标4权重=29.1/106.4=0.274 二、专家评定法 假设请三位专家对4个指标进行评价，结果如表2所示。 表2 专家评定结果表 第一步，请每位专家就4个指标的重要性打分，4个指标评分的总和为100。第二步，计算每一指标的均值，见最后一列。 第三步，计算4个指标的权重。 指标1权重30/100=0.30 指标2权重26.67/100=0.27