(完整word版)初三下学期数学好题难题集锦含答案,推荐文档

(完整word版)专题：阿氏圆与线段和最值问题(含答案),推荐文档

专题：阿氏圆与线段和最值问题 以阿氏圆(阿波罗尼斯圆)为背景的几何问题近年来在中考数学中经常出现，对于此类问题的归纳和剖析显得非常重要. 具体内容如下： 阿氏圆定理(全称：阿波罗尼斯圆定理)，具体的描述：一动点P 到两定点A 、 B 的距离之比等于定比n m (≠1)，则P 点的轨迹，是以定比n m 内分和外分定线段 AB 的两个分点的连线为直径的圆．这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，该圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆． 定理读起来和理解起来比较枯燥，阿氏圆题型也就是大家经常见到的PA+kPB ，(k ≠1)P 点的运动轨迹是圆或者圆弧的题型. PA+kPB,(k ≠1)P 点的运动轨迹是圆或圆弧的题型 阿氏圆基本解法：构造母子三角形相似 例题1、问题提出：如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CB ＝4，CA ＝6，⊙C 半径为2，P 为圆上一动点，连结AP 、BP ，求AP +BP 的最小值． （1）尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP ，在CB 上取点D ，使CD ＝1，则有 ＝ ＝，又∵∠PCD ＝∠BCP ，∴△PCD ∽△BCP ．∴ ＝，∴PD ＝BP ，∴AP +BP ＝AP +PD ． 请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP +BP 的最小值为 ． （2）自主探索：在“问题提出”的条件不变的情况下，AP +BP 的最小值为 ． （3）拓展延伸：已知扇形COD 中，∠COD ＝90°，OC ＝6，OA ＝3，OB ＝5，点P 是上一点，求2P A +PB 的最小值． 【分析】（1）利用勾股定理即可求出，最小值为AD ＝ ；

2022年江苏省南京市秦淮区九年级下学期第一次模拟数学试题(word版含答案)

2022年江苏省南京市秦淮区九年级下学期第一次模拟数学试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助家长解决按时接送学生困难的重要举措．据统计，全国义务教育学校共有7743.1万名学生参加了课后服务．将7743.1万用科学记数法表示为（） A．7.7431×106B．7.7431×107C．0.77431×108D．77.431×106 2．下列各式中，计算错误 ．．的是（） A．a2·a3＝a5B．(a2)3＝a6 C．(－2a)3＝－6a3D．a3÷a＝a2 3．2022年2月6日，中国女足在亚洲杯决赛中以3：2的比分战胜韩国队荣获冠军．队中23名球员的年龄统计如下表所示(单位：岁)： 她们年龄的众数和中位数分别是（）A．26岁，26岁B．27岁，26岁 C．27岁，27岁D．26岁，27岁 4．某施工队整修一条480m的道路．开工后，每天比原计划多整修20m，结果提前4天完成任务．设原计划每天整修x m，根据题意所列方程正确的是（） A． 480480 4 20 x x -= + B． 480480 20 4 x x -= - C．480480 4 20 x x -= + D． 480480 20 4 x x -= - 5．已知二次函数22 23 y x mx m =-+-(m为常数)，它的图像与x轴的公共点个数的情况是（） A．有两个公共点B．有一个公共点C．没有公共点D．无法确定6．如图，P是正方形ABCD的边AD上一点，连接PB，PC，则tan∠BPC的值可能是（）

2023年九年级中考数学复习：二次函数(特殊四边形问题)综合题(Word版,含答案)

2023年九年级中考数学复习：二次函数（特殊四边形问题）综合 题 1．已知抛物线()21=++4(0)2 y a x m m am -≠过点()0,4A (1)若=2m ，求a 的值； (2)如图，顶点M 在第一象限内，B 、C 是抛物线对称轴l 上的两点，且MB MC =，在直线l 右侧以BC 为边作正方形BCDE ，点E 恰好在抛物线上． ①求am 的值； ①试判断点E 和点A 是否关于直线l 对称，如果对称，请说明理由，如果不对称，请举出反例． 2．如图，抛物线y ＝ax 2-2x +c (a ≠0)与直线y ＝x +3交于A ，C 两点，与x 轴交于点B ． （1）求抛物线的解析式． （2）点P 是抛物线上一动点，且在直线AC 下方，当①ACP 的面积为6时，求点P 的坐标． （3）D 为抛物线上一点，E 为抛物线的对称轴上一点，请直接写出以A ，C ，D ，E 为顶点

的四边形为平行四边形时点D 的坐标． 3．如图1，二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象与x 轴交于A （﹣1，0）、B （3，0），与y 轴交于点C ，连接AC 和BC ，①OAC ＝60°． （1）求二次函数的表达式． （2）如图2，线段BC 上有M 、N 两动点（N 在M 上方），且MN 3P 是直线BC 下方抛物线上一动点，连接PC 、PB ，当①PBC 面积最大时，连接PM 、AN ，当MN 运动到某一位置时，PM +MN +NA 的值最小，求出该最小值． （3）如图3，在（2）的条件下，连接AP ，将AP 绕着点A 逆时针旋转60°至AQ ．点E 为二次函数对称轴上一动点，点F 为平面内任意一点，是否存在这样的点E 、F ，使得四边形AEFQ 为菱形，若存在，请直接写出点E 的坐标，若不存在，请说明理由． 4．直线3y x =-+与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，抛物线2y ax 2x c =++经过点A ，B ，与x 轴的另一个交点为C ．

2022年河南省永城市九年级下学期第一次模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年河南省永城市九年级下学期第一次模拟考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．﹣23 的相反数是（ ） A ．﹣32 B ．﹣23 C ．23 D ．32 2．据河南省统计局发布的信息，2021年我省对外贸易取得新突破，全年全省进出口总值8208.1亿元，创河南省进出口规模历史新高，数据“8208.1亿”用科学记数法表示为（ ） A ．120.8208110⨯ B ．78208110⨯ C ．118.208110⨯ D ．58.208110⨯ 3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对某班学生心理健康状况的调查 B ．对全国中学生安全知识知多少的调查 C ．对郑州市民实施低碳生活情况的调查 D ．对某个工厂口罩质量的调查 4．如图，已知a ∥b ，含30°角的直角三角板的顶点在直线b 上，若∥1＝24°，则∥2等于（ ） A ．110° B ．112° C ．114° D ．120° 5．下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其主视图和左视图相同的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．一元二次方程3x 2﹣x ＝1的根的情况为（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 7．某兴趣小组组织跳绳比赛，参赛的每两人之间都要比赛一场，按计划需要进行21场比赛，设参赛的人数为x ，则x 满足的关系式为（ ） A ．1 (1)212x x -= B ．x （x ﹣1）＝21 C ．1 (1)212 x x += D ．x （x ＋1）＝ 21

初三数学中考(C.)试题及答案[下学期] 华师大版

年初三数学中考模拟测试题（C.） 一、选择题(把下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分) 1、下列式子结果是负数的是（） A. － 3 - B. －( －3) C. ()23- D. 23- 2、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是 ( ) A. B. C. D. 3．矩形的两邻边长分别为3和6，若以较长一边为直径作圆，则与圆相切的矩形的边共有 A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 4．两个顶角相等的等腰三角形框架，其中一个三角形框架的腰长为6，底边长为4，另一个三角形的框架的底边长为2，则这个三角形框架的腰长为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5.在高速公路上，一辆2米长、时速110公里的汽車打算超越一辆6米长、时速100公里同向行驶的卡 車. 则汽車从开始追及到超越卡车，总共费时（）秒. A 2.54 B 2.88 C 4.12 D 5.64 6．一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如下图所示,，则这张桌子上共有碟子为 A. 6 B. 8个 C. 12个 D. 17个 7.某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为10万元，每印制一套需增加成本20元．如果该书以每 套100元出售，卖出后需付书款的30%给承销商．若出版社要盈利10%，那么该书至少应发行（精确到千位） A. 2千套 B. 3千套 C. 4千套 D. 5千套8．一港口受潮汐影响，某天24小时内港内水深变化大致如下图．港口规定：为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于4米时，才能进出该 港．一艘吃水深度（即船底与水面的距离）为2米的轮 船进出该港的时间最多为（单位：时） A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 二、填空题：(每小题3分，共24分) 9．在实数—2，π，25 -， 3 22 中，无理数有_____个 俯视图主视图左视图 3 6 9 12 15 18 21 24 2 4 6 8 时间(时) 水深(米)

(word完整版)初中数学经典几何题(难)及答案分析

经典难题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150． 求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点． 求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 B

F 经典难题（二） 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O （1）求证：AH ＝2OM ； （2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 及D 、E ，直线 EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： 设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ，点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．

(完整word版)中考数学专题练习-不等式的解及解集(含解析)

中考数学专题练习-不等式的解及解集(含解析） 一、单选题 1。某日我市最高气温是26℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃)的变化范围是（) A。t＞ 26 B。t≥12 C. 12＜t＜ 26 D。12≤t≤26 2.下列说法正确的是（ ) A. x＝1是不等式－2x＜1的解 集B。x＝3不是不等式－x＜1的解集 C. x＞－2是不等式－2x＜1的解集D。不等式－x＜1的解集是x＜－1 3.不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（ ) A。a＜﹣2 B. a=﹣ 2 C。a＞﹣ 2 D. a≥﹣2 4.从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式可以是（) A。x＞﹣1 B。x＞ 2 C. x＜﹣ 1 D. x＜2 5.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是( ) A. a≥1B。a＞ 1 C。a≤﹣ 1 D。a＜﹣1 6。下列式子中，是不等式的有( ) ①2x=7;②3x+4y；③﹣3＜2；④2a﹣3≥0；⑤x＞1；⑥a﹣b＞1． A. 5个B。4个 C. 3 个D。1个 7.若不等式组有解，则a的取值范围是（） A。a≤3B。a＜3 C. a＜ 2 D. a≤2

8.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质≥20%”，它所表达的意思是( ） A. 蛋白质的含量是 20％B 。蛋白质的含量不能是20% C. 蛋白质的含量高于 20％D。蛋白质的含量不低于20% 9.对于不等式x﹣3＜0，下列说法中不正确的是( ) A.x=2是它的一个解 B.x=2不是它的解 C。有无数个解 D.x＜3是它的解集 10.若不等式组无解，则a的取值范围是（） A. a≥﹣3 B。a＞﹣ 3 C. a≤﹣ 3 D. a＜﹣3 11。某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是( ） A. t＞ 33 B. t≤24 C。24＜t＜ 33 D。24≤t≤33 12。已知不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是（） A。a≤2B。a＜2 C. a=2 D。a＞2 13。若a＜0，则不等式组的解集是（ ) A.x＞﹣ B。x＞﹣ C。x＞ D。x＞ 二、填空题 14。若不等式的解集为x＞3,则a的取值范围是________． 15。写出一个解为x≤1的不等式________

(完整版)初三数学九上九下压轴题难题提高题培优题(含答案解析)

初三数学九上压轴题难题提高题培优题 一•解答题(共8小题) 1 •如图，抛物线y=a«+bx+c (a^0)经过点A (-3, 0)、B (1, 0)、C (- 2, 1),交y 轴于点M . (1)求抛物线的表达式； (2)D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E,交线段AM 于点F,求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标； (3)抛物线上是否存在一点P,作PN垂直x轴于点N,使得以点P、A、N为顶点的三角形与△ MAO相似(不包括全等)？若存在，求点P的坐标；若不存在， 2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax2+bx (a>0)经过点A 和x轴正半轴上的点B, AO=OB=4 / AOB=120. (1)求这条抛物线的表达式； (2)联结OM，求/ AOM的大小； (3)如果点C在x轴上，且△ ABC与△ AOM相似，求点C的坐标. 3. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A (2, 0), B (6, 0)两点，交y轴于点■■-二-. (1)求此抛物线的解析式； (2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,作。D与x轴相切D交y 轴于点E、F两点，求劣弧EF的长； (3)P为此抛物线在第二象限图象上的一点，PG垂直于x轴，垂足为点G,试确定P点的位置，使得△ PGA的面积被直线AC分为1: 2两部分？

已知点 A (- 2, - 4), 0B=2 抛物线 y=af+bx+c (1) 求抛物线的函数表达式； (2) 若点M 是抛物线对称轴上一点，试求 AM+0M 的最小值； (3) 在此抛物线上，是否存在点 P ,使得以点P 与点0、A 、B 为顶点的四边形 是梯形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由.5. 已知抛物线y=-貳+bx+c 经过点A (0，1 )，B (4，3). (1) 求抛物线的函数解析式； (2) 求 tan / AB0 的值； (3) 过点B 作BC 丄x 轴，垂足为C ,在对称轴的左侧且平行于y 轴的直线交线 段AB 于点N,交抛物线于点M ，若四边形MNCB 为平行四边形，求点M 的坐标. 6. 如图1,已知抛物线的方程 G ： y=-L (x+2) (x - m ) (m >0)与x 轴交于点 ID B 、C ,与y 轴交于点E ,且点B 在点C 的左侧. (1) 若抛物线G 过点M (2, 2),求实数m 的值； (2) 在(1)的条件下，求△ BCE 的面积； 4.如图，在平面直角坐标系中, 经过点A 、0、B 三点.

(完整word版)中考数学压轴题旋转问题带答案

旋转问题 考查三角形全等、相似、勾股定理、特殊三角形和四边形的性质与判定等。 旋转性质-—-—对应线段、对应角的大小不变，对应线段的夹角等于旋转角。注意旋转过程中三角形与整个图形的特殊位置. 一、直线的旋转 1、(2009年浙江省嘉兴市)如图，已知A 、B 是线段MN 上的两点，4=MN ,1=MA ，1>MB ．以A 为中心顺时针旋转点M ，以B 为中心逆时针旋转点N ，使M 、N 两点重合成一点C ,构成△ABC ,设x AB =． （1）求x 的取值范围； （2）若△ABC 为直角三角形，求x 的值； (3）探究:△ABC 的最大面积？ 2、（2009年河南)如图,在Rt △ABC 中，∠ACB =90°， ∠B =60°，BC =2．点0是AC 的中点，过点0的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转,交AB 边于点D 。过点C 作CE ∥AB 交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α. (1)①当α=________度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为_________； ②当α=________度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为_________； （2）当α=90°时,判断四边形EDBC 是否为菱形,并说明理由． C （第1题）

解:（1）①当四边形EDBC是等腰梯形时，∠EDB=∠B=60°，而∠A=30°， 根据三角形的外角性质,得α=∠EDB—∠A=30，此时,AD=1; ②当四边形EDBC是直角梯形时，∠ODA=90°，而∠A=30°, 根据三角形的内角和定理,得α=90°-∠A=60，此时，AD=1.5． （2）当∠α=90°时，四边形EDBC是菱形． ∵∠α=∠ACB=90°， ∴BC‖ED, ∵CE‖AB， ∴四边形EDBC是平行四边形． 在Rt△ABC中,∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2， ∴∠A=30度, ∴AB=4，AC=2 , ∴AO= = ． 在Rt△AOD中，∠A=30°， ∴AD=2， ∴BD=2, ∴BD=BC． 又∵四边形EDBC是平行四边形, ∴四边形EDBC是菱形． 3、（2009年北京市） 在ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90得到线段EF(如图1） （1)在图1中画图探究: ①当P为射线CD上任意一点（P1不与C重合)时,连结EP1绕点E逆时针旋转90得到线段EC1.判断直线FC1

北师大版数学九年级下册第二章二次函数综合探究——最值问题及存在性问题课时对应练习(Word版含答案)

第13课时二次函数综合探究——最值问题及存在性问题1．已知抛物线y1＝﹣x2+mx+n,直线y2＝kx+b,y1的对称轴与y2交于点A（﹣1,5）,点A与y1的顶点B的距离是4． （1）求y1的解析式； （2）若y2随着x的增大而增大,且y1与y2都经过x轴上的同一点,求y2的解析式． 2．如图,已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）．（1）试求出抛物线的解析式； （2）问：在抛物线的对称轴上是否存在一个点Q,使得△QAC的周长最小,试求出△QAC 的周长的最小值,并求出点Q的坐标； （3）现有一个动点P从抛物线的顶点T出发,在对称轴上以1个单位长度每秒的速度向y 轴的正方向运动,试问,经过几秒后,△P AC是等腰三角形？ 3．如图,抛物线y＝x2﹣2x﹣3与直线y＝﹣x+b交于A,C两点,与x轴交于点A,B．点P为直线AC下方抛物线上的一个动点（不包括点A和点C）,过点P作PN⊥AB交AC与点M,垂足为N,连接AP,CP．设点P的横坐标为m． （1）求b的值； （2）用含m的代数式表示线段PM的长并写出m的取值范围； （3）求△P AC的面积S关于m的函数解析式,并求使得△APC面积最大时,点P的坐标； （4）直接写出当△CMP为等腰三角形时点P的坐标．

4．已知抛物线y＝﹣mx2+4x+2m与x轴交于点A（α,0）,B（β,0）,且1 α+ 1 β =−2, （1）求抛物线的解析式． （2）抛物线的对称轴为l,与y轴的交点为C,顶点为D,点C关于l的对称点为E,是否存在x轴上的点M,y轴上的点N,使四边形DNME的周长最小？若存在,请画出图形（保留作图痕迹）,并求出周长的最小值；若不存在,请说明理由． （3）若点P在抛物线上,点Q在x轴上,当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时,求点P的坐标． 5．如图,抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于A（﹣2,0）,D两点,与y轴交于点C,对称轴x＝3交x轴交于点B． （1）求抛物线的解析式． （2）点M是x轴上方抛物线上一动点,过点M作MN⊥x轴于点N,交直线BC于点E．设点M的横坐标为m,用含m的代数式表示线段ME的长,并求出线段ME长的最大值．（3）若点P在y轴的正半轴上,连接P A,过点P作P A垂线,交抛物线的对称轴于点Q．是否存在点P,使以点P、A、Q为顶点的三角形与△BAQ全等？若存在,直接写出点P的坐标；若不存在,请说明理由．

长沙市中考数学试卷word版(含答案)

2022年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）3(2)-的值等于( ) A ．6- B ．6 C ．8 D ．8- 2．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2022年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中数字632400000000用科学记数法表示为( ) A ．116.32410⨯ B ．106.32410⨯ C ．9632.410⨯ D ．120.632410⨯ 4．（3分）下列运算正确的是( ) A 325= B ．826x x x ÷= C 325= D ．527()a a = 5．（3分）2022年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为6310m 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v （单位：3/m 天）与完成运送任务所需时间t （单位：天）之间的函数关系式是( ) A ．6 10v t = B ．610v t = C ．26110v t = D ．6210v t = 6．（3分）从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30︒时，船离灯塔的水平距离是( ) A ．423米 B ．143米 C ．21米 D ．42米

2022年人教版中考数学一轮复习：三角形综合 专项练习题 2套(Word版,含答案)

2022年人教版中考数学一轮复习：三角形综合专项练习题1 1．已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、Q同时在不等边△ABC的内部时，∠BOC＝100度，那么∠BPC ＝． 2．已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1＝25°，则∠2的度数为． 3．如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形 A 1B 1 C 1 D 1 ，再顺次连接四边形A 1 B 1 C 1 D 1 各边的中点，得到四边形A 2 B 2 C 2 D 2 ；…；如此进行下 去，得到四边形A n B n∁n D n，那么四边形A15B15C15D15的周长为． 4．如图，等腰直角三角形ABC中，AB＝3，点D在BC边上且BD＝1，连接AD，过点B作AD 的垂线，垂足为E，F为AC中点，连接EF、BF，则EF的长度为．

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC外一点，使∠DAC＝∠BAC，E为BD的中点．若∠ABC＝60°，则∠ACE＝． 6．如图，在△ABC中，∠C＝50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于． 7．如图，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝BC，BD平分∠ABC，DC平分∠ECB，EC＝BC，则∠DEC＝． 8．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥AC，AD＝AC，∠BAD＝105°，点E和点F分别是AC和CD的中点，连接BE，EF，BF，若CD＝8，则△BEF的面积是．

9．如图，直线l∥m，点A、B是直线l上两点，点C、D是直线m上两点，连接AC、AD、BC、 BD，AD、BC交于点O，设△AOC的面积为S 1，△BOD的面积为S 2 ，则S 1 S 2 （填＞， ＜或＝号）． 10．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5．则△BEC的周长是． 11．如图，点C在线段AB上（不与点A，B重合），在AB的上方分别作△ACD和△BCE，且AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE＝α，连接AE，BD交于点P．下列结论： ①AE＝DB； ②当α＝60°时，AD＝BE； ③∠APB＝2∠ADC； ④连接PC，则PC平分∠APB． 其中正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上） 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABD＝45°，BD＝13，CD＝5，则AD的长度为．

2021年山西省临汾市洪洞县九年级下学期模拟考试(三模)数学试题(word版 含答案)

2021年山西省临汾市洪洞县九年级下学期模拟考试（三模） 数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算27--的结果是（ ） A ．9- B ．9 C ．5- D ．5 2．在“算经十书”中，《九章算术》是中国古代记载最全面完整的一部著作，它的出现标 志中国古代数学形成了完整的体系，而《海岛算经》则是中国最早的一部测量数学专著， 使“中国在数学测量学的成就，超越西方约一千年”，这两本著作是下列哪位数学家留给 后世的宝贵数学遗产．（ ） A ．杨辉 B ．祖冲之 C ．秦九韶 D ．刘徽 3．下列运算错误的是（ ） A = B ．()2 22349a a +=+ C ．233223352a b b a a b -+= D ．3 326b b a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ 4．电池是能将化学能转化成电能的能量来源装置，在人们日常生活中发挥着重要作 用．如图所示，是手电筒中经常使用的锂电池实物图，其形状呈圆柱形，则该物体的俯 视图为（ ）

A ． B ． C ． D ． 5．科学家构建的一台76个光子100个模式的量子计算机，它处理“高斯玻色取样”的速 度比目前最快的超级计算机“富岳”快100万亿倍．即超级计算机需要一亿年完成的任务， “九章”只需一分钟完成．将数据“100万亿”用科学记数法可表示为（ ） A ．131.010⨯ B ．140.110⨯ C ．141.010⨯ D ．131010⨯ 6．将一副三角板按如图所示摆放，直角三角尺AOB 的锐角顶点A 与另一三角尺ACD 的直角顶点重合在一起，（其中45OAB ∠=︒，60C ∠=°），直角边AD 与OB 交于点 E ，若//AB CD ，则BED ∠的度数为（ ） ． A ．60︒ B ．65︒ C ．70︒ D ．75︒ 7．蝶，通称为“蝴蝶”，属于节肢动物，体表具有分节的外骨骼，身体分为头、胸、腹 三个部分，胸部长有两对翅膀，翅膀上各式各样的色彩上和斑纹是由翅膀上的鳞片组 成．如图，是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A 、B 两点的坐标分别为 ()2,3--，()2,3-，则表示蝴蝶身体“尾部”C 点的坐标为（ ）

上海市2019届初三数学一模提升题汇编第25题(压轴题)(word版含答案)

B B 2019届一模提升题汇编第25题（压轴题） 【2019届一模徐汇】 25. （本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分） 已知：在梯形ABCD 中，AD //BC ，AC ＝BC ＝10，5 4 cos = ∠ACB ，点E 在对角线AC 上(不与点A 、C 重合)，EDC ACB ∠=∠，DE 的延长线与射线CB 交于点F ，设AD 的长为x ． （1）如图1，当DF BC ⊥时，求AD 的长； （2）设EC 的长为y ，求y 关于x 的函数解析式，并直接写出定义域； （3）当△DFC 是等腰三角形时，求AD 的长． 【25．解：（1）过A 作AH ⊥BC ，垂足为H ， ∵22 2 AHC AH CH AC ∆+=在Rt 中，，∴6AH = ……………………………（1分） （第25题图1） （第25题图）

∴90AHF HFD DFH ∠=∠=∠=︒，∴四边形AHFD 是矩形，∴6DF AH == （2）∵AD ∥BC ,∴DAC ACB ∠=∠． ∵EDC ACB ∠=∠,∴EDC DAC ∠=∠． ∵ACD ACD ∠=∠,∴CAD ∽CDE ………………………………………（1分） ∵10,AC EC y ==,∴2 10CD CA CE y =⋅= …………………………………（1分） ∵22222 6(8)DFC CD DF FC x ∆=+=+-在Rt 中， （3）由EDC ACB ∠=∠，EFC EFC ∠=∠得：FCE ∆∽FDC ∆， 又AD ∥BC 有FCE ∆∽DAE ∆，∴DAE ∆∽FDC ∆ ∴当FDC ∆是等腰三角形时，DAE ∆也是等腰三角形 ………………………（1分） ∴1,DA DE ︒=当时不存在； ………………………………………………………（1分） 2,10AD AE x y ︒==-当时得： 120(),6x x ==解得：舍……………………………………………………………（2分）

上海市2019届初三数学一模提升题汇编第25题(压轴题)(word版包含答案)(K12教育文档)

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B C B 2019届一模提升题汇编第25题（压轴题） 【2019届一模徐汇】 25。 （本题满分14分，第（1）小题4分,第（2)小题4分,第（3)小题6分） 已知:在梯形ABCD 中，AD //BC ，AC ＝BC ＝10，5 4cos =∠ACB ，点E 在对角线AC 上（不与点 A 、C 重合）,EDC AC B ∠=∠，DE 的延长线与射线CB 交于点F ，设AD 的长为x ． （1）如图1,当DF BC ⊥时,求AD 的长； （2)设EC 的长为y ，求y 关于x 的函数解析式，并直接写出定义域； （3)当△DFC 是等腰三角形时,求AD 的长． 【25．解：（1）过A 作AH ⊥BC ，垂足为H ， ∵222AHC AH CH AC ∆+=在Rt 中，，∴6AH = ……………………………（1分) (第25题图1） （第25题图)

【初三数学】滁州市九年级数学下(人教版)第二十八章 《锐角三角函数》单元综合练习题(含答案解析)

九年级数学人教版《锐角三角函数》单元测试题（Word 版有答案） 一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值( ) A ．扩大2倍 B ．缩小1 2 C ．不变 D ．无法确定 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，BC ＝3，则∠A 的余弦值是( ) A.35 B.34 C.43 D.45 3．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝α，BC ＝2，那么AB 的长等于( ) A. 2sin α B ．2sin α C.2 cos α D ．2cos α 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝4 5 ，AC ＝6 cm ，则BC 的长度为( ) A ．6 cm B ．7 cm C ．8 cm D ．9 cm 5．在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，tanA ＝5 12 ，则cosA ＝( ) A. 125 B.1213 C.513 D.512 6．三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则最小角的正切值是( ) A ．1 B. 22 C.3 3 D. 3 7．(－sin60°，cos60°)关于y 轴对称的点的坐标是( ) A ．( 32，12) B ．(－32，12 ) C ．(－ 32，－12) D ．(－12，－3 2 ) 8．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 都在格点上，则∠ABC 的正切值是( ) A ．2 B.255 C.55 D.1 2 9．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D.若AC ＝62，∠C ＝45°，tan ∠ABC ＝3，则BD 等于( ) A ．2 B ．3 C ．3 2 D ．2 3

(word完整版)挑战中考数学压轴题(全套),推荐文档

第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1 因动点产生的相似三角形问题§1．2 因动点产生的等腰三角形问题§1．3 因动点产生的直角三角形问题§1．4 因动点产生的平行四边形问题§1．5 因动点产生的面积问题§1．6因动点产生的相切问题§1．7因动点产生的线段和差问题 第二部分图形运动中的函数关系问题 §2．1 由比例线段产生的函数关系问题 第三部分图形运动中的计算说理问题 §3．1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 §3．2 几何证明及通过几何计算进行说理问题 第四部分图形的平移、翻折与旋转 §4．1 图形的平移§4．2 图形的翻折§4．3 图形的旋转§4．4三角形§4．5 四边形§4．6 圆§4．7函数的图象及性质§1．1 因动点产生的相似三角形问题 课前导学相似三角形的判定定理有3个，其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件，因此探求两个三角形相似的动态问题，一般情况下首先寻找一组对应角相等．判定定理2是最常用的解题依据，一般分三步：寻找一组等角，分两种情况列比例方程，解方程并检验．如果已知∠A＝∠D，探求△ABC与△DEF相似，只要把夹∠A和∠D的两 边表示出来，按照对应边成比例，分AB DE AC DF =和 AB DF AC DE =两种情况列方程． 应用判定定理1解题，先寻找一组等角，再分两种情况讨论另外两组对应角相等． 应用判定定理3解题不多见，根据三边对应成比例列连比式解方程（组）． 还有一种情况，讨论两个直角三角形相似，如果一组锐角相等，其中一个直角三角形的锐角三角比是确定的，那么就转化为讨论另一个三角形是直角三角形的问题．求线段的长，要用到两点间的距离公式，而这个公式容易记错．理解记忆比较好． 如图1，如果已知A、B两点的坐标，怎样求A、B两点间的距离呢？ 我们以AB为斜边构造直角三角形，直角边与坐标轴平行，这样用勾股定理就可以求斜边AB的长了．水平距离BC的长就是A、B两点间的水平距离，等于A、B两点的横坐标相减；竖直距离AC就是A、B两点间的竖直距离，等于A、B两点的纵坐标相减． 图1 图1 图2 例 1 湖南省衡阳市中考第28题 二次函数y＝a x2＋b x＋c（a≠0）的图象与x轴交于A(－3, 0)、B(1, 0)两点，与y轴交于点C(0,－3m)（m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）； （2）如图1，当m＝2时，点P为第三象限内抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值；