导体棒切割磁感线问题归类例析

导线切割磁感线时的感应电动势(新、选)

第六讲 上课时间：2014年9月23日星期二 课时：两课时 总课时数：12课时 教学目标：1.掌握导线切割磁感线时的感应电动势计算方法， 2.掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势。 3.掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的表达式。会计算B、l、v三者相互垂直的情况下，导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小。 教学重点：本节重点是导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算 教学难点：本节重点是导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算 教具：电子白板 教学过程： 一、组织教学 检查学生人数，填写教室日志，组织学生上课秩序。 二、复习导入 1.磁场中的几个基本物理量。 2.电磁力的大小计算公式及方向的判定。 三、讲授新课： （一）电磁感应 电流和磁场是不可分的，有电流就能产生磁场，同样，变化的磁场也能产生电动势和电流。通常把利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象。 在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。用字母e表示，国际单位伏特，简称伏，用符号V表示。 直导体切割磁感线时产生的感应电动势；螺旋线圈中磁感线发生变化时产生的感应电动势。 （二）直导体切割磁感线时产生的感应电动势 直导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小可用下面公式计算: e=BL vsinθ 式中：e---感应电动势，单位伏特，简称伏，用符号V表示。 B――为磁感应强度，单位为特斯拉，简称特，用符号T表示。 L――导体在垂直于磁场方向上的长度，单位为米，用符号m表示。 v----导体切割磁感线速度,单位为米/秒，用符号m/s表示。 θ-----为速度v方向与磁感应强度B方向间的夹角。 上式说明：闭合电路中的一段导线在磁场中作切割磁感线时，导线内所产生的感应电动势与磁场的磁感应强度、导线的有效长度和导线切割磁感线的有效速度的乘积成正比。 由上式可知：当B⊥v时，θ=90o, sin90o=1,感应电动势e最大，最大为BL v；当θ=0o时，sin0o=0,感应电动势e最小为0. 感应电动势的方向可用右手定则来判断：平伸右手，大拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，手心对准N极，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动的方向，则其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。 产生感应电动势的实质：穿过回路的磁通量发生变化。 穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生电流，该电流称为感应电流。 注意：1.公式用于匀强磁场 2．公式中v为瞬时速度，e为瞬时感应电动势；v为平均速度，e为平均感应电动势。

导体棒绕固定点转动切割磁感线专题 高考物理

导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究 一、基本知识。 导体棒在磁场中转动切割磁感线时，由于各点切割的线速度不同，不能直接用E=BLVsin θ来计算，然导体棒绕定轴转动时依V=r ω可知各点的线速度随半径按线性规律变化，因此通常用中点的线速度来替代，即ω2L V =或2B A V V V += 二、例题讲解。 例1：一根导体棒oa 长度为L ，电阻不计，绕o 点在垂直于匀强磁场B 的平面内以角速度ω做匀速圆周运动，求其产生的电动势。 解法：利用法拉第电磁感应公式的导出公式E=Blv 求解。 由于杆上各点的线速度都不相同，并且各点的线速度大小正比于该点到o 点的距离。o 点速度为零，a 点速度最大，为ωl，则整个杆的平均速度为2ωl，相当于棒中点瞬时速度的大小。产生的电动势 由右手定则可以判断电动势的方向为o→a，a 点的电势高于o 点的电势，即a 点相当于电源的正极。 拓展1：存在供电电路 例2：金属棒长为l ，电阻为r ，绕o 点以角速度ω做匀速圆周运动，a 点与金属圆环光滑接触，如图5 所示，图中定值电阻的阻值为R ，圆环电阻不计，求Uoa 。 解析：图中装置对应的等效电路如图6 所示。由题根可知，oa 切割磁感线产生的电动势为：，注意，由于棒有内阻。由全电路欧姆定律： （因为a 点电势高于o 电势）。 点评：①见到这些非常规电路画等效电路是很必要也很有效的方法。②之所以题目设计为求Uoa ，是为了体现求解电势差的注意点。 拓展2：磁场不是普通的匀强磁场 例3：其他条件同例3，空间存在的匀强磁场随时间作周期性变化，B=B0sinAt ，其中A 为正的常数，以垂直纸面向里为正方向，求Uoa 。 解析：由于B 变化，棒oa 切割磁感线产生的电动势不再是恒定值，而是随时间作周期性变化的交变值，由题根可知：

导体棒切割磁感线问题分类解析

导体棒切割磁感线问题分类解析 电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。 导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。 一、导体棒匀速运动 导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。 例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s 向左做匀速运动时，试求： 图1 （1）电阻R中的电流强度大小和方向； （2）使金属棒做匀速运动的拉力； （3）金属棒ab两端点间的电势差； （4）回路中的发热功率。 解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。

图2 （1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hr cd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。 （2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F 安＝BIh ＝0.02N 。 （3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。 （4）回路中的热功率P 热＝I 2 （R ＋hr ）＝0.08W 。 点评：①不要把ab 两端的电势差与ab 棒产生的感应电动势这两个概念混为一谈。 ②金属棒匀速运动时，拉力和安培力平衡，拉力做正功，安培力做负功，能量守恒，外力的机械功率和回路中的热功率相等，即P Fv W W 热×===0024008..。 二、导体棒在恒力作用下由静止开始运动 导体棒在恒定外力的作用下由静止开始运动，速度增大，感应电动势不断增大，安培力、加速度均与速度有关，当安培力等于恒力时加速度等于零，导体棒最终匀速运动。整个过程加速度是变量，不能应用运动学公式。 例2. 如图3所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L 。M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。 图3

导体切割磁感线专题

导体切割磁感线专题 1.如图所示，MM′和NN′为一对足够长的平行光滑倾斜导轨，导轨平面的倾角θ=30°，导轨相距为L，上端M 、N和定值电阻R用导线相连，并处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。质量为m的金属棒ab垂直导轨放置在M、N附近。从静止开始下滑，通过的路程为d时，速度恰好达到最大。设金属棒的电阻为r，导轨和导线的电阻不计，求： （1）金属棒的最大加速度； （2）金属棒的最大速度v m； （3）金属棒下滑d过程中金属棒上产生的电热Q。 （4）电阻R上通过的电量q。 d θ 2.如图6所示，质量为m1的金属棒P在离地h高处从静止开始沿弧形金属平行导轨MM′、NN′下滑，水平轨道所在的空间有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B。水平导轨上原来放有质量为m2的金属杆Q，已知两杆质量之比为3∶4，导轨足够长，不计摩擦，m1为已知。求： （1）两金属杆的最大速度分别为多少？ （2）在两杆运动过程中释放出的最大电能是多少？

a B 0 R F k 3． 如图所示：长为L ，电阻r =0.3Ω，质量m =0.1kg 的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，两导轨间距也是L ，棒与导轨间接触良好,导轨电阻不计，导轨左端接有R =0.5Ω的电阻, 量程为0～3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V 的电压表接在电阻R 两端,垂直导轨平面的云强磁场向下穿过导轨平面。现以水平向右的恒力F 使金属棒向右移动，当金属棒以υ=2m/s 的速度在导轨上匀速运动时，观察到电路中一电表正好满偏，而另一电表未满偏。 问： （1）此满偏的表示是么表？说明理由 （2）拉动金属的外力F 是多大？ （3）此时撤去此外力F ，金属棒将逐渐慢 下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属 棒停止运动的过程中通过电阻R 的电量 4、如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感强度大小为B 0。导轨上端连接一阻值为R 的电阻和电键K ，导轨电阻不计。两金属棒a 和b 的电阻都为R ，质量分别为m a =0.02kg 和m b =0.01kg ，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g 取10m/s 2。 （1）若将b 棒固定，电键K 断开，用一竖直向上的恒力F 拉a 棒，稳定后a 棒以v 1=10m/s 的速度向上匀速运动。此时再释放b 棒，b 棒恰能保持静止。求拉力F 的大小。 （2）若将a 棒固定，电键K 闭合，让ｂ棒自由下滑，求b 棒滑行的最大速度v 2。 （3）若将a 棒和b 棒都固定，电键K 断开，使磁感强度从B 0随时间均匀增加，经0.1s 后磁感强度增大到2B 0时，a 棒所受到的安培力大小正好等于a 棒的重力，求两棒间的距离h 。 5.如图所示，有上下两层水平放置的平行光滑导轨，间距是L ，上层导轨上搁置一根质量为m ，

导体棒切割磁感线动态分析专题

姓名： 导体棒切割磁感线动态分析专题 1.如图所示，宽度为L＝2 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=。一根质量为m=的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求： （1）在闭合回路中产生的感应电流的大小和方向； （2）导体棒MN两端的电压； （3）作用在导体棒上的拉力的大小和方向； （4）当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量。 2．如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L=1m，其右端接有阻值为R=Ω的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场中，一质量为m= (质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ=。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F=2N作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为d=时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r=Ω，导轨电阻不计，重力加速度为g。求此过程中：（1）杆的速度的最大值；（2）通过电阻R上的电量；（3）电阻R上的发热量 3. 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v 也会变化，v与F的关系如右下图。（g=10m/s2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动 （2）若m=，L=，R=Ω；磁感应强度B为多大 （3）由v—F图线的截距可求得什么物理量其值为多少 B F a b r R v B R M N

导体棒切割磁感线问题

导体棒切割磁感线问题 1、如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接 一阻值的电阻。导轨上跨放着一根长为，每米长电阻的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用下以速度 向左做匀速运动时，试求： （1）电阻R中的电流强度大小和方向； （2）使金属棒做匀速运动的拉力； （3）金属棒ab两端点间的电势差； （4）回路中的发热功率。 2、如图所示，水平平行放置的导轨上连有电阻R，并处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从静止起用力拉金属棒ab（ab与导轨垂直），若拉力恒定，经时间 后ab的速度为v，加速度为，最终速度可达；若拉力的功 率恒定，经时间后ab的速度也为v，加速度为，最终速度可达 。求和满足的关系。 例1：金属棒长为l，电阻为r，绕o 点以角速度ω做匀速圆周运动，a 点与金属圆环光滑接触，如图5 所示，图中定值电阻的阻值为R，圆环电阻不计，求Uoa。 拓展其他条件同例题，空间存在的匀强磁场随时间作周期性变化，B=B0sinAt，其中A 为正的常数，以垂直纸面向里为正方向，求Uoa。

例2：如图所示，一金属圆环和一根金属辐条构成的轮子，可绕垂直于圆环平面的水平轴自由转动，金属环与辐条的电阻不计，质量忽略，辐条长度为L0，轮子处在与之垂直的磁感应强度为B 匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，一阻值为R 的定值电阻通过导线与轮子的中心和边缘相连，轮子外缘同时有绝缘绳绕着，细绳下端挂着质量为m 的重物，求重物下落的稳定速度。 变式1：如果把原题中的辐条由一根变成四根，如图10所示，且相邻两根辐条的夹角是90°，辐条电阻不计，求重物最终下落的稳定速度。 变式（2）：如果把变式（1）中的四根辐条变成一金属圆盘，且不计金属圆盘内阻，求重物最终下落的稳定速度？（如图11 所示） 变式（3）：如果变式（1）中的四根辐条的电阻都是r，则重物下落的最终稳定速度为多少？

电磁感应中“单杆、双杆、线圈”问题归类例析

电磁感应中“单杆、双杆、线圈”问题归类例析 余姚八中陈新生 导体杆在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象，是历年高考的一个热点问题。因此在高三复习阶段有必要对此类问题进行归类总结，使学生更好的掌握、理解它的内涵。通过研究各种题目，可以分类为“单杆、双杆、线圈”三类电磁感应的问题，最后要探讨的问题不外乎以下几种： 1、运动状态分析：稳定运动状态的性质（可能为静止、匀速运动、匀加速运动）、求出稳定状态下的速度或加速度、感应电流或安培力。 2、运动过程分析：分析运动过程中发生的位移或相对位移，运动时间、某状态的速度等 3、能量转化分析：分析运动过程中各力做功和能量转化的问题：如产生的电热、摩擦力做功等 4、求通过回路的电量 解题的方法、思路通常是首先进行受力分析和运动过程分析。然后运用动量守恒或动量定理以及能量守恒建立方程。按照不同的情景模型，现举例分析。 一、“单杆”切割磁感线型 1、杆与电阻连接组成回路 例1、如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强 度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一 阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R／2的金属导线ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v向右匀速滑动，试求ab两点间的电势 差。 （2）若无外力作用，以初速度v向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab电量以及ab发生的位移x。 例2、如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m， 上、下两端各有一个电阻R0＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框 架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝2T.ab为金属杆，其长度为L＝0.4 m，质量m＝0.8 kg，电阻r＝ 0.5Ω，棒与框架的动摩擦因数μ＝0.5.由静止开始下滑，直到速度 达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0＝0.375J(已知 sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g取10m／s2)求： (1)杆ab的最大速度； (2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab的电荷量. 2、杆与电容器连接组成回路 例3、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个 电容器, 电容为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m的金 属棒ab可紧贴导轨自由滑动.现让ab由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考 虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度 为多大？ 例4、光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m 的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器，现给棒一个初 速v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒

“导体棒切割磁感线”题型与归类

“导体棒切割磁感线”问题的题型与归类 问题一：电磁感应现象中的图象 在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来．此问题可分为两类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像;(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量. 1．判断函数图象 如果是导体切割之动生电动势问题，通常由公式：E=BLv确定感应电动势的大小随时间的变化规律，由右手定则或楞次定律判断感应电流的方向；如果是感生电动势，则由法拉弟电磁感应定律确定E的大小，由楞次定律判断感应电流的方向。 题型1-1-1：例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O，电流沿abcda流动的方向为正． (1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象． (2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象． 分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解，是一种常见的题型。 解答：(1)令I0=Blv／R，画出的图像分为三段(如下图所示) t=0～l/v,i=-I0 t= l/v～2l/v,i=0 t=2l/v～3l/v,i=-I0 (2)令U ab=Blv，面出的图像分为三段(如上图所示)

小结：要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形 例2、如图所示，一个边长为a ，电阻为R 的等边三角形，在外力作用下以速度v 匀速的穿过宽度均为a 的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象 分析：本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题. 解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0到a/2过程中，切割有效长度由0增到2 3a ；在位移由a/ 2到 a 的过程中，切割有效长度由23a 减到 0．在x=a/2时，，I=R avB 23，电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割 磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化．在位移由a 到3a/2 过程中，切割有效长度由O 增到23a 。 ；在位移由3a/2到2a 过程中，切割有效长度由 2 3a 减到0.在x=3a/2时，I=R avB 3电流为负．线框移出第二个磁场时的情况与进入第 一个磁场相似,I 一x 图象如右图所示． 1、长度相等、电阻均为r 的三根金属棒AB 、CD 、EF 用导线相连，如图所示，不考虑导线电阻，此装置匀速进入匀强磁场的过程（匀强磁场垂直纸面向里，宽度大于AE 间距离），AB 两端电势差u 随时间变化的图像可能是：（ ） A C E

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电磁感应中“单、双棒”问题归类例析 一、单棒问题： 1.单棒与电阻连接构成回路： 例 1、如图所示， MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感强度为B、 方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一 根与导轨接触良好、阻值为R／ 2 的金属导线ab 垂直导轨放置 （ 1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。 （ 2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab电量以及ab 发生的位移x。 2、杆与电容器连接组成回路 例 2、如图所示 , 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距 l , 导轨一端接有一个电容器, 电容 量为 C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为 m 的金属棒 ab 可紧贴导轨自由滑动. 现让 ab 由静止下滑 , 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什 么运动？棒落地时的速度为多大？ 3、杆与电源连接组成回路 例 3、如图所示，长平行导轨PQ、 MN 光滑，相距l0.5 m，处在同一水平面中， 磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．横跨在导轨上的直导线ab 的 质量 m =0.1kg 、电阻 R =0.8 Ω，导轨电阻不计．导轨间通过开关S 将电动势 E =1.5V 、 内电阻 r =0.2 Ω的电池接在M、 P 两端，试计算分析： （ 1）在开关S刚闭合的初始时刻，导线ab 的加速度多大？随后ab 的加速度、速度如何变化？ （2）在闭合开关 S 后，怎样才能使 ab 以恒定的速度υ =7.5m/s 沿导轨向右运动？试描述这时电路中 的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）． 二、双杆问题： b B d 1、双杆所在轨道宽度相同——常用动量守恒求稳定速度L v 例 4、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内， 两导轨间的距 a c 离为 L 。导轨上面横放着两根导体棒ab 和 cd，构成矩形回路，如图所示．两根 导体棒的质量皆为 m，电阻皆为 R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀 强磁场，磁感应强度为 B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒 ab 有指向棒 cd 的初速度 v0．若两导体棒在运动中始终不接触，求： （ 1）在运动中产生的焦耳热最多是多少． （ 2）当 ab 棒的速度变为初速度的3/4 时， cd 棒的加速度是多少？ 例 5、如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T 的匀强磁场与导

半导体材料课程教学大纲

半导体材料课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：半导体材料 所属专业：微电子科学与工程 课程性质：专业限选 学分： 3 （二）课程简介：本课程重点介绍第一代和第二代半导体材料硅、锗、砷化镓等的制备基本原理、制备工艺和材料特性，介绍第三代半导体材料氮化镓、碳化硅及其他半导体材料的性质及制备方法。 目标与任务：使学生掌握主要半导体材料的性质以及制备方法，了解半导体材料最新发展情况、为将来从事半导体材料科学、半导体器件制备等打下基础。 （三）先修课程要求：《固体物理学》、《半导体物理学》、《热力学统计物理》； 本课程中介绍半导体材料性质方面需要《固体物理学》、《半导体物理学》中晶体结构、能带理论等章节作为基础。同时介绍材料生长方面知识时需要《热力学统计物理》中关于自由能等方面的知识。 （四）教材：杨树人《半导体材料》 主要参考书：褚君浩、张玉龙《半导体材料技术》 陆大成《金属有机化合物气相外延基础及应用》 二、课程内容与安排 第一章半导体材料概述 第一节半导体材料发展历程 第二节半导体材料分类 第三节半导体材料制备方法综述 第二章硅和锗的制备 第一节硅和锗的物理化学性质 第二节高纯硅的制备 第三节锗的富集与提纯

第三章区熔提纯 第一节分凝现象与分凝系数 第二节区熔原理 第三节锗的区熔提纯 第四章晶体生长 第一节晶体生长理论基础 第二节熔体的晶体生长 第三节硅、锗单晶生长 第五章硅、锗晶体中的杂质和缺陷 第一节硅、锗晶体中杂质的性质 第二节硅、锗晶体的掺杂 第三节硅、锗单晶的位错 第四节硅单晶中的微缺陷 第六章硅外延生长 第一节硅的气相外延生长 第二节硅外延生长的缺陷及电阻率控制 第三节硅的异质外延 第七章化合物半导体的外延生长 第一节气相外延生长（VPE） 第二节金属有机物化学气相外延生长（MOCVD） 第三节分子束外延生长（MBE） 第四节其他外延生长技术 第八章化合物半导体材料（一）：第二代半导体材料 第一节 GaAs、InP等III-V族化合物半导体材料的特性第二节 GaAs单晶的制备及应用 第三节 GaAs单晶中杂质控制及掺杂 第四节 InP、GaP等的制备及应用 第九章化合物半导体材料（二）：第三代半导体材料 第一节氮化物半导体材料特性及应用 第二节氮化物半导体材料的外延生长 第三节碳化硅材料的特性及应用 第十章其他半导体材料

导体棒问题的归类例析

导体棒问题的归类例析 导体棒问题不纯属电磁学问题，它常涉及到力学和热学。往往一道试题包含多个知识点的综合应用，处理这类问题必须熟练掌握相关的知识和规律，还要求有较高的分析能力、逻辑推断能力，以及综合运用知识解决问题的能力等。导体棒问题既是高中物理教学的重要内容，又是高考的重点和热点问题。同学们在复习过程中若能进行归类总结，再演绎推广，驾驭知识的能力将会提升到一个新的层次，现采撷几例，进行归类剖析和拓展，引导同学们熟练处理此类问题，直达高考。 一、通电导体棒在磁场中运动 通电导体棒在磁场中，只要导体棒与磁场不平行，磁场对导体棒就有安培力的作用，其安培力的 方向可以用左手定则来判断，大小可运用公式F=BILsin θ来计算，若导体棒所在处的磁感应强度不是恒定的，一般将其分成若干小段，先求每段所受的力再求它们的矢量和。由于安培力具有力的共性，可以在空间和时间上进行积累，可以使物体产生加速度，可以和其它力相平衡，因此通电导体棒问题常常和其它知识进行联 合考察，此类问题概 括起来一般分为平衡和运动两大类。 1、 平衡问题 通电导体棒在磁场中平衡时，它所受的合外力必为零，我们可依此作为解题的突破口。 例1：如图所示 在倾角为300 的光滑斜面上垂直放置一根长为L ，质量为m ，的通电直导体棒，棒

内电流方向垂直纸面向外，电流大小为I ，以水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向建立直角坐标系，若所加磁场限定在xoy 平面内，试确定以下三种情况下磁场的磁感应强度B 。 ①若要求所加的匀强磁场对导体棒的安培力方向水平向左，使导体棒在斜面上保持静止。 ②若使导体棒在斜面上静止，求磁感应强度B 的最小值。 ③试确定能使导体棒在斜面上保持静止的匀强磁场的所有可能方向。 解析：①欲使通电导体棒受安培力水平向左，且棒在重力、安培力和斜

导体棒绕固定点转动切割磁感线专题----高考物理教学提纲

导体棒绕固定点转动切割磁感线专题---- 高考物理

导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究 一、基本知识。 导体棒在磁场中转动切割磁感线时，由于各点切割的线速度不同，不能直接用E=BLVsinθ来计算，然导体棒绕定轴转动时依V=rω可知各点的线速度随半径按线性规律变化，因此通常 用中点的线速度来替代，即 ω 2 L V= 或2 B A V V V+ = 二、例题讲解。 例1：一根导体棒oa 长度为L，电阻不计，绕o 点在垂直于匀强磁场B 的平面内以角速度ω做匀速圆周运动，求其产生的电动势。 解法：利用法拉第电磁感应公式的导出公式E=Blv 求解。 由于杆上各点的线速度都不相同，并且各点的线速度大小正比于该点到o点的距离。o点速度为零，a点速度最大，为ωl，则整个杆的平均速度为2ωl，相当于棒中点瞬时速度的大小。产 生的电动势 由右手定则可以判断电动势的方向为o→a，a 点的电势高于o 点的电势，即a 点相当于电源的正极。 拓展1：存在供电电路 例2：金属棒长为l，电阻为r，绕o 点以角速度ω做匀速圆周运动，a 点与金属圆环光滑接触，如图5 所示，图中定值电阻的阻值为R，圆环电阻不计，求Uoa。

解析：图中装置对应的等效电路如图6 所示。由题根可知，oa 切割磁感线产生的电动势为：，注意，由于棒有内阻。由全电路欧姆定律： （因为a 点电势高于o 电势）。 点评：①见到这些非常规电路画等效电路是很必要也很有效的方法。②之所以题目设计为求Uoa，是为了体现求解电势差的注意点。 拓展2：磁场不是普通的匀强磁场 例3：其他条件同例3，空间存在的匀强磁场随时间作周期性变化，B=B0sinAt，其中A 为正的常数，以垂直纸面向里为正方向，求Uoa。 解析：由于B 变化，棒oa 切割磁感线产生的电动势不再是恒定值，而是随时间作周期性变化的交变值，由题根可知： 此电势差也随时间作周期性变化。

半导体材料的分类及应用

半导体材料的分类及应用

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半导体材料的分类及应用 能源、材料与信息被认为是当今正在兴起的新技术革命的三大支柱。材料方面, 电子材料的进展尤其引人注目。以大规模和超大规模集成电路为核心的电脑的问世极大地推动了现代科学技术各个方面的发展,一个又一个划时代意义的半导体生产新工艺、新材料和新仪器不断涌现, 并迅速变成生产力和生产工具，极大地推动了集成电路工业的高速发展。半导体数字集成电路、模拟集成电路、存储器、专用集成电路和微处理器，无论是在集成度和稳定可靠性的提高方面, 还是在生产成本不断降低方面都上了一个又一个新台阶,有力地促进了人类在生物工程、航空航天、工业、农业、商业、科技、教育、卫生等领域的全面发展, 也大大地方便和丰富了人们的日常生活。半导体集成电路的发展水平, 是衡量一个国家的经济实力和科技进步的主要标志之一, 然而半导体材料又是集成电路发展的一个重要基石。“半体体材料”作为电子材料的代表，在生产实践的客观需求刺激下, 科技工作者已经发现了数以千计的具有半导体特性的材料, 并正在卓有成效在研究、开发和利用各种具有特殊性能的材料。 1 元素半导体 周期表中有12 种具有半导体性质的元素( 见下表) 。但其中S、P、As、Sb 和I 不稳定，易发挥; 灰Sｎ在室温下转变为白Sn, 已金属；Ｂ、Ｃ的熔点太高, 不易制成单晶; T e 十分稀缺。这样只剩下Sｅ、Ge 和Ｓi 可供实用。半导体技术的早期( ５0 年代以前) 。

电磁感应中导体棒类问题归类剖析

电磁感应中导体棒类问题归类剖析 电磁感应中的导轨上的导体棒问题是历年高考的热点。其频考的原因，是因为该类问题是力学和电学的综合问题，通过它可以考查考生综合运用知识的能力。解滑轨上导体棒的运动问题，首先要挖掘出导体棒的稳定条件及它最后能达到的稳定状态，然后才能利用相关知识和稳定条件列方程求解。下文是常见导轨上的导体棒问题的分类及结合典型例题的剖析。想必你阅过全文，你会对滑轨上的导体棒运动问题，有一个全面的细致的了解，能迅速分析出稳定状态，挖掘出稳定条件，能准确的判断求解所运用的方法。 一、滑轨上只有一个导体棒的问题 滑轨上只有一个导体棒的问题，分两类情况：一种是含电源闭合电路的导体棒问题，另一种是闭合电路中的导体棒在安培力之外的力作用下的问题。 （一）含电源闭合电路的导体棒问题 例1 如图1所示，水平放置的光滑导轨MN、PQ上放有长为L、电阻为R、 质量为m的金属棒ab，导轨左端接有内阻不计、电动势为E的电源组成回路， 整个装置放在竖直向上的匀强磁场B中，导轨电阻不计且足够长，并与电键S 串联。当闭合电键后，求金属棒可达到的最大速度。 图1 解析闭合电键后，金属棒在安培力的作用下向右运动。当金属棒的速度为 v时，产生的感应电动势，它与电源电动势为反接，从而导致电路中电流减小，安培力减小，金属棒的加速度减小，即金属棒做的是一个加速度越来越小的加速运动。但当加速度为零时，导体棒的速度达到最大值，金属棒产生的电动势与电源电动势大小相等，回路中电流为零，此后导体棒将以这个最大的速度做匀速运动。 金属板速度最大时，有 解得

点评本题的稳定状态是金属棒最后的匀速运动；稳定条件是金属棒的加速度为零（安培力为零，棒产生的感应电动势与电源电动势大小相等） （二）闭合电路中的导体棒在安培力之外的力作用下的问题 1. 导体棒在外力作用下从静止运动问题 例2（全国高考题）如图2，光滑导体棒bc固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架abcd，其中bc棒电阻为R，其余电阻不计。一质量为m 且不计电阻的导体棒ef水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦地滑动。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直框面。若用恒力F向上拉ef，则当ef匀速上升时，速度多大？ 图2 解析本题有两种解法。方法一：力的观点。当棒向上运动时，棒ef受力如图3所示。当ef棒向上运动的速度变大时，ef棒产生的感应电动势变大，感应 =BIL变大，因拉力F和重力mg都电流I=E/R变大，它受到的向下的安培力F 安 不变，故加速度变小。因此，棒ef做加速度越来越小的变加速运动。当a=0时（稳定条件），棒达到最大速度，此后棒做匀速运动（达到稳定状态）。当棒匀速运动时（设速度为），由物体的平衡条件有 图3

半导体材料的分类及应用

半导体材料的分类及应用 能源、材料与信息被认为是当今正在兴起的新技术革命的三大支柱。材料方面, 电子材料的进展尤其引人注目。以大规模和超大规模集成电路为核心的电脑的问世极大地推动了现代科学技术各个方面的发展,一个又一个划时代意义的半导体生产新工艺、新材料和新仪器不断涌现, 并迅速变成生产力和生产工具, 极大地推动了集成电路工业的高速发展。半导体数字集成电路、模拟集成电路、存储器、专用集成电路和微处理器, 无论是在集成度和稳定可靠性的提高方面, 还是在生产成本不断降低方面都上了一个又一个新台阶,有力地促进了人类在生物工程、航空航天、工业、农业、商业、科技、教育、卫生等领域的全面发展, 也大大地方便和丰富了人们的日常生活。半导体集成电路的发展水平, 是衡量一个国家的经济实力和科技进步的主要标志之一, 然而半导体材料又是集成电路发展的一个重要基石。“半体体材料”作为电子材料的代表, 在生产实践的客观需求刺激下, 科技工作者已经发现了数以千计的具有半导体特性的材料, 并正在卓有成效在研究、开发和利用各种具有特殊性能的材料。 1 元素半导体 周期表中有12 种具有半导体性质的元素( 见下表) 。但其中S、P、As、Sb 和I 不稳定, 易发挥; 灰Sn 在室温下转变为白Sn, 已金属; B、C 的熔点太高, 不易制成单晶; T e 十分稀缺。这样只剩下Se、Ge 和Si 可供实用。半导体技术的早期( 50 年代以前) 。 表1 具有半导体性质的元素

周期ⅢA ⅣA ⅤA ⅥA ⅦA B C S i P S Ge As S e S n Sb Te I Se 曾广泛地用作光电池和整流器, 晶体管发明后,Ge 迅速地兴起, 但很快又被性能更好的Si 所取代。现在Se 在非晶半导体器件领域还保留一席之地, Ge 在若干种分立元件( 低压、低频、中功率晶体管以及光电探测器等) 中还被应用, 而Si 则一直是半导体工作的主导材料, 这种情况预计到下个世纪初也不会改变。Si 能成为主角的原因是: 含量极其丰富( 占地壳的27%) , 提纯与结晶方便; 禁带宽度1. 12eV, 比Ge 的0. 66eV 大, 因而Si 器件工作温度高; 更重要的是SiO2 膜的纯化和掩蔽作用, 纯化作用使器件的稳定性与可靠性大为提高,掩蔽作用使器件的制和实现了平面工艺, 从而实现了大规模自动化的工业生产和集成化, 使半导体分立器件和集成电路以其低廉的价格和卓越的性能迅速取代了电子管, 微电子学取代了真空电子学, 微电子工程成为当代产业中的一支生力军。据报导, 1995 年世界半导体器件销售额为1464 亿美元, 硅片销费量约为30. 0 亿平方英寸, 1996 年市场规模为1851 亿美元, 增长了26. 4%, 消费硅片则达33. 46 亿平方英寸。 硅材料分为多晶硅, 单晶硅和非晶硅。单晶硅分为直拉单晶硅( CZ) 、区熔单晶硅( FZ) 和外延单晶硅片( EPI) 。其中, CZ 单晶

物理高考选考中电磁感应计算题问题归类例析(精品,有详解)

物理选考中电磁感应计算题问题归类例析 余姚八中 陈新生 导体在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象，是历年物理选考的一个热点问题。因此在高三复习阶段有必要对此类问题进行归类总结，使学生更好的掌握、理解它的内涵。通过研究各种题目，可以分类为“单杆、双杆、线圈”三类电磁感应的问题，要探讨的问题不外乎以下几种： 1、问题的总体动态分析：①运动状态分析：稳定运动状态的性质（可能为静止、匀速运动、匀加速运动）、求出稳定状态下的速度或加速度、感应电流或安培力。②运动过程分析：分析运动过程中发生的位移或相对位移，运动时间、某状态的速度等。③等效电路分析：谁是等效电源，路端电压如何求解，外电路的串并联情况等。 2、能量转化的计算：分析运动过程中各力做功和能量转化的问题：如安培力所做的功、摩擦力做功等，结合研究对象写好动能定理。明确在电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能，再通过电流做功，把电能转化为内能和其他形式的能。 3、各运动量速度v 、位移x 、时间t 的计算：两个思路，①位移x 的计算一般需要结合电量q ： ②速度v 和时间t 的计算一般需要结合动量定理： 12mv -mv q -t =+BL I F 变力恒力， 还可以计算变力的冲量。以电荷量作为桥梁,可以直接把上面的物理量位移x 、速度v 、时间t 联系起来。 按照不同的情景模型，现举例分析。 一、“单杆”切割磁感线型 1、杆与电阻连接组成回路 例1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感 强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有 一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R ／2的金属导 线ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。 （2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。 例2、如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m ，上、下两端各有一个电阻R 0＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的 方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝2T.ab 为金属杆，其长度 为L ＝0.4 m ，质量m ＝0.8 kg ，电阻r ＝0.5Ω，棒与框架的动摩擦因 数μ＝0.5.由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电 阻R 0产生的热量Q 0＝0.375J(已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g 取 10m ／s2)求： 总总总R BL R B R x n s n n q =?=?=φ

导体切割磁感线产生感应电动势的理解与例题分析

导体切割磁感线产生感应电动势的理解与例题分析 一、知识概观 1．导体切割磁感线时产生感应电动势那部分导体相当于电源。在电源内部，电流从负极流向正极。不论回路是否闭合，都设想电路闭合，由楞次定律或右手定则判断出感应电流方向，根据在电源内部电流从负极到正极，就可确定感应电动势的方向。 2. 导体棒平动切割 公式：E=BLv ，由法拉第电磁感应定律可以证明。 公式的几点说明： （1）公式仅适用于导体棒上各点以相同的速度切割匀强的磁场的磁感线的情况。如匀强磁场和大小均匀的辐向磁场。 （2）公式中的B 、v 、L 要求互相两两垂直，即L ⊥B ，L ⊥v 。而v 与B 成 θ夹角时，可以将导体棒的速度v 分解为垂直于磁场方向的分量和沿磁场方向的分量，如图1所示，显然对感应电动势没有贡献。所以，导体 棒中感应电动势为θsin BLv BLv E ==⊥。 . （3）公式中v 为瞬时速度，E 为瞬时感应电动势， v 为平均速度，E 为 平均感应电动势。 （4）若导体棒是曲线，则公式中的L 为切割磁感线的导体棒的有效长度，有效长度的长度为曲线两端点的边线长度。 3. 导体棒转动切割 长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以ω匀速转动，产生的感应电动势： 4．线圈匀速转动切割 n 匝面积为S 的线圈在B 中以角速度ω绕线圈平面内的任意轴，产生的感应电动势： 线圈平面与磁感线平行时，感应电动势最大：（n 为匝数）。 线圈平面与磁感线垂直时，E=0 线圈平面与磁感线夹角为θ时， θωsin nBs E =（与面积的形状无关）。 《 二、例题分析 【例题1】如图2所示，将均匀电阻丝做成的边长为l 的正方形线圈abcd 从磁感应强度为B 的匀强磁场中以速度v 向右匀速拉出的过程中，线圈中产生了感应电动势。相当于电源的是 边， 端相当于电源的正极，ab 边上 产生的感应电动势E = 。ab 边两端的电压为 ，另3边每边 两端的电压均为 。 【解释】将线圈abcd 从磁场中拉出的过程中，仅ab 边切割磁感线， 相当于电源的是ab 边，由右手定则知b 端电势高，相当于电源的正 极，如图3所示，ab 边上产生的感应电动势E =Blv ，另3边相当于外 电路。ab 边两端的电压为3Blv /4，另3边每边两端的电压均为Blv /4。 【答案】ab ；b ；Blv ；3Blv /4；Blv /4。 图1 图3

(完整版)应用动量定理与动量守恒定律解决双导体棒切割磁感线问题

高考复习专题：应用动量定理与动量守恒定律解决双导体棒切割磁感线问题 1.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上平行放置两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R，其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时，导体棒cd静止、ab有水平向右的初速度v0，两导体棒在运动中始终不接触。求：（1）开始时，导体棒ab中电流的大小和方向；（2）从开始到导体棒cd达到最大速度的过程中，矩形回路产生的焦耳热；（3）当ab棒速度变为3v0/4时，cd棒加速度的大小。 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定放置于水平面内， 导轨平面处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为0.3T．导轨间距为1m，导轨右端接有R=3Ω的电阻，两根完全相同的导体棒L1、L2垂直跨接在导轨上，质量均为0.1kg，与导轨间的动摩擦因数均为0.25．导轨电阻不计，L1、L2在两导轨间的电阻均为3Ω．将电键S闭合，在导体棒L1上施加一个水平向左的变力F，使L1从t=0时由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动．已知重力加速度为10m/s2．求： （1）变力F随时间t变化的关系式（导体棒L2尚未运动）； （2）从t=0至导体棒L2由静止开始运动时所经历的时间T； （3）T时间内流过电阻R的电量q； （4）将电键S打开，最终两导体棒的速度之差△v． 2.如图，相距L的光滑金属导轨，半径为R的圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场．金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好，cd静止在磁场中， ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触．已知ab的质量为m、电阻为r， cd的质量为3m、电阻为r．金属导轨电阻不计，重力加速度为g． （1）求：ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小 （2）在图中标出ab刚进入磁场时cd棒中的电流方向 （3）若cd离开磁场时（即只有ab在磁场中）的速度是此刻ab速度的 一半，求：cd离开磁场瞬间，ab受到的安培力大小