数学建模 葡萄酒评价
A题：葡萄酒的评价
摘要
本文主要进行了葡萄酒感官评价的可信度比较、酿酒葡萄评价分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系、评价结果统计分析等方面的研究。通过方差分析、层次分析等方法建立模型，解决了葡萄酒的评价问题。
问题一：利用方差分析法对评酒员评价数据进行分析，并用Excel画出图表（见正文），直观地观察出两组评价数据范围接近，第二组评价数据波动不大，评价数据更可信。
问题二：要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量，对这些酿酒葡萄进行分级，我们认为影响酿酒葡萄品质的因素较多，酿酒葡萄各理化指标之间的关系又是极其复杂的，对其的评价是一个多指标、多属性的问题。采用系统工程学的层次分析法(AHP)来确定影响葡萄品质的各因素的权重，应用综合评判法，对酿酒葡萄进行了评价和分级。各等级下葡萄样品数如下表：等级
优良中合格葡萄种类
红葡萄 5 4 10 8
白葡萄8 8 9 2
问题三：利用逐步回归法得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并用BP神经网络进行比较验证。
问题四：通过聚类分析与神经网络相结合，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标和葡萄酒质量间的联系。通过理化指标得到葡萄酒质量评价分数，并与第二组评酒员评价出的葡萄酒质量评价分数对比分析，可知现阶段还不能用酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标来评价酒的质量。
本文的建模过程中，对于每个问题都充分考虑了影响因素，一定程度上体现了模型的可靠性，具有较强的适用性和普遍性。
关键词：方差分析Excel逐步回归分析Bp神经网络聚类分析Matlab
DPS数据处理系统
一、问题重述
通过聘请一些有资质的评酒员品尝葡萄酒，根据他们反馈意见来确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。已知某一年份一些葡萄酒的评价结果，及该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。根据上述条件建立数学模型解决以下问题：
1.分析两组评酒员的评价结果有无显着性差异，哪一组结果更可信。
2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理
化指标来评价葡萄酒的质量。 二、问题分析
问题一：观察附表1中评酒员的评价结果数据，分析得出它们之间的差异。根据评酒员对各组葡萄酒的评价结果数据，寻求结果数据更加稳定的一组，作为目标，利用求方差的数学模型，对各个数量指标进行分析比较，得出更有可信度组。
问题二：根据不同理化指标对于酿酒葡萄影响各不相同，用层次分析法构造比较矩阵。计算得到各个因素所对应的权重，定一个分数指标，根据分数对葡萄进行分级。
问题三：题中葡萄与葡萄酒指标数分别为60、17，考虑因变量太多，用逐步回归分析法建立求解模型，结合神经网络模型进行对比验证。将多次测试值取平均数，获得可信数据。
问题四：考虑参数过多，为剔除微小影响因素，通过聚类分析法对影响指标进行归类，寻找主要因素，用神经网络建立模型，获得理化参数对葡萄酒的影响关系。对理化指标仿真得到新的质量指标分数，与第二组评酒员评价数据比较分析，作为论证依据。
三、模型假设及符号说明
3.1模型假设
(1) 假设评酒员给出的评价数据不存在个人因素。 (2) 假设一级指标只与一级指标相互影响，二级指标只与二级指标相互影响。 (3) 假设葡萄分级时忽略二级指标对结果的影响。 3.2符号说明
i μ：表示第i 个处理观测值总体平均数。 ij ε：表示试验误差。
i α:表示处理i 对试验结果产生的影响。
ij x :表示μi αij ε总和。
e ss ：表示误差平方和。 t ss 表示处理间平方。
T ss 表示总变异的总平方和。
1,2{,....,}m W W W W =：表示权重系数集。 124(,,,)ij ij ij ij r r r r =????：表示隶属度向量。 124(,,)ij ij ij ij V r r r =???：表示评价等级。
i r P 表示红葡萄的第i 个一级指标。
j w P ：表示白葡萄的第j 个一级指标。
m r Q ：表示红葡萄酒的第m 个一级指标。 n w Q ：表示白葡萄酒的第n 个一级指标。 a r p ：表示红葡萄的第a 个二级指标。 b w p ：表示白葡萄的第b 个二级指标。 c r q ：表示红葡萄酒的第c 个二级指标。 d w q ：表示白葡萄酒的第d 个二级指标。
四、模型的建立
4.1问题一:
通过建立方差分析模型对两组评酒员对葡萄酒的评分结果进行差异分析。 4.1.1数学模型
反应全部观测值总变异的总平方和是个观测值ij X 与总平均数x
的离均差平方和，记为：
T SS
用21()k
i
i n
x
x =-∑反映重复n 次的处理间变异，称为处理间平方和记为t SS
2
11
()k
n
ij i i j x x ==-∑∑为各处理内离均差平方和之和，反映了各处理内的变异即误差，称为处理内平方和或误差平方和，记为e SS
处理内自由度为观测值的总个数减k 处理内自由度记为e df
由于： 因此：
各项平方和除以各自的自由度便得到总均方、处理间均方和处理内均方，分别记为
T MS t MS e MS
4.1.3F 检验
通过
t
MS 与
e
MS 的比较来推断
2α
σ是否为零
i μ是否相等
即12k μμμ==
=
在2
0ασ=的条件下，t
e
MS MS 服从自由度11df k =-与()2
1df k n =-的F 分布。
若实际计算的()120.05,df df F F <即0.05p >，不能否定:2
0α
σ=。 若()
()12120.05,0.01,df df df df F F F ≤<即0.010.05p <≤，否定O H ：20ασ=。接受A H ：20ασ≠
若()120.01,df df F
F ≥，即0.01p ≤，否定O H ：20ασ=。接受A H ：2
0ασ≠
差异小的一组评酒员的评价可信。
4.2问题二
4.2.1建立层析结构模型
建立层次模型之前，应对酿酒葡萄进行分析。通过分析出影响目标相关因素，将评估酿酒葡萄的等级作为目标层的元素。对葡萄进行评级时可以从酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量二个方面分别考虑，将葡萄的理化指标、葡萄酒质量作为第二层的元素。从中提取相关的类作为第三层的元素，例如从葡萄酒质量中的外观分析、香气分析、口感分析等，和葡萄理化指标中的各指标的含量。严格对应葡萄与两个评价因素的映射，将第三层的某些类细化为族。确定的层次模型示例如图4-2所示。
4.2.2构造判断矩阵
判断矩阵表示针对上一层次某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。其形式如下：
ij b 表示对A 层而言，B 层中因素i b 对j b 的相对重要程度，通常取1、3、5、7、9及其他们
的倒数，2、4、6、8表示第i 个因素相对于第j 个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。
判断矩阵B 具有如下特征：1ii b =、1
ji
ij
b b =、ik
ij
jk
b b b =
，其中(,,1,2,,)i j k n =???。
判断矩阵中的ij b 是根据经验经过反复研究验证后确定。用层次分析法应保持判断矩阵的一致性，矩阵中的ij b 满足上述三条关系式时，说明判断矩阵具有完全的一致性。
层次单排序是根据判断矩阵计算对于上一层某因素而言本层次与之有联系的因素的重要性次序的权重（的排序）。在矩阵运算中表现为求最大特征值对应的特征向量。采用方根法计算准则层的因素相对于目标层的层次单排序。
各因素的权重向量为T
n ),...,,(21ωωωω=其中 对ω进行归一化处理，得到
T n ),...,,(21ωωωω=,其中∑==n
j j
i
i
1
ω
ωω
计算矩阵的最大特征根
其中)(ωA 表示向量ωA 的第i 个元素。
酿酒葡萄等级
葡萄酒质量 葡萄理化指标
外观分析
口感分析
VC
含量
花色苷
香气分析
氨基酸总量
蛋白质
计算一致性指标：
.C R.=.R =
R.I.I.
C.，其中.C .I =1
max --n n λ RI 为平均随机一致性指标，其变化情况如表4-2所示，当CR<0.1，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当调整。
4.2.4层次总排序
为了得到层次结构中每一层次的所有因素相对于总目标的层次总排序，需要将计算出来的层次单排序再次进行适当计算。假设层次结构模型是由目标层(A)、准则层(B)和指标层(C)所组成，准则层有m 个因素，指标层有n 个因素。
已知B 层对A 层的层次单排序为：T
m ),...,,(21ωωωω= C 层对B 层的准则Bj 的层次单排序为：T nj j j j
),...,,(21ωωωω=
则C 层各指标对A 层的层次总排序的方法为：
C 层各指标对目标层的层次总排序为：T
n ),...,,(21ωωωω=
评语集是对各个安全因素可能做出的总的评价结果的集合。根据实际评估需要进行设计。把评语集定义为以下几个等级：
{}
1234,,,V V V V V =={优，良，中等，合格}。
设F 是各种等级因素的集合，把F 中的葡萄等级按照某一准则分类，一般将相近或相似的等级因素分为一组，设F 中的等级因素有m 组，即
{}m 21,...,,F F F F =
每个
i F 又有：{}ni 2i 1i ,...,,F F F F i =，n 为组成i F 的子因素的个数。依次对各个子因素继
续划分下层。
权重系数集是根据各子因素对上一层父因素的重要程度,对每个子因素分配的权重系数的集合。每个
i F 映射一个函数值i W ,i W 组成的集合{}m W W W W ,...,,21=即为权重系数集，其中i
W 满足归一性和非负性条件，即：
同理，可以得到下一层的权重系数：
)
,...,2,1;,...,2,1(ij n j m i W ==。
权重系数集受主观因素影响较大，特别是当某一因素出现所有的专家都一致认为其中一个因素是重要的，而其它因素为0时，则在评估过程重会夸大该因素而忽略其它因素。前面步骤通过AHP 法可以弱化该影响。
通过层次分析法得到酿酒葡萄的分数并进行分级。
4.3问题三
分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。由于给出的数据过多，我们采用逐步回归法进行求解。根据题目建立模型：
对回归模型进行标准化得到得出： 标准化的回归模型的矩阵： 标准化前后的关系 得到标准化后的矩阵：
采用逆紧凑变换法来对给出的多种指标进行分析。由)()
0(E R
经高斯消元法变换为
)(1-R E ，既可求出解。在逐步回归分析中，每引进一个变量或者剔除一个变量，都要对R 进
行一次求解求逆紧奏变换法变换。对给出的因素进行分析，引入方差贡献最大者。回归平方和越大，回归方程的效果就越好。得到葡萄与葡萄酒的理化指标之间个各个关系式。
采用bp 神经网络对给出的葡萄与葡萄酒的理化指标进行建模。 节点输出模型：
隐节点输出模型： ()i ij i Qj Q f W X -=?∑????
输出节点输出模型： ()k ik j Qk Y f T Q -=?∑
其中，
f 为非线形作用函数；q 为神经单元阈值。
作用函数模型：?
作用函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲强度的函数又称刺激函数，这里取为（0,1）内连续取值Sigmoid 函数：
由于激励函数Sigmoid 在接近0,1时，收敛速度慢，将训练样本、测试样本以及网络预测的输入样本值置于0.1-0.9区间，具体做法如下： 误差计算模型：
误差计算模型是反映神经网络期望输出与计算输出之间误差大小的函数：
pi t 为i 节点的期望输出值；pi O 为i 节点计算输出值。
自学习模型：
引入动量因子提高网络的记忆能力以便使网络学习提速和降低陷入局部极小值的机会。动量项越多，只要网络学习的时间足够长，网络总有机会慢慢爬出局部极小值。
神经网络的学习过程，即连接下层节点和上层节点之间的权重矩阵ij W 的设定和误差修正过程。BP 网络有师学习方式-需要设定期望值和无师学习方式-只需输入模式之分。自学习模型为
h 为学习因子；i φ为输出节点i 的计算误差；j O 为输出节点j 的计算输出；a 为动量因子。 通过采用葡萄与葡萄酒的理化指标进行训练。得到葡萄的理化指标与葡萄酒的理化指标的关系。
4.4问题四：
采用聚类分析葡萄酒理化指标的参数与葡萄酒的质量分数进行分类，利用神经网络建立数学模型寻找酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量的影响关系。
聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。它是一种重要的人类行为。聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。
采用欧式距离来衡量同类样本的类似性与不同类的差异性。欧式距离中第i 个样品与第j 个
样品之间的距离为：
显然11ij D -≤≤，D 愈小表示两个愈相似，反之则疏远。 计算相关系数：
采用类内距离和准则。表达式为:
对葡萄与葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量分数进行标准化后进行聚类分。
方法是：
根据样品冰柱图选择主要相关指标。
建立bp神经网络模型，对葡萄酒质量影响的分析。
通过学习筛选后的数据来进行分析。得到一定的关系。我们用学习后的网路来对葡萄与葡萄酒的理化指标进行仿真分析得到一个新的红葡萄酒与白葡萄酒的质量分数。通过分析第二组评酒员与新得到的分数进行对比。并对新的分数进行分析。来确定葡萄与葡萄酒的理化指标能否进行葡萄酒的质量判断。
五、模型的求解与分析
5.1问题一：
根据上述模型，利用Excel求解，结果如下：
方差分析结果：
表格错误！未指定顺序。第一组红葡萄酒
差异源SS df MS F P-value Fcrit
行92.696 26.000 3.565 6.534 1.714E-16 1.543
列28.225 9.000 3.136 5.748 3.273E-07 1.920
误差127.674 234.000 0.545
总计248.596 269
表格错误！未指定顺序。第一组白葡萄酒
差异源SS df MS F P-value Fcrit
行44.442 27.000 1.646 2.789 1.627E-05 1.531
列113.785 9.000 12.642 21.421 1.630E-26 1.918
误差143.414 243.000 0.590
总计301.642 279.000
表格错误！未指定顺序。第一组红葡萄酒
差异源SS df MS F P-value Fcrit
行26.629 26.000 1.024 3.050 3.749E-06 1.543
列19.644 9.000 2.182 6.501 2.932E-08 1.920
误差78.555 234.000 0.335
总计124.829 269.000
表格4.第二组白葡萄酒
差异源SS df MS F P-value Fcrit
行 22.696 27.000 0.840 2.012 0.003 1.531
列 37.817 9.000
4.201
10.061 3.948E-13 1.918
误差 101.482 243.000 0.417 总计
161.996
279.000
作出直观图表：
据直观图知，第一、二两组的评分范围接近，但第一组与第二组评酒员的评
分对比，第一组波动较大。对比上述图表，第二组较第一组整体评分更稳定，因
此第二组评价数据更可信。 5.2问题二：
查阅资料的到因素之间的重要关系，建立比较矩阵。矩阵如下：
风味0
11
111123456111121234511132123411432123154321265
4
3
2
1R ????
?
?????
?
???=?
??
?
?????
?
????????
加工1
1
1123
222
1234311123221
111212321
11111
343221111
2123
2
R ?
???????
????
??=????
??????????
???? 营养2112122
1341
11223111142R ?
???
????
??=??
???????
?
根据比较矩阵可以得到特征值：1=5.672λ2=6.037λ3=4.171λ4=3.018λ5=2.000λ。 归一化后的特征向量：
把归一化后的特征向量作为权值，对数据逐层加权求总分，得到葡萄等级分数。 葡萄等级分类如下：
葡萄分级表
葡萄种类 分级 葡萄样品号
红葡萄
优
123923
图表2第一组白葡萄酒
图表错误！未指定顺序。第
一组红葡萄酒
图表3第二组红葡萄酒 图表4第二组白葡萄酒
良 14172124
中等 56810121316192022 合格
47111518252627 白葡萄
优 310212324252728 良 456912171820 中等 128111314151926 合格
716
5.3问题三：
用Matlab 软件对模型进行逐步回归分析，得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，得出以下结论：
红葡萄酒花色苷与葡萄的花色苷鲜重、出汁率的关系为：
1426r Q 2.6551 6.7471437.5168r r P P =-+，
红葡萄酒单宁与葡萄总黄酮、可溶性固形物的关系为 红葡萄酒的总酚、酒总黄酮以及白藜芦醇分别与酿酒葡萄的一级理化指标间的关系如下：
红葡萄酒的DPPH 半抑制体积以及色泽分别与酿酒葡萄的理化指标间的关系如下：
红葡萄的H （D65）与酿酒葡萄的酪氨酸、果糖的关系：
红葡萄酒的C （D65）与酿酒葡萄的丝氨酸、谷氨酸、杨梅黄酮、山萘酚、果糖、葡萄糖的关系： 白葡萄酒总酚与酿酒葡萄的总黄酮、黄酮醇的关系：
白葡萄酒的总酚、酒总黄酮及白藜芦醇分别酿酒葡萄二级指标的关系： 白葡萄酒的色泽与酿酒葡萄一级指标的关系：
白葡萄的H （D65）与酿酒葡萄的丝氨酸、异亮氨酸、杨梅黄酮的关系： 白葡萄的C （D65）与酿酒葡萄的果糖的关系：
用DSP 数据处理对葡萄与葡萄酒的理化指标进行训练，得到葡萄与葡萄酒理化指标间的关系，与回归得到的关系相比较。
5.4问题四：
采用DPS 数据处理系统来对数据进行聚类分析，生成样品冰柱图。分析葡萄酒与葡萄的各种理化指标与第二组评酒员葡萄酒质量分数，对理化指标分类找到主要响因素。得出红、白葡萄酒与葡萄的理化指标与葡萄酒质量因素的样品冰柱图。
下面给出红葡萄酒的理化指标与红葡萄酒质量因素的样品冰柱图，其他样品冰柱图见附录。
红葡萄酒理化指标与外观指标样品冰柱图
红葡萄酒理化指标与口味指标样品冰柱图
红葡萄酒芳香指标与香气指标样品冰柱图
后用bp 神经网络来对筛选出来的指标与相关葡萄酒的质量分数进行学习得到红、白葡萄与葡萄酒的理化指标与质量的网络。
用得到的网络对理化指标进行仿真得到新的红白葡萄酒的质量分数表。
红葡萄酒理化质量评分表
样品1 样品2 样品3 样品4 样品5 样品6 样品7
整体评价8.948 8.954 8.955 8.953 8.954 8.946 8.947 样品8 样品9 样品10 样品11 样品12 样品13 样品14
整体评价8.925 8.958 8.947 8.583 8.945 8.938 8.951 样品15 样品16 样品17 样品18 样品19 样品20 样品21
整体评价8.88158.9518.955 8.944 8.9558.9518.954 样品22 样品23 样品24 样品25 样品26 样品27
整体评价8.955 8.958 8.9548.9338.9338.945
白葡萄酒理化质量评分表
样品1 样品2 样品3 样品4 样品5 样品6 样品7
整体评价9.319 9.318 9.318 9.318 9.319 9.320 9.318 样品8 样品9 样品10 样品11 样品12 样品13 样品14
整体评价9.319 9.319 9.317 9.318 9.314 9.315 9.316 样品15 样品16 样品17 样品18 样品19 样品20 样品21
整体评价9.3159.319 9.314 9.319 9.315 9.318 9.314 样品22 样品23 样品24 样品25 样品26 样品27 样品28
整体评价9.319 9.317 9.318 9.317 9.316 9.314 9.315通过与第二组评酒员的葡萄酒评分进行对比，对数据进行分析。发现各个样品间的差距很小，不能体现出酒的特点，不能用理化指标来对葡萄酒进行质量评价。
葡萄酒区分好坏的主要通过评酒员品评葡萄酒来完成。随着计算机技术与检测技术发展，通过检测的理化指标来评价葡萄酒的质量是可能的。
六、模型的评价与推广
优点
1.结合多方因素建立模型，充分考虑所给数据的差异，利用层次分析法对各种因素作全面分析。一些参数根据因素互相之间的联系而设定，为评价问题能提供准确的依据。
2.逐步回归在处理葡萄酒与酿酒葡萄理化指标时，剔除了一些微小影响因素。
3.聚类分析对数据进行分类，使有大量不同项的数据得到简化。
模型虽是就葡萄酒评价而建立的，但类似地也适用于其它方面的一些数据规律的评价问
题，即该模型具有很广泛的应用性。
缺点
1.人为的忽略一些影响不大的因素，在某种程度上增加了误差。
2.第四问中训练后的神经网络具有很强的针对性，学习内容不够全面。
七、参考文献
【1】李华，葡萄酒感官评价结果的统计分析方法研究第6卷第2期《中国食品报》
【2】许国根、贾瑛，《模式识别与智能计算的实现》北京：北京航空航天大学出版社，2012年7月。
【3】卓金武，《在数学中建模中的应用》，北京：北京航空大学出版社，2011.7。
【4】王文静，感官评价在葡萄酒研究中的应用第34卷第4期《酿酒》
附录
应用的软件：
Excel Matlab DPS数据处理系统
matlab：
归一1：
fori=1:length(n)
m(i,t)=(n(i)-min(n))/(max(n)-min(n))*10
end
归一2：
fori=1:length(f)
k(i)=f(i)/sum(V(:,1));
end
聚类：
y=pdist(x1');z=linkage(y,'single');
h=dendrogram(z)
逐步回归：
[B,SE,PVAL,in,stats,nextstep,history]=stepwisefit(Xr,Yr(:,i)); 样品冰柱图：
红葡萄理化指标与外观指标红葡萄理化指标与口感指标红葡萄芳香指标与香气指标
白葡萄酒芳香指标与香气指
白葡萄酒理化指标与外观指白葡萄酒理化指标与口感指
白葡萄酒理评价结果
澄清度色调纯正
度
浓度质量纯正
度
浓度持久
性
质量评价
3.410 05 6.960
6
4.493
75
6.305
1
12.58
69
4.538
8
6.210
2
6.295
5
16.71
255
9.3192
97
3.410 05 6.960
6
4.493
75
6.305
1
12.58
69
4.444
75
6.147
95
6.366
05
16.80
08
9.3175
705
3.416 15 6.925
2
4.493
75
6.305
1
12.58
69
4.552
5
6.289
35
6.383
55
16.97
46
9.3177
157
3.410 05 6.960
6
4.493
75
6.305
1
12.58
69
4.475 6.175
8
6.364
4
16.82
67
9.3178
239
3.410 05 6.960
6
4.517 6.311
05
12.52
82
4.588
9
6.322
15
6.350
7
16.92
96
9.3192
56
3.421 55 6.889
95
4.555
8
6.304
25
12.42
135
4.519
5
6.121
75
6.170
95
16.39
69
9.3199
308
3.439 6.746
85 4.517 6.311
05
12.52
82
4.502
45
6.014
95
6.095
2
16.22
645
9.3183
998
3.410 05 6.960
6
4.493
75
6.305
1
12.58
69
4.584
7
6.317
8
6.359
75
16.94
46
9.3188
781
3.439 6.746
85 4.701
15
6.750
75
12.98
03
4.555
4
6.303
5
6.385
25
16.99
065
9.3187
562
3.410 05 6.960
6
4.283
1
6.000
5
12.08
78
4.496
55
6.177
15
6.307
8
16.69
64
9.3170
574
3.410 05 6.960
6
4.473
7
6.260
05
12.39
74
4.434
8
6.103
25
6.345
15
16.72
35
9.3177
716
3.439 6.746
85 4.493
75
6.305
1
12.58
69
4.457
95
6.152
5
6.351
9
16.76
77
9.3142
195
3.438 7 6.749
9
4.542
15
6.343
75
12.52
525
4.455
65
6.134
7
6.338
25
16.71
065
9.3153
303
3.410 05 6.960
6
4.516
65
6.310
6
12.52
76
4.600
65
6.183
7
6.449
15
16.93
2
9.3162
487
3.439 6.746
85 4.493
75
6.305
1
12.58
69
4.462
7
6.150
5
6.340
5
16.73
9
9.3147
044
3.410 05 6.960
6
4.493
75
6.305
1
12.58
69
4.602
95
6.364
1
6.380
15
17.04
195
9.3187
109
3.439 6.746
85 4.370
25
6.145
4
12.35
31
4.473
7
6.142
2
6.304
2
16.65
33
9.3136
381
3.410 05 6.960
6
4.542
05
6.343
75
12.52
545
4.585
05
6.318
6
6.358 16.94
265
9.3194
255
3.439 6.746
85 4.493
75
6.305
1
12.58
69
4.451
55
6.097
3
6.299
1
16.62
905
9.3151
054
白葡萄理化指标与口感指标
白葡萄理化指标与外观指标
白葡萄芳香指标与香气指标
3.410 05 6.960
6
4.503
3
6.293
2
12.62
695
4.499
85
6.140
3
6.268
8
16.60
68
9.3186
686
3.439 6.746
85 4.493
75
6.305
1
12.58
69
4.362
5
6.003
65
6.300
8
16.55
455
9.3142
532
3.410 05 6.960
6
4.517 6.311
05
12.52
82
4.589
2
6.318
55
6.34 16.90
32
9.3194
241
3.410 05 6.960
6
4.493
75
6.305
1
12.58
69
4.476
2
6.221
9
6.414
55
17.00
935
9.3173
435
3.410 15 6.960
25
4.493
75
6.305
1
12.58
69
4.469
6
6.167
6
6.350
1
16.77
97
9.3179
918
3.410 05 6.960
6
4.493
75
6.305
1
12.58
69
4.388
05
6.015
25
6.270
25
16.51
435
9.3173
62
3.410 05 6.960
6
4.508
95
6.527
55
12.59
36
4.342
9
6.094 6.501
45
16.40
81
9.3162
062
3.439 6.746
85 4.517 6.311
05
12.52
82
4.594
45
6.346 6.380
25
17.02
15
9.3141
966
红葡萄酒理化评价结果
澄清度色调纯正
度
浓度质量纯正
度
浓度持久
性
质量评价
3.435 3 6.952
5
4.151
7
5.798
65
11.57
46
3.923
85
5.673
6
5.961
8
14.58
425
8.9480
455
3.435 3 6.952
5
4.223
1
5.725 11.90
25
4.114
65
5.856 5.963
95
15.65
64
8.9540
583
3.510 1 6.515
7
4.243
4
5.901
5
12.10
45
4.115
5
5.848
45
5.961
8
15.64
45
8.9552
275
3.520 45 6.423
1
4.242
75
5.900
55
12.10
28
3.936
75
5.546
75
5.770
05
15.12
695
8.9529
727
3.520 45 6.423
1
4.126
55
5.770
2
11.80
75
4.091
05
5.806
45
5.954
2
15.63
4
8.9536
185
3.520 45 6.423
1
4.210
05
5.738
2
11.87
815
3.952
15
5.403
6
5.740
4
14.85
725
8.9461
403
3.520 45 6.423
1
4.125
65
5.775
05
11.77
59
3.906
5
5.514
1
5.794
55
14.99
28
8.9472
716
3.520 45 6.423
1
4.085
8
5.410
15
11.27
3
3.793
8
5.259
25
5.607
05
14.39
96
8.9252
177
3.435 3 6.952
5
4.555
35
6.192
2
12.82
025
4.114
8
5.856
4
5.964
05
15.65
655
8.958
3.520 45 6.423
1
4.337
7
5.315
6
11.81
84
3.941
75
5.389
3
5.737
5
14.85
99
8.9466
054
3.603 8 3.829
15
3.984
05
5.922
1
11.15
35
3.490
05
4.713
3
5.431
75
12.79
18
8.5833
646
3.520 6.423 3.944 5.25211.56
4.034
5.715 5.87315.438.9447
45 1 45 3 02 1 05 45 275 278
3.520 45 6.423
1
4.195
5
5.643
8
11.91
44
3.962 5.320
25
5.723
7
14.68
165
8.9382
855
3.520 45 6.423
1
4.121
2
5.860
15
11.60
37
3.954
8
5.578
05
5.788
3
15.19
17
8.9514
533
3.520 45 6.423
1
3.837
7
5.456
65
11.25
02
3.862 5.175
05
5.646
85
14.47
27
8.8815
173
3.520 45 6.423
1
4.136
45
5.491
25
11.74
265
4.001
05
5.654
45
5.844
65
15.36
01
8.9511
216
3.520 45 6.423
1
4.203
3
5.730
4
11.86
11
4.113
25
5.853
05
5.963
2
15.65
47
8.9546
894
3.520 45 6.423
1
4.151
45
5.768
2
11.71
22
3.909
2
5.549
9
5.835
25
14.88
69
8.9438
064
3.520 45 6.423
1
4.239
8
5.897
35
12.09
49
4.092
25
5.809 5.954
7
15.63
515
8.9550
76
3.573 05 5.213
85
4.151
7
5.798
65
11.57
46
4.100
55
5.820
6
5.954
2
15.62
555
8.9505
646
3.520 45 6.423
1
4.195
5
5.643
8
11.91
44
4.113
15
5.818
55
5.954
3
15.60
885
8.9536
392
3.520 45 6.423
1
4.421
15
6.109
6
12.54
14
3.945
45
5.563
45
5.775
95
15.14
69
8.9545
159
3.435 3 6.952
5
4.477
3
6.286
55
12.76
365
4.111
7
5.849
75
5.962
7
15.65
35
8.9577
505
3.520 45 6.423
1
4.267
65
5.762
7
11.98
04
3.985
6
5.627
75
5.828
55
15.31
705
8.9539
331
3.520 45 6.423
1
4.229
8
5.532
2
11.78
515
3.972
2
5.274
8
5.719
8
14.61
48
8.9332
173
3.520 45 6.423
1
4.195
5
5.643
8
11.91
44
4.074
5.450
7
5.870
2
15.17
98
8.9448
027
3.520 45 6.423
1
4.183
55
5.610
1
11.87
7
4.114
45
5.489
7
5.875
1
15.14
83
8.9424
979
全国大学生数学建模竞赛题葡萄酒的评价答案
全国大学生数学建模竞赛题葡萄酒的评价答案标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
数学实验 计算机科学与技术 成员：xxx 学号：xxxxxxxxxx 葡萄酒的评价 摘要 本文主要研究的是如何对葡萄酒进行评价的问题。通过对评酒员的评分与酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标等原始数据进行统计、分析和处理，我们得出了一个较为合理地评价葡萄酒质量优劣的模型。 在问题一中，我们采用T检验法，首先进行正态分布拟合检验，判断出它们服从正态分布。之后，我们通过T检验法判断出了两组评酒员的评价结果具有显着性差异。而对于如何判断哪一组评酒员的评价结果更可信，由于评酒员评分的客观性，我们通过计算评酒员评分均值的置信区间，利用置信区间的长短来判断评分的可信程度。置信区间越窄，说明其越可信。利用Matlab软件求出了第二组评酒员的评分均值的置信区间更窄，所以第二组评酒员的评价结果更可信。 在问题二中，我们采用主成分分析法，把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量再按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差。第二变量的方差次大，并且和第一变量不相关。由于变量较多，虽然每个变量都提供了一定的信息，但其重要性有所不同。依次类推，最后我们将酿酒葡萄分为了四个等级:优质、次优、中等、下等。
在问题三中，我们通过多项式曲线拟合的方法，构造一个以葡萄酒的理化指标为自变量，酿酒葡萄的理化指标为因变量的函数，并利用Matlab软件进行曲线拟合，最后得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系为呈线性正相关。 在问题四中，我们用无交互作用的双因素试验的方差分析方法，通过对观测、比较、分析实验数据的结果,鉴别出了两个因素在水平发生变化时对实验结果产生显着性影响的大小程度。最后，我们认为能用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，且酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒质量影响相对葡萄酒的理化指标更显着。 关键词：T检验法，Matlab，正态分布，主成分分析法，多项式曲线拟合，方差分析一．问题的重述 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显着性差异，哪一组结果更可信 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量
数学建模 葡萄酒评价模型
A题葡萄酒的评价 摘要 随着我国葡萄酒业的逐步发展，葡萄酒生产企业的规模和数量不断扩大，葡萄酒的质量成为大家越来越关心的话题，本文旨在建立数学模型评价葡萄酒和酿酒葡萄的质量。 针对问题一，在对两组评酒员的评价是否存在显著性差异的问题中，首先用2 拟合检验法验证了两组评酒员的评价结果都服从正态分布，并对两组评酒员的评价结果进行了F检验和t检验，发现两组评酒员对于红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果均存在显著性差异，通过方差分析法处理，发现第二组评酒员的评分方差更小，故评价结果均衡度更好,其结果可信度更大。 针对问题二，我们利用置信区间法计算出可信区间，再结合酿酒葡萄的理化指标和可信组评酒员的打分所刻画的葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，用Q型聚类分析的方法将红，白葡萄酒和酿酒葡萄各分成了5类，然后对分好的葡萄类所酿造的葡萄酒进行统计，得到各类葡萄所对应的级别。 针对问题三，我们分析了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，运用主成分分析的方法，从酿酒葡萄的30个指标中提取出了12个主要成分，进而通过逐步回归的方法建立起酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标联系的模型。但主成分法去掉了一部分数据，我们有用最小二乘法进行。 针对问题四，利用最小二乘法建立多元线性回归模型分析葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，利用spss软件求出自变量与因变量间的相关系数为0.138，拟合线性回归的确定性系数为0.019，经方差分析及对回归系数进行显著性检验发现方程不显著，即不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。 关键字：正态分布主成分分析聚类分析方法最小二乘法逐步回归 spss软件
一、问题重述 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。建立数学模型讨论下列问题： 1、分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信； 2、根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级； 3、分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系； 4、分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。 二、问题分析 近年来，我国的葡萄酒业得到了快速的发展，同时也产生了诸如因质量检测体系不完善带来的市场紊乱等问题，如今人们也越来越关注葡萄酒的质量问题，因此，研究葡萄酒的质量评价问题对中国葡萄酒市场的稳定发展以及更好地酿造出高质量的葡萄酒有着实际的应用价值。 2.1 对问题一的分析 两组评酒员分别对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒进行了评价，通常情况下，评价结果一般服从正态分布，所以一方面，我们首先应当对评价数据进行2 拟合检验法[1],说明其服从正态分布；然后利用SPSS软件对两组评酒员的评价结果进行方差分析，计算出各组评酒员评价结果的方差，方差越大表明组内成员的评价差异越大，可信度就越低。；最后采用t检验和F检验进行显著性分析。而一个较好的评价组员应是本着客观的原则进行评价，其评价结果通常较为均匀，因此，另一方面，我们应记录和讨论表中出现的异常数据，客观评价其出现的原因。综合以上，得出结论。 2.2 对问题二的分析 首先，我们利用第一题的结果，用置信区间法对可信组的原始数据进行处理，降低评酒员之间的差异，提高酒样品之间的差异【1】；利用处理后的数据（总分）对葡萄酒进行分级； 然后，对初步处理后的酿酒葡萄的理化指标对葡萄进行Q型聚类分析，将葡萄分成
数学建模--葡萄酒的分级(正式版)
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子 邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关 的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其 他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式 在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违 反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：西安理工大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 郑晓东 2. 罗璐 3. 宫维静 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2013 年 05月 10 日
葡萄酒质量的综合评价分析 摘要 近年来，随着人们生活水平的提高，葡萄酒也随之受到人们的喜爱，加之食品科学技术的提高，人们对葡萄酒的品质也有了更高的要求，本文就针对葡萄酒品质的相关问题进行建模，求解和有关分析。 对问题一，首先基于两组评酒员对同一批葡萄酒的评价分数数据，采用假设检验中的t检验法建立评估两组数据差异的模型，运用Spss软件求解，得到两组数据存在显著性差异的结论，其次，通过计算两组数据的方差，用以比较稳定性，得到第二组更可信的结论。 对问题二，首先对酿酒葡萄理化指标数据进行标准化处理，经过主成分分析法将葡萄分为四个等级，其次，按可信度高的一组（第二组）得分将葡萄酒分为五级，综合两种分级，将酿酒葡萄分为了——级。 对问题三，首先同问题二对酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标进行主成分分析，用Matlab的曲线拟合得到葡萄酒的得分,分别与酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的函数关系，再进行反解即得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间联系。
葡萄酒的评价完整版
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2012 年 9 月 10 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
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葡萄酒的评价方法研究 摘要 在本文中，我们分析葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标与所酿的葡萄酒的质量之间的关系，研究能否用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。 针对问题一，本文分析了所给附件1中两组评酒员对不同葡萄酒样品的评价结果，运用方差分析法来分析两组评价结果差异的显着性。在显着性水平取为0.05的情况下，发现两组评价结果的均值和方差均满足齐性，即两组评酒员的评价结果没有显着性差异。因无显着差异，本文把两组评酒员的评分的总均值作为葡萄酒评分的期望值，计算两组评酒员对于各酒样品评分的方差并求和，结果显示第二组的总方差明显小于第一组，即其评分稳定性更高，得出第二组的评价结果更可信。 针对问题二，本文借助问题一中第二组的评价结果，将葡萄酒的质量数量化。运用主成分分析方法，得出酿酒葡萄的主要理化指标，在此基础上运用相关性分析法，分析了酿酒葡萄的主要理化指标和葡萄酒质量的相关程度，将酿酒葡萄的主要理化指标的加权平均值作为葡萄分级的标准，其中权重取为理化指标的相关系数。把各葡萄样品的主要理化指标代入表达式，得到最终加权平均值，对其划分级别，并作为葡萄的级别。结果显示红葡萄样品集中在第2,3,4级，而白葡萄大多数集中在第2级（级别数值越小代表葡萄质量越好）。 针对问题三，本文依据问题二中所得的酿酒葡萄的主要理化指标，运用相关性分析法，分析了葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄的主要理化指标之间的相关程度，我们得到的主要结论为：红葡萄酒中的花色苷与酿酒葡萄中的DPPH自由基、褐变度显着相关，与酿酒葡萄的出汁率、槲皮素、柠檬酸低度相关，与酿酒葡萄的其他主要理化指标微弱相关；白葡萄酒中的单宁与酿酒葡萄的DPPH自由基、葡萄总黄酮、谷氨酸、异亮氨酸低度相关，与酿酒葡萄的其他主要理化指标微弱相关。 针对问题四，考虑到除葡萄与葡萄酒的理化指标外，葡萄与葡萄酒的芳香物质可能对葡萄质量也会造成影响。首先，运用主成分分析法，得出芳香物质中的主要成分，并借助问题二中所得的酿酒葡萄的主要理化指标，运用相关性分析法，综合分析了葡萄酒质量受酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标、酿酒葡萄和葡萄酒中的芳香物质的影响程度。根据所得结果，取与葡萄酒质量关联程度较大的因素作为自变量，以葡萄酒质量作为因变量，运用多元线性回归模型建立相应的函数关系。通过上述定性与定量分析，说明葡萄酒的质量受葡萄和葡萄酒中芳香物质的影响，因此不能仅以葡萄和葡萄酒的理化指标判别葡萄酒的质量。 以上结果具有较高的可靠性和可行性，对于葡萄酒的评价具有一定的指导意义。关键词：葡萄酒质量理化指标方差分析主成分分析多元线性回归相关性分析 一：问题重述
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数学建模A葡萄酒的评 价 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
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葡萄酒的评价 摘要 目前，葡萄酒备受大家的青睐，其质量也日益受到人们的关注。葡萄酒的质量与 酿酒葡萄的好坏有直接关系，葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标会在一定程度上反应葡萄 酒和酿酒葡萄的质量。 对于问题1，我们采用方差分析的方法建模解决。基本思路是：对两组评酒员的评 价结果进行单因素方差分析，然后再用F检验对得出的结果进行进一步验证，得出两 组评酒员的评价结果无显着性差异，通过比较两组评酒员评价结果的方差值，得出第 二组的结果更可信。 对于问题2，我们采用主成分分析方法，建立综合评价模型，对酿酒葡萄进行分 级。基本思路是运用因子分析的方法，以特征值大于1为标准，得出酿酒葡萄理化指 标的8种主成分，在此基础上把综合因子作为一项排名指标，结合问题1得出的葡萄 酒的质量，对酿酒葡萄进行排名，用两种排名的名次之和作为对酿酒葡萄分级的主要 依据。此方法消除了主观加权的盲目性，保证了分级的客观性；避免了两个指标中因 某一指标数值上远远大于另一指标而使另一指标对排名起不到作用的现象的发生。最 终将酿酒葡萄分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五个等级。 对于问题3，我们对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标中具有可比性的同类指标一一对 比，经相关性检验得到他们具有显着的线性相关性，进而用线性回归的方法得出回归 方程，找到酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系。 对于问题4，先将酿酒葡萄和葡萄酒的量化指标进行无量纲化处理，用F检验验证两组值的相似程度为1，得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标会对葡萄酒质量产生影响，所以可以用葡萄和葡萄酒的理化指标来评判葡萄酒的质量。 文章最后对论文的优缺点做了评价，并给出了一些改进方向，以利于在实际中应 用和推广。 关键词：方差分析；因子分析；主成分分析法；线性回归分析；SPSS软件；F检验 1．问题的重述 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年分一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1.分析附件1中两组评酒员的评价结果又无明显差异，哪一组结果更可信? 2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系。
2012数学建模优秀论文 葡萄酒
江苏师范大学 第五届（2011）数学建模竞赛 我们选择的题号是： B 我们的参赛队号为：
2012江苏师范大学数学建模竞赛题目 B题研究生录取问题 摘要：根据问题的背景和题目要求，研究在不同条件的研究生录取问题，在对笔试，面试以及导师信息量化，加权平均求解的基础来解决研究生录取的问题。通过构造选择矩阵和满意度矩阵建立导师和学生之间的双向选择矩阵的0-1规划模型。利用测发编程计算求出最优解，从而求得问题的最优方案，同时采用降阶技巧和创建定理，快速的求解出实用的最优解，得到对应的最优方案！ 一问题重述 某学校Ｍ系计划招收10名计划内研究生，依照有关规定由初试上线的前15名学生参加复试，专家组由8位专家组成。在复试过程中，要求每位专家对每个参加复试学生的以上5个方面都给出一个等级评分，从高到低共分为A,B,C,D四个等级，并将其填入面试表内。所有参加复试学生的初试成绩、各位专家对学生的5个方面专长的评分。 该系现有10名导师拟招收研究生，分为四个研究方向。导师的研究方向、专业学术水平（发表论文数、论文检索数、编（译）著作数、科研项目数），以及对学生的期望要求。在这里导师和学生的基本情况都是公开的。要解决的问题是： (1) 首先，请你综合考虑学生的初试成绩、复试成绩等因素，帮助主管部门确定10名研究生的录取名单。然后，要求被录取的10名研究生与10名导师之间做双向选择，即学生可根据自己的专业发展意愿（依次申报2个专业志愿）、导师的基本情况和导师对学生的期望要求来选择导师；导师根据学生所报专业志愿、专家组对学生专长的评价和自己对学生的期望要求等来选择学生。请你给出一种10名研究生和导师之间的最佳双向选择方案（并不要求一名导师只带一名研究生），使师生双方的满意度最大。 (2) 根据上面已录取的10名研究生的专业志愿，如果每一位导师只能带一名研究生，请你给出一种10名导师与10名研究生双向选择的最佳方案，使得师生双方尽量都满意。 (3) 如果由十位导师根据初试的成绩及专家组的面试评价和他们自己对学生的要求条件录取研究生，那么，10名研究生的新录取方案是什么？为简化问题，假设没有申报专业志愿，请你给出这10名研究生各申报一名导师的策略和导师各选择一名研究生的策略。相互选中的即为确定；对于剩下的导师和学生，再按上述办法进行双向选择，直至确定出每一名导师带一名研究生的方案，使师生都尽量满意。 (4) 学校在确定研究生导师的过程中，要充分考虑学生的申报志愿情况。为此，学校要求根据10名导师和15名学生的综合情况选择5名导师招收研究生，再让这5名导师在
全国大学生数学建模竞赛题葡萄酒评价答案
葡萄酒的评价 摘要 本文主要研究的是如何对葡萄酒进行评价的问题。通过对评酒员的评分与酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标等原始数据进行统计、分析和处理，我们得出了一个较为合理地评价葡萄酒质量优劣的模型。 在问题一中，我们采用T检验法，首先进行正态分布拟合检验，判断出它们服从正态分布。之后，我们通过T检验法判断出了两组评酒员的评价结果具有显著性差异。而对于如何判断哪一组评酒员的评价结果更可信，由于评酒员评分的客观性，我们通过计算评酒员评分均值的置信区间，利用置信区间的长短来判断评分的可信程度。置信区间越窄，说明其越可信。利用Matlab软件求出了第二组评酒员的评分均值的置信区间更窄，所以第二组评酒员的评价结果更可信。 在问题二中，我们采用主成分分析法，把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量再按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差。第二变量的方差次大，并且和第一变量不相关。由于变量较多，虽然每个变量都提供了一定的信息，但其重要性有所不同。依次类推，最后我们将酿酒葡萄分为了四个等级:优质、次优、中等、下等。 在问题三中，我们通过多项式曲线拟合的方法，构造一个以葡萄酒的理化指标为自变量，酿酒葡萄的理化指标为因变量的函数，并利用Matlab软件进行曲线拟合，最后得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系为呈线性正相关。 在问题四中，我们用无交互作用的双因素试验的方差分析方法，通过对观测、比较、分析实验数据的结果,鉴别出了两个因素在水平发生变化时对实验结果产生显著性影响的大小程度。最后，我们认为能用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，
基于数据挖掘技术的葡萄酒评价体系研究
Advances in Applied Mathematics 应用数学进展, 2015, 4(4), 376-384 Published Online November 2015 in Hans. https://www.360docs.net/doc/785393268.html,/journal/aam https://www.360docs.net/doc/785393268.html,/10.12677/aam.2015.44047 The Study on Evaluation System of Wine Based on Data Mining Sizhe Wang1, Zhigang Wang2*, Yong He2 1Automation Professional Class 1301, School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha Hunan 2College of Information Science and Technology, Hainan University, Haikou Hainan Received: Nov. 8th, 2015; accepted: Nov. 23rd, 2015; published: Nov. 30th, 2015 Copyright ? 2015 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). https://www.360docs.net/doc/785393268.html,/licenses/by/4.0/ Abstract Based on Question A of Mathematical Contest in Modeling for college students in 2012, the empha-sis in this paper is mainly on the establishment of evaluation system of wine based on data mining technology. The wine quality is determined by the score of the wine tasting. We analyze the credi-bility of the liquor score by one-way ANOVA. We classify the wine grape by extracting common factors of some physical and chemical indicators from the wine grape, and by clustering the factor score and wine score. The stepwise regression model is established through the correlation be-tween the physical and chemical indicators and the physical and chemical indicators of wine grapes. By the regression model between the aroma substances and the score of the wine, the key physical and chemical indicators of wine quality will be found. In the end, some shortcomings of current rating system of wine will be pointed out. Keywords Evaluation System of the Wine, Data Mining Technology, One-Way ANOVA, Cluster Analysis, Regression Analysis 基于数据挖掘技术的葡萄酒评价体系研究 王思哲1，王志刚2*，何勇2 1中南大学信息科学与工程学院自动化专业1301班，湖南长沙 2海南大学信息科学技术学院，海南海口 *通讯作者。
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A题：葡萄酒的评价 摘要 本文主要进行了葡萄酒感官评价的可信度比较、酿酒葡萄评价分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理 化指标之间的联系、评价结果统计分析等方面的研究。通过方差分析、层次分析等方法建立模型， 解决了葡萄酒的评价问题。 问题一：利用方差分析法对评酒员评价数据进行分析，并用Excel 画出图表（见正文），直观地观察出两组评价数据范围接近，第二组评价数据波动不大，评价数据更可信。 问题二：要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量，对这些酿酒葡萄进行分级，我们认为影响酿酒葡萄品质的因素较多，酿酒葡萄各理化指标之间的关系又是极其复杂的，对其的评价是一个多指标、多属性的问题。采用系统工程学的层次分析法(AHP )来确定影响葡萄品质的各 因素的权重，应用综合评判法，对酿酒葡萄进行了评价和分级。各等级下葡萄样品数如下表： 等级优良中合格葡萄种类 红葡萄54108 白葡萄8892 问题三：利用逐步回归法得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并用BP 神经网络进行比较验证。 问题四：通过聚类分析与神经网络相结合，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标和葡萄酒质量 间的联系。通过理化指标得到葡萄酒质量评价分数，并与第二组评酒员评价出的葡萄酒质量评价 分数对比分析，可知现阶段还不能用酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标来评价酒的质量。 本文的建模过程中，对于每个问题都充分考虑了影响因素，一定程度上体现了模型的可靠性，具有较强的适用性和普遍性。 关键词：方差分析 Excel 逐步回归分析Bp 神经网络聚类分析Matlab DPS 数据处理系统
一、问题重述 通过聘请一些有资质的评酒员品尝葡萄酒，根据他们反馈意见来确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。已知某一年份一些葡萄酒的评价结果，及该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。根据上述条件建立数学模型解决以下问题： 1.分析两组评酒员的评价结果有无显着性差异，哪一组结果更可信。 2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。 二、问题分析 问题一：观察附表 1 中评酒员的评价结果数据，分析得出它们之间的差异。根据评酒员对各组葡 萄酒的评价结果数据，寻求结果数据更加稳定的一组，作为目标，利用求方差的数学模型， 对各个数量指标进行分析比较，得出更有可信度组。 问题二：根据不同理化指标对于酿酒葡萄影响各不相同，用层次分析法构造比较矩阵。计算得到各个因素所对应的权重，定一个分数指标，根据分数对葡萄进行分级。 问题三：题中葡萄与葡萄酒指标数分别为 60、17，考虑因变量太多，用逐步回归分析法建立求解模型，结合神经网络模型进行对比验证。将多次测试值取平均数，获得可信数据。 问题四：考虑参数过多，为剔除微小影响因素，通过聚类分析法对影响指标进行归类，寻找主要因素，用神经网络建立模型，获得理化参数对葡萄酒的影响关系。对理化指标仿真得到新的质量指标分数，与第二组评酒员评价数据比较分析，作为论证依据。 三、模型假设及符号说明 3.1 模型假设 (1)假设评酒员给出的评价数据不存在个人因素。 (2)假设一级指标只与一级指标相互影响，二级指标只与二级指标相互影响。 (3)假设葡萄分级时忽略二级指标对结果的影响。 3.2 符号说明 i：表示第 i 个处理观测值总体平均数。 ij ：表示试验误差。 i : 表示处理i 对试验结果产生的影响。 x ij:表示i ij 总和。 ss ：表示误差平方和。 e ss t表示处理间平方。
有关葡萄酒评价的数学建模论文
葡萄酒的评价 摘要 本文主要采用数学统计与分析方法，利用EXCEL,MATLAB等工具解决了有关葡萄酒质量评价的一系列问题。 关于问题一，分析判断两组评酒员评价结果有无显著性差异及哪组结果更可信。首先我们采用t-检验法，根据T值判断差异的显著性，代入数据后求得 P T t 双尾=0.00065<0.01，即两组评价结果差异性显著。然后将第一组10位() 评酒员对于酒样品所给评分的方差值与第二组10位评酒员对于酒样品所给评分的方差值做比较，得出第一组的方差较大，所以认为第一组评酒员打分较为严格，即更可信。 关于问题二，在不确定酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量之间的关系的情况下，运用主成分分析法粪别根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行了分级，将红葡萄、白葡萄各分成了优质、较好、一般、劣质四个等级，结果详见表5.2.1至表5.2.4。 关于问题三，采用回归分析法，计算出酿酒葡萄与葡萄酒所共有的理化指标之间的相关系数，结果详见表5.3.1和表5.3.2，其相关系数的绝对值越大表示联系程度越紧密。 关于问题四，首先根据问题三的结果可知酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，将分析过程简化为只考虑葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。然后查阅资料结合附表1，总结出口感和外观为葡萄酒质量的决定因素，而总酚、色泽、花色苷这三个理化指标为主要影响葡萄酒质量的因素。最后结合附件3，发现芳香物质对葡萄酒质量也有影响，否定了用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的可行性。 关键词：葡萄酒质量的评价EXCEL MATLAB 、主成分分析相关系数T-检验
1.问题重述 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？ 2.问题分析 问题一要分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异并判断哪一组结果更可信。由于题目中有数据缺失和错误数据，我们采用曲线拟合处理这一问题。因为所给数据是小样本，总体标准差 未知的正态分布资料，因此采用T检验，根据所求得的P值判断两个平均数的差异是否显著。然后将第一组10位评酒员对于酒样品所给评分的方差值与第二组10位评酒员对于酒样品所给评分的方差值做比较，方差大的一组则说明其打分较为严格，即说明他们对待评酒较为认真，从而认为其较为可信。 问题二要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。考虑到不清楚葡萄酒的理化指标与葡萄酒的质量之间的关系，所以分为两种情况进行分组分析。首先根据酿酒葡萄的理化指标,采用主成分分析法给酿酒葡萄综合评分并排序，根据综合评分的排序结果对酿酒葡萄样品分级；然后将问题一所得出的较为可信的一组酒样品的评分作为葡萄酒的质量并以此分级，此即为各葡萄酒样品对应的酿酒葡萄样品的另一种分级情况。 问题三要求分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系，即要求得出它们各项理化指标之间联系的紧密程度，所以采用回归分析的方法计算它们的各理化指标的相关系数，然后以相关系数的绝对值大小表示它们之间联系的紧密程度。 问题四要求探究酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并判断用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的可行性。考虑到问题三已经得出酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间的联系，且葡萄酒的理化指标相对较少，因此选择分析葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。可以通过前面的结果，得出葡萄酒的理化指标对葡萄酒产生影响的几个主要因素，再依据这几个因素结合葡萄酒质量排序，便可以得出这几个因素对葡萄酒质量的影响。第二小问将附表3中的芳香物质考虑进来，判断其对葡萄酒质量是否有影响，从而论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
葡萄酒的评价大学生数学建模竞赛
葡萄酒的评价大学生数学建模竞赛
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：西南科技大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 周立 2. 李婧 3. 赖永宽 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：杨学南、王丽、倪英俊 日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
葡萄酒的评价 摘要 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，本文主要探讨酿酒葡萄与葡萄酒质量的联系。 问题一： （1）对于两组评酒员的评价结果有无显著性差异，采用基于成对数据的t检验法，从而得出两组评分结果无显著差异。 （2）对于两组评分结果哪一个更可信，从两方面考虑，一方面通过求出总方差和的大小来判定其稳定性；另一方面采用克龙巴赫的α信度系数，分别求出两组评分的α信度系数。综合考虑这两个方面，得出第二组评分较为可信。 问题二： （1）为了简化酿酒葡萄的理化指标，采用主成分分析法，得出酿酒葡萄的八个主要成分，这八个主要成分涵盖的信息量超过了理化指标总信息量的85%。 （2）为了划分酿酒葡萄的等级，将酿酒葡萄的主成分与葡萄酒的评分采用多元线性回归模型进行拟合，由于拟合出的评分与实际评分之间仍存在一定误差，所以取拟合值和实际值的平均值作为酿酒葡萄的最终评分，最后再根据评分来划分葡萄等级。 问题三： 对于酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系，采用BP神经网络模型，对酿酒葡萄的主要成分作为输入层，相对应的葡萄酒的理化指标作为输出层，进行多达上万次训练拟合，得出的训练值与实际值非常吻合，其相对误差在0.06%以下。 问题四： （1）对于探讨酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，首先我们假设葡萄酒的质量与酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标、酿酒葡萄和葡萄酒的芳香物质这四个方面的因素有关，采用BP神经网络模型，最后得出相对误差小于0.5%。接下来取消酿酒葡萄和葡萄酒的芳香物质对葡萄酒质量的影响，其他条件不变，最后得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响很大。 （2）对于论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，定义了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响程度，最后得出，其最小影响程度大于89%，即芳香物质对葡萄酒的质量影响较小，所以可以利用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。 关键词：t检验α信度系数主成分分析 BP神经网络 GA优化BP神经网络
葡萄酒评语
葡萄酒评语 篇一：葡萄酒评价 葡萄酒的评价 摘要 对于解决葡萄酒的评价问题及其之间的联系，需要运用到统计学中不同的分析方法，同时建立模型，再利用相应的软件进行求解。 针对问题一，通过分析十位评酒员对不同葡萄酒的打分进行统计整理，得到每位评酒员对所有酒样品的总得分，利用个spss软件，通过对总得分进行T检验分析得到均值，标准差，误差等相应的数据，可以得出两组评酒员的评价结果存在的差异性，根据数值比较可知，第二组评酒员评价结果之间的浮动较小，因此确定第二组的评价结果比较可信。 针对问题二，采用主成分分析和聚类分析对酿酒葡萄进行分级，首先通过spss软件对酿酒葡萄的理化指标进行主成分分析，对主成分累计贡献率进行归一化分析得出其权重和酿酒葡萄中的主要物质的相关系数矩阵。再通过相关数据利用maTLaB得出聚类图。因为酿酒葡萄的组数较多，可将其分为4类，以便聚类图能清晰表明酿酒葡萄的等级。 针对问题三，运用spss软件及问题二的模型对酿酒葡萄和葡萄酒理化指标分析，从红葡萄和红葡萄就中提取9中主要物质（见表三1），
白葡萄与白葡萄酒中提取8中主要物质（见表四1）。再对酿酒葡萄和葡萄酒理化指标进行通过典型相关分析。更加准确的反应出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间联系。 针对问题四，建立多元线性回归模型分析葡萄和葡萄酒的理化指标及芳香物质对葡萄酒的影响，利用spss软件得出图四和图六，由图中数值分析得出拟合线性回归的残差浮动区间为[-1,1],因此葡萄酒的质量可以由酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标以及芳香物质共同反应。 关键字：T检验、主成分分析、聚类分析、典型相关分析、多元线性回归分析 一问题重述 1.1问题背景与条件 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。 1.2预解决的问题 1、问题一分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结信？ 2、问题二根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3、问题三分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标
全国大学生数学建模竞赛题葡萄酒的评价答案全解
数学实验 计算机科学与技术 成员：xxx 学号：xxxxxxxxxx
葡萄酒的评价 摘要 本文主要研究的是如何对葡萄酒进行评价的问题。通过对评酒员的评分与酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标等原始数据进行统计、分析和处理，我们得出了一个较为合理地评价葡萄酒质量优劣的模型。 在问题一中，我们采用T检验法，首先进行正态分布拟合检验，判断出它们服从正态分布。之后，我们通过T检验法判断出了两组评酒员的评价结果具有显著性差异。而对于如何判断哪一组评酒员的评价结果更可信，由于评酒员评分的客观性，我们通过计算评酒员评分均值的置信区间，利用置信区间的长短来判断评分的可信程度。置信区间越窄，说明其越可信。利用Matlab软件求出了第二组评酒员的评分均值的置信区间更窄，所以第二组评酒员的评价结果更可信。 在问题二中，我们采用主成分分析法，把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量再按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差。第二变量的方差次大，并且和第一变量不相关。由于变量较多，虽然每个变量都提供了一定的信息，但其重要性有所不同。依次类推，最后我们将酿酒葡萄分为了四个等级:优质、次优、中等、下等。 在问题三中，我们通过多项式曲线拟合的方法，构造一个以葡萄酒的理化指标为自变量，酿酒葡萄的理化指标为因变量的函数，并利用Matlab软件进行曲线拟合，最后得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系为呈线性正相关。 在问题四中，我们用无交互作用的双因素试验的方差分析方法，通过对观测、比较、分析实验数据的结果,鉴别出了两个因素在水平发生变化时对实验结果产生显著性影响的大小程度。最后，我们认为能用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，且酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒质量影响相对葡萄酒的理化指标更显著。 关键词：T检验法，Matlab，正态分布，主成分分析法，多项式曲线拟合，方差分析
葡萄酒质量的综合评价分析模型
葡萄酒质量的综合评价分析模型 专家点评： 本文问题一方法合理，结论正确。问题二对葡萄理化指标进行聚类，然后根据葡萄酒质量进行分级，思路简明正确。问题三进行多元线性回归，尚可，但如果能进行相关性分析会更好。问题四用逐步回归的方法，适当，加入芳香类物质，使结论更加合理。如果问题二和问题三也能将附件三考虑入内会使结论更加有力。 【摘要】 近年来，我国掀起了一场葡萄酒热，对葡萄酒的需求与日俱增，特别是随着食品科学技术的发展，人们不再满足传统感官评价葡萄酒的水平，如何运用数据资料定量研究葡萄酒的品质，加快建立葡萄酒市场指标规则成为人们关注的焦点。本文主要研究了葡萄酒的品质与葡萄酒自身以及酿酒葡萄的理化指标的关系，给出了基于葡萄酒自身的理化指标以及酿酒葡萄的理化指标与芳香物质的定量综合评价模型。 首先基于两组评酒员对同一批葡萄酒的评价分数数据，采用假设检验中的t检验法建立评估两组数据差异的模型，得到了两组评酒员的评分存在显著差异的结论，并通过对两组数据进行方差分析，以判别结果具有的稳定性作为标准，得到第二组比较可靠。 接下来我们结合酿酒葡萄的理化指标和可信组评酒员的打分所刻画的葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，用聚类分析的方法将红，白葡萄酒和酿酒葡萄各分成了5类，然后对分好的葡萄类所酿造的葡萄酒进行统计，得到各类葡萄所对应的级别。 更进一步，我们分析了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，运用主成分分析的方法，从酿酒葡萄的30个指标中提取出了12个主要成分，进而通过逐步回归的方法建立起酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标联系的模型。 最后我们将提取葡萄及葡萄酒的理化指标与芳香物质中的主成分，利用逐步回归的方法考察理化指标与芳香物质对葡萄酒质量的影响程度，通过对芳香物质对葡萄酒质量影响比重得到芳香物质对葡萄酒的质量有30%以上的影响比重（白葡萄的芳香物质对白葡萄酒的质量影响相对更大），故而不能完全用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。 关键词：假设检验聚类分析主成分分析逐步回归