奥数专题：间隔问题(教案)
第4讲：间隔问题
一、导入：
数学源于生活，服务于生活，但是生活中的一些小问题，放在数学中往往容易发生错误，如爬楼梯、锯木头、敲钟、植树等问题，解答此类题目一定要注意联系生活实际，多动脑。爬楼梯要明白几楼和几层楼梯是不同的，楼梯要比楼层少1；锯木头，锯的次数要比锯的段数少1；敲钟问题，应考虑到敲的次数比相邻钟声之间的间隔多1；植树问题，要考虑到起点和终点是否植树；解决问题时应根据实际情况找到相应解决问题的方法。
二、例题讲解：
例1（爬楼梯：高楼层-低楼层=中间层数）：小利到新华书店的7楼购书，他从底楼走到3楼用了1分钟，那么他再走几分钟就可以到达？
分析：
从底楼到3楼升高了2层[3-1=2（层）]，那么升高一层用的时间就是：1÷2=0.5（分钟），从3楼到7楼还要升高4层，所用时间就是0.5×4=2（分钟）
解答：
1、从1楼到3楼走几层：3-1=2（层）
2、每层用了几分钟：1÷2=0.5（分钟）
3、从3楼到7楼还要走几层：7-3=4（层）
4、再走几分钟就可以到达：0.5×4=2（分钟）
答：再走2分钟就可以到达。
例2（锯木头：段数-1=次数次数+1=段数）：一根粗细均匀的木头，锯
成每段长0.5米的小段，共锯了6次，求这根木头的长度。
分析：
已知锯了6次，一共锯成了相等的7段。
解答：
1、锯成了几段：6+1=7（段）
2、木头有多长：0.5×7=3.5（米）
答：这根木头的长度是3.5米。
例3（敲时钟：钟点-1=段数段数+1=钟点）：时钟7点钟敲了7下，用了12秒，12点时敲12下用了几秒？
分析：
由7点钟敲了7下，可以得出中间有6个间隔，那么每个间隔用的时间是12÷（7-1）=2（秒），时钟敲12下，中间有11个间隔，所用时间就是2×（12-1）=22（秒）。
解答：
1、1到7时有几个间隔：7-1=6（个）
2、每个间隔用的时间是：12÷6=2（秒）
3、1到12时有几个间隔：12-1=11（个）
4、所用时间是多少：2×11=22（秒）
例4（树枝问题—两旁都种：棵数-1=段数段数+1=棵数）：一条路长60米，五年级的同学在两旁植树，一共植了32棵，求在路的一边每相邻两棵之间相隔多少米？
行程问题教案设计
课题：行程问题 -----谁先到重庆 重庆市涪陵区浙涪友谊学校王保华 学习目标知识与技能：会分析行程问题中的相遇问题中已知和未知之间的相等关系。提高用方程解决实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会利用路程、时间和速度三量关系，列一元一次方程解相遇问题。过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，体现数学是源于生活的思想。 情感态度价值观：让学生经历实际生活中就会遇到的问题，经历数学是源于生活的思想，激发他们的兴趣。 教学重点理解相遇问题的结构特点，学会抓相遇问题的等量关系，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 教学难点掌握相遇问题的解题规律，让学生学会如何抓相遇问题的等量关系。 教学工具课件 环节教前设想设置原则 1. 复习回 顾（1）、回顾列方程解应用题的步骤。 （2）、行程问题中经常用到的公式：s=vt。 回顾先前学习的 内容，为新课做铺 垫。 2、理解什么 是相遇通过动画演示，让学生理解什么是相遇，相遇的情况又有哪些。理解相遇，引出课 题（对面相遇，同 向相遇） 3、情境引 入一、在自学中，发现…… 观察： 说说生活中，有那些是相遇，那些是追及？ （时钟、龟兔赛跑、运动会比赛的一些相目……） 问题：A地距重庆150km,小汽车每小时行驶80km，中巴车每 小时60km，中巴车从A地先开出40min后，小汽车从A地出 发，问中巴车和小汽车谁先到重庆？ 想一想 （1）40min= ______ h (2)路程= ______×_____ 分析：填写下表 路程(km) 速度（km/h) 时间（ h） 小汽车150 80 先板书画线段图， 让学生感觉到画 示意图来解决应 用题的好处。找出 等量关系。通过动 画来验证，加强学 生对题目的理解。 在第二问的时候 强调单位的统一。 通过此题目，让学 生来总结对面相 遇问题的等量关 系该如何抓，关键 点抓路程和。
小学二年级奥数间隔问题练习
二年级奥数间隔问题 一、植树问题： 植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如图把总长 平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1） 间距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少 1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=间距×棵数； 棵数=间隔数=全长÷间距； 间距=全长÷棵数。 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线 例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×棵数（段数）
为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树 类型一: 非封闭线的两端都有“点”时， “点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1 例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯 2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长 3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子 练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树
小学一年级奥数两数之间间隔问题练习题
小学一年级奥数两数之间间隔问题练习题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
小学一年级奥数两数之间间隔问题练习题 1、541路公交车从始发站到终点站共26站，中途要建个站台。 2、 共15人 从左边数小红是第4个，从右边数小江是第3个，小红和小江之间共有人。3、 ..... 共27人 从左边数小红是第4个，从右边数小江是第3个，小红和小江之间共有人。 4、今天，小明从一本书的第7页看到第19页，今天这本书小明一共看了页。 5、2和3之间有个数，2和4之间有个数，2和5之间有个数， 5和12之间有个数，7和289之间有个数， 555和7856之间有个数，4521和4856之间有个数。 从2到3一共有个数，从2到4一共有个数，从2到45一共有个数。 6、一本书，小明从第一页看到第八页，小明一共看了页。 一本书，小明从第2页看到第8页，小明一共看了页。 一本书，小明从第45页看56页，小明一共看了页。 7、 共36架飞机 共被遮住架飞机 8、 上面一行比下面一行多个，上面的要给下的个，两行才能一样多。 列式计算：
边的比边的多个，要想两边一样多，边要给边 个。 列式计算： 10、小明有4个苹果，小芳有12个苹果，小芳的苹果比小明的多个，小芳给小明个苹果后两人的苹果一样多。 11、小花给陈扬3个桔子后，两人的桔子一样多，问原来小花的桔子比陈扬的多个。 12、陈扬有5本故事书，陈风比陈扬多3本故事书。 1）、陈风有多少本？列式计算： 2）、陈扬和陈风一共有多少本？列式计算： 13、陈扬有5本故事书，陈风比陈扬多3本故事书。陈扬和陈风一共有多少本？ 列式计算： 14、陈扬有12本故事书，陈风比陈扬少3本故事书。陈扬和陈风一共有多少本？ 列式计算： 15、妈妈买了18个苹果，陈风吃了4个，陈扬吃了2个。 1）、两人一共吃了多少个？列式计算： 2）、还剩下多少个？列式计算： 16、小林有6枝铅笔，小洋比小林少2枝，两人一共有多少枝铅笔？（两种方法计算） 列式计算1：列式计算2： 17、小林有16枝铅笔，小洋比小林多2枝，两人一共有多少枝铅笔？（两种方法计算）
小学五年级-奥数--行程问题电子教案
小学五年级-奥数-- 行程问题
第二十四讲行程问题---相遇问题 例1：甲乙两人分别从相距27.3千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6.2千米，乙每小时走4.3千米。两人几小时后相遇？ 练习 1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18.5千米，乙船每小时行驶15.6千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？ 2，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？ 3、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。快车10小时可以到达乙地，慢车15小时可以到达甲地。已知快车每小时比慢车多行20千米，两车出发后几小时相遇？ 例2 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56.4千米，乙车每小时行48.6千米。两车在距中点42.9千米处相遇，东、西两地相距多少千米? 练习1.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行52.6千米，乙汽车每
2.一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行62.5千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距30千米。求A、B两城之间的距离？ 3.甲乙两地相距60千米，甲乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？ 例3 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？ 练习 1、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？ 2.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？
小学奥数 发车间隔 精选例题练习习题(含知识点拨)
1、 熟练运用柳卡解题方法解多次相遇和追及问题 2、 通过左图体会发车间隔问题重点——发车间隔不变（路程不变） 3、 能够熟练应用三个公式解间隔问题 发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。还要理解参照物的概念有助于解题。接送问题关键注意每队行走的总时间和总路程，是寻找比例和解题的关键。 一、 常见发车问题解题方法 间隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，一般问题都可以迎刃而解。 （一）、在班车里——即柳卡问题 不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。 （二）、在班车外——联立3个基本公式好使 （1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔 （2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔 （3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔 （三）、三个公式并理解 汽车间距=相对速度×时间间隔 二、综上总结发车问题可以总结为如下技巧 （1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答； （2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s 全程＝v ×t -结合植树问题数数。 （3） 当出现多次相遇和追及问题——柳卡 【例 1】 每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮船在 途中均要航行七天七夜．试问：某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前（途中）能遇上几艘从纽约开来的轮船？ 知识精讲 教学目标 发车间隔
行程问题教案
一元一次方程应用题专题复习 ------行程问题 教学目标： 1、 复习巩固通过“线段图”分析复杂问题中的数量关系。 2、 能用一元一次方程解决实际生活中的相遇、追及、航行问题。 3、 培养学生的分析、解决问题能力。 教学重点：运用方程解决实际问题。 教学难点：能画出“线段图”分析行程中相遇、追及、航行的等量关系。 教学过程： 一、 导入：○ 1回顾列一元一次方程解实际问题的一般过程和步骤 过程； 步骤； 申、设、找、列、解、答 ○ 2回顾已经学过的方程应用题的类型，引出复习行程问题 二、 教学过程； （一）相遇问题； ○ 1在直线上相遇； 例题；阿超的家长来学校看他，阿超在他的家长进校门的同时以2m/s 的速度从班 里出发向大门口去迎接他，他的家长以1m/s 的速度向他走来，班级到大门 口的距离是180m,若设x 秒后，阿超可以见到他的家长，则可列方程________ 提问1：同学们能说出路程、时间、速度三个量之间的关系吗? 提问2：此题的等量关系是什么？ 答；阿超行的路程+他的家长行的路程=180m 提问3；找同学根据等量关系列出方程（能画线段图） ○ 2在环形跑道上相遇； 变式训练；课间操期间，阿豪和秦祥栋在400米长环形跑道上练习跑步，阿豪每秒 跑5米，阿秦每秒跑7.5米，若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次 相遇？（只列方程） 找同学在黑板上做（要求找到等量关系，列出方程） ○ 3小结； 路程＝ × 相遇问题：甲走的路程＋乙走的路程＝ ______ (二)追及问题； ○ 1在直线上同时、同方向、不同地出发追及； 例题;甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列火 车从乙站开出，每小时走60公里,试问：两车同时同向而行（快车在后面），几小 时后快车可以追上慢车？设x 小时后快车能追上慢车，下列方程符合题意的是（ ） A 、48x+60x=162 B 、60x-48x=162 C 、 + =162 D - =162 48x 60x 48x 60x
六年级奥数行程问题汇总
六年级奥数行程问题汇总 行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况： （1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和 （2）相背而行：相背距离=速度和×时间。 （3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。 追及时间=追及距离÷速度差 在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。 追及距离=速度差×时间。 解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。 两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？ 解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。 解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时） 甲行完全程的时间：165÷30—=4.7（小时） 解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时） 答：甲车行完全程用了4.7小时。 1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？ 2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？ 3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？ 两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？
一年级奥数-间隔问题培训资料
一年级奥数-间隔问题
一年级奥数间隔问题 有关时间的计算 1)锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头 需要花的时间 2)爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计 算出爬楼花的时间。 3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要 的时间。 4)当两头都种树时：棵数－1=间隔数 锯木头问题 1、一根木头被锯成5段，需要锯几次？ 2、把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？
3．一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要2分钟，要几分钟才能锯完？ 4、艾迪把一根木头切成3段需要6分钟，那么锯成8段需要几分钟？ 5、优优要把一根竹子锯成4段，已知锯成2段要1分钟，那么请问她锯成4段需要几分钟？ 6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？ 爬楼梯问题 1、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？ 2、小明家每天回家需要爬4层楼，小明家住在几楼呢？ 3、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？ 4、张奶奶家住在4楼，她每上一层楼要走3分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟？
5、小明家住在6楼，他每上一层楼需要2分钟，小明从一层走到六层要几分钟？ 6、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟？ 敲钟问题 1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？ 2、优优家的时钟敲3下需要4秒，那么敲8下需要几秒？ 3、时钟5点打5下，一共需要4秒钟。问中午12点打12下需要几秒钟？
小学奥数行程问题及答案教学总结
小学奥数行程问题及 答案
小学奥数行程问题及答案一 1.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。 解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米， 通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米， 所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。 2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？ 解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差 所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3．A，B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？ 解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3） ×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。 4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题） 解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。总路程就是 =100×30=3000米。 5．小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？
一年级奥数 间隔问题
一年级奥数间隔问题 有关时间的计算 1)锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需 要花的时间 2)爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算 出爬楼花的时间。 3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的 时间。 4)当两头都种树时：棵数－1=间隔数 锯木头问题 1、一根木头被锯成5段，需要锯几次？ 2、把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？ 3．一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要2分钟，要几分钟才能锯完？ 4、艾迪把一根木头切成3段需要6分钟，那么锯成8段需要几分钟？ 5、优优要把一根竹子锯成4段，已知锯成2段要1分钟，那么请问她锯成4段需要几分钟？
6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？ 爬楼梯问题 1、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？ 2、小明家每天回家需要爬4层楼，小明家住在几楼呢？ 3、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？ 4、张奶奶家住在4楼，她每上一层楼要走3分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟？ 5、小明家住在6楼，他每上一层楼需要2分钟，小明从一层走到六层要几分钟？ 6、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟？ 敲钟问题 1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？
2、优优家的时钟敲3下需要4秒，那么敲8下需要几秒？ 3、时钟5点打5下，一共需要4秒钟。问中午12点打12下需要几秒钟？ 拓展与提高:一座大钟，1点敲1下，几点就敲几下，2点时要敲2下，两下之间的间隔要用2秒，共用4秒敲完。问10点钟要敲10下，多少秒才能敲完？ 【解析】： 首先通过下图，帮助孩子理解敲2下共用4秒时间，这个4秒时间的分配： 2秒 在通过示意图，理解“敲10下”的时间，包括敲10下和9个间隔的总时间： 2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒 所以，敲完的总时间是： 植树问题 1、公园里摆放了8盆红花，如果在每相邻两盆红花之间摆放一盆黄花，一共要摆放多少盆黄花？ 2、10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名女生？ 3、两棵树之间相距2米，小明从第1棵树跑到第9棵树，小明跑了多少米？ 4、小朋友在一段马路的一边种树。每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？
最新小学四年级奥数行程问题相遇问题教案
行程问题之相遇问题 相遇问题关系式： 速度和×相遇时间=相遇路程 相遇路程÷相遇时间=速度和 相遇路程÷速度和=相遇时间 例1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人经过3小时相遇。问A、B两地相距多少千米？ 例2.小明和小华两家相距3千米，他俩同时从家里出发相向而行，小明骑车每分钟行175千米，小华步行每分钟行75米，多少分钟后两人相遇？ 例3.甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米； 出发后5小时，两车相遇。A、B两地相距多少千米？ 例4.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行65千米，两车相遇点距中点20千米。求A、B两地相距多少千米？ 路程差÷速度差=相遇时间 例5.甲、乙两地相距300米，小明和小军各从甲、乙两地相背而行，7分后两人相距860米。小明每分走多少米？
例6.A、B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，有经过10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行160米，小明步行速度是每分钟多少米？ 例7.甲、乙两艘舰船，由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰船每小时航行36千米，乙舰船每小时航行34千米，开出1小时候，甲舰船因有紧急任务，返回原港，又立即起航与乙舰船继续相对开出，经过几小时两舰船相遇？ 例8.一支1800米长的队伍以每分钟90米的速度行进，队伍前端的通讯员用9分钟的时间跑到队伍末尾传达命令，通讯员每分钟跑多少米？ 例9. 甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米。几小时后两车相距120千米？（提示：分相遇前、相遇后讨论） 随堂练笔
小学六年级奥数教案：行程问题
小学六年级奥数教案：行程问题 第一讲行程问题 走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等; 速度在单位时间内(例如1小时内)行走或移动的距离; 时间行走或移动所花时间. 这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示： 距离=速度×时间 ; 很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如总量=每个人的数量×人数. 工作量=工作效率×时间. 因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题.
当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味.它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容.因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧. 这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时5千米，用3米/秒表示速度是每秒3米 一、追及与相遇 有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内， ` 甲走的距离-乙走的距离 = 甲的速度×时间-乙的速度×时间 =(甲的速度-乙的速度)×时间. 通常，“追及问题”要考虑速度差.
例1 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米解：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间. 此时，小轿车比面包车多走了9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此 所用时间=9÷6=(小时). ( 小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是 面包车速度是 54-6=48(千米/小时). 城门离学校的距离是
二年级奥数-间隔问题
授课对象授课教师 授课时间授课题目间隔问题课型奥数使用教具 教学目标理解间隔的概念，知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系； 学会建立这些实际问题的数学模型，能举一反三，灵活解决实际问题。 教学重点和难点理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。 参考教材 教学流程及授课详案 【专题导引】 锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。 （1）锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1； （2）爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1； （3）敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1；（4）排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1； （5）植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。 解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
【例题精讲】 第一关：锯木头 例1 把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？练习1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？ 2、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？ 第二关：爬楼梯 例2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？ 练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用
了24秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？ 2、小明家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？ 第三关：敲钟 例3时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 练习1、时钟2点打2下， 4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？ 2、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么9点敲9下需要多少秒？
(完整版)一年级间隔问题
一年级奥数间隔问题练习题一 1、把一根钢管截成4段，每截1次要1分钟，一共要几分钟？ 2、把一根钢管截成5段，每截1次要1分钟，一共要几分钟？ 3、把一根钢管截成8段，每截1次要1分钟，一共要几分钟？ 4、把一根钢管截成4段，每截1次要2分钟，一共要几分钟？ 5、把一根钢管截成6段，每截1次要2分钟，一共要几分钟？ 6、把一根钢管截成3段，每截1次要3分钟，一共要几分钟？ 7、把一根钢管截成4段，每截1次要3分钟，一共要几分钟？ 8、同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了5棵树，每两棵之间相距 3米。这段马路一共有多少米？ 9、同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了7棵树，每两棵之间相距 3米。这段马路一共有多少米？ 10、同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了6棵树，每两棵之间相距4米。这段马路一共有多少米？ 11、一幢六层楼，小明从底楼跑到六楼一共用了45秒。平均每层楼用了多少秒？
12、10名男生排成一队，老师要求在每2名男生中间插进1名女生，问可插进多少名忧心女生？ 13、在学校操场的一边插了8面彩旗（两头都插），每两面彩旗相距10米，操场的边长有多长？ 14、一根圆木要锯7段，共付锯费6元，现在要把这根圆木锯成11段，应付锯费多少元？ 15、平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根？ 16、小朋友围成一个圆圈做游戏，每两个小朋友之间相距2米，有9个小朋友，问这个圆圈长多少米？如果9个小朋友排成一排学跳舞，每两个小朋友之间仍然相距2米，问从第1个人到第9个人相距多少人？ 17、小明用15张纸订成一个本子。从头数起，每隔3张纸夹进一片树叶，问这个本子内共夹进多少片树叶？ 18、一根圆形木料长8米，要锯成8段1米长的，1分钟锯下1米几分钟锯完？ 19、在巷子的一边有21盏路灯（连两头），每两盏之间相隔10米，这条巷子长多少米？ 20、小红与爷爷一同上楼，小红走得快，爷爷走得慢，小红上2层，爷爷上1层，当小红上五楼时，爷爷上几楼？
行程问题公开课教案
行程问题 枫小--叶剑 教学内容：第53页例5 教学目标： 知识与技能：理解和掌握行程问题应用题中的数量关系,并能运用数量关系解决实际问题. 过程与方法：经历行程问题应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。 情感态度与价值观：下学习过程中，体验数学知识中的逻辑美，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。 重难点： 重点：理解行程问题中的数量关系。 难点：概括行程问题中的数量关系。 教法与学法：讲解法，独立思考与小组合作相结合。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、情境引入 （1）大家知道在神话故事中，月亮上住着谁吗？（嫦娥）那谁来说说嫦娥是怎么到月亮上去的？（学生说一说）那你们有没有想过地球到月亮有多远呢？不急，学完今天的知识就知道了。 我们来看看跑的最快的人是谁。 出示课件，百米冠军博尔特每秒跑10.4米。
（板书：10.4米/秒）读作：10.4米每秒 那最快的动物是谁？ 出示猎豹每分钟跑2千米。 （板书：2千米/分）读作：2千米每分钟。 最快的交通工具是什么呢？（飞机） 课件出示飞机的速度是800千米∕小时。 （板书：800千米∕时）读作：800千米每小时，表示飞机在1小时行驶800千米 （2）明确：所通过的距离叫路程，单位时间内所通过的路程就是速度。今天我们就来研究这三个量之间的关系。 （板书：行程问题） 二、探究新知 （1）教学例5 ①课件出示例5,分别指名读题. 想一想,题中我们知道了什么？要解决的问题是什么？ 组织学生在小组中议一议，说一说。 汽车的速度是80千米/小时，行驶的时间是3小时，要求的是汽车行驶的路程。 ②怎样求汽车2小时行驶的路程呢？ 教师引导学生：汽车每小时行驶80千米，行驶了3小时，就有3个80千米，因此求汽车3小时行驶的路程是80×3=240（千米）【板书：80×3=240（千米）】
三年级奥数——间隔问题
远辉教育2016秋季奥数学案 主讲人：杨老师学生：三年级电话： 第五讲——间隔问题（二） 【专题简析】 栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问 题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。 有关栽树的问题，应该注意： 1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1； 2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1； 在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。 【典例剖析】 【例题精讲】 学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40 厘米处可以摆几根？ 3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每 隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？ 【例题精讲】 少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？ 【举一反三】 1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花？【举一反三】 1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点 和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？
2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼， 起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5 米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？ 3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树， 起点和终点都栽，一共栽了12棵。每两棵树之间相隔多少米？3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10 米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？ 【例题精讲】 校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏 灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？ 【举一反三】 1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树， 每2米栽一棵，一共栽了多少棵？【例题精讲】 两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种
小学六年级奥数教案行程问题
小学六年级奥数教案：行程问题第一讲行程问题 走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量： 距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等; 速度在单位时间内(例如1小时内)行走或移动的距离; 时间行走或移动所花时间. 这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示： 距离=速度×时间 很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如 总量=每个人的数量×人数. 工作量=工作效率×时间. 因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题. 当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味.它不仅在小学，而且在中学数
学、物理的学习中，也是一个重点内容.因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧. 这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时5千米，用3米/秒表示速度是每秒3米 一、追及与相遇 有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内， 甲走的距离-乙走的距离 = 甲的速度×时间-乙的速度×时间 =(甲的速度-乙的速度)×时间. 通常，“追及问题”要考虑速度差. 例1 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米? 解：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间.
五年级数学教案行程问题一
1 / 5 五年级数学教案《行程问题（一）》1．能通过画线段图或实际演示，理解什么是同时出发相向而行、相遇等术语，形成空间表象。 2．弄通每经过一个单位时间，两个物体之间的距离变化。3．掌握两个物体运动中，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答求路程的相遇应用题。能用不同方法解答相遇求路程的应用题，培养学生的求异思维能力。 4.通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：掌握相遇问题的结构特点，弄通每经过一个单位时间两物体的变化，并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇求路程的应用题。 教学难点：理解行程问题中的相遇求路程的解题思路。 教学过程： 一、激发 1．口答： (1)张华从家到学校每分钟走60米，3分钟走多少米？ (2)汽车每小时行40千米，6小时行多少千米？ 要求：读题列出算式并说出数量关系。 板书：速度时间＝路程 提问：这两题研究的是什么？
2．揭题：以前研究的行程应用题，是指一个物体、一个人的运动情况，今天我们根据这个数量关系研究两个物体或两个人运动的一种情况。（板书：应用题） 二、尝试 2 / 5 1．出示准备题：张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发向对方走去。李诚每分钟走60米，张华每分钟走70米。(1)读题看线段图，汇报你知道了什么？（回答：这题是两个人同时出发，对着而行；是两个人共同走这段路程的。） 60米60米70米70米 张华李诚 390米 (2)边看演示边说明：象这样两个人对着而行，我们叫它相向而行或相对而行。 (3)看多媒体或实物演示：汇报你发现了什么？（1分钟，张华走了60米，李诚走了70米；2分钟张华走了120米，李诚走了140米，两人的路程和是260米，两人还距离130米；两人走3分钟分别走了180米、210米，两人间的距离变成了0米。 问：说明了什么？（说明走完了全程，也就相遇了。）(4)学生打开书p.58页，根据准备题的条件填空，并回答：出发3分钟过后，两人之间的距离变成了多少？两人所走的路程和与两家的距离有什么关系？
小学奥数《间隔问题》作业
二年级奥数--间隔问题 姓名： 1、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒钟？ 2、时钟敲7下，用了12秒钟，敲10下需要几秒钟？ 3、时钟在3时整时敲3下，需4秒钟，那么11时敲11下需几秒钟？ 4、公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟？ 5、公交车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6时14分开出的，第六辆车应在什么时候开出？ 6、汽车站每隔10分钟开出一辆车，1小时开出多少辆车？ 7、一根木料锯成3段用了六分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟 可锯成多少段？ 8、一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成几段？ 9、工人师傅15分钟把一根木料锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木料 被锯成了几段？ 10、19名战士要过河，只有一条船，每次只能坐4人，至少要渡几次，才能使全 部战士过河？ 11、51人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家 全部过河？ 精选
12、33个同学要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少要几次才能使大家全部过河？ 13、用一根10米长的竹竿来截取3米，4米长的短竹竿，哪种截取法最合算？ 14、32人去公园划船，大船限乘6人，小船限乘4人，怎样租船最合理？ 15、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，怎样派车最合理？ 16、食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗？”他说：“12人吃饭，每人用1个饭碗，平均2人共用1个菜碗，4人共用1个汤碗。”请你算一算，中午一共用了多少个碗？ 17、6人吃饭，每人1个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，一共需要几个碗？18、同学们一起吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个同学？ 19、3个小朋友轮流进行羽毛球单打比赛，他们打了30分钟，平均每个小朋友打了多少分钟？ 20、4个小朋友轮流到一张乒乓球桌前单打乒乓球，他们打了80分钟，平均每个小朋友打了多少分钟？ 21、8名队员轮流进行网球双打比赛，他们打了1小时，平均每名队员打了多少分钟？ 22、一箱苹果不到40个，5个5个地数多3个，6个6个地数还多3个，这箱苹果有多少个？ 精选
小学奥数间隔问题作业
小学奥数间隔问题作业公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
二年级奥数--间隔问题 姓名： 1、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒钟 2、时钟敲7下，用了12秒钟，敲10下需要几秒钟 3、时钟在3时整时敲3下，需4秒钟，那么11时敲11下需几秒钟 4、公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟 5、公交车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6时14分开出的，第六辆车应在什么时候开出 6、汽车站每隔10分钟开出一辆车，1小时开出多少辆车 7、一根木料锯成3段用了六分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段 8、一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成几段9、工人师傅15分钟把一根木料锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木料被锯成了几段 10、19名战士要过河，只有一条船，每次只能坐4人，至少要渡几次，才能使全部战士过河 11、51人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河 12、33个同学要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少要几次才能使大家全部过河 13、用一根10米长的竹竿来截取3米，4米长的短竹竿，哪种截取法最合算 14、32人去公园划船，大船限乘6人，小船限乘4人，怎样租船最合理 15、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，怎样派车最合理
16、食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗”他说：“12人吃饭，每人用1个饭碗，平均2人共用1个菜碗，4人共用1个汤碗。”请你算一算，中午一共用了多少个碗 17、6人吃饭，每人1个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，一共需要几个碗 18、同学们一起吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个同学19、3个小朋友轮流进行羽毛球单打比赛，他们打了30分钟，平均每个小朋友打了多少分钟 20、4个小朋友轮流到一张乒乓球桌前单打乒乓球，他们打了80分钟，平均每个小朋友打了多少分钟 21、8名队员轮流进行网球双打比赛，他们打了1小时，平均每名队员打了多少分钟 22、一箱苹果不到40个，5个5个地数多3个，6个6个地数还多3个，这箱苹果有多少个23、同学们去春游，把他们分成5人一组，4人一组或8人一组都刚好没有剩余，这批学生至少有多少人 24、某商店门口有一排彩虹，彩虹数在40和50之间，若3个3个地数缺2盏，5个5个地数多1盏，这排彩灯共有多少盏
一年级奥数-间隔问题
间jiàn 隔gé问wèn 题tí “间jiàn 隔gé问wèn 题tí ” 1．植zhí树shù问wèn 题tí 2．锯jù木mù头tóu 问wèn 题tí 3．爬pá楼lóu 梯tī问wèn 题tí 【例1】(★★) ⑴一yī①班 bān 同 tóng 学xué在zài 马mǎ路lù一yì边 biān 种 zhǒng 了le 8棵kē树shù，你nǐ知zhī道dào 一 yí 共 gòng 有yǒu ( )个gè间jiàn 隔gé吗ma ？如rú果guǒ在zài 每 měi 两liǎng 棵kē树 shù 之zhī间jiān 再zài 摆bǎi 放fàng 一yī盆pén 花huā，一yí共gòng 要yào 摆bǎi 放fàng ( ) 盆pén 花huā ？ ⑵我wǒ们men 一yī②班 bān 小 xiǎo 朋 péng 友yǒu 在zài 一yī条 tiáo 长 cháng 50米mǐ的de 公gōng 路 lù 上 shàng 植zhí树shù，老lǎo 师 shī说shuō了le ，每měi 隔gé10米 mǐ种 zhǒng 一yī棵kē，但 dàn 两 liǎng 端 duān 都dōu 不bù植zhí树shù，问wèn 一yí共gòng 需xū要yào 几jǐ棵kē树shù ？ 【例2】(★★★) ⑴同 tóng 样yàng 是shì在zài 一yī条 tiáo 长 cháng 50米mǐ的de 公gōng 路lù，我wǒ们men 一yī③班 bān 小 xiǎo 朋 péng 友yǒu 在zài 植zhí树shù，老lǎo 师shī跟gēn 他tā们 men 说shuō，每měi 隔gé10米 mǐ 种 zhǒng 一yī棵kē，但dàn 马mǎ路lù的de 一yì端duān 能 néng 种 zhǒng 树shù，一yì端duān 不 bù 能 néng 种 zhǒng 树shù，问wèn 他tā们men 需xū要yào 几jǐ棵kē树shù ？