间隔问题-五年级奥数
间隔问题
1.小丽到新华书店的7楼购书，她从底楼走到3楼用了1分钟, 那
么她再走几分钟就可以到达？
2.一根粗细均匀的木头，锯成每段长0.5米的小段，共据了6次,
求这根木头的长度。
3.时钟7点钟敲了7下，用了12秒，12点时敲了12下用了几秒?
4.一条路长60米，五年级的同学在两旁植树，一共植了32棵,
求在路的一边每相邻两棵之间相隔多少米？
5.—个正方形花坛，每边摆8盆花，那么最少需要多少盆花?
6.—块长方形木板正好可以锯成5个正方形小木板，但这5个小
正方形木板的周长和比原来增加了24厘米，求原来长方形木板的面积
1.从底楼到四楼共有48级台阶，从七楼下到一楼一共要下多少级台
阶？
2.一块木板长2米，宽0.4米，锯成最大的正方形，这些正方形的周
长和比原来长方形木板周长多多少米？
3.某工厂的大钟3点钟敲了3下，用了6秒，9点时，敲9下用了多
少秒？
4.公路的一边每隔50米，有一根线杆，小军骑车从第一根出发用了
2分钟到了第二^一根线杆处，求小军骑车的速度。
5.两棵大松树间相距384米，现在在这两棵大树间补栽23棵小松树，
每相邻两棵间隔相等，求相邻两棵小松树相距多少米？
6.有3根木头一样粗细，打算每根锯成3段，每锯下一段需3分钟,
全部据完用几分钟？
7.一个圆形鱼塘，周围植了一圈树，共植35棵，每相邻两棵间的距
离都是4米，这个圆形鱼塘的周长是多少米？
8.在一条长方形毛巾上绣花，四个顶点各绣有一朵，这样长边上有8
朵，短边上有5朵，相邻两朵花的间隔是6厘米。那么这块毛巾的面积是多少？
9.一座圆形大剧院周长630米，现在沿四周墙壁等距离做21个8米
的包厢，包厢之间的间隔是多少米？
10?三年级125米参加学校运动会，他们每5人排成一排，前后每排间隔为2米，通过长42米的主席台，速度是每分钟行45米，队伍全部通过主席台，需要多少分钟？
11.现在用若干盆菊花围成一个周长120米的圆形图案，每相邻两盆
间的距离为1.5米，后来又在每相邻两盆菊花间放了2盆月季花, 求一共需要多少盆月季花?
12.下图是一个用鲜花摆成的图案，四个三角形都是等边三角形，每
条边上摆6盆花，全部摆完至少需要多少盆?
13.一个正六边形苗圃（如下图），用平行于边缘的直线把它分成许多
相等的正三角形，已知最外面一圈栽有96棵树苗，且每个顶点都有，请问苗圃中共栽树苗多少棵？
小学二年级奥数间隔问题练习
二年级奥数间隔问题 一、植树问题： 植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如图把总长 平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1） 间距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少 1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=间距×棵数； 棵数=间隔数=全长÷间距； 间距=全长÷棵数。 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线 例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×棵数（段数）
为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树 类型一: 非封闭线的两端都有“点”时， “点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1 例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯 2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长 3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子 练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树
小学奥数 发车间隔 精选例题练习习题(含知识点拨)
1、 熟练运用柳卡解题方法解多次相遇和追及问题 2、 通过左图体会发车间隔问题重点——发车间隔不变（路程不变） 3、 能够熟练应用三个公式解间隔问题 发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。还要理解参照物的概念有助于解题。接送问题关键注意每队行走的总时间和总路程，是寻找比例和解题的关键。 一、 常见发车问题解题方法 间隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，一般问题都可以迎刃而解。 （一）、在班车里——即柳卡问题 不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。 （二）、在班车外——联立3个基本公式好使 （1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔 （2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔 （3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔 （三）、三个公式并理解 汽车间距=相对速度×时间间隔 二、综上总结发车问题可以总结为如下技巧 （1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答； （2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s 全程＝v ×t -结合植树问题数数。 （3） 当出现多次相遇和追及问题——柳卡 【例 1】 每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮船在 途中均要航行七天七夜．试问：某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前（途中）能遇上几艘从纽约开来的轮船？ 知识精讲 教学目标 发车间隔
二年级奥数-间隔问题
授课对象授课教师 授课时间授课题目间隔问题课型奥数使用教具 教学目标理解间隔的概念，知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系； 学会建立这些实际问题的数学模型，能举一反三，灵活解决实际问题。 教学重点和难点理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。 参考教材 教学流程及授课详案 【专题导引】 锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。 （1）锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1； （2）爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1； （3）敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1；（4）排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1； （5）植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。 解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
【例题精讲】 第一关：锯木头 例1 把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？练习1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？ 2、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？ 第二关：爬楼梯 例2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？ 练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用
了24秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？ 2、小明家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？ 第三关：敲钟 例3时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 练习1、时钟2点打2下， 4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？ 2、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么9点敲9下需要多少秒？
三年级奥数——间隔问题
远辉教育2016秋季奥数学案 主讲人：杨老师学生：三年级电话： 第五讲——间隔问题（二） 【专题简析】 栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问 题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。 有关栽树的问题，应该注意： 1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1； 2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1； 在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。 【典例剖析】 【例题精讲】 学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40 厘米处可以摆几根？ 3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每 隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？ 【例题精讲】 少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？ 【举一反三】 1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花？【举一反三】 1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点 和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？
2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼， 起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5 米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？ 3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树， 起点和终点都栽，一共栽了12棵。每两棵树之间相隔多少米？3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10 米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？ 【例题精讲】 校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏 灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？ 【举一反三】 1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树， 每2米栽一棵，一共栽了多少棵？【例题精讲】 两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种
小学奥数《间隔问题》作业
二年级奥数--间隔问题 姓名： 1、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒钟？ 2、时钟敲7下，用了12秒钟，敲10下需要几秒钟？ 3、时钟在3时整时敲3下，需4秒钟，那么11时敲11下需几秒钟？ 4、公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟？ 5、公交车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6时14分开出的，第六辆车应在什么时候开出？ 6、汽车站每隔10分钟开出一辆车，1小时开出多少辆车？ 7、一根木料锯成3段用了六分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟 可锯成多少段？ 8、一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成几段？ 9、工人师傅15分钟把一根木料锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木料 被锯成了几段？ 10、19名战士要过河，只有一条船，每次只能坐4人，至少要渡几次，才能使全 部战士过河？ 11、51人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家 全部过河？ 精选
12、33个同学要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少要几次才能使大家全部过河？ 13、用一根10米长的竹竿来截取3米，4米长的短竹竿，哪种截取法最合算？ 14、32人去公园划船，大船限乘6人，小船限乘4人，怎样租船最合理？ 15、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，怎样派车最合理？ 16、食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗？”他说：“12人吃饭，每人用1个饭碗，平均2人共用1个菜碗，4人共用1个汤碗。”请你算一算，中午一共用了多少个碗？ 17、6人吃饭，每人1个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，一共需要几个碗？18、同学们一起吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个同学？ 19、3个小朋友轮流进行羽毛球单打比赛，他们打了30分钟，平均每个小朋友打了多少分钟？ 20、4个小朋友轮流到一张乒乓球桌前单打乒乓球，他们打了80分钟，平均每个小朋友打了多少分钟？ 21、8名队员轮流进行网球双打比赛，他们打了1小时，平均每名队员打了多少分钟？ 22、一箱苹果不到40个，5个5个地数多3个，6个6个地数还多3个，这箱苹果有多少个？ 精选
小学奥数间隔问题作业
小学奥数间隔问题作业公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
二年级奥数--间隔问题 姓名： 1、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒钟 2、时钟敲7下，用了12秒钟，敲10下需要几秒钟 3、时钟在3时整时敲3下，需4秒钟，那么11时敲11下需几秒钟 4、公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟 5、公交车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6时14分开出的，第六辆车应在什么时候开出 6、汽车站每隔10分钟开出一辆车，1小时开出多少辆车 7、一根木料锯成3段用了六分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段 8、一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成几段9、工人师傅15分钟把一根木料锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木料被锯成了几段 10、19名战士要过河，只有一条船，每次只能坐4人，至少要渡几次，才能使全部战士过河 11、51人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河 12、33个同学要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少要几次才能使大家全部过河 13、用一根10米长的竹竿来截取3米，4米长的短竹竿，哪种截取法最合算 14、32人去公园划船，大船限乘6人，小船限乘4人，怎样租船最合理 15、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，怎样派车最合理
16、食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗”他说：“12人吃饭，每人用1个饭碗，平均2人共用1个菜碗，4人共用1个汤碗。”请你算一算，中午一共用了多少个碗 17、6人吃饭，每人1个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，一共需要几个碗 18、同学们一起吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个同学19、3个小朋友轮流进行羽毛球单打比赛，他们打了30分钟，平均每个小朋友打了多少分钟 20、4个小朋友轮流到一张乒乓球桌前单打乒乓球，他们打了80分钟，平均每个小朋友打了多少分钟 21、8名队员轮流进行网球双打比赛，他们打了1小时，平均每名队员打了多少分钟 22、一箱苹果不到40个，5个5个地数多3个，6个6个地数还多3个，这箱苹果有多少个23、同学们去春游，把他们分成5人一组，4人一组或8人一组都刚好没有剩余，这批学生至少有多少人 24、某商店门口有一排彩虹，彩虹数在40和50之间，若3个3个地数缺2盏，5个5个地数多1盏，这排彩灯共有多少盏
小学奥数间隔问题》作业
个5个地数多1盏，这排彩灯共二年级奥数--间隔问题 姓名： 1、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒钟？ 2、时钟敲7下，用了12秒钟，敲10下需要几秒钟？ 3、时钟在3时整时敲3下，需4秒钟，那么11时敲11下需几秒钟？ 4、公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经 过了多少分钟？ 5、公交车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6时14分开出的，第 六辆车应在什么时候开出？ 6、汽车站每隔10分钟开出一辆车，1小时开出多少辆车？ 7、一根木料锯成3段用了六分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟 可锯成多少段？ 8、一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成几段？ 9、工人师傅15分钟把一根木料锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木料 被锯成了几段？ 10、19名战士要过河，只有一条船，每次只能坐4人，至少要渡几次，才能使全 部战士过河？ 11、51人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大 家全部过河？ 12、33个同学要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少要几 次才能使大家全部过河？ 13、用一根10米长的竹竿来截取3米，4米长的短竹竿，哪种截取法最合算？ 14、32人去公园划船，大船限乘6人，小船限乘4人，怎样租船最合理？ 15、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆 最多坐3人，怎样派车最合理？ 16、食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗？”他说：“12 人吃饭，每人用1个饭碗，平均2人共用1个菜碗，4人共用1个汤碗。”请你算 一算，中午一共用了多少个碗？ 17、6人吃饭，每人1个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，一共需要几个碗？ 18、同学们一起吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11 个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个同学？ 19、3个小朋友轮流进行羽毛球单打比赛，他们打了30分钟，平均每个小朋友打 了多少分钟？ 20、4个小朋友轮流到一张乒乓球桌前单打乒乓球，他们打了80分钟，平均每个 小朋友打了多少分钟？ 21、8名队员轮流进行网球双打比赛，他们打了1小时，平均每名队员打了多少分 钟？ 22、一箱苹果不到40个，5个5个地数多3个，6个6个地数还多3个，这箱苹果 有多少个？ 23、同学们去春游，把他们分成5人一组，4人一组或8人一组都刚好没有剩余， 这批学生至少有多少人？ 24、某商店门口有一排彩虹，彩虹数在40和50之间，若3个3个地数缺2盏，5
小学数学间隔问题
『本讲知识点』 1．植树问题 2．锯木头问题 3．爬楼梯问题 【例1】（＊＊） ⑴又到了一年一次的春季植树节，同学们在马路的一边种了9棵树，一共有( )个间隔，如果在每两棵树之间再插上一面旗子，一共要插( )面旗子。 ⑵同学们又来到另一条长80米的路，老师说每间隔10米种一棵树，路两端不种树，请问同学们一共要种多少棵树？ 【例2】（＊＊＊） ⑴同学们来到一条长60米的路边种树，老师说每间隔10米种一棵树，路一端不种树，另一端种树，请问同学们一共需要多少棵树苗？ ⑵体育馆的圆形跑道上插上了10面旗子，请问同学们你们知道有多少个间隔吗？ 间隔问题
植树问题大发现 在大马路上种树： 1．两端都植树：棵数＝间隔＋1； 2．两端都不植树：棵数＝间隔－1； 3．一端植树一端不植树：棵数＝间隔 在封闭图形上种树： 4．棵树＝间隔 【例3】（＊＊＊） 木匠在家里锯木头做家具，他找到一根长木头锯了4次，共锯了( )段。如果要锯成8段，他需要锯( )次。 【例4】（＊＊＊＊＊） 工匠在做防盗窗护栏，现已知把一段铝合金截成2段要3分钟，那么如果截成8段，则需要几分钟？ 锯木头大发现 锯木头时：次数＝段数－1 【例5】（＊＊＊＊） 陈老师家住在小区四楼，这一天她所住楼栋电梯维修，所以只能走楼梯上去，已知她每上
一层要走20级台阶。请问陈老师从一楼走到四楼一共要走多少级台阶？ 爬楼梯大发现 爬楼梯时：层数＝楼数－1 【例6】（＊＊＊＊＊） 小曲的家住在五楼，她每上一层楼需要走15级台阶，那么，她从一楼上到五楼一共要走多少台阶？ 『课后练习』 【习题1】（＊＊） ⑴植树节到了，同学们在一条路上种了8棵树，如下图蓝点位置为种树位置，一共有
三级奥数——间隔问题一
远辉教育2 0 16 秋 主讲人：杨老师？？？？学生：三年级？？？ 第四讲间隔问题（一） 季奥数学案？电话：
【专题简析】 锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。？1.锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多 1； ? 2.爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层 楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1； ? 3.敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之 间的间隔多1； 4.排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间 的间隔多1； ? 5.植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差另叽 两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。解答这类 应用题，先要考虑以上提到的这些差 别，再选择恰当的解题方法。 【典例剖析】 【例题简析】 一根木头锯成两段需要三分钟，如果要把这个木头锯成7段，需要几分钟【举一反三】 1. 王师傅把一根木头锯成2段用了 2分钟，他把这 根木头锯成了 10段，- 一共用了几分钟 2. 李师傅把一根小管锯成3段，每锯一次要 3分钟, 请问用需要几分钟 3. 一个小组的同学排成一列去参观，前后两人之间 都保持1米的距离，这个小？组有19名同学，徐 老师也和学生一样站在队尾，这列队从排头到排 尾有多少米 【例题简析】 把一根木头锯成相同的6段，共用了30 分 钟，每锯一次要用几分钟 【举一反三】 1.把一根木头锯成相同的 5段，一共用了 28分钟， 每锯一次要用几分钟 2.将8米长的木料锯成 2米长的木条，共用了 12 分钟，每锯一次用几分钟 3.3根木料，每根锯成相同的 3段，一共用了 18分 钟，每锯一次要用几分钟 【例题简析】 时钟在6点钟是敲6下，10秒钟敲完， 敲12下需要几秒 【举一反三】 1.时钟敲5下，用了 8秒，敲10下用几秒 2.时钟敲7下用了 12秒，敲10下需要几秒 3.时钟在3点钟时敲3下，需要4秒，那么11点 钟时敲钟需要几秒 【例题简析】 公共汽车站每隔8分钟从起点开出一辆汽车， 第一辆汽车是在早晨6点的时候开出的，6点 48分的时候开出的是第几辆汽车 【举一反三】 1.公交车站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开 出第9辆车时，一共经过了多少分钟 2.公共汽车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第 一班车是在6点14分开岀的，第 6辆车应在什么时候开岀的 3.汽车站每次10分钟开岀一辆车，一小时开岀几 辆车 【例题简析】
奥数专题：间隔问题(教案)
第4讲：间隔问题 一、导入： 数学源于生活，服务于生活，但是生活中的一些小问题，放在数学中往往容易发生错误，如爬楼梯、锯木头、敲钟、植树等问题，解答此类题目一定要注意联系生活实际，多动脑。爬楼梯要明白几楼和几层楼梯是不同的，楼梯要比楼层少1；锯木头，锯的次数要比锯的段数少1；敲钟问题，应考虑到敲的次数比相邻钟声之间的间隔多1；植树问题，要考虑到起点和终点是否植树；解决问题时应根据实际情况找到相应解决问题的方法。 二、例题讲解： 例1（爬楼梯：高楼层-低楼层=中间层数）：小利到新华书店的7楼购书，他从底楼走到3楼用了1分钟，那么他再走几分钟就可以到达？ 分析： 从底楼到3楼升高了2层[3-1=2（层）]，那么升高一层用的时间就是：1÷2=0.5（分钟），从3楼到7楼还要升高4层，所用时间就是0.5×4=2（分钟） 解答： 1、从1楼到3楼走几层：3-1=2（层） 2、每层用了几分钟：1÷2=0.5（分钟） 3、从3楼到7楼还要走几层：7-3=4（层） 4、再走几分钟就可以到达：0.5×4=2（分钟） 答：再走2分钟就可以到达。 例2（锯木头：段数-1=次数次数+1=段数）：一根粗细均匀的木头，锯
成每段长0.5米的小段，共锯了6次，求这根木头的长度。 分析： 已知锯了6次，一共锯成了相等的7段。 解答： 1、锯成了几段：6+1=7（段） 2、木头有多长：0.5×7=3.5（米） 答：这根木头的长度是3.5米。 例3（敲时钟：钟点-1=段数段数+1=钟点）：时钟7点钟敲了7下，用了12秒，12点时敲12下用了几秒？ 分析： 由7点钟敲了7下，可以得出中间有6个间隔，那么每个间隔用的时间是12÷（7-1）=2（秒），时钟敲12下，中间有11个间隔，所用时间就是2×（12-1）=22（秒）。 解答： 1、1到7时有几个间隔：7-1=6（个） 2、每个间隔用的时间是：12÷6=2（秒） 3、1到12时有几个间隔：12-1=11（个） 4、所用时间是多少：2×11=22（秒） 例4（树枝问题—两旁都种：棵数-1=段数段数+1=棵数）：一条路长60米，五年级的同学在两旁植树，一共植了32棵，求在路的一边每相邻两棵之间相隔多少米？
小学一年级奥数 间隔问题
间隔问题shùshùzǐxìshù 数，数，仔细数， kèqiánhuódòng 课前活动 shǒuzhǐyáo 手指谣shǒuzhǐzhījiāndōuyǒukòng 手指之间都有空，kōng bǐzhǐtoushǎo yīgè 空比指头少一个。 xiǎopéngyǒu zhāngkāishǒu 小朋友，张开手，wǔgèshǒuzhǐrénrényǒu 五个手指人人有。 shǒuzhǐzhījiān jǐgèkōng 手指之间几个空， qǐng nǐzǐxìshǔyīshù 请你仔细数一数。 jiàngéyánjiū 【课前铺垫】间隔研究 huàdiǎnshùjiàngébǐyìbǐxiǎng yìxiǎng jiàngéshùhédiǎnshùzhījiān 画点数间隔，比一比，想一想，间隔数和点数之间yǒushénmeguānxì 有什么关系？【例1】(★★) yōuyōubǎyīgēnmùtoujùchéng duàn xūyàojùcìjùchéng 优优把一根木头锯成 2 段，需要锯( )次；锯成 5 duàn xūyàojùcìjùchéng duàn xūyàojùcì 段，需要锯( )次；锯成10 段，需要锯( )次。 1
【巩固】(★★) 【例2】(★★★) nàonàobǎyīgēnmùtoujùcìxiǎng yìxiǎngjùchéngle duàn 闹闹把一根木头锯3次，想一想锯成了( ) 段；nàonàobǎyīgēnzhúzi jùchéng duàn xūyàojùcìrúguǒjùyī闹闹把一根竹子锯成8 段，需要锯( )次。如果锯一 jùcìjùchéng le duàn jùcìjùchéng le duàn 锯6次，锯成了( ) 段；锯11次，锯成了( ) 段。cìxūyào fēnzhōng yígòngxūyào fēnzhōngcáinéngjùhǎo 次需要1 分钟，一共需要( ) 分钟才能锯好。 【拓展】(★★★) 【例3】(★★★) yīgēnshuǐguǎnjiéchéng duàn yàofùgěigōngrénshīfushǒugōngfèi 一根水管截成7 段，要付给工人师傅手工费6 yōuyōucóng lóuzǒudào lóuxūyào fēnzhōng nàmeyòngtóngyàngde 优优从1楼走到5楼需要4 分钟，那么用同样的 yuán rúguǒyàobǎzhègēnshuǐguǎnjiéchéng duàn yìngfùshǒugōng 元，如果要把这根水管截成10 段，应付手工fèi yuán 费( ) 元。sùdùtācóng lóuzǒudào lóuxūyào fēnzhōng 速度，他从1楼走到10楼需要( ) 分 钟。
奥数知识点 间隔问题
间隔问题 植树问题： 植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。 1.不封闭路线 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如上图把总长平均分成5段， 但植树棵数是6棵。 全长、棵数、间距三者之间的关系是： 棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1） 间距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相 等。全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=间距×棵数； 棵数=间隔数=全长÷间距； 间距=全长÷棵数。 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 间距=全长÷（棵数+1） 例1、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？ 分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）= 3×（11-1）=30（米） 例2、马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问共多少菠萝灯笼？ 分析：两端种树：菠萝灯笼的数量=红灯笼的间距数= 16-1=15（个）
2.封闭的植树路线 例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种 树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×数棵（段数） 株距=周长÷棵数（段数） 例3、在一个圆形小花园内的四周植树8棵，每两棵树之间的间隔是3米，请问：这个小花园的周长一共有多长？ 分析：封闭的植树路线：周长=株距×数棵（段数）= 3×8 = 24（米） 间隔问题在实际中的应用 (一) 锯木头问题 锯木头问题是“两端无点”的植树问题，锯点相当于棵数。 锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。例4、一根木头被锯成5段，需要锯几次？ 分析：两端无点：棵数=间隔数-1=5-1=4（次） 例5、有一根木头，要锯成5段需要8分钟，如果要锯成19段,需要多少分钟? 分析：两端无点：棵数=间隔数-1=5-1=4（次） 每锯一次的时间=8÷4=2（分钟） 锯19段：锯的次数=19-1=18次，时间：18×2=36（分钟） 例6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？ 分析：两端无点：间隔数=棵数+1=7+1=8（段）；长度：8×3=24（米） （二）爬楼问题 爬楼问题是“两端有点”的植树问题，楼层数当于棵数，间隔（段）数相当于爬了几层。 间隔（段）数=大楼层数-小楼层数 爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道段数，也就能计算出爬楼花的时间。例7、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？ 分析：两端有点：（间隔数=棵数-1）爬了几层=楼层楼-1=8-1=7（段）
一年级奥数间隔问题
一年级奥数间隔问题 有关时间的计算 1)锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需 要花的时间 2)爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算 出爬楼花的时间。 3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的 时间。 4)当两头都种树时：棵数－1=间隔数 锯木头问题 1、一根木头被锯成5段，需要锯几次 2、把一根木头锯成3段，要锯几次如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟3．一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要2分钟，要几分钟才能锯完 4、艾迪把一根木头切成3段需要6分钟，那么锯成8段需要几分钟 5、优优要把一根竹子锯成4段，已知锯成2段要1分钟，那么请问她锯成4段需要几分钟 6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长 爬楼梯问题 1、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢 2、小明家每天回家需要爬4层楼，小明家住在几楼呢
3、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶 4、张奶奶家住在4楼，她每上一层楼要走3分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟 5、小明家住在6楼，他每上一层楼需要2分钟，小明从一层走到六层要几分钟 6、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟 敲钟问题 1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒 2、优优家的时钟敲3下需要4秒，那么敲8下需要几秒 3、时钟5点打5下，一共需要4秒钟。问中午12点打12下需要几秒钟 拓展与提高:一座大钟，1点敲1下，几点就敲几下，2点时要敲2下，两下之间的间隔要用2秒，共用4秒敲完。问10点钟要敲10下，多少秒才能敲完【解析】： 首先通过下图，帮助孩子理解敲2下共用4秒时间，这个4秒时间的分配： 2秒 在通过示意图，理解“敲10下”的时间，包括敲10下和9个间隔的总时间：
间隔问题-五年级奥数
间隔问题 1.小丽到新华书店的7楼购书，她从底楼走到3楼用了1分钟, 那 么她再走几分钟就可以到达？ 2.一根粗细均匀的木头，锯成每段长0.5米的小段，共据了6次, 求这根木头的长度。 3.时钟7点钟敲了7下，用了12秒，12点时敲了12下用了几秒? 4.一条路长60米，五年级的同学在两旁植树，一共植了32棵, 求在路的一边每相邻两棵之间相隔多少米？
5.—个正方形花坛，每边摆8盆花，那么最少需要多少盆花? 6.—块长方形木板正好可以锯成5个正方形小木板，但这5个小 正方形木板的周长和比原来增加了24厘米，求原来长方形木板的面积 1.从底楼到四楼共有48级台阶，从七楼下到一楼一共要下多少级台 阶？ 2.一块木板长2米，宽0.4米，锯成最大的正方形，这些正方形的周 长和比原来长方形木板周长多多少米？
3.某工厂的大钟3点钟敲了3下，用了6秒，9点时，敲9下用了多 少秒？ 4.公路的一边每隔50米，有一根线杆，小军骑车从第一根出发用了 2分钟到了第二^一根线杆处，求小军骑车的速度。 5.两棵大松树间相距384米，现在在这两棵大树间补栽23棵小松树， 每相邻两棵间隔相等，求相邻两棵小松树相距多少米？ 6.有3根木头一样粗细，打算每根锯成3段，每锯下一段需3分钟, 全部据完用几分钟？
7.一个圆形鱼塘，周围植了一圈树，共植35棵，每相邻两棵间的距 离都是4米，这个圆形鱼塘的周长是多少米？ 8.在一条长方形毛巾上绣花，四个顶点各绣有一朵，这样长边上有8 朵，短边上有5朵，相邻两朵花的间隔是6厘米。那么这块毛巾的面积是多少？ 9.一座圆形大剧院周长630米，现在沿四周墙壁等距离做21个8米 的包厢，包厢之间的间隔是多少米？ 10?三年级125米参加学校运动会，他们每5人排成一排，前后每排间隔为2米，通过长42米的主席台，速度是每分钟行45米，队伍全部通过主席台，需要多少分钟？
0305三年级奥数——间隔问题(二)
远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第五讲——间隔问题（二） 【专题简析】 栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。 有关栽树的问题，应该注意： 1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1； 2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1； 在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。 【典例剖析】 【例题精讲】 学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树 【举一反三】 1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40 厘米处可以摆几根 3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每 隔5米绑一个，一共绑了多少个气球 【例题精讲】 少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米 【举一反三】 1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点 和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米
2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼， 起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米 3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树， 起点和终点都栽，一共栽了12棵。每两棵树之间相隔多少米 【例题精讲】 校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵 【举一反三】 1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树， 每2米栽一棵，一共栽了多少棵2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5 米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树 3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10 米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆 4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏 灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯 【例题精讲】 两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米
(完整版)一年级奥数间隔问题总结与复习
一年级奥数间隔问题总结与复习 1.重点知识点： 两端有点：点数=间隔数+1 两端无点：间隔数=点数+1 总结：两端有谁，谁就多。 锯木头问题是“两端无点”。 爬楼、敲钟和目前的植树问题是“两端有点”的情况。 有关时间的计算 1)锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间 2)爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算出爬楼花的 时间。 3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。 4)当两头都种树时：棵数－1=间隔数 2.解题过程要求： 第一步：认真读题 第二步：画图分析 第三步：列算式计算，单位名称不能忘 第四步：写答句 锯木头问题 1、一根木头被锯成5段，需要锯几次？
2、一个面包被切了5刀，那这块面包被被切成了几片？ 3、把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？ 4．一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要2分钟，要几分钟才能锯完？ 5、闹闹把一个面包切成5段需要8分钟，切1次需要几分钟？ 6、艾迪把一根木头切成3段需要6分钟，那么锯成8段需要几分钟？ 7、优优要把一根竹子锯成4段，已知锯成2段要1分钟，那么请问她锯成4段需要几分钟？ 6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？
爬楼梯问题 1、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？ 2、小明家每天回家需要爬4层楼，小明家住在几楼呢？ 3、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？ 4、张奶奶家住在4楼，她每上一层楼要走3分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟？ 5、小明家住在6楼，他每上一层楼需要2分钟，小明从一层走到六层要几分钟？ 6、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟？ 敲钟问题 1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？
奥数题——间隔问题
学生: 学科: 教师: 班主任: 日期: 时段: 课题奥数题——间隔趣谈 教学目标1、让学生学会数形结合的思想 2、让学生了解基本的间隔题型 3、间隔类型题目的原理 重难点透视1、数形结合解决问题 2、间隔题目的加一，减一，不加不减的题型 知识点剖析 序号知识点预估时间掌握情况 1 数形结合思想15min 2 间隔题型的的基本规则15min 3 间隔题型的三种类型10min 教学内容 一、三种常见的间隔题目 1、给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1（两根绳子连起来只要打一个结） 2、如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多（两根绳子结成一个圆需要打两个结） 3、如果剪绳子，剪成的段数比剪得次数多1（一根绳子剪4次被剪成5段） 二、解题诀窍 如果想要做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。 三、经典例题 1、小刚把4条绳子结起来，一共需要打几个结？ XX教育个性化辅导教案
2、把几根绳子打7个结就能成一个圆？ 3、一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？ 4、一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？ 5、一根绳子被剪了3次后，平均每段长5米，这根绳子原来总长是多少米？ 四、课堂练习： 1、小明把5条绳子结起来，一共需要打几个结？ 2、如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子？ 3、丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？ 4、把10根绳子连起来，一共需要打几个结？如果要结成一个圆需要结几次？ 5、一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？
6、一根绳子剪了3次后，平均每段长3米，这根绳子原来有多少米？ 7、一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？ 8、一根25米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？ 五、课后练习 1.一根铁丝被剪了5次后，平均每段长3米，这根铁丝原来总长多少米？ 2.两根同样长的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳 子总长多少米吗？ 3、把5根绳子结成一个圆，一共需要打几个结？ 4、小红拿了8根绳子结成一个圆，她打了几次结？ 5、一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？
(完整版)奥数知识点间隔问题
间隔问题 ?植树问题： 植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。 1.不封闭路线 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如上图把总长平均分成5段， 但植树棵数是6棵。 全长、棵数、间距三者之间的关系是： 棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1） 间距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相 等。全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=间距×棵数； 棵数=间隔数=全长÷间距； 间距=全长÷棵数。 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 间距=全长÷（棵数+1） 例1、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？ 分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）= 3×（11-1）=30（米） 例2、马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问共多少菠萝灯笼？ 分析：两端种树：菠萝灯笼的数量=红灯笼的间距数= 16-1=15（个）
2.封闭的植树路线 例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×数棵（段数） 株距=周长÷棵数（段数） 例3、在一个圆形小花园内的四周植树8棵，每两棵树之间的间隔是3米，请问：这个小花园的周长一共有多长？ 分析：封闭的植树路线：周长=株距×数棵（段数）= 3×8 = 24（米） ?间隔问题在实际中的应用 (一) 锯木头问题 锯木头问题是“两端无点”的植树问题，锯点相当于棵数。 锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。例4、一根木头被锯成5段，需要锯几次？ 分析：两端无点：棵数=间隔数-1=5-1=4（次） 例5、有一根木头，要锯成5段需要8分钟，如果要锯成19段,需要多少分钟? 分析：两端无点：棵数=间隔数-1=5-1=4（次） 每锯一次的时间=8÷4=2（分钟） 锯19段：锯的次数=19-1=18次，时间：18×2=36（分钟） 例6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？ 分析：两端无点：间隔数=棵数+1=7+1=8（段）；长度：8×3=24（米） （二）爬楼问题 爬楼问题是“两端有点”的植树问题，楼层数当于棵数，间隔（段）数相当于爬了几层。 间隔（段）数=大楼层数-小楼层数 爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道段数，也就能计算出爬楼花的时间。例7、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？ 分析：两端有点：（间隔数=棵数-1）爬了几层=楼层楼-1=8-1=7（段）
小学一年级奥数两数之间间隔问题练习题
小学一年级奥数两数之间间隔问题练习题 1、541路公交车从始发站到终点站共26站，中途要建个站台。 2、 共15人 从左边数小红是第4个，从右边数小江是第3个，小红和小江之间共有人。 3、 ..... 共27人 从左边数小红是第4个，从右边数小江是第3个，小红和小江之间共有人。 4、今天，小明从一本书的第7页看到第19页，今天这本书小明一共看了页。 5、2和3之间有个数，2和4之间有个数，2和5之间有个数， 5和12之间有个数，7和289之间有个数， 555和7856之间有个数，4521和4856之间有个数。 从2到3一共有个数，从2到4一共有个数，从2到45一共有个数。 6、一本书，小明从第一页看到第八页，小明一共看了页。
一本书，小明从第2页看到第8页，小明一共看了页。 一本书，小明从第45页看56页，小明一共看了页。 7、 共36架飞机 共被遮住架飞机 8、 上面一行比下面一行多个，上面的要给下的个，两行才能一样多。 列式计算： 9、 边的比边的多个，要想两边一样多，边要给边个。 列式计算： 10、小明有4个苹果，小芳有12个苹果，小芳的苹果比小明的多个，小芳给小明个苹果后两人的苹果一样多。 11、小花给陈扬3个桔子后，两人的桔子一样多，问原来小花的桔子比陈扬的多个。
12、陈扬有5本故事书，陈风比陈扬多3本故事书。 1）、陈风有多少本？列式计算： 2）、陈扬和陈风一共有多少本？列式计算： 13、陈扬有5本故事书，陈风比陈扬多3本故事书。陈扬和陈风一共有多少本？ 列式计算： 14、陈扬有12本故事书，陈风比陈扬少3本故事书。陈扬和陈风一共有多少本？ 列式计算： 15、妈妈买了18个苹果，陈风吃了4个，陈扬吃了2个。 1）、两人一共吃了多少个？列式计算： 2）、还剩下多少个？列式计算： 16、小林有6枝铅笔，小洋比小林少2枝，两人一共有多少枝铅笔？（两种方法计算）列式计算1：列式计算2： 17、小林有16枝铅笔，小洋比小林多2枝，两人一共有多少枝铅笔？（两种方法计算）列式计算1：列式计算2： 18、妈妈买了18个苹果，陈风吃了4个，陈扬吃了2个。还剩下多少个？ 列式计算1：列式计算2：