数字的平方表：给出20到30的数字的平方结果表
数字的平方表：给出20到30的数字的平
方结果表
数字的平方表
简介
本文档旨在给出20到30之间数字的平方结果表，通过展示数字和其对应的平方结果，帮助读者更直观地了解数字的平方运算。
数字的平方表
分析和讨论
通过上表可以看出，20到30之间的数字的平方结果逐渐增大。以数字20为例，其平方结果为400；而数字30的平方结果为900，说明随着数字的增大，其平方结果也呈现出逐渐增大的趋势。
平方运算是将一个数字与其自身相乘的运算。在平方运算中，
较小的数字的平方结果往往较小，而较大的数字的平方结果则较大。例如，在表中可以看到，数字20的平方结果为400，而数字30的
平方结果为900，表明随着数字的增大，其平方结果将呈现出更大
的差距。
平方运算在数学和科学领域具有广泛的应用。它在几何中用于
计算面积，如计算正方形的面积等。在物理学中，平方运算也常见
于速度和加速度的计算中，以及在统计学中的方差计算中。另外，
平方运算还在计算机科学领域具有重要的作用，如在人工智能算法
和图像处理中。
在生活中，我们也常常用到平方运算。例如，我们可以通过平
方运算来计算一个地区的面积或建筑物的面积。此外，平方运算还
可以帮助我们计算物体的周长。
总结
通过本文档给出的数字的平方结果表，我们可以直观地观察到20到30之间数字的平方结果的变化规律。平方运算在数学、科学、计算机科学和日常生活中都具有重要的应用。
希望本文档对读者深入了解平方运算和数字之间的关系有所帮助。
参考资料：
无
数字的平方立方平方根表
1 ----- 50 的平万表 1*1=1 11*11=121 21*21=441 31*31=961 41*41=1681 2*2=4 12*12=144 22*22=484 32*32=1024 42*42=1764 3*3=9 13*13=169 23*23=529 33*33=1089 43*43=1849 4*4=16 14*14=196 24*24=576 34*34=1156 44*44=1936 5*5=25 15*15=225 25*25=625 35*35=1225 45*45=2025 6*6=36 16*16=256 26*26=676 36*36=1296 46*46=2116 7*7=49 17*17=289 27*27=729 37*37=1369 47*47=2209 8*8=64 18*18=324 28*28=784 38*38=1444 48*48=2304 9*9=81 19*19=361 29*29=841 39*39=1521 49*49=2401 10*10=100 20*20=400 30*30=900 40*40=1600 50*50=2500 1 ------ 20 的立方表 1*1*1=1 6*6*6=216 11*11*11=1331 16*16*16=4096 2*2*2=8 7*7*7=343 12*12*12=1728 17*17*17=4913 3*3*3=27 8*8*8=512 13*13*13=2197 18*18*18=5832 4*4*4=64 9*9*9=729 14*14*14=2744 19*19*19=6859 5*5*5=125 10*10*10=1000 15*15*15=3375 20*20*20=8000 底数为2、3、4、 6的多次方 、 0----10 的平方根 V0 = 0 （表示根号0等于0,下同） V1 = 1 V 4 = 2
数字的平方立方平方根表
数字的平方立方平方根表 How long is forever? Who can tell me
1——50的平方表 11=1 22=4 33=9 44=16 55=25 66=36 77=49 88=64 99=81 1010=1001111=121 1212=144 1313=169 1414=196 1515=225 1616=256 1717=289 1818=324 1919=361 2020=400 2121=441 2222=484 2323=529 2424=576 2525=625 2626=676 2727=729 2828=784 2929=841 3030=900 3131=961 3232=1024 3333=1089 3434=1156 3535=1225 3636=1296 3737=1369 3838=1444 3939=1521 4040=1600 4141=1681 4242=1764 4343=1849 4444=1936 4545=2025 4646=2116 4747=2209 4848=2304 4949=2401 5050=2500 1 ——20 的立方表 111=1 222=8 333=27 444=64 555=125666=216 777=343 888=512 999=729 101010=1000 111111=1331 121212=1728 131313=2197 141414=2744 151515=3375 161616=4096 171717=4913 181818=5832 191919=6859 202020=8000底数为2、3、4、5、6的多次方
平方数的规律及以内的平方表
精心整理 平方数的规律及100以内的整数平方表 (4)偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1. (5)奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型. (6)完全平方数的形式必为下列两种之一:3n,3n+1. (7)不能被5整除的数的平方为5n±1型,能被5整除的数的平方为5n型. (8)平方数的形式具有下列形式16n,16n+1,16n+4,16n+9. (9)完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0,1,3,4,6,7,9.(没有2,5,8) (10)如果质数p能整除a,但p的平方不能整除a,则a不是完全平方数. (11)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数. 精心整理
精心整理 (12)一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n). 一个数如果是另一个整数的完全立方（即一个整数的三次方,或整数乘以它本身乘以它本身）,那么我们就称这个数为完全立方数,也叫做立方数，如0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000等. 如果正整数x,y,z满足不定方程x2+y2=z2,就称x,y,z为一组勾股数. x,y必然是一个为奇数另一个为偶数，不可能同时为奇数或同时为偶数.z和z2必定都是奇数. 五组常见的勾股数： 32+42=52；52+122=132；72+242=252；82+152=172；202+212=292 9+16=25；25+144=169；49+576=625；64+225=289；400+441=841 记忆技巧： (a+b)2=a2+b2+2ab(a－b)2=a2+b2－2ab |||||| a×ab×b2×a×ba×ab×b2×a×b 例：132=(10+3)2=102+32+2×10×3=100+9+60=169 882=(90-2)2=902+22－2×90×2=8100+4－360=7744 用处： ①训练计算能力，使计算更快更准确； ②估计某数的平方根所处的范围，在判定某个较大的数n是不是质数时可以缩小其 可能因子的筛选范围,只需检查3到之间的所有质数是不是n的因子即可，超过的都不必检查了.例如，判定2431是否为质数，因为492=2401<2431<2500=502,所以49<<50,2+4+3+1=10不能被3整除,2341的个位既非0又非5,故只需检查7到47之间的所有质数能否整除2431即可，而53,59,61,67……等更大的质数都不用检查了，实际上2431=1117. ③增加对数字的熟悉程度，比如162=256=28，322=1024=210， 642=4096=212,另外一些特殊结构的数字应该牢记，如882=7744, 112=121,222=484,(121和484从左到右与从右到左看是一样的) 122=144,212=441,132=169,312=961,(a左右颠倒后a2也左右颠倒). 精心整理
平方数的规律及100以内的平方表
（1)完全平方数的个位数字只能是0，1，4,5，6,9.（没有2,3，7,8）两个整数的个位数字之和为10，则它们的平方数的个位数字相同. (2)奇数的平方的个位数字是奇数，十位数字是偶数。 (3）如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6,则它的十位数字一定是奇数. (4)偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1。 (5）奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n或8n+4型。 (6）完全平方数的形式必为下列两种之一：3n,3n+1. （7)不能被5整除的数的平方为5n±1型，能被5整除的数的平方为5n型.（8）平方数的形式具有下列形式16n,16n+1,16n+4，16n+9。 （9）完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0,1,3，4,6，7,9.(没有2，5，8) （10）如果质数p能整除a,但p的平方不能整除a,则a不是完全平方数. (11）在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数. （12）一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数（包括1和n)。 一个数如果是另一个整数的完全立方（即一个整数的三次方，或整数乘以它本身乘以它本身），那么我们就称这个数为完全立方数,也叫做立方数,如0，1,8,27，64,125，216,343，512,729,1000等。 如果正整数x,y，z满足不定方程x2+y2=z2 ,就称x,y,z为一组勾股数。 x,y必然是一个为奇数另一个为偶数，不可能同时为奇数或同时为偶数。z和z2必定都是奇数。 五组常见的勾股数: 32+42=52；52+122=132 ;72+242=252；82+152=172 ;202+212=292 9+16=25；25+144=169；49+576=625； 64+225=289； 400+441=841 记忆技巧： （a+b）2= a2 + b2 + 2ab (a－b）2=a2 + b2 －2ab ｜ | | | ｜｜ a×a b×b 2×a×b a×a b×b 2×a×b
平方数的规律及以内的平方表
平方数的规律及100以内的整数平方表 规律：(1)完全平方数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9.( 没有2,3,7,8)两个整数的个位数字之和 为10,则它们的平方数的个位数字相同.
(2)奇数的平方的个位数字是奇数，十位数字是偶数(3)如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6;反之，如果完全平方数的个位数字是6,则它的十位数字一定是奇数. ⑷偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1. ⑸奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n或8n+4型. (6) 完全平方数的形式必为下列两种之一：3n,3n+1. (7) 不能被5整除的数的平方为5n± 1型，能被5整除的数的平方为5n型. (8) 平方数的形式具有下列形式16n,16n+1,16n+4,16n+9. (9) 完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0,1,3,4,6,7,9.( 没有2,5,8) (10) 如果质数p能整除a,但p的平方不能整除a,则a不是完全平方数. (11) 在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数. (12) 一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n). 一个数如果是另一个整数的完全立方(即一个整数的三次方，或整数乘以它本身乘以它本身)，那么我们就称这个数为完全立方数，也叫做立方数，如 0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000 等. 如果正整数x,y,z满足不定方程x2+y2=z2,就称x,y,z为一组勾股数. x,y必然是一个为奇数另一个为偶数，不可能同时为奇数或同时为偶数.z和z2必定都是奇数. 五组常见的勾股数： 222 2222 22222 2 2 2 3 + 4 = 5 ；5 +12 =13 ；7 +24 =25 ；8 +15 =17 ；20 +21 =29 9+16=25; 25+144=169; 49+576=625; 64+225=289 400+441=841 记忆技巧： 2 2 2 2 2 2 (a+b) =a +b +2ab(a —b) =a +b —2ab a x a b x b2x a x ba x ab x b2x a xb 2 2 2 2 例：13=(10+3) =10+3+2X 10x 3=100+9+60=169 882=(90-2) 2=902+22—2x 90X2 =8100+4-360=7744 用处： ①训练计算能力，使计算更快更准确；
1到30的平方数表
1到30的平方数表 介绍 在数学中，平方是一个常见的运算。平方是将一个数与自身相乘的结果。例如，2的平方是4，3的平方是9，依此类推。本文将展示1到30之间所有整数的平方，并以表格形式呈现。 平方数定义 在数学中，平方数指的是某个整数与自身相乘得到的结果。平方数可以用公式表示为n^2，其中n为整数。 1到30的平方数表格 下面是1到30之间所有整数及其对应的平方： 数字平方 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 11 121 12 144 13 169 14 196 15 225 16 256 17 289 18 324 19 361 20 400
数字平方 21 441 22 484 23 529 24 576 25 625 26 676 27 729 28 784 29 841 30 900 平方数的特点 平方数具有一些独特的特点，如下所示： 1.平方数一定是非负数，因为任何数的平方都不会小于零。 2.平方数的平方根是一个整数。例如，4的平方根是2，9的平方根是3。 3.平方数的个位数字只能是0、1、4、5、6或9。这是因为一个数字的平方只 能以这些数字结尾。 平方数应用 平方数在现实生活中有许多应用。以下是一些常见的应用领域： 几何学 在几何学中，平方数与正方形密切相关。正方形具有相等长度的四个边，并且每个角都是90度。因此，正方形具有相等边长和相等对角线长度。 物理学 在物理学中，平方和平均值经常被使用。例如，在测量过程中，我们可以计算数据集中各个数据点与均值之间差值的平方和，并将其用于评估数据集的离散程度。 计算机科学 在计算机科学中，平方数经常被用作算法设计和数据结构中的基本操作。例如，计算机图形学中的像素坐标可以使用平方数表示。
1到100数字平方不用查表
1到100数字平方不用查表 0×0=0 1×1=1 （1-0=1） 2×2=4 （4-1=3） 3×3=9 （9-4=5） 4×4=16 （16-9=7） 5×5=25 （25-16=9） 6×6=36 （36-25=11） 7×7=49 （49-36=13） 8×8=64 （64-49=15） 9×9=81 （81-64=17） 10×10=100 （100-81=19） 11×11=121 （121-100=21） 12×12=144 （144-121=23） 13×13=169 （169-144=25） 14×14=196 （196-169=27） 15×15=225 （225-196=29） 16×16=256 （256-225=31） 17×17=289 （289-256=33） 18×18=324 （324-289=35）19×19=361 （361-324=37）
`````````` 从以上一组数字我们不难看出其间的一个有趣的共同点，一个阿拉伯数字，每递增一个点，它与前一个数字的平方差距值都会增加一个相同的数值2，这是一个有趣的规律，一直可以延伸到最后都是这样的。（比如说15的平方数减去14的平方数，它的差距值为29，那么16的平方数减去15的平方数它的差距值就应该是29+2=31`````） 长长99 就差距值来说，除0到5之间不同之外，递增五位数，差距累积也就增加一个数字10，（比如5的平方数，它与上一位数4的平方数差距值为9，那么10的平方数它的差距值就为19，以此类推，15就为29，20就为39，25为49，30为59``````） 就以上一个概念，如果我们在生活中需要比较简单地求一组数字的平方，那么就可以用以上的差距值的方式来求值。比如求31，32，33，34的平方数，我们首先会很容易地便知道了30的平方结果为900，30的平方结果与上一位数的平方结果差距累积为59，那么，31的平方数它的差距累积就应该是30这个平方数的差距累积再加上相邻数字平方的差距值2，也就是59+2=61，求31的平方数就为30的平方数+差距累积值=平方数值：31×31=900+61=961，32×32=961+63=1024，33×33=1024+65=1089，34×34=1089+67=1156`````
平方数的规律及100以内的平方表
(1)完全平方数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9.(没有2,3,7,8)两个整数的个位数字之和为10，则它们的平方数的个位数字相同. (2)奇数的平方的个位数字是奇数，十位数字是偶数. (3)如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数. (4)偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1. (5)奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型. (6)完全平方数的形式必为下列两种之一:3n,3n+1. (7)不能被5整除的数的平方为5n±1型,能被5整除的数的平方为5n型. (8)平方数的形式具有下列形式16n,16n+1,16n+4,16n+9. (9)完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0,1,3,4,6,7,9.(没有2,5,8) (10)如果质数p能整除a,但p的平方不能整除a,则a不是完全平方数. (11)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数. (12)一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n). 一个数如果是另一个整数的完全立方（即一个整数的三次方,或整数乘以它本身乘以它本身）,那么我们就称这个数为完全立方数,也叫做立方数，如0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000等.
如果正整数x,y,z满足不定方程x2+y2=z2 ,就称x,y,z为一组勾股数. x,y必然是一个为奇数另一个为偶数，不可能同时为奇数或同时为偶数.z和z2必定都是奇数. 五组常见的勾股数： 32+42=52；52+122=132；72+242=252；82+152=172；202+212=292 9+16=25；25+144=169；49+576=625； 64+225=289； 400+441=841 记忆技巧： (a+b)2= a2 + b2 + 2ab (a－b)2=a2 + b2 －2ab | | | | | | a×a b×b 2×a×b a×a b×b 2×a×b 例：132=(10+3)2=102+32+2×10×3=100+9+60=169 882=(90-2)2=902+22－2×90×2=8100+4－360=7744 用处： ①训练计算能力，使计算更快更准确； ②估计某数的平方根所处的范围，在判定某个较大的数n是不是质数时可以缩小其可能因子的筛选范围,只需检查3到之间的所有质数是不是n的因子即可，超过的都不必检查了.例如，判定2431是否为质数，因为492=2401<2431<2500=502,所以49<<50 ,2+4+3+1=10不能被3整除, 2341的个位既非0又非5,故只需检查7到47之间的所有质数能否整除2431即可，而53,59,61,67……等更大的质数都不用检查了，实际上2431=1117. ③增加对数字的熟悉程度，比如162=256=28，322=1024=210， 642=4096=212 ,另外一些特殊结构的数字应该牢记，如882=7744, 112=121,222=484,(121和484从左到右与从右到左看是一样的) 122=144,212=441,132=169,312=961,(a左右颠倒后a2也左右颠倒).
1到20的平方数表
1到20的平方数表 摘要： 一、引言 二、1 到20 的平方数表 1.1 的平方 2.2 的平方 3.3 的平方 4.4 的平方 5.5 的平方 6.6 的平方 7.7 的平方 8.8 的平方 9.9 的平方 10.10 的平方 11.11 的平方 12.12 的平方 13.13 的平方 14.14 的平方 15.15 的平方 16.16 的平方 17.17 的平方
18.18 的平方 19.19 的平方 20.20 的平方 三、结论 正文： 一、引言 平方数是一个数学概念，它指的是一个数的平方，即该数乘以自己。在日常生活和数学运算中，平方数有着广泛的应用。本文将列举1 到20 的平方数，帮助大家更好地理解和记忆这个概念。 二、1 到20 的平方数表 1.1 的平方 1 × 1 = 1 2.2 的平方 2 × 2 = 4 3.3 的平方 3 × 3 = 9 4.4 的平方 4 × 4 = 16 5.5 的平方 5 × 5 = 25 6.6 的平方 6 × 6 = 36
7 × 7 = 49 8.8 的平方 8 × 8 = 64 9.9 的平方 9 × 9 = 81 10.10 的平方 10 × 10 = 100 11.11 的平方 11 × 11 = 121 12.12 的平方 12 × 12 = 144 13.13 的平方 13 × 13 = 169 14.14 的平方 14 × 14 = 196 15.15 的平方 15 × 15 = 225 16.16 的平方 16 × 16 = 256 17.17 的平方17 × 17 = 289
18 × 18 = 324 19.19 的平方 19 × 19 = 361 20.20 的平方 20 × 20 = 400 三、结论 通过本文的列举，我们可以更直观地了解1 到20 的平方数。
平方数的规律及100以内的平方表
规律： (1)完全平方数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9.(没有2,3,7,8)两个整数的个位数字之和为10，则它们的平方数的个位数字相同. (2)奇数的平方的个位数字是奇数，十位数字是偶数.
(3)如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数. (4)偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1. (5)奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型. (6)完全平方数的形式必为下列两种之一:3n,3n+1. (7)不能被5整除的数的平方为5n±1型,能被5整除的数的平方为5n型. (8)平方数的形式具有下列形式16n,16n+1,16n+4,16n+9. (9)完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0,1,3,4,6,7,9.(没有2,5,8) (10)如果质数p能整除a,但p的平方不能整除a,则a不是完全平方数. (11)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数. (12)一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n). 一个数如果是另一个整数的完全立方（即一个整数的三次方,或整数乘以它本身乘以它本身）,那么我们就称这个数为完全立方数,也叫做立方数，如0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000等. 如果正整数x,y,z满足不定方程x2+y2=z2 ,就称x,y,z为一组勾股数. x,y必然是一个为奇数另一个为偶数，不可能同时为奇数或同时为偶数.z和z2必定都是奇数. 五组常见的勾股数： 32+42=52；52+122=132；72+242=252；82+152=172；202+212=292 9+16=25；25+144=169；49+576=625； 64+225=289； 400+441=841
1到20的平方数表
1到20的平方数表 【原创版】 目录 1.引言：介绍 1 到 20 的平方数表 2.平方数表的构成 3.平方数表的规律 4.平方数表的应用 5.结语：总结 1 到 20 的平方数表的特点和价值 正文 1.引言 平方数表是一个数学工具，它列出了 1 到 20 的每个整数的平方。平方数表在数学学习、科学研究和日常生活中都有广泛的应用，因此了解平方数表的特点和规律是十分有益的。 2.平方数表的构成 平方数表由 1 到 20 的每个整数的平方组成。例如，1 的平方是 1，2 的平方是 4，3 的平方是 9，以此类推，直到 20 的平方是 400。这些数字按照从小到大的顺序排列，形成了一个表格。 3.平方数表的规律 平方数表有一些有趣的规律。首先，平方数表中的每个数字都是整数，且都是正数。其次，随着整数的增加，它们的平方也在增加。例如，2 的平方是 4，比 1 的平方大，3 的平方是 9，比 2 的平方大，以此类推。此外，平方数表中的数字呈现出对称性，即如果一个数字的平方是 a，那么它的补数的平方也是 a。例如，2 的平方是 4，-2 的平方也是 4。 4.平方数表的应用
平方数表在数学学习中是一个重要的工具，它可以帮助学生学习平方的计算，理解平方的规律，培养他们的数学思维能力。此外，平方数表在日常生活中也有广泛的应用。例如，它可以用来计算面积、体积等。例如，如果你想计算一个边长为 2 米的正方形的面积，你可以通过查找平方数表，找到 2 的平方是 4，因此这个正方形的面积是 4 平方米。 5.结语 1 到 20 的平方数表是一个重要的数学工具，它不仅可以帮助我们理解平方的规律，还可以帮助我们解决实际问题。
数字的平方立方平方根表
1——50的平方表 11=1 22=4 33=9 44=16 55=25 66=36 77=49 88=64 99=81 1010=1001111=121 1212=144 1313=169 1414=196 1515=225 1616=256 1717=289 1818=324 1919=361 2020=400 2121=441 2222=484 2323=529 2424=576 2525=625 2626=676 2727=729 2828=784 2929=841 3030=900 3131=961 3232=1024 3333=1089 3434=1156 3535=1225 3636=1296 3737=1369 3838=1444 3939=1521 4040=1600 4141=1681 4242=1764 4343=1849 4444=1936 4545=2025 4646=2116 4747=2209 4848=2304 4949=2401 5050=2500 1 —— 20 的立方表 111=1 222=8 333=27 444=64 555=125666=216 777=343 888=512 999=729 101010=1000 111111=1331 121212=1728 131313=2197 141414=2744 151515=3375 161616=4096 171717=4913 181818=5832 191919=6859 202020=8000底数为2、3、4、5、6的多次方
0----10的平方根√0 = 0表示根号0等于0;下同 √1 = 1 √4 = 2 √9 = 3
自然数平方之间的一些规律
自然数平方之间的一些规律 自然数平方之间的一些规律 内容摘要： 1、两个相邻自然数，它们平方数之间有一定的差值，这个差值正好 是这两个相邻自然数之和。 2、我们可以把任意一个被平方数的十位上看作a，个位看作b，那么 它的平方分解的代数式为： （10a＋b）2＝10a×（10a＋2b）＋b2 关键词:自然数平方规律 数学与我们的日常生活息息相关。我对数字（特别是自然数）有着特殊的爱好。我经常留意数字世界，发现它们原来有些有趣的内在规律，下面我就自然数平方之间的一些规律为大家作如下陈述： 一、相邻自然数平方之间的关系 两个相邻自然数，它们平方数之间有一定的差值，这个差值正好是这 两个相邻自然数之和。 如：两个相邻自然数3和4，它们的平方数：32＝9、42＝16，16与9的差是7，7正好是3与4之和。用代数式表示如下： a2－b2＝a＋b（a、b为相邻自然数，a-b=1） 知道了这个规律，我们就可以利用它快速计算出和整十整百数相邻自 然数的平方了。 如：要计算99的平方。想一想：99与100相邻。所以只需用100的平方10000减去99与100之和199，即可得出99的平方了。列式如
下： 992＝1002－（100＋99）＝10000－199＝9801； 如果要计算101的平方，想想，101的平方比100的平方大，所以只需用100的平方10000加上100与101之和201，即得出了101的平 方了。列式如下： 1012＝1002＋（100＋101）＝10000＋201＝10201。 二、两位自然数平方之间的规律 在我们已经熟记了10以内甚至20以内自然数的平方后，我们试图把我们对平方的认识再向上拓展拓展。今天我就两位自然数平方之间的 规律作如下列举说明： 1、十几的平方 112＝10×12＋12 122＝10×14＋22 132＝10×16＋32 142＝10×18＋42 152＝10×20＋52 162＝10×22＋62 172＝10×24＋72