数学巧算速算方法

以下是一些常见的数学巧算速算方法：

1. 乘法速算：

- 相邻两位数相乘：如72 × 74 = 5376，先计算7 × 7 = 49，再计算2 × 4 = 8，最后将结果连接起来，得到5376。

- 一位数乘以11的倍数：如4 × 44 = 176，将原数首尾加起来得到第一位数（4 + 4 = 8），再将原数的个位数放在中间，得到结果176。

2. 除法速算：

- 除以10的倍数：如240 ÷ 30 = 8，将被除数末尾的0去掉，再将结果与被除数的个位数相乘，得到最终结果8。

- 除以2的倍数：如468 ÷ 12 = 39，将被除数每一位数相加得到和（4 + 6 + 8 = 18），再判断和是否能被12整除，如果可以，则商为和除以12，否则商加1。

3. 平方速算：

- 以5为基准的平方：如65² = 4225，将原数去掉个位数后乘以（原数加1），再在末尾加上25，得到结果4225。

- 以50为基准的平方：如57² = 3249，将原数去掉个位数后乘以（原数加1），再在末尾加上49，得到结果3249。

这些巧算速算方法可以帮助简化数学运算，提高计算速度。但需要注意的是，速算方法适用于简单的计算，对于复杂的计算仍然需要使用正常的计算方法。

数学十大速算技巧

数学十大速算技巧学习数学离不开计算，学生的计算能力是最基本的数学能力。那么你知道学好数学速算的方法有哪些吗？下面店铺给你分享数学十大速算技巧，欢迎阅读。数学十大速算技巧一、充分利用五大定律教师要扎实开展好现行教材四年级数学下册中计算的五大运算定律的教学(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)，引导学生弄清来龙去脉，不让一个学生掉队，训练每个学生能自觉运用简便办法，能针对不同题型灵活选择简便方法正确而快捷地进行计算。二、巧妙运用“首同末合十” 利用“首同末合十”的方法来训练。“首同末合十”法是两个两位数，它们的十位数相同，而个位数相加的和是10。利用“首同末合十”的两个两位数相乘，积的右边的两位数正好是个位数的乘积，积的左面的数正好是十位上的数乘以比它大1的积，合并起来就是它们的乘积。例如，54×56=3024，81×89=7209。三、留心“左右两数合并法” 任意的两位数乘上99或任意的三位数乘上999的速算法叫做“左右两数合并法”。 1.任意两位数乘上99的巧算方法是，将这个任意的两位数减去1，作为积的左面的两位数字，再将100减去这个任意两位数的差作为积的右边两位数，合并起来就是它们的积。例如，62×99=6138，48×99=4752。 2.任意三位数乘上999的巧算方法，就是将这个任意的三位数减去1，作为积的左面的三位数字，再将1000减去这个任意三位数的差作为积的右边的三位数字，合并起来就是它们的积。例如，781×999=780219，396×999=395604。四、利用分数与除法的关系来巧算

在一个只有二级运算的题里，按顺序计算需要多步计算，利用乘除法的关系进行计算就会简便。比如， 24÷18×36÷12=(24÷18)×(36÷12)=24/18×36/12=4。五、利用扩大缩小的规律进行简算有些除法计算题直接计算比较繁琐，而且容易算错，利用“扩缩规律”进行合理的变形可以找到简便的解决方法。比如， 7÷25=(7×4)÷(25×4)=28÷100=0.28， 24÷125=(24×8)÷(125×8)=192÷1000=0.192。六、数字颠倒的两、三位数减法巧算形如73与37、185与581等的数称为“数字颠倒”的两、三位数，巧算方法为： 1.数字颠倒的两位数减法，可用两位数字中的大数减去小数，再乘以9，积就是它们的差。如73-37=(7-3)×9=36，82-28=(8-2)×9=54。 2.数字颠倒的三位数减法，可用三位数中最大数减去最小数，再乘以9，乘积分两边，中间填上9，就是它们的差。比如，581-158=(8-1)×9=63，所以851-158=693。七、用“添零加半”的方法巧算一个数乘上15的速算方法叫做“添零加半”。比如，26×15将26后面添0得260，再加上260的一半130，即260+130=390，所以26×15=360。八、利用拆和法进行巧算有些计算题，乍看起来都与运算定律没有关系，但经过变形后，直接地应用运算定律来进行计算。九、用“两边拉中间加”的方法速算任何数同11相乘，只要把原数的个位移到积的个位的位置，最高位移到积的最高位的位置，中间的数分别是个位上的数加十位上的数的和就是十位，十位上的数加百位上的和就是百位……如果相加的数的和满十要向前一位数进1。比如，124×11=1364，568×11=6248。十、用“十加个减法”速算

常用的巧算和速算方法

常用的巧算和速算方法小学数学速算与巧算方法例解【转】速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。一、凑整”先算 1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47 解：(1)24+44+56=24+ (44+56) =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. (2) 53+36+47=53+47+36 =(53+47 ) +36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47 的和算岀来. 2.计算：(1 ) 96+15 (2) 52+69 解：(1 ) 96+15=96+ ( 4+11 ) =(96+4 ) +11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. (2) 52+69= ( 21+31 ) +69 =21+ (31+69 ) =21+100=121 这样想：因为69+3仁100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：(1 ) 63+18+19 (2) 28+28+28 解：(1) 63+18+19

=60+2+1+18+19 =60+ (2+18 ) + (1+19 ) =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. (2) 28+28+28 =(28+2 ) + (28+2 ) + (28+2 ) -6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、-'”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1) 45-18+19 (2) 45+18-19 解：( 1 ) 45-18+19=45+19-18 =45+ (19-18 ) =45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2, 3，4, 5，6，7，8，9 1，3, 5，7, 9 2，4, 6，8，10 3,6, 9, 12, 15 4,8, 12 , 16 , 20等等都是等差连续数. 1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： (1 )计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5X9中间数是5 =45共9个数 (2)计算：1+3+5+7+9 =5X5中间数是5 =25共有5个数 (3)计算：2+4+6+8+10 =6X5中间数是6 =30共有5个数 (4)计算：3+6+9+12+15 =9X5中间数是9 =45共有5个数 (5)计算：4+8+12+16+20 =12X5中间数是12 =60共有5个数 2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成： (1 )计算：

数学常用巧算速算法

目录第一讲生活中几十乘以几十巧算方法 (2) 第二讲常用巧算速算中的思维与方法（1） (4) 第三讲常用巧算速算中的思维与方法（2） (6) 第四讲常用巧算速算中的思维与方法（3） (8) 第五讲常用巧算速算中的思维与方法（4） (10) 第六讲常用巧算速算中的思维与方法（5） (14) 第七讲常用巧算速算中的思维与方法（6） (16) 第八讲小数的速算与巧算1——凑整 (18) 第九讲乘法速算1 (19) 第十讲乘法速算2 (21) 第十一讲乘法速算3 (22) 第十二讲乘法速算4 (23) 第十三讲乘法速算5 (24) 第十四讲乘法速算6 (25) 第十五讲乘法速算7 (27) 第十六讲乘法速算8 (29) 注：《速算技巧》 (33)

第一讲生活中几十乘以几十巧算方法 1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1 ２＋４＝６２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 ５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一。６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238

小学数学速算巧算

小学数学速算巧算速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。速算是数学学习中的一项重要技能，能够帮助学生更快速、准确地完成计算，提高数学成绩。在小学数学学习中，掌握速算技巧对于学生的数学能力提升非常重要。一、乘法速算乘法速算是指利用乘法口诀和数字规律进行快速计算。以下是几个常用的乘法速算技巧： 1、头同尾合十法：这种方法适用于头数相同，尾数相加等于10的两个数相乘。例如：27×23=621（7×9=63），38×32=1216（4×8=32）。 2、头差尾补法：这种方法适用于头数相差为1，尾数相乘后再加上一个数能够凑成10的两个数相乘。例如：46×44=2024（4×6=24），27×23=621（3×7=21）。 3、头同尾补法：这种方法适用于头数相同，尾数相差为1的两个数相乘。例如：67×63=4221（6×7=42），48×42=2016（5×8=40）。 4、头尾互补法：这种方法适用于头数和尾数互补的两个数相乘。例

如：73×37=2711（7×3=21），88×82=7136（9×8=72）。二、加法速算加法速算是指利用特殊的加法规律进行快速计算。以下是几个常用的加法速算技巧： 1、补数加法：这种方法适用于两个加数的补数相加。例如：98+89=187（9+8=17），76+64=140（7+6=13）。 2、分组凑整法：这种方法适用于两个加数的尾数相加为整十或整百的情况。例如：34+66=100（3+6=9），45+55=100（5+5=10）。 3、基准数法：这种方法适用于一组数相加，其中有几个相同的数或者相邻的数。例如：50+55+58+59+62+65=（50+65）×6÷2=240。三、减法速算减法速算是指利用特殊的减法规律进行快速计算。以下是几个常用的减法速算技巧： 1、补数减法：这种方法适用于两个补数的差。例如：100-98=2（10-9=1），80-76=4（8-7=1）。

常用的巧算和速算方法

小学数学速算与巧算方法例解【转】速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.

常用的巧算和速算方法

巧算和速算方法，包括：九九乘法口诀：通过记忆乘法口诀表格，可以快速算出两个数的积。平方差公式：对于两个整数 $a$ 和 $b$，可以快速计算 $(a+b)^2$ 和 $(a-b)^2$，分别为 $a^2+2ab+b^2$ 和 $a^2-2ab+b^2$。除法倒数法：通过求出某个数的倒数，然后用这个倒数乘以需要除的数，可以快速计算除法结果。 11乘法口诀：对于两位数相乘，可以通过将这两个数字的和放在中间，例如$24 \times 11$ 可以计算为 $2$ 和 $4+2$ 和 $4$，得到 $264$。规律判断法：在一些数列中，如果存在规律，可以通过观察规律推算出下一个数字。四舍五入法：在进行精确计算不必要的时候，可以使用四舍五入法，保留一定的有效数字即可。近似取整法：在进行大致计算的时候，可以使用近似取整法，将一个数字取整到最接近的整数，例如 $23.6$ 取整到 $24$。连加连乘法：对于一些需要进行连加或连乘的数列，可以通过提取公因子，将计算过程简化。小数移位法：在对小数进行计算时，可以通过移位小数点来将小数转换为整数，然后进行整数运算，最后再将小数点移回原位。

分式化简法：在进行分式运算时，可以通过化简分数，将分式化为最简形式，简化运算。凑整法：将一个数凑整为最近的整数或10的倍数，然后再进行计算，最后再进行减法运算补回凑整时的误差。差积因式法：在进行乘法或除法时，将数字拆分为其因子的乘积，然后再进行计算。近似数法：在进行加减运算时，将数近似为离它最近的10、100、1000等倍数，然后再进行计算。最后，再将结果还原为原数的近似值。线性加减法：对于两个数 $a$ 和 $b$，如果它们的差为 $k$，那么 $a\pm b$ 就等于 $a\pm k\pm (b-k)$，其中 $k$ 是某个整数，使得 $b-k$ 或 $a-k$ 是一个整数。平方法：在进行乘法时，如果两个数都离平方数的差不远，那么可以利用公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ 来简化计算。借位法：在进行减法运算时，如果某个数的个位比另一个数的个位小，可以向高位借位。组合运算法：对于 $a\pm b\pm c$ 这样的表达式，可以将它们的顺序进行变换，以便更好地计算。

速算与巧算大全

速算与巧算之凑整先算【点拨】：加法、减法的简便计算中，基本思路是“凑整”，根据加法（乘法）的交换律、结合律以及减法的性质，其中若有能够凑整的，可以变更算式，使能凑整的数结成一对好朋友，进行凑整计算，能使计算简便。例：298+304+196+502 【分析】：本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来，可以使计算简便。【解答】：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300 速算与巧算之带符号搬家【点拨】：在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。例：464-545＋836-455 【分析】：观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做，所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点，进行简便计算。【解答】原式=464+836-545-455=1300-（545+455）=300 思考：4.75÷0.25-4.75能带符号搬家吗？什么情况下才能带符号搬家？带符号搬家需要注意什么？

速算与巧算之拆数凑整【点拨】：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。例：998+1413+9989 【分析】：给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。【解答】原式==（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400 例：73.15×9.9 【分析】把9.9看作10减0.1的差，然后用乘法分配率可简化运算。【解答】原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185 速算与巧算之基准数法【点拨】：许多数相加，如果这些数都接近某一个数，可以把这个数确定为一个基准数，将其他的数与这个数比较，在基准数的倍数上加上多余的部分，减去不足的，这样可以使计算简便。例：8.1+8.2+8.3+7.9+7.8+7.7 【分析】：例题中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减去比8小的数中多加的那部分。

数学十大速算技巧

数学十大速算技巧一、充分利用五大定律二、巧妙运用“首同末合十” 利用“首同末合十”的方法来训练。“首同末合十”法是两个两位数，它们的十位数相同，而个位数相加的和是10。利用“首同末合十”的两个两位数相乘，积的右边的两位数正好是个位数的乘积，积的左面的数正好是十位上的数乘以比它大1的积，合并起来就是它们的乘积。例如，54×56=3024，81×89=7209。三、留心“左右两数合并法” 任意的两位数乘上99或任意的三位数乘上999的速算法叫做 “左右两数合并法”。 1.任意两位数乘上99的巧算方法是，将这个任意的两位数减去1，作为积的左面的两位数字，再将100减去这个任意两位数的差作为积的右边两位数，合并起来就是它们的积。例如，62×99=6138，48×99=4752。 2.任意三位数乘上999的巧算方法，就是将这个任意的三位数减去1，作为积的左面的三位数字，再将1000减去这个任意三位数的差作为积的右边的三位数字，合并起来就是它们的积。例如， 781×999=780219，396×999=395604。四、利用分数与除法的关系来巧算在一个只有二级运算的题里，按顺序计算需要多步计算，利用乘除法的关系进行计算就会简便。比如， 24÷18×36÷12=(24÷18)×(36÷12)=24/18×36/12=4。五、利用扩大缩小的规律进行简算

有些除法计算题直接计算比较繁琐，而且容易算错，利用“扩缩规律”进行合理的变形可以找到简便的解决方法。比如， 7÷25=(7×4)÷(25×4)=28÷100=0.28， 24÷125=(24×8)÷(125×8)=192÷1000=0.192。六、数字颠倒的两、三位数减法巧算形如73与37、185与581等的数称为“数字颠倒”的两、三位数，巧算方法为： 1.数字颠倒的两位数减法，可用两位数字中的大数减去小数，再乘以9，积就是它们的差。如73-37=(7-3)×9=36，82-28=(8- 2)×9=54。 2.数字颠倒的三位数减法，可用三位数中最大数减去最小数，再乘以9，乘积分两边，中间填上9，就是它们的差。比如，581- 158=(8-1)×9=63，所以851-158=693。七、用“添零加半”的方法巧算一个数乘上15的速算方法叫做“添零加半”。比如，26×15将26后面添0得260，再加上260的一半130，即260+130=390，所以26×15=360。八、利用拆和法进行巧算有些计算题，乍看起来都与运算定律没有关系，但经过变形后，直接地应用运算定律来进行计算。九、用“两边拉中间加”的方法速算任何数同11相乘，只要把原数的个位移到积的个位的位置，最高位移到积的最高位的位置，中间的数分别是个位上的数加十位上的数的和就是十位，十位上的数加百位上的和就是百位……如果相加的数的和满十要向前一位数进1。比如，124×11=1364， 568×11=6248。十、用“十加个减法”速算

几种简单的数学速算技巧

几种简单的数学速算技巧一、一种做多位乘法不用竖式的方法。我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。其中有趣的规律：积个位上的数字正好是两个因数个位数字的积。十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数字是两个因数十位数字的积。例如： 12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4 如果有进位怎么办呢？这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。 ~例如： 14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1 试着做做看下面的题： 12X15= 11X13= 15X18= 17X19= 二、几十一乘以几十一的速算方法例如： 21×61＝ 41×91＝ 41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81= 这些算式有什么特点呢？是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。我们来看两个算式： 21×61＝

41×91＝用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8， 21×61 就等于1281。第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37， 41×91 就等于3731。试试上面题目吧！然后再看看下面几题 61×91＝ 81×81＝ 31×71＝ 51×41＝一、10-20的两位数乘法及乘方速算方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）【例1】 1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25（满十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算

常用的巧算和速算方法

1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1 ２＋４＝６２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 ５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375

注：和满十要进一。６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。常用的巧算和速算方法【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为 1 + 2 + ……+ 99 + 100 所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100 =101×100÷2 =5050。 “3+5+7+………＋97+99=？ 3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题： “今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？”题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5 尺布，最后一天织了1 尺，一共织了30 天。问她一共织了多少布？

各种速算巧算技巧总结经典

各种速算巧算技巧总结经典一、加法速算巧算技巧 1.去十法：将两位数相加，个位数保持不变，十位数去掉十位数的数再加1、例如：23+36=59 2.补数法：将两位数相加，若个位数相加等于10，则结果的十位数等于两个原数的十位数之和加1，个位数等于0。例如：47+63=110。 3.同进法：将两个相同两位的数相加，在结果的十位数加1、例如：56+56=112 4.十进法：将两个相邻的两位数相加，减10得到个位数，结果的十位数不变。例如：56+57=10+56=113 5.单位法：将两个相邻的两位数相加，结果的个位数等于个位数之和的个位数，结果的十位数等于个位数之和的十位数加上原来的十位数。例如：54+67=(4+7)(5+6)=21+5=26 6.整十法：将个位数之和减去10，结果的个位数不变，结果的十位数加1、例如：56+49=(6+9)(5+4)=15+5=20+1=21 二、减法速算巧算技巧 1.补数法：相减的两个数差的绝对值等于减数加上被减数的补数，结果的符号取决于减数和被减数之间的关系。例如：35-18=35+82=117 2.同进法：减数的个位数与被减数的个位数相等，十位数大1，结果的个位数等于个位数之差，结果的十位数等于原数的十位数。例如：57-25=32

3.进位借位法：被减数的个位数小于减数的个位数，从十位和百位依次向左借位。例如：45-38=(40-8)(5-3)=7 4.破折法：将减数加上或减去10的倍数，使减数的个位数和百位数与被减数的个位数和百位数相等，然后计算，得到结果。例如：147- 86=147-80+6=67 5.近值法：如果两个数的个位数相等，差的绝对值为10的倍数，并且两个数的十位数的差不超过1，那么可以近似地认为差等于个位数之差乘以10。例如：67-53≈(7-3)×10=40。三、乘法速算巧算技巧 1.移项法：将减数的个位数分别乘以被乘数的十位数和个位数，十位数的结果向左移动一位，个位数保持不变。例如： 34×26=(30×20)+(4×20)+(30×6)+(4×6)=884 2.同位进位法：将乘数和被乘数的个位数相乘，结果的个位数即为所求值，十位数为进位的值。例如：34×26=1093 3.破折法：将乘数进行分解，一个数加上或减去10的倍数，将乘法转化为加法或减法。例如：36×5=(30×5)+(6×5)=150。 4.缩尾法：当两个数的个位数相等，十位数相差1时，结果的个位数等于个位数的平方数，十位数等于个位数乘以个位数加1、例如： 34×35=1154 5.结合法：将两个数合并成一个数差不多的数相乘，然后对结果进行拆分。例如：74×36=(70×40)+(4×40)+(70×6)+(4×6)=2664 四、除法速算巧算技巧

速算与巧算大全

速算与巧算之凑整先算【点拨】:加法、减法的简便计算中，基本思路是“凑整”，根据加法（乘法）的交换律、结合律以及减法的性质,其中若有能够凑整的,可以变更算式,使能凑整的数结成一对好朋友，进行凑整计算，能使计算简便。例：298+304+196+502 【分析】：本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来,可以使计算简便。【解答】：原式=(298+502）+（304+196）=800+500=1300 速算与巧算之带符号搬家【点拨】:在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。例:464-545＋836-455 【分析】:观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做,所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点,进行简便计算。【解答】原式=464+836-545-455=1300—（545+455）=300 思考：4。75÷0.25-4。75能带符号搬家吗?什么情况下才能带符号搬家？带符号搬家需要注意什么？速算与巧算之拆数凑整【点拨】:根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。例：998+1413+9989

【分析】:给998添上2能凑成1000,给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。【解答】原式==(998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400 例:73.15×9。9 【分析】把9.9看作10减0。1的差，然后用乘法分配率可简化运算。【解答】原式=73。15×（10—0.1）=73.15×10—73。15×0。1=731。5-7.315=724.185 速算与巧算之基准数法【点拨】：许多数相加,如果这些数都接近某一个数,可以把这个数确定为一个基准数,将其他的数与这个数比较，在基准数的倍数上加上多余的部分，减去不足的,这样可以使计算简便. 例：8.1+8。2+8.3+7。9+7。8+7.7 【分析】：例题中6个加数都在8的附近,可用8作为基准数,先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减去比8小的数中多加的那部分。【解答】原式=8×6+0.1+0。2+0。3—0.1—0.2—0.3=48+0=48 例题讲解 (1）计算:23+20+19+22+18+21 解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上,把多算的减去. 23+20+19+22+18+21 =20×6+3+0-1+2—2+1 =120+3=123 6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”,所以再减去“1”，以此类推。 (2）计算：102+100+99+101+98

小学数学速算巧算

小学数学速算与巧算方法例解一、加法中的巧算速算（一）“凑整”法 1、互补数先加法两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如： 87655→12345， 46802→53198， 87362→12638，… 例：53+36+47 = 53+47+36 = 136 巧算下面各题： 36+87+64 99+136＋101 1361＋972＋639＋28 2、补数来先加后减法例：96+15 = (96+4) + (15-4) = 100+11 = 111 巧算下列各题 52+69 63+18+19 28+28+28 188＋873 548＋996 9898＋203

（二）找基准数法例：23+20+19+22+18+21 =（20+3）+ 20 +（20-1）+（20+2）+ （20-2）+（20+1） = 20+20+20+20+20+20+3-1+2-2+1 = 120 + 3 = 123 巧算下列各题 37+42+39+40+38+41 102+100+99+101+98 209+213+210+208+212+211 （三）等差数列求和法相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5， 1，3，5，7，9 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，例： 1+3+5+7+9 = 中间数是5 共有5个数 5×5=25 巧算下列各题 2+4+6+8+10 3+6+9+12+15 4+8+12+16+20 1+2+3+4+5+6+7+8+9 102+100+99+101+98 2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于最小数与最大数之和乘以个数的一半，例：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 共10个数,个数的一半是5,最小数是1,最大数是10. （1+10）×5=11×5=55 巧算下列各题 23+20+19+22+18+21 3+5+7+9+11+13+15+17 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 37+42+39+40+38+41