珍藏解直角三角形2

九年级（上）数学期末复习6——解直角三角形

2010年______月 ______日班级__________姓名___________

知识目标：会找合适的到直角三角形，利用三角函数求三角形的未知元素能力测试：

1．如图1，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC 等于6米，背水坡AB 的坡度i=1：2，则斜坡AB 的长为_______米． 2．如图2所示，AB 是⊙O 的直径，弦AC 、BD 相交于E ，则

C D A B

等于（）

A ．tan ∠AED

B ．cot ∠AED

C ．sin ∠AE

D D ．cos ∠AED

3．如图3，在矩形ABCD 中DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=a ，且cos α=，AB=4，则AD 的长为（） A ．3 B ．

162016..3

C D

4．如图．两条宽度为l 的带子以角交叉重叠，则重叠部分(阴影部分)的面积是 A ．sin α

B ．

1sin α

C ．

11cos α

-D ．

1sin α

5．有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6 m ，下底长为10 m ，高为

m ，那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是 ( ) A

．

，60° B

30° C

60° D

，30°

解答题：

1．某地某时刻太阳光与水平线的夹角为31°，此时在该地测得一幢楼房在水平地面上的

影长为30m ，求这幢楼房的高AB ．（结果精确到1m ）（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

2．为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20m处目测塔顶，仰角为60°，?目高为1.5m，

试求该塔的高度．（精确到0.1m 1.7）

3．如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，?天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，?她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？（可能用到的参考数值：

sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）

4．某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，图6是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18o，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以

CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请

你判断并计算出正确的结果．（结果精确到0.1m）

参考数据：Sin180=0.31,Cos180=0.95,tan180=0.325

5．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，∠A的平分线，求BC，AB．

6．两建筑物AB和CD的水平距离为45m，从A点测得C点的俯角为30°，测得D?点的俯角为60°，求建筑物CD的高度．

7．如图，甲、乙两幢高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的

仰角α为30°，测得乙楼底部B点的仰角β为60°，求甲，乙两幢高楼各有多高？（计

算过程和结果不取近似值）

8．震泽中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB 的高度．如图所示，当阳光从正西方向照射过来时，?旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE与地面的夹角为α=30°．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．?根据这些数据求旗杆AB的高

度．≈1.414≈1.732，结果保留两个有效数字）

拓展提高：

1、某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，根据数据计算AC、

BD和CD的长度.

2．如图，在△ABC中，∠B=45°，AC=5，BC=3．求sinA和AB的值．

15千米的速度沿西3．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时2

偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇。

（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？

（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

东