2019-2020 学年上海市浦东新区华东师大二附中高一(上)期中数学试卷

2019-2020学年上海市浦东新区华东师大二附中高一（上）期中

数学试卷

一.填空题

1．（3分）若U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{1，3，5，7}，B＝{5，7，8}，则?U（A ∪B）为

2．（3分）不等式＞1的解集为．

3．（3分）某班有50名同学，参加数学竞赛的有36人，参加化学竞赛的有20人，两种竞赛都不参加的有8人，则两种竞赛都参加的有人

4．（3分）已知命题A：|x﹣1|＜3，命题B：（x+2）（x+a）＜0，若A是B的充分非必要条件，则实数a的取值范围是．

5．（3分）不等式|x|+|x﹣1|＞3的解集为．

6．（3分）已知f（x）＝x2+ax+b，集合{x|f（x）＝x}＝{4}，将集合M＝{x|f（x）＝4}用列举法表示

7．（3分）已知正实数x、y满足+＝1，则2x+y的最小值为

8．（3分）的解集为

9．（3分）已知集合A＝{（x，y）|x2+mx﹣y+2＝0}，B＝{（x，y）|x﹣y+1＝0，0≤x≤2}，若集合A∩B的子集个数为2，则实数m的取值范围为．

10．（3分）若正实数x，y满足x+2y+4＝4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy﹣34≥0恒成立，则实数a的取值范围是．

二.选择题

11．（3分）设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M﹣P＝{x|x∈M且x?P}，则M ﹣（M﹣P）等于（）

A．P B．M∩P C．M∪P D．M

12．（3分）有四个命题：

①若0＞a＞b，则；②若a＜b＜0，则a2＞b2；

③若，则1＞a；④若1＜a＜2且0＜b＜3，则﹣2＜a﹣b＜2；

其中真命题的个数（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

13．（3分）对三个正实数a、b、c，下列说法正确的是（）

A．存在（a，b，c）的一组值，使得、、均小于2

B．存在（a，b，c）的一组值，使得、、中恰有两个小于2

C．对（a，b，c）的任意值，、、都不小于2

D．对（a，b，c）的任意值，、、中至多有两个不小于2

14．（3分）已知a＞0，b＞0，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

三.解答题

15．已知a，b∈R+，求证：．

16．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6≤0，x∈R}，B＝{x|x2﹣3ax+2a2＜0，x∈R}，若?R A∪?R B＝R，求实数a的取值范围．

17．某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）

x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x＝3﹣（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

18．设集合A＝{m+n|m2﹣3n2＝1，m，n∈Z}．

（1）证明：若a∈A，则∈A，且∈A；

（2）对于实数p，q，如果1＜p≤q，证明：2；并由此说明，A中元素若满足1，则b＝2；

（3）设c∈A，试求满足2＜c≤（2）2的A的元素．

2019-2020学年上海市浦东新区华东师大二附中高一（上）期中

数学试卷

参考答案与试题解析

一.填空题

1．（3分）若U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{1，3，5，7}，B＝{5，7，8}，则?U（A ∪B）为{2，4，6}

【分析】根据集合并集和补集的定义进行求解即可．

【解答】解：∵A∪B＝{1，3，5，7，8}，

∴?U（A∪B）＝{2，4，6}，

故答案为：{2，4，6}

【点评】本题主要考查集合的基本运算，结合补集并集的定义是解决本题的关键．比较基础．

2．（3分）不等式＞1的解集为{x|0＜x＜1}．

【分析】将不等式＞1移项后通分，即可求得不等式的解集．

【解答】解：∵＞1，

∴﹣1＝＞0，

∴＞0，

∴0＜x＜1．

∴不等式的解集为{x|0＜x＜1}．

故答案为：{x|0＜x＜1}．

【点评】本题考查不等式的解法，移项后通分是关键，属于基础题．

3．（3分）某班有50名同学，参加数学竞赛的有36人，参加化学竞赛的有20人，两种竞赛都不参加的有8人，则两种竞赛都参加的有14人

【分析】根据图象和元素以及集合之间的关系即可得到结论．

【解答】解：依题意得：

B为两种都参加的，设为x人，

则A中有（36﹣x）人，C中有（20﹣x）人，

故有：x+（20﹣x）+（36﹣x）+8＝50，解得x＝14．

故答案为：14．

【点评】本题主要考查了Venn图表达集合的关系及运算，以及集合包含关系，属于基础题

4．（3分）已知命题A：|x﹣1|＜3，命题B：（x+2）（x+a）＜0，若A是B的充分非必要条件，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣4）．

【分析】通过绝对值不等式的解法求出集合A，利用A是B的充分而不必要条件则说明A是B的真子集，推出集合B，求解a的范围即可．

【解答】解：根据题意，由于命题A：|x﹣1|＜3，得到﹣2＜x＜4，

命题B：（x+2）（x+a）＜0，

A是B的充分而不必要条件则说明A是B的真子集，

那么可知集合B：﹣2＜x＜﹣a，则可知参数a＜﹣4，

故答案为：（﹣∞，﹣4）．

【点评】本题主要是考查了绝对值不等式的解法，充分条件的运用，属于基础题．5．（3分）不等式|x|+|x﹣1|＞3的解集为（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）．【分析】由于|x|+|x﹣1|表示数轴上的x对应点到0、1对应点的距离之和，而﹣1和2对应点到0、1对应点的距离之和等于3，由此求得不等式的解集．

【解答】解：由于|x|+|x﹣1|表示数轴上的x对应点到0、1对应点的距离之和，而﹣1和2对应点到0、1对应点的距离之和等于3，

故当x＜﹣1，或x＞2时，不等式|x|+|x﹣1|＞3成立．

故不等式|x|+|x﹣1|＞3的解集为（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞），

故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）．

【点评】本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．

6．（3分）已知f（x）＝x2+ax+b，集合{x|f（x）＝x}＝{4}，将集合M＝{x|f（x）＝4}用列举法表示{3，4}

【分析】根据已知集合{x|f（x）＝x}＝{4}，利用方程的△，可计算方程的系数a，b，在带入集合M＝{x|f（x）＝4}求解即可．

【解答】解：已知f（x）＝x2+ax+b，集合{x|f（x）＝x}＝{4}，

即方程x2+ax+b＝x，

x2+（a﹣1）x+b＝0由两个相等的实数根为4，

所以△＝（a﹣1）2﹣4b＝0，

即x2+（a﹣1）x+b＝（x﹣4）2，

所以b＝16，a＝﹣7，

所以f（x）＝x2+ax+b＝x2﹣7x+16，

所以集合M＝{x|f（x）＝4}

即x2﹣7x+16＝4，

x2﹣7x+12＝0，

用列举法表示为{3，4}，

故答案为：{3，4}，

【点评】本题考查了函数与方程的关系，考查方程的计算和根的表示、集合的元素表示法，属于基础题．

7．（3分）已知正实数x、y满足+＝1，则2x+y的最小值为9

【分析】根据正实数x、y满足+＝1，由2x+y＝利用基本不等式可求出2x+y的最小值．

【解答】解：∵正实数x、y满足+＝1，

∴2x+y＝＝≥5+＝9，

当且仅当，即x＝y＝3时取等号．

∴2x+y的最小值为9．

故答案为：9．

【点评】本题考查了利用基本不等式求最值，考查了转化思想和计算能力，属基础题．

8．（3分）的解集为[1，2）∪{3}∪（4，5]

【分析】可以看出，原不等式等价于或x＝3，这样根据穿根法解不等

式即可．

【解答】解：∵x2﹣x+1＞0恒成立，

∴不等式等价于或x＝3，根据穿根法，解得，1≤x＜2或4＜x≤5，

∴原不等式的解集为：[1，2）∪{3}∪（4，5]．

故答案为：[1，2）∪{3}∪（4，5]．

【点评】本题考查了穿根法解分式不等式的方法，考查了计算能力，属于基础题．9．（3分）已知集合A＝{（x，y）|x2+mx﹣y+2＝0}，B＝{（x，y）|x﹣y+1＝0，0≤x≤2}，若集合A∩B的子集个数为2，则实数m的取值范围为（﹣∞，﹣）∪{﹣1}．

【分析】令，消去y整理得x2+（m﹣1）x+1＝0，由A∩B的子集个数为2知该方程在区间[0，2]上有一个实数解；

设f（x）＝x2+（m﹣1）x+1，x∈[0，2]，讨论△＝0时和△＞0时，分别求出满足题意的m的取值范围．

【解答】解：由题意，令，

消去y整理得x2+（m﹣1）x+1＝0，①

∵A∩B的子集个数为2，则方程①在区间[0，2]上有一个实数解；

设f（x）＝x2+（m﹣1）x+1，x∈[0，2]；

当△＝0时，有（m﹣1）2﹣4＝0，解得m＝3或m＝﹣1，

验证m＝﹣1时，f（x）＝0有一个实数解1，满足题意；

当△＞0时，有（m﹣1）2﹣4＞0，解得m＞3或m＜﹣1，

由根的存在性定理得f（0）?f（2）＜0，即4+2（m﹣1）+1＜0，解得m＜﹣；

综上知，m的取值范围是（﹣∞，﹣）∪{﹣1}．

故答案为：（﹣∞，﹣）∪{﹣1}．

【点评】本题利用集合的运算考查了函数与方程的关系应用问题，也考查了分析与求解能力，是中档题．

10．（3分）若正实数x，y满足x+2y+4＝4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy﹣34≥0恒成立，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣3]∪[，+∞）．

【分析】原不等式恒成立可化为xy≥恒成立，由基本不等式结合不等式的解法可得xy≥2，故只需2≥恒成立，解关于a的不等式可得．

【解答】解：∵正实数x，y满足x+2y+4＝4xy，可得x+2y＝4xy﹣4，

∴不等式（x+2y）a2+2a+2xy﹣34≥0恒成立，

即（4xy﹣4）a2+2a+2xy﹣34≥0恒成立，

变形可得2xy（2a2+1）≥4a2﹣2a+34恒成立，

即xy≥恒成立，

∵x＞0，y＞0，∴x+2y≥2，

∴4xy＝x+2y+4≥4+2，

即2﹣?﹣2≥0，解不等式可得≥，或≤﹣（舍负）

可得xy≥2，要使xy≥恒成立，只需2≥恒成立，

化简可得2a2+a﹣15≥0，

即（a+3）（2a﹣5）≥0，解得a≤﹣3或a≥，

故答案为：

【点评】本题考查基本不等式的应用，涉及恒成立问题，变形并求出需要的最小值是解决问题的关键，属中档题．

二.选择题

11．（3分）设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M﹣P＝{x|x∈M且x?P}，则M ﹣（M﹣P）等于（）

A．P B．M∩P C．M∪P D．M 【分析】分M∩P＝?与M∩P≠?讨论，可证明M﹣（M﹣P）＝M∩P．【解答】解：①当M∩P＝?时，

∵任意x∈M都有x?P，

∴M﹣P＝M，

∴M﹣（M﹣P）＝?＝M∩P；

当M∩P≠?时，

M﹣P表示了在M中但不在P中的元素，

M﹣（M﹣P）表示了在M中但不在M﹣P中的元素，

∵M﹣P中的元素都不在P中，所以M﹣（M﹣P）中的元素都在P中，∴M﹣（M﹣P）中的元素都在M∩P中，

∴M﹣（M﹣P）＝M∩P．

故选：B．

【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题．

12．（3分）有四个命题：

①若0＞a＞b，则；②若a＜b＜0，则a2＞b2；

③若，则1＞a；④若1＜a＜2且0＜b＜3，则﹣2＜a﹣b＜2；

其中真命题的个数（）

A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用不等式的性质进行逐一判断即可．

【解答】解：对于①，不等式b＜a两边同时除以ab得，故①正确；

对于②，因为a＜b＜0，则|a|＞|b|，所以a2＞b2，故②正确；

对于③，隐含a＞0，两边同乘a，得1＞a，故③正确；

对于④，因为0＜b＜3，则﹣3＜﹣b＜0，所以﹣2＜a﹣b＜2，故④正确，故选：D．

【点评】本题考查不等式的性质，属于基础题．

13．（3分）对三个正实数a、b、c，下列说法正确的是（）

A．存在（a，b，c）的一组值，使得、、均小于2

B．存在（a，b，c）的一组值，使得、、中恰有两个小于2

C．对（a，b，c）的任意值，、、都不小于2

D．对（a，b，c）的任意值，、、中至多有两个不小于2

【分析】可尝试代入特殊值排除一些选项，或者证明选项是对的．

【解答】解：取，

则，

即存在（a，b，c），使得中恰有两个小于2．

故选：B．

【点评】本题考查了不等式，可以用不等式的性质去解答．

14．（3分）已知a＞0，b＞0，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【分析】由均值不等式及取等的条件得：

2018a+2019b+＝

＝4，当且仅当2018a＝，2019b＝，即a＝，b＝时取等号，

（2018a+2019b）（）＝2+＝4，当且仅当即2018a＝2019b时取等号，再分别代入运算即可

【解答】解：①因为a＞0，b＞0，所以2018a+2019b+＝

＝4，当且仅当2018a＝，2019b＝，即a＝，b＝时取等号，

将即a＝，b＝代入运算得，

即“”是“”

的充分条件，

②（2018a+2019b）（）＝2+＝4，当且仅当即2018a＝2019b时取等号，推不出“”，

故“”是“”

的不必要条件，

综合①②得：“”是“”的充分不必要条件，

故选：A．

【点评】本题考查了均值不等式及取等的条件，充分必要条件，属中档题．

三.解答题

15．已知a，b∈R+，求证：．

【分析】由分析法将要证的不等式转化为简洁明了的不等式即可．

【解答】证明：由于a，b∈R+，要证，即证（a2+b2）3≥（a3+b3）2，即证3a2b4+3a4b2≥2a3b3，

即证3b2+3a2≥2ab，由于3b2+3a2≥6ab＞2ab，故．

【点评】本题主要考查分析法证明不等式．

16．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6≤0，x∈R}，B＝{x|x2﹣3ax+2a2＜0，x∈R}，若?R A∪?R B＝R，求实数a的取值范围．

【分析】求出集合的等价条件，结合集合补集和并集的定义进行讨论求解即可．

【解答】解：A＝{x|x2﹣x﹣6≤0，x∈R}＝{x|﹣2≤x≤3}，

B＝{x|x2﹣3ax+2a2＜0，x∈R}＝{x|（x﹣a）（x﹣2a）＜0}，

则?R A＝{x|x＞3或x＜﹣2}，?R B＝{x|（x﹣a）（x﹣2a）≥0}，

若a＝0，则?R B＝R，满足条件．?R A∪?R B＝R，

若a＞0，

则?R B＝{x|（x﹣a）（x﹣2a）≥0}＝{x|x≥2a或x≤a}，

若?R A∪?R B＝R，则得a≥3，

若a＜0，

则?R B＝{x|（x﹣a）（x﹣2a）≥0}＝{x|x≥a或x≤2a}，

若?R A∪?R B＝R，则得a≤﹣2，

综上a＝0或a≥3或a≤﹣2，

即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[3，+∞）．

【点评】本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价，结合条件关系进行分类讨论是解决本题的关键．比较基础．

17．某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）

（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

【分析】（1）由题意可知当m＝0时，x＝1由满足x＝3﹣，即可得出k值，从而得出每件产品的销售价格，从而得出2010年的利润的表达式即可；

（2）对于（1）中求得的解析式，根据其中两项之积为定值结合利用基本不等式此函数的最大值及相应的x值，从而解决该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

【解答】解：（1）由题意可知当m＝0时，x＝1（万件），

∴1＝3﹣k?k＝2．（2分）

∴x＝3﹣．

每件产品的销售价格为1.5×（元），（4分）

∴2010年的利润y＝x?﹣（8+16x+m）（6分）

＝4+8x﹣m＝4+8﹣m

＝﹣+29（m≥0）．（8分）

（2）∵m≥0时，+（m+1）≥2＝8，（12分）

∴y≤﹣8+29＝21，当且仅当＝m+1?m＝3（万元）时，

y max＝21（万元）．（15分）

所以当该厂家2010年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大．（15分）

【点评】本小题主要考查函数模型的选择与应用、基本不等式的应用等基础知识，考查学生分析问题和解决问题的能力，属于基础题．

18．设集合A＝{m+n|m2﹣3n2＝1，m，n∈Z}．

（1）证明：若a∈A，则∈A，且∈A；

（2）对于实数p，q，如果1＜p≤q，证明：2；并由此说明，A中元素若满足1，则b＝2；

（3）设c∈A，试求满足2＜c≤（2）2的A的元素．

【分析】（1）若a∈A，则a＝m+n且m2﹣3n2＝1，m，n∈Z，进而得到，均满足集合A的性质，进而得到结论；

（2）构造函数f（x）＝x+（x≥1），利用导数分析其单调性，进而可得如果1＜p≤q，则2；进而得到A中元素若满足1，则b＝2；

（3）设c∈A，结合（1）（2）中结论，可得c值．

【解答】证明：（1）若a∈A，则a＝m+n且m2﹣3n2＝1，m，n∈Z，

则＝＝＝＝m+（﹣n）且m2﹣3（﹣n）2＝1，m，﹣n∈Z，故∈A，

则＝（m+n）＝（2m﹣3n）+（2n﹣m），

此时（2m﹣3n）2﹣3（2n﹣m）2＝m2﹣3n2＝1，

故∈A；

（2）令f（x）＝x+（x≥1），则f′（x）＝1﹣≥0恒成立，

故x≥1时，f（x）＝x+为增函数，

∵1＜p≤q，f（1）＝2

∴2；

令b＝m+n且m2﹣3n2＝1，m，n∈Z，

∵1，

∴2＜b+≤，

∴2＜2m≤4，

则m＝2，n＝1，则b＝2；

（3）∵c∈A，且2＜c≤（2）2，

∴∈A，且1＜≤2，

由（2）得：＝2，

∴c＝（2）2＝7+4

【点评】本题考查的知识点是集合与元素之间的关系，对勾函数的单调性，是集合，函数，不等式的综合应用，难度中档．

高一上学期期中考试数学试卷 Word版附答案

广东实验中学—高一（上）期中考试数学本试卷共4页．满分为150分。考试用时120分钟．注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集为R ，集合{}1|>=x x M ,? ?? ???><==e x e x x y y P 或1,ln |，则下列关系正确的是（） A ．M=P B ．P ?≠ M C ．M ?≠ P D ．P M R =Φ 2．关于函数1 3 y x -=叙述正确的是（） A ．在(),-∞+∞上单调递减 B ．在()(),0,0,-∞+∞上单调递减 C ．在()(),0,0,-∞+∞上单调递增 D ．在()(),00,-∞+∞上单调递减 3．函数()10<<=a a y x 的图象是（） 4．下列函数中，与x y =表示同一函数的是（） A ．x x y = B ．x a a y log =)(10≠>a a 且 C ．2x y = D ．x a a y log =)(10≠>a a 且 5．23=a ，则8log 6log 233-等于（） A ．a -2 B ．12+-a a C ．a 52- D ．a a 32-

高一上学期期中考试数学试题及答案解析

高一上学期期中数学卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（） A. {x|x <1} B. {x|01} 7. 已知函数f （x ）=a x -2，g （x ）=log a |x |（其中a ＞0且a ≠1），若f （4）g （4）＜0，则f （x ），g （x ）在同一坐标系内的大致图象是（） A. B. C. D. 8. 方程|log a x |=（1 a ）x 有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A. (1,+∞) B. (1,10) C. (0,1) D. (10,+∞) 9. 设奇函数f （x ）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f （2）=0，则不等式 3f(?x)?2f(x) 5x ≤0 的解集为（） A. (?∞,?2]∪(0，2] B. [?2,0]∪[2,+∞) C. (?∞,?2]∪[2,+∞) D. [?2,0)∪(0,2] 10. 已知f （x ）={(a ?3)x +4a,x ≥0a x ,x<0 ，对任意x 1≠x 2都有 f(x 1)?f(x 2)x 1?x 2 ＜0成立，则a 的取值是（） A. (0,3) B. (1,3] C. (0,1 4] D. (?∞,3) 11. 定义域为D 的函数f （x ）同时满足条件①常数a ，b 满足a ＜b ，区间[a ，b ]?D ，② 使f （x ）在[a ，b ]上的值域为[ka ，kb ]（k ∈N +），那么我们把f （x ）叫做[a ，b ]上的

高一上学期期中数学试卷及答案

2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设集合{|32}M m m =∈-<?=?≤?若1()2f a =，则a =（） A ．1- B ．1 或．1- 7．下列各式错误的是（） A ．7.08 .033 > B ．6.0log 4.0log 5..05..0> C ．1.01.075.075.0<- D ．2log 3log 32> 8．已知)(x f ，)(x g 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则 =+)1()1(g f （） A ． 3- B ．1- C ．1 D ．3

高一上学期期末测试题及答案

2007年度高一上学期期末测试题仙村中学林凯一．选择题（每题5分，共50分） 1．已知集合{}1,2,3A =，集合B 满足{}1,2,3A B =，则集合B 的个数为（） A 3 B 6 C 8 D 9 （改编自必修1 12 P B 组1） 2．{}{}|34,|2A x x B x x =-<≤=<-，则A B =（） A {}|34x x -<≤ B {}|2x x < C {}|32x x -<<- D {}|4x x ≤ （改编自必修1 8 P 例5） 3．已知函数(1)(0)()0(0)(1)(0)x x x f x x x x x +>?? ==??-???? D 2|3x x ? ? >??? ? （改编自必修1 74 P A 组7） 7．已知一个几何体它的主视图和左视图上都是一个长为4，宽为2的矩形，俯视图是一个

华师大二附中高一期中考试试题及答案

华师大二附中2010学年第一学期期中考试（时间90分钟，满分100分）高一数学试卷一、填空题（每小题4分，满分40分，请将正确答案直接填写在相应空格上） 1．不等式 042>+-x x 的解集为。 2．设40:<+-x k x 的解集为R ，则实数k 的取值范围是。 8．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数。若0>x 时，1)(2-+=x x x f ，则0+=x x B ，则=B A （）（A ） }2|{-≤x x ；（B ）}1|{>x x ；（C ），3|{-x ；（D ），2|{-≤x x 或}1>x 。 12．在下列命题中，真命题是（） ì1

高一数学上学期期中考试试卷及答案

高一数学上学期期中考试试卷一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 04或 B. {}x x x |<->40或 C. {}x x |04<< D. {}x x |-<<40 6. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 反证法证明命题“如果a ，b ∈N ab ，可被5整除，那么a ，b 至少有一个能被5整除”应假设的内容是（） A. a b ，都能被整除5 B. a b ，有一个不能被5整除 C. a 不能被5整除

高一上半期数学试题含答案

高一上期半期考试数学试卷一、选择题： 1.已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |22x >｝，则M ∩N ＝ ( ) A ．? B ．｛x |0＜x ＜3｝ C ．｛x |1＜x ＜3｝ D ．｛x |2＜x ＜3｝ 2. 有五个关系式：①?≠ ?}0{；②}0{=?；③?=0；④}0{0∈；⑤ ?∈0 其中正确的有（） A.1个. B.2个. C.3个. D.4个. 3．下列各组函数中表示同一函数的是（） A ．()f x x = 与()()2 g x x = B ．()f x x = 与()3 3g x x = C ．()f x x x = 与()()()2200x x g x x x ? >?=?- > B.c b a >> C.b a c >> D.a c b >> 6．下列函数为偶函数且在[)+∞,0上为增函数的是（） A ．y x = B ．2y x = C ．2x y = D ．2x y -= 7．已知函数???>-≤=2 ),1(log 2 ,2)(2x x x x f x ，则))5((f f 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8. 下列函数中值域为 ) ,0(+∞的是（） A. y =－5x B.y =(31 )1-x C.y =1)2 1(-x D.y =x 21- 9.若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则 )2 5 2()23(2++-a a f f 与的大小关系是（） O x y O x y O x y O x y A B C D

高一上学期物理期末试题(答案)

高一物理期末考试试题温馨提示： 1．本试题分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡。全卷满分100分。 2．考生答题时，必须将第Ⅰ卷上所有题的正确答案用2B 铅笔涂在答题卡上所对应的信息点处，答案写在Ⅰ卷上无效，第Ⅱ卷所有题的正确答案按要求用黑色签字笔填写在答题卡上试题对应题号上，写在其他位置无效。 3．考试结束时，将答题卡交给监考老师。第Ⅰ卷（选择题，共 48分）一、单选题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。) 1．下列关于摩擦力的说法正确的是( ) A ．摩擦力的方向总与物体的运动方向相反 B ．摩擦力的大小与物体所受的正压力成正比 ; C ．静摩擦力的方向总与物体相对运动趋势的方向相反 D ．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动 2．将物体所受重力或拉力按力的效果进行分解，下列图中错误．．的是( ) 3．下列几组共点力分别作用于同一物体上，有可能使物体做匀速直线运动的是( ) A ．1 N 、5 N 、3 N B ．3 N 、6N 、8 N C ．4 N 、10 N 、5 N D ．4 N 、8 N 、13N 》 4．如图所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 都静止，此时小车受力个数为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．如图所示，用一根长1m 的轻质细绳将一幅质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m/s 2) ( ) A ．12m B ．22 m C ．33m D ．32 m A B C D

上海市华师大二附中2018-2019学年上学期高一数学期末试卷(含答案)

2018学年华师大二附中高一年级第一学期期末试卷 2019.1 一、填空题 1.函数()lg 1x y x += 的定义域是______. 2.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足()()2f x f x +=-，则()2f -=______. 3.已知cos α= 02 π α-<<，则tan α=______. 4.2020是第______象限角. 5.已知函数()y f x =与()1y f x -=互为反函数，若函数()()1,R 1 x a f x x a x x --=≠-∈+的图像过点()2,3，则()4f =______. 6.若关于x 的方程12x a a -=，()0,1a a >≠有两个不相等实数根，则实数a 的取值范围是______. 7.屠老师从2013年9月10日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本金和利息再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率2.50%保持不变，到2018年9月10日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为______元（保留整数） 8.已知函数()()14245x x f x k k k +=?-?-+在区间[]0,2上存在零点，则实数k 的取值范围______. 9.下列命题正确的序号为______. ①周期函数都有最小正周期；②偶函数一定不存在反函数； ③“()f x 是单调函数”是“()f x 存在反函数”的充分不必要条件； ④若原函数与反函数的图像有偶数个交点，则可能都不在直线y x =上； 10.()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2f x x =；若对任意[],2x a a ∈+，()()2f x a f x +≥恒成立，则实数a 的取值范围为______. 二、选择题

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于（） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于（） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

2020年高一数学第一学期期中考试卷

第一学期期中考试高一数学（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．测试范围：人教必修I 全册。第I 卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合{|}A x y x Z ==∈，则集合A 的真子集的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列四个函数中，在区间(0,)+∞上单调递增的函数是（） A ．()3f x x =-+ B ．()|1|f x x =-- C ．2 ()(1)f x x =+ D ．1()f x x = 3．已知111 f x x ?? = ? +??，则(2)f 的值为（） A ． 13 B ． 23 C ．3 D ． 32 4．已知函数() 2x y f =的定义城为[1,1]-，则函数()2log y f x =的定义城为（） A ．[1,1]- B ．1,22 ?????? C ．[1,2] D ．4] 5．定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)(2)f x f x -=+，且当(2,0)x ∈-时，()31x f x =-，则(9)f =（） A ．2- B ．2 C ．2 3 - D ． 23 6．函数( ) 2 12 ()log 295f x x x =+-的单调递增区间为（） A ．1(,5),2??-∞-?+∞ ??? B ．1,2??+∞ ??? C ．(,5)-∞- D ．(0,)+∞

2017-2018学年上海市浦东新区华师大二附中高一(下)期末数学试卷及答案

2017-2018学年上海市浦东新区华师大二附中高一（下）期末数学试卷一、填空题（每小题4分，共40分） 1．（4分）在等差数列{a n}中，a2+a7+a12＝21，则{a n}的前13项之和等于 2．（4分）已知数列{a n}的前n项和S n＝n2﹣1，则这个数列的通项公式a n＝ 3．（4分）函数f（x）＝cos x?cos[（x﹣1）]的最小正周期是． 4．（4分）已知数列{a n}的通项公式为a n＝n2+kn+2（n∈N*），若数列{a n}为单调递增数列，则实数k的取值范围是． 5．（4分）下列结论中正确的是．（1）y＝sin（2x+）得到y＝﹣sin x （2）y＝sin（2x+）得到y ＝﹣sin x （3）y＝sin（2x+）得到y ＝﹣sin x （4）y＝sin（2x+）得到y＝﹣sin x （5）y＝sin（2x+）得到y ＝﹣sin x 6．（4分），则a＝，b＝．

7．（4分）在公差为d的等差数列}中，有性质：a1+a2+…+a n＝a1n+d（n∈N*），根据上述性质，相应地在公比为q的等比数列{b n}中，有性质： 8．（4分）1×2+4×22+7×23+…+（3n+1）×2n+1＝． 9．（4分）已知θ∈（0，），则＝． 10．（4分）已知等比数列{a n}的首项为a1，公比为q，其前n项和为S n，下列命题中正确的是（写出全部正确命题的序号）（1）等比数列{a n}单调递增的充要条件是a1＞0且q＞1；（2）数列：S2n﹣S n，S3n﹣S2n，S4n﹣S3n，……，也是等比数列；（3）S n＝qS n﹣1+a1（n∈N*，n≥2）；（4）点（n，S n）在函数f（x）＝c﹣d x（c，d为常数，且d＞0，d≠1）的图象上．二、选择题（每小题4分，共16分） 11．（4分）《趣味数学?屠夫列传》中有如下问题：“戴氏善屠，日益功倍．初日屠五两，今三十日屠其讫．问共屠几何？”其意思为：“有一个姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的2倍，第一天屠了5两肉，共屠了30天，问一共屠了多少两肉？（）A．5×210B．5×229C．230﹣1D．5×（230﹣1）12．（4分）用数学归纳法证明不等式的过程中，由n＝k递推到n＝k+1时，不等式左边（） A．增加了一项 B．增加了两项 C．增加了（A）中的一项，但又减少了另一项 D．增加了（B）中的两项．但又减少了另一项 13．（4分）已知函数的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数为偶函数，则f（x）的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称 C．关于点对称D．关于直线对称

高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案

数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，则B A C U ?)(( ) A ．{1,2,4} B ．{2,3,4} C ．{0,2,4} D ．{0,2,3,4} 2．函数x x y -+= 2)1ln(定义域为（） A ． B ． C ．)2,1(- D ． (]2,1- 3．指数函数()y f x =的图象过点)4,2(，则的值为)3(f （） A.4 B.8 C.16 D.1 4．设c a b ln ln ln >>，则a ， b ， c 大小关系为（） A. b>a>c . B. a>b>c C. c>b>a D . c>a>b 5．下列函数中，在区间(0，＋∞)上是增函数的是（ ) A ．y ＝-2x ＋1 B ．y ＝-3x 2 ＋1 C ．12x y ?? = ??? D ．x y ln = 6．函数 3 523)(x x x f -= 的图象是（） A ．关于原点对称 B ．关于直线y x =对称 C ．关于x 轴对称 D.关于y 轴对称 7．若0x 是函数x x x f 1 lg )(-=的零点，则0x 属于区间 ( ） A ．(]1,0 B ．(]10,1 C ．(]100,10 D ．),100(+∞ 8.奇函数)(x f 在［2，4］上是减函数且最小值是2，则)(x f 在区间［-4，-2］上 A.增函数且最大值为-2 B.增函数且最小值为-2 C.减函数且最大值为-2 D.减函数且最小值为-2 9. 若函数[]b x x x x f ,2,64)(2∈+-=的值域也为[]b ,2,则b 的值为 ( ) A.2或3 B.1或 32 C. 3 D. 32 10. 已知函数()f x 在R 上单调递减，且0)1()12(<--+f x f ，则x 的取值范围为 A.()+∞-,1 B.)1,(--∞ C.3 (,)4-∞ D.3(,)4 +∞ （）

上海市华师大二附中高一下学期期中数学试卷

2015-2016学年上海市华师大二附中高一（下）期中数学试卷一、填空题（4*10=40分） 1.求值arctan (cot^)= _______________________ . o 2.函数f (x) __________________________ -:的定义域是. 3.若tan 9= - 3,贝U sin 0 (sin B— 2cos 0) = _________________ . 4.若x€( 0, 2n),则使-^1-^Fin2x=sinx - cosx成立的x的取值范围是 ________________________________ IT 5.若arcsinx —arccosx=^—，贝y x= . 6 6._________________________________________________ 函数f (x) =logcosi (sinx)的单调递增区间是 _____________________________________________________________________ . 7T 7.若0v 0< —，贝U cos0, cos ( sin0), sin (cos 0)的大小顺序为_____________________________ . 8若关于x的函数y=sin ax在［-..,..］上的最大值为1，贝U 3的取值范围是_______________________________ 兀\ x3+sins - 2a=0 ...--二匕且| ，则cos (x+2y) 9.已知-■v L 4 % +^sin2y+a=0 亡：门1丿弋* 口inF 10 .设函数f （x） = ■，关于f （x）的性质，下列说法正确的是____________________ 1+cosZs 一cosx n ①定义域是{x| XM k n+ , k € Z}; ②值域是R; ③最小正周期是n; ④f （x）是奇函数； ⑤f （x）在定义域上单调递增. 二、选择题（4*4=16分） n 11.为了得到y=3sin （2x+ .）的图象，只需将y=3cos2x的图象（） n , n , n n A .向左平移一厂 B .向右平移丁 C .向右平移^ D .向左平移— 7T 12.a, B€（迈-,n）,且tan a< cot 3,则必有（） " , 一一3兀- -3兀 A . a< 3B. a> 3 C. a+ 3< D . a+ 3> IT 13.下列函数中以n为周期，在

高一数学上学期期中考试试卷含答案

高一第一学期期中考试数学科试卷一．选择题（1~12题，每题5分，共60分，每题有且只有一个正确答案） 1.已知集合{} {},3,2,1,0,1,21-=<-∈=N x R x M 则=?N M ( ) A.{}2,1,0 B. {}2,1,0,1- C. {}3,2,0,1- D. {}3,2,1,0 2.今有一个扇形的圆心角为?150,半径为3,则它的弧长为( ) A. 35π B.32π C.25π D. 2 π 3.若10<.又R c ∈,则有( ) A.0)lg(>-b a B.2 2 bc ac > C. b a 1 1< D. b a ?? ? ??