华东师大第二附中2019-2020学年上学期高一数学期末考试卷附答案解析
2018-2019学年上海市华师大二附中高二上学期期末数学试题(解析版)
上海市华师大二附中高二上学期期末数学试题 一、单选题 1．关于x 、y 的二次一次方程组50 234 x y x y +=??+=?，其中行列式x D 为（ ） A. 0543 - B. 1024 C. 0543 D. 05 43 - 【答案】C 【解析】利用线性方程组的系数行列式的定义直接求解． 【详解】 解：关于x 、y 的二元一次方程组50 234 x y x y +=?? +=?的系数行列式： 453 0x D = ． 故选：C ． 【点睛】 本题考查线性方程组的系数行列式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意线性方程组的系数行列式的定义的合理运用． 2．使复数z 为实数的充分而不必要条件的是（ ） A.2z 为实数 B.z z +为实数 C.z z = D.z z = 【答案】D 【解析】一个复数为实数的充分必要条件是它的虚部为0，根据这个充要条件对各个项加以判别，发现A 、B 都没有充分性，而C 是充分必要条件，由此不难得出正确的选项． 【详解】 解：设复数z a bi =+（i 是虚数单位），则 复数z 为实数的充分必要条件为0b = 由此可看出： 对于A ，2z 为实数，可能z i =是纯虚数，没有充分性，故不符合题意； 对于B ，同样若z 是纯虚数，则0z z +=为实数，没有充分性，故不符合题意； 对于C ，若,,z a bi z a bi z z =+=-=等价0b =，故是充分必要条件，故不符合题 意；
对于D ，若0z z =≥，说明z 是实数，反之若z 是负实数，则z z =不成立，符合题意． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了复数的分类，共轭复数和充分必要条件的判断，属于基础题．熟练掌握复数有关概念，是解决本题的关键． 3．下列动点M 的轨迹不在某一直线上的是（ ） A.动点M 到直线4350x y +-=和43100x y ++=的距离和为3 B.动点M 到直线()1,0和()1,0-的距离和为2 C.动点M 到直线()0,2和()0,2-的距离差为4 D.动点M 到点()2,3和到210x y --=的距离相等4 【答案】A 【解析】利用平行线之间的距离，判断选项A 的正误；利用两点间距离个数判断B 的正误；轨迹方程判断C ，D 的正误； 【详解】 解：直线4350x y +-=和43100x y ++= 3=，所以动点M 到直线4350x y +-=和43100x y ++=的距离和为3，动点的轨迹是平行线之间的区域．满足题意． 动点M 到直线（1，0）和（?1，0）的距离和为2，是两点之间的线段，轨迹在一条直线上，所以B 不正确； 动点M 到直线（0，2）和（0，?2）的距离差为4，是两条射线，在一条直线上，所以C 不正确； 动点M 到点（2，3）和到210x y --=的距离相等，动点M 的轨迹是经过（2，3）与直线垂直的直线，所以D 不正确； 故选：A ． 【点睛】 本题考查轨迹方程的求法，考查分析问题解决问题的能力． 4．在平面直角坐标系xOy 中，已知两圆221:12C x y +=和22 2:14C x y +=，又点A
上海市华师大二附中2018-2019学年上学期高一数学期末试卷(含答案)
2018学年华师大二附中高一年级第一学期期末试卷 2019.1 一、填空题 1.函数()lg 1x y x += 的定义域是______. 2.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足()()2f x f x +=-，则()2f -=______. 3.已知cos α= 02 π α-<<，则tan α=______. 4.2020是第______象限角. 5.已知函数()y f x =与()1y f x -=互为反函数，若函数()()1,R 1 x a f x x a x x --=≠-∈+的图像过点()2,3， 则()4f =______. 6.若关于x 的方程12x a a -=，()0,1a a >≠有两个不相等实数根，则实数a 的取值范围是______. 7.屠老师从2013年9月10日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本金和利息再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率2.50%保持不变，到2018年9月10日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为______元（保留整数） 8.已知函数()()14245x x f x k k k +=?-?-+在区间[]0,2上存在零点，则实数k 的取值范围______. 9.下列命题正确的序号为______. ①周期函数都有最小正周期；②偶函数一定不存在反函数； ③“()f x 是单调函数”是“()f x 存在反函数”的充分不必要条件； ④若原函数与反函数的图像有偶数个交点，则可能都不在直线y x =上； 10.()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2f x x =；若对任意[],2x a a ∈+，()()2f x a f x +≥恒成立，则实数a 的取值范围为______. 二、选择题
华师大二附中新教师个人发展规划20111008
华师大二附中新教师个人发展规划 钱峰 作为华师大二附中的一名科技教师，我的个人发展目标是做一名扎根于二附中厚重教育土壤，掌握扎实教学基本功，同时具备广阔的科技视野能够带领中学生在科学世界里探索前行的科技教师。以下是我的个人发展规划： 一、现状分析 1、个人分析部分 岁月荏苒，弹指一挥间，七年的时间匆匆逝去；七年前我离开我所钟爱中学教育，七年后我重返中学教育。七年时间里，我历经了所梦想的高等教育两个阶段。七年的历练帮我褪去了初为人师的青涩，七年的学习也给我带来对于中学教育更多的思考。回首自己得到的教育与曾经有幸施于他人的教育，心中感慨良多。孩子们为什么而学？教育带给学习者的收获究竟是什么？这样的思考一直萦绕与自己的心头。 我感谢华师大二附中，它给了我重返中学教育的机会，使我能够在七年之后，重返讲台；同时它还给我带来诸多良师，我很高兴能够在与诸多良师为伍，能够获得这样的学习机会。但是置身于新的教学环境，面对新的学生，新的教学任务，内心不免忐忑。 曾经师范教育的学习与四五年的教育工作的实践确实是自己从事教育工作的基础，而在博士和硕士阶段的有机化学学习经历也给了我在科技教育中较大的教学发展空间；因该说有了这样的基础对于二附中的科技教育是相对比较适合的。但是，要把曾经的教学技能、教学经验以及研究生阶段的学习经历对接与二附中的科技教育显然不是一蹴而就的。作为一个高中阶段的科技创新教育的实践者，必须具有广博的基础科学知识，但是从这一点来说，本人的知识结构尚需完善。必须要在具有丰富的化学各学科知识的基础上，广泛了解其他自然科学学科的基础知识。而要把科技创新的教育内容深入浅出地教授给学生，则需要扎实的常规教学功底；这些基本教学技能则是在今后的教学工作中需要不断摸索、总结、不断向资深教师学习才能获得的。 华东师大二附中素有教育教学改革的传统，注重在教育教学过程中培养学生的创新意识与创造力。作为科技创新教育抓手的中学生探索性课题研究一直是二
2017-2018学年上海市浦东新区华师大二附中高一(上)期末物理试卷
2017-2018学年上海市浦东新区华师大二附中 高一（上）期末物理试卷 一、单项选择题（共40分，1至8题每题3分，9至12题每题4分．每题只有一个正确选 项） 1．（3分）历史上首先正确认识运动和力的关系，推翻“力是维持物体运动的原因”的物理学家是（） A．亚里士多德B．伽利略C．牛顿D．爱因斯坦 2．（3分）物理学中用到大量的科学方法，下列概念的建立不属于用到“等效替代”方法的是（） A．“质点”B．“平均速度”C．“合力与分力”D．“总电阻”3．（3分）在匀变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法中，正确的（）A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大 B．物体的加速度为零，它的速度一定为零 C．加速度就是“增加出来的速度” D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关 4．（3分）下面哪一组单位属于国际单位制中基本物理量的基本单位？（）A．m、kg、s B．kg、m/s2、s C．m、N、s D．kg、m/s、s 5．（3分）将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（） A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解 6．（3分）物体静止在光滑的水平桌面上，从某一时刻起用水平恒力F推物体，则在该力刚开始作用的瞬间（） A．立即产生加速度，但速度仍然为零 B．立即同时产生加速度和速度 C．速度和加速度均为零 D．立即产生速度，但加速度仍然为零
7．（3分）现有四个不同物体的运动图象如图所示，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（） A．B． C． D． 8．（3分）以30m/s的速度竖直上抛的物体，不计空气阻力，4s末物体对抛出点的位移大小和方向分别为（） A．50m，向上B．50m，向下C．40m，向上D．40m，向下9．（4分）有种自动扶梯，无人乘行时运转很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，正好经历了这两个过程，则能正确反映该乘客在这两个过 程中的受力示意图的是（） A．B．
2020-2021学年上海市华东师范大学第二附属中学高一上学期期末考试数学试题及答案
绝密★启用前 上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高 一上学期期末考试数学试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题（本大题共10题，每题4分，满分40分） 1.计算：2233318log 752log 52 -++-=（）_________. 2.已知1cos ,(,0),32 παα=∈-则tan α=_________. 3.不等式2411 x x x --≥-的解集为_________. 4. 已知扇形的圆心角为3π，弧长是,cm π则扇形的面积是_________2 cm . 5.已知幂函数()f x 的图像过点2 ，则(3)f =_________. 6.已知函数12()log (21),()f x x y f x -=-=是其反函数，则1(1)f -=_________. 7.方程2lg(2)lg(26)10x x x +-+-+=的解为：_________. 8.关于x 的方程9(4)340x x a ++?+=由实数根，则实数a 的取值范围_________. 9.已知0,0a b >>，且3a b +=，式子2021202120192020 a b +++的最小值是_________.
10.已知函数122020()1232021x x x x f x x x x x +++=++++++++，且函数 ()()F x f x m n =+-为奇函数，则2||x m x n ++- 的最小值为 二、选择题（本大题共4小题，每题4分，每题16分） 11.已知()f x 是R 上的偶函数，12,x x R ∈，则“120x x +=”是“12()()f x f x =”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.函数2(0)1ax y a x 的图象大致为（ ） 13.设集合{}2230,A x x x =+->集合{} 2210,0B x x ax a =--≤>，若A B 中恰有一个整数，则实数a 的取值范围是（ ） A.3(0,)4 B.34,43?????? C.3,24?????? D.()1,+∞
冲刺2019年华师大二附中自主招生数学真题及答案解析
2011年华二自主招生试卷 一、 填空题（每题4分） 1．已知关于x 的多项式75212ax bx x x ++++（a 、b 为常数），且当2x =时，该多项式的值为8-，则当2x =-时，该多项式的值为 ． 2．已知关于x 的方程2(2)10x a x a +-++=的两实根1x 、2x 满足22124x x +=，则实数a = ． 3．已知当船位于处A 时获悉，在其正东方向相距10海里的B 处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C 处的乙船，试问乙船应该朝北偏东 度的方向沿直线前往B 处救援． 4．关于x 、y 的方程组1 x y x y x y -+?=??=??有 组解． 5．已知a ，b ，c 均大于零，且222420a ab ac bc +++=则a b c ++的最小值是 ． 6．已知二次函数225y x px =-+，当2x ≥-时，y 的值随x 的值增加而增加，那么x p =对应的y 值的取值范围是 ． 7．如图所示，正方形ABCD 的面积设为1，E 和F 分别是AB 和BC 的中点，则图中阴影部分的面积是 ． 8．在直角梯形ABCD 中，90ABC BAD ∠=∠=，16AB =，对角线AC 与交BD 于点E ，过E 作EF AB ⊥于点F ，O 为边AB 的中点，且8FE EO +=，则AD BC +的值为 ． 冲刺２０１９年华师大二附中自主招生真题及答案解析
9．以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取从0到1对应的线段，对折后（坐标1所对应的点与原点重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标13,44变成12，原来的12变成1，等等），那么原数轴从0到1对应的线段上（除两个端点外）的点，在第n 次操作完成后（(1)n ≥，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为 ． 10．定义{}m i n ,,a b c 表示实数,,a b c 中的最小值，若,x y 是任意正实数，则 11min ,,M x y y x ??=+????的最大值是 ． 二、 计算题（20分） 11．四个不同的三位整数的首位数字相同，并且它们的和能被它们中的三个数整除，求这些数．（10分） 12．如图，已知PA 切O 于A ， 30=∠APO ，AH PO ⊥于H ，任作割线PBC 交O 于点B 、C ，计算 BC HB HC -的值．（10分）
华东师范大学第二附属中学(实验班用)数学习题详解-18
第十七章 排列组合与二项式定理 17．1 乘法原理和加法原理 基础练习 1．5个应届高中毕业生报考三所重点院校，每人报一所且只能报一所院校，则共有__________种不同的报名方法． 解：每位学生可以有3种报考重点院校的方式，由乘法原理可得：53243=． 2．在所有三位数中，有且只有两个数字相同的三位数有__________个． 解：（1）百位和十位一样，有9981?=种， （2）百位和个位一样，有9981?=种， （3）十位和个位一样，有99981??=种，一共243种． 3．由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的六位奇数的个数是__________． 解：首先末尾必须排奇数，其次最高位不排0，则34432l 288?????=． 4．从0到8这9个数字中选4个数字组成没有重复数字的四位数，按下列要求分别求符合条件的个数． ①四位数中奇数的个数．②四位数中偶数的个数．③四位数中能被25整除的个数．④四位数中大于4500的个数．⑤四位数中小于3570的个数． 解：①477611???=．②按首位是否为零分类，87647761512??+???=．③662761??+?=．④48764761512???+??=．⑤287647656870???+??+?=． 5．从2，3，5，7这四个数字中，任取两个分别作为分数的分子和分母．有几个是真分数?几个是假分数? 解：（1）按照分母可以取7，5，3分类，则3216++=． （2）按照分母可以取2，3，5分类，3216++=． 6．已知{}210123m ∈--，，，，，，{}321012n ∈---，，， ，，，且方程22 1x y m n +=是表示中心在原点的双曲线，则表示不同的双曲线最多有多少条? 解：0mn <，则分0m >，0n <和0m <，0n >，则223313?+?=． 能力提高 7．在一张平面上画了2 007条互不重合的直线1l ，2l ，…，2007l 始终遵循垂直、平行交替的规则进行：12l l ⊥,23l l ∥,34l l ⊥，…．这2007条互不重合的直线的交点共有多少个? 解：100310041007012?=． 8．4个学生各写一张贺卡放在一起，然后每人从中各取一张，但不能取自己写的那一张贺卡，则不同的取法共有多少种? 解：由于先让一人甲去拿一种有3种方法，假设甲拿的是乙写的贺卡，接下来让乙去拿，乙此时也有3种方法，剩下两人中必定有一人自己写的贺卡还没有发出去． 这样两人只有一种拿法，3319??=，故答案为9． 9．一天要排语文、数学、英语、生物、体育、班会六节课（上午四节，下午二节），要求上午第一节不排体育，数学课排在上午，班会课排在下午，有多少种不同排课方法? 解：数学课排第一节，班会课排在下午，然后再排体育，则2432148????=， 数学课不排第一节，先排数学，再排班会，再排体育课，则323321108?????=， 则有156种不同排课方法． 10．如果一个三位正整数形如“123a a a ”满足12a a ∠且32a a <，则称这样的三位数为凸数，求这样的凸数的个数．
2018-2019学年上海市浦东新区华师大二附中高二(上)10月月考数学试卷
2018-2019学年上海市浦东新区华师大二附中高二（上）10月月 考数学试卷 一、填空题 1. _________________________________________________ （3分）直线1: 5x- 12y+5 = 0的单位方向向量为 _______________________________________ . 2. ____________________________________________________________________________ （3分）已知:「厂.J 「让f,且「.与.的夹角为锐角，贝V实数k的取值范围是_______________ . 3. _______________ （3分）若直线i 过点V5）, 且与直线显?.；广【［的夹角为——，则直线I 的 方程是_________ . 4. （3分）若直线I: y= kx- .「:与直线2x+3y-6= 0的交点位于第一象限，则直线I的倾斜角的 取值范围是 5. （3分）已知直线I: x- y- 1= 0, l1: 2x- y- 2= 0.若直线l2与l1关于I对称，则l2的 方程为_______ . 6. _________________________________________________ （3分）函数尹彳工十彳J + 1的最小值为 _____________________________________________ . 7. （3分）在厶ABC中，D、E分别是AB, AC的中点，M是直线DE上的动点，若△ ABC & （3分）如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1,点P在大圆上，PA与小圆相切于点A, Q为小圆上的点，^ U丨J的取值范围是___________ . —?—* 1 j-=* 9. （3分）已知平面上三个不同的单位向量^, bi,匚满足a. ?b =b‘cp，若。为平面内的
2015年6月华东师大二附中联赛选拔试题(好题)
2015年华东师大二附中联赛选拔试题 姓名 年级 成绩 一 试 考试时间100分钟 一、填空题 1、已知正三角形ABC 在平面α内的射影是边长为 2、 3、 2、已知sin(sin )cos(cos )x x x x +=-，[]0,,x π∈ 则=x . 3、设,A B 为抛物线2 2(0)y px p =>上相异两点，则22 OA OB AB +- 的最小值为___ ____． 4、已知ABC ?中，G 是重心，三内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且 564035aGA bGB cGC ++=0 ，则B ∠=__________． 5．四面体两条异面棱长为a ，另两条异面棱长为b ，还有两条棱长为c ，有一个球与四面体的一个界面和其它界面的延伸面相切，则这个球的球心与四面体内切球球心间的距离是 ． 6、数列{}n a 中每一项都是整数，2a 是奇数，且对任意n 都有()1133n n n n n a a a a ++-+=++．若2009a 能被2010整除，则使得n a (2)n ≥能被2010整除的最小正整数n = ． 7、对于0~6的一个排列A ，记L (A )为该排列从第一项开始的连续且单调（不含数字0）的最长子列的长度，例如L (2,3,4,6,1,0,5)=3，L (5,4,1,0,2,3,6)=2，L (0,1,2,3,5,6,4)=0．如果0~6的所有排列都可能的出现，则L (A )的期望是 ． 8、对正合数n ，记()f n 为其最小的三个正约数之和，()g n 为其最大的两个正约数之和．求所有的正合数n ，使得()g n 等于()f n 的某个正整数次幂． 错误！未找到引用源。 二、解答题： 9. 已知数列}{n a 中，01>a ，且2 31n n a a += +．（1）试求1a 的取值范围，使得n n a a >+1对任何正整数n 都成立；（2）若41=a ，设)3,2,1(||1 =-=+n a a b n n n ，并以n S 表示数列}{n b 的前n 项的和，证明：2 5 第七章 平面向量 7.1 向量的基本概念及表示 现实生活中，有些量在有了测定单位之后只需用一个实数就可以表示，例如温度，时间，面积，这些只需用一个实数就可以表示的量叫作标量．还有些量不能只用一个实数表示，例如位移，力，速度等既有大小又有方向的量，这些既有大小又有方向的量叫作向量．向量既有大小又有方向，因此向量不能比较大小． 数学中常用平面内带有箭头的线段来表示平面向量．以线段的长来表示向量的大小：以箭头所指的方 向（即从始点到终点的方向）来表示向量的方向．一般地，以点P 为始点，点Q 为终点的向量记作PQ ．为书写简便，在不强调向量的起点与终点时，向量也可以用一个小写的字母并在上面画一个小箭头来表 示，如a ．PQ 的大小叫作PQ 的模，记作PQ ，类似地，a 的模记作a ． 1．零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0 ；0 的方向是任意的． 2．单位向量：长度为1的向量叫做单位向量． 3．平行向量：方向相同或相反的向量叫做平行向量（也叫共线向量）． 4．相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量． 5．负向量：与a 的模相等，方向相反的向量叫作a 的负向量，记作a - ．我们规定：0 的相反向量仍是零向量．易知对任意向量a 有() a a --= ． 向量共线与表示它们的有向线段共线不同：向量共线时表示向量的有向线段可以是平行的，不一定在一条直线上；而有向线段共线则线段必须在同一条直线上．规定。与任一向量平行． 图7-1 图7-1三个向量a 、b 、c 所在的直线平行，易知这三个向量平行，记作a b c ∥∥，我们也可以称这三 个向量共线． 例l ．如图7-2所示，128A A A 、是O 上的八个等分点，则在以128A A A 、及圆O 九个点中任意两点为起点与终点的向量中，模等于半径的向量有多少? ? 2020年上海市华师大二附中自招模拟 物理试题 1．一般成人的步行速度是（ ） A ．1千米/时 B ．5千米/时 C ．10千米/时 D ．20千米/时 2．桌面上有几个由不同材料制成的实心球，下列说法正确的是（ ） A ．体积大的质量一定大 B ．体积小的质量可能大 C ．体积相等的质量一定相等 D ．体积不等的质量一定不等 3．关于热量，正确的说法是（ ） A ．热量表示物体所含热的多少 B ．热量表示物体内能的多少 C ．热量表示物体冷热程度变化的大小 D ．热量表示物体吸热和放热的多少 4．在1标准大气压下，下列各物质中，放热后温度立即降低的是（ ） A ．0℃的水 B ．0℃的冰 C ．0℃的冰水混合物 D ．100℃的水蒸气 5．一个人用平面镜来成像，要得到他的头朝下，脚向上的像，则平面镜应放在他的（ ） A ．头顶上方 B ．左侧 C ．右侧 D ．任何位置 6．空心铝球和空心铁球的质量和外径都相同，如果它们的内部都注满同种液体，再比较两球的总质量（ ） A ．铝球质量较大 B ．铁球质量较大 C ．两球的质量仍相等 D ．无法比较 7．如图所示装置，杆的两端A 、B 离支点O 的距离之比:1:2OA OB ＝，A 端接一重为G A 的物体，B 端连一滑轮，滑轮上挂有另一重为G B 的物体。现杠杆保持平衡，若不计滑轮重力，则G A 与G B 之比应是（ ） A ．1∶4 B ．1∶2 C ．1∶1 D ．2∶1 8．某自动扶梯以恒定速度1v 两次运送某乘客上楼，该乘客第一次站在电梯上不动，第二次相对电梯2v 的速度匀速上行。设两次电梯送客做的功分别为1W 、2W ，则下列关系正确的是（ ） A ．12W W < B ．12W W = C ．12W W > D ．无法比较 2018-2019学年上海市华东师范大学第二附属中学高一下学 期期末数学试题 一、单选题 1．“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等 于.若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为 A B C ． D ． 【答案】D 【解析】分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解. 详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为 所以1(2,)n n a n n N -+=≥∈， 又1a f = ，则7781a a q f === 故选D. 点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列. 等比数列的判断方法主要有如下两种： （1）定义法，若1n n a q a +=（*0,q n N ≠∈）或1 n n a q a -=（*0,2,q n n N ≠≥∈）， 数 列{}n a 是等比数列； （2）等比中项公式法，若数列{}n a 中，0n a ≠且212n n n a a a --=?（* 3,n n N ≥∈），则 数列{}n a 是等比数列. 2．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 【答案】B 【解析】首先利用余弦的倍角公式，对函数解析式进行化简，将解析式化简为 ()35 cos222 f x x = +，之后应用余弦型函数的性质得到相关的量，从而得到正确选项. 【详解】 根据题意有()1cos2x 35 cos212cos2222 f x x x -=+- +=+， 所以函数()f x 的最小正周期为22 T π π==， 且最大值为()max 35 422 f x =+=，故选B. 【点睛】 该题考查的是有关化简三角函数解析式，并且通过余弦型函数的相关性质得到函数的性质，在解题的过程中，要注意应用余弦倍角公式将式子降次升角，得到最简结果. 3．将函数sin(2)5y x π =+的图象向右平移10 π个单位长度，所得图象对应的函数 A ．在区间35[,]44 ππ 上单调递增 B ．在区间3[ ,]4 π π上单调递减 C ．在区间53[,]42 ππ 上单调递增 D ．在区间3[ ,2]2 π π上单调递减 【答案】A 【解析】由题意首先求得平移之后的函数解析式，然后确定函数的单调区间即可. 【详解】 由函数图象平移变换的性质可知： 将sin 25y x π? ?=+ ???的图象向右平移10π个单位长度之后的解析式为： sin 2sin 2105y x x ππ?? ??=-+= ??????? . 则函数的单调递增区间满足：()2222 2 k x k k Z π π ππ-≤≤+ ∈， 即()4 4 k x k k Z π π ππ- ≤≤+ ∈， 令1k =可得一个单调递增区间为：35,44ππ?? ??? ?. 函数的单调递减区间满足：3222k x k k Z π π + ≤≤+ ∈， 2019年上海市浦东新区华师大二附中大同杯初中物理竞赛复试 试卷 一、选择题（共28小题，每小题3分，满分84分） 1．电冰箱是常用的家电，当压缩机工作时，制冷剂（俗称“药水”）在冰箱内外管道中不断循环流动。下列说法正确的是（） A．在冰箱内的管道中，制冷剂膨胀并放出热量 B．在冰箱内的管道中，制冷剂被压缩并吸收热量 C．在冰箱外的管道中，制冷剂膨胀并放出热量 D．在冰箱外的管道中，制冷剂被压缩并放出热量 2．如图所示，容器内盛有部分水，气球下面悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，若大气压增大，则石块将（） A．上浮B．下沉 C．静止D．先上浮后下沉 3．把一个带正电的物体A，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，然后用手去触摸金属小球（人体是连通大地的导体），再移开手，这时（） A．金属小球和金属箔都不带电 B．金属小球和金属箔带负电 C．金属小球带负电，金属箔带正电 D．金属小球带负电，金属箔不带电 4．人们在观看“日出”或“日落”现象时，考虑到大气对传播的影响，太阳的真实位置S 与人们看到的太阳的位置Q相比（） A．“日出”时S在Q的下方，“日落”时S在Q的上方 B．“日出”时S在Q的上方，“日落”时S在Q的下方 C．“日出”或“日落”时S均在Q的上方 D．“日出”或“日落”时S均在Q的下方 5．甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为25℃和75℃，现将一温度为65℃的金 属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到45℃，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后乙容器中水温为（不计热量散失和水的质量的变化）（） A．65℃B．60℃C．55℃D．50℃ 6．两平面镜AM，AN之间的夹角为90°，凸透镜的主光轴恰好是该直角的角平分线，凸透镜的光心为O，A点恰好是凸透镜的焦点，光源S位于主光轴上，通过该系统，光源S 所成的像为（） A．四个虚像，三个实像B．四个虚像，一个实像 C．三个虚像，一个实像D．三个虚像，两个实像 7．如图所示，密度均匀的细杆AB与轻杆BC用光滑铰链铰在B端，A、C两端也用光滑铰链铰于墙上，AB＝BC，BC杆水平，AB杆与竖直方向成37°，此时AB杆与BC杆之间的作用力为F1．若将两杆的位置互换，AB杆与BC杆之间的作用力为F2，则F1：F2为（） A．3：5B．5：3C．4：5D．5：4 8．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后，甲对地面的压强小于乙对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别是V甲、V乙，则（） A．V甲可能等于V乙B．V甲可能大于V乙 C．V甲一定大于V乙D．V甲一定小于V乙 9．日食、月食是我们在地球上通过肉眼能直接观测到的天文现象，如果定义月球的半径为1，则地球的半径约为3.7，太阳的半径约为400，地、月距离约为220，地、日距离约为 2020学年上海市浦东新区华东师大二附中高 二(下)期末英语试卷 and Vocabulary SectionA Directions：Afterreadingthepassagesbelow，fillintheblankstomakethepassagescoherentandgrammaticallyc orrect、Fortheblankswithagivenword，fillineachblankwiththeproperformofthegivenword；fortheotherblanks，useonewordthatbestfiseachblank、1、The Danish term hygge，pronounced"hoo﹣gah"，was shortlisted as a"word of the year"by both the Collins and Oxford dictionaries last month、What（17）（refer） to as"hygge"is a Danish lifestyle craze thats become something of an international sensation of late、It is an idea that can roughly be described as a feeling of comfortand satisfaction，（18） enjoying all the god things and people in your life、It is also often connected to be the idea that Danish people are the happiest people in the world、Indeed，（19） its harsh winters that have up to17 hours of darkness a day，Denmark took the top spot on the United Nations World 高考模拟考卷（一） 考生注意： 1、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。 2、本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选 择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。 3、答题前，务必在答题纸上填写准考证号和姓名，并将核对后的条形码贴在指定 位置上。 4、答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的。答题时应特别注意，不能错位。 第Ⅰ部分选择题，共30题，每题2分共60分。 每题只有一个正确答案请用2B铅笔将答案涂写在答题卡上 1．下列历史要素中反映人类历史实现了第一次伟大的经济变革的历史现象的是 ①距今1万年前②栽培谷物③驯养牲畜④单纯依靠渔猎谋生 A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④ 2．下列表述完全正确的是 A、中华文明的起源可以追溯到远古时代，也就是传说中的三皇五帝时代 B、神话传说是远古时代先民创造历史的集体记忆 C、中华文明的起源犹如满天星斗，八方雄起，其中山东地区是核心地区 D、姜寨遗址反映了山西地区早期农耕聚落的生活情景 3．二重证据法是指将文献记载与考古资料相互印证来研究历史的方法。用这种方 法证明《史记》所记载的商朝的历史为“信史”的史学家是 A、梁启超 B、王国维 C、罗振玉 D、郭沫若 4．我国最早建立县制是在 A、春秋 B、战国 C、秦国 D、汉朝 5．贾谊（前200年—前168年）在《过秦论》中说：“却匈奴七百余里，胡人不 敢南下而牧马。”其中的“胡人”是指 A、匈奴人 B、卫青、霍去病 C、东胡人 D、北方少数民族 6．导致贞观之治出现的最主要因素是 A、完善的政治制度 B、鼓励直谏，重用姚崇等 C、李世民居安思危，迁都洛阳 上海市重点高中排名:括号内为一本上线率 第一档（4大名校）：上海中学(99)、华师大二附中、复旦附中、交大附中 第二档8所一流一等市重点：建平中学(89)、上师大附中(87)、南洋模范(83)、延安中学(85)、控江中学、上海市实验学校(83)、上外附中、复兴中学、七宝中学（84）、大同中学、格致中学 第三档8所一流二等市重点: 松江二中、市西中学、曹杨二中、市北中学、进才中学位育中学、 第四档8所一流三等市重点：向明中学、市二中学、市三女中、华师大一附中、育才中学、杨浦高级中学、晋元中学 第五档8所二流一等市重点：行知中学、闵行中学、嘉定一中、敬业中学、洋泾中学、大境中学、北郊中学、吴淞中学、 第六档9所二流二等市重点：新中中学、青浦中学、奉贤中学、南汇中学、金山中学、崇明中学、卢湾中学、徐汇中学 第七档9所二流三等市重点：回民中学、上大附中、光明中学、南洋中学、宜川中学、同济一附中 委属重点中学：华师大二附中、上海中学、复旦附中、交大附中、上师大附中、市实验学校、上外附中； 以下是各个区比较好的高中： 黄浦区：格致中学、大同中学、大境中学、光明中学、敬业中学、市八中学；卢湾区：向明中学、卢湾中学、李惠利中学； 徐汇区：南洋模范中学、市二中学、位育中学、南洋中学； 长宁区：延安中学、市三女中、天山中学、复旦中学、建青实验学校； 静安区：市西中学、育才中学、民立中学、市一中学； 普陀区：曹杨二中、晋元中学、宜川中学； 闸北区：市北中学、新中高级中学、风华中学、六十中学、彭浦中学； 虹口区：华师大一附中、复兴高级中学、澄衷中学、北虹中学、虹口中学、继光中学、北郊中学； 杨浦区：控江中学、杨浦高级中学、同济中学、建设中学、中原中学、同济大学一附中、延吉中学、市东中学；闵行区：七宝中学、闵行中学； 嘉定区：嘉定一中、嘉定二中； 宝山区：行知中学、吴淞中学、罗店中学； 浦东新区：进才中学、建平中学、洋泾中学、东昌中学、上南中学、三林中学、川沙中学、高桥中学； 金山区：金山中学、华师大三附中、上师大二附中、张堰中学； 松江区：松江二中、松江一中； 南汇区：南汇中学、大团中学、周浦中学； 奉贤区：奉贤中学、曙光中学； 青浦区：青浦高级中学、朱家角中学； 崇明县：崇明中学、民本中学。 按国际奥赛奖牌数目(注意不包括国家级奖牌) 绝对领先的是：华东师大二附中、复旦大学附中 较好的是：上海向明中学、上海延吉中学 一般的是：上海中学、上海延安中学、上海建平中学、上海大同中学、上海控江中学 上海市重点中学各种排名 学生质量： 1 复旦附中 2 师大二附中 3 上海中学 4 上外附中 5 交大附中 6 建平中学 7 控江中学 8 延安中学 9 复兴中学 10位育中学 教师质量： 1 师大二附中 2 上海中学 3 格致中学 4 建平中学 5 七宝中学 6 复旦附中 7 交大附中 8 复兴中学 9 向明中学 10育才中学 学术质量： 1 师大二附中 2.复旦附中 3. 上海中学 4 格致中学 5 建平中学 6 交大附中 7 上外附中 8 .复兴中学 9 控江中学 10延安中学 文艺体育 1 南洋模范 2 复兴中学 3 向明中学 4 大同中学 5 市三女中 6 复旦附中 7 复兴中学 8 进才中学 9 师大一附中 10曹杨二中 进步最快 1 建平中学 2 控江中学 3 位育中学 4 育才中学 5 上海中学 6 延安中学 7 杨浦高级中学 8 七宝中学 9 进才中学 10晋元高级中学 华东师范大学第二附属中学自主招生考试语文试题 一、默写（10分） 1. 黑发不知勤学早， _______________________。（颜真卿《劝学》） 2. _____________________，红泥小火炉。（白居易《问刘十九》） 3. 为人性僻耽佳句， _____________________。（杜甫《江上值水如海势聊短述》） 4. _____________________，吹面不寒杨柳风。（志南《绝句》） 5. 桐花万里丹山路， _______________________。（李商隐《韩冬郎即席为诗相送》） 二、填空（22分） 6. 作品作者朝代 吕不韦 吴敬梓 《步出夏门行》 7. 《人间喜剧》的作者：______________； 8. “不肖”的古义：______________； 9. 鲁迅的第一部现代小说：______________。 10. 2012年诺贝尔文学奖授予作家____________，他成为有史以来首位获得诺贝尔文学奖的中国籍作家。 三、文言文阅读（24分） 雷州盗记 雷于粤为最远郡。崇祯初，金陵人某，以部曹出守。舟入江遇盗。知其守也，杀之，并歼其从者，独留其妻女。以众中一最黠者为伪守，持牒往，而群诡为仆人，莫能察也。抵郡逾月，甚廉干，有治状，雷人相庆得贤太守，其寮属及监司使，咸诵重之。 未几，太守出示：禁游客，所隶毋得纳金陵人只履；否者虽至戚必坐。于是雷人益信服新太守乃能严介若此也。亡何，守之子至，入境，无敢舍者。问之，知其禁也，心惑之。诘朝，守出，子道视，非父也；讯其籍里名姓，则皆父。子悟曰：“噫！是盗矣。”然不敢暴语，密以白监司使。监司曰：“止，吾旦日饭守而出子。”于是戒吏：以卒环太守舍，而伏甲酒所。旦日，太守入谒。监司饮之酒，出其子质，不辨也。守窘，拟起为变，而伏甲发，就坐捽之。其卒之环守者，亦破署入。贼数十人卒起格斗，胥逸去，仅获其七。狱具如律，械送金陵杀之。于是雷之人乃知向之守非守也，盗也。 东陵生闻而叹曰：“异哉！盗乃能守若此乎?今之守非盗也，而其行鲜非盗也，则无宁以盗守矣。其贼守，盗也；其守而贤，即犹愈他守也。”或曰：“彼非贤也，将间而括其藏与其郡人之资以逸。” 11. 词解（填空）：（1）以众中一最黠．者为伪守（） （2）而群诡．为仆人（） （3）然不敢暴．语（） （4）就坐捽．之（） 12. 常识（填空）：“金陵”是_________市，“粤”是______省。 13. 加点字用法不同的一项是（） A. 无敢舍．者 B. 子道．视 C. 吾旦日饭．守而出子 D. 以卒环．太守舍 14．比较下列两组句子中的加点词，选出判断正确的一项（） ①雷于．粤为最远郡／新竹高于．旧竹枝 ②乃．能严介若此也／于是雷之人乃．知向之守非守也 A．①意思相同，②不同 B．①②意思均相同 C．①意思不同，②相同 D．①②意思均不同 15．比较下列两组句子中的加点词，选出判断正确的一项（） 绝密★启用前 2019-2020学年上海市华师大二附中高一下学期期 中数学试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．函数()sin f x x x =在[],2t t 上是减函数，则t 的取值范围是（） A ．7,66ππ?????? B ．7,612ππ?? ???? C ．7,1212ππ?? ? ??? D ．,6ππ?? ? ??? 答案：B 首先求得()f x 的单调减区间，根据()f x 在[],2t t 上是减函数，求得 []7,2, 6 6t t ππ?? ?? ??? ，由此求得t 的取值范围. 解： () sin 2sin 3f x x x x π? ?=+=+ ?? ?的递减区间是 ()72,262k k k Z ππππ?? ++∈????，又0t >，2t t π-<，所以0t π<<，所以[]7,2,66t t ππ??????? ，所以7612t ππ≤≤. 故选：B ． 点评： 本小题主要考查三角函数的单调性，属于基础题. 2．《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为 4 π米，肩宽约为8π 米，“弓”所在圆的半径约为1.25米， 你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为（） （参考数据： 2 1.414, 3 1.732≈≈） A ．1.012米 B ．1.768米 C ．2.043米 D ．2.945米 答案：B 由题分析出“弓”所在弧长，结合弧长公式得出这段弧所对圆心角，双手之间距离即是这段弧所对弦长. 解： 由题：“弓”所在弧长54488 l ππππ=++=，其所对圆心角58524 π πα= =， 两手之间距离2 1.25 1.768d =≈. 故选：B 点评： 此题考查扇形的圆心角和半径与弧长关系的基本计算，关键在于读懂题目，提取有效信息. 3．已知A 是函数()sin 2020cos 202063f x x x ππ?? ? ?=++- ? ?? ??? 的最大值，若存在实数12,x x 使得对任意实数x 总有 ()()12()f x f x f x ≤≤成立，则12A x x ?的最小值为（） A ． 2020 π B ． 1010π C ． 505 π D ． 4040 π 答案：B 利用正弦的和角公式以及辅助角公式化简()f x 至标准型正弦函数，解得,A T ，即可容易求得结果. 解：2 华东师范大学第二附属中学(创新班和理科班用)数学(高中上册)-7
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