水泥罐抗风验算详细计算书

京新高速公路临河至白疙瘩段三标一分部（K532+150～K565+000段）

水泥罐抗风验算计算书

中国交通建设股份有限公司

京新高速公路LBAMSG-3项目总承包管理部第一项目部

二〇一五年四月

水泥罐抗风验算计算书

一、验算内容及验算依据

为保证我项目水泥罐安全性对我分部拌合站筒仓的抗风性能进行了验算。主要从拌合站筒仓支撑构件的强度、稳定性及基础的倾覆性进行了验算，并提出相应的抗风加固措施。

验算依据为：《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）及《公路桥梁钢结构设计规范》。 二、风荷载大小的确定

根据现场调研及相关工区提供的资料，检算时取罐体长度为12m ，支腿长度为9.0m 。罐体直径为5.0m, 自重为10 t ，满载时料重300 t 。

根据《公路桥涵设计基本规范》中的4.4.1条确定风荷载的大小。

根据资料显示，我项目部施工范围内混凝土搅拌站在沿线大风区分区范围、风向、最大风速分别为主导风向NW ，最大风速53m/s 。相关抗风的设计计算以此为依据。

表1 风级风速换算表

风级 风速m/s 风级 风速m/s 风级 风速m/s 10 24.5-28.4 11 28.5-32.6 12 32.7-36.9 13

37.0-41.4

14

41.5-46.1

15

46.2-50.9

《公路桥涵设计基本规范》中的4.4.1条规定，作用于结构物上的风荷载强度可按下式计算：

0321W K K K W = （1）

式中 W —风荷载强度（Pa ）；

0W —基本风压值（Pa ），2

06

.11ν=

W ，系按平坦空旷地面，离地面20m 高，频率1/100的10min 平均最大风速ν（m/s ）计算确定；一般情况0W 可按《铁路桥涵设计基本规范》中附录D “全国基本风压分布图”，并通过实地调查核实

后采用；

1

K—风载体形系数，对桥墩可参照《铁路桥涵设计基本规范》中表4.4.1-1，其它构件为1.3；

2

K—风压高度变化系数，可参照《铁路桥涵设计基本规范》中表4.4.1-2，风压随离地面或常水位的高度而异，除特殊高墩个别计算外，为简化计算，桥梁工程中全桥均取轨顶高度处的风压值；

3

K—地形、地理条件系数，可参照《铁路桥涵设计基本规范》中表4.4.1-3。

针对本工程场地实际特点，取k1=1.3，k2=1.0 ，k3=1.3。取风级11下的风速为30m/s，风级13下的风速为39m/s，风级15下的风速为48m/s；风级17下的风速为58m/s。计算得罐体每延米的荷载强度见表2。

表2 风级与风荷载强度大小

风级风速

m/s

W0

pa

K1 K2 k3

W

pa

迎风面

积m2

延米风载强度

kN/m

1130562.5 1.31 1.3950.65 4.75 1339950.6 1.31 1.31606.658.03 15481440.0 1.31 1.32433.6512.17 17582102.5 1.31 1.33553.2517.77

三、不同工况下立柱强度、稳定性及整体倾覆检算

为了考虑罐体支架的内力，检算过程采用有限元数值计算方法。根据工程的实际使用情况及受力最不利原则，验算时重点对罐体满载的情况进行了立柱的强度及稳定性验算。罐体立柱采用φ330mm（壁厚8mm），立柱间横撑采用槽钢120x40 x4.5mm。有限元模型见图1及图2。

3.1 风级11结构性能抗风验算

风级11时的风荷载和罐体满载时的恒荷载（包括自重）组合进行立柱的强度、稳定性验算。同时对风级11时的风荷载和罐体空载时的恒荷载组合进行了基础的稳定性验算。

（1）罐体满载状态下立柱的强度及稳定性验算

在11级风荷载作用下，按照风荷载+罐体满载时计算得到的立柱应力见图3。

图3 风荷载+罐体满载时立柱应力图（单位：kpa）

从图3可知，在立柱底截面的应力最大，最大压应力为111MPa。《铁路桥梁钢结构设计规范》中3.2.1条的规定，Q235钢的弯曲基本容许应力为140 MPa。在主力+风力组合下，容许应力提高系数为1.2倍，所以提高后的弯曲容许应力为140*1.2=168 MPa。从分析结果上看，立柱底截面的最大应力数值均小于168 MPa，故在风级11+罐体满载状态下，立柱的强度满足规范要求。

从杆件的局部稳定性来看：

取钢管立柱L=4.5m检算。

钢管回转半径r=2

2314

330 /4=113.9mm

长细比λ=L/r=4500/113.9=40

查轴心受压稳定系数表，φ=0.88

立柱的稳定容许应力为0.88x168=148 Mpa, 立柱的实际应力小于立柱的稳定容许应力，所以立柱的稳定性满足规范要求。

（2）罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性验算

为了进一步研究罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性，本报告采用有限

元软件进行了屈曲特征值分析，输入自重（不变）和风荷载（可变）后进行屈曲分析。分析结果输出的特征值变成屈曲荷载系数，屈曲荷载系数乘以风荷载（可变）加上自重等于屈曲荷载值，分析结果见表3。

表3 支撑构件的整体稳定性

模态特征值

1 20.72

2 35.76

3 60.15

从表3可知，罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性屈曲荷载系数最小为20.72，满足稳定性要求。第一阶失稳模态见图4。

图4 第一阶失稳模态

图1 整体有限元模型图2 局部放大模型

（3）罐体空载状态下基础的稳定性检算

根据罐体受力分析，在空罐情况下较满灌情况下，地基土体发生剪切破坏，发生整体倾覆，故只检算空罐情况下基础的整体稳定情况。

图5 单个罐体整体稳定性计算简图

上图中：

N：罐体竖向力kN；

F：风荷载产生的水平力kN；

G：基础重力kN；

M：风荷载产生的弯矩k N·m；

H：基础高m；

a：基础宽m；

b ：基础长m ；

11级风荷载作用下相关的计算参数：

N=98.32kN M=855k N ·m c=30kPa φ=30° γ（土体容重）=19kN/m 3

a=5.00m b=5.00m H=2.1m F=57 kN

1）整体抗倾覆检算

2p 1

E 22

p p H K cH K γ=+=19*2.1*2.1*3/2+2*30*2.1*3=343.923k N/m

式中：p E ：单宽被动土压力kN/m ；

p K ：朗肯被动土压力系数，2(45)2

p K tg φ

=+o =3；

H ：基础埋深；

c ：土体粘聚力kPa ；

γ：土体容重；

13

p H

M E b =?

?=343.923*2.1*5/3=1203.732k N ·m 式中： 1M ：被动土压力p E 所产生的转动力矩；

'2p 1E ()2233

p p H H K c

K γ=+=252.3717kN/m

式中： '

p E ：单宽被动土压力kN/m ；

'2133

p H

M E b =???=701.0326 k N ·m

式中： 2M ：被动土压力'

p E 所产生的转动力矩；

1G V γ==23*a*b*H=1207.5kN

式中： G ：基础重力；

'G G N =+=1305.82 kN

式中： '

G ：总竖向力；

''2

GN a

M G =?=3264.55k N ·m

式中：'

GN M ：竖向力产生的转动力矩；

3M =F*H=49.875*2.1=119.7k N ·m

式中： M3：风荷载水平力产生的转动力矩k N ·m ；

'

123GN M M

M M M =+--∑ =3647.549 k N ·m

因为：12

GN M M M M =+-∑/M ≥4.26614 所以：罐体不会发生倾覆破坏 2）基底抗滑移检算

=

s f N

F F

?=0.45*1305.82/57=10.30911 (实际此时水平力不足以引起基础滑动，基础侧面土体的抵抗作用尚未发挥，故抗滑稳定性满足要求，有比较大的安全储备)

式中：s F ：基底滑动安全系数，可根据建筑物等级，查有关设计规范，一般1.2-1.4

N ：作用在基底的竖向力的总和，kN ；

F ：作用于基底的水平力的总和，kN ；

f ：基础与地基土的摩擦系数，经查表取0.45

综上所述，基础在11级风荷载+罐体空载作用下安全可靠。 3.2 风级13结构性能抗风验算

风级13时的风荷载和罐体满载时的恒荷载（包括自重）组合进行立柱的强度、稳定性验算。同时对风级13时的风荷载和罐体空载时的恒荷载组合进行了基础的稳定性验算。

（1）罐体满载状态下立柱的强度及稳定性验算

在13级风荷载作用下，按照风荷载+罐体满载时计算得到的立柱应力见图6。

图6 风荷载+罐体满载时立柱应力图（单位：kpa）

从图6可知，在立柱底截面的应力最大，最大压应力为124Mpa< 168 MPa，故在风级13+罐体满载状态下，立柱的强度满足规范要求。

从杆件的局部稳定性来看：立柱的稳定容许应力为0.88x168=148 Mpa, 立柱的实际应力小于立柱的稳定容许应力，所以立柱的稳定性满足规范要求。

（2）罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性验算

为了进一步研究罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性，本报告采用有限元软件进行了屈曲特征值分析，输入自重（不变）和风荷载（可变）后进行屈曲分析。分析结果输出的特征值变成屈曲荷载系数，屈曲荷载系数乘以风荷载（可变）加上自重等于屈曲荷载值，分析结果见表4。

表4 支撑构件的整体稳定性

模态特征值

1 12.26

2 21.16

3 35.63

从表4可知，罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性屈曲荷载系数最小为

12.26，满足稳定性要求。

（3）罐体空载状态下基础的稳定性检算

N=98.32 kN M=1445.4k N ·m

F=96.36kN

1)抗倾覆验算：

检算图示及原理同11级风荷载作用下，经计算分析可得：

1

2

GN

M M M M =

+-∑/M=3564.893/1445.4=2.466372 故13级风荷载作用下，空罐体不会发生倾覆破坏。

2）抗滑移验算

=

s f N

F F

?=0.45*1305.82/96.36=6.098163计算结果表明， 水平力不足以引起基础滑动，基础侧面土体的抵抗作用尚未发挥，故抗滑稳定性满足要求，有比较大的安全储备。

3.3 风级15结构性能抗风验算

风级15时的风荷载和罐体满载时的恒荷载（包括自重）组合进行立柱的强度、稳定性验算。同时对风级15时的风荷载和罐体空载时的恒荷载组合进行了基础的稳定性验算。

（1）罐体满载状态下立柱的强度及稳定性验算

在15级风荷载作用下，按照风荷载+罐体满载时计算得到的立柱应力见图7。

图7 风荷载+罐体满载时立柱应力图（单位：kpa）

从图7可知，在立柱底截面的应力最大，最大压应力为141Mpa< 168 MPa，故在风级15+罐体满载状态下，立柱的强度满足规范要求。

从杆件的局部稳定性来看：立柱的稳定容许应力为0.88x168=148 Mpa, 立柱的实际应力略小于立柱的稳定容许应力，所以立柱的稳定性基本满足规范要求。

（2）罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性验算

为了进一步研究罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性，本报告采用有限元软件进行了屈曲特征值分析，输入自重（不变）和风荷载（可变）后进行屈曲分析。分析结果输出的特征值变成屈曲荷载系数，屈曲荷载系数乘以风荷载（可变）加上自重等于屈曲荷载值，分析结果见表5。

表5 支撑构件的整体稳定性

模态特征值

1 8.07

2 13.9

3 23.44

从表5可知，罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性屈曲荷载系数最小为

8.07，稳定性满足要求。一阶失稳模态见图8。

图8 第一阶失稳模态

（3）罐体空载状态下基础的稳定性检算

N= 98.32 kN M=2190.6k N ·m

F=146.04 kN

1)抗倾覆验算：

检算图示及原理同11级风荷载作用下，经计算分析可得：

1

2

GN

M M M M =

+-∑/M=3460.565/2190.6=1.579734 故15级风荷载作用下，空罐体不会发生倾覆破坏。

2）抗滑移验算

=

s f N

F F

?=0.45*1305.82/146.04= 4.023685 计算结果表明，水平力不足以引起基础滑动，基础侧面土体的抵抗作用尚未发挥，故抗滑稳定性满足要求，有比较大的安全储备。 3.4 风级17结构性能抗风验算

风级17时的风荷载和罐体满载时的恒荷载（包括自重）组合进行立柱的强度、稳定性验算。同时对风级17时的风荷载和罐体空载时的恒荷载组合进行了基础的稳定性验算。

（1）罐体满载状态下立柱的强度及稳定性验算

在17级风荷载作用下，按照风荷载+罐体满载时计算得到的立柱应力见图9。

图9 风荷载+罐体满载时立柱应力图（单位：kpa）

从图9可知，在立柱底截面的应力最大，最大压应力为162Mpa< 168 MPa，故在风级17+罐体满载状态下，立柱的强度满足规范要求。

从杆件的局部稳定性来看：立柱的稳定容许应力为0.88x168=148 Mpa, 立柱的实际应力大于立柱的稳定容许应力，所以立柱的稳定性不满足规范要求。（2）罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性验算

为了进一步研究罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性，本报告采用有限元软件进行了屈曲特征值分析，输入自重（不变）和风荷载（可变）后进行屈曲分析。分析结果输出的特征值变成屈曲荷载系数，屈曲荷载系数乘以风荷载（可变）加上自重等于屈曲荷载值，分析结果见表6。

表6 支撑构件的整体稳定性

模态特征值

1 5.54

2 9.56 3

16.09

从表6可知，罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性屈曲荷载系数最小为5.54，稳定性满足要求。

（3）罐体空载状态下基础的稳定性检算

N=98.32kN M= 3198.6k N ·m

F= 213.24kN

1)抗倾覆验算：

检算图示及原理同11级风荷载作用下，经计算分析可得：

1

2

GN

M M M M =

+-∑/M= 3319.445/3198.6=1.037781 故17级风荷载作用下，空罐体不会发生倾覆破坏。

2）抗滑移验算

=

s f N

F F

?=0.45*1305.82 /213.24= 2.75567 计算结果表明，水平力不足以引起基础滑动，基础侧面土体的抵抗作用尚未发挥，故抗滑稳定性满足要求，有比较大的安全储备。 四、抗风加固措施及其加固后承载能力检算

通过前面的计算分析可知，在风级17下立柱的局部稳定性均不满足规范要求。因此必须采取相应的抗风加固措施，以提高结构的抗风承载能力，并对加固后的结构承载能力进行评价。 4.1风级17时罐体抗风加固计算

（1）罐体满载状态下立柱的强度及稳定性验算

采用1根φ40mm 的锚索（较大的直径增加了锚索的抗拉刚度，有利于增加风荷载作用时锚索的受力，减小立柱的受力），一端拉住罐体，另一端固定于钢筋混凝土的地锚上，其中两根锚索与地面倾角为45度。加固后的有限元模型见图10。加固后的立柱应力见图11.

图10 加固后有限元模型图图11 风荷载+罐体空载时立柱应力图从图10可知，在立柱底截面的应力最大，最大压应力为143Mpa< 168 MPa，故加固后在风级17+罐体满载状态下，立柱的强度满足规范要求。

从杆件的局部稳定性来看：立柱的稳定容许应力为0.88x168=148 Mpa, 立柱的实际应力小于立柱的稳定容许应力，所以立柱的稳定性满足规范要求。

此时锚索的拉力为69 kN(45度倾角)，对应的应力为55MPa (45度倾角)。因此锚索的应力也满足其强度要求。

（2）罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性验算

为了进一步研究罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性，本报告采用有限元软件进行了屈曲特征值分析，输入自重（不变）和风荷载（可变）后进行屈曲分析。分析结果输出的特征值变成屈曲荷载系数，屈曲荷载系数乘以风荷载（可变）加上自重等于屈曲荷载值，分析结果见表7。

表7 支撑构件的整体稳定性

模态特征值

1 8.45

2 16.53

3 21.32

从表7可知，罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性屈曲荷载系数最小为8.45，稳定性满足要求。

五、结论

表9未选择几种工况的计算结果。

表9 计算结果汇总表

计算风力等级立柱

强度

是否

满足

立柱

局部

稳定

性是

否满

足

支撑

构件

整体

稳定

性是

否满

足

基础

整体

稳定

性是

否满

足

是否

加固

及措

施

加固

后立

柱强

度是

否满

足

加固

后立

柱局

部稳

定性

是否

满足

加固

后支

撑构

件整

体稳

定性

是否

满足

加固

后基

础整

体稳

定性

是否

满足

锚索

的拉

应力

是否

满足

地锚

是否

满足

要求

11级风荷载工况一：

风载+罐

体满载

是是是是否——————

工况二：

风载+罐

体空载

———是否——————

13级风荷载工况一：

风载+罐

体满载

是是是是否——————

工况二：

风载+罐

体空载

———是否——————

15级风荷载工况一：

风载+罐

体满载

是是是是否——————

工况二：

风载+罐

体空载

———是否——————

17级风荷载工况一：

风载+罐

体满载

是否是是是是是是是是是

工况二：

风载+罐

体空载

———是否——————

从表9计算结果，可以看到：在11、13、15级风载作用下，结构整体是安全的；在17级风载作用下，满载时立柱稳定性不能满足要求，需要进行加固，加固后可满足要求。具体加固措施根据计算结果见附表：搅拌站抗风设计计算结果缆绳布置汇总表。