则∠A=180°—2∠B ，∠B=∠C=2
180A ∠-? 4、等腰三角形的，判定
等腰三角形的，判定定理及推论：
定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的，边也相等（简称：等角对等
边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的，边相等。
推论1：三个角都相等的，三角形是等边三角形
推论2：有一个角是60°的，等腰三角形是等边三角形。
推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的，直角边等于斜边的，一半。
推论4．直角三角形斜边上的，中线等于斜边的，一半。
5、三角形中的，中位线
连接三角形两边中点的，线段叫做三角形的，中位线。
（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的，三角形。
（2）要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理：三角形的，中位线平行于第三边，并且等于它的，一半。
三角形中位线定理的，作用：
位置关系：可以证明两条直线平行。
数量关系：可以证明线段的，倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的，一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的，三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的，平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的，中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的，夹角与这夹角所对的，三角形的，顶角相等。
等腰三角形的，性质与判定
等腰三角形性质 等腰三角形判定
中线 1、等腰三角形底边上的，中线垂直底边，平分顶角； 2、等腰三角形两腰上的，中线相等，并且它们的，交点与底边两端点距离相等。 1、两边上中线相等的，三角形是等腰三角形； 2、如果一个三角形的，一边中线垂直这条边（平分这个边的，对角），那么这个三角形是等腰三角形
角平分线 1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边； 2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的，交点到底边两端点的，距离相等。 1、如果三角形的，顶角平分线垂直于这个角的，对边（平分对边），那么这个三角形是等腰三角形； 2、三角形中两个角的，平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。
高1、等腰三角形底边上的，高平分顶角、平1、如果一个三角形一边上的，高平分这
线
分底边； 2、等腰三角形两腰上的，高相等，并且它们的，交点和底边两端点距离相等。 条边（平分这条边的，对角），那么
这个三角形是等腰三角形；
2、有两条高相等的，三角形是等腰三角
形。
角 等边对等角 等角对等边
边 底的，一半<腰长<周长的，一半 两边相等的，三角形是等腰三角形
十四章 整式的，乘法与因式分解
1.同底数幂的，乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)
2.. 幂的，乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数) ???-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n
3. 整式的，乘法
（1） 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的，系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的，字母，连同它的，指数作为积的，一个因式。
（2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的，分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的，每一项，再把所得的，积相加。
（3）．多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的，每一项乘以另一个多项式的，每一项，再把所得的，积相加。
4．平方差公式: 22))((b a b a b a -=-+
5．完全平方公式: 2222)(b ab a b a +±=±
6. 同底数幂的，除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、
n 都是正数,且m>n).
在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的，前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0.
②任何不等于0的，数的，0次幂等于1,即)0(10≠=a a ,如1100=,(-2.50=1),则00无意义.
③任何不等于0的，数的，-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的，p 的，次幂的，倒数,即p p a a 1
=-( a ≠0,p 是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的，;当a>0时,a -p 的，值一定是正的，;
当a<0时,a -p 的，值可能是正也可能是负的，,如
41(-2)2-=,81)2(3-=-- ④运算要注意运算顺序.
7．整式的，除法
单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的，因式，对于只在被除式里含有的，字母，则连同它的，指数作为商的，一个因式；
多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的，每一项除以单项式，再把所得的，商相加.
8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的，积的，形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
分解因式的，一般方法：1. 提公共因式法2. 运用公式法3.十字相乘法
分解因式的，步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的，目的，;
(4)因式分解的，最后结果必须是几个整式的，乘积,否则不是因式分解;
(5)因式分解的，结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
整式的，乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的，概念和性质也较多，但实际上是密不可分的，整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的，简洁美、和谐美，提高做题效率。
第十章数据的，收集、整理与描述
一．知识框架
二．知识概念
1.全面调查：考察全体对象的，调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的，调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的，全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的，每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的，所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的，数目称为样本容量。
7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的，数据个数为该组的，频数。
8.频率：频数与数据总数的，比为频率。
9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的，范围分成若干各组，分成组的，个数称为组数，每一组两个端点的，差叫做组距。
第十五章分式
一．知识框架
二．知识概念
1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的，整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的，分子，B叫做分式的，分母。
2.分式有意义的，条件：分母不等于0
3.约分：把一个分式的，分子和分母的，公因式(不为1的，数）约去，这种变形称为约分。
4.通分：异分母的，分式可以化成同分母的，分式，这一过程叫做通分。
分式的，基本性质:分式的，分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的，整式，分式的，值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C （A,B,C为整式，且C≠0）5.最简分式:一个分式的，分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
6.分式的，四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的，分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c
2.异分母分式加减法则:异分母的，分式相加减,先通分,化为同分母的，分式,然后再按同分母分式的，加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd
3.分式的，乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的，积作为积的，分子,把分母相乘的，积作为积的，分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd
4.分式的，除法法则:(1).两个分式相除,把除式的，分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的，倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c
7.分式方程的，意义:分母中含有未知数的，方程叫做分式方程.
8.分式方程的，解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的，步骤求出未知数的，值;③验根(求出未知数的，值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的，过程中,扩大了未知数的，取值范围,可能产生增根).
分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章内容时，可以对比分数的，特点及性质，让学生自主学习。重点在于分式方程解实际应用问题。
第十六章二次根式
一．知识框架
二．知识概念
二次根式：一般地，形如√ā（a≥0）的，代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a 的，算数平方根,其中√0=0
对于本章内容，教学中应达到以下几方面要求：
1. 理解二次根式的，概念，了解被开方数必须是非负数的，理由；
2. 了解最简二次根式的，概念；
3. 理解并掌握下列结论：
1）是非负数；（2）；（3）；
4. 掌握二次根式的，加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的，简单四则运算；
5. 了解代数式的，概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的，作用。
第十七章勾股定理
一.知识框架
2二
1.勾股定理：如果直角三角形的，两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
2.定理：经过证明被确认正确的，命题叫做定理。
3.我们把题设、结论正好相反的，两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的，逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
勾股定理是直角三角形具备的，重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的，前提下，学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的，发展体验获取数学知识的，感受。
第十八章四边形
一．知识框架
A
二．知识概念
1.平行四边形定义： 有两组对边分别平行的，四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的，性质：平行四边形的，对边相等；平行四边形的，对角相等。平行四边形的，对角线互相平分。
3.平行四边形的，判定 ○
1.两组对边分别相等的，四边形是平行四边形 ○
2.对角线互相平分的，四边形是平行四边形； ○
3.两组对角分别相等的，四边形是平行四边形； ○
4.一组对边平行且相等的，四边形是平行四边形。 4.三角形的，中位线平行于三角形的，第三边，且等于第三边的，一半。
5.直角三角形斜边上的，中线等于斜边的，一半。
6.矩形的，定义：有一个角是直角的，平行四边形。
7.矩形的，性质： 矩形的，四个角都是直角；矩形的，对角线平分且相等。AC=BD
8.矩形判定定理： ○
1.有一个角是直角的，平行四边形叫做矩形。 ○
2.对角线相等的，平行四边形是矩形。 ○
3.有三个角是直角的，四边形是矩形。
9.菱形的，定义：邻边相等的，平行四边形。
10.菱形的，性质：菱形的，四条边都相等；菱形的，两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
11.菱形的，判定定理：○1.一组邻边相等的，平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的，平行四边形是菱形。
○
3.四条边相等的，四边形是菱形。
○
12.S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
13.正方形定义：一个角是直角的，菱形或邻边相等的，矩形。
14.正方形的，性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
15.正方形判定定理： 1.邻边相等的，矩形是正方形。 2.有一个角是直角的，菱形是正方形。
16.梯形的，定义：一组对边平行，另一组对边不平行的，四边形叫做梯形。
17.直角梯形的，定义：有一个角是直角的，梯形
18.等腰梯形的，定义：两腰相等的，梯形。
19.等腰梯形的，性质：等腰梯形同一底边上的，两个角相等；等腰梯形的，两条对角线相等。
20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的，梯形是等腰梯形。
本章内容是对平面上四边形的，分类及性质上的，研究，要求学生在学习过程中多动手多动脑，把自己的，发现和知识带入做题中。因此教师在教学时可以多鼓励学生自己总结四边形的，特点，这样有利于学生对知识的，把握。
第十九章一次函数
一.知识框架
()()()321000.0k ?????<=>>b b b
二．知识概念
1.一次函数：若两个变量x,y 间的，关系式可以表示成y=kx+b(k ≠0)的，形式,则称y 是x 的，一次函数(x 为自变量,y 为因变量)。特别地,当b=0时,称y 是x 的，正比例函数。
2.正比例函数一般式：y=kx （k ≠0），其图象是经过原点(0,0)的，一条直线。
3.正比例函数y=kx （k ≠0）的，图象是一条经过原点的，直线，当k>0时，直线y=kx 经过第一、三象限,y 随x 的，增大而增大，当k<0时，直线y=kx 经过第二、四象限,y 随x 的，增大而减小，在一次函数y=kx+b 中:当k>0时,y 随x 的，增大而增大; 当k<0时,y 随x 的，增大而减小。
4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法
一次函数是初中学生学习函数的，开始，也是今后学习其它函数知识的，基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的，认识事物。培养学生良好的，变化与对应意识，体会数形结合的，思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的，同时，让学习体会到数学的，实用价值和乐趣。
第二十章 数据的，分析
一．知识框架
(1) (2) (3) (1) (3) (2)
2020年中考数学总复习初中数学必考知识点中考总复习总结归纳(全套精华版)
2020年中考数学总复习 初中数学必考知识点中考总复习总结归 纳（全套精华版） 第一章有理数 考点一、实数的概念及分类（3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数
实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等 第二章 整式的加减 考点一、整式的有关概念 （3分） 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 231 4-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。 考点二、多项式 （11分） 1、多项式
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 第三章一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念（6分） 1、方程
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年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整 数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负 数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1 ；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.
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初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作
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知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.
初中数学10大必考知识点整理
初中数学10大必考知识点整理 一、数与运算（10个考点） 考点1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）考核要求：（1）知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义；（2）知道能被2或3、5、9整除的正整数的特征；（3）会分解素因数；（4）会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数.详尽问题讨论涉及的正整数大凡不大于100. 样题汇编：（正在建设中，期望大家能够有意识地建设自己的考试命题数据库） 考点2：分数的有关概念、基本性质和运算 考核要求：（1）掌握分数与小数的互化，初步体会转化思想；（2）掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算. 考点3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质 考核要求：（1）理解比、比例、百分比的有关概念；（2）比例的基本性质.对合分比定理、等比定理不作教学要求. 考点4：有关比、比例、百分比的简单问题 考核要求：（1)考查比、比例的实际应用，结合实际掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）会解决有关比、比例、百分比的简单问题，了解百分比在经济、生活中的一些基本常识及简单应用. 考点5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示 考核要求：（1）理解相反数、倒数、绝对值等概念；（2）会用数轴上的点表示有理数. 注意：（1）去掉绝对值符号后的正负号的确定，（2）0没有倒数.考点6：平方根、立方根、次方根的概念
考核要求：(1)理解平方根、立方根、次方根的概念；（2）理解开方与方根的意义，注意平方根和算术平方根的联系和区别. 考点7：实数的概念 考核要求：理解实数的有关概念.注意：判断无理数不看形式，要看实质.考点8：数轴上的点与实数的一一对应 考核要求：掌握实数与数轴上的点的一一对应关系.解题关键是判断实数的大小. 考点9：实数的运算 考核要求：（1）掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则、性质（交换律、结合律、分配律、互逆性、数0和数1的特征）、运算顺序，明确有关运算性质的推广和运用；（2）会用计算器进行实数的运算. 注意：（1）利用运算定律，力求简易计算和巧算，（2）运算要稳中求快，准确无误. 考点10：科学记数法 考核要求：（1）理解科学记数法的意义；（2）会用科学记数法表示较大的数. 2 第二部分方程与代数（27个考点） 考点11：代数式的有关概念 考核要求：（1）掌握代数式的概念，会判别代数式与方程、不等式的区别；（2）知道代数式的分类及各组成部分的概念，如整式、单项式、多项式；（3）知道代数式的书写格式.注意单项式与多项式次数的区别. 考点12：列代数式和求代数式的值
新人教版初中数学知识点总结(完整版)
人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 目录 一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述 三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式
四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图 七年级数学（上）知识点
第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0 p q,p( p q ≠ 为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 ② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a不一定是负数，+a也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和- a互为相反数；
0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数； 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对
初中数学必备知识点
初中阶段高分数学必备的二十八大知识点 一、丰富的图形世界 1、如图，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a×c=． 答案：2 二、整式及其加减 2、如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个．(用含n的代数式表示) 答案：4n+3 3、观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81， 35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是． 答案：3
4、按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是． 答案： 三、一元一次方程 5、观察“田”字中各数之间的关系： 则c的值为． 答案：270 四、整式的乘除 6、若m1，m2，…m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2015=1525，(m1﹣1)2+(m2﹣1)2+…+(m2015﹣1)2=1510，则在m1，m2，…m2015中，取值为2的个数为．答案：510． 五、相交线与平行线 7、在平面直角坐标中，已知点A(2，3)、B(4，7)，直线y=kx﹣k (k≠0)与线段AB有交点，则k的取值范围为． 答案：≤k≤3． 六、三角形
8、如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF． 答案：AB=DE或BC=EF或AC=DF均可． 9、如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是． 答案：DC=BC或∠DAC=∠BAC 七、生活中的轴对称 10、如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，A1，A2关于点O对称，A2，A3关于点P对称，A3，A4关于点O对称，A4，A5关于点P对称…依次规律，则点A14表示的数 是． 答案：-25
初中数学知识点全总结(完美打印版)
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ?????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数 大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
人教版初中数学需要记忆的知识点大全
人教版初中数学需要记忆的知识点大全 1 、过两点有且只有一条直线 2 、两点之间线段最短 3 、同角或等角的补角相等 4 、同角或等角的余角相等 5 、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13 、两直线平行，内错角相等 14 、两直线平行，同旁内角互补 15 、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）
初中数学必背知识点
初中数学必背知识点（几何部分） 基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
史上最全的初中数学知识点总结
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第一章：实数 重要复习的知识点： 一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方
根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原
点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n次方根 （1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a 叫a的平方根，a叫a的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a叫实数a的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应
初中数学知识点汇总(最全)
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:?????????有理数?????---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱． 。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条； 可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有 2 )3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧． ，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0）
(完整版)人教版初中数学知识点总结(全面)
人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 七年级数学（上）知识点 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数；
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数； 0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数；
若ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba； （2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
初中数学中考必考的21个知识点
初中数学中考必考的21个知识点 以下是为大家整理的初中数学中考必考的21个知识点的相关范文，本文关键词为初中,数学,中考,必考,21个,知识点,，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在中考初中中查看更多范文。 初中数学中考必考的21个知识点 一、数轴 1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。 2.数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数） 3.用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。 二、相反数
1.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2.相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。 3.多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。 4.规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个 -1- 数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。 三、绝对值 1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。 ①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数。 ③有理数的绝对值都是非负数。 2.如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零。即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）四、有理数大小比较 1.有理数的大小比较：
数学初三必考知识点归纳
数学初三必考知识点归纳 这里按照五个大类把初三的全部知识点都整理一遍，一共二十八个知识点，如下所示： 一、相似三角形（7个考点） 考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小 考核要求： （1）理解相似形的概念； （2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。 考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算. 注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。 考点3：相似三角形的概念 考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。 考点4：相似三角形的判定和性质及其应用 考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能较好地应用。 考点5：三角形的重心 考核要求：知道重心的定义并初步应用。 考点6：向量的有关概念
考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算 考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 二、锐角三角比（2个考点） 考点8：锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。 考点9：解直角三角形及其应用 考核要求： （1）理解解直角三角形的意义； （2）会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。 三、二次函数（4个考点） 考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数 考核要求： （1）通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念； （2）知道常值函数； （3）知道函数的表示方法，知道符号的意义。 考点11：用待定系数法求二次函数的解析式 考核要求：
初中数学必背知识点汇总(人教版)
初中数学知识点汇总（人教版2016） 第一部分：数有理数：整数、分数 <七>上 实数 <七>下 第二部分：式整式：单项式、多项式 <七>上 分式 <八>上 根式 <八>下 第三部分：方程一元一次方程 <七>上 二元一次方程组 <七>下 一元二次方程 <九>上第四部分：不等式一元一次不等式 <七>下 不等式组 <七>下 第五部分：函数一次函数 <八>下 二次函数 <九>上 反比例函数 <九>下 锐角三角函数 <九>下第六部分：数据数据收集 <七>下 数据分析 <八>下 概率初步 <九>上第七部分：几何平面图形 <七>上 线：相交、平行 <七>下 三角形 <八>上 四边形 <八>下 圆形 <九>上第八部分：视图平面直角坐标系 <七>下 轴对称 <八>下 旋转、相似、投影与视图 <九>上
数的基本概念 1、自然数：表示物体个数如0，1，2，3……，正整数和0统称自然数。 2、约数与倍数：如a能被b整除（b不等于0），a为b的倍数，b为a的 约数。倍数的个数有无限个，最少的是它本身；约数的个数是有限的，最少是1，最大是它本身。 3、分类：按能否被2整除分为奇数、偶数，0是偶数。 按约数的个数分为质数、1、合数；质数有2个约数（1 和它本身；1有1个约数；合数有2个以上约数。 4、公约数与公倍数：几个数共有的约数叫公约数，公约数的数量有限；几 个数共有的倍数叫公倍数，公倍数个数无限；倍数与约数相互依存，如10是2与5的倍数，2与5是10的约数。 5、质因数：合数都可以是几个质数的积，这几个质数叫质因数。 6、互质：公约数只有1的两个数互质：1和任何数互质、相信两个自然数 互质、两个不同的质数互质。 7、100以内质数25个：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37， 41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97 个位是0，2，4，6，8的数，都能被2整除 个位是0，5的数，都能被5整除 各位上的数的和，能被3整除，这个数就能被3整除 各位上的数的和，能被9整除，这个数就能被9整除 末位两位数和，能被4或25整除，这个数就能被4或25整除 末位三位数和，能被8或125整除，这个数能被8或125整除 8、分数：如1/2形式的数，上为分子，下为分母，分母不为0。分数分真 分数2/3（值小于1）、假分数3/2（值大于1）、带分数1? 9、最简分数：分子分母是互质数的分数叫最简分数 10、小数：如0.15形式的数，分为：纯小数0.15、带小数3.15；有限小 数3.14、无限小数3.1415…；循环小数与不循环小数，其中纯循环如 1.666…、混循环如1.0333…、无限不循环小数如∏。 11、比：如A：B=C的形式，前项A：后项B=比值C，后项不能为0；比例： A:B=C:D，A、D为外项；B、C为内项，外项积=内项积。 12、约分：分数化简，同除以分子分母公约数
人教版初中数学知识点、公式 总结(最新最全)
七年级数学（上）知识点 第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0 p q,p( p q ≠ 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；pai不是有理数； (2)有理数的分类: ① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ?? ? ? ? < - = > = )0 a( a )0 a( )0 a( a a或 ? ? ? < - ≥ = )0 a( a )0 a( a a；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是 a 1 ；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.
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初中数学知识点总结（精华） 第一章 有理数 1、有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的 相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 . 4、.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意： 绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数 6、有理数的四则运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；0与任何数相加都 等于任何数 （2）有理数减法法则：:减去一个数等于加上这个数的相反数 （3）有理数的乘法法则：①两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 0乘以任何一个数都等于0； ②多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时， 积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘 （4）有理数的除法法则①两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除 以任何一个不为0的数都得0； ②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数 7、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ； （2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 8、比较两个数的大小：（1）负数< 0 < 正数，任何一个正数都大于一切负数
初中数学知识点中考必背公式
初中数学知识点中考必 背公式 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
一、常用单位换算 1、长度单位换算： 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 2、单位面积换算 1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、体积单位换算 1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米 4、容积单位 1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，1升=1立方分米 5、重量单位 1吨=1000千克，1千克=1000克，1公斤=2斤，一斤=500克 6、时间单位 1世纪=100年，1年=4个季=12个月=365天（平年）或366天（闰年） 1天=24小时，1小时=60分，1分=60秒 7、角的度数单位 1度=60分，1分=60秒 二、常见倍数关系： 1、在同圆或等圆中，直径d=半径r的2倍 2、在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍 3、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，斜边上的中线等于斜边的一半 4、平分线段，平分角 5、等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为3:1 三、证明边相等的方法 1、等角对等边 2、全等三角形对应边相等 3、线段中点 4、等腰三角形和等腰梯形中两腰相等 5、等边三角形，三边相等。 6、在同圆和等圆中半径相等，直径相等 7、线段中垂线上的点到线段两端的距离相等 8、角平分线上的点到角两边的距离相等 9、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 10、切线长定理：从园外向圆引出的两条切线，切线长相等。
2020初中数学知识点全总结人教版 (完美版)
初中数学知识点总复习 （完美版） 七上：有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步； 七下：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、（数据的收集、整理与表述；） 八上：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式； 八下：二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析； 九上：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率初步； 九下：二次函数、相似、锐角三角形、投影与视图。 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1、正数和负数 例：温度、增长率、盈利。说明：0既不是正数、也不是负数。 2、有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 3、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 4、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 5、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 6、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
