七年级上册数学资料
七(1)班
2015年9月6日上午10点左右,怀着复杂的心情来到了陌生的武汉市江夏区法泗中学。一楼教师办公室对面就是七(1)班,我好奇地看着教室门口,刚好正在上课的一个学生也看到了我,顿时猛然醒悟,一切都比梦要真实,在接下来的整个学年,我就是七(1)班这群孩子的数学老师了。
初识七(1)班
9月6日是星期天,学校补上个星期四的课,这一天刚好有一节数学课。上课之前,本来打算讲解长江全能学案(正数与负数这一节)的,因为如果上新课的话,时间原因,没有丝毫准备。不过在问了旁边的方老师后,他让我继续上新课,作业可以放在晚自习讲。根据以往自己的学习经验,觉得老师讲的话有些道理,于是虽然没有准备,还是硬着头皮,拿着课本走进教室。
当时的情形现在已经有些模糊,只记得当时没有像其他老师一样,先喊上课,然后再正常上课。当时,我只是简单地介绍了一下自己,可能由于自己的音量本来就小,也或许第一次来到这么一个陌生的地方,也或许第一次面对这么多的学生,多少会有一些紧张吧。毕竟第一次,班上的学生显得非常安静,一双双好奇的大眼睛看着我。很难想像,第一次课是怎样上完的。不过,还好大学期间有演讲的经验,以致于并不是特别慌,并比较顺利地完成《有理数》这一节课。
一般来说,对新老师的第一节课,同学们应该是兴奋异常,课堂氛围也应该万分活跃,可是我的第一节课,除了看到他们的大眼睛外,并没有我以往所亲身经历过的或看到过的那种热烈。到目前为止,只记得班上一个叫王雅琪的女生在那节课上的大胆与活跃,可能她不是那么聪明,回答也不是那么完美,不过还是很佩服她的勇气,并真诚感激她对身为新老师的我的支持。七(1)班给我的第一印象,没有那么好,也没有那么差,有一些平淡的味道。
再识七(1)班
上课是了解学生的方式之一,那批改作业毫无疑问又是另一种更加高效而全面了解学生的方式之一。通过批改《正数、负数及0的意义》这一节长江全能学案,对学生的目前学习情况有了一定的了解,像李勤、徐佳怡、袁微微等同学的作业很明显在整洁上和准确度上都是非常棒的,当然,除了她们之外,还有罗敏、王雅琪、张静雯、许梦蝶等也是不错的。一个班级有学习成绩好的,也有学习成绩差的,这是很正常的事,我也认为只有在这样的环境中,特别是七年级的时候,对学生们的成长来说是合理的。因为这样,既不会让成绩好的同学过早就有太大的学习压力,也能让他们学会理解和尊重别人,与此同时,也不会让成绩差的同学没有学习的榜样,也没有想要进步的动力和想要改变的机会。通过作业,也能够看出胡金鹏、曾进、王玉婷等这样基础比较差的学生,对于他们应该给予更多的关心和照顾。
成熟七(1)班
在进行了两个星期的学习之后,刚刚从小学步入初中的七(1)班的孩子们在一定程度上已经适应了初中的生活,这从他们的不慌乱的眼神和行为当中可以看出来。经过两个星期的教学,我已不再像第一次那样紧张,变得淡定从容。
七(1)班有37名学生,男生16名,女生21名。在站队时,除了可以很明显地看到女生比男生多之外,女生傲人的身高尤为显眼,女生普遍比男生高,最高的女生也比最高的男生要高一些。除了身高之外,班上女生的数学也明显学得比男生要好很多,数学学得最好的男生可能也要排在第四名之后。根据自己的成长经历和大学里所学的心理学知识,我可以非常断定,女生目前在身高和学习方面的优势是非常正常的,因此,我私下里找男生谈话时,总是鼓励他们,让他们认识到男女生目前所出现的短暂差距会在不久之后慢慢恢复平衡,时间最长是在一年之后,只要他们肯继续努力,等到那时,成功的果实自然会落入他们手中。对于女生,根据其性格,我也会将给男生讲过的话换一种方式再讲给她们听,也是为了鼓励她们,使得她们充满自信。当然对于那些学习不踏实的女生或男生,告诉她们这些,是想提醒她们,如果现在不把知识掌握牢固,只是凭借短暂的聪明才智的优势,也是不可能在角逐中取得最后的胜利,除非那些绝顶聪明的学生可以过目不忘。
初次踏入正式课堂,虽一开始的初衷并非如此,目的也并非单纯,但是一旦成为一名教师,即使是一位非编制内的教师,我便会将教学
和育人摆在我心中最重要而崇高的位置,可能是自己一直以来本性极其纯良,可能是自己踏实做人做事的行为习惯,亦也可能是自己大学所学师范专业,当然也可能是自己好为人师的性格。。。。。。种种相融合在一起,造就了我想要成为一名优秀的教师,应该说是想要真正做到兼爱每一个人,相信每一个人,并把每一个学生培养成才的信心,也算是一种雄心吧,总之是各种情感、哲学、理想、信念的融合在指引着我向一个伟大的方向前进。
七(1)班的孩子们,现在的你们可能因为刚刚进入初中,因此对于初中的生活以及比较沉重的学习压力有些难以承受,虽如此,老师还是相信你们能够比其他的孩子更快适应现实的生活,并承受起相应的压力。孩子们,老师在未进入大学以前,只知道学习很重要,对于学习比较困难的学生,并不特别相信他们能够在未来人生里取得多大的成就,但是进入大学后通过阅读各种书籍和了解到各种现实当中人物事迹,我渐渐明白每个人都会有不同的路可以走,学习成绩优秀的学生将来可能成为大学教授、学者、科学家、普通教师、公务员等,但他们当中也会出现碌碌无为者和才华平庸者;反之,那些成绩比较差的学生可能在未来会成为商人老板、企业家、优秀的工程师等,当然他们当中也更可能会变得如同其父辈那样平庸,一辈子无所事事,他们也可能永远留在农村看不到外面精彩的世界,最可悲的是他们的精神世界会无比的空虚,生活无聊寂落如行尸走肉一般。结合自己的直接和间接经验、人生经历,特别感谢一些知名教育家,如苏霍姆林斯基等的著作,我深刻认识到,每一个学生的生命,应该说是每一个
人,都蕴含着无限可能。当每一个学生的潜力都真正发挥出来时,他们都可能成为各行各业当中的精英,而当前教育问题之所在是应试教育培养出来的只是一模一样的强大考试机器,而那些所谓的教育行政管理者、教育家或教育工作者却始终不明白一个真理:这个世界因五彩才缤纷,因丰富才多彩,一味强求世界一致是在毁灭这个世界,而一味强求学生一致是在毁灭中华民族的未来。
亲爱的孩子们,相信自己,相信未来,你们的世界会更加精彩。如果有一天你们觉得累了,伤心了,暂时失败了,都请相信曾经教过你们的数学的教师,更是朋友的我在远方坚定的相信着你们,期盼着你们。最后,还是要送你们一句话,青春之路,自己走,走得好与不好没有一定的标准,但是在这条路上总会留下一些悔恨,希望你们在这条路上留下的悔恨不是无法回头的,也不是难以弥补的。
坚定地朝着自己的梦想、目标和方向在这条路上走下去吧,永远记住,掺杂着汗水、泪水的青春是最美的。
永远爱你们的朋友、老师
冯天昊
二〇一五年十月八日星期四
七年级上数学辅导资料
第一章 有理数 课题:1.1 正数和负数 正数和负数的表示方法 一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。 正数、负数的概念 1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。 2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】: 1.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 2.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。 3.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数 C .0是最大的负数 D .0既不是正数,也不是负数 5.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,2 1-,2004,+2010; 其中是负数的有 ……………………………………………………( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 【拓展训练】: 1.零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________。 2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______ 地,最低处为_______地. 3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试 用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。 例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率; 美国 -6.4% 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________ 1)甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 ;
七年级数学上册全册复习课专题汇总
复习课一(2.1-2.4) 例1 计算: (1)(-34)-(-12)+(+34)+(+8.5)-13; (2)0-(-256)+(-527)-(-21 6)-????-657. 反思:进行有理数的加减混合运算往往是把加减法统一成加法,再利用加法的运算律进行简化计算.灵活地运用加法的交换律和结合律是简化的关键,往往把互为相反数的先加,同分母的先加,同号的先加. 例2 计算: (1)(-3)÷????-134×0.75×73 ÷3; (2)(114-56+1 2 )×(-12); (3)(-24)÷??? ?-14+18-12. 反思:进行有理数乘除混合运算时往往是把乘除统一成乘法,再利用乘法交换律和结合律进行简化运算,在计算过程中还应注意结果的符号不要搞错.分配律的逆向使用有一定的难度,关键是找准相同的因数才能准确地计算. 例3 开学时,某校对七年级(1)班的男生进行了单杠引体向上的测验,以能做7次为达标标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,第一小组8名男生的成绩如下表:
(1)第一小组的达标率是多少? (2)平均每人做了多少个引体向上? 反思:用有理数的混合运算解决实际问题时,要分析清楚题意,选择正确的运算.运算过程中能用运算律的要使用运算律来简化计算. 1.计算:(-1)÷(-5)×(-1 5 )的结果是( ) A .-1 B .1 C .-1 25 D .-25 2.据探测,月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算,在月球上昼夜温差有( ) A .56℃ B .-56℃ C .310℃ D .-310℃ 3.下列计算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③23×(-94)=-3 2;④(-36)÷(- 9)=-4.其中正确的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.(凉山州中考)若x 是2的相反数,|y|=3,则x -y 的值是( ) A .-5 B .1 C .-1或5 D .1或-5 5.数轴上的点A 和点B 所表示的数互为相反数,且点A 对应的数是-2,P 是到点A 或点B 距离为3的数轴上的点,则所有满足条件的点P 所表示的数的和为( ) A .0 B .6 C .10 D .16 6.(1)(____________)÷4=-31 2 ; (2)比6的相反数小4的数是____________; (3)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是____________. 7.(1)若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,且|c|=1,则a +b c +c 2 -cd =____________,
七年级下册数学资料
前言 教学总目标: 通过本期的培训,同步跟进学校教学进度,在打牢基础的情况下,进行加深拓展。帮助学生构建知识网络,掌握数学学习方法,提高数学成绩,获得数学学习的成就感,提高学生学习兴趣。 教学思路: 从初一下册开始,我们就基本完成了由小学到初中的过渡,接下来所学的知识的难度将会增大。为了帮助同学们进一步提高数学成绩,竟才修业理科教研组依据中学数学教学大纲和湖南省中考考纲要求,精心编写本教学资料。本资料紧扣教材重点,以课本知识点和中考考点为主,帮助同学们为两年后的中考打下坚实的基础。 资料特点: 1.选题上注重知识的灵活运用,紧扣中考考纲,以中考中高档难题为主; 2.资料所编内容,由浅入深,起点低,容易被学生接受,落点适中,能够满足6A班学生的能力要求;3.注重思维训练,提高学生的逻辑思维能力,; 4.关注社会生活、关注实践应用,引用了大量的社会生活素材,创设了丰富的教学情境,能激发学生学习的兴趣; 说明:1. 老师在教学的过程中,根据学生的具体情况和教学进度灵活的处理资料,要求讲清讲透,不能盲目的赶资料的进度。 2. 为了丰富内容,绝大部分资料按120分钟/次编排,老师可以根据学生实际从中选取80分钟内
第一讲相交线与平行线 一、课标要求 通过本节课的学习了解同一平面内两条直线存在的位置关系,什么是邻补角、对顶角,什么是垂线及垂线段,平行线的性质和判定方法。平移的性质及作图。 教学重点:对顶角的性质.平行线的性质和判定 教学难点:平行线的性质和判定 二、知识疏理 1.温故知新 (1)同一平面内两条直线的位置关系为。 (2)对顶角与邻补角 (3)垂线与垂足 当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做。 垂线性质1:过一点有且只有条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记) 垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。 (4)在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。 平行公理:经过直线一点,有且只有条直线与这条直线平行 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相。 (5)三线八角:同位角是“A”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型。 (6)平行线的性质有:、、。 平行线的判定有:;;; (7)命题: 命题的概念:判断一件事情的语句,叫做命题。 每个命题都是、两部分组成。是已知事项;是由已知事项推出的事项。 命题常写成“如果……,那么……”的形式。 (8)平移: 平移变换 ①把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的和完全相同。 ②新图形的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是点。 ③连接各组对应点的线段且。
人教版七年级数学上册 角测试题
人教版七年级数学上册角测试题 一、填空题 1.如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是_______. 考查说明:本题考查余角和补角的概念和性质. 答案与解析:选D。两角成补角,和为180°,因此该角为180°-120°=60°,而两角成余角,和为90°,因此这个角的余角为30°. 2.在8:30时,时钟的时针与分针的夹角为__________ 度. 考查说明:本题考查本题考查钟表时针与分针的夹角. 答案与解析:75。在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每分钟转动6°,时针每小时转动30°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.8:30时,时钟的时针与分针的夹角是8.5×30°-6°×30=75度. 3.计算:33°52′+21°54′= ______________ 考查说明:本题考查度、分、秒的换算. 答案与解析:55°46′.两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为度.33°52′+21°54′=54°106′=55°46′. 4.如图,将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB= ______________
考查说明:本题考查角的计算. 答案与解析:180°。因为本题中∠AOC始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解. 设∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°-a, 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°. 5.如图,在锐角内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;……照此规律,画10条不同射线,可得锐角个. 考查说明:本题考查射线的概念及规律探索. 答案与解析:66. 这是一道规律探索题,根据给出的条件寻找规律 画射 线的 条数 3…n 锐 角 个 数 1 … 所以当n=10时, =66.
(完整)初一数学复习资料
七年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统 称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数 大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.
6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是 a 1 ;若ab=1? a 、b 互为倒数;若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b ). 10 有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba ;(2)乘法的结合律:(ab )c=a (bc ); (3)乘法的分配律:a (b+c )=ab+ac . 12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,无意义即0 a . 13.有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14.乘方的定义: (1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂; 15.科学记数法:把一个大于10的数记成a ×10n 的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣,教师培养学生的观察、归纳与概括的能力,使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时,应该多创设情境,充分体现学生学习的主体性地位。
人教版七年级数学上册《角》
4.3 角 第1课时角 教学目标 1.理解角的概念,能用运动的观点理解角、平角、周角的概念. 2.掌握角的表示方法,会用不同方法表示同一个角. 3.认识角的度量单位度、分、秒,会进行简单的换算和角度计算. 教学重点 1.角的定义和用不同的方法表示一个角. 2.会进行角度的换算. 教学难点 角的表示方法.角度的换算. 教学设计(设计者:) 教学过程设计 一、创设情境明确目标 A.以前我们曾经认识过角,那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗? B.在我们的生活中存在着许许多多的角,一起看一看,你能从教室中常用的物品里找出角吗? 二、自主学习指向目标 自学教材第132至133页,完成下列问题: 1.角的概念: (1)有公共端点的__两条射线__组成的图形叫做角,这个公共端点是角的__顶点__,这两条__射线__是角的两条边. (2)角也可以看作由一条射线绕它的端点__旋转__而形成的图形,旋转开始时的射线叫做角的__始边__,旋转终止时的射线叫做角的__终边__.
2.角的表示: 如图所示,把图中用数字表示的角,改用三个大写字母表示分别是__∠1=∠ADE,∠2=∠EDB,∠3=∠CED,∠4=∠ABC,∠5=∠AED__. 可用一个大字写字母表示的角是__∠A,∠B,∠C__. 3.角的度量: (1)常用的角的度量单位有__度__、__分__、__秒__;1°=__60__′,1′=__60__″. (2)1周角=__2__平角=__4__直角=__360__°. (3)把下列各题结果化成度. ①72°36′=__72.6__°; ②37°14′24″=__37.24__°. 三、合作探究达成目标 探究点一角的概念及表示方法 活动一:阅读教材第132页,思考: 1.举出生活中给我们以角的形象的例子. 2.什么是角?什么是角的边?请画图说明. 3.画图说明如何表示一个角. 4.如何从旋转的角度描述角?在旋转的过程中,有哪些特殊的角? 5.如图所示,图中共有多少个角?能用一个字母表示的角有几个?把它们表示出来, 能用三个字母表示的角是: 能用一个字母表示的角是: 【展示点评】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角 的顶点,这两条射线是角的两条边. 【小组讨论】角有哪几种表示方法?应注意什么问题? 【反思小结】角的表示方法有4种,分别是用三个大写字母,一个大写字母,一个数字,一个希腊字母.用三个大写字母表示角时,顶点写在中间;用一个大写字
七年级数学资料
人教版七年级数学知识点 第一章有理数 1.1 正数和负数 ①把0 以外的数分为正数和负数。0 是正数与负数的分界。 ②负数:比0 小的数 正数:比0 大的数 0 既不是正数,也不是负数 1.2 有理数 1.2.1 有理数 ①正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 ②所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合。正整数,0,负整数统称整数。 1.2.2 数轴 ①具有原点,正方向,单位长度的直线叫数轴。 1.2.3 相反数 ①只有符号不同的数叫相反数。 ②0 的相反数是0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数 1.2.4 绝对值 ①绝对值|a| ②性质:正数的绝对值是它的本身 负数的绝对值的它的相反数 0 的绝对值的0 1.2.5 数的大小比较 ①数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。 ②正数大于0,0 大于负数,正数大于负数。两个负数,绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 ②绝对值不相等的异号两数相加,去绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。 ③一个数同0 相加,仍得这个数。 ④加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a ⑤加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(a+b)+c=(a+c)+b 1.3.2 有理数的减法 ①减去一个数,等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b) 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 ①两数相乘,同号得正,异号的负,并把绝对值相乘。 ②任何数同0 相乘,都得0。
初一数学上册分类专题复习题
金牌教育一对一个性化辅导教案 目录 1.方向问题...................................................................................................................... 2.销售折扣...................................................................................................................... 4.一元一次方程概念...................................................................................................... 5.两方程同解.................................................................................................................. 6.相反数、倒数.............................................................................................................. 7.两点之间直线最短...................................................................................................... 8.方案选择...................................................................................................................... 9.收水费.......................................................................................................................... 3.路程问题...................................................................................................................... 10.代数式概念 ............................................................................................................... 11.整体带入求值 ........................................................................................................... 12.同类项 ....................................................................................................................... 13.未知数系数为0........................................................................................................ 14.非负+非负=0............................................................................................................
人教版七年级数学上册《4.3角》优秀教学设计
4.3 角 4.3.1 角 教学目标 1.掌握角的两种定义及表示方法,并在图形中认识角、熟悉角的表示方法; 2.理解度分秒的换算,会进行简单的计算.(重点,难点) 教学过程 一、情境导入 观察了下面实物,你发现这些实物给我们共同的形象是什么? 二、合作探究 探究点一:角的定义及表示方法 【类型一】角的定义 例1 ( ) ①角是由两条射线组成的图形; ②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D; ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析:①角是由有公共端点的两条射线组成的图形,错误;②角的大小与开口大小有关,角的边是射线,没有长短之分,错误;③角的边是射线,不能延长,错误;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,说法正确.所以只有④正确.故选A. 方法总结:本题主要是对角的定义的考查,正确理解角的定义是解题的关键:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,需要熟练掌握. 【类型二】角的表示方法 例2 下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) A B C D 解析:在角的顶点处有多个角时,用一个字母表示这个角,这种方法是错误的.所以A、C、D错误,故选B.
方法总结:角的两个基本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点.解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰,选出能准确描述“角”的说法.用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间. 【类型三】 判断角的数量 例3 3条射线,则图中角的个数为( ) A .10 B .15 C .5 D .20 解析:可以根据图形依次数出组成角的个数;或者根据公式求图中角的个数是:12 ×5×(5-1)=10.故选A. 方法总结:若从一点发出n 条射线,则构成12 n (n -1)个角. 探究点二:角的度量 例4 (1)用度、分、秒表示48.26°; (2)用度表示37°24′36″. 解析:(1)度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″把大单位化成小单位乘以60即可; (2)根据度分秒之间60进制的关系计算. 解:(1)48.26°=48°+0.26×60′=48°15′+0.6×60″=48°15′36″; (2)根据1°=60′,1′=60″得36″÷60=0.6′,24.6′÷60=0.41°,所以37°24′36″用度来表示为37.41°. 方法总结:用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反:大单位化小单位,乘以进率;而小单位化大单位要除以进率. 三、板书设计 1.角的概念 (1)有公共端点; (2)两条射线. 2.角的表示方法 (1)三个大写字母,端点字母在中间; (2)一个大写字母; (3)数字或希腊字母. 3.度、分、秒的换算 1°=60′,1′=60″. 教学反思 本节的教学从学生熟悉的实物出发,点出课题,引导学生明确角的初步概念.课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去
学而思初一数学资料培优汇总(精华) (1)
第一讲数系扩张--有理数(一) 一、【问题引入与归纳】 1、正负数,数轴,相反数,有理数等概念。 2、有理数的两种分类: 3、有理数的本质定义,能表成(互质)。 4、性质:①顺序性(可比较大小); ②四则运算的封闭性(0不作除数); ③稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质: ①②非负性 ③非负数的性质:i)非负数的和仍为非负数。 ii)几个非负数的和为0,则他们都为0。 二、【典型例题解析】: 1、若的值等于多少? 2.如果是大于1的有理数,那么一定小于它的() A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是2,求的值。 4、如果在数轴上表示、两上实数点的位置,如下图所示,那么 化简的结果等于( A. B. C.0 D. 5、已知,求的值是() A.2 B.3 C.9 D.6 6、有3个有理数a,b,c,两两不等,那么中有几个负数? 7、设三个互不相等的有理数,既可表示为1,的形式式,又可表示为0,,的形式,求。 8、三个有理数的积为负数,和为正数,且则的值是多少? 9、若为整数,且,试求的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算:1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算:1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)
3、计算: 4、已知为非负整数,且满足,求的所有可能值。 5、若三个有理数满足,求的值。 第二讲数系扩张--有理数(二) 一、【能力训练点】: 1、绝对值的几何意义 ①表示数对应的点到原点的距离。 ②表示数、对应的两点间的距离。 2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。 二、【典型例题解析】: 1、(1)若,化简 (2)若,化简 2、设,且,试化简 3、、是有理数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件? (1)(2) (3)(4)若则 (5)若,则(6)若,则 4、若,求的取值范围。 5、不相等的有理数在数轴上的对应点分别为A、B、C,如果,那么B点在A、C的什
七年级数学上册上册数学压轴题专题练习(word版
七年级数学上册上册数学压轴题专题练习(word 版 一、压轴题 1.在3×3的方格中,每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等,我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中,每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15. (1)图1是显示部分代数式的“等和格”,可得a=_______(含b 的代数式表示); (2)图2是显示部分代数式的“等和格”,可得a=__________,b=__________; (3)图3是显示部分代数式的“等和格”,求b 的值。(写出具体求解过程) 2.如图,点A 、B 是数轴上的两个点,它们分别表示的数是2-和1. 点A 与点B 之间的距离表示为AB . (1)AB= . (2)点P 是数轴上A 点右侧的一个动点,它表示的数是x ,满足217x x ++-=,求x 的值. (3)点C 为6. 若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动.请问:BC AB -的值是否随着运动时间t (秒)的变化而改变? 若变化,请说明理由;若不变,请求其值. 3.已知线段AB =m (m 为常数),点C 为直线AB 上一点,点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上,且满足CQ =2AQ ,CP =2BP . (1)如图,若AB =6,当点C 恰好在线段AB 中点时,则PQ = ; (2)若点C 为直线AB 上任一点,则PQ 长度是否为常数?若是,请求出这个常数;若不是,请说明理由; (3)若点C 在点A 左侧,同时点P 在线段AB 上(不与端点重合),请判断2AP+CQ ﹣2PQ
人教版初一数学上册角教学设计
《角》教案 教学内容分析:本节课是人教版数学七年级上册第四单元第三节《角》的课题学习内容,是在学生已经学习了线段、直线和射线后的一节课,是对前面知识的应用,也是后面学习平面知识的基础。是研究三角形、四边形重要的内容。 一、教学目标 1.通过实例,进一步理解角的有关概念,熟悉角的四种表示方法; 2. 通过角的第二定义的教学掌握平角、周角的概念,使学生认识几何图形中的运动、变化的情况,初步会用运动、变化的观点看待几何图形; 3.在合作交流的学习过程中,进一步培养学生的观察、想象、探究的能力,激发学生对数学的好奇心及求知欲. 二、教学重难点 重点:理解角的概念及表示方法; 难点:用旋转的方法定义角。 三、教学准备 学具:量角器. 四、教学流程框图:
当程度的感知,学生 但发言应十分活跃,学生由于小学阶段认知水平不一,对于一、 创角的概念的理解和 设表述可能不尽相同, 情教师应灵活借助学 境生表述上的差异和在生活中许多美丽的图案都与这个图形有关,这是什么图形?日常生活中,你们还能举出一分歧,将学生的注意些角的实例吗?力和兴趣,引入下一 的确如此,在我们日常生活中,角的形象可以阶段,即通过观察和说无处不在比较来获得更准确.从这节课开始我们就具体的研究角. 的角的定义。(教师板书课题)
、设计以下提问:学生试总结出平角、3周角的定义. 从角的第二定义出发,射线OA可以旋转到哪射线绕点O旋转,些特殊位置? 当终止位置OB 与 起始位置OA成一条直线时,所 成的角叫做平角,射线OA 绕点O旋转,当终止位置OB与起始位置 OA第一次重合时,所成的角叫做周角. 小组合作目的角的表示:师生活动:学生边看提问:如何给这个角取名呢?在与小组成员交书、边填表,教师巡视是留给学生充分的流 . 学生答题、交流情况给学生出探索空间,.归纳总结:(最后屏幕显示角的错的机会,让学生在三、角用符号:“∠”表示,读作“角”,通常表示方法)对与错之间有足够的表示方法有:讨的思考时间和空间 (1)用三个大写字母表示,如图通过对具体情境中7-21 论的角表示为∠ABC(或∠CBA) 各种表示方法的合归, 中间字母B表示端点,其他两个字母A让学生理性的探讨,纳、C分别表示角的两边上的点。 注意:顶点的字母必通过思维的碰撞自须写在中间。然的体会到怎样在(2)用一个数字或希腊字母(如具体的情境中选择α、β、γ)表示,如图4-3-2中的角分别可表示为∠最恰当的表示方法,1、∠α、∠明确各种方法的特β等。(注意读法) 点,充分的自主学习用一个希腊字母表示角:方法是,在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个希腊和辨析,让学生顺利字母,如α,β,γ等,记作∠α,读作角α.地突破了重点,体会(用一个数字表示角,方法是,在角的内部靠到了解决问题的快近角的顶点处画一弧线,写上一个数字如1,乐。2,3等,记作∠1,读作角1.在一个顶点的角较 多的情况下,也可以这样表示)。 (3)在不引起混淆的情况下,也可以用 角的顶点字母表示。 要注意的是当两个或两个以上的角有同一个 顶点时,不能用一个大写字母.
七年级下册数学资料整理
七年级下册 第六章:一元一次方程 1.等式的基本性质: (1)等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。 如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c (2)等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式。 如果a=b,那么ac=bc,a/c=b/c (c不等于0) 2.由等式的基本性质得到方程的变形规则: (1)方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式,方程的解不变。 (2)方程两边都乘以或除以同一个不等于0的数,方程的解不变。 移向:将方程的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,像这样的变形叫做移向。 3.一元一次方程的定义: 都只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1,像这样的方程叫做一元一次方程。 4.一元一次方程解决问题的过程: (1)弄清题意和其中的数量关系,用字母表示适当的未知数(设元); (2)找出问题所给出的等量关系,它反映了未知量与已知量之间的关系; (3)对这个等量关系中涉及的量,列出所需的代数式,根据等量关系,列出方程。 在设未知数和做出解答时,应注意量的单位。 问题——方程——解答 第七章:一次方程组 1.二元一次方程: 两个方程都含有两个未知数,并且含有未知数项的次数都是1. 2.二元一次方程组: 把这两个方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。 3.二元一次方程组的解: 一般地,使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值。 4.三元一次方程组的解法: 先消去一个或两个未知数,转化为一元或两元方程组,再进行求解。 第八章:一元一次不等式
1.不等式的定义: 用不等号“<”或“>”表示不等式关系的式子,叫做不等式。 2.不等式的解: 不等式中含有未知数x,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。 3.不等式的解集定义: 一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集。 4.不等式的性质 (1)如果a>b,那么a-c>b-c 不等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。 (2)如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,a/c>b/c (3)如果a>b,并且c<0,那么ac 初一数学上册分类专题复习题 目录 1.方向问题 (2) 2.销售折扣 (2) 4.一元一次方程概念 (4) 5.两方程同解 (5) 6.相反数、倒数 (4) 7.两点之间直线最短 (5) 8.方案选择 (7) 9.收水费 (10) 3.路程问题 (12) 10.代数式概念 (10) 11.整体带入求值 (10) 12.同类项 (15) 13.未知数系数为0 (15) 14.非负+非负=0 (11) 15.从三个方向看图形 (17) ( 确定符号 (17) 16.0、1 的特殊性,可以用n)1 17.正负方位 (18) 18.产量股票问题 (19) 19.找规律 (21) 20.图形折叠 (23) 21.钟表问题 (23) 22.解方程 (23) 欧拉公式:顶点数V+面数F-棱数E =2 1.方向问题 1.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C ,电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB 等于( ) A .115° B .155° C .25° D .65° 2.如下图所示,关于图中四条射线的方向说法错误的是 A .OA 的方向是北偏东35° B .OB 的方向是北偏西15° C .OC 的方向是南偏西25° D .OD 的方向是东南方向 2.销售折扣 1.某品牌西装进价为800元,售价为1200元,后由于该西装滞销积压,商家准备打折出售,若保持5%的利润率,则应打 A .6折 B .7折 C .8折 D .9折 2.某件商品连续两次9折销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a 元 B.1.12a 元 C.1.12a 元 4.3 角课后训练 基础巩固 ABC的图是( ). 1.下图中表示∠ 2.下列关于平角、周角的说法正确的是( ). A.平角是一条直线 B.周角是一条射线 OA,就形成一个平角 C.反向延长射线D.两个锐角的和不一定小于平角 3.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是( ). A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ AODBOC,那么下列说法正确的是( >∠).4.如图所示,如果∠ CODAOBAOBCOD>∠ A.∠B>∠.∠ CODAOBAOBCOD的大小关系不能确定.∠=∠与∠.∠CD5.下列说法中,正确的是( ).A.一个锐角的余角比这个角大 B.一个锐角的余角比这个角小 C.一个锐角的补角比这个角大 D.一个锐角的补角比这个角小 6.(1)把周角平均分成360份,每份就是_______的角,1°=_______,1′=________. (2)25.72°=__________°__________′__________″. (3)15°48′36″=__________°. (4)3 600″=__________′=__________°. 7.如图所示,将一个矩形沿图中的虚线折叠,请用量角器测量一下其中的∠α,∠β,得∠α __________∠β(填“>”“<”“=”). ABBOCAOCODOE是射线,则图中有=∠=90°,__________,如图所示,.8已知:是直线,∠对 互余的角,__________对互补的角. .计算下列各题:9. (1)153°19′42″+26°40′28″; (2)90°3″-57°21′44″; (3)33°15′16″×5. 1还小10°,求这个角的余角及这个角的补角..一个角的余角比这个角的补角的 103能力提升 ABCC地具体位置看不清楚了,有,三地,但地图被墨迹污染,,11.淘气有一张地图,CABC地的位置吗?45°,你能帮淘气确定的北偏东30°,在但知道地在地的南偏东地 初一数学复习资料 第一章:有理数 知识要求: 1、有具体情境中,理解有理数及其运算的意义; 2、能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。 3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值。 4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程;掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算;理解有理数的运算律,并能利用运算律简化运算,及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。 知识重点: 绝对值的概念和有理数的运算(包括法则、运算律、运算顺序、混合运算)是本章的重点。 知识难点: 绝对值的概念及有关计算,有理数的大小比较,及有理数的运算是本章的难点。 考点: 绝对值的有关概念和计算,有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。 知识点: 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义: (1)正数:像1、2.5、这样大于0的数叫做正数;(2)负数:在正数前面加上“-”号,表示比0小的数叫做负数;(3)0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类: (1)按定义分类: (2)按性质符号分类: ?????????????? ???负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 3、数轴 数轴有三要素:原点、正方向、单位长度。画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。在数轴上的所表示的数,右边的数总比左边的数大,所以正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同,那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0,互为相反的两上数,在数轴上位于原点的两则,并且与原点的距离相等。 5、绝对值 (1)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 (2)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数,可用字母a 表示如下: 七年级数学上册全册单元试卷专题练习(解析版) 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难) 1.如图1,已知∠AOB=140°,∠AOC=30°,OE是∠AOB内部的一条射线,且OF平分∠AOE. (1)若∠EOB=30°,则∠COF=________; (2)若∠COF=20°,则∠EOB=________; (3)若∠COF=n°,则∠EOB=________(用含n的式子表示). (4)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,请把图补充完整;此时,∠COF与∠EOB有怎样的数量关系?请说明理由. 【答案】(1)20° (2)40° (3)80°-2n° (4)如图所示:∠EOB=80°+2∠COF. 证明:设∠COF=n°,则∠AOF=∠AOC-∠COF=30°-n°, 又∵OF平分∠AOE, ∴∠AOE=2∠AOF=60°-2n°. ∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-(60°-2n°)=(80+2n)° 即∠EOB=80°+2∠COF. 【解析】【解答】(1)∵∠AOB=140°,∠EOB=30°, ∴∠AOE=∠AOB-∠EOB=140°-30°=110°, ∵OF平分∠AOE, ∴∠AOF= ∠AOE= ×110°=55°, ∴∠COF=∠AOF-∠AOC, =55°-30°, =25°; 故答案为:25°; (2)∵∠AOC=30°,∠COF=20°, ∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+20°=50°, ∵OF平分∠AOE, ∴∠AOE=2∠AOF=2×50°=100°, ∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-100°=40°; 故答案为:40°; (3)∵∠AOC=30°,∠COF=n°, ∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+n°, ∵OF平分∠AOE, ∴∠AOE=2∠AOF=2(30°+n°)=60°+2n°, ∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-(60°+2n°)=80°-2n°; 故答案为:80°-2n°; 【分析】(1)根据∠AOE=∠AOB-∠EOB先求出∠AOE,再根据角平分线的定义求出∠AOF,最后根据∠COF=∠AOF-∠AOC解答即可; (2)根据∠AOF=∠AOC+∠COF先求出∠AOF,再根据角平分线的定义求出∠AOE,最后根据∠EOB=∠AOB-∠AOE解答即可; (3)与(2)的思路相同求解即可; (4)设∠COF=n°,先表示出∠AOF,再根据角平分线的定义求出∠AOE,最后根据∠EOB=∠AOB-∠AOE解答即可. 2.如图1,已知∠AOB=120°,∠COD=60°,OM在∠AOC内,ON在∠BOD内,∠AOM= ∠AOC,∠BON=∠BOD. (1)∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时,如图2,∠MON=________°; (2)∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°(0<n<120且n≠60),求∠MON的度数; (3)∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<120),则n=________时,∠MON=2∠BOC.初一数学上册分类专题复习题
人教版初一数学上册角的练习题
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七年级数学上册全册单元试卷专题练习(解析版)