15薛《基本概念与运算法则》测试题

莒南县小学数学教师共读《基本概念与运算法则》理论测试

一、填空题。（20分）

1.数学课程标准中的“四基”指的是：基础知识、基本技能、（ 基本思想）、(基本

活动经验 ）、。

2.数学思想归纳为三方面的内容，可以用六个字表达：抽象、推理、( 模

型 )。

3.认识自然数的方法有两种方法：十个符号和（数位 ）。

4.最早提到负数并给出正负数加减运算法则的是中国汉朝的数学著作（九章算术 ）。

5.为了理解小数，需要重新理解整数，其核心在于重新理解（ 十进制 ）。

6.“符合意识”中所说的概念符号，在小学“数与代数”中主要是指（用字母表示数 ）。

7.所谓的点、线、面、体、角是从（ 立体图形 ）中抽象出来的概念。

8.在“统计与概率”的教学内容中涉及三种统计图：条形统计图、折线统计图和（扇形统计图 ）。

9.“概率是一个分数，分子是有利情况的数目，分母是所有可能情况的数目”，拉普拉斯这样的定义称为（古典概率） 二、判断题。（10分） 1.直观是对事物的直接判断，是经验层面的，是不经过逻辑分析的。 （ √ ） 2.估算有利于培养学生的抽象能力，精算有利于培养学生的直观能力。

（ × ）

3.

体积是对二维空间图形的度量。

（× ）

4.数学中使用的证明方法通常称为演绎方法，这是一种形式逻辑的论证方法。（√ ）

单 位 姓 名 密 封 线

密 封 线 内 不 要 答 题

5.为了体现统计与概率教学过程性的原则，在情境上不一定要做到连贯。（×）

三、选择题。（10分）

1.为了理解小数，需要重新理解整数，其核心在于重新理解（ C）。

A、大小

B、数位

C、十进制

2.空间观念的本质是（ A ）。

A、空间想象力

B、动手操作的能力

C、等式性质

3.数学命题的核心是（ A ）。

A、关系概念应用于对象概念

B、论证这些研究对象之间的关系

C、研究对象的符号化

4.数据分析不包括（ B ）。

A、描述统计

B、推断统计

C、随机性

5.（ C）是用数学的语言“说”数学、“说”现实世界。

A、发现问题

B、提出问题

C、解决问题

四、简单题。（32分）

1.什么是数感？

主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟，建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解和表述具体情形中的数量关系。

2.为什么要学习估算？

一是精算有利于培养学生的抽象能力，估算有利于培养学生的直观能力。二是估算往往要涉及在哪个数位上进行计算的问题，因此需要在计算之前针对实际背景选择合理的量纲，第三对于已经给定的数量，许多估算问题是为了得到上界或者下界。

3.发现问题和提出问题有什么不同？

发现问题的前提是勤于思考，敢于质疑，因此与培养学生的创新意识关系密切。提出问题则要求用数学的语言阐明问题，因此与培养学生的创新能力关系密切。

4.如何理解点、线、面、体、角？

在日常生活中人们看到的物体都是立体的，所以因此所谓的点线面体角是从立体图形中抽象出来的概念，这种抽象不仅是舍去了物体的颜色，构成材料等物体的本质要素，还忽略了所占空间，点不分大小，线不分宽窄，面不分厚薄，因此这些抽象出的概念本身是不存在的，或者说这些抽象出来的概念只是一种理念上的存在。(P54)

五、论述题。（28分）

案例一：李阿姨去商店购物，带了100元，她买了两袋面，每袋30.4元，又买了一块牛肉，用了19.4元，她还想买一条鱼，大一些的每条25.2元，小一些的每条15.8元。请帮助李阿姨估算一下，她带的钱够不够买小鱼？能不能买大鱼？

1.本案例中，解决上述两个问题，用到了估算的哪两种方法？

答：这个例子提出了两个问题，这两个问题的核心都是估计100元购物后的剩余金额，但两种估计方法有所不同。

第一个问题“够不够买小鱼”是估计剩余金额的下界（至少剩余多少钱）：如果下界超过15.8元，那么肯定可以买小鱼。对于估计下界的问题，购物金额的数量要适当放大：两袋面粉不超过62元，一块牛肉不超过20元，因此，剩余金额钱至少有100 – 62 – 20 = 18（元），够买小鱼。

第二个问题“能不能买大鱼”是估计剩余金额的上界（至多剩余多少钱）：如果上界不到25.2元，那么肯定不能买大鱼。对于估计上界的问题，购物金额的数量要适当缩

小：两袋面粉至少要60元，一块牛肉不少于19元，因此，剩余金额至多有100 – 60 – 19 = 21（元），不够买大鱼。

2.这样的估算方法对学生的数学学习有哪些促进作用？(理由充分即可)

答：把这样的估算方法应用于日常生活是非常有趣的，这种思维判断后的计算过程，不仅能引发学生的学习兴趣，提高学生的计算能力，还能够培养学生日常生活中对事物的直观判断能力，培养学生生活的自信心。