第十章机械振动和电磁振荡-6

G F

G O

讨论：

单摆

讨论：

旋转矢量图示法

1.当两振动同相

讨论：

大学物理-机械振动习题-含答案

t （s ） v （m.s -1） 12m v m v o 1.3题图第三章机械振动一、选择题 1．质点作简谐振动，距平衡位置2。0cm 时，加速度a=4.0cm 2 /s ,则该质点从一端运动到另一端的时间为（ C ） A:1.2s B: 2.4s C:2.2s D:4.4s 解： s T t T x a x a 2.2422,2 222,22===∴== ===ππ ω πωω 2．一个弹簧振子振幅为2 210m -?, 当0t =时振子在2 1.010m x -=?处，且向正方向运动，则振子的振动方程是：[ A ] A ：2 210cos()m 3 x t πω-=?-； B ：2 210cos()m 6x t π ω-=?-； C ：2 210cos()m 3 x t π ω-=?+ ； D ： 2210cos()m 6 x t π ω-=?+；解：由旋转矢量可以得出振动的出现初相为：3 π- 3．用余弦函数描述一简谐振动，若其速度与时间（v —t ）关系曲线如图示，则振动的初相位为：[ A ] 1.2题图 x y o

A ：6π； B ：3π； C ：2 π ； D ：23π； E ：56π 解：振动速度为：max sin()v v t ω?=-+ 0t =时，01sin 2?=，所以06π?=或0 56 π ?= 由知1.3图，0t =时，速度的大小是在增加，由旋转矢量图知，旋转矢量在第一象限内，对应质点的运动是由正最大位移向平衡位置运动，速度是逐渐增加的，旋转矢量在第二象限内，对应质点的运动是由平衡位置向负最大位移运动，速度是逐渐减小的，所以只有0 6 π?=是符合条件的。 4．某人欲测钟摆摆长，将钟摆摆锤上移1毫米，测得此钟每分快0。1秒，则此钟摆的摆长为（ B ） A:15cm B:30cm C:45cm D:60cm 解：单摆周期 ,2g l T π=两侧分别对T ，和l 求导，有： cm mm T dT dl l l dl T dT 3060) 1.0(21 21,21=-?-==∴= 二、填空题 1．有一放置在水平面上的弹簧振子。振幅 A = 2.0×10－2m 周期 T = 0.50s , 3 4 6 5 2 1 x /1 2题图 x y

2017-2018学年高中物理第三章电磁振荡电磁波第1节电磁振荡教学案教科版选修3-4

第1节电_磁_振_荡对应学生用书 P37 电磁振荡 [自读教材·抓基础] 1．振荡电流和振荡电路 (1)振荡电流：大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流。 (2)振荡电路：产生振荡电流的电路。 (3)LC 振荡电路：由线圈L 和电容器C 组成的电路，是最简单的振荡电路。 2．电磁振荡的过程 (1)放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大，电容器极板上的电荷逐渐减小，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能，振荡电流逐渐增大，放电完毕，电流达到最大，电场能全部转化为磁场能。 (2)充电过程：电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电流保持原来的方向逐渐减小，电容器将进行反向充电，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流逐渐减小，充电完毕，电流减小为零，磁场能全部转化为电场能。此后，这样充电和放电的过程反复进行下去。 3．电磁振荡的分类 (1)无阻尼振荡： 1.振荡电流是大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流。能够产生振荡电流的电路叫振荡电路，最简单的振荡电路是LC 振荡电路。 2．电容器放电过程中，极板上电量减少，电流增大，电场能逐渐转化为磁场能；电容器充电过程中，极板上电量增多，电流减小，磁场能逐渐转化为电场能。这种电场能和磁场能周期性相互转化的现象叫电磁振荡。 3．LC 振荡电路的振荡周期T ＝2πLC ，振荡频率f ＝1 2πLC 。

在LC 振荡电路中，如果能够及时地把能量补充到振荡电路中，以补偿能量损耗，就可以得到振幅不变的等幅振荡。 (2)阻尼振荡：在LC 振荡电路中，由于电路有电阻，电路中有一部分能量会转化为内能，另外还有一部分能量以电磁波的形式辐射出去，使得振荡的能量减小。 [跟随名师·解疑难] 1．各物理量变化情况一览表：工作过程 q E i B 能量转化 0→T 4 放电 q m →0 E m →0 0→i m 0→B m E 电→E 磁 T 4→T 2 充电 0→q m 0→E m i m →0 B m →0 E 磁→E 电 T 2 →3T 4 放电 q m →0 E m →0 0→i m 0→B m E 电→E 磁 3T 4→T 充电 0→q m 0→E m i m →0 B m →0 E 磁→E 电 2．振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像： (a)以逆时针方向电流为正 (b)图中q 为上极板的电荷量图3－1－1 3．变化规律及对应关系： (1)同步同变关系：

电动力学习题答案第一章电磁现象的普遍规律

第一章电磁现象的普遍规律 1. 根据算符的微分性与矢量性，推导下列公式：解：矢量性为 ① ② ③微商性 ④ ⑤ 由②得 ⑥ ⑦ ⑥+⑦得上式得令得 2.设μ是空间坐标x，y，z的函数，证明：解：① ② ③ 3.设为原点到场点的距离，的方向规定为从原点指向场点。 ⑴证明下列结果，并体会对原变数求微商（）与对场变数求微商（）的关系（最后一式在r=0点不成立，见第二章第五节） ⑵求及，其中及均为常矢量。解：⑴ ⑵

4. 4.⑴应用高斯定理证明 ⑵应用斯托克斯（Stokes）定理证明解：⑴ ⑵ 5. 5.已知一个电荷系统的偶极矩定义为利用电荷守恒定律证明的变化率为解：取被积区域大于电荷系统的区域，即V的边界S上的，则。 6. 若是常矢量，证明除R=0点以外矢量的旋度等于标量的梯度的负值，即,其中R为坐标原点到场点的距离，方向由原点指向场点。解： 7. 有一内外半径分别为和的空心介质球，介质的电容率为，使介质内均匀带静止自由电荷，求 ⑴空间各点的电场；⑵ 极化体电荷和极化面电荷分布。解：⑴对空间Ⅰ做高斯面，由：对空间Ⅱ：做高斯面，由对空间Ⅲ: 做高斯面，由 ⑵由时,由边值条件:

(由1指向2) 8. 内外半径分别为和的无穷长中空导体圆柱，沿轴向流有恒定均匀自由电流，导体的磁导率为μ，求磁感应强度和磁化电流。解：⑴由所以所以方向为对区域Ⅱ 由方向为对区域Ⅲ有: (2)(2)由由由同理由得 9. 证明均匀介质内部的体极化电荷密度总是等于体自由电荷密度的倍。即：解：由均匀介质有 ① ② ③ ④ 由①②得两边求散度由③④得

2020高中物理必备知识点电磁振荡及总结

实验演引出振荡电流和振荡电路的概念析荡流产过电的生程归纳电磁振荡的特点、规律、分析方法和分析介绍无阻尼振荡和阻尼振荡课题第三章电磁振荡电磁波 §3、1 电磁振荡总课时：1 教学目标知识与技能： 1．知道什么是LC 振荡电路和振荡电流，理解LC 回路中产生振荡电流的过程．了解电容器的充电、放电作用及电感阻碍电流变化的作用． 2．会分析振荡电流变化过程中，电场能和磁场能的相互转化的规律，并会分析振荡电流在一个周期变化过程中，电容器上电荷的变化情况及电感线圈中电流的大小和方向的变化情况． 3．知道阻尼振荡和无阻尼振荡的区别，以及振幅减小的原因．过程和方法：通过观察演示实验，概括出电磁振荡等概念，提高学生通过实验获得实验信息能力，以及理解和概括能力．情感态度与价值观：通过实验探究，培养学生的科学态度和科学作风。教学LC回路的工作过程及相关物理量的变化规律。重点教学振荡电流产生的物理原因和物理实质。难点设计思路：通过举例引入新课→复习电容器充电、放电和线圈的电感作用→演示LC 回路产生电磁振荡的现象，分析电流变化的特点→引出振荡电流和振荡电路的概念→概括与电场能和磁场能有关的因素→分析振荡电流的产生过程→归纳电磁振荡的特点、规律、分析方法和分析依据→将LC 回路与简谐运动进行类比→介绍无阻尼振荡和阻尼振荡的概念→练习以巩固所学知识→总结本节课所学内容的重难点→布置作业。教学流程图：设计意图

机械波是由机械振动产生的，与此类似，电磁波是由电磁振荡产生的。 ( 引导学生运用类比的方法学习 ) 学习电磁波先要从学习电磁振荡开始。新课教学 1．振荡电流与振荡电路：复习电容器充电、放电和电感的作用。用实物展示仪将实验情况投影到大屏幕上，增加实验的可见度。观察演示实验，分析实验现象。再用现象，建立理想化振荡电路模型。 ) 实验 (1) ：按右图连接成实验电路。接着把开关扳到电池组一边，给电容器充电，稍后再把开关扳到线圈一侧，让电容器放电。(提醒学生注意观察电流表指针的变化) 现象：电流表指针左右摆动几次后停止。表明：电路中产生了周期性变化的电流，由于存在能量损失，小。实验 (2) ：将晶体管振荡器接入 LC 电路，将振荡电流信号接入示波器观察波形现象：波形按正弦规律变化。表明：振荡电流实质就是高频的交变电流。 (1) 振荡电流：大小和方向都做周期性变化的电流叫做振荡电流。 (2) 振荡电路：能够产生振荡电流的电路叫做振荡电路。 (3) 理想的 LC 振荡电路： ① LC 回路：由线圈 L 和电容器 C 组成的最简单的振荡电路。 ② 理想的 LC 振荡电路：只考虑电感、电容的作用，而忽略各种能量损耗。 2．电磁振荡的产生过程 (先用动画模拟与电场能、磁场能有关的因素，后对变化关系作定性总结，为学习电磁振荡的产生过程、变化规律等作铺垫 ) q ↓→ u ↓→ i ↓ (1) 与电场能和磁场能有关的因素：＋＋＋＋电路中电流表逐渐减实验演示激发学生兴趣、激发学生思考 L E a

2-电磁振荡的周期和频率

教学目标知识目标 1、理解LC振荡电路的固有周期（频率）的决定因素． 2、会应用公式或定性分析有关问题，并能正确应用公式进行相关的计算．能力目标通过演示实验，亲自动手实验，培养观察思考，动手操作的实验能力．情感目标 1、学会应用实验来研究问题的方法，培养探索精神． 2、通过对收音机原理了解，理解理论与实践的联系．教学建议 1、要启发学生认识到：LC回路的周期、频率由回路本身的特性，即本身的电容量和电感线圈的自感系数决定．所以把电路的周期、频率叫固有周期、固有频率． 2、LC回路的周期和频率公式课本是直接给出的，要让学生通过观察实验了解公式的内容，它所反映的物理量之间的关系，能用公式对有关问题进行简单分析和计算．式中各物理量的单位，有的学生容易出错，要提醒学生注意．重点、难点和疑点及解决办法 1、重点 LC振荡电路的周期公式，频率公式是教材中的重点内容．通过实验现象观察，定性地得出了电感L大（小）、电容C大（小）、周期长（短）的结论． 2、疑点为什么电容越大，电感越大，周期就越大？通过对电容充放电作用，线圈的自感作用对公式进行定性分析，以利于加深对公式的理解．教法建议 1、教师通过演示实验法、类比法引入公式，通过例题分析应用与巩固。 2、学生通过观察，在教师启发下分析思考，自己做实验验证，例题思考讨论、归纳、总结，理解巩固、掌握应用。电磁振荡的周期和频率的教学设计方案课时安排：1课时教具学具： 1、LC振荡回路示教板、准备两个以上电感不同的线圈（可拆变压器的220V线圈）、电容器． 2、大屏幕示波器（观察振荡电流周期变化情况）等． 3、每两个学生一只中波小收音机．

电磁现象的普遍规律

第一章电磁现象的普遍规律 §1.1 电荷与电场 1、库仑定律（1）库仑定律如图1-1-1所示，真空中静止电荷' Q 对另一个静止电荷Q 的作用力F 为 () ' 3''041 r r r r Q Q F --= πε （1.1.1）式中0ε是真空介电常数。（2）电场强度E 静止的点电荷' Q 在真空中所产生的电场强度E 为 ()' 3 ''041 r r r r Q E --= πε （1.1.2）（3）电场的叠加原理 N 个分立的点电荷在r 处产生的场强为 ()'1 3 ' 0' 4i N i i i r r r r Q E --=∑ =πε （1.1.3）体积V 内的体电荷分布()'r ρ所产生的场强为 ()()' 3 ' ' ' 41r r r r dV r E V --= ? ρπε （1.1.4）式中'r 为源点的坐标，r 为场点的坐标。 2、高斯定理和电场的散度高斯定理：电场强度E 穿出封闭曲面S 的总电通量等于S 内的电荷的代数和 )(∑i i Q 除以0ε。用公式表示为

∑? = ?i i S Q S d E 0 1ε （分离电荷情形）（1.1.5）或 ? ? = ?V S dV S d E ρε0 1 （电荷连续分布情形）（1.1.6）其中V 为S 所包住的体积，S d 为S 上的面元，其方向是外法线方向。应用积分变换的高斯公式 ????=?V S dV E S d E （1.1.7）由（1.1.6）式可得静电场的散度为 ρε0 1 =??E 3. 静电场的旋度由库仑定律可推得静电场E 的环量为 0=??L l d E （1.1.8）应用积分变换的斯托克斯公式 ?????=?S L S d E l d E 从（1.1.8）式得出静电场的旋度为 0=??E （1.1.9）

高考物理专题机械振动与机械波(含答案)

专题十六机械振动与机械波考纲解读分析解读在新课标省区的高考中,对该部分知识点的考查不会面面俱到,以中等难度的题目为主。对简谐运动的考查相对较少,主要考查振动图像和波动图像以及波的传播规律等,考查的题型在不同省、市略有差别,但大多以非选择题的形式出现。本专题综合运用运动学、动力学和能的转化等方面的知识,讨论机械振动和机械波的特点和规律,以及它们之间的联系和区别。熟练掌握振动的周期、能量、波速、波长与频率的关系及机械波的干涉、衍射等知识对后面电磁振荡及电磁波的干涉、衍射等内容的复习具有较大的帮助。

命题探究解法一图像法由题意可知此波t=0时的图像如图所示 (1)A点第一次回到平衡位置时t=,即T=4s; A点比O点晚到平衡位置Δt=s。即Δt=T,故O、A平衡位置间的距离x=λ 即5cm=λ,λ=30cm,v==7.5cm/s (2)设质点O的位移随时间变化的关系式为y=Acos 代入数据4=Acosφ0 0=Acos 联立解得φ0=,A=8cm 故质点O的位移随时间变化的关系式为 y=0.08cos(国际单位制) 或y=0.08sin(国际单位制) 解法二解析法 (ⅰ)设振动周期为T。由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,由此可

知 T=4s① 由于质点O与A的距离5cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=s时回到平衡位置,而A在t=1s时回到平衡位置,时间相差s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度 v=7.5cm/s② 利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长 λ=30cm③ (ⅱ)设质点O的位移随时间变化的关系为 y=Acos④ 将①式及题给条件代入上式得 ⑤ 解得 φ0=,A=8cm⑥ 质点O的位移随时间变化的关系式为 y=0.08cos(国际单位制)⑦ 或y=0.08sin(国际单位制)

大学物理习题_机械振动机械波

机械振动机械波一、选择题 1．对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的（A ）物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；（B ）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；（C ）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；（D ）物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2．质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间2/T t =（T 为周期）时，质点的速度为（A ）φωsin A v -=；（B ）φωsin A v =；（C ）φωcos A v -=；（D ）φωcos A v =。 3．一物体作简谐振动，振动方程为??? ? ? +=4cos πωt A x 。在4T t =（T 为周期）时刻，物体的加速度为（A ）2221ωA - ；（B ）2221 ωA ；（C ）232 1 ωA - ；（D ）2321ωA 。 4．已知两个简谐振动曲线如图所示，1x 的位相比2x 的位相（A ）落后2π；（B ）超前2π ；（C ）落后π；（D ）超前π。 5．一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为?? ? ?? +?=-ππ312cos 10 42 t x （SI ）。从0=t 时刻起，到质点位置在cm x 2-=处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为第题图

（A ）s 8/1；（B ）s 4/1；（C ）s 2/1；（D ）s 3/1。 6．一个质点作简谐振动，振幅为 A ，在起始时刻质点的位移为2/A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 7．一个简谐振动的振动曲线如图所示。此振动的周期为（A ）s 12；（B ）s 10；（C ）s 14；（D ）s 11。 8．一简谐振动在某一瞬时处于平衡位置，此时它的能量是（A ）动能为零，势能最大；（B ）动能为零，机械能为零；（C ）动能最大，势能最大；（D ）动能最大，势能为零。 9．一个弹簧振子做简谐振动，已知此振子势能的最大值为1600J 。当振子处于最大位移的1/4时，此时的动能大小为（A ）250J ；（B ）750J ；（C ）1500J ；（D ） 1000J 。 10．当质点以频率ν作简谐振动时，它的动能的变化频率为（A ）ν；（B ）ν2 ；（C ）ν4；（D ） 2 ν。 11．一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是（A ）T ／4；（B ）T/2；（C ）T ；（D ）2T 。 x （A ）（B ）（C ）（D ） )s 2 1 -

-电磁振荡的周期和频率

电磁振荡的周期和频率一、教学目标 1．理解LC振荡电路的固有周期（或固有频率）的决定因素． 2．会应用公式定性分析讨论有关问题，并能正确应用公式进行相关的计算． 3．通过演示实验（改变LC回路的电感L或电容C），观察振荡电流的周期、频率的变化情况，分析、归纳得到L大、C大周期长的结论，培养学生分析综合能力及理解能力．二、重点、难点分析 1．LC振荡电路的周期公式、频率公式是教材的重点内容．通过实验现象的观察得到；电路中振荡电流的周期、浙率随着LC回路中的电感L或电容C的改变而改变，并定性地得到电感L大（小）、电容C大（小）周期长（短）的结论．如有条件可用秒表测量周期，进行简单测量、计算，用比例法进行估算T与L、C 值的关系，将会更有说服力． 2．分别从电容器的充放电作用和电感线圈的自感作用，对公式进行定性分析．说明如何理解L大、C大周期长的结论．以利于加深对公式的理解，并有利于培养和提高学生的理解能力和分析能力． 3．应用公式或进行计算时，要强调公式中各个物理量的单位；各单位都要使用它们的国际单位制中的主单位．三、教具 1．LC振荡回路示教板，准备两个以上电感不同的线圈（可拆变压器的2 20V 线圈）和电容器，如有条件可备用电压较高的直流电源（例如45V的干电池等），演示时阻尼振荡现象更明显． 2．大屏幕示波器（观察振荡电流周期变化情况）等．四、主要教学过程（－）引入新课在以前研究弹簧振子、单摆在做简谐振动的过程中，已经知道振动的周期（或频率）只与其本身的条件有关，例如弹簧振子的周期只取决于轻弹簧的劲度系数足和振子的质量；单摆的周期只取于摆长l和当地的重力加速度g的大小，而与其它因素无关，那么LC回路中的振荡电流的周期（或频率）又是由什么因素决定的？电感L、电容C的大小对振荡的快慢有怎样的影响？与电容器带电量的多少（或电压的高低）有没有关系？下面就来研究这个问题．（二）主要教学过程设计 1．提出问题．（l）机械振动中，周期和频率的概念、意义是什么？单摆做简谐振动中，它的周期和频率由什么决定？启发同学答出：（2）电磁振荡或振荡电流变化的快慢如何来描述？那么，电磁振荡的周期

电动力学复习总结第一章电磁现象的普遍规律2012答案

第一章电磁现象的普遍规律一、填空题 1.已知介质中的极化强度Z e A P =，其中A 为常数，介质外为真空，介质中的极化电荷体密度=P ρ ；与P 垂直的表面处的极化电荷面密度P σ分别等于和。答案: 0, A, -A 2.已知真空中的的电位移矢量D =（5xy x e +2z y e ）cos500t ，空间的自由电荷体密度为。答案: 5cos500y t 3.变化磁场激发的感应电场的旋度等于。答案: B t ?-? 4.介电常数为ε的均匀介质球，极化强度z e A P =A 为常数，则球内的极化电荷密度为，表面极化电荷密度等于答案0,cos A θ 5.一个半径为R 的电介质球,极化强度为ε，电容率为2r r K P =,则介质中的自由电荷体密度为 ,介质中的电场强度等于 . 答案: 20r K f ）（εεερ-= 2 0r r K εε- 二、选择题 1.半径为R 的均匀磁化介质球，磁化强度为M ，则介质球的总磁矩为 A ．M B. M R 334π C.3 43R M π D. 0 答案:B 2.下列函数中能描述静电场电场强度的是 A ．z y x e x e y e x ++32 B.φθe cos 8 C.y x e y e xy 236+ D.z e a （a 为非零常数）答案: D

3.充满电容率为ε的介质平行板电容器，当两极板上的电量t q q ωsin 0=（ω很小），若电容器的电容为C ，两极板间距离为d ，忽略边缘效应，两极板间的位移电流密度为： A ．t dC q ωω εcos 0 B. t dC q ωωsin 0 C. t dC q ωωεsin 0 D. t q ωωcos 0 答案:A 4.下面矢量函数中哪一个不能表示磁场的磁感强度?式中的a 为非零常数 A ．r e ar (柱坐标) B.y x e ax e ay +- C. y x e ay e ax - D.φe ar 答案:A 5.变化磁场激发的感应电场是 A.有旋场,电场线不闭和 B.无旋场,电场线闭和 C.有旋场,电场线闭和 D.无旋场,电场线不闭和答案: C 6.在非稳恒电流的电流线的起点.终点处,电荷密度ρ满足 A.J ??=ρ B.0=??t ρ C.0=ρ D. 0≠??t ρ 答案: D 7.处于静电平衡状态下的导体,关于表面电场说法正确的是: A.只有法向分量; B.只有切向分量 ; C.表面外无电场 ; D.既有法向分量,又有切向分量答案:A 8.介质中静电场满足的微分方程是 A.;,0t B E E ??-=??=?? ερ B.0,=??=??E D ρ; C.;0,0=??=??E E ερ D.;,t B E D ??-=??=?? ρ 答案:B 9.对于铁磁质成立的关系是 A.H B μ= B.H B 0μ= C.)(0 M H B +=μ D.)(M H B +=μ 答案:C 10.线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. ρφ21; B.E D ?2 1; C. ρφ D. E D ? 答案:B

大学物理机械振动与机械波

大学物理单元测试（机械振动与机械波）姓名：班级：学号：一、选择题（25分） 1 一质点作周期为T 的简谐运动，质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为（ D ） (A ）T/2 （B ）T/4 (C)T/8 （D ）T/12 2 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的（ E ） (A ）7/16 (B ）9/16 (C ）11/16 (D ）13/16 (E ）15/16 3 一质点作简谐运动，其振动方程为 )3 2cos( 24.0π π + =t x m, 试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到 x =-0.12 m,v <0的状态所经过的最短时间。（C ）（A ）0.24s （B ） 3 1 （C ）3 2 （D ）2 1 4 一平面简谐波的波动方程为：)(2cos λνπx t A y - =，在ν 1 = t 时刻，4 31λ= x 与 4 2λ = x 两处质点速度之比：（ B ）（A ）1 （B ）-1 （C ）3 （D ）1/3 5 一平面简谐机械波在弹性介质中传播,下述各结论哪个正确？（ D ） (A)介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒. (B)介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但两者相位不相同 (C)介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但两者数值不同. (D)介质质元在其平衡位置处弹性势能最大. 二、填空题（25分） 1 一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.3 2 N/m ，重物的质量为0.02 kg ，则这个系统的固有频率为____0.64 Hz ____，相应的振动周期为___0.5π s______． 2 两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的频率之比 ν1：ν2 = _2:1__ __，加速度最大值之比a 1m ：a 2m = __4:1____，初始速率之比 v 10 ：v 20 = _2:1__ ___.

电磁振荡的周期和频率教案

电磁振荡的周期和频率教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

18．2 电磁振荡的周期和频率一、教学目标 1．理解LC 振荡电路的固有周期（频率）的决定因素 2．会用公式LC T π2=或LC f π21= 定性分析有关问题，并能正确应用公式进行相关的计算二、重点、难点分析 1．重点：LC 振荡电路的周期公式，频率公式是教材中的重点内容。通过实验现象观察，定性地得出电感L 大（小）、电容C 大（小）、周期长（短）的结论。 2．难点：为什么电容越大，电感越大，周期就越大？通过对电容充放电作用，线圈的自感作用对公式LC T π2=进行定性分析，以利于加深对公式的理解。三、教具 1．LC 振荡回路示教板，准备两个以上电感不同的线圈（可拆变压器的220V 线圈），电容器 2．大屏幕示波器（观察振荡电流周期变化情况）等四、教学方法：实验演示五、学生活动设计 1．通过观察演示实验，总结出振荡电流周期与电感L 、电容C 值大小定性关系。 2．通过对小收音机的观察，分析收音机谐振电路的周期是如何调节的。 3．通过练习训练，巩固周期频率公式。六、教学过程（一）引入新课

通过上节课的学习，我们知道电磁振荡具有周期性，振荡电流的周期是由什么因素决定的呢？电感L、电容C的大小对振荡的快慢有怎样的影响？其它因素（q、i、U大小）与周期有没有关系？下面来研究这个问题。（二）进行新课 1．电磁振荡的周期和频率（1）周期：电磁振荡完成一次周期性变化所需的时间。（2）频率：一秒钟内完成周期性变化的次数（3）固有周期和固有频率：振荡电路里没有能量损失、发生无阻尼振荡时的周期和频率。设问：电磁振荡的周期和频率与什么因素有关系？与LC回路中的电感L、电容C有何关系（定性）演示实验简介图1所示电路，多抽头带铁芯的线圈，L值较大（可用220V或二个110V可拆变压器线圈串联而成）2-3个电解电容器（100μF、500μF、1000μF）演示电流表（指针在表盘中央），二个电源（6V，45V）等操作和观察观察什么？（电流表指针摆动的快慢）选用不同的L或C 值，发生电磁振荡时，电流表指针摆动的快慢程度（周期和频率）与L、C值的初步关系是什么？启发同学根据实验现象，推理、分析得到①电容C不变时，电感L越大，振荡周期T就越长，频率越低。②当电感L不变时，电容C越大，振荡周期就越长，频率越低。

4第四章机械振动

- 81 - 第二篇振动与波振动和波动是物质的基本运动形式。在力学中有机械振动和机械波在电学中有电磁振荡和电磁波声是一种机械波光则是电磁波量子力学又叫波动力学。第四章机械振动教学时数：6学时本章教学目标了解简谐振动的动力学特征，掌握描述简谐振动的重要参量，理解简谐振动的运动学方程，知道弹簧振子的动能和势能随时间变化的规律；了解简谐振动的合成，掌握同方向、同频率谐振动的合成方法，能够求相关问题的合振动方程，了解同方向不同频率简谐振动的合成，了解阻尼振动、受迫振动、共振的含义。教学方法：讲授法、讨论法等教学重点：掌握同方向、同频率谐振动的合成方法，能够求相关问题的合振动方程机械振动：物体在某固定位置附近的往复运动叫做机械振动，它是物体一种普遍的运动形式。例如活塞的往复运动、树叶在空气中的抖动、琴弦的振动、心脏的跳动等都是振动。广义地说，任何一个物理量在某一量值附近随时间作周期性变化都可以叫做振动。例如交流电路中的电流、电压，振荡电路中的电场强度和磁场强度等均随时间

- 82 - 作周期性的变化，因此都可以称为振动。 §4—1 简谐振动的动力学特征简谐振动是振动中最基本最简单的振动形式，任何一个复杂的振动都可以看成是若干个或是无限多个谐振动的合成。定义：一个作往复运动的物体，如果其偏离平衡位置的位移z(或角位移口)随时间f 按余弦(或正弦)规律变化，即 x = A cos(ωt + φ0) 则这种振动称之为简谐振动。研究表明，作简谐振动的物体(或系统)，尽管描述它们偏离平衡位置位移的物理量可以千差万别，但描述它们动力学特征的运动微分方程则完全相同。一、弹簧振子模型将轻弹簧(质量可忽略不计)一端固定，另一端与质量为m 的物体相连，若该系统在振动过程中，弹簧的形变较小(即形变弹簧作用于物体的力总是满足胡克定律)，那么，这样的弹簧——物体系统称为弹簧振子。如图所示，将弹簧振子水平放置，使振子在水平光滑支撑面上振动。以弹簧处于自然状态(弹簧既未伸长也未压缩的状态)的稳定平衡位置为坐标原点，当振子偏离平衡位置的位移为x 时，其受到的弹力作用为 F= - kx 式中k 为弹簧的劲度系数，负号表示弹力的方向与振子的位移方向相反。即振子在运动过程中受到的力总是指向平衡位置，且力的大小与振子偏离平衡位置的位移成正比，这种力就称之为线性回复力。如果不计阻力(如振子与支撑面的摩擦力，在空气中运动时受到的介质阻力及其 2=-x d m kx

第十章机械振动与电磁振荡

第十章机械振动与电磁振荡高玉梅编姓名学号班级一、选择题 1、下列表述正确的是（） A 物体在某一位置附近来回往复的振动是简谐振动 B 质点受到恢复力（恒指向平衡位置的力）的作用，则该质点一定作简谐运动 C 小朋友拍皮球，皮球的运动是简谐运动 D 若某物理量Q 随时间t 的变化满足微分方程2220d Q Q dt ω+=，则此物理量Q 按简谐运动的规律在变化（ω是由系统本身决定的） 2、如图所示，当简谐振子到达正最大位移处，恰有一泥块从正上方落到振子上，并与振子黏在一起，仍做简谐运动，则下述正确的是（） A 、振动系统的总能量变大，周期变大 B 、振动系统的总能量不变，周期变大 C 、振动系统的总能量变小，周期变小 D 、振动系统的总能量不变，周期变小 3、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为（）。 (A) θ。 (B) /2π。 (C) 0。 (D) π 。 4、一质点做简谐振动，周期为T ，但质点由平衡位置向ox 轴正方向运动时，由平衡位置运动到1/2最大位移处所需的最短时间为（）。 (A) 14T 。 (B) 112T 。 (C) 16T 。 (D)。18 T 5、一简谐振动曲线图如图所示，则振动周期为（）。 (A) 2.62 s (B) 2.40 s (C) 0.42 s (D) 0.382 s 6、一质点做简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为 /2A ，且向ox 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量图为（）。 (A) (B) (C) (D)

电磁现象与规律总结

一·电荷和电荷守恒定律 ⑴自然界的两种电荷 ⑵元电荷e=1.6*10-19c ⑶三种使物体带电的方法：接触起电，摩擦起电，感应起电（都是电荷在同一物体的不同部分之间或不同物体之间的转移，电荷的总量是不变的） ⑷电荷守恒定律二·库仑定律带电体可以看成点电荷的条件：如果物体间距离比它们自身线度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。 ⑴库仑定律的内容 ⑵表达式：F=kQ1Q2/r2,k=9*109Nm2/e2 ⑶库仑定律的成立条件：真空中静止的点电荷三·电场，电场力，电场强度及电场线 ⑴电场，存在于电荷周围的特殊物质。实物和场是物质存在的两种方式。 ⑵电场强度的定义。表达式E=F/q。电场强度的单位是N/C。电场强度的大小与放入电场中的电荷无关，只有电场本身确定。 ⑶电场强度方向的规定：电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受电场力方向相同，与负电荷在该点受到的电场力方向相反。 ⑷电场线的特点： ①电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无限远或负电荷； ②电场线在电场中不会相交； ③电场越强的地方，电场线越密，因此电场线不仅形象表示电场方向，还能大致表示电场强度的相对大小。 ⑸无论是静止电荷或者是运动电荷，在电场中一定受到电场力的作用。四·磁场及磁感线 ⑴磁场，磁体和电流周围都存在磁场。 ⑵磁场方向。 ⑶磁感线：曲线上任何一点的切线方向都跟这一点的磁场方向相同（且磁感线互不交叉），这些曲线叫磁感线。磁感线是闭合曲线。规定小磁针的北极所指的方向为磁感线的方向。磁铁周围的磁感线都是从N极出来进入S极，在磁体内部磁感线从S极到N极。 ⑷磁感线的特点：a,磁感线是假想的线b,两条磁感线不会相交c,磁感线一定是闭合的五·地磁场 ⑴磁偏角：地磁北极在地理南极附近，小磁针并不准确指南或指北，其间有一个交角，叫磁偏角。科学家发现，磁偏角在缓慢变化。 ⑵地磁场方向：赤道上方地磁场方向水平向北。六·电流的磁场及安培定则 ⑴电流的磁效应的发现：1820 丹麦奥斯特 ⑵安培定则：通电直导线，通电圆环，通电螺线管七·磁感应强度及磁通量 ⑴磁感应强度的定义：B=F/IL（通电导线与磁场方向垂直）。单位：特 ⑵磁感应强度的方向：磁场的方向 ⑶磁通量：穿过一个闭合回路的磁感线的条数。八·安培力的大小及左手定则 ⑴安培力：通电导线在磁场中受到的作用力。 ⑵安培力公式F=BIL，方向垂直时，F(max)=BIL;方向相交时，F=IBL*sinθ 方向平行时，F(min)=0； ⑶左手定则：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直，且与手掌都在同一平面内，让磁感线穿入手心，并使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。九·洛伦兹力的方向 ⑴洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力。 ⑵安培力是洛伦兹力的宏观表现。 ⑶左手定则判定洛伦兹力的方向：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直，且与手掌都在同一平面内，让磁感线穿入手心，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷的受力方向（阴极射线管中电子束的运动方向）与正电荷的受力方向相反。十·电磁感应现象及其应用 ⑴1831年英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象 ⑵电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫电磁感应现象。由电磁感应产生的电流叫感应电流。 ⑶产生感应电流的条件：穿过闭合回路的磁通量发生变化。十一·电磁感应定律 ⑴感应电动势：电磁感应现象中产生的电动势 ⑵电磁感应定律的内容 ⑶公式：E=△φ/△t（单线圈）；E=n*（△φ/△t）（n匝线圈）十二·静电的利用与防止 ⑴静电利用原理：带电粒子受到电场力的作用，会向电极运动，最后被吸附在电极上。带正电荷的粒子在电场力作用下会向负极运动，带负电的粒子则向正极运动。实例：静电除尘，静电喷涂，静电复印，静电植绒，避雷针等。 ⑵静电危害：放电火花可能引起易燃物的爆炸。人体静电在与金属等导体接触时放电会使人有刺痛感。 ⑶静电防止的方法：及时把静电导走。如给空气加湿（空气是绝缘体，不能导电，但空气加湿后，导电率随之提高，把物体上带的静电导走以防止静电的影响甚至危害），地毯中加入导电金属丝十三·电磁波 ⑴麦克斯韦预言电磁波的存在，而赫兹证实了电磁波的存在。 ⑵麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场产生电场，变化的电场产生了磁场。

高二物理电磁振荡的周期和频率典型例题解析

电磁振荡的周期和频率·典型例题解析【例1】在LC振荡电路中，某一时刻电容器两极板间的电场线方向和穿过线圈的磁感线方向如图19－2所示，这时有 [ ] A．电容器正在放电 B．电路中电流强度在减小 C．磁场能正在转化为电场能 D．线圈中产生的自感电动势正在增大解析：根据安培定则可知LC回路的电流方向为顺时针，所以正在给电容器充电，因此电流强度逐渐减小，磁场能正在转化为电场能，由于电流强度的变化率在逐渐增大，所以产生的自感电动势正在增大，故答案为BCD 点拨：判定出此时LC回路所处的是充电状态，是解答本题的关键，其次能分析出在振荡过程中各物理量的变化规律．【例2】如图19－3所示的LC振荡电路中振荡电流的周期为2×10-2s，自振荡电流逆时针方向达最大值时开始计时，当t＝3.4×10-2s时，电容器正处于________状态(填“充电”、“放电”、“充电完毕”、“放电完毕”)，这时电容器的上板带________电．解答：由于t＝3.4×10-2s＝2×10-2s＋1.4×10-2s＝T＋t′，所以T/2 ＜t′＜3T/4，作出振荡电流的图象如图，由此可看出在T/2～3T/4时间内，电流方向是顺时针方向，且电流不断减小，电流减小，电容器极板上电量应增加，故电容器处在充电状态，且上板带正电．点拨：分析在t＞T时的振荡情况，可先由t＝nT＋t′变换，转而分析t′

时刻的振荡状态．【例3】如图19－4所示，由A板上电量随时间变化图象可知 [ ] A．a、c两时刻电路中电流最大，方向相同 B．a、c两时刻电路中电流最大，方向相反 C．b、d两时刻电路中电流最大，方向相同 D．b、d两时刻电路中电流最大，方向相反点拨：可由各时刻电容器A板的带电量变化情况，判断出与之对应的充放电状态，再由A板的带电性质从充放电状态判断出电流方向．参考答案：D 【例4】电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30s，造成这一现象的原因可能是 [ ] A．电池用久了 B．振荡电路中电容器的电容大了 C．振荡电路中线圈的电感大了 D．振荡电路中电容器的电容小了点拨：电子钟慢了，是其振荡周期变大了，故应分析影响振荡周期的因素及其原因．参考答案：BC 跟踪反馈 1．某时刻LC回路的状态如图19－5所示，则此时刻 [ ] A．振荡电流i正在减小 B．振荡电流i正在增大 C．电场能正在向磁场能转化 D．磁场能正在向电场能转化 2．如图19－6所示，初始C1带电，C2不带电，S接1时的振荡电流如图

电动力学复习总结第一章电磁现象的普遍规律答案

第一章电磁现象的普遍规律一、填空题 1.已知介质中的极化强度，其中A为常数，介质外为真空，介质中的极化电荷体密度；与垂直的表面处的极化电荷面密度分别等于和。答案: 0, A, -A 2.已知真空中的的电位移矢量=<5xy+）cos500t，空间的自由电荷体密度为。答案: 3.变化磁场激发的感应电场的旋度等于。答案: 4.介电常数为的均匀介质球，极化强度A为常数，则球内的极化电表面极化电荷密度等于荷密度为，答案0, 5.一个半径为R的电介质球,极化强度为,则介质中的自由电荷体密度为,介质中的电场强度等于. 答案: 二、选择题 1.半径为R的均匀磁化介质球，磁化强度为，则介质球的总磁矩为 A． B. C. D. 0 答案:B 2.下列函数中能描述静电场电场强度的是 A． B. C. D.<为非零常数）答案:D

3.充满电容率为的介质平行板电容器，当两极板上的电量<很小），若电容器的电容为C，两极板间距离为d，忽略边缘效应，两极板间的位移电流密度为： A． B. C. D. 答案:A 4.下面矢量函数中哪一个不能表示磁场的磁感强度?式中的为非零常数 A．(柱坐标> B. C. D. 答案:A 5.变化磁场激发的感应电场是 A.有旋场,电场线不闭和 B.无旋场,电场线闭和 C.有旋场,电场线闭和 D.无旋场,电场线不闭和答案:C 6.在非稳恒电流的电流线的起点.终点处,电荷密度满足 A. B. C. D. 答案:D 7.处于静电平衡状态下的导体,关于表面电场说法正确的是: A.只有法向分量。 B.只有切向分量。 C.表面外无电场。 D.既有法向分量,又有切向分量答案:A 8.介质中静电场满足的微分方程是 A. B.。 C. D. 答案:B 9.对于铁磁质成立的关系是 A. B. C. D. 答案:C 10.线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. 。 B.。 C. D. 答案:B

清华大学《大学物理》习题库试题及答案--04-机械振动习题

一、选择题： 1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ 2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为： (A) )π21cos(2++=αωt A x (B) ) π21 cos(2-+=αωt A x (C) ) π23 cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x 3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是 (A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 (B) 4．3396：一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <' (C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 ) 31 2cos(1042π+π?=-t x (SI)。从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) s 81 (B) s 61 (C) s 41 (D) s 31 (E) s 21 7．5179：一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程为： (A) )21/(cos π+=t m k A x (B) ) 21/cos(π-=t m k A x (C) ) π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = 8．5312：一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm ，周期T = 2 s ，其平衡位置取 v 2 1

第十章 机械振动和电磁振荡-6