第三章牛顿运动定律
第三章牛顿运动定律
本章学习提要
1．知道滑动摩擦力产生的条件，会判断它的方向，理解动摩擦因数，会用滑动摩擦力公式进行计算。知道静摩擦力和最大静摩擦力的概念，会判断静摩擦力的方向。
2．在物体受力不太复杂的情况下，能分析物体所受的重力、弹力、摩擦力等作用力的情况，会正确画出受力图。
3．在初步掌握牛顿运动定律的基础上，进一步较全面和系统地认识牛顿运动定律。能熟练地运用牛顿运动定律解决需综合运用运动学公式的有关实际问题，掌握分析问题的过程和方法，感悟它的应用价值。
A 摩擦力
一、学习要求
知道滑动摩擦力产生的条件，理解滑动摩擦力的大小与压力成正比，即F f= H F N，知道动摩擦因数卩与接触面的材料和粗糙程度有关，会计算滑动摩擦力。
知道静摩擦力的概念，知道它与滑动摩擦力的区别，知道什么是最大静摩擦力，会用力的平衡概念求静摩擦力的大小。
经历探究滑动摩擦力与哪些因数有关的探究过程，感悟动摩擦因数在生活和技术中的重要意义。二、要点辨析
1．静摩擦力和滑动摩擦力的区别
两个物体互相接触，当两接触面间有相对滑动趋势但并没有出现相对滑动时，接触面上所产生的这种阻碍相对运动趋势的力，称为静摩擦力。所谓“相对运动趋势”就是有可能发
生相对运动，但没有实际发生相对运动。静摩擦力的最小值为0，最大值等于刚开始滑动时
的摩擦力F fm (称为最大静摩擦力)。在0?F fm范围内，静摩擦力的大小由二力平衡条件可知，它总是与引起滑动趋势的外力大小相等。两物体间的最大静摩擦力与物体间正压力的大小成正比。
在两个发生相对运动物体之间的摩擦力称为滑动摩擦力，滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反。滑动摩擦力的大小为
F f= pN。
( 1)不要把“物体的相对运动方向”与“物体的运动方向”等同起来，摩擦力可以作
为动力，驱使物体运动，但必然阻碍物体间的相对运动。
(2)公式F f= U F N中的F N是两个物体表面间的压力，称为正压力(垂直于接触面的力)，性质上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的平衡条件等物理规律加以确
(3)卩的大小由相互接触的两个物体的材料特性与表面状况等因素决定，与两物体间的压力无关。
(4)当物体沿平面滑动时，滑动摩擦力的大小一般与物体间相对运动的速度大小无关，
只要出现相对滑动，滑动摩擦力恒为F f =犷N，且总是略小于最大静摩擦力。
2.摩擦力的作用
摩擦力并非总是起着阻力的作用，当物体之间发生相对运动或有相对运动趋势时，接触面上所产生的摩擦力的方向总是沿着接触面的切线方向且与相对运动或相对运动趋势的方向相反。但相对运动的方向并不一定是物体的运动方向，这里的相对运动方向指的是受摩擦
力的物体相对于施力物体的运动方向，因此在判断一个摩擦力的方向时，应先确定所分析的
摩擦力谁是施力物，谁是受力物，然后找出受力物相对施力物的运动方向，反方向就是滑动
摩擦力的方向，而且这个方向只与施力和受力两物体间的相对运动方向有关，与受力物相对
其他物体(如地面等)的运动方向无关，所以不能说物体受到的滑动摩擦力一定与物体的运动方向相反，或摩擦力一定阻碍物体运动。实际上它阻碍的是物体间的相对运动，所以摩擦力不一定阻碍物体的运动，有时还可以充当动力。例如：传送带加速传动物体时，物体相对
传送带有向后的运动趋势，传送带给物体的静摩擦力就向前，所以在这里静摩擦力就起着动
力的作用。即使物体在传送带上打滑，只要物体相对地面是加速运动，滑动摩擦力就充当着
动力。
3.摩擦力的方向与物体的运动方向的关系
摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反，还可能不在同一直线上，摩擦
力的方向虽然总是沿着接触面的切线方向，但它与物体的运动方向可能在同一直线上，也可能成某一个夹角。例如，手握玻璃杯在水平方向上匀速移动时，由于玻璃杯自身有重力，所以它有竖直向下的运动趋势，而玻璃杯在竖直方向受平衡力作用，说明手给玻璃杯的静摩擦
力方向就是竖直向上的，而物体的运动方向是水平的，二者相互垂直。若玻璃杯向其他任何
方向匀速运动，这时玻璃杯所受手对它的静摩擦方向始终是竖直向上的，则静摩擦力方向与
物体的运动方向可以成任意角度。
三、例题分析
【示例1】如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共
左右
受到三个力即F2和摩擦力作用，木块处于静
止状态，其中F i= 10N , F2= 2N。若撤去力F i,则木块在水平方向受
到的合力为()
(A ) 10N，方向向左(B) 6N，方向向右
(C) 2N，方向向左(D) 0
【解答】未撤去F i前，木块静止，说明木块所受静摩擦力F f= F i—F2= 8N ,方向向左，也说明了最大静摩擦力至少为8N。当撤去F i后，在F2作用下，木块有向左滑动的趋势，
地面给木块的静摩擦力方向变为向右，大小F f = F2= 2N，小于最大静摩擦力，故木块仍保
持静止，所受合力力零，因而正确选项为( D)。这里需要注意的是，静摩擦力大小、方向
都与物体所受外力的情况有关。故在受力分析中凡涉及静摩擦力时，应特别注意，切忌把静
摩擦力当成恒力。
【示例2】在一个倾角为B的传送带上有一个质量为m的工件，工件与传送带始终保持相对静止，则下述结论中正确的是()
(A)当传送带以加速度a向上加速运动时，工件所受摩擦力沿传送带向上，大小为
ma
(B)当传送带匀速向上运动时，工件不受传送带的摩擦力
(C)当传送带匀加速向下运动时，工件所受摩擦力的方向一定沿传送带向下
(D)当传送带匀减速向上运动时，工件所受摩擦力的方向可能沿传送带向上
【解答】处在倾斜传送带上的工件，总受到沿带方向向下的重力的分力mgsin B的作用。对选项(A)来说工件受到向上的合外力ma,则摩擦力F f—mgsin 9= ma,所以F f应大于
ma,选项(A)不正确；对选项(B)来说工件匀速向上运动，必须受到向上的，大小为mgsin 9的摩擦力，选项(B )不正确；对选项(C)来说工件匀加速向下，如果加速度a v gsin 9,则工件相对传送带有向下运动趋势，摩擦力方向是向上的，应当有mgsin 9—F f = ma,
选项(C)也不正确；对选项(D)来说，工件向上匀减速跟向下匀加速是等效的，同样有a v gsin 9时，工件受到向上的摩擦力，所以选项( D)是正确的。
四、基本训练
1 ?当担心手中握住的竖直方向的瓶子掉下去时，总是努力把它握得紧一些，这样做的目的是()
(A)增大手对瓶子的压力
(B )增大手对瓶子的摩擦力
(C)增大手对瓶子的最大静摩擦力
(D )增大瓶子所受的合外力
2?下列关于摩擦力的说法中正确的是()
(A)摩擦力是阻碍物体运动的力
(B )摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势
(C)摩擦力的方向总是跟物体运动方向相反
(D)静止不动的物体所受的摩擦力一定是静摩擦力
3?如图所示，重为20N的物体与桌面之间的动摩擦因数为0.1,物体向
左运动，同时物体受到大小为10N、方向向右
的水平力F的作用，则物体所受摩擦力的大小和方向是()
(A ) 2N，向左(B) F i= F2
(C) 10N，向左(D) F i、F2均向上4 ?运动员握
住竹竿匀速上攀或下滑，他受到的摩擦力分别为
F i、F2,则()
(A ) F i V F 2 (C ) F i 向下，F 2向上
(B) F i = F 2
D ) F i 、F 2均向上
5?用12N 的水平推力，使物体在水平木板面上滑动，若已知物体所受重力为 50N ，木板与 物体间的动摩擦因数是 0.2。求物体受到的滑动摩擦力，并把这个物体受到的各个力用图示 法表示出来。 6?用8N 的水平推力，未能使放在水平桌面上的物体滑动，这时物体受到多大的摩擦力？ 如果推力增大到14N ，物体就开始滑动了， 那么物体所受到的静摩擦力最大值是多少？如果 推力增大到20N ，这时物体所受摩擦力也是 20N 吗？ 7?某工厂的生产流水线上，用水平放置的皮带传送装置传送部件，当部件随皮带做匀速运 动和减速运动时，试分析部件受到的静摩擦力的情况。 8?物体放在斜面上，当斜面倾角逐渐增大时，物体对斜面的压力 F N 大小变化情况是 ___________________ 物体所受摩擦力 F f 大小的变化是 ______________ 。 9.某同学骑自行车时，地面对前轮的摩擦力为 F 1,对 后轮的摩擦力为F f1 ;推自行车时，地面对前轮摩擦力 为F 2,对后轮的摩擦力为 F f2，则() (A ) F 1与车前进方向相同 (B) F 2与车前进方向相同 (C) F f1与车前进方向相同 (D) F f2与车前进方向相同 10.如图所示，有黑、白两条毛巾交替折叠放 在地
面上，白毛巾的中部用线与墙壁连接，黑 毛巾的中部用线将它拉住，设线均呈水平。欲 将黑白毛巾分离开来，若每条毛巾的质量均为 m ,毛巾之间及其与地面间的动摩擦因数均为 (毛巾弯折处的质量不计) 卩，则将黑毛巾匀速拉出需加的水平力多大? 11 ?如图所示，一个质量为m 的金属球与一轻杆连接在 一起，轻杆的另一端用铰链铰于墙上较低位置，球下面 垫一块木板，木板放在光滑水平地面上，球与板间的动 摩擦因数为(1,下列说法中正确的有() (A)
用水平力将木板向右匀速拉出时，拉力 F = gg (B) 用水平力
将木板向右匀速拉出时，拉力 F V pmg (C) 用水平力将木板向左匀速拉出时，拉力 F > pmg (D)
用水平力将木板向左匀速拉出时，拉力 F V pmg 12?如图所示，质量为 M 的大圆环用轻绳悬挂于 O 点，两个套 在大圆环上质量均为 m 的小圆环同时由静止滑下，当两小圆环 滑至与大圆环环心等高处时，
所受到的摩擦力均为 F f ,则此时大
圆环对绳的拉力大小是()
(A) Mg ( B) ( M + 2m) g
(C)Mg + 2F f (D) ( M + 2m) g + 2F f 13?通过巧妙的构思，利用身边的器材进行实验来证明：
(1)接触面的弹力越大，最大静摩擦力也越大。
(2)运动的物体受到了静摩擦力，静止的物体受到了滑动摩擦力。
(3)静摩擦力和滑动摩擦力都可以作为动力。
(4 )摩擦力的方向与外力的方向不一定在一条直线上。
14?如图所示，用传送带在空地上堆小钢片，允许堆放的场地直
径是20m，问堆起的最大高度是多少?
(参阅课文中的动摩擦因数表)
15?下图是日本宫城县一处山体滑坡照片，一般说山体滑坡是山体某一部分泥土与山体之间
因渗水或地震造成结构破坏而产生的。由于山体是一个斜面，部分泥土在没有足够的摩擦力
阻碍的情况下就会一直滑到山脚下，造成对公路、房屋、农田的破坏。
请你根据照片情景估算一下有多少吨泥土发生了滑坡？要使这些泥土停留在原处，应有多大的静摩擦力？用什么措施可以制止这种灾害？
物体的受力分析
一、学习要求
知道受力分析的重要性，知道受力分析的一般方法，会分析物体受重力、弹力和摩擦力等常见力的情况，能正确画出受力图。
会用隔离方法画出两个组合在一起物体各自的受力图。
在受力分析过程中，能综合运用重力、弹力、摩擦力的概念进行分析、判断。能运用抽
象、简化等方法画出受力图。在画受力图时要认真、规范，养成良好的学习习惯。
、要点辨析
1.受力分析的基本方法
对物体进行受力分析是解决力学问题的关键之一。受力分析的基本思路是：从物体所处的环境和运动状态着手，分析与它所处环境中的其他物体的相互作用关系。其基本方法是隔离法，进行受力分析时要做到不漏力，不多力。在对物体进行正确的受力分析时必须注意：
(1)首先应该合理选择研究对象。根据解题的需要可以把某一个物体选作研究对象，
或将几个物体作为一个整体选作研究对象，想象将它与周围物体相隔离，只分析研究对象的
受力情况，而不管它施加于其他物体的力。
(2)按顺序分析物体的受力是减少失误的重要方法。先考虑重力，再分析弹力，绕研
究对象一周，观察它跟哪几个物体接触且有挤压作用，则有几个弹力。最后分析摩擦力。受
力分析中应该略去某些次要的作用力，如小物体在空气中运动，且速度较低时，可略去空气阻力。
(3)作出物体的受力图。先画出题设的已知力，再根据受力分析的顺序画出各个力，每画一个力就标上字母，并想到它的施力物体，以免无中生有多画力。
2.受力分析的注意事项
物体受力情况的分析，除了上面提到的几个要点之外，还应注意：
(1)物体的受力分析是对被确定的研究对象所受外力的分析，不涉及研究对象对其他物体的作用力以及研究对象内部的作用力。
(2)受力分析时还应注意作用在物体上各力产生的效果，合外力是改变物体运动状态
的原因，物体的运动状态是指物体运动的速度大小和速度方向，物体运动状态的改变是指物
体运动的速度大小或速度方向的改变，或两者都改变。物体运动状态的改变说明物体具有了
加速度，这时物体一定受到了外力的作用，而且物体受到的合外力不等于零。如果处于平衡
状态的物体，对它受力分析的结果出现合外力不等于零的情况，分析一定出错了。
(3)本节教材中介绍了隔离法，即将要研究的物体与其他物体分隔开来进行研究的方法，与其相对应的是“整体法”，即将几个物体看成一个整体进行研究的方法。这两种方法
是解决物理问题的常用方法。隔离法能明显描述物体之间的相互作用力，但对系统整体的运
动状态的描述是不关注的；而整体法却能明显描述物体整体的运动状态，但对物体之间的相
互作用力是不明晰的。在教材的示例4中两个物体的运动状态相同，如果采用整体法，将A、B两个物体看成一个整体，则这个整体受到了地面对它的滑动摩擦力F fB作用，从整体处于
平衡状态的条件，可以直接判断得到F fB的大小就等于外力F，但却不能分析A、B两个物
体之间有没有摩擦力的作用，也不能分析它们之间弹力的大小关系。
三、例题分析
【示例1】如图所示。用摩擦不计的滚轮p将一块倾角为0,质量
为m 的斜劈形木块推压在竖直的粗糙墙壁上， 这时木块可能受到哪些力？说明各力的大小。
【分析】木块处于静止状态时，受力是平衡的，木块受到重力 mg ,滚轮对木块的压力
F ,墙壁对木块的支持力 F N ，如果在这三个力作用下木块没有向上或向下运动趋势，则木块
与墙壁之间就没有摩擦力，这时将 F 分解为F x 和F y ［如图（a ） ］,
F y = Fsin 0, F x
=
Feos B,当
F y = mg 时，即F = 时，就没有摩擦力。
sin 0
当F > 皿时，木块有向上运动趋势，木块还受到向下的静摩擦力
［图（b ）］。
sin 0
当F v 咒时，木块有向下运动趋势，木块还受到向上的静摩擦力
［（e ）］。
sin 0
【解答】木块可能受到 3个力或4个力。受到3个力时，F = 黑,F N = 严"，另一个力 sin 0 tan 0
是mg 。当物体受到 4个力时，如图（b ）情况m 和F i 已知，贝U F N = F i cos 0, F f = F i sin 0— mg ;如图（c ）情况 m 和 F 2 已知，贝V F N = F Q COS B, F f = mg — F z sin 0
【示例2】一个重100N 的物体放在倾角为 0= 37°勺 固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为
卩=0.2。要使 物体在斜面上做匀速运动，作用在物体上的水平推力
F
应多大？（ sin37 = 0.6, cos37°= 0.8）
【分析】物体在斜面上滑动时共受到重力、
支持力和
摩擦力三个力的作用， 建立坐标系后可知，物体在斜面上 做匀速运动，有沿斜面向上、向下运动两种可能，将 G 和F 分解为G x 、G y 和F x 、F y ，设摩擦力为F f ，贝y
【解答】（1）当物体沿斜面向下运动时，摩擦力
F f
的方向沿斜面向上（如图所示），根据平衡条件可得
F f = Gsin — Fcos 0,
F N = Fsin 0+ Gcos 0
而 F f = H F N ，即□（ Fsin 0+ Gcos 0） = Gsin 0— Fcos 0 求得水平推力为
100 X( 0.6 — 0.2X 0.8)
0.8+ 0.2X 0.6 （2）当物体沿斜面向上运动
G (sin 0— as 0)
sin -0cos 0 N ?47.8 N 。
时，摩擦力F f的方向沿斜面向下，根据平衡条件可得
F f= Fcos —Gsin 0,
F N = Fsin 0+ Geos B 。
而 F f =(J F N
，即( Fsin 0+ Geos 0) = Feos 0— Gsin 0。 求得水平推力为
2?如图所示物体 A 受到几个力作用？试画出它们的受力图。
1
(a) 静止在4球面上的物体(O 为球心) (b) 气球在水平风作用下处于静止状态 (c) 砖块被光滑的滚轮推在斜壁上处于静止状态
3?物体以一定的速度沿着光滑斜面上滑时受到几个力的作用？如果斜面不是光滑的，物体 的受力情况又怎
样？分别画出物体受力示意图。
4?两个共点力大小都是 9N ，互成120。角，用作图法求它们的合力，比较一下合力跟分力
的大小，改变它们的夹角，找一找合力的大小和方向跟两个分力方向间的夹角有什么关系？
5?—个滑轮箱所受重力为
150N ,放在光滑水平地面上， 一人用大小为50N 、跟水平方向成
30。角的力去推它或者拉它，求在这两种情况下箱子所受的合力。想一想：要使箱子移动， 究竟是推它更省
力还是拉它更省力？为什么？
6?骑自行车上倾角为 15。的斜坡，人和车共受重力700N ,同时 受到20N 平
行于斜面向下的阻力作用，那么，要使自行车匀速
F 2 =
G
(sin
0+
QOS
0) eos 0—⑹ n 0
100 x( 0.6 + 0.2X 0.8)
0.8— 0.2 x 0.6
N ?111.8N 。
【讨论】当F 1v F v F 2时，物体将静止在斜面上。 时，物体将不受摩擦力作用。
此时若推力 Fcos 0= Gsin 0,即 F = Gtan 0 四、基本训练
1 ?如图所示三种情况中，球受到几个力作用？试画出它的受力图。
(b )中斜壁与水平面的夹角都是固定的
]
[摩擦不计，图(a )和
上坡时，沿斜坡方向向上的动力需多大?
7?如图所示，在一根水平的粗糙的直梁上，套有两个质量为
m 的
铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为
M 的小球，两铁环
与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许， 系统仍保持静止， 则水平横梁对铁环的支持力 (A )F N 增大，F f 不变 (C ) F N 不变，F f 不变
8?如图所示，在绳的下
端拴一个物体，用力 偏
离竖直方向a 角，且保持平衡。若保持 与水平方向夹角为
(A ) 3= 0 (C ) 3= a
9.如图所示，一个质量为 m 的物体，放在倾角为 B 的斜面上， 物体与斜面间
的动摩擦因数为 仏当物体受到一个与斜面成 a 角 的拉力F 作用时，沿斜面匀速上升，物体受到的摩擦力 F f 的大
小为()
(A) Feos a ( B ) jimgcos 0 (C )
(mgeos 0— Fsin a)
( D ) Feos a — mgsin 0
10.如图所示，在倾角为0的尖劈斜面上放一块质量为 m 的木块, 在平行于劈
尖棱边的拉力 F 作用下，木块在斜面上沿力 F 的方向 做匀速直线运动，求木块所受摩擦力的大小和方向。
11 ?如图所示，用一根轻绳拴一个较大的球，置于倾角为
a 的光滑斜面上，开始时，绳与水平方向的夹角 3> a,现 用水平力缓慢
向左推动斜面(推动时绳不碰到斜面)，则绳 的拉力() (A )减小
(B )增大 (C )先减小后增大
(D )先增大后减小
F N 和摩擦力F f 将() (B )F N 增大，F f 增大 (D )F N 不变，F f 增大
8
3要使F 有极小值，则 (B)3=n (D) 3= 2 a
12 .如图所示，光滑的球半径为10em ,悬线长L = 40em ,物体B厚20em , 重12N。B物体与墙之间的动摩擦因数为0.2，当物体B沿墙匀速下滑还未脱离圆球时，求球对物体B的压力和球的质量。
13.如图所示，重为G 的均匀杆的一端通过光滑的轴 O 与墙相连，另一端放在半球体的光滑球面上的 A 点, A 到水平地面的距离为 h ，半球的半径为 R ,且R = 2h 。半球是静
止的， AO 杆恰好水平。求放在地面上 的半球体受到地面的摩擦力
F f 的大小和方向。
14?如图所示，用光滑的粗铁丝做成一个直角三角形， BC 边水平，AC 边 才 竖直，/ ABC = 3, AB 及AC 两边上分别套有细线系着的铜球，当它们静 /
止时，细线跟 AB 边所成的角B 的大小为（细线长度小于 BC 边）（） /
（A ） 0= 3 （B ） 9>n （C ）0< 3
（ D ）3< 0< n
舟 __________
15?电梯维修人员、 专业牵引工、赛艇运动员等需要知道绳或金属线所承受的拉力。
拉力过
大，绳有断裂危险。某公司现在制造出一种夹在绳上的仪器，如图所示，
A 、
B 为固定的光
滑的金属柱，C 为可移动的金属柱，它与一个杠杆相连，绳子卡在三根金属柱之间，杠杆通 过C 使绳子的某点有一个微小的偏移量（图中杠杆未画出） ，仪器很容易测出垂直于绳的压
力F ,请推导一个能计算绳中拉力的公式 （图中CB 水平距离为a ,偏移量为q ）。若图中A 、
B 两固定点之间的距离为 2500mm ，偏移量q 为12mm 时绳对
C 点压力为300N ，试估算绳
C 牛顿定律的应用
一、学习要求
理解牛顿第一、第三定律，掌握牛顿第二定律的内容。并能在两类基本问题 （已知受力
情况求运动变化；已知运动变化求受力情况）中较熟练地应用。
在应用牛顿运动定律时学会分析物理过程，并能综合运用受力分析、力的合成和分解、 运动学公式等方法进行解题。领悟牛顿定律在交通、体育运动等方面的实际应用价值。
二、要点辨析
1．正确理解牛顿第二定律的三个重要特性
① 矢量性： 牛顿第二定律是个矢量方程， 这表明物体的加速度方向始终与物体所受合外 力的方向一致； 合外力的方向不变， 物体的加速度方向也不变；合外力的方向改变，物体的 加速度方向也同样要改变，当作用在物体上的所有外力在一条直线上时，规定了正方向后， 就可以用求代数和的方法计算合外力， 当作用在物体上的所有外力不在一条直线上时， 常需 采用正交分解法，写出相应的分量式。
② 瞬时性： 合外力 F 合与加速度 a 瞬时对应， 合外力变化，加速度也随着变化；合外力 恒定， 加速度也恒定；合外力在某个时刻停止作用，加速度也随之消失。合外力和加速度是
同时产生，同时变化，
此时承受的拉力（摩擦不计）
同时消失，当合外力为零时，物体的加速度也为零，但速度不一定等于零。合外力的大小和方向恒定时，
物体的加速度也恒定，即物俸做匀加速运动，但运动路径不一定是直线。有时还要注意与物体相连的施力
物体的特性。有的传力介质如轻绳，其所传递的力是可以突变的，而有的传力介质如轻弹簧，其所传递的
力是不能突变的。
③相对性：牛顿第二定律只是在惯性系中成立，所以用牛顿第二定律解题，只能用静止或做匀速
直线运动的物体作为参照物，即加速度以是相对于地面或匀速直线运动的参照系而言的。
2．分清物体所受到的力和物体运动的关系
物体运动的情况是由物体的初始位置、初速度和物体所受到的力所决定的。（1）当物体所受到合力F 合为零时，物体将保持匀速直线运动或静止状态；（2）当物体所受到合力F 合为恒量时，物体将做匀变速运动。若F 合与v 0方向相同时，物体做匀加速直线运动；若 F 合
与v0 方向相反时，物体做匀减速直线运动；若F 合与v0 方向有夹角时，物体做曲线运动；若F 合与v0
方向垂直时，物体做类平抛运动的匀变速曲线运动。
物体做匀变速运动还是非匀变速运动取决于物体受到的力是否恒定；物体的速率是增加、减小还是不变取决于力与瞬时速度的夹角是锐角、钝角还是直角。对物体的受力情况和运动情况作出正确的分析和判
断是解决动力学问题的关键。物体的加速度是运动学量和动力学量之间联系的桥梁。对于较复杂的物理过程，应注意画出相关的运动示意图和各个阶段的受力分析图。
3．牛顿第二定律的分量式及其运用
牛顿第二定律F=ma是一个矢量方程式，在一般情况下，物体受到的是不在同一方向上的多个力的作用，物体的受力较复杂，为了求解方便，将方程中的矢量按一个直角坐标系的两个垂直方向进行分解，得到矢量方程的分量形式为
F x合=ma x, F y合=ma y。
为了简便起见，常常选择使某一些矢量与坐标轴重合，只分解与坐标轴不重合的那些矢量。
1）按加速度方向建立坐标系
当物体运动的加速度方向已经能确定，并且可以分解力的情况下，我们可以把加速度的方向规定为x 轴方向，把垂直于加速度的方向规定为y 轴方向，从而使解题更方便。这时，
牛顿第二定律的分量形式为
F x 合=ma*, F y 合=0。
（2）按力的方向建立坐标系当物体所受的犬部分力都在相互垂直的两个方向上，而加速度却不在这两个方向上时，我们也可以把这两个方向确定为x 轴和y 轴方向，将加速度和其他的力向x 轴和y 轴方向分解，使问题简化。
4．运用牛顿定律能解决好两类基本问题
其中第一类问题是已知物体的受力情况求解该物体的运动情况，即通过受力分析求出物体所受的合外力，由牛顿定律求出物体的加速度后，再根据物体运动的初始条件，即初速度v o和初位移X o,最后确定物体在任一时刻的速度和位移，第二类问题是已知物体的运动情况，求解该物体的受力情况，即已知物体运动
的时间、位移和速度情况，由运动学规律求出物体运动的加速度，再由牛顿运动定律求出物体运动的合外力，最后根据物体的具体受力情况，进行受力分析，求得物体所受力中未知力的大小和方向。
综上所述，已知力求运动，还必须知道物体运动的初始条件；已知运动求力，还必须知道物体受力的特点。
运用牛顿第二定律解题的一般步骤：
确定研究对象。
②分析研究对象的受力情况和运动情况，通常可以把研究对象提取出来（称隔离法），然后从它跟周围物体的联系上去寻找作用在研究对象上的所有外力，并画出受力示意图；或
者根据对研究对象运动情况的分析，画出运动示意图。
③建立直角坐标系。物理量分量的方向跟坐标轴的方向相同时取正值；反之，取负值。
④根据牛顿第二定律列出方程。
⑤解方程，一般可先用字母代号进行运算，求出未知量的表达式，然后将已知量统一单位后代入计算出结果。
⑥检验和讨论。最后需对解题结果进行检验，判断其单位是否正确，在物理意义上是否合理，是否符合实际。同时还可以根据解的表达式进行分析、讨论，从而进一步扩大解题的收获。
三、例题分析
【示例1】长为5m、高为3m的斜面底端，有一质量为5kg的物体，它和斜面间的动摩擦因数为
0.3。用大小为100N 的水平力推物体，使物体由静止沿斜面上升。当物体沿斜面运动2m 后撤去力，由撤去力时算起再经多少时间物体回到底端？
【分析】物体在各段运动过程中受力情况是不一样的。撤力前，物体受力情况如图（a）所示。撤力后，因为物体已有一定的速度而要继续沿斜面上升，但因撤去水平推力后，物体对斜面的压力发生了改变，故摩擦力的大小也随之改变，方向仍沿斜面向下，物体的受力情况如图（b）所示。当物体减速上升到最高点后，因沿斜面向下的力（重力沿斜面方向的分力mgs in = 30N）大于摩擦力（（jmgcos 0= 12N）而可以下滑，此时摩擦力的方向应沿斜面向上，物体在匀加速下滑时的受力情况如图
（c）所示。可见，解这一题时必须分三段计算。
斜面和垂直于斜面两个方向上，列出方程
Feos 0-疔N - mgsin 0= ma , F N — mgeos 0— Fsin 0= 0。
解方程组可得
1
a = m 【Feos 0- mgsin 0—卩(mgeos 0+ Fsin 0)],
式中0为斜面倾角，有
可得
A
A
O
A
O
a = 一x [100 x 4
— 5x 10X - — 0.3x( 5x 10X 一 + 100x-) ] m/s 2
= 4m/s 2
。
5 5 5 5 5
由公式V t 2
= V 02
+ 2as 0可知，撤力时物体的速度为
v t = _2as 0= 2x 4 x 2m/s = 4m/s
第二段：撤力后物体减速上升。
此时压力F N ?=
mgeos 0, F f?= (J F N ?= ^mgeos 0,所以从图
(b )可得
—(mgs in 0+ 呵geos 0= ma?
由运动学公式可知，物体由撤力到升至最高点所需时间
这一段中物体沿斜面上升的位移
v t + 0 4
s i =
? t
2 1
2
第三段：物体从最高点由静止开始加速下滑。由图(
c )可知:
Mgsin 0— pmgeos 0= ma?,
a?=( sin 0- u cos 0) g =( 5— 0.3x ”)x 10m/s 2
= 3.6m/s 2
。
这段运动中，物体下滑的位移为
s 2= 3 + s 0= 2.96m 。
由位移公式s 2= 2 a?22
=可知，这段运动的时间
本题所求时间 t = t 1+ t 2=( 0.48 + 1.28) s = 1.76s 。
【解答】第一段：物体在力 F 作用下沿斜面上升。将图（ a ）中的力正交分解到平行于
a =—( sin 0+ QOS 0) g =—
r\
-+ 5)x 伽/s 2= 8.4毗2
。
t i = -
V t a?
—v
t
—8.4s = 0.48s 。 本例题是属于第一种情况。
对于在各阶段运动中受力情况不同的物体, 应特别注意物体
TJ
(b)
sin = L = 5, eos =
L 5
依据牛顿第二定律，得 mgs in 0+ F f cos 0— F N S in 0= ma , ① F f sin 0+ F N COS 0— mgcos 0= 0。② 将①式两边乘以cos 0,将②式两边乘以 sin 0,得 Mgsin 0cos 0+ F f cos 0— F N Sin 9cos 0= macos 0 ③ 2 F f Sin 0+ F N COS 0sin 0— mgcos Osin 0= 0。④ 由③+④得 F f = macos 0= mgsin 0cos 0。⑤ 将⑤式代入②式得：F N = mg — mgs in 2 0= mgcos 2 0o 所以，F N = mgcos 2 0, F f = mgsin 0cos 0。 解法二：以水平方向为 x 轴，竖直方向为y 轴建立正交坐标系，如图（b ）所示，这时 合外力就有x 方向和y 方向两个分量。 依据牛顿第二定律得 F f = macos 0,① mg — F N = masin 0。② 由①得：F f = mgsin 0cos 0。 由②得：F N = mg — mgs in 0= mgcos 0。 这种方法实际上是将加速度分解为 a x = acos 0, a y = asin 0, 【讨论】比较两种解法不难看出，建立坐标系时，应根据尽可能少地分解物理量为原则， 才能简化 计算。本题显然用解法二比较简单些。 受力情况的变化而引起的物体加速度的变化，即必须认识加速度和力的矢量性与瞬时性。 【示例2】如图所示，将一质量为 m 的小物块放在水平木板 上，让它们一起沿与水平面成 B 角方向匀加速向下移动， 加速度 =gsin 0o 已知物块和水平木板之间没有相对滑动，且木板始终保 持水平，求：小物块受到的的支持力和摩擦力的大小。 【分析】两物体一起沿斜下方向做匀加速直线运动， 加速度 的方向沿斜下方向，这样对于 m 来讲相当于已知运动求受力。设 要求的支持力和摩擦力分别为 F N 和F f ,我们采用不同的坐标系进行求解。 【解答】解法一：小车和小物块一起下滑的加速度 a = gsin & 以小物块为研究对象， 对它进行受力分析， 并以沿斜向下方向为 x 轴，以垂直x 轴的斜上方 向为y 轴建立坐标系，如图（a ）所示。 7 ?如图所示，一块木板位于斜面上， 施加力F 之后，木块处于静止 状态，此力F 处于水平方向又与斜面底 边平行，如果将该力撤除， 1 此外，由于摩擦力 F f = mgs in Qcos B 可以写作 F f = qmgsi n2 0,当2 0= 90 °即0= 45。时 F f 有最大值。F f 的最大值为*mg 。 1.一个物体放置在倾角为 0的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中， 速度为a (如图所示)，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中 正确的是() (A )当 i 0- 定时， a 越大，斜面对物体的正压力越大 (B )当 0- 定时， a 越大，斜面对物体的摩擦力越大 (C )当 1 a 定时， 0越大，斜面对物体的正压力越小 (D )当 i a - 定时， 0越大，斜面对物体的摩擦力越小 2?将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，物体从抛出到落地过程中所受空气阻力与 其速率 成正比，则物体() (A )刚抛出时的加速度最小 (C )上升时间大于下落时间 (B )上升到最高点时的加速度为零 (D )抛出时的速度大于落地时的速度 3.如果气球与所载物体的总质量为 M ，以加速度a (a v g )向上加速升起，那么要使气球 以大小相等的加速度向下降落， 气球的载荷应增加多少才行？ (气球所受浮力不变，空气阻 力不计) 4.在升降机底板上放一个质量为 60kg 的物体，如图所 示为升降机下降过程中的 v-t 图象，试通过计算画出底 板对物体的支持力 F N 随时间t 的变化规律图线。 5.如图所示，质量 m = 1kg 的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成 V 3 0= 30。的角，球与杆间的动摩擦因数 尸石。小球受到竖直向上的 拉力F 作用时，将从静止开始以 a = 2.5m/s 2 的加速度沿杆上滑，则 拉力F 是多少？ 6.如图所示，质量为1kg 的物体在与斜面平行的拉力 F 的作用下， 沿斜面匀 加速上升，加速度大小为 2m/s 2 ，斜面倾角为 a= 30° F 的大小为8N 。若突然撤去此力，则刚刚撤去时，物体的加速度大 小为() (A) 4m/s 2 2 (B) 5m/s 2 (C) 6m/s (D ) 8m/s &一个质量为50kg 的学生从1.8m 高处跳下，双脚触地后，他紧接着弯曲双腿使重心下降 0.6m 后静止。着地过程可看作匀变速运动，则地面对他的作用力为（） （A ）500N （ B ）1000N （ C ）1500N （ D ）2000N 9. 如图所示，一个人用与永平方向成 0= 30。角的斜向下的推力 F 推一个重 G = 200N 的箱子 匀速前进，如图（a ）所示，箱子与地面间的动摩擦因数 尸0.40，求： （1） 推力F 的大小。 （2） 若该人不改变推力 F 的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子， 如图（b ） 所示，作用了时间t = 3.0s 后撤去推力，箱子最多能运动多长距离？ 10. 一个物体在两个力的作用下处于平衡状态，若使其中一力不变，另一力逐渐减小到零, 再逐渐恢复到原 值，则物体的运动是（） （A ）一直加速 （B ）一直减速 （C ）先加速后减速 （D ）先减速后加速 11?老李带着家眷一起外出旅游， 当汽车通过野生动物园时， 突然抛锚了，于是野生动物园 工作人员让一头大象帮他推车，汽车和乘客的总质量为 1200kg 。 （1 ）当大象以600N 的水平力作用于汽车后部时，汽车以 1.0m/s 的恒定速度前进，则阻碍 汽车运动的摩擦力多大？ （2） 设摩擦力保持不变，大象用多大的水平力作用于汽车后部，才能使汽车获得 1.5m/s 2 的加速度？ （3） 当老李下车去拍摄照片时，大象用 2400N 的水平力作用在汽车后部，这时汽车的加速 度增加到 1.6m/s 2 ,则老李的质量多大？ 12?空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知探测器质量为 1500kg （设 为恒量），发动机推力为恒力，探测器升空后发动机 因故障而突然关闭，右图是探测器从升空到落圆星球表面的速 度随时间变化的图线，则由图象可知该探测器在星球表面到达 的最大高度为 _______________ m ，发动机的推力为 ___________________ N 。 13?美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘 NASA 的飞艇参加了“微重力学 生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到 6000m 的高空后，让其由静止下落，以模拟一种微重 力的环境，下落 过程中飞艇所受空气阻力为其重力的 0.04倍，可以获得持续 25s 之久的失 出现的情况是（） （A ）木块立即获得加速度 （C ）木块所受的摩擦力将变小 （B ）木块将沿斜面下滑 （D ）木块所受的摩擦力要改变方向 重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验，接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地的 咼度不得低于500m，试计算： (1)飞艇在25s内所下落的高度。 (2)在飞艇后来的匀减速过程中，大学生对座位的压力是重力的多少倍？ 14.在高速公路上以V0= 108km/h速度行驶的汽车，急刹车后车轮迅速停止转动，与地面间 的动摩擦因数为尸0.8,乘客如果系上安全带，人和车同时停止；如果没有系上安全带，由于惯性乘客将以原速度向前冲出，与座位前方硬物碰撞，设碰后人的速度变为反向，大小变 为0.2V0，碰撞时间为0.03s，问系了安全带后乘客受到的力减小为不系安全带时撞击力的多少分之一？ 15.在宇航训练程序中，一 位80kg的宇航员被 绑在一个质量为220kg的火箭运载器内，这个运载器安放 在一条无摩擦的长直轨道上，开动火箭发动机使之很快地 加速前进，在2.0s内它的速度 由0增加到100m/s，接着以这个速度运行7.0s, 然后再制动，经4.0s停下。 (1 )计算向前的推力多大？ (2)计算施加在运载器上的制动力。 (3)计算沿导轨运行的路程。 16.一个物体在倾角为30。的斜面上滑下，若斜面顶端为坐标的原点，其位移与时间的关系为s=( 33.5t2+ 3t+ 2) cm，式中t的单位为s,则物体与斜面间的动摩擦因数为_________________________________ 17.质量为4kg的雪橇在倾角0= 37°勺斜坡上向下滑动，所受的空气 阻力与速度成正比，比例系数未知。今测得雪橇运动的 v-t图象如图所示，且AB是曲线最左端那一点的切线，B点的 坐标为(4, 14.8), CD线是曲线的渐近线。试问： (1)物体开始时做什么运动？最后做什么运动？ (2)当v0= 5m/s时和v2= 10m/s时，物体的加速度各是多少？ (3)空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少? 高考物理牛顿运动定律专题训练答案 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，一足够长木板在水平粗糙面上向右运动。某时刻速度为v 0＝2m/s ，此时一质量与木板相等的小滑块（可视为质点）以v 1＝4m/s 的速度从右侧滑上木板，经过1s 两者速度恰好相同，速度大小为v 2＝1m/s ，方向向左。重力加速度g ＝10m/s 2，试求： （1）木板与滑块间的动摩擦因数μ1 （2）木板与地面间的动摩擦因数μ2 （3）从滑块滑上木板，到最终两者静止的过程中，滑块相对木板的位移大小。 【答案】（1）0.3（2） 120（3）2.75m 【解析】 【分析】 （1）对小滑块根据牛顿第二定律以及运动学公式进行求解； （2）对木板分析，先向右减速后向左加速，分过程进行分析即可； （3）分别求出二者相对地面位移，然后求解二者相对位移； 【详解】 （1）对小滑块分析：其加速度为：2221114/3/1 v v a m s m s t --===-，方向向右 对小滑块根据牛顿第二定律有：11mg ma μ-=，可以得到：10.3μ=； （2）对木板分析，其先向右减速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到： 0121 2v mg mg m t μμ+?= 然后向左加速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到： 21222v mg mg m t μμ-?= 而且121t t t s +== 联立可以得到：2120μ= ，10.5s t =，20.5t s =； （3）在10.5s t =时间内，木板向右减速运动，其向右运动的位移为： 01100.52 v x t m +=?=，方向向右； 在20.5t s =时间内，木板向左加速运动，其向左加速运动的位移为： 第二章 牛顿运动定律 质点运动状态变化的加速度是与作用在质点上的力有关的，这部分内容就是属于牛顿定律的范围。本章将概括的阐述牛顿定律的内容及其在质点运动方面的初步应用。 2-1 牛顿定律 2-2 几种常见的力 2-3 惯性参考系 2-4 牛顿定律的应用举例 2-5 非惯性系 惯性力 掌握牛顿定律及其应用条件。 能用微积分方法求解一维变力作用下的简单的质点动力学问题。 了解惯性力的概念和非惯性系中应用牛顿定律的方法。 一、基本练习 1 下列说法中哪一个是正确的？（ ） （A ）合力一定大于分力 （B ）物体速率不变，所受合外力为零 （C ）速率很大的物体，运动状态不易改变 （D ）质量越大的物体，运动状态越不易改变 2 物体自高度相同的A 点沿不同长度的光滑斜面自由下滑，如右图所示，斜面倾角多大时，物体滑到斜面底部的速率最大（） （A ）30o (B)45 o (C)60o （D ）各倾角斜面的速率相等。 3 如右图所示，一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为2 121 ,m m m m >且和，此时系统的加速度为a ，今用一竖直向下 的恒力 m 1 =F 代替 1 m ， a '， 若不计滑轮质量及摩擦力，则有（ ） （A ）a a =' （B ）a a >' （C ）a a <' （D ）条件不足不能确定。 4 一原来静止的小球受到下图1 F 和 2 F 的作用，设力的作用时间为5s ，问下列哪种情况下， 小球最终获得的速度最大（ ） （A ）N 61=F ， 2=F （B ）0 1=F ， N 62=F （C ）N 821==F F （D ） N 61=F ， N 82=F 5 三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠一起置于光滑水平面上，如下图，若A 、C 分别受到水平力 1 F 和 2 F 的作用（F 1>F 2），则A 对B 的作用力大小（ ） （A ） 2 1F F - （B ）2 1F F 31 3 2+ （C ）2 1F F 313 2- （D ）2 1F F 323 1+ 6 物体质量为m ，水平面的滑动摩擦因数为μ，今在力F 作 用下物体向右方运动，如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F 与水平方向的夹角θ应满足（ ） （A ）1cos =θ （B ）1sin =θ （C ）μ θ=tg （D ） μ θ=ctg 7 一质量为m 的猫，原来抓住用绳子吊着的一根垂直长杆，杆子的质量为m '，当悬线突然断裂，小猫沿着杆子竖直向上爬，以保持它离地面的距离不变，如图所示，则此时杆子下降的加速度为( ) (A)g (B)g m m ' (C)g m m m ''+ (D) g m m m '-' 8 一弹簧秤，下挂一滑轮及物体 1 m 和 2 m ，且 2 1m m ≠，如右图所示，若不计滑轮和 绳子的质量，不计摩擦，则弹簧秤的读数（ ） （A ）小于 g m m )(21+ 第四章牛顿运动定律 一、选择题 1．下列说法中，正确的是() A．某人推原来静止的小车没有推动是因为这辆车的惯性太大 B．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大 C．竖直上抛的物体抛出后能继续上升，是因为物体受到一个向上的推力 D．物体的惯性与物体的质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小 2．关于牛顿第二定律，正确的说法是() A．合外力跟物体的质量成正比，跟加速度成正比 B．加速度的方向不一定与合外力的方向一致 C．加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；加速度方向与合外力方向相同 D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖自由下落时加速度一定是半块砖自由下落时加速度的2倍 3．关于力和物体运动的关系，下列说法正确的是() A．一个物体受到的合外力越大，它的速度就越大 B．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化量就越大 C．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化就越快 D ．一个物体受到的外力越大，它的加速度就越大 4．在水平地面上做匀加速直线运动的物体，在水平方向上受到拉力和阻力的作用，如果要使物体的加速度变为原来的2倍，下列方法中可以实现的是() A ．将拉力增大到原来的2倍 B ．阻力减小到原来的 2 1 C ．将物体的质量增大到原来的2倍 D ．将物体的拉力和阻力都增大原来的2倍 5．竖直起飞的火箭在推力F 的作用下产生10m/s 2 的加速度，若推动力增大到2F ，则火箭的加速度将达到(g 取10m/s 2 ，不计空气阻力)() A ．20m/s 2 B ．25m/s 2 C ．30m/s 2 D ．40m/s 2 6．向东的力F 1单独作用在物体上，产生的加速度为a 1；向北的力F 2单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a 2。则F 1和F 2同时作用在该物体上，产生的加速度() A ．大小为a 1－a 2 B ．大小为2 2 21＋a a C ．方向为东偏北arctan 1 2 a a D ．方向为与较大的力同向 7．物体从某一高处自由落下，落到直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在A 点物体开始与弹簧接触，到B 点物体的速度为0，然后被弹簧弹回。下列说法中正确的是() A ．物体从A 下落到 B 的过程中，加速度不断减小 B ．物体从B 上升到A 的过程中，加速度不断减小 C ．物体从A 下落到B 的过程中，加速度先减小后增大 D ．物体从B 上升到A 的过程中，加速度先增大后减小 8．物体在几个力作用下保持静止，现只有一个力逐渐减小到零又逐渐增大到原值，则在力变化的整个过程中，物体速度大小变化的情况是() A ．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到零 B ．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到某一数值 C ．由零逐渐增大到某一数值 D ．以上说法都不对 9 ．如图所示，一个矿泉水瓶底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设 A B 第二章牛顿运动定律 教学要求： * 理解力、质量、惯性参考系等概念； * 掌握牛顿三定律及其适用条件，能熟练地用牛顿第二定律求解力学中的两大类问题； * 了解自然力与常见力； * 了解物理量的量纲。 教学内容（学时：2学时）： §2-1 牛顿运动定律 §2-2 物理量的单位和量纲 §2-3 自然力与常见力 §2-4 牛顿运动定律的应用 §2-5 非惯性系中的力学问题 * 教学重点： * 掌握牛顿三定律及其适用条件；* 牛顿运动定律的应用（难点：牛顿二定律微分形式）。 作业： 2—03）、2—06）、2—08）、 2—13）、2—15）、2—17）。 ----------------------------------------------------------------------- §2–1 牛顿运动定律 一牛顿运动定律 1.牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动的状态，直到外力加于其上迫使它改变运动状态为止。 讨论： (1)肯定了力的概念 从起源看：力是物体间的相互作用。 从效果看：力是改变运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。（2）说明了物体具有保持原有运动状态的特性------惯性。 （3）牛顿第一定律中所谈到的物体，实际上指的是质点。 即这里只涉及平动而不涉及 转动，在（2）中所说的惯性指 的是平动的惯性。 （4）牛顿第一定律是大量直观经验和实验事实的抽象概括，不能用实验直接证明。 原因是不受其它物体作用的孤立物体是不存在的。 （5）牛顿第一定律不是对任何参考系都适用。 牛顿第一定律谈到了静止和匀速直线运动，由于运动描述的相对性，必然涉及参考系问题。 例：甲看到物体A静止，乙看到物体A以加速度a向后运动。 2020-2021学年度人教版必修1第四章牛顿运动定律6用牛顿运动定律解决 问题（一）同步训练 第I 卷（选择题） 一、单选题 1．在粗糙的水平面上，一个质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下由静止开始运动，经过时间t 后，速度为v ，如果要使物体的速度增加到2v ，可采用的方法是（ ） A ．将物体的质量减为原来的一半，其它条件不变 B ．将水平拉力增为2F ，其它条件不变 C ．将动摩擦因数减为原来的一半，其它条件不变 D ．将物体质量、水平恒力和作用时间都同时增加到原来的两倍 2．如图所示，在光滑的斜面上放一个质量为m 的盒子A ，A 盒用轻质细绳跨过定滑轮与B 盒相连，B 盒内放着一个质量也为m 的物体．如果把这个物体改放在A 盒内，则系统的加速度恰好等值反向，则B 盒的质量为(不计一切摩擦)( ) A ．2m B ．4m C ．23m D ．3 m 3．有一物体以初速度v 0沿倾角为θ的粗糙斜面上滑，如果物体与斜面间的动摩擦因μ 动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是15m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.75,该路段限速60km/h,取g =10m/s 2,则汽车刹车前的速度以及是否超速的情况是( ) A ．速度为7.5m/s,超速 B ．速度为15m/s,不超速 C ．速度为15m/s,超速 D ．速度为7.5m/s,不超速 5．冬季已经来临，某同学想起了去年冬天在冰面上推石子的游戏，他在冰面旁边很安全的A 点，想将石块沿AB 直线推至水平冰面上的B 点，第一次以某一速度推出后，石块只向前运动了AB 距离的四分之一。取回石块，该同学再次沿同一方向推石块，石块恰好停在B 点，则石块第二次被推出时的速度大小应为第一次的（ ） A ．12 B ．1.5倍 C ．2倍 D ．4倍 6．如图所示，将一个小球以初速度1v 从地面竖直上抛，上升到最高点后又落回，落回抛出点时的速度大小为2v 。规定竖直向上为正方向，由于空气阻力的影响，小球全过程的v －t 图象如图所示，下列说法不正确的是（ ） A ．上升过程中小球做加速度逐渐减小的减速运动 B ．下降过程中小球作加速度逐渐减小的加速运动 C ．1t 时刻加速度等于重力加速度g D ．时刻1t 和2t 的大小关系为21<2t t 7．质量为1 kg 的物体只在力F 的作用下运动，力F 随时间变化的图像如图所示，在t ＝1 s 时，物体的速度为零，则物体运动的v－t 图像、a － t 图像正确的是（ ） 第四章牛顿运动定律 全章概述 本章是在前面对运动和力分别研究的基础上的延伸——研究力和运动的关系，建立起牛顿运动定律。牛顿运动定律是动力学的基础，是力学中也是整个物理学的基本规律，正确地理解惯性概念，理解物体间的相互作用的规律，熟练地运用牛顿第二定律解决问题，是本章的学习要求，也为进一步学习今后的知识，提高分析解决问题的能力奠定基础。 本章还涉及到了许多重要的研究方法，如：在牛顿第一定律的研究中采用的理想实验法；牛顿第二定律中的控制变量法；运用牛顿第二定律处理问题时常用的整体法与隔离法，以及单位的规定方法，单位制的创建等。对这些方法要认真体会、理解，以提高认知的境界。 为了更扎实地理解牛顿第二定律，本章第二节安排了实验：探究加速度与力、质量的关系，并提供了参考案例，实验操作方便，规律性强，结论容易获得，控制变量法在此得到了实践。第五节牛顿第三定律的研究引入了传感器――计算机的组合，现代气息浓厚，实验效果很好。 物理知识来源于生活，最终应用于生活，本章的后两节就是牛顿运动定律的简单应用。新课标要求 1、通过实验，探究加速度与质量、物体受力之间的关系。 2、理解牛顿运动定律，用牛顿运动定律解释生活中的有关问题。 3、通过实验认识超重和失重。 4、认识单位制在物理学中的重要意义。知道国际单位制中的力学单位。 新课程学习 4.1 牛顿第一定律 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、理解力和运动的关系，知道物体的运动不需要力来维持。 2、理解牛顿第一定律，知道它是逻辑推理的结果，不受力的物体是不存在的。 3、理解惯性的概念，知道质量是惯性大小的量度． （二）过程与方法 1、培养学生分析问题的能力，要能透过现象了解事物的本质，不能不加研究、分析而只凭经验，对物理问题决不能主观臆断．正确的认识力和运动的关系． 2、帮助学生养成研究问题要从不同的角度对比研究的习惯． 3、培养学生逻辑推理的能力，知道物体的运动是不需要力来维持的。 （三）情感、态度与价值观 1、利用一些简单的器材，比如：小球、木块、毛巾、玻璃板等，来对比研究力与物体运动的关系，现象明显，而且更容易推理。 2、培养科学研究问题的态度。 3、利用动画演示伽利略的理想实验，帮助学生理解问题。 4、利用生活中的例子来认识惯性与质量的关系。培养学生大胆发言，并学以致用。 ★教学重点 1、理解力和运动的关系。 2、理解牛顿第一定律，知道惯性与质量的关系。 ★教学难点 惯性与质量的关系。 ★教学方法 1、对比实验、自主探索、合理推理。 2、利用生活中的实例，理解惯性与质量的关系，贴近生活更易理解。 ★教学用具： 多媒体、小车、小球、毛巾、玻璃板、斜槽、刻度尺、木块、气垫导轨、滑块等。 ★教学过程 牛顿运动定律专题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# 牛顿运动定律专题 一、基础知识归纳 1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。 理解要点： （1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持； （2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：t v a ??=，有速度变化就一定有加速度，所以 可以说：力是使物体产生加速度的原因。（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。）； （3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。质量是物体惯性大小的量度。 （4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律； （5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。 2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。公式F=ma. 理解要点： 牛顿运动定律题型归纳 题型一：牛顿运动定律理解 例题：质点做匀速直线运动现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则 A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变 练习：一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中 A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 题型二：动力学图像问题 例题一：将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上，如图甲所示，现在杆上套一光滑的小球，小球在一沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上运动。该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图乙、丙所示。g＝10 m/s2。则下列说法正确的是A．在2～4 s内小球的加速度大小为0.5 m/s2 B．小球质量为2 kg C．杆的倾角为30° D．小球在0～4 s内的位移为8 m 例题二：如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不 连接)，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开始向上 做匀加速运动，拉力F 与物体位移x 的关系如图乙所示(g ＝10 m/s 2 )，下列结论正确的是 A ．物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态 B ．弹簧的劲度系数为750 N/m C ．物体的质量为2 kg D ．物体的加速度大小为5 m/s 2 例题三：如图甲所示，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v -t 图象如图乙所示。若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出 A ．斜面的倾角 B ．物块的质量 C ．物块与斜面间的动摩擦因数 D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度 例题四：甲、乙两球质量分别为1m 、2m ，从同一地点(足够高)同时由静止释放。两球下落 过程所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比，与球的质量无关，即kv f =(k 为正的常 量)。两球的t v -图象如图所示。落地前，经时间0t 两球的速度都已达到 各自的稳定值1v 、 2v 。则下列判断正确的是( ) A ．释放瞬间甲球加速度较大 B.1221v v m m = C ．甲球质量大于乙球质量 牛顿运动第一定律 教学目的： 1．知道亚里士多德、伽利略等对力和运动的关系的不同认识，了解伽利略的理想实验及其推理和结论，认识理想实验是科学研究的重要方法； 2．理解牛顿第一定律的内容和意义； 3．掌握惯性的概念，会应用惯性解释自然现象； 4．通过问题的分析和研究感悟科学研究的方法和规律。 重点难点：牛顿第一定律的理解和应用 教材处理：将教材第一节部分内容渗透到牛顿运动第一定律的教学过程中，并且在本章的教学过程中不断渗透其思想方法，通过不断深入的理性思维引导，提升感悟认识。 课型：规律建立课 教学方法：以讲授为主，调动学生观察与思维体验 手段：利用手边的钥匙做演示实验，多媒体辅助教学 教学过程 引入: 公共汽车急剎车, 一位男士踩到了一位女士, 女士很生气说:”瞧你这德性.”男士回答:”不是德性, 是惯性.”老师提问:”什么是惯性呢?” 教师演示实验，学生观察实验——引导学生体会、思考力与运动的关系：使一串钥匙：竖直上抛、使其摆动、使其圆周运动， 提出思考问题：为什么小球的运动过程不一样？ 学生观察后绝大多数答案：小球受力情况不同。 教师变换条件，演示实验，学生观察实验——引导学生思考，感悟力不是决定具体运动形式唯一因素。 使同一串钥匙落体、上抛、平抛、斜抛 问题：小球受力情况是否相同？ 答案：均只受重力 问题：为什么小球的运动过程不一样？ 学生对比两次实验，深刻思考反思，有学生说到有惯性！ 教师肯定，并且强调初始状态不同。 教师引出新课题： 运动学（kinematics） ——只研究物体怎样运用而不涉及运用与力的关系的理论； 动力学(dynamics) ——研究运动和力的关系的理论。 教师调动学生： 让我们走进牛顿的世界 专题1牛顿运动定律的综合应用 动力学中的图象问题 1.常见的动力学图象及问题类型 2.解题策略——数形结合解决动力学图象问题 (1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与规律”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或描点作图。 (2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标轴包围的“面积”等所表示的物理意义，尽可能多地提取有效信息。 考向动力学中的v－t图象 【例1】(多选)(2015·全国Ⅰ卷，20)如图1甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出() 图1 A.斜面的倾角 B.物块的质量 C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度 解析由v－t图象可求物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a＝v0 t1 ，根据牛顿 第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，即g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 1。同理向下滑行时g sin θ－μg cos θ＝v 1t 1，两式联立得sin θ＝v 0＋v 12gt 1，μ＝v 0－v 12gt 1 cos θ，可见能计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项A 、C 正确；物块滑上斜面时的初速度v 0已知， 向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为v 02，所以沿斜面向上滑行的最远距离为s ＝v 02t 1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高 度为s sin θ＝v 02t 1×v 0＋v 12gt 1 ＝v 0（v 0＋v 1）4g ，选项D 正确；仅根据v －t 图象无法求出物块的质量，选项B 错误。 答案 ACD 考向 动力学中的F －t 图象 【例2】 (多选)(2019·全国Ⅲ卷，20)如图2(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t ＝0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t ＝4 s 时撤去外力。细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图(b)所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s 2。由题给数据可以得出( ) 图2 A.木板的质量为1 kg B.2 s ～4 s 内，力F 的大小为0.4 N C.0～2 s 内，力F 的大小保持不变 D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 第二章 牛顿运动定律 班级______________学号____________姓名________________ 一、选择题 1、一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为1m 和2m ，且21m m > (滑 轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a ，今用一竖直向下的恒力g m F 1=代 替1m ，系统的加速度大小为a '，则有 ( ) (A) a a ='； (B) a a >'； (C) a a <'； (D) 条件不足，无法确定。 2、如图所示，系统置于以g/2加速度上升的升降机内，A 、B 两物块质量均为m ，A 所处桌 面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。 (1) 若忽略一切摩擦，则绳中张力为 （ ） (A) mg ；(B) mg /2；(C) 2mg ；(D) 3mg /4。 (2) 若A 与桌面间的摩擦系数为μ (系统仍加速滑动)，则 绳中张力为 ( ） （A ）mg μ； (B) 4/3mg μ； (C) 4/)1(3mg μ+；(D) 4/)1(3mg μ-。 3、一质点沿x 轴运动，加速度与位置的关系为32x a =，且0=t 时，m 1-=x ，m /s 1=v ，则质点的运动方程为( ) (A))1/(1+=t x ； (B))1/(1+-=t x ； (C)2)1/(1+=t x ； (D)2)1/(1+-=t x 。 4、三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠在一起，置于光滑 2F ?水平面上，若A 、C 分别受到水平力1F ?、2F ?( F 1 > F 2 )的作用，则A 对B 的作用力大小为（ ） (A)F 1； (B) F 1－F 2 (C) 213132F F + (D) 213 132F F -2F ? 5、如图所示两个质量分别为A m 和B m 的物体A 和B ，一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速 直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力 的大小和方向分别是：( ) (A)B m g μ与x 轴正方向相反； （B ）B m g μ与x 轴正方向相同； （C ）B m a 与x 轴正方向相同； （D ）B m a 与x 轴正方向相反。 6、质量为m 的物体，放在纬度为?处的地面上，设地球质量为e M ，半径为e R ，自转角速 度为ω。若考虑到地球自转的影响，则该物体受到的重力近似为 （ ） A B 2g a =1F ? A B C 2F ? 高 一 物 理 第 四 章 《 牛 顿 运 动 定 律 》 总 结 一、夯实基础知识 1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。 理解要点： （1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持； （2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：t v a ??=，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。（不能说“力是产 生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。）； （3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。质量是物体惯性大小的量度。 （4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律； （5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。 2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。公式F=ma. 理解要点： （1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度； 教材分析案例——牛顿运动定律1 【地位和作用】 本部分讲述牛顿运动定律及其简单的应用，属于力学的重点知识要求。以牛顿运动定律为基础的经典力学对人类的生产和生活产生了深远的影响。从地面上一般物体的运动到航天飞机的飞行，无不留下了牛顿运动定律的印象。掌握好牛顿运动定律及其应用对学生正确认识、解释和探索客观世界，形成正确的世界观具有重要的现实意义。 【知识结构】 在牛顿运动定律这一章，教学内容可以分为四个单元。 第一单元:第一节，介绍人类对力和运动关系的认识，讲述牛顿第一定律。知道什么是惯性。 第二单元:第二节至第四节，讲解牛顿第二定律：理解力与运动的关系；知道力的独立作用原理；会用牛顿第二定律和运动学公式解决简单的动力学问题。 第三单元:第五节，讲牛顿第三定律：能区分平衡力和作用力、反作用力。 第四单元:第六节，介绍力学单位制：理解基本单位和导出单位；单位制在物理计算中的作用。 【重点难点分析和疑难点解析】 本章着重介绍三个牛顿运动定律，从人类对力和运动的关系的认识历史引入，强调对定律本身的理解，以期学生对定律有全面、清楚的认识。 1.力和物体运动的关系，是动力学研究的基本问题。人类正确认识它，经历了漫长的过程。同样，学生在认识这一问题时，也有许多错误直觉的干扰。第一节从人类认识的历史讲起，也是希望引起学生的共鸣和充分注意。并由此让学生正确理解牛顿第一定律的内容和认识它的重要意义。知道伽利略和亚里士多德对运动和力的关系的不同论点，知道伽利略理想实验的基本思路、主要推理过程和结论。知道伽利略理想实验的方法是科学研究的重要方法。 2.研究加速度跟力的关系的实验，有多种做法，教材中所用的装置比较简单，课堂演示也比较可靠。只是在分析小车受到的水平拉力时，要注意不使学生产生错误概念，书中用了“可以认为等于砝码所受重力的大小”，并在页末加了标注：这是一个连接体问题，只有小车的质量远大于砝码和盘的总质量时，才“可以认为小车所受的水平拉力等于砝码所受重力的大小”而在此处尚无法进行严格讨论。但要让学生知道，并在第七章中给以证明。 3.教材中牛顿第二定律是从实验总结出来的，根据大量的实验归纳出规律是人们认识客观规律的重要方法，教材分三节由实验得出牛顿第二定律，就是想让学生通过这一过程对此有所认识。因此，认真做好演示和学生实验十分重要。 1．一轮船以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，行驶中发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，此后轮船随波逐流。试求此后轮船速度的最小值。已知河水各处水流速度都相同，其大小为3m/s。 2．一木筏以垂直于河岸的速度离开河岸边的点驶向河中心，河中各处河水流速均为 ，木筏无动力，其出发后的航行轨迹如图所示。离岸2min 后，木筏到达图中的点，试用作图法确定木筏离岸后4min 时的位置。 3．在一竖直面内有一圆环（半径为、圆心为及一点（位于环外，且在的斜上方），如图所示。今有一质点自点由静止出发沿一光滑斜面滑至环上，问此斜面应沿何方向架设可 使质点滑行的时间最短？ 4．有一些问题你可能不会求解,但你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性。 举例如下:如图所示,质量为、倾角为的滑块放在水平地面上,把质量为的滑块放在的斜面上,忽略一切摩擦,有人求得相对地面的加速度 ,式中g为重力加速度。 对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题,他 进一步利用特殊条件对该解做了四项分析和判断,所得结论都是“解可能是正确的”,但是其中有一项是错误的,请你指出该项() A.当=0°时,该解给出= 0,这符合常识,说明该解可能对的 B.当=90°时,该解给出,这符合实验结论,说明该解可能对的 C.当时,该解给出≈g,这符合预期的结果,说明该解可能对的 D.当时,该解给出≈,这符合预期的结果,说明该解可能对的 5．使半径=10cm、质量=10kg的均匀实心圆柱体以角速度10rad/s绕中心轴转动，然后将此匀速转动的圆柱体轻轻放在粗糙水平面上。设圆柱体与水平面间的动摩擦因数和静摩擦因数均为=0.1，求经过多长时间后此圆柱体的运动变为纯滚动？ 6．如图所示，为放在光滑水平桌面上的长方形物块，在它上面放有物块和。、、的质量分别为、、，、与之间的静摩擦因数和滑动摩擦因数皆为0.1。为轻滑轮，绕过连接、的轻细绳都处于水平位置。现用沿水平方向的恒定外力拉滑轮，使的加速度为0.2g（g为重力加速度）。在这种情况下，、之间沿水平方向的作用力大小为多少？、之间沿水平方向的作用力大小为多少？外力的大小为多少？ 第三章牛顿运动定律专题 考试内容和要求 一．牛顿运动定律 1．牛顿第一定律 （1）第一定律的内容：任何物体都保持或的状态，直到有迫使它改变这种状态为止。牛顿第一定律指出了力不是产生速度的原因，也不是维持速度的原因，力是改变的原因，也就是产生的原因。 （2）惯性：物体保持的性质叫做惯性。牛顿第一定律揭示了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质，与外部条件无关，因此该定律也叫做惯性定律。 【典型例题】 1．（2005广东）一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是（） （A）车速越大，它的惯性越大 （B）质量越大，它的惯性越大 （C）车速越大，刹车后滑行的路程越长 （D）车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大 2．（2006广东)下列对运动的认识不正确的是（） （A）亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动 （B）伽利略认为力不是维持物体速度的原因 （C）牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动 （D）伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去 3．（2003上海理综）科学思维和科学方法是我们 认识世界的基本手段。在研究和解决问题过程中， 不仅需要相应的知识，还要注意运用科学的方法。 理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略 设想了一个理想实验，如图所示，其中有一个是经验 事实，其余是推论。 ①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度； ②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面； ③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度； ④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动。 请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列（只要填写序号即可）。在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。 下列关于事实和推论的分类正确的是（） （A）①是事实，②③④是推论 （B）②是事实，①③④是推论 （C）③是事实，①②④是推论 （D）④是事实，①②③是推论 2．牛顿第二定律 （1）第二定律的内容：物体运动的加速度同成正比，同成反比，而且加速度方向与力的方向一致。ΣF＝ma （2）1牛顿＝1千克·米/秒2 专题三牛顿运动定律 第一讲：牛顿第一定律、牛顿第三定律 知识讲解和能力形成： 1．牛顿第一定律： （1）内容：一切物体总保持_______状态或______状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止． 2．惯性 (1)定义：物体具有保持原来_______ 状态或_____状态的性质，叫做惯性． (2)惯性的性质：惯性是一切物体都具有的性质，是物体的_______ ，与物体的运动情况和受力情况无关． (3)惯性的量度：_______ 是惯性大小的唯一量度． 针对训练： 1．(单选)如图所示为伽利略的“理想实验”示意图，两个斜面对接，让小球从其中一个固定的斜面滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面的倾角逐渐减小直至为零．这个实验的目的是为了说明( ) A．如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度 B．如果没有摩擦，小球运动时机械能守恒 C．维持物体做匀速直线运动并不需要力 D．如果物体不受到力，就不会运动 2．(双选)关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是（） A．牛顿第一定律是实验定律B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因C．惯性定律与惯性的实质是相同的D．物体的运动不需要力来维持 3．(单选)关于物体的惯性，下列说法中正确的是() A．运动速度大的物体不能很快停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大 B．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止时物体惯性大的缘故 C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小的缘故 D．物体受到的外力大，则惯性小；受到的外力小，则惯性就大 2：牛顿第三定律： (1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是________、___________、作用在_________________． (2)表达式：F 反＝－F. (3)牛顿第三定律的适用性：不仅适用于静止的物体之间，也适用于相对运动的物体之间，这种关系与作用力的性质、物体质量的大小、作用方式、物体的运动状态及参考系的选择均无关． 2．区分一对作用力和反作用力与一对平衡力 比较 一对平衡力一对作用力与反作用力 项目 不同点两个力作用在______物体上两个力分别作用在__________物体上 高考物理牛顿运动定律的应用专题训练答案及解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图（a ）所示．0t =时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至1t s =时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s 时间内小物块的v t -图线如图（b ）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2．求 （1）木板与地面间的动摩擦因数1μ及小物块与木板间的动摩擦因数2μ； （2）木板的最小长度； （3）木板右端离墙壁的最终距离． 【答案】（1）10.1μ=20.4μ=（2）6m （3）6.5m 【解析】 （1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为v 4m/s = 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v 4m/s = 木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有24/0/1m s m s g s μ-= 解得20.4μ= 木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间1t s =，位移 4.5x m =，末速度v 4m/s = 其逆运动则为匀加速直线运动可得212 x vt at =+ 带入可得21/a m s = 木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即1g a μ= 可得10.1μ= （2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有121()M m g mg Ma μμ++= 可得214 /3 a m s = 对滑块，则有加速度2 24/a m s = 滑块速度先减小到0，此时碰后时间为11t s = 此时，木板向左的位移为2111111023x vt a t m =- =末速度18 /3 v m s = 第四章牛顿运动定律测试 班级姓名学号 一、单项选择题 1．关于力和运动的关系，下列说法正确的是 A．如果物体在运动，那么它一定受到力的作用。 B．力是物体获得速度的原因。 C．力只能改变物体速度的大小。 D．力是使物体产生加速度的原因。 2．下列关于惯性的说法正确的是： A．物体处于完全失重状态时，惯性也完全失去了 B．物体运动速度越大，它具有的惯性越大，所以越不容易停下来。 C．惯性大小只由其质量决定，与物体的受力情况、运动情况等均无关 D．物体的惯性是永远存在的，但并不是永远在起作用，如静止的汽车其惯性就没起任何作用 3．当作用在物体上的合力不等于零的情况下，以下说法正确的是 A．物体的速度一定改变B．物体的速度一定越来越小 C．物体的速度可能不变D．物体的速度一定越来越大 4．关于作用力和反作用力，以下说法正确的是 A．作用力和反作用力可以合成，并且合力为零 B．作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失的同类性质的力 C．物体的重力和地面支持力是一对作用力和反作用力 D．作用力和反作用力是作用在同一物体上的两个等值反向的力 5．如图所示，物体A静止于水平面上，下列说法正确的是 Ａ．物体A对地面的压力和受到的重力是一对平衡力 Ｂ．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对平衡力 Ｄ．物体受到的重力和地面对物体的支持力是一对相互作用力 6．用竖直向上的力F使物体向上运动，物体获得的加速度是a，用竖直向上的力2F使同一物体向上运动。不计空气阻力，物体的加速度是（） A．g+2a B．2a C．2g+2a D．g+a 7．在有空气阻力的情况下，竖直上抛一个球，上升阶段的加速度为a1，下落阶段的加速度为a2，上升的时间为t1，下落回原处的时间为t2，那么 A．a1＝a2，t1＝t2B．a1>a2，t1>t2 C．a1>a2，t1高考物理牛顿运动定律专题训练答案
第二章 牛顿运动定律
人教版物理必修一试题第四章 牛顿运动定律
大学物理 第二章牛顿运动定律教案()
2020-2021学年度人教版必修1第四章牛顿运动定律6用牛顿运动定律解决问题(一)同步训练
牛顿运动定律
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