4速度的变化.

6、4速度的变化

义棠一中李秀芬

教学目标：

1、知识与技能：

通过速度随时间变化的实际情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对表示的理解。

给出实际情境，能大致描绘它的关系图。

2、过程方法：

进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达能力。

用变化的观点去观察和解释身边发生的数学现象。

3、情感态度价值观：

鼓励学生大胆、合理的解释实际情境，为学习数学树立信心，提高兴趣。

发展学生应用数学的意识。

教学重点、难点：

重点：进一步从图象获取信息，分析变量之间的关系。

用有条理的、合理的语言刻画现实情境。

难点：由图象描述变量关系和由实际情境描述大致图象。

教学方法：

师生共同讨论法

板书设计：

一、引入新课

1)表示变量之间的关系的方法有几种？

从前面的内容我们知道图象变量之间的关系以其直观性有着其他表示形式不能替代的作用，因此我们这节课特别又对图象所表示的变量之间的关系进行讨论。板书标题（速度的变化）

二、讲授新课

阅读书Ｐ２０４思考给出的四个问题。

先让学生自己独立思考，教师仔细观察，正当学生们发愁时给出提示（请注意横、纵轴所代表的变量分别是什么。这个图象是表示一辆汽车的速度随时间的变化而变化的情况。）学生继续思考。

足够的时间后学生已在悄声的交流，这时教师提问让他们回答。

（生）（１）汽车从出发到最后停止共经过２４小时，汽车最高时速９０千米／时。

（２）大约在２分到６分，１８分到２２分之间汽车在匀速行驶，速度分别是３０千米／时和９０千米／时。

（３）出发后８分到１０分速度为０，所以汽车是静止的，可能是遇到红灯，也可能的

是遇到朋友，也可能停下来加油等。（因为这段时间内随着时间增大速度为０）（师）分析的很好。“水平线”表示相应的时间段汽车的行驶速度不变即汽车匀速行驶或静止；“上升线”表示相应的时间段，汽车的速度在增加；“下降线”表示在相应时间段，汽车的速度在减小。那么谁来回答第四个问题？

（生）可以这样描述辆汽车的行驶情况：汽车一出发就加速行驶２分钟，２分钟后又以３０千米／时的速度匀速行驶４分钟，快到一加油站，然后减速行驶２分钟到加油站加油，过了２分钟，加满油，出了加油站，又开始加速行驶８分钟，时速达到９０千米／时，然后以９０千米／时的速度匀速行驶４分钟后快到目的地，开始减速行驶，２分钟后到达目的地，停下来休息。

（师）描述的很好。这个答案不是唯一的，请同学们互相将自己的行驶情况描述给同桌。

三、课堂练习

柿子熟了，从树上落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子在下落过程中（即落地前）的速度变化情况？

速度速度速度速度

⑴时间⑵时间⑶时间⑷时间

（分组讨论，然后回答）

（四组）图１是“下降线”说明速度随时间而减小，即速度随时间的增大而越来越慢显然不对。

图２是一条“水平线”说明时间在逐渐增大而速度没变，即柿子在做匀速直线运动显然不对。

图３是一条“上升线”而且起点从０开始，说明柿子是从停止随时间的增大速度在逐渐加快，显然正确。

图４显然不正确，图象是“下降曲线”说明速度随时间的增大在逐渐减慢。

四、课堂小结

（学生谈本课的收获和体会）

（生）通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间的关系过程，加深了对图象表示的理解。

（生）我觉得这一节课不仅读懂文字语言，而且还要读懂图形，例如在速度随时间变化的图象中“水平线”表示什么？“上升线）表示什么？”下降线“表示什么？

（生）我觉得关键要搞清自变量、因变量，并且搞清它们的变化关系。

五、补充练习

１、根据下列的情境的描述，请用图像大致刻画变量之间的关系。

（１）小明今天休息，上午９时骑自行车到新华书店买书，去时以某一速度匀速行进，用了２０分到了书店，在书店买书用了３０分钟，随后为了早点赶回家，加快了速度，但仍保持匀速行进，结果１５分钟赶回家。回家后，小明想画自己骑自行车离开家的距离ｓ千米与所用时间ｔ分钟的关系的图像，你能帮他画吗？

（２）下课铃声刚响，小明就加速向家跑，跑了５分钟后，他又匀速跑了一段，用了２分钟，快到家的时候，他开始减速，用了３分钟到家停下，你能画出小明放学回家途中的速度ｖ与时间之间关系的图像吗？

２、下列各情境分别可用下图中的哪幅图来近似刻画？

１）一杯越晾越凉的水。（）

２）一面冉冉上升的旗子。（）

３）足球守门员大脚踢出的球。（）

４）匀速行驶明确横轴表示自变量，纵轴表示因变量，在分析信息之前要看清自变量是什么，因变量是什么，的汽车。（）