混凝土结构设计计算题小抄

四、计算题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

36.某钢筋混凝土两跨两层框架的计算简图如题36图所示。各层重力荷载代表值均为800kN，底层3根柱侧移刚度D的比值为1∶1.2∶1，场地特征周期为0.4s，结构基本周期为O.5s，地震影响系数最大值为O.16。试计算该框架底层柱B的地震剪力标准值。

（提示：

0.9

1max

1

g

T

T

αα

??

= ?

??

）

37.某四层钢筋混凝土框架结构的计算简图如题37图所示。各层重力荷载代表值分别为

G l=2400kN，G2=G3=G4=1800kN；各层的层侧移刚度分别为K1=25000kN／m；K2=K3=K4=20000kN／m。试用能量法计算其基本自振周期。

（提示：

2

1

2,0.7

i i

T T

i i

G u

T

G u

ψψ

==

∑

∑

)

38.某三层两跨框架的计算简图如题38图所示。括号内为各杆的相对线刚度。试用反弯点法计算梁AB的B端弯矩。

39.某单层单跨厂房排架结构如题39图所示。A 柱与B 柱尺寸相同，在牛腿顶面上分别作用有M max =104kN ·m 及M min =58kN ·m 的力矩，吊车横向水平刹车力为T=30kN 。试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。 (提示：柱顶不动铰支座支力3535, 1.30,0.70M

R C TC C C H

=

+==

)

40.某轴心受压柱下扩展基础如题40图所示。地基净反力p J =l80kN ／m 2，采用HPB235 级钢筋，f y =210N ／mm 2，a s =70mm 。试计算底板受力钢筋面积积。 (提示：0

0.9s y M

A f h =

)

四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

36.某三层钢筋混凝土框架的计算简图如题36图所示。各层重力荷载代表值均为800kN ，水平地震影响系数为0.1，顶部附加地震作用系数为0.05。试用底部剪力法计算该框架第2层层间地震剪力的标准值。

(提示：F i =

)1(1

n EK n

k k

k i

i F H

G H G δ-∑=)

题36图

37.如题37图所示框架结构的重力荷载代表值G 1=G 2=……=G 5=1500kN ，各层边柱D 值均为1.5×104kN/m ，各层中柱D 值均为2.0×104kN/m 。试按顶点位移法计算其自振周期。 (提示：T 1=1.76.0,T T T =ψψu

)

题37图

38.某单层单跨工业厂房排架结构，跨度18m ，柱距6m ，厂房内设有1台吊车，吊车的最大轮压标准值为P max,k =110kN,最小轮压标准值为P min,k =30kN,大车轮距为4.5m 。试画出吊车梁支座反力影响线，并计算作用在排架柱上的吊车竖向荷载设计值D max 、D min 。 （提示：4.1=Q γ）

39.某两层三跨框架的计算简图如题39图所示。各柱线刚度均为1.0×104kN ·m ，边柱侧移刚度修正系数为α=0.6，中柱侧移刚度修正系数为α=0.7。试用D 值法计算柱AB 的B 端弯矩。

(提示：底层反弯点高度比为

0.65)

题39图

40.某牛腿尺寸及承受的设计荷载如题40图所示。已知作用在牛腿顶部的竖向力设计值为640kN ，水平拉力设计值为100kN ，采用HRB400级钢（f y =360N/mm 2），a s =50mm 。试计

算牛腿顶部所需配置的纵向受拉钢筋面积A s 。 (提示：当a <0.3h 0时，取a =0.3h 0；A s =y

h 0y v 2.185.0f F

h f a F )

四、计算题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

36.偏心受压柱扩展基础如题36图所示，基础边缘处最大地基净反力p j =150kN ／m 2

，基础混

凝土抗拉强度设计值f t =1.1N ／mm 2

。试验算柱与基础交接处的混凝土受冲切承载力是否满足要求。 (提示：a s =40mm ，F l =p j ·A l ，F l ≤0.7βkp f t a m h 0,βkp =1.0,a m =

2

1

(a t +a b ))

37.三跨单层排架如题37图所示。总重力荷载代表值为4000kN ，结构基本白自周期为0.4s ，场地特征周期为0.25s ，抗震设防烈度为8度，αmax =0.16；排架A 柱、B 柱、C 柱和D 柱的侧移刚度的比值为2∶3∶3∶2。试用底部剪力法计算C 柱的弯矩，并面出弯矩图。

（提示：max 9

.0αα???

? ??=T

T g ）

38.某4层钢筋混凝土框架结构，各层重力荷载代表值分别为：G l =1500kN ，G 2=G 3=1200kN ，G 4=1000kN ；各层的层间侧移刚度分别为K 1=4.0×104kN ／m ，K 2=K 3=5.0×104kN ／m ，K 4=3.2×104kN ／m 。试用顶点位移法计算其基本自振周期。 (提示：T 1=1.7ψT T u ，ψT =0.7)

39.两跨等高排架结构计算简图如题39图所示。排架总高13.1m ，上柱高3.9m ，q 1=1.5kN ／m ，q 2=0.75kN ／m ，A 、B 、C 三柱抗侧刚度之比为1∶1.7∶1。试用剪力分配法求A 柱的上柱下端截面的弯矩值。

(提示：柱顶不动铰支座反力R =C 11qH ，C 11=0.34)

40.三层两跨框架的计算简图如题40图所示。各柱线刚度均为

1.0×104

kN·m，边柱侧移刚度修正系数为0.6，中柱侧移 刚度修正系数为0.7。试计算该框架由梁柱弯曲变形引起的 顶点侧移值。

(未注明单位：mm) 四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

36.单层厂房排架结构如图a 所示。已知W=15.0kN ，q 1=0.8kN ／m ，q 2=0.4kN ／m 。试用剪

力分配法计算各柱的柱顶剪力。

（提示：支反力系数C11=0.3，见图b（1）；图b（2）、b（3）中的△u1=2△u2）

题36图

37.某两层三跨框架如图所示，括号内数字为各杆相对线刚度。试用反弯点法求AB杆的杆端弯矩，并画出该杆的弯矩图。

题37图

38.某单层厂房排架结构及风荷载体型系数如图所示。基本风压w0=0.35kN／m2，柱顶标高+12.00m，室外天然地坪标高-0.30m，排架间距B=6.0m。求作用在排架柱A及柱B上的均布风荷载设计值q A及q B。

（提示：距离地面10m处，

μ=1.0；距离地面15m处，zμ=1.14；其他高度zμ按内插法取

z

值。）

题38图

39．某单跨三层框架，各层层高均为3m，框架柱的尺寸均相等，各层的重力荷载代表值均为1200kN，已知结构的基本自振周期为0.4s，场地特征周期为0.3s，抗震设防烈度为8度。试用底部剪力法计算第二层左侧柱子的地震剪力。

（提示：

)1(F H G

H G F ,)T T (

,16.0n EK n

1

k k

k i

i i max 9.01

g 1max δ-=

α=α=α∑=）

40.某三层钢筋混凝土框架，底层层高4.0m ，二、三层层高均为3.0m 。集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值分别为G 1=G 2=2000kN ，G 3=1500kN 。各层侧移刚度分别为D 1=D 2=3.6×104kN ／m ，D 3=1.8×104kN ／m 。试求该框架结构的基本自振周期。 （提示：T 1=1.7T T u ψ，T ψ=0.7）

四、计算题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 36.排架计算简图如题36图所示，A 柱与B 柱的形状和 尺寸相同。M max =84kN ·m ，M min =40kN ·m ，P=8kN 。 试用剪力分配法求B 柱的弯矩图。 (提示：柱顶不动铰支座反力R=

37.1C ,C H

M

33=)

37.某两跨五层框架如题37图所示，各层重力荷载代表值分别为：G 1=G 2=G 3=G 4=l500kN ，G 5=1000kN ；结构基本自振周期为0.4s ，场地特征周期为0.25s ，抗震设防烈度为8度，max α=0.16；框架底层A 柱、B 柱和C 柱的侧移刚度的比值为3∶4∶3，底层A 柱反弯点高

度比y h =0.55。试用底部剪力法计算底层A 柱的上端弯矩。 (提示：max 9.01

g 1)T T (

α=α)

38.钢筋混凝土牛腿如题38图所示，牛腿宽度为400mm ，采用C30混凝土(抗拉强度标准值为2.01N/mm 2)，作用于牛腿顶部的竖向荷载标准值为150kN ，水平荷载标准值为70kN ，裂缝控制系数取0.65。试验算牛腿截面是否满足斜裂缝控制条件。 (提示：0

tk vk hk vk s h 5.0bh f F F 5.01F ,mm 40α+

???? ?

?-β≤=α)

39.某两层两跨框架的计算简图如题39图所示，图中括号内数值为该杆件的线刚度。 试用D 值法求该框架顶层柱AB 的剪力V AB 。 (提示：K

2K

+=

α)

40.如题40图所示框架结构，各层重力荷载代表值G i =1440kN(i=1，2，…，6)，各层边柱D 值均为1.2×104kN ／m ，各层中柱D 值均为2.4×104kN ／m 。试按能量法计算其自振周期。 (提示：6.0,u G u G 2T T i

i 2

i i T 1=ψ∑∑ψ=)

四、计算题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

36．柱子牛腿如题36图所示。已知纵向受拉钢筋面积为631mm2，fy=300N/mm2，水平拉力设计值为75kN 。试计算该牛腿所能承受的竖向力设计值。

37．三层钢筋混凝土框架结构的计算简图如题37图所示。各层重力荷载代表值为G1=G2=G3=1500kN，各层的层刚度Kl=K2=K3=24000kN/m。试用能量法计算其基本自振周期。

38．两跨三层框架如题38图所示。各层层高均为3m，框架边柱侧移刚度相等，中柱的侧移刚度是边柱的1.2倍，各层的重力荷载代表值均为2400kN，结构的基本自振周期为0.4s，场地特征周期为0.3s，抗震设防烈度为8度。试用底部剪力法计算该框架第3层中柱的地震剪力。

39．两层三跨框架的计算简图如题39图所示。各柱侧移刚度均为4.0×103kN／m。试计算该框架由梁柱弯曲引起的顶点侧移值

40．排架计算简图如题40图所示。已知W=10kN ，M=100kN·m 。试用剪力分配法求B 柱弯矩图。

(提示：弯矩作用在牛腿顶面，柱顶不动铰支座反力R=C3H M

，C3=1.2)

四、计算题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

36．两层三跨框架如题36图所示，括号内为各杆相对线刚度。试用反弯点法求梁AB 的B 端弯矩。

37．柱下独立基础如题37图所示。基础顶面作用的轴向压力Nk=700kN ，弯矩Mk=200kN·m ，剪力Vk=25kN ，修正后的地基承载力特征值f a=200kN ／m2，已知基础底面尺寸b=3m ，l =2m ，基础埋置深度d=1.5m ，基础高度h=1.0m ，基础及以上土的重力密度平均值 m=20kN ／m3。试验算地基承载力是否满足要求。

38．单层单跨框架如题38图所示。层高5m ，重力荷载代表值为6000kN 。每根柱子的侧移刚度均为50000kN ／m ，反弯点高度比y h=0.6；抗震设防烈度为8度，max α=0.16；场地特征周期为0.25s 。当水平地震作用于该框架时，试用底部剪力法计算A 柱的下端

弯矩。 (提示：

0.1,2;max 9

.0=ψψ=????

??=T eq T g gK G T T

T παα)

39．两跨等高排架结构的计算简图如题39图所示。已知排架柱总高度为11m ，上柱高为3.3m ；W=2.5kN ，ql=2kN ／m ，q2=1.2kN ／m ，A 、B 、C 柱抗侧刚度之比为1∶1.2∶1。试用剪力分配法求B 柱在图示荷载作用下的柱底弯矩。(提示：柱顶不动铰支座反力R=C11qH ，C11=0.35)

40．题40图所示框架结构的重力荷载代表值Gl=G2=G3=G4=1500kN ，各层边柱D 值均为1.5×104kN ／m ，各层中柱D 值均为2.5×104kN ／m 。试按公式T1=1.7

T

T u ψ计算其

=0.6)

自振周期。(提示：T

四、计算题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

36．某排架计算简图如图所示。已知W k=3kN，q lk=2.5kN/m，q2k=1.5kN／m；A、B柱截面形状和尺寸均相同，试用剪力分配法求A柱在图示荷载作用下的柱底弯矩。(提示：均布荷载作用下柱顶不动铰支座反力R=C l1·q·H，C ll=0.4)

37．如图所示框架结构，括号内数值为各杆的线刚度，假定AB 柱反弯点高度比为0.45，求第二层AB 柱的B 端弯矩M BA 。

（提示：K 2K

+=α）

38．某单层厂房柱牛腿顶部作用的竖向力设计值为500kN ，水平拉力设计值为150kN ，竖向力至下柱边缘的水平距离为500mm ，牛腿与下柱交接处的垂直截面有效高度为850mm ，钢筋设计强度为300N/mm 2。试计算牛腿纵向受拉钢筋的面积。 （提示：y

h 0y v s f F

2.1h f 85.0a F A +=

）

39．单质点结构体系如图示。当1kN 水平力作用于柱顶时，柱顶产生的侧向位移为0.05mm ；已知重力荷载代表值G=1500kN ，地震影响系数最大值为0.16，特征周期为0.4s 。试计算该体系的底部剪力。

（提示：

k

m 2T ,T

T max 9

.0g

π

=α???

? ?

?=α）

40．某三层钢筋混凝土框架，底层层高3.9m ，其余二层均为2.8m 。已知各层重力荷载代表值分别为G 1=13000kN,G 2=11000kN ，G 3=12000kN ；结构基本自振周期T 1=0.45s ；设计地震分组为第二组，II 类场地；设防烈度为9度。试用底部剪力法计算水平地震作用下的底部剪力及二层剪力。

（提示：T g =0.4s,Ek n

1

j j

j

i

i i max 21

g

2max F H

G H G F ,T

T ,0.1,9.0,32.0∑=γ

=αη???

?

??=α=η=γ=α）