初二整数指数幂练习题

1、=23 ；=03 ；=-2

3 ；

=-2

)3( ；=-0

)3( ；=--2

)3( ；

=2b ；=0b ；=-2

；

2、2

7a a ÷= ；=--3

)(y x y x _ ___。

=-321)(b a ；=?---3

2222)

(b a b a ___ ___。

=÷n

m a a ；=??

? ??n

b a ___ ___。（参见P25页）

=?--2223ab b a ；=--3)3(b ab _ ___； =÷---32232)()2(b a c ab ___；

=-÷--)2(4122yz x z xy ； =?--332223)2(n m n m 。

3、用科学记数法表示：－0.00002009＝．

－0.000000001＝．

0.0012＝． 0.000000345＝．－0.00003＝． 0.00000000108＝． 4、计算(－4×106)÷(2×103)＝__________.

63(210)(3.210)-???=____ __. 6243(210)(10)--?÷=__________. 323(210)(510)--???=_________. 5212(310)(310)--?÷?=_______.

201(1)5(2004)2π-??

-+-÷- ???

=_________.

5、计算：(13-)0+(3

1)-1-2)5(--|-1| 6、计算，并把负指数化为正：

21232)()2------n m mn （

1、下列计算正确的是（）

A 、m m m x x x 2=+

B 、22=-n n x x

C 、633x x x =?

D 、326x x x =÷ 2、下列算式结果是－3的是（）

A 、1)3(--

B 、0)3(-

C 、)3(--

D 、|3|--

3、计算4222x x x x x x ??-÷ ?-+-??

的结果是( ) A.

12x + B.-12

x + C.-1 D.1

4计算、(1)(

)

2)(--?÷?n m n m

x x x x (2)(－3a)3－(－a)·(－3a)2

（3） ()[

m n -p

()[]5

)(p n m n m --? (4)()m m

a b b a 25)

(--()m a b 7-÷ (m 为偶

数,b a ≠)

5、要使(x －1)0

－(x ＋1)-2

有意义，x 的取值应满足什么条件？2、如果等式()1122=-+a a ，则a 的

值为 6、已知:

()1242

=--x x ,求x 的值.

7、你能求出满足(n-3)n

=(n-3)2n-2

的正整数n 吗？

8、你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)

的正整数n 吗?

一、选择题 1. 分式

x y

x y -+有意义的条件是（）

A ．x ≠0

B ．y ≠0

C ．x ≠0或y ≠0

D ．x ≠0且y ≠0 2．若分式

(1)(2)

x x x x +-++的值为零，则的值是（）

A ．－1

B ．－1或2

C ．2 D.-2

A ．x ＞3

B ．x ＜3

C ．x ＜3且x ≠0

D ．x ＞－3且x ≠0 4．如果正数x 、y 同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是( )

A ．11--y x

B ．11++y x

C ．32

x D ．y x x +

5．下列化简结果正确的是( )

A ．222222z y z x y x -=+- B.))((22b a b a b a -+--=0 C ．y

x y x 263=3x

D ．12-+m m a

a =a

6.计算22

22n n m m m n

-÷?的结果是( )

A ．－22n m

B ．－3n m

C ．－4m

D ．－n

7. 分式方程

53211x

x x

-+=--的解是（） A ．x=4

B ．x=3

C ．x=0

D ．无解

8、下列方程不是分式方程的是（）

A 、

31x x

-= B 、

111

x x x +

=+- C 、

342x

= D 、

122

x x --

9、将分式1

x-y x 5 +y 3 的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（）.

（A ）

x-2y 3x+5y （B ）15x-15y 3x+5y （C ） 15x-30y 6x+10y （D ）x-2y

5x+3y

10．甲从A 地到B 地要走m 小时，乙从B 地到A 地要走n 小时，若甲、乙二人同时从A 、B 两地出发，经过几小时相遇( )A ．(m ＋n)小时 B ．

2n m +小时 C ．mn n m +小时 D ．n

m mn

+小时

二、填空题

11、当x __________时,分式

92--x x 的值为零。

12、当x __________时,分式x

x 2121-+有意义。

13、①

())0(,10 53≠=a axy xy a ; ②()

422=

-+a a 。 14、约分：①=b a ab 2205__________;②=+--9

6922

x x x __________。 15、计算：=+-+3

932

a a a __________。

16、(16x 3-8x 2+4x) ÷(-2x)= 。

17、用科学记数法表示：－0.00002005＝．

18、要使

15--x x 与

的值相等，则x=__________。 19、若关于x 的分式方程3

232

--x m x x 无解，则m 的值为__________. 20、已知关于x 的方程(1)x m m x +-=-4

5的解为x=-15

，则m=______.

三．解答题

21. 计算：230

1()20.1252005|1|2

---?++-; 22. 计算：

211x x x ---.

23. 1

11212

+-÷

??? ??

+-x x x 24.（32x x --2x x +）÷（24x x -） 25、化简求值

（1）x x x x x x

11132-???

? ??+--，其中x=2; （2）2144x x x --+·2241x x --，其中x=3; 26、解下列方程（1）

1412222=--+-x x x （2）1

112132-=+--x x x （3）11222x x x -=---

27、甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？

28、化简代数式2

2222))((2)(b a b a ab

b a b a b

a b a +-÷+---+, 然后请你取喜欢的a 、 b 值代入求值。 29．（探究题）已知：S =1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005，求出S 的值．

一. 选择题

1、D

2、C

3、C

4、D

5、D

6、A

7、A

8、D

9、C 10、D 二、填空题

11、=-3 12、12

≠

13、①2

6a ; ②a-2 14、

①

4a ;②

x x +-. 15、a-3 16、

842x

x -+-

17、5

2.00510--? 18、6 19、3± 20、 5

三、解答题

21、5 22、

x - 23、

x x -+ 24、2x+8

四、化简求值

25、（1）化简原式=2x+4当x=2时原式= 2248?+=

（2）化简原式=

2x x

x +--当x=3时原式=

332

26、解下列方程—

（1）

121224

x x x --=+- 解得：x=-1 经检验x=-1是原方程的解

（2）

180

240

70x x

- 解得：x=-4 经检验x=-4是原方程的解

（3）

222x x x

-=--- 解得：x=2 经检验x=2是原方程的解 27、解：设甲每小时做

x 个，乙每小时做(70-x)个

180240

70x

- 解方程得：x=30 经检验x=30是所列方程的解 70-x=40 甲30个，乙40个

28、解：化简原式=a+b （答案不唯一） 29、解：1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005

人教版八年级数学上册《整数指数幂》拓展练习

整数指数幂》拓展练习、选择题（本大题共 5小题，共 25.0 分） A ． 2 B ．﹣2 C ． ﹣ ﹣ D ．﹣ 5 分）计算（） ×3﹣ 2 的结果是（） A ． B ．9 C ． D ． 5 分) 20180 × 2 ﹣ 1 等于（） A ． 107 B ．0 C ． D ．） 5 分） 4 ． 5 ． 5 小题，共 25.0 分） 1 2018 计算式子（） ﹣1 ，得（ 1． 5 分）已知：a ＝（） 3，b ＝（﹣ 2）2，c ＝ π﹣ 2018）0，则 a ， b ，c 大小关系是（） 2． A ．b < a < c B ．b

(完整版)整数指数幂练习(含答案)人教版

整数指数幂练习题 ) 一、课前预习 (5分钟训练－2309 －= －5 2D.3=－8 C.－2－(－3)=1.下列计算正确的是( )A.(－2)=－1 B.－－－－n50312m=____________. a·2.填空:(1)a·aa=__________;(2)a··a=________;(4)a=________;(3)a－－－nm02134=_________. ÷a÷ =_____________;(3)a=;(4)a÷3.填空:(1)a÷aa=__________;(2)aa_______________. 米，用科学记数法表示为4.某种细菌的长约为0.000 001 8) 分钟训练二、课中强化(101?－－－－－－1235 351022C.(( )A.(a)=a=a) ) +(－π+3.14)－=2 D.a+a B.(a=a1.下列计算正确的是3a－－－ (3)(=___________(a≠0)；(2)(a=________(ab≠0).；=__________(ab≠0)))b)2.(1)(a b－－－121－11222 =_______________(ab≠0).b)；3.填空:(1)5(2)(3a=_______________xab－－－－－－1222122253y). (x (2)()÷3÷. 5.计算:(1)ab··(ab(xy)); 4.计算:(1)( ()·); (2)(－3) yba 当水滴不断地滴在一块石头.经测算，“6.我们常用水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功结果保留三个厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米上时，经过10年，石头上可形成一个深为1?() 有效数字，并用科学记数法表示 ) (30分钟训练三、课后巩固）0.000 251.据考证，单个雪花的质量在克左右，这个数用科学记数法表示为( －－－－4 5 43 －2.5×10D.10 B.2.5×10 C.2.5×A.2.5×10 1－555 41096 2422 =－b 2.下面的计算不正确的是( )A.a+b÷a=a B.bb·c==2b－ C.(bc) D.b÷(－bc)2b24x?1－q02ppq_______________. 满足条件)有意义3.3,=4,()则=11,则3x(=_______________.4.要使2?x31－－－－－－－22323p3233=_______________. )bx=___________(3)(a=;____________(4)(a=_______________;(2)x)b5. (1)(·x)÷a y2x2=____________________. ))·y互为相反数，则(5(5x6.若、232?3???－－－－3022 22 ) 10)×.8.(7.计算:(计算:(9×)10(5×+(()·))－222－－－－－－－－22232233112+m. 的值求－已知3x( 3x计算.9.:(1)5xy·y; (2)6xyz÷－yz). 10.mm=3,m- 1 - 参考答案一、课前预习 (5分钟训练) 1.下列计算正确的是( ) 9 D.3－= － C.－2－(3)=－5 A.(－2) =－1 B.－2=－8 －203 错；1，故A解析：A:任何一个非零数的零次幂都等于错；2+3=1，故C2－(－3)=－C:－11?－2，故=D错. D:3293答案:B =____________. －－－50312mn

指数幂与负整数指数幂练习题

指数幂与负整数指数幂练习题 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

零指数幂与负整数指数幂练习题 1、计算：-1-（-1）0的结果正确是（） A．0 B．1 C．2 D．-2 2、芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0．00000201千克，用科学记数法表示为（） A．×10-6千克 B．×10-5千克 C．×10-7千克 D．×10-7千克 3、已知空气的单位体积质量为1．24×10-3克/厘米3，1．24×10-3用小数表示为（） A． B． C． D． 4、如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（） A．30×10-9米 B．×10-8米 C．×10-10米 D．×10-9米 5、计算的结果是( ) A．4 B．-4 C． D． 6、若(x-2)0=1，则(

) A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 7、若，则x=( ) A．10 B．1 C．0 D．以上结论都不对 8、下列运算正确的是( ) A．=0 B．(9-33)0=0 C．(-1)0=1 D．(-2)0=-2 9、化简(x≠-y)为（） A．1 B．0 C．x+y D．以上结论都不对 ? 10、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅00000034米，将这个数用科学记数法表示为（） A．×10-9B．×10-9C．×10-10D．×10-11 11、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，已知1克=1000毫克,那么毫克可用科学记数法表示为（） A．×10﹣5克B．×10﹣6克 C．37×10﹣7克D．×10﹣8克 12、计算：． 13、某种原子直径为×10-2纳米，把这个数化为小数是_______纳米．

人教版八年级数学上册《整数指数幂》同步训练习题

人教版八年级数学上册《整数指数幂》同步训练习题 15.2.3整数指数幂同步训练习题一．选择题（共7小题） 1．（2015春?扬中市校级期末）已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2﹨0﹨﹣1 2．（2015春?高密市期末）a2?a2÷a﹣2的结果是（） A．a2B．a5C．a6D．a7 3．（2015春?青羊区期末）若a=（﹣）﹣2，b=（﹣）0，c=0.8﹣1，则a，b，c 三数的大小是（） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b 4．（2015春?靖江市校级期中）一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲﹨乙合做完成工程需要的天数为（） A．x+y B．C．D． 5．（2014秋?屯溪区校级期末）小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时． A．B．C．D． 6．（2012秋?岳池县校级期中）下列说法正确的是（） A．x0=1 B．数据216.58亿精确到百分位 C．数8 760 000用科学记数法表示为8.76×105 D．5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，0

7．（2013秋?苏州期中）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（） A．秒B．秒C．秒D．秒二．填空题（共6小题） 8．（2015?黄岛区校级模拟）= ．9．（2014秋?西城区校级期中）计算（ab﹣3）﹣2?（a﹣2bc）3= ． 10．（2014秋?屯溪区校级期末）计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前天完成． 11．（2013春?重庆校级期末）若3a?9b=27，则（a+2b）﹣2= ．12．（2015春?青羊区校级月考）如无意义，则（x﹣1）﹣2= ． 13．（2013秋?淳安县校级月考）已知甲﹨ 乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．三．解答题（共6小题） 14．（2015春?宿迁校级期末）计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．15．（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，求x，y的值．

指数幂与负整数指数幂练习题及答案

零指数幂与负整数指数幂练习题及答案一．解答题（共30小题） 1．计算：． 2．计算： 3．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣）0 （2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m= 4．计算：． 5．计算：6．计算：22﹣（﹣1）0+．7．计算：． 8．计算：．

9．（1）计算|﹣2|+（﹣1）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2011 （2）化简． 10．计算： 11．（1）计算：．（2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．12．（1）计算：23+﹣﹣；（2）解方程组：． 13．计算：．14．（2009重庆）计算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．

15．计算：﹣12+|﹣2|+（）﹣1﹣5×（2009﹣π）0 16．计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1 17．（1）计算：（）﹣1﹣++（﹣1）2009 （2）解方程组： 18．计算：|﹣|+（﹣π）0+（﹣）2×（）﹣2 19．计算﹣22+|4﹣7|+（﹣π）0 20．（1）计算：（）2﹣（﹣3）+20（2）因式分解：a3﹣ab2． 21．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|+（π+3）0﹣． 22．计算：+（﹣）0+（﹣1）3﹣|﹣1|．

23．计算：．24．计算：22+（4﹣7）÷+（）0 25．计算： 26．计算：|﹣2|+﹣（）﹣1+（3﹣π）0 27．计算：﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣ 28．计算：（﹣1）2006+|﹣|﹣（2﹣）0﹣3．29．计算：．30．计算：

零指数幂与负整数指数幂练习题及答案参考答案与试题解析一．解答题（共30小题） 1．计算：．解答：解：原式=3﹣1+4=6．故答案为6． 2．计算：解答：解：， =2+1+4﹣2， =5．故答案为：5． 3．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣）0 （2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m= 解答：解：（1）原式=3﹣4+1 =0；（2）原式=9﹣m2+m2﹣4m﹣7 =2﹣4m，当m=时，原式=2﹣4×=1． 4．计算：．解答：解：原式=（﹣2）+1+2=1，故答案为1． 5．计算：．解答：解：原式=2+3+1﹣1 =5． 6．计算：22﹣（﹣1）0+．解答：解：原式=4﹣1+2=5． 7．计算：．解答：解： =1+3﹣1﹣（﹣2） =5．故答案为5． 8．计算：．解答：解：原式= =．

整数指数幂练习(含答案)人教版

整数指数幂一、课前预习 (5分钟训练) 1.下列计算正确的是( ) A.(－2)0=－1 B.－23=－8 C.－2－(－3)=－5 D.3－ 2=－9 2.填空:(1)a·a 5=__________;(2)a 0·a －3=________;(3)a －1·a － 2=________;(4)a m ·a n =____________. 3.填空:(1)a÷a 4=__________;(2)a 0÷a －2=_____________;(3)a －1÷a － 3=;(4)a m ÷a n =_________. 4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_______________. 二、课中强化(10分钟训练) 1.下列计算正确的是( ) A.(a 2)3=a 5 B.(a －2)－3=a － 5 C.(31 )－1+(－π+3.14)0=－2 D.a+a －2=a －1 2.(1)(a －1)2=___________(a≠0)；(2)(a －2b)－2=__________(ab≠0)；(3)( b a )－1=________(ab≠0). 3.填空:(1)5－2=_______________；(2)(3a －1b)－1=_______________(ab≠0). 4.计算:(1)( a b )－2·(b a )2; (2)(－3)－5÷33. 5.计算:(1)a －2b 2·(ab －1); (2)(y x )2·(xy)－2÷(x －1y). 6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)

(完整版)初二整数指数幂练习题(20210206081011)

1、32 ____________ ；3° 7 (3)2(3)°(3) 2 b2 ________ ; b°________ ; b2 __________ ; 2、a7 a2= __________ ；x2y 3(x 1y)3_ _ _ 。 (a1b2)3 ________ ；a 2b2?(a2b 2) 3_________ 。 n a m a n；a。(参见P25页) b 3a 2b?2ab 2 __________ ；( 3ab b)3_______ ； 2 3、 2 “ 2 3 (2ab c ) (a b) _ _ ； 2 2 1 4xy z ( 2x yz ) ___________ ； 2 2\2 3 3 (2m n ) ?3m n ________________ 。 3、________________________________________________ 用科学记数法表示：— 0.00002009 = ___________________________________ . —0.000000001 = _______________ . 0.0012 = ___________ . 0.000000345 = ____________ . —0.00003 = ___________ .0.00000000108 = ______________ . 4、_____________________________________ 计算(一4X 106)十(2 X 103) = . (2 10 6) (3.2 103) - . (2 10 6)2 (10 4)3______________ . 3 2 3 (2 10 3)2 (5 10 3) _____________ . (3 10 5)2 (3 10 1)2 _______ .

(完整版)整数指数幂练习题.doc

整数指数幂练习题（2）【典型例题】例 1. 1、若式子(2 x 1)0 有意义，求 x 的取值范围。 2 、要使 ( x 2 4 )0有意义 ,则 x 满足条件 _______________. x 2 ( 1 ) 2 ( 5) 0 例 2. 计算：（ 1）、103 ( 3)3 0.3 1 12 30 （ 2）、[(a)4( a2)3] a10(a 0) 例 3. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式（ 1 ）( 3 1 m3n 2 ) 2 （ [ 2( x y)2 ( x y)] 2 [( x y) 1 ( x y) 2 ] 3 例 4. 用科学记数法表示下列各数. （1）30920000 （2）0.00003092 （3）－ 309200 （4）－ 0.000003092 例 5. 用小数表示下列各数 . （1） 6.23 10 5（2）( 2)3108 例6.已知 x x 1 a ，求 x2x 2的值. 【强化练习】一.选择题： 1. 下列算式中正确的是（） A. (0.0001)0 0 1 B. 10 4 0.0001 10 2 5 0 1 0.01 2 0.01 C. D. 2. 下列计算正确的是（） A. a3 m 5 a5 m a4m 10 B. x4 x3 x2 x2 10 2 5 0 1 10 4 2 0.001 C. D. 下面的数或式： 510 254 ,4 2 , 1 为 , 负数的个数是（ 3. ， 117 ） A. 1 个 B. 2 个 4 D. 0 个 C. 3 个 3 0 1 ，② a3 a3 a6 4. 下面是一名同学所做 6 道练习题：①，③ . 5 3 2 4m 2 1 2 3 3 6 2 2 2 ， a a a ，④4m2 ，⑤ xy x y ，⑥ 2 ））他做对的题的个数是（ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 0 5. 若 a 0.32 ,b 3 2 , c 1 , d 1 则 a、b、c、d 的大小关系是（）. 3 3 A. a

人教版八年级数学上册《整数指数幂》参考教案

整数指数幂一、教学目标： 1．知道负整数指数幂n a ?=n a 1（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数. 二、重点、难点 1．重点：掌握整数指数幂的运算性质. 2．难点：会用科学计数法表示小于1的数. 三、例、习题的意图分析 1． P18思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质. 2． P19思考是为了引出同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?，这条性质适用于m,n 是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用. 3． P20例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的. 4． P20例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来. 5．P21中间一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数. 6．P21思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几. 7．P21例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数. 四、课堂引入 1．回忆正整数指数幂的运算性质：

零指数幂与负整数指数幂练习题

零指数幂与负整数指数幂练习题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

【典型例题】例1. 若式子0 (21)x -有意义，求x 的取值范围。分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。解：由2x －1≠0，得 12x ≠ 即，当 1 2x ≠ 时，0 (21)x -有意义例2. 计算：（1） 32 031110( )(5)(3)0.31230π--+?---?+-；（2） 42310 [()()](0)a a a a -?-÷≠。分析：按照有关法则进行运算即可，注意运算顺序。解：（1）320311 10()(5)(3)0.312 30π--+?---?+- =213 100030127()12 10-+?+?+ =10 10009002712 3++?+ =2002 （2）4231046101010 [()()][()]1a a a a a a a a -?-÷=?-÷=-÷=- 例3. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式. （1）1322 (3)m n ---- （2） 22123[2()()][()()]x y x y x y x y -----+?-?+?- 分析：正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第（2）题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算。解：（1） 4 1 322 12 32 22 2 6 4 6 9(3)(3)()()(3)n m n m n m n m ----------=-=-=；或者：3224 1 322 23322326 2222 11(3)9(3)()()3()()3(3)m n n m n m m n m m n n -----=-==== （2） 22123 [2()()][()()]x y x y x y x y -----+?-?+?- =22221323 (2)[()]()[()][()]x y x y x y x y --------?+?-?+?- =42362 1 ()()()()(2)x y x y x y x y --?+?-?+?-- =4326 1 ()()4x y x y -+-+?+- =4()4()x y x y -+. 例4. 用科学记数法表示下列各数. （1）（2）

八年级数学整数指数幂2

年级数学下册第导学稿 1．知道负整数指数幂n a -= n a 1（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数. 教学重点重点：掌握整数指数幂的运算性质. 教学方法一、前置自学（自学课本18-22页内容，并完成下列问题）归纳:一般地,当n 是正整数时, ()0_______≠=-a a n ,这就是说, ()0≠-a a n 是n a 的倒数。二、合作探究 1、.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.计算 (1) (x 3y -2)2 （2）x 2y -2 ·(x -2y)3 (3)(3x 2y -2) 2 ÷(x -2y)3

3、用科学记数法表示下列各数： ①0.00752=___________ ②0.000379=______________ ③378000=______________ ④576=______________ ⑤0.0523=________________ ⑥-0.576=______________ 三、拓展提升 1、计算： ①()___________2 32=--y x ②()___________3 2233=?---y x y x ③________________2624=÷-y x y x ④()___________2623=÷-y x y x ⑤()___________3 132=--y x y x ⑥()()___________23 2232=÷---b a c ab 2、用科学计数法表示下列各数： 0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 3、计算 (1) (3×10-8)× (4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3 四、当堂反馈 1.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=

人教版八年级数学上册15.2.3 整数指数幂 (5)

15.2.3 整数指数幂一、学习目标：二、学习过程：（一）课前预习：创设情境独立思考（课前20分钟） 1、阅读课本P142 ～144 页，思考下列问题：（1）正整数指数幂的运算性质有哪些？（2）负整数指数幂的含义是什么？（3）课本P144页例9你能独立解答吗？ 2、独立思考后我还有以下疑惑：（二）合作学习探索新知（约15分钟） 1、回顾正整数幂的运算性质： ⑴同底数幂相乘：=?n m a a ⑵幂的乘方：()=n m a . ⑶同底数幂相除：=÷n m a a ⑷积的乘方： ()=n ab . ⑸=??? ??n b a . ⑹ 当a 时，10=a . 2、根据你的预习和理解填空： 1. 掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的概念； 2. 认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程.

3、一般地，当n 是正整数时， 4、归纳： . （三）精讲例题： 1、计算：()321b a - ()32222- --?b a b a 2、计算：()3132y x y x -- ()()3 22322 b a c ab ---÷ 3、用科学计数法表示下列各数： 0.0000000108＝ 5640000000＝ )(5353---==÷a a a a ===÷--)(335353a a a a a )(1-- )0(1≠=-a a n n 即n a -（a ≠0）是n a 的倒数

（四）、习题精练： 1、填空： ⑴____30=；____32=-. ⑵()____30=-；()___ 32=--. ⑶____310=??? ??；____312 =?? ? ??-.⑷____0=b ；____2=-b （b ≠0）. 2、纳米是非常小的长度单位，1纳米＝910-米，把1纳米的物体放到乒乓球上，如同将乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放个1立方纳米的物体，（物体间的间隙忽略不计）. 3、用科学计数法表示下列各数： ①0.000000001＝；②0.0012＝； ③0.000000345＝；④-0.0003＝；四.小结与收获：五、自我测试: 1、计算： 2223--?ab b a ()313--ab

(完整版)零指数幂与负整数指数幂练习题.doc

零指数幂与负整数指数幂练习题 1、计算：-1-（-1）0的结果正确是（） A． 0 B．1 C．2 D． -2 2、芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0． 00000201 千克，用科学记数法表示为（） A．2.01 ×10 -6千克 B ．0.201 ×10 -5千克 C ．20.1 ×10 -7 千克 D ．2.01 ×10 -7千克 3、已知空气的单位体积质量为1．24×10 -3克/ 厘米3，1．24×10 -3 用小数表示为（） A． 0.000124 B．0.0124 C．-0.00124 D． 0.00124 4、如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（） A．30×10 -9米B．3.0 ×10 -8米C．3.0 ×10 -10米D．0.3 ×10 -9米 5、计算的结果是() A． 4 B ．-4 C ．D． 6、若(x-2) 0 =1，则( ) A．x≠0 B ．x≥2 C ．x≤2 D ．x≠2 7、若，则 x=( ) A． 10 B ．1 C ．0 D ．以上结论都不对 8、下列运算正确的是( ) A． 0.05 0=0 B ．(9-3 3 ) 0=0 C ．(-1) 0=1 D． (-2) 0=-2 9、化简( x≠ - y) 为（） A． 1 B ．0 C ．x+y D ．以上结论都不对

10、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34 米，将这个数用科学记数法表示为（） A．0.34 ×10 -9 B．3.4 ×10 -9 C．3.4 ×10 -10 D．3.4 ×10 -11 11、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037 毫克，已知 1 克 =1000 毫克 , 那么 0.000037 毫克可用科学记数法表示为（） A．3.7 ×10 ﹣5克B．3.7 ×10 ﹣6 克 C．37×10 ﹣7克D．3.7 ×10 ﹣8 克 12、计算：． 13、某种原子直径为 1.2×10-2 纳米，把这个数化为小数是 _______纳米． 14、钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8 个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为 4.3 平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008 平方公里．请用科学记数法表示飞濑屿的面积约为_______ 平方公里． 15、若（a-2）a+1=1，则a=______． 16、若，则x=______． 17、如果无意义，则=______． 18、计算：4-2 x5?（ 23 x-2）2 =________． -5 19、用小数表示：- 2.18×10 =______． 20、 21、计算：． 22、计算：． 23、化简：． 24、计算：． 0 0 5 0 3 25、计算：（ 1） 10 ；（ 2） m(m 0) ；（ 3） a ÷a?a (a 0).

整数指数幂练习(含答案)人教版

整数指数幂练习题一、课前预习 (5分钟训练) 1.下列计算正确的是( )A.(－2)0=－1 B.－23=－8 C.－2－(－3)=－5 D.3－ 2=－9 2.填空:(1)a·a 5=__________;(2)a 0·a －3=________;(3)a －1·a － 2=________;(4)a m ·a n =____________. 3.填空:(1)a÷a 4=__________;(2)a 0÷a －2=_____________;(3)a －1÷a － 3=;(4)a m ÷a n =_________. 4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_______________. 二、课中强化(10分钟训练) 1.下列计算正确的是( )A.(a 2)3=a 5 B.(a －2)－3=a －5 C.(3 1- )－1+(－π+3.14)0=－2 D.a+a －2=a －1 2.(1)(a －1)2=___________(a≠0)；(2)(a －2b)－2=__________(ab≠0)；(3)(b a )－1=________(ab≠0). 3.填空:(1)5－2=_______________；(2)(3a －1b)－ 1=_______________(ab≠0). 4.计算:(1)( a b )－2·(b a )2; (2)(－3)－5÷33. 5.计算:(1)a －2b 2·(ab －1); (2)(y x )2·(xy)－2÷(x －1y). 6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示) 三、课后巩固(30分钟训练) 1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( ） A.2.5×10－3 B.2.5×10－4 C.2.5×10－5 D.－2.5×10－ 4 2.下面的计算不正确的是( )A.a 10÷a 9=a B.b －6·b 4=21b C.(－bc)4÷(－bc)2=－b 2c 2 D.b 5+b 5=2b 5 3.3p =4,(31)q =11,则32p －q =_______________.4.要使(242--x x )0有意义,则x 满足条件_______________. 5.(1)(a 1)－p =_______________;(2)x －2·x －3÷x －3=___________(3)(a －3b 2)3=;____________(4)(a －2b 3)－2=_______________. 6.若x 、y 互为相反数，则(5x )2·(52)y =____________________. 7.计算:(23-)－2－(3-π)0+(22-)2·(2 2)－2 .8.计算:(9×10－3)×(5×10－2) .9.计算:(1)5x 2y －2·3x －3y 2; (2)6xy －2z÷(－3x －3y －3z －1). 10.已知m －m －1=3,求m 2+m －2的值.

(完整版)初二整数指数幂练习题

1、=23 ；=03 ；=-2 3 ； =-2 )3( ；=-0 )3( ；=--2 )3( ； =2b ；=0b ；=-2 b ； 2、2 7a a ÷= ；=--3 1 3 2 )(y x y x _ ___。 =-321)(b a ；=?---3 2222) (b a b a ___ ___。 =÷n m a a ；=?? ? ??n b a ___ ___。（参见P25页） =?--2223ab b a ；=--3)3(b ab _ ___； =÷---32232)()2(b a c ab ___； =-÷--)2(4122yz x z xy ； =?--332223)2(n m n m 。 3、用科学记数法表示：－0.00002009＝．－0.000000001＝． 0.0012＝． 0.000000345＝．－0.00003＝． 0.00000000108＝． 4、计算(－4×106)÷(2×103)＝__________. 63(210)(3.210)-???=____ __. 6243(210)(10)--?÷=__________. 323(210)(510)--???=_________. 5212(310)(310)--?÷?=_______. 1 201(1)5(2004)2π-?? -+-÷- ??? =_________. 5、计算：(13-)0+(3 1)-1-2)5(--|-1| 6、计算，并把负指数化为正： 21232)()2------n m mn （ 1、下列计算正确的是（） A 、m m m x x x 2=+ B 、22=-n n x x

八年级上册数学-整数指数幂练习题

§16.2.3 整数指数幂（二）学习目标：学会小于1的正数用科学记数法表示的方法. 重、难点：掌握小于1的正数用科学记数法表示.学会正数指数与负整数指数用于科学记数法的区别. 一、复习：（一）整数指数幂运算性质 ①___________=?n m a a ②___________)(=n m a ③()__________ =n ab ④___________=÷n m a a ⑤___________)(=n b a ⑥___________0=a ⑦___________=-n a （二）计算： ①() ___________2 3 2=--y x ②() ___________3 2 233=?---y x y x ③________________2624=÷-y x y x ④() ___________2 2623=÷--y x y x ⑤() ___________3 132=--y x y x ⑥()() ___________23 2 2 3 2=÷---b a c ab （三）用科学记数法表示下列各数： ①1236500=___________ ②-379001=______________ ③378000=______________ ④5760000000=______________ 二、新授填空： 100= ； 10-1= = ； 10-2= = ； 10-3= = ； 100= = ；你发现用10的负整数指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗？请说出你总结的结论。随堂练习： 1. 用科学计数法表示下列各数： (1)0．000 04， (2) -0. 034, (3) 0.000 000 45, (4) 0. 003 009 (5)-0.00001096 (6)0.000329 2、阅读书本21页的例题11，了解有关纳米的小知识。 3.计算： (1) (3×10-8 )×(4×103 ) (2) (2×10-3)2 ÷(10-3)3

2018-2019学年最新人教版八年级数学上册《整数指数幂》教学设计-优质课教案

课题：整数指数幂【学习目标】 1．掌握整数指数幂的运算性质． 2．进行简单的整数范围内的幂运算．【学习重点】掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的运算．【学习难点】认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程．情景导入生成问题旧知回顾：正整数指数幂的运算性质： (1)同底数幂的乘法：a m ·a n ＝a m ＋n (m 、n 是正整数)． (2)幂的乘方：(a m )n ＝a mn (m 、n 是正整数)． (3)积的乘方：(ab)n ＝a n b n (n 是正整数)． (4)同底数幂的除法：a m ÷a n ＝a m －n (a≠0，m 、n 是正整数，m>n)． (5)分式的乘方：? ????a b n ＝a n b n (n 是正整数)． (6)0是指数幂：a 0＝1(a≠0)．自学互研生成能力知识模块一探究负整数指数幂的运算法则 (一)自主学习阅读教材P 142～P 143思考之前，完成下面的内容：思考：53÷55＝________；a 3÷a 5＝________. 思路一：53÷55＝5355＝5353·52＝152；a 3÷a 5＝a 3a 5＝a 3a 3·a 2＝1a 2.

思路二：53÷55＝53－5＝5－2；a 3÷a 5＝a 3－5＝a －2. (二)合作探究由以上计算得出：152＝5－2，1a 2＝a －2．归纳：一般地，当n 为正整数时，a －n ＝1a n (a≠0)，即a －n 是a n 的倒数．引入负整数指数和0指数后，“回顾”中的(1)～(6)整数指数幂运算性质，指数的取值范围推广到m ，n 是任意整数的情形．填空：(x －1y 2)－3＝x 3y 6，(12a 2b 3)－1＝2a 2b 3．知识模块二整数指数幂运算法则的综合运用 (一)自主学习阅读教材P 143思考后～P 144，完成下列问题：计算： (1)3－2＋? ????32－1 ；解：原式＝79 ； (2)|－3|－(5－π)0＋? ????14－1 ＋(－1)2015. 解：原式＝5. (二)合作探究 1．计算： (1)3 8－? ????－12－2 ＋(3＋1)0；解：原式＝2－4＋1＝－1； (2)? ????－110－3＋? ?? ??130－2×3.14－(－3)3×0.3－1＋(－0.1)－2. 解：原式＝－1 000＋900×3.14＋90＋100＝2 016.

指数幂与负整数指数幂练习题

11．6 零指数幂与负整数指数幂练习题【典型例题】例1. 若式子0 (21)x -有意义，求x 的取值范围。分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。解：由2x －1≠0，得 12x ≠ 即，当12x ≠时，0 (21)x -有意义例2. 计算：（1）32 031110( )(5)(3)0.31230π--+?---?+-；（2） 42310 [()()](0)a a a a -?-÷≠。分析：按照有关法则进行运算即可，注意运算顺序。解：（1）320311 10()(5)(3)0.312 30π--+?---?+- =213 100030127()12 10-+?+?+ =10 10009002712 3++?+ =2002 （2） 4231046101010 [()()][()]1a a a a a a a a -?-÷=?-÷=-÷=- 例3. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式. （1）1322 (3)m n ---- （2） 22123[2()()][()()]x y x y x y x y -----+?-?+?- 分析：正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第（2）题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算。解：（1） 41322123222264 6 9(3)(3)()()(3)n m n m n m n m ----------=-=-=；或者：3224 1 322 23322326 2222 11(3)9(3)()()3()()3(3)m n n m n m m n m m n n -----=-==== （2） 22123 [2()()][()()]x y x y x y x y -----+?-?+?- = 22221323 (2)[()]()[()][()]x y x y x y x y --------?+?-?+?- =4236 2 1()()()()(2)x y x y x y x y --?+?-?+?-- =4326 1 ()()4x y x y -+-+?+- =4 ()4()x y x y -+.

人教版八年级数学上《整数指数幂》基础练习

《整数指数幂》基础练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）2﹣3的倒数是（） A．8B．﹣8C．D．﹣2．（5分）（﹣）﹣1＝（） A．B．C．3D．﹣3 3．（5分）计算2﹣1的结果是（） A．B．﹣C．﹣2D．2 4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（） A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 5．（5分）计算（）﹣2的结果是（） A．B．C．9D．6 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是． 7．（5分）计算（﹣）﹣1＝． 8．（5分）计算：a0b﹣2＝． 9．（5分）计算：a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3＝． 10．（5分）计算：（﹣1）3+（﹣）﹣2＝．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11．（10分）计算：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3 12．（10分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2． 13．（10分）计算：． 14．（10分）计算：（﹣6×6﹣2）2． 15．（10分）计算：．

《整数指数幂》基础练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）2﹣3的倒数是（） A．8B．﹣8C．D．﹣ 【分析】利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义判断即可．【解答】解：2﹣3＝＝，则2﹣3的倒数是8，故选：A．【点评】此题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（5分）（﹣）﹣1＝（） A．B．C．3D．﹣3 【分析】根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解．【解答】解：（﹣）﹣1＝﹣3．故选：D．【点评】考查了负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 3．（5分）计算2﹣1的结果是（） A．B．﹣C．﹣2D．2 【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）可得答案．【解答】解：原式＝，故选：A．【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式． 4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（） A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 【分析】结合负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．