下列抽样调查中,样本

下列抽样调查中,样本
下列抽样调查中,样本

竭诚为您提供优质文档/双击可除下列抽样调查中,样本

篇一:6-2第六章抽样(习题解答)

第六章抽样

一、辨析题

1、一般来说,任意抽样技术适用于正式的实际调查。

错误。适用于非正式的探测性调查,或调查前的准备工作。

2、一般说来,总体中各单位之间标志值的变异程度越大,需要抽样的样本数目越多;反之,需要抽样的样本数目越少。

正确

3、分层最佳抽样法指的是等比例分层抽样。

错误。这是非比例分层抽样。

4、一般而言,抽样的样本占总体的比例同抽样误差成反向关系,即抽样比例越大,抽样误差相对越小。

正确

5、抽样误差是随机抽样调查中必然发生的代表性误差,所以平均误差是不可避免的。而且,这种误差一般包括了技

术性误差,即调查工作中的误差。

错误。这种误差一般不包括技术性误差即调查工作中的误差。

6、总体单位之间标志变异程度越大,抽样误差越大;反之则越小。

正确

7、样本单位数目越多,抽样误差越大,反之则越小。

错误。样本单位数目越多,抽样误差越小,反之则大。

8、一般来说,简单随机抽样比分层、分群抽样误差大,不重复抽样比重复抽样误差大。

错误。重复抽样比不重复抽样误差大。

9、点值估计是考虑了抽样误差,直接以样本指标作为总体指标的估计值,作近似的估计。

错误,不考虑抽样误差。

二、名词解释

1、抽样调查

抽样调查也称为抽查,是指从调查总体中抽选出一部分要素作为样本,对样本进行调查,并根据抽样所得的结果推断总体的一种专门性的调查活动。

2、抽样

抽样是指在抽样调查时采用一定的方法,抽选具有代表性的样本,以及各种抽样操作技巧和工作程序等的总称。

3、随机抽样

随机抽样又称为概率抽样或机率抽样,是对总体中每一个体都给予平等的抽取机会的抽样技术。在随机抽样的条件下,每个个体抽中或抽不中完全凭机遇,排除了人的主观因素的选择。

4、分层随机抽样

分层随机抽样又称为分类随机抽样,是把调查总体按其属性不同分为若干层次(或类型)然后在各层(或类型)中随机抽取样本的技术。

5、分群随机抽样

分群随机抽样(clustersampling),又称整群抽样,是把调查总体区分为若干个群体,然后用单纯随机抽样法,从中抽取某些群体进行全面调查的技术。

6、系统抽样

系统抽样(systematicrandomsampling),又称等距离随机抽样或机械随机抽样。它是在总体中先按一定标志顺序排列,并根据总体单位数和样本单位数计算出抽样距离(即相同的间隔),然后按相同的距离或间隔抽选样本单位的技术。

7、非随机抽样

非随机抽样(non-probabilitysampling),亦称为非概率抽样或非可能率抽样等,是对总体中每一个个体不具有被

平等抽取的机会,而是根据一定主观标准来抽选样本的抽样技术。

8、判断抽样

判断抽样(judgementsampling)又称目的抽样或立意抽样,是一种根据调查人员的经验或某些有见解的专家选定样本的抽样技术。

9、配额抽样

配额抽样(quotasampling)是按照一定标准,分配样本数额,然后在规定数额内由调查人员任意抽选样本的一种抽样技术。

10、独立控制配额抽样

独立控制配额抽样规定按独立的控制特征分配并抽取样本,即对调查对象只规定具有一定控制特征的样本抽取数目并规定配额,而不是规定具有两种或两种以上控制特征的样本数目并规定配额。

11、点值估计

点值估计是直接以样本指标作为总体指标的估计值,不考虑抽样误差,仅作近似的估计。

12、区间估计

区间估计是在一定把握程度下,根据抽样指标和抽样误差范围,对总体指标估计值落入的区间范围作出的估计。

13、抽样误差

抽样误差是指在采用随机抽样技术,由调查结果推算全体时,预先能算出来的误差。

三、单选题

1、(c)是将调查总体的每个单位编上号码,然后将号码写在卡片上搅拌均匀,任意从中抽选,抽到一个号码,就对上一个单位,直到抽足预先规定的样本数目为止。

a.乱数表法

b.直接抽取法

c.抽签法

d.图表法

2、在固定样本连续调查法中,为了保证样本的代表性和资料的连续性,又能减轻调查户的负担,可采取(a)a.样本轮换

b.任意抽样

c.判断抽样

d.配额抽样

3、(d)同时对具有两种或两种以上控制特征的每一个样本数目都作出具体的规定。

a.判断抽样

b.独立控制配额抽样

c.分层抽样

d.非独立控制配额抽样

市场调查中样本容量的确定

16 CHINA STATISTICS 市场调查中样本容量的确定 文/陈克明 宁震霖 在市场调研工作中,采用随机抽样进行资料采集时,需要预先确定样本量的大小。我们知道,在系统误差确定的条件下,抽样调查的准确性取决于抽样误差,而抽样误差的大小又与样本容量有直接的关系,即样本容量越大,抽样误差就越小。当然,这并不能说在抽样调查中样本容量越大就越好,因为样本容量越大,调查的费用就越高。因此,决定样本容量大小的主要因素是特定的调研项目对抽样误差的要求和项目预算经费这两个方面。在实际工作中,样本容量的确定实际上就是在抽样误差与经费预算之间求得最佳的平衡,即在可以接受的抽样误差的条件下使用最少的经费,当然,有时候则可能是在一定的经费额度条件下争取最小的抽样调查误差,而这个误差当然必须是可以接受的。所以,在市场调研中,随机抽样调查样本容量的确定,通常都是先根据调查对抽样误差的要求来考虑。 根据抽样误差要求确定的样本容量 根据随机抽样的基本原理,样本容量可以通过抽样误差、极限误差及置信度等因素的分析来加以确定。设在简单随机抽样(重复抽样)的条件下,置信度(t )与抽样误差(μ)及极限误差(Δ)的关系为t =Δ/μ,均值指标的抽样误差(μ)是由总体标准差(δ)和样本容量(n )决定的,即 显然,整理可得: 这就是说,只要我们能够确定总体标准差(δ)、置信度(t)和极限误差(Δ),样本容量即可确定。 第一,总体标准差的确定。总体标准差虽然是客观存在的,但我们是无法直接得到准确的数据的,所以在抽样调查中只能使用近似值,通常有几种简便的处理办法。 1.试验性抽样调查。在调研总体规模较大的情况下,可采用抽样调查方法估计δ。 即根据抽样调查所取得的样本标准差S的结果求得δ。根据概率论和数理统计的有关知识可知: 而 (其中X i 是样本值,X - 是样本 均值,n 是样本容量,δ是δ的最大似然估计),所以有 。 在样本容量n 满足大样本(一般不少于30个)的情况下, ,即 。也就是说,可以专门做一次n>30的抽样调查,用该样本资料可以计算得到样本标准差S,用样本标准差代替总体标准差。 2.利用历史资料或二手资料。一般地,大多数企业过去都曾经做过相关的市场调查,或相关部门(企业内部或企业外部)存有相关的二手统计资料,可以利用这些资料来估计总体标准差δ。 3.估算。根据概率论和数理统计的有关知识可知,在标准正态分布条件下,距离中心 的范围内分布了相当于总体的99.73%的变量,我们可将99.73%近似于总体的全部变量,即近似于100%。据此,只要能找出总体中最大值X max 和最小值X mi x ,然后根据近似公式 ,求得总体标准差δ。 4.运用管理人员的经验判断。在抽样调查实践中,如果要求不是非常严格,可以根据管理人员的有理有据的经验判断来估计总体标准差δ。 第二,极限误差或最大允许误差的确定。它是抽样调查实施者愿意接受或可容忍的最大误差,极限误差是一个临界值, 即误差超过这个临界值在很大的可能性上会改变事物的性质,如我们确定月收入在1000-1500元的为中等收入,其平均收入 水平为1250元,如果极限误差超出±250,则可能发生本来实际上属于中等收入水平的被划归入高收入阶层或低收入阶层,从而导致得出完全不同的分析结论,导致错误。 极限误差的确定需要具体问题具体分析。在抽样调查实践中,极限误差的确定可以根据经验和定性分析,先确定一个初始值,然后对这个初始值进行分析认定,如果太大就逐步加以缩小,如果太小就逐步扩大,放大该初始值,直到该值达到可能导致分析失误的临界状态,这个临界值就可以作为极限误差。

谈谈几种典型地抽样方法(案例)

GDP,也就是国(地区)生产总值,是 一个国家或地区的所有常住单位在一定时期 所生产的全部最终产品和服务的价值总和。 正确理解GDP的定义,需要准确把握以下几方面的概念和容: (1)GDP核算遵循“在地原则” (2)GDP的生产者是“常住单位” (3)GDP以价值量形势表示 (4)GDP核算的是“最终的”产品和服务。 2、GDP核算方法及积极作用 3、GDP指标的局限性: (1)GDP不能反映经济发展的社会成本 (2)GDP不能准确地反映一个国家财富的 变化。 (3)GDP不能反映某些重要的非市场经营活动(4)GDP不能全面地反映人们的福利状况。 谈谈几种典型的抽样方法(案例)

学院:经济学院 班级: 08经41 学号: 08084004 :毛雪晨 日期: 2011年10月20日

摘要:本文以抽样方法为中心,主要阐述几种常见的抽样方法,如简单随机抽样,分层抽样,整群抽样,系统抽样以及配额抽样,探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。

关键词:抽样调查,应用,缺点。

导语:抽样调查是一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然,抽样调查虽然是非全面调查,但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上,从总体中抽取部分单位进行调查,并概率估计原理,应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如,从某地区全部职工当中随机抽取部分职工,以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料,并依据这些资料推断出全区职工的收支情况,这就是一种抽样调查。从调查方法上来看,它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同,它不只停留于搜集资料和整理资料,而且还要对资料进行分析,并据以推断

如何确定抽样统计的最小样本量

如何确定抽样统计的最小样本量(附:随机抽样统计的抽样误差Excel计算表格) 在电视节目中经常看到关于选举的报道中经常会后有支持率的数字,例如:调查结果为 ?a方支持率为%; ?b方支持率为%; ?c方支持率为%; ?... 最后都会说明一下,此次电话调查的数量2352,置信度为95%﹐最大抽样误差为±%。 抽样调查的典型情景:对一个大的集合(比如:数千万选民)做一次调查的成本较高,抽样调查可以低成本的用近似的(可接受的)数据反映实际情况;在用户调研中,也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念; 抽样误差:假如相同规模的抽样调查进行多次,抽样均值在真实均值的上下波动,相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差,而这个误差的分布是符合的,例如下图:横轴为整体的均值,圆点是每次抽样的均值,而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况); 最小抽样量的计算公式:抽样量需要> 30个才算足够多,可以用以下近似的误差/样本量估算公式; n:为样本量; :,抽样个体值和整体均值之间的偏离程度,抽样数值分布越分散方差越大,需要的采 样量越多; E:为抽样误差(可以根据均值的百分比设定),由于是倒数平方关系,抽样误差减小为 1/2,抽样量需要增加为4倍; : 为可靠性系数,即置信度,置信度为95%时,=,置信度为90%时,=,置信度越高需要的样本量越多;95%置信度比90%置信度需要的采样量多40%; 为了体现相对差距:假设抽样为y 相对抽样误差h = E / y C= σ / y 以下是基于抽样得分的抽样误差估算表格:方差越大需要的样本量越多,数据离散度越低,需要的抽样量越少; 置信度相对抽样误差(假设:C=

抽样调查习题

抽样调查练习 适合对口升学 一.单选题 1. 随机抽样的基本要求是严格遵守( )。 A.准确性原则 B.随机原则 C.代表性原则 D.可靠性原则 2. 抽样调查的主要目的是( )。 A.广泛运用数学的方法 B.计算和控制抽样误差 C.修正普查的资料 D.用样本统计量推算总体参数 3. 抽样总体单位亦可称为( )。 A.样本 B.单位样本数 C.样本单位 D.总体单位 4. 抽样误差产生于( )。 A.登记性误差 B.系统性误差 C.登记性误差与系统性误差 D.随机性的代表性误差 5. 在实际工作中,不重复抽样的抽样平均误差的计算,采用重复抽样的公式的情况是( )。 A.样本单位数占总体单位数的比重很小时 B.样本本单位数占总体单位数的比重很大时 C. 样本单位数目很少时 D. 样本单位数目很多时 6. 在同样条件下,不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差大小关系是( )。 A.两者相等 B.前者小于后者 C.两者有时相等,有时不等 D.后者小于前者 7. 在抽样推断中,样本的容量( )。 A.越小越好 B.越大越好 C.取决于统一的抽样比例 D.取决于对抽样推断可靠性的要求 8. 用简单随机抽样(重复抽样)方法抽取样本单位,如果要使抽样平均误差降低50%,则样本容量需扩大到原来的( )。 倍倍倍倍 9. 在重复简单随机抽样下,抽样平均误差要减少1/3,则样本单位数就要扩大到( )。

倍倍倍倍 10. 某企业今年5月试制新产品,试生产60件,其中合格品与不合格品各占一半,则该新 产品合格率的成数方差为( )。 %%%% 11. 点估计( )。 A.不考虑抽样误差即可靠程度 B.考虑抽样误差及可靠程度 C.适用于推断的准确度要求高的情况 D.无需考虑无偏性、有效性、一致性 12. 反映样本统计量与总体参数之间抽样误差可能范围的指标是( )。 A.概率 B.允许误差的大小 C.概率保证程度 D.抽样平均误差的大小 13. 在区间估计中,有三个基本要素,它们是( )。 A.概率度、抽样平均误差、抽样数目 B.概率度、统计量值、误差范围 C.统计量值、抽样平均误差、概率度 D.误差范围、抽样平均误差、总体单位数 二.多选题 1. 抽样技术是一种( )。 A.搜集统计资料的方法 B.对现象总体进行科学的估计和推断方法 C.随机性的非全面调查方法 D.全面、准确的调查方法 2. 抽样调查的特点有( )。 A.只调查样本单位 B.抽样误差可以计算和控制 C.遵循随机原则 D.用样本统计量估计总体参数 3. 适用于抽样推断的有( )。 A.连续大量生产的某种小件产品的质量检验 B.某城市居民生活费支出情况 C.具有破坏性与消耗性的产品质量检查

抽样调查样本量确定

抽样调查样本量的确定 在贸易统计中, 对于限额以下批零餐饮企业普遍采用抽样调查方法进行解决。然而,由于当前市场经济情况的多样性,经济发展的不均衡性,以及地域宽广性,导致情况多种多样;实际情况的复杂,决定了方案的复杂性,增加了具体抽样的难度。经过多年的探讨,区域二相抽样调查比较符合当前我国的实际情况,我们在这里根据试点所掌握的情况针对采用区域二相抽样调查的贸易抽样方案中如何确定样本量进行分析。 一、样本单位数量的确定原则 一般情况下,确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验,市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大,而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查,样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题,即要有定性的考虑,也要有定量的考虑;从定性的方面考虑,决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。 从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来,样本量的大小主要取决于: (1)研究对象的变化程度,即变异程度; (2)要求和允许的误差大小,即精度要求; (3)要求推断的置信度,一般情况下,置信度取为95%; (4)总体的大小; (5)抽样的方法。 也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大;要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大;同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系;而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1;分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样,其设计效应的值小于1,合适恰当的分层,将使层内样本差异变小,层内差异越小,设计效应小于1的幅度越大;多阶抽样由于效率低于简单随机抽样,设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。

谈谈几种典型的抽样方法(案例)

谈谈几种典型的抽样方法(案例) 学院:经济学院 班级: 08经41 学号: 08084004 姓名:毛雪晨 日期: 2011年10月20日

摘要:本文以抽样方法为中心,主要阐述几种常见的抽样方法,如简单随机抽样,分层抽样,整群抽样,系统抽样以及配额抽样,探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词:抽样调查,应用,缺点。

导语:抽样调查是一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然,抽样调查虽然是非全面调查,但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上,从总体中抽取部分单位进行调查,并概率估计原理,应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如,从某地区全部职工当中随机抽取部分职工,以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料,并依据这些资料推断出全区职工的收支情况,这就是一种抽样调查。从调查方法上来看,它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同,它不只停留于搜集资料和整理资料,而且还要对资料进行分析,并据以推断总体的数量特征,从而提高统计的认识能力。因此,抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。 下面介绍一下常用的抽样方法: 一. 简单随机抽样 一般,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的具体作法有:直接抽选法,抽签法,随机数法。 直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究,该市有职工56,000名,抽取5,000名职工进行调查,他们的年平均收入为10,000元,据此推断全市职工年收入为8,000--12,000元之间。 抽签法又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位编号,然后采用随机的方法任意抽取号码,直到抽足样本。在这里选取一个案例说明,如要在10个人中选取3个人作为代表,先把总体中的10个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取3次,就得到一个容量为3的样本。这就是抽签法,与直接抽样法类似。 另一个经常被采用的方法是随机数法,即利用随机数表、随机数骰子或计算

几种抽样调查方法比较

抽样调查技术课程论文 ---抽样调查方法比较分析 专业:林学 班级:林学四班 指导教师:朱光玉 作者:姚帅 20130221 日期: 2016年1月3日

抽样调查方法比较分析 一.调查目的 这学期我们学习了几种抽样调查方法,如简单随机抽样,整群抽样,二阶抽样等。各个方法在应用时有其特点和优缺点。本文通过计算对这些调查方法做出简单的总结和计算,以求在实际生活的数理统计中能灵活运用这些方法。 二.抽样方法介绍 1.简单随机抽样 设一个总体的个体数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。 对于简单随机抽样需要注意:①它是不放回抽样;②它是逐个地进行抽取;③它是一种个体机会均等的抽样;④简单随机抽样适用于总体中的个体数不多的情况.生活中有许多用抽签法或类似抽签法的案例,如彩票摇奖、电视节目中电话号码抽奖、纳税凭证抽奖等.抽样时也要防止出现貌似合理的抽样方法,如到某星级宾馆问卷调查客人的收入情况来推断该地区的人均收入,或每隔一周到某一路口调查当地车流量等等。 2.系统抽样 当总体中的个体数较多时,可将总体平均分成几个部分,从每个部分抽取一个个体,得到所需的样本,这样的抽样方法称为系统抽样。 对于系统抽样需要注意:①系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况,它与简单随机抽样的联系在于:将总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样;②与简单随机抽样一样,系统抽样是等可能抽样,它是客观的、公平的;③总体中的个体数恰好能被样本容量整除时,可用它们的比值作为系统抽样的间隔;当总体中的个体数不能被样本容量整除时,可用简单随机抽样先从总体

谈谈几种典型的抽样方法(案例)

GDP,也就是国内(地区)生产总值,是 一个国家或地区的所有常住单位在一定时期内 所生产的全部最终产品和服务的价值总和。 正确理解GDP的定义,需要准确把握以下 几方面的概念和内容: (1)GDP核算遵循“在地原则” (2)GDP的生产者是“常住单位” (3)GDP以价值量形势表示 (4)GDP核算的是“最终的”产品和服务。 2、GDP核算方法及积极作用 3、GDP指标的局限性: (1)GDP不能反映经济发展的社会成本 (2)GDP不能准确地反映一个国家财富的 变化。 (3)GDP不能反映某些重要的非市场经营活动 (4)GDP不能全面地反映人们的福利状况。 谈谈几种典型的抽样方法(案例)

学院:经济学院 班级: 08经41 学号: 08084004 姓名:毛雪晨 日期: 2011年10月20日

摘要:本文以抽样方法为中心,主要阐述几种常见的抽样方法,如简单随机抽样,分层抽样,整群抽样,系统抽样以及配额抽样,探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词:抽样调查,应用,缺点。

导语:抽样调查是一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然,抽样调查虽然是非全面调查,但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上,从总体中抽取部分单位进行调查,并概率估计原理,应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如,从某地区全部职工当中随机抽取部分职工,以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料,并依据这些资料推断出全区职工的收支情况,这就是一种抽样调查。从调查方法上来看,它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同,它不只停留于搜集资料和整理资料,而且还要对资料进行分析,并据以推断总体的数量特征,从而提高统计的认识能力。因此,抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。

抽样调查的样本容量的确定方法

抽样调查的样本容量的确定方法 摘要:确定样本容量是抽样调查中重要的环节,影响到抽样估计的精确度和调查的成本和效益。单位标志变异程度、抽样极限误差、抽样推断的可靠度、抽样类型和方法等影响到样本容量地确定。样本容量的确定可以根据由抽样误差、抽样极限误差和概率度推算出来的公式计算,也可以根据建立在过去抽取满足统计方法要求的样本量所累积下来的经验法则来确定。 关键词:样本容量;抽样调查;抽样误差;极限误差 抽样调查是根据随机原则,从总体中抽取部分实际数据构成样本,同时运用概率估计方法,依据样本信息推断总体数量特征的一种非全面统计调查。根据抽选样本的方法,抽样调查可以分为等概率抽样和非概率抽样两类。等概率抽样又称为随机抽样,是按照概率论和数理统计的原理,从调查研究的总体中,根据随机原则来抽选样本,并从数量上对总体的某些特征做出估计推断,对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。样本是从总体中抽出的部分单位的集合,样本中所包含的单位数被称为样本容量,一般用n表示。确定样本容量是制定抽样调查方案中的一个非常重要的环节。 1.确定样本容量的必要性 1.1样本容量大小影响抽样估计的精确度 抽样估计的精确度是指样本的统计量与其所代表的总体值的接近程度。调查结果相对于总体真实值的精确度与样本容量直接相关。样本容量越大,抽样误差相对就会减少,估计精度就会提高;若样本容量太小,抽样误差就会增大,从而影响抽样估计的精确度。 1.2样本容量大小影响抽样调查的成本和效益 样本量的设计通常受到研究经费及调查时间的限制。根据数理统计规律,样本量增加呈直线递增的情况下(样本量增加一倍,成本也增加一倍),而抽样误差只是样本量相对增长速度的平方根递减。若样本容量过大,调查单位增多,不仅增加人力、财力和物力的耗费,增加调查费用,而且还影响到抽样调查的时效性,从而不能充分发挥抽样调查的优越性。 因此,为节省调查费用,体现出抽样调查的优越性,在确定样本容量时,应在满足抽样调查对估计数据的精确度的前提下,尽量减少调查单位数,确保必要的抽样数目。 2.影响必要样本容量的主要因素 影响样本容量的因素是多方面的,在抽样调查总体、调查费用和调查时间既定的情况下,为确定最佳的样本容量,应首先分析影响样本容量的因素。从理论上说,影响样本容量的因素有以下几个方面: 2.1单位标志变异程度 或成数方差P(1-P)的大小来表示。在其他单位标志变异程度一般用方差2

谈谈几种典型的抽样方法(案例)

谈谈几种典型的抽样方法(案例) 摘要:本文以抽样方法为中心,主要阐述几种常见的抽样方法,如简单随机抽样,分层抽样,整群抽样,系统抽样以及配额抽样,探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词:抽样调查,应用,缺点。

导语:抽样调查是一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然,抽样调查虽然是非全面调查,但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上,从总体中抽取部分单位进行调查,并概率估计原理,应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如,从某地区全部职工当中随机抽取部分职工,以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料,并依据这些资料推断出全区职工的收支情况,这就是一种抽样调查。从调查方法上来看,它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同,它不只停留于搜集资料和整理资料,而且还要对资料进行分析,并据以推断总体的数量特征,从而提高统计的认识能力。因此,抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。 下面介绍一下常用的抽样方法: 一. 简单随机抽样 一般,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的具体作法有:直接抽选法,抽签法,随机数法。 直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究,该市有职工56,000名,抽取5,000名职工进行调查,他们的年平均收入为10,000元,据此推断全市职工年收入为8,000--12,000元之间。 抽签法又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位编号,然后采用随机的方法任意抽取号码,直到抽足样本。在这里选取一个案例说明,如要在10个人中选取3个人作为代表,先把总体中的10个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取3次,就得到一个容量为3的样本。这就是抽签法,与直接抽样法类似。 另一个经常被采用的方法是随机数法,即利用随机数表、随机数骰子或计算

第7章 抽样调查及答案

第七章 抽样调查 一、本章重点 1.抽样调查也叫做抽样推断或参数估计,必须坚持随机抽样的原则。它是一种非全面调查,其意义在于对总体的推断上,存在可控制性误差。是一种灵活快捷的调查方式。 2.抽样调查有全及总体与样本总体之区分。样本容量小于30时一般称为小样本。对于抽样调查来讲全及总体的指标叫做母体参数,是唯一确定的未知的量,样本指标是根据样本总体各单位标志值计算的综合性指标,是样本的一个函数,是一个随机变量,抽样调查就是要用样本指标去估计相应的总体指标。样本可能数目与样本容量有关也与抽样的方法有关。抽样方法可以分为考虑顺序的抽样与不考虑顺序的抽样;重复抽样与不重复抽样。 3.大数定律、正态分布理论、中心极限定理是抽样调查的数理基础。正态分布的密度函数有两个重要的参数(σ;x )。它有对称性、非负性等特点。中心极限定理证明了所有样本指标的平均数等于总体指标如X x E =)(。推出了样本分布的标准差为: 1--=N n N n x σμ。 4.抽样推断在逻辑上使用的是归纳推理的方法、在方法上使用的是概率估计的方法、存在着一定误差。无偏性、一致性和有效性是抽样估计的优良标准。 抽样调查既有登记性误差,也有代表性误差,抽样误差是一个随机变量,而抽样的平均误差是一个确定的值。抽样误差受总体标志值的差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式的影响。 在重复抽样下抽样的平均误差与总体标志值的差异程度成正比,与样本容量的平方根成反比即n x σμ=,不重复抽样的抽样平均误差仅与重复抽样的平均误差相差一个修正因子即 N n n x -=1σμ。在通常情况下总体的方差是未知的,一 般要用样本的方差来代替。 把抽样调查中允许的误差范围称作抽样的极限误差x ?或p ?。μt =?,用抽 样的平均误差来度量抽样的极限误差。把抽样估计的把握程度称为抽样估计的臵信度。抽样的极限误差越大,抽样估计的臵信度也越大。抽样估计又可区分为点估计和区间估计。按估计的指标不同又可分为总体平均数的估计、总体成数的估计和总体方差的估计。 二、难点释疑 1.要区分样本可能数目与必要抽样数目。样本可能数目是指从总体N 中抽取一个样本容量为n 的子样最多有多少种抽法,一般用M 表示。而必要抽样数目则是为了使抽样误差控制在一定的范围内,至少应抽取多少个单位作样本,是样本容量(n )的另一种表现形式。 2.大数定律、正态分布理论、中心极限定理都是假定从N 中抽取一个样本容量为n 的子样,把所有的样本都抽到(有M 种抽法)之后进行验证的,在实际工作中不可能办到。只能用样本的相应指标去推测总体的相应指标。这些理论只是为了验证抽样推断的科学性。

抽样调查方法有些抽样调查主要方法

抽样调查方法有些抽样调查主要方法 抽样调查是一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽 选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。那么抽样调查方法有哪些?下面我们一起来看看吧! 抽样调查可以分为两类,即概率抽样和非概率抽样。概率抽样 是按照随机原则进行抽样,不加主观因素,组成总体的每个单位都有被抽中的概率(非零概率),可以避免样本出现偏差,样本对总体有很强的代表性。非概率抽样是按主观意向进行的抽样(非随机的),组成总体的很大部分单位没有被抽中的机会(零概率),使调查很容易出现倾向性偏差。 现代被广泛应用的抽样调查是概率抽样。因此,现代的抽样调 查是指概率抽样,其定义为:抽样调查,又称抽样推断,是一种重要的、科学的非全面调查方法。它根据调查的目的和任务要求,按照随机原则,从若干单位组成的事物总体中,抽取部分样本单位来进行调查、观察,用所得到的调查标志的数据来推断总体。 抽样调查按抽样的组织形式划分,有以下几种主要方法: (1)简单随机抽样(也叫纯随机抽样,SPS抽样)。也就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的概率相等,样本的每个单位完全独立,彼此之间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其他各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。

(2)等距抽样(也叫机械抽样或系统抽样,SYS抽样)。是将总体各单位按一定标志或次序排列成为图形或一览表式(也就是通常所说的排队),然后按相等的距离或间隔抽取样本单位。特点是:抽出的单位在总体中是均匀分布的,而且抽取的样本可少于纯随机抽样。等距抽样既可以用同调查项目相关的标志排队,也可以用同调查项目无关的标志排队。等距抽样是实际工作中应用较多的方法,目前我国城乡居民收支等调查,都是采用这种方式。 (3)类型抽样(也叫分层抽样,STR抽样)。就是将总体单位按其属性特征分成若干类型或层,然后在类型或层中随机抽取样本单位。特点是:由于通过划类分层,增大了各类型中单位间的共同性,容易抽出具有代表性的调查样本。该方法适用于总体情况复杂,各单位之间差异较大,单位较多的情况。 (4)整群抽样(又称集团抽样)。就是从总体中成群成组地抽取调查单位,而不是一个一个地抽取调查样本。特点是:调查单位比较集中,调查工作的组织和进行比较方便。但调查单位在总体中的分布不均匀,准确性要差些。因此,在群间差异性不大或者不适宜单个地抽选调查样本的情况下,可采用这种方式。 (5)多阶抽样(又称多级抽样)。就是将调查分成两个或两个以上的阶段进行抽样。第一阶段先将总体按照一定的规范分成若干抽样单位,称之为一级抽样单位(或称初级抽样单位),再把抽中的一级抽样单位分成若干更小的二级抽样单位,从抽中的二级抽样单位再分三级抽样单位等等,这样就形成一个多阶段抽样过程。特点是,在对超大

抽样调查心得

抽样技术学习心得 姓名:赵胜男 学号:6 学院:理学院 班级:信息102班 教师:刘红梅

大三下学期我们学习了抽样调查这门课程,抽样调查是统计学专业的专业基础课,虽然我们不是统计学专业的学生,我认为了解与掌握有关抽样调查的知识和技能也是非常重要的。学了这门课程,我受益匪浅,我了解了抽样调查相关的概念与发展历史,同时抽样调查存在实际意义,在政府部门、各社会团体、企业单位等地方得到了非常广泛的应用,是了解情况和收集信息的最主要的方式。下面我浅谈下对于抽样调查这门课程的感悟,以及学习到的知识: 一.抽样调查概念 抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查,并运用概率估计方法,根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。 二.抽样调查特点 抽样调查从研究对象的总体中抽取一部分个体作为样本进行调查,据此推断有关总体的数字特征。有较好的经济性,实效性,同时适应面广,准确性高。抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法,属于非全面调查的范畴。它是按照科学的原理和计算,从若干单位组成的事物总体中,抽取部分样本单位来进行调查、观察,用所得到的调查标志的数据以代表总体,推断总体。 与其它调查一样,抽样调查也会遇到调查的误差和偏误问题。通常抽样调查的误差有两种:一种是工作误差(也称登记误差或调查误差),一种是代表性误差(也称抽样误差)。但是,抽样调查可以通过抽样设计,通过计算并采用一系列科学的方法,把代表性误差控制在允许的范围之内;另外,由于调查单位少,代表性强,所需调查人员少,工作误差比全面调查要小。特别是在总体包括的调查单位较多的情况下,抽样调查结果的准确性一般高于全面调查。因此,抽样调查的结果是非常可靠的。 抽样调查数据之所以能用来代表和推算总体,主要是因为抽样调查本身具有其它非全面调查所不具备的特点,主要是: (1)调查样本是按随机的原则抽取的,在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的,因此,能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布,不致出现倾向性误差,代表性强。 (2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”,用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。 (3)所抽选的调查样本数量,是根据调查误差的要求,经过科学的计算确定的,在调查样本的数量上有可靠的保证。 (4)抽样调查的误差,是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算,并控制在允许范围以内,调查结果的准确程度较高。 基于以上特点,抽样调查被公认为是非全面调查方法中用来推算和代表总体的最完善、最有科学根据的调查方法。

样本量的确定方法.

样本量的确定方法(2008-10-14 09:12:34) 一、样本单位数量的确定原则 一般情况下,确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验,市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大,而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查,样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题,即要有定性的考虑,也要有定量的考虑;从定性的方面考虑,决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。 从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来,样本量的大小主要取决于: (1)研究对象的变化程度,即变异程度; (2)要求和允许的误差大小,即精度要求; (3)要求推断的置信度,一般情况下,置信度取为95%; (4)总体的大小; (5)抽样的方法。 也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大;要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大;同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系;而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1;分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样,其设计效应的值小于1,合适恰当的分层,将使层内样本差异变小,层内差异越小,设计效应小于1的幅度越大;多阶抽样由于效率低于简单随机抽样,设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。 二、样本量的确定方法 如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便,然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。所以,区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。

如何确定抽样统计的最小样本量

?a方支持率为45.3%; ?b方支持率为30.2%; ?c方支持率为8.5%; ?... 最后都会说明一下,此次电话调查的数量2352,置信度为95%﹐最大抽样误差为±2.5%。 抽样调查的典型情景:对一个大的集合(比如:数千万选民)做一次调查的成本较高,抽样调查可以低成本的用近似的(可接受的)数据反映实际情况;在用户调研中,也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念; 抽样误差:假如相同规模的抽样调查进行多次,抽样均值在真实均值的上下波动,相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差,而这个误差的分布是符合标准正态分布的,例如下图:横轴为整体的均值,圆点是每次抽样的均值,而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况);

最小抽样量的计算公式:抽样量需要> 30个才算足够多,可以用以下近似的误差/样本量估算公式; n:为样本量; :方差,抽样个体值和整体均值之间的偏离程度,抽样数值分布越分散方差越大,需要的采样量越多; E:为抽样误差(可以根据均值的百分比设定),由于是倒数平方关系,抽样误差减小为1/2,抽样量需要增加为4倍; : 为可靠性系数,即置信度,置信度为95%时,=1.96,置信度为90%时,=1.645,置信度越高需要的样本量越多;95%置信度比90%置信度需要的采样量多40%; 为了体现相对差距:假设抽样均值为y 相对抽样误差h = E / y 变异系数C= σ / y

以下是基于抽样得分的抽样误差估算表格:方差越大需要的样本量越多,数据离散度越低,需要的抽样量越少; 相对抽样误差(假设:C=0.4) π为按照经验得出的最后比例,在未知时π可取50%,待算出结果后再重新拟合,比例越悬 从而看出大部分的电话抽样调查:95%置信度的情况下,误差要控制在2%以内取样量一般在2000-5000;为了方便计算抽样调查的误差和估算抽样量,制作了一个Excel表格附后,调整颜色框中的抽样量数字就可以得到相应的误差或根据指定的误差范围估算出抽样量;

几种抽样调查方法比较

几种抽样调查方法比较 数理统计是用概率论的思想,方法去解决实际问题.在实际问题中出现的总的研究对象,我们称为总体,其分布一般是未知的,所以,首先要对总体进行抽样,以获取总体的有关信息——样本,再利用这些信息对总体进行分析.对于如何选取样本这个问题,经过人们不断的尝试、试验,渐渐地就有了“抽样论”,“试验设计”的发展.1895年,Kiaer在国际统计学(ISI)最早提出了“代表性抽样”的概念,后来经过Neyman、Hansen和Mahalanobis等人的杰出贡献,抽样调查理论与方法在过去的一百年间,已经取得了很大发展.从概率抽样方法的发展和完善到收集信息与控制误差方面日益复杂的方法的应用,抽样调查已经取得了很大的进步.特别是近几十年来,在实践中实施的大型调查所涌现出的关于抽样设计和数据分析的难题,更是推动了理论研究的发展. 在现实生活中,有很多实际问题将会用到数理统计的知识,它会有效地帮助我们分析和论证,从而得到我们需要的信息.为了更加有效地应用这些知识,就需要在总体中选取一个最合适的样本来为我们服务.从这个方面来说,样本的选取方法就成了一个至关重要的问题.只有找一个最简洁又具有代表性的样本,才能获得隐藏在数据背后的真相. 本文主要介绍抽样调查理论,以及抽样调查的几种方法,并通过举例子介绍对比这几种方法.最后,本文又对抽样调查的这几种方法做了简单的总结和比较,显示了抽样调查理论在我们的生活中无处不在的强大生命力. 一、基本概念 1.抽样调查.它是一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法. 2.总体与样本.总体是我们所研究(调查)的对象的全体.例如在全国儿童情况调查中,全国所有0—14岁的儿童就构成调查的总体.调查的目的是为了得到有关这个总体的某些数据.例如全国儿童总数、每个年龄男女儿童的平均身高和平均体重等.这些有关总体的指标就是调查的目标量.如果进行一次对全国儿童的普查,对每个儿童都进行有关指标的调查,就可以获得这些总体目标量的数据,当然这实际上是很难做到的,为此我们按某种方法只从总体中抽取一部分进行调查,这一部分儿童就构成样本.根据这些样本数据就可以对总体目标量进行估计. 3.概率抽样.抽取样本是抽样调查中的一个重要方法.最常用且最科学的方法是进行概率抽样,也称随机抽样.其优点是能保证样本的代表性,避免人为的误差,而且它可以对抽样误差进行估计,从而可以获得估计的精度.为了抽样便利,使概率抽样能够实施,通常将总体划分成互不重叠且又穷尽的若干个部分,每个部分称为一个抽样单元. 4.误差与精度.抽样调查中有两类误差,一类是由于调查中获得的原始数据不正确,抽样框有缺陷,或在调查中由于种种原因无法得到按方案的全部样本数据等等,这类误差统称为非抽样误差;另一类误差是由于抽样引起的,即用样本估计总体所产生的误差,称为抽样误差.抽样误差通常用估计量的均方误差、标准差(或方差)等来表示.抽样误差越小,调查的精度就越高,精度的另一种表示方法是给出总体目标量的置信区间,即以一定的置信度(也用概率表示,例如95%)表示总体目标量落在一定的范围内.在相同的置信度下,置信区间长度愈短,精度就愈高.

抽样调查方案设计

武汉商学院天堂雨伞市场需求抽样 调查方案设计 一.抽样调查的目的 抽样调查的目的在于根据样本调查的结果来推断总体的数量特征。从而明确整个市场的需求,确定企业的发展新方向和新目标。在此次的调查中我们旨在解决市场的最新需求。准确系统的把天堂雨伞这个发展成熟的市场进行深入的调查,分析出自身与竞争对手的实力的差距或者优势明确市场需求特征以求更好的满足其需求。找出自己的市场竞争点的所在,做出新的市场分析。力求做到把握市场的最新动向,了解自己与竞争对手的实力对比做到有的放矢。在调查的过程中做到数据有效性,得到的数据要具有明显得针对性。没有对市场的正确认识和分析,就不可能在日益激烈的市场竞争中战胜对手,壮大自己,发展自己。正确及时而客观的市场调查,可帮助天堂雨伞正确评估自身市场态势、市场地位、市场竞争力,帮助天堂雨伞迅速及时地作出经营决策,化解经营中各种矛盾冲突,保持天堂雨伞良好态势和健康的发展。市场调查成为天堂雨伞发展中不可或缺的重要工具。争取根据样本推断总体中时从中发现一些对于调整市场营销策 略及课程结构调整有价值的数据,从而知道自己的优势和劣势,发 现不足,扬长避短,找准未来的发展方向。 二.抽样市场调查的优点和缺点 抽样市场调查又称概率抽样调查或随机抽样调查,是指调查者为

了特定的调研目的,按照随机原则从调查总体中抽取一部分单位作为样本而进行的一种非全面调查。 其主要特点为:首先样本是按随机原则抽取的,其次是用样本数据推断总体的数量特征。再次为抽样误差不可避免,但可以计算和控制。 抽样市场调查的优点:首先是调查方式的科学性,它有充分的数据依据,能够将调查样本的代表性误差控制在允许的范围内,调查费用的经济性调查规模比全面调查小,资料收集,汇总处理工作量小可以节省人力,物力,财力,从而降低市场调查费用,信息获取的时效 性和调研结果的准确性,其样本按随机原则抽取的,从而排除了主观因素的干扰,能够保证样本推断总体的客观性。 三.确定总体范围和总体单位 总体是所要调查研究的现象的全体,它是由具有同质性和差异性的许多个别事物的集合体。样本是按随机原则从总体中抽出来的一部分单位的综合体,样本中包含的单位个数成为样本量 总体范围的确定应该从时间和空间两方面考虑,即被调查者的入学时间和所在的区域分布。本次调研的总体范围是武汉商学院的在校学生,通过时间及空间的界定,对于时间我们界定在在校的大学生主要是大二和大三学生。本次调研总体还应划分系部,我们主要的调查对象是武汉商学院的全体在校学生。总共预计500名被调查者,即有500名总体单位。然后从中抽取50个样本进行调查。 四.确定抽样推断的主要项目

最新样本量的确定知识讲解

样本量的确定 1. 二值分布(估计比例时的样本容量) 这种情况下,表明可能的采样结果只有两种情况,即是与非的问题。比如调查某一批产品的合格率。样本量的确定主要受以下几个因素影响:置信水平α、所能接受的抽样偏差e (估计值与真实值的最大偏差)、总体数量N ;通过置信水平即可查表确定z 。 通常情况下置信水平选择95%。抽样偏差为±5%,不过也不完全一定,抽样偏差的确定还是要考虑实际情况,比如最小的调查估计值p=5%,此时抽样偏差就应该小于5%。 这时,就可以确定样本量: 22 2(1)(1)z p p n z p p e N -=-+ P 值的确定:用以前类似样本得到的结果来近似,如果完全不知道就设p=0.5,因为此时方差最大,可求得一个比较保守的样本容量。 样本容量和在p=0.5时运用简单随机抽样估计p 值得到的抽样偏差e

如果总体容量N 非常大,可近似为无穷,那么上面这个公式可简化成: 22 (1)z p p n e -= 事实上当总体容量很小时,不会采用抽样调查,而是普查了。 2. 正态分布(估计均值时的样本容量) 在这种情况下,表明采样的结果是具有多样性的,并不局限在0、1上。比如对某一城市老年人的患病年龄进行统计。这个时候,样本量同样受如下几个因素影响:置信水平α、所能接受的抽样偏差e (估计值与真实值的最大偏差)、总体数量N 。 样本量为: 22 222 z S n z S e N = + S 表明的是总体标准差,这个可以用以前类似样本得到的S 或是实验调查样本的S 来近似。 同样,如果总体容量N 非常大,可近似为无穷,那么上面这个公式可简化成: 22 2 z S n e = 理论基础: 根据数理统计知识,样本均值对总体均值可构造如下统计量: x X u σ-,他满足标准正态分 布,查表即可得到某一显著性水平下这个统计量的值,这里面的x σ表示总体均值估计量的标准误差。 在无放回简单随机抽样情况下,总体均值估计量的标准误差表达式: x σ=

相关文档
最新文档