2014年贵州大学半导体器件物理复习题..

2014年贵州大学半导体器件物理复习题

1.画出n型和p型硅衬底上理想的金属-半导体接触（理想金属-半导体接触的含义：金属-半导体界面无界面态，不考虑镜像电荷的作用）的能带图，(a) φm > φs, (b) φm < φs. 分别指出该接触是欧姆接触还是整流接触? （要求画出接触前和接触后的能带图）

理想金属--n硅半导体接触前的能带图(φm > φs)

理想金属--n硅半导体接触平衡态能带图(φm < φs)

理想金属--p硅半导体接触平衡态能带图(φm > φs )

理想金属--p硅半导体接触平衡态能带图(φm < φs)

2.画出Al-SiO2-p型Si衬底组成的MOS结构平衡态的能带图，说明半导体表面状态。Al的电子亲和势χ=4.1eV，Si的电子亲和势χ=4.05eV。假定栅极-氧化层-衬底无界面态，氧化层为理想的绝缘层。

半导体表面处于耗尽或反型状态。

3.重掺杂的p+多晶硅栅极-二氧化硅-n型半导体衬底形成的MOS结构，画出MOS结构在平衡态的能带图，说明半导体表面状态。假定栅极-氧化层-衬底无界面态，氧化层为理想的绝缘层。

4. 重掺杂的n+多晶硅栅极-二氧化硅-p型半导体衬底形成的MOS结构，画出MOS结构在平衡态的能带图，说明半导体表面状态。假定栅极-氧化层-衬底无界面态，氧化层为理想的绝缘层。

5. 画出能带图，说明MOSFET的DIBL效应。

6.从能带图的变化说明pnpn结构从正向阻断到正向导通的转换过程。

7.画出突变pn结正偏及反偏条件下的能带图，要求画出耗尽区及少数载流子扩散区的准费米能级，说明画法依据。

正偏pn结能带图说明1：在–x p处，空穴浓度等于p区空穴浓度，空穴准费米能级等于p区平衡态费米能级。在耗尽区，空穴浓度下降，但本征费米能级下降，根据载流子浓度计算公式，可认为空穴浓度的下降是由本征费米能级的下降引起的，而空穴准费米能级在耗尽区近似为常数。空穴注入n区中性区后，将与电子复合，经过几个扩散长度后，复合殆尽，最终与n区平衡态费米能级重合。因此空穴准费米能级在n区扩散区内逐渐升高，并最终与E Fn合一。同理可说明电子准费米能级的变化趋势。

反偏pn结能带图说明：外加电场加强了空间电荷区的电场，空间电荷增加，空间电荷区变宽，势垒升高，n区空间电荷区外侧的电子准费米能级的变化几乎为零，在空间电荷区，电子浓度迅速降低，但由于本征费米能级迅速上升，按照非平衡载流子浓度公式，电子准费米能级在空间电荷区的变化可忽略不计，在空间电荷区外的P型侧的几个扩散长度内，电子浓度逐渐升高，最终等于P区的平衡值，因此，电子的准费米能级也逐渐上升，最终与P区的空穴准费米能级合一，同理可解释反偏PN结空穴费米能级的变化。

8. 用能带图说明ESAKI二极管工作原理。

器件工作机理和概念

1. 简述pn 结突变空间电荷区近似（耗尽近似）的概念。

提要：冶金界面两边的浓度差—多数载流子扩散—界面n 型侧留下不可动的带正电的电离施主，界面p 型侧留下不可动的带负电的电离受主。电离施主和电离受主形成的区域称为空间电荷区。由电离施主指向电离受主的电场称为自建电场。自建电场对载流子有反方向的漂移作用。当扩散作用与漂移作用达到动态平衡时，空间电荷区电荷固定，自建电场的大小固定，接触电势差为定值。

“突变空间电荷区近似”模型认为，由于自建电场的作用，可近似认为空间电荷区内的自由载流子—电子和空穴 被完全“扫出”该区域，只剩下电离受主和电离施主原子，空间电荷区是一个高阻区，所以空间电荷区又称为耗尽区或阻挡层。此外，空间电荷区的边界虽然是缓变的，但计算表明过度区很窄，因此，可近似认为空间电荷区边界是突变的。空间电荷区外是电中性的，与空间电荷区内相比，电阻率很小，可近似为零。这三个近似条件，称为突变空间电荷区近似或突变耗尽近似。

2.简述pn 结空间电荷区的正向复合电流和反向产生电流的成因，它们对pn 结的电流-电压关系有何影响？ 提要：pn 结处于非平衡态时，空间电荷区载流子浓度关系式为

)/exp(.2kT qV n np i =

pn 结正偏时，V > 0, 2i n np >,耗尽区有电子-空穴复合而形成的复合电流，电流大小等于

)2/exp(2kT qV W qn i τ

，小的正偏压下，复合电流是pn 结的主要电流。 pn 结反偏时，V < 0, 2

i n np <,耗尽区有电子-空穴产生，产生的电子空穴在电场的作用下形成反向电流，电流大小等于

τ

2W qn i ，称为反向产生电流。计算表明，pn 结反向产生电流比反向饱和电流大3—4个

数量级。因此，反向产生电流总是pn 结反向电流的主要成分。

3. 导致MOSFET 饱和区输出特性曲线I D (V DS )上翘原因有哪些？简述其机理。

沟道长度调制效应(CLM)；漏极电场的诱生势垒降低效应(DIBL)；漏耗尽区的电离倍增效应(SCBE); 漏极电场对于沟道的静电反馈作用。

4. 比较肖特基二极管和pn 结二极管特性的异同。

（1）两种器件的电流输运机构不同，PN 结中的电流是由少数载流子的扩散运动决定的，肖特基二级管中的电流是由多数载流子通过热电子发射跃过内建电势差而形成的。 （2）肖特基二极管的理想反向饱和电流值比PN 结的大几个数量级。 （3）肖特基二极管的有效开启电压低于PN 结二极管的有效开启电压。

（4）肖特基二极管的开关时间在皮秒数量级，PN 结二极管的开关时间通常在纳秒数量级。

5．简述双极型晶体管的发射区禁带变窄效应，它对晶体管的电流放大能力有何影响？

当杂质浓度增大时，原子间距缩小，杂质原子的价电子能级相互作用而发生能级分离，当杂质浓度较高时，杂质能级分离为几乎连续的能带，这一能带与半导体的导带相接，使半导体等效的禁带宽度变窄，发射区平衡少数载流子浓度增大将使基区向发射区的反向注入增大，使发射结注入效率降低，双极性晶体管增益降低。

6. 画图说明npn 晶体管正向有源状态下的载流子输运状况，标注各电流成分，定义发射结注入效率γ、基区输运系数αT 。

P81

7. 画出npn 晶体管正向有源状态下的非平衡少数载流子分布示意图，并导出晶体管的发射结注入效率

γ、基区输运系数αT 。

8. 简述MOSFET 口袋型掺杂技术及其意义。

9. 简述MOSFET 漏极电流饱和机制。

提要：MOSFET 的漏端沟道夹断以后，在导电沟道与漏端出现了耗尽高阻区，当漏源电压进一步增大时，电压的增加部分几乎全部降落在耗尽区，沟道电场几乎不变，因而载流子的漂移速度不变，于是，漏极电流几乎为常数，这就是MOSFET 的漏端沟道夹断饱和模型。

但对于深亚微米短沟道器件，即使漏源电压较低，沟道电场也很容易达到饱和电场强度，在漏端沟道夹断前，载流子已经达到饱和漂移速度，于是，漏极电流达到饱和，这就是速度饱和导致电流饱和模型。

10. 比较双极型晶体管和MOSFET 的基本特性。

（1）MOSFET 用栅-源电压Vgs 控制漏极电流Id ，栅极基本不取电流。双极性晶体管工作时基极总要索取一定的电流。

（2） MOSFET 只有多子参与导电。双极性晶体管既有多子又有少子参与导电。

（3）MOSFET 漏极和源极可以互换使用，互换后特性变化不大。双极性晶体管发射极和集电极互换后特性差异很大。

（4）MOSFET 跨导很小。双极性晶体管跨导很高。

11. 简述FLASH 存储器的工作原理。

闪存的存储单元为三端器件，与场效应管有相同的名称：源极、漏极和栅极。栅极与硅衬底之间有二氧化硅绝缘层，用来保护浮置栅极中的电荷不会泄漏。采用这种结构，使得存储单元具有了电荷保持能力，所以闪存具有记忆能力。

与场效应管一样，闪存也是一种电压控制型器件。NAND 型闪存的擦和写均是基于隧道效应，电流穿过浮置栅极与硅基层之间的绝缘层，对浮置栅极进行充电（写数据）或放电（擦除数据）。而NOR 型闪存擦除数据仍是基于隧道效应（电流从浮置栅极到硅基层），但在写入数据时则是采用热电子注入方式（电流从浮置栅极到源极）。

12. 简述pn 结耗尽层电容和扩散电容的概念。

pn 结耗尽层电容：pn 结耗尽层厚度随外加电压的变化而变化，从而耗尽层电荷总量也随外加电压的变化而变化，这种效应类似于电容器的充放电。这就是耗尽层电容。耗尽层两边的中性区类似于平板电容器的两个极板，耗尽层是极板之间的介质，因此，耗尽层电容可用平板电容器公式来计算，单位面积电容等于耗尽层介电常数除以耗尽层厚度，即0j C W

εε=，其中，0εε、分别半导体的相对介电常数和真空介电

常数，W 为耗尽层厚度。

pn 结扩散电容：耗尽层外非平衡载流子扩散区内积累的非平衡电荷的总量，随着外加电压的增减而增减，这种电容效应就是扩散电容。以单边突变p+n 结为例，n 区非平衡空穴扩散区内积累的非平衡空穴电

荷的总量为,J ττ为非平衡空穴寿命。扩散电容为()D d

dQ d J q C J dV

dV

kT

ττ===。

13. 简述pn 结的反向恢复过程。缩短反向恢复过程的措施有哪些？

反向恢复过程的物理实质是PN 结正偏时，扩散区积累的非平衡载流子的消散过程和PN 结空间电荷区势垒电容的放电过程，空间电荷边界处非平衡载流子浓度降到零时，存储过程结束，当扩散区非平衡空穴降为零时，下降过程结束。

措施一：降低非平衡载流子的寿命，掺入适量的复合中心杂质。 措施二：减薄低掺杂一侧的厚度。

14. 简述npn 晶体管开关过程中的存储过程。缩短存储过程的措施有哪些?

当双极型晶体管BE 极电压由高电平跳变到低电平时，集电极电流并不立即跳变到截止状态（截止状态只有很小的C 、E 间反向漏电流），而是继续维持正向大电流，然后开始下降，最后进入截止状态。晶体管的存储过程对应于晶体管维持正向大电流直至开始下降的过程。从输入负跳时刻起到到输出大电流开始下降经历的时间，称为存储时间，如图9(a)。

如图9(b)，BJT 饱和导通，BE 、BC 结均正偏，在基区和集电区出现超量存储电荷(主要是集电区的存储的空穴电荷)。存储过程就是超量存储电荷的因反抽和复合而消散的过程。

15. 简述MOSFET 短沟道效应对阈值电压的影响。

短沟道效应：当沟道长度缩短到与漏源结深相比拟时，栅压所控制的沟道电荷和耗尽层电荷减少。在分析阈电压时已经得到

ox

d f FB T C Q V V -

+=φ2 144

对于n 沟道MOSFET ，max d A d x qN Q -=，意味着沟道下面的矩型区域的电荷都是由栅压所控制的，或者说矩形区域的电荷对阈电压T V 都有贡献。实际上，这个矩型区域包括了漏源耗尽区的一部分，如图4.50所示，栅压控制的耗尽区电荷只是梯形区域的部分。设对T V 有贡献的平均电荷密度为Q AG ，由图4.50得到

Q qN x L L L

AG A d =-+max

'2 145 式中，L 为沟道的结构长度，L'为梯形耗尽区域的底边长度。令L - L'= ?L ，则由图4.50得到

?L x x x x j d d j 2

2212

=+--[()]max max / (4.146) 于是，(4.145)式可以表示为

]}1)21[(1{2/1max max -+

-

-=j

d j d A AG x x L x x qN Q (4.147)

当L >>j x 时，d AG Q Q ≈，否则，||||d AG Q Q <。从(4.144)式可以看出，对于n 沟道MOSFET ，沟道方向的尺寸效应使阈电压T V 降低。

16. 简述MOSFET 衬底偏置效应对阈值电压的影响。

17. 简述MOSFET 亚阈值区导电现象，它对集成电路的运行特性有何影响？

18. 简述双极型晶体管的基区宽度调制效应。

晶体管在放大态工作时，当集电结上的电压发生变化时，集电结的势垒宽度随之发生变化，相应地使得基区宽度W 也发生变化，势垒宽度随着Vcb 的增大而增大，基区宽度则随着Vcb 的增大而减小，这种集电结电压的变化而使基区宽度发生变化的现象。

分析与计算

1. 计算pn 结的接触电势差。

例题：分别计算室温锗pn 结和硅pn 结的接触电势差，pn 结两边的杂质浓度 N D =5?1017 cm -3，N A =5?1016 cm -3。(103133(Si) 1.510cm ,(Ge) 2.510cm i i n n --=?=?。)

硅pn 结： 锗pn 结：

1716

210213510510ln 0.0259ln

(1.510)25

0.0259(ln ln10)2.25

0.837 (V)

D A bi i N N kT V q n ???==??=?+=

1716

2132

7510510ln 0.0259ln

(2.510)25

0.0259(ln ln10)6.25

0.453 (V)

D A bi i N N kT V q n ???==??=?+=

2. 计算空间电荷区宽度。

例题：突变硅pn 结的参数为 N a = 2.25?1017 cm -3 ，N d = 1015 cm -3. T = 300 K ，计算零偏时的空间电荷区宽度 W 。(Si: n i =1.5?1010 cm -3)

(V) 7156.0)105.1(101025.2ln 0259.02

1015

17=???=bi

V

)(106.910

106.17156.01085.87.1122515

1914cm qN V W d

bi

---?=??????=

≈

ε 3. 计算双极型晶体管的发射结注入效率γ、基区输运系数αT 。 4. 计算pn 结的击穿电压。

例题：硅pn 结N A =1.5?1018 cm -3, N D =1.5?1016 cm -3, 设pn 结击穿时的最大电场为5?105 V/cm, 计算pn 结的击穿电压。

(V ) 9.5310

5.110

6.1210251085.8

7.11216

1910142

=????????=≈

--B

crit

s B qN E V ε 5. 计算长沟道MOSFET 的阈值电压。计算阈值电压调整所需的杂质注入量。

例题：硅n 沟道MOSFET ， n +多晶硅栅极， N A = 1017 cm -3, t ox = 5 nm, Q ox = 3?1010 cm -2。 计算阈值

电压。若将阈值电压调整到0.5V ，计算注入杂质的面密度和类型。

17

A fp 10i 10ln 0.0259ln 0.407 (V)1.510

N kT q n φ=

=?=? 氧化层电容

1472ox

7

ox

3.98.8510 6.910 (F/cm )510

ox C t ε---??=

==?? 衬底最大耗尽层厚度

14s 1/21/2

5d max 1917

A

2(2)211.78.85100.814[

][

] 1.0310 (cm)1.61010

fp x qN εφ---????===??? 衬底耗尽层电荷

1917572d A dmax 1.61010 1.0310 1.64810 (C/cm )Q qN x ---=-=-????=-?

氧化层等效电荷

191092ox 1.610310 4.810 (C/cm )Q --=???=?

近似认为，对于n + 多晶硅栅极，费米能级F E 与导带底能级C E 重合，则n + 多晶硅栅极与衬底功函数差为

g ms fp (

)(0.560.407)0.967 (V)

2

E φφ=-+=-+=-

阈值电压

d ox T p ms ox ox

7

7

2(1.6480.048)100.8140.967 6.9100.8140.9670.2320.082 (V)

f Q Q V C C φφ--=-

+--?=-+

?=-+=

将阈值电压调整到0.5V ，需要增大耗尽层电离受主电荷密度，应注入p 型杂质。设注入耗尽区的受主杂质密度为D I , 则

I T ox

7122T ox

I 19

0.50.0820.4180.418 6.910 1.810 ( cm )1.610

qD V C V C D q ??---=-==??=

==??

6. 计算pn 结的反向饱和电流和反向产生电流。

例题：室温硅pn 结N A =1018 cm -3，N D =1016 cm -3，τn =τp =0.1μs ，D n =25 cm 2/s, D p =13 cm 2/s ，计算: (1) pn 结的反向饱和电流密度；(2) 2V 反偏电压下的反向产生电流密度； 接触电势差：

1816

2102141010ln 0.0259ln

(1.510) 0.0259(ln 2.25ln10) 0.814 (V) (~0.817)D A bi i N N kT V q n ?==??=?-+=

1/2

01/2

14

19164

2(||)(2)211.78.8510(0.8142) 1.61010 0.603510 cm

bi V V W V qN εε---??

+-= ?

??

??

???+≈ ?

????=?耗尽区宽度

电子和空穴扩散长度

7474102515.810 (cm)101311.410 (cm)

n n n

p p p

L D L D ττ

----==?=?=

=

?=?

pn 结反向饱和电流密度

000

194

4

11219104

7

721.61013 2.2510 11.410 4.10510 (A/cm )

221.610 1.5100.603510 210 7.2410 (A/cm )

n p p n p n s n p p i

gen qD n qD p qD p J L L L V qnW J τ

-------??=+≈ ? ???

????=

?=?=?????=

?=?反偏下的产生电流

7. 分析CMOS 反向器的传输特性和器件的工作状态（截止、线性、饱和）。

8. 推导出MOSFET 亚阈值区电流电压关系

T DS GS DS GS T d s,sub

ox

(0)()exp () =1V I V I V V S C kT

S n n q C φ??

===- ???=+其中，，

解：亚阈区能带结构如图所示，其导电的基本模型是：导电沟道处于弱反型状态；亚阈区电流为从源到漏的扩散电流；漂移电流可忽略不计。

图亚阈态MOS结构及沟道区能带图按照基本模型，漏极电流为

Ds n n

,s,sub DS

p0p0

,

n p0

Ds

(0)()

(1)

()

(0)exp() ()exp[]

ex

s sub

s sub

dn n n L

I qAD qAD

dy L

q q V

n n n L n

kT kT

qAD n

I

L

φφ

φ

-

=-=

-

==

=

源端和漏端沟道电子浓度分别为

其中，为亚阈态源端表面势。所以

s,sub DS

p()[1exp()] (2)

q qV

kT kT

φ

--

()

d s,sub

GS FB s,sub s,sub

ox

1/2

0s,sub

d

1/2

d s,sub d0s,sub

d s,sub d

()

:

2

()2

()(

Q

V V

C

x

qN

Q qNx qN

Q Q

φ

φφ

εεφ

φεεφ

φφ

=+-

??

= ?

??

≈-=-

≈

在亚阈值区，加在栅源之间的电压小于阈值电压，即

亚阈值区表面势

亚阈值区耗尽层厚度为

栅极下半导体表面电荷密度为

将表面电荷在阈值点附近展开并取近似

d s,i

s,i s,sub,d s,i s,sub s,i d s,sub

s,sub

d s,i d s,sub

GS FB s,sub s,sub s,i

ox ox

d s,sub

GS T s,sub s,i s,sub s,i

ox

G

()

)()()()()

()()

()

()

()

s i

dQ

Q C

d

Q C

V V

C C

C

V V

C

V

φ

φφφφφφ

φ

φφ

φφφ

φ

φφφφ

+-=--

=+-+-

-=-+-

亚阈值区栅源电压

两边同时减去一个阈值电压

d s,sub

S T s,sub s,i s,sub s,i

ox

d s,sub ox GS T

s,sub s,i

ox

p0p0

s,sub s,sub

ds

DS

DS

()

()[1]()

()

exp()[1exp()]exp()

n n

C

V n

C

C C V V

n

C n

qAD n qAD n

q q

qV

I

L kT kT L kT

qAD

I

φ

φφφφ

φ

φφ

φφ

-=-+=-

+-

==+

=--≈

=

将以上结果代入(2)式，得到亚阈值区电流

即p0s,i GS T

T

DS GS DS GS T

exp()exp (3)

/

(0)()exp (4)

n

n q V V

L kT nkT q

V

I V I V V

S

φ??

-

?

??

??

===- ?

??

亚阈值区漏电流可简记为

kT

S n

q

=亚阈值区电流斜率

lg(10)

4MOSFET ()

GS

Ds dV d InI =一般文献定义阈值区电流斜率。（）式的物理意义是，截止状态

下的泄漏电流与亚阈值区电流斜率相关，斜率越小，泄漏电流越大。

9. 硅pn 结的临界击穿电场可近似为 E crit = 4 ? 105

V/cm. 要使pn 结的击穿电压大于50V ，计算p +

n 结的n 区允许的最高杂质浓度。

2021crit d B E qN V εε=

)(10035.150106.1210161085.87.112131619

10142

0---?=???????==cm E qV N crit B

d εε 10.硅pn 结N A =1.5?1018 cm -3, N D =1.5?1016 cm -3, 计算0.3V 正偏条件下p 区及n 区空间电荷区边界处载流子浓度，画出空间电荷区外侧载流子浓度分布示意图。

318

0105.1-?==cm N p A p 3

220

105.1-?==

cm N n n

A

i p