动手操作题(一)

动手操作题（一）

1．如图⑴，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图⑵，再对折一次得图⑶，然后用剪刀沿图⑶中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）

A. B. C. D.

2.现有一块形如母子正方形的板材，木工师傅想先把它分割成几块，然后适当拼接，制成某种特殊形状的板面（要求板材不能有剩余，拼接时不重叠、无空隙），请你按下列要求，帮助木工师傅分别设计一种方案：

⑴板面形状为非正方形的中心对称图形；⑵板面形状为等腰梯形；⑶板面形状为正方形. 请在方格纸中的图形上画出分割线，在相应的下边的方格纸上面拼接后的图形.

3．取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD 对折，折痕为MN ，如图（1）；

第二步：再把B 点叠在折痕线MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为B`，得Rt △AB`E ，

如图（2）；

第三步：沿EB`线折叠得折痕EF ，如图（3）.利用展开图（4）探究： ⑴△AEF 是什么三角形？

⑵对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由.

4．请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．

说明：直接画出图形，不要求写分析过程．

5、（2009恩施市）如图，在A B C △中，9010A BC ABC ∠==°，，△的面积为25，点D 为A B

边上的任意一点（D 不与A 、B 重合），过点D 作D E B C ∥，交A C 于点E ．设DE x =，以D E 为折线将AD E △翻折（使AD E △落在四边形D B C E 所在的平面内），所得的A D E '△与梯形D B C E 重叠部分的面积记为y ．（1）用x 表示AD E △的面积；

（2）求出05x <≤时y 与x 的函数关系式；（3）求出510x <<时y 与x 的函数关系式；（4）当x 取何值时，y 的值最大？最大值是多少？

A '

D B

A B

图5

图

⑶ （第27题图）

(4)

(3)

(2)

(1)

A F

C F N

C N

D D

E D

28. 如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑

动，直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于Q.

探究：设A、P两点间的距离为x.

(1)当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想；

(2)当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出函数自变量x的取值范围；

(3)当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能,指出所有能使

△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置. 并求出相应的x值，如果不可能，试说明理由.

24.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．（1）甲、乙两地之间的距离为km，

乙、丙两地之间的距离为km；

（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？

（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，

并写出自变量t的取值范围．

1．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形（2006，北京）请阅读下列材料：

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．

小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x＞0)．依题意，割补前后图形的面积相等，有25

x=，

解得x=

图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．

图1 图2 图

3 Q

小学数学四年级《几何图形剪拼》练习题

小学数学四年级《几何图形剪拼》练习题【例1】将一张矩形纸对折再折（如下图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）。Ａ. 矩形Ｂ. 三角形Ｃ. 梯形Ｄ. 菱形分析：本题需充分发挥想象力.因为所得四边形的两条对角线互相垂直平分，所以①展开后得到的平面图形是一个菱形。答案：D。【例2】四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一轴对称图形（如图②）.请你分别在图③、图④中各画一种与图②不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形。分析：这道图形的组拼问题要求我们用轴对称、中心对称的性质解决问题，主要考查的是类比能力，知识迁移能力，动手能力。答案：如下图：（答案不惟一）【例3】现有一张长和宽之比为2∶1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可以打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图a（虚线表示折痕）．除图a外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图c至图e 中（规定：一个操作得到的四个图形和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图a和图b表示相同的操作）。

分析：要完成此题主要是动手操作，还要有一定的空间想象能力。答案：如图所示：【例4】直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下图所示：请你用上面图示的方法，解答下列问题：对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形，如下图：分析：见例5。【例5】对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形，如下图：分析：例4中根据已知条件中直角三角形剪切后拼成矩形的方法考虑一般三角形. 直角三角形中剪切的部分与待补的部分是全等的，一般三角形也如此。

二年级数学动手操作题练习

二年级数学动手操作题练习 Prepared on 21 November 2021

二年级数学动手操作题练习（一）一、连一连 5个2相加2+5 四（）二十四 7×8 2+2+2+2 5×3 （）五十五 5×3 2和5相加 2×5 六九（） 3×7 5+5+5 5×5 七（）五十六 6×4 5个5相加2×4 （）七二十一 9×6 二、画一画: ΔΔΔΔ _____ 1. 2×3 ΔΔΔ _______ ○○○○○○○○○○ _ _______ ___________ 2. 4×5 ○○○○○○○○ ________ ______ _________ 3.画 ○12个6：○23个4：三、下列各是什么角？连一连。直角钝角锐角四、将下面图中的直角用“∟”标出来五、画一画。（1）画一个锐角（2）画一个钝角（3）画一个直角六、排一排（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）七、请你帮小华指出下图中共有（）个角，（）个直角，再加上一条线使它共有六个直角。八. 先圈一圈，再写出算式。 15个，每3个一份，分成了几份？算式：

15个，每5个一份，分成了几份？算式：九. 先画一画，再写出算式。（1）8个☆，每2个一份，分成了几份算式：（2）8个☆，每4个一份，分成了几份算式：（3）12个☆，平均分成2份，每份有几个？算式：（4）10个☆，平均分成5份，每份有几个算式：十、根据要求涂上你喜欢的颜色 ○○ （□是○的4倍）□□□□□□□□□□□□□ （△是○的5倍）△△△△△△△△△△△△△△△十一、画一画，使△的个数是○的5倍。 ○○○○○○

五年级数学上册期末试题及答案(人教版)

五年级上数学期末试题一、填一填，我能行！（每题2分，计20分） 1．在下面的括号里填上适当的单位名称。一块橡皮的体积约是6（）；一个教室大约占地48（）；一辆小汽车油箱容积是40（）；小明每步的长度约是4（）。2．在括号里填上适当的分数。 25立方分米=（）立方米 217千克=（）吨 2时=（）日 4公顷50平方米=（）公顷 3．==12÷（）==（）（小数） 4．在○内填>、<或=。 ○○○3○3 5．在12÷6＝2这个式子里，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 6．如果a=b-1（a、b为自然数），a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 7．同时是2、3、5的最小的倍数是（），把它分解质因数（）。8．把6米长的绳子平均截成8段，每段长是（）米，每段长是6米的。9．有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次骰子，得到合数的可能性是（）（），得到偶数的可能性是（）（）。 10.把一根长5分米、宽2分米、高1分米的长方体木料，表面涂满红漆，再锯成棱长1分米的正方体木块。三面涂了红漆的正方体有（）块。二、辨一辨，我能行！（对的“√”，错的打“×”计5分） 1．48既是8的倍数，又是6的倍数，所以48是8和6的最小公倍数。（） 2．输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积就是500毫升。（） 3．大于而小于的分数只有一个。（） 4．一个非零的自然数不是质数就是合数。（） 5．一个长方体长a米，宽b米，高h米。如果高增加1米后，新的长方体的体积比原

可要仔细哟!! 来增加a b 立方米。（）三、精挑细选，我最棒！（把正确答案的序号填入括号内计5分） 1．的分母加上40后，要使分数的大小不变，分子应加上（）。 A.20 B.40 C.25 D.50 2．6、7、8和9四个数可组成（）对互质数。 A.1 B.2 C.3 D.4 3．把5克糖放入95克水中，糖占水的（）。 A. B. C. D. 4．有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大1岁，四个人年龄乘积是360，他们中年龄最大的是（）岁。 A.4 B.5 C.6 D.7 5．一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是（）立方分米。 A. 0.12 B. 0.24 C. 12 D. 24 四、我是计算小能手！（计28分） 1．口算。（每题0.5分，计4分）

二轮专题复习动手操作问题

中考第二轮专题复习九：动手操作问题【知识网络梳理】在近几年的中考试题中，为了体现教育部关于中考命题改革的精神，出现了动手操作题．动手操作题是让学生在通过实际操作的基础上设计有关的问题．这类题对学生的能力有更高的要求，有利于培养学生的创新能力和实践能力，体现新课程理念．操作型问题是指通过动手测量、作图（象）、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的探索研究性活动，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操作、合情猜想和验证，不但有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯，符合新课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习，鼓励学生进行“微科研”活动，提倡要积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践能力的指导思想．因此．实验操作问题将成为今后中考的热点题型．题型1动手问题此类题目考查学生动手操作能力，它包括裁剪、折叠、拼图，它既考查学生的动手能力，又考查学生的想象能力，往往与面积、对称性质联系在一起．题型2证明问题动手操作的证明问题，既体现此类题型的动手能力，又能利用几何图形的性质进行全等、相似等证明．题型3探索性问题此类题目常涉及到画图、测量、猜想证明、归纳等问题，它与初中代数、几何均有联系．此类题目对于考查学生注重知识形成的过程，领会研究问题的方法有一定的作用，也符合新课改的教育理念．二、【知识运用举例】（一）动手问题例1．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，?得到的图形是（） (第1题) (第2题) 例2．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（） A．85°B．90°C．95°D．100° 例3．（2006年广州市）如图（1），将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图（2）的图案，则图（2）中阴影部分的面积是整个图案面积的（） A．22B． 1 4C． 1 7D． 1 8 (第3题) (第4题) 例4．（2006年河南省）如图（1）所示，用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD，若AE＝4，CE＝3BF，?那么这个四边形的面积是___________．（二）证明问题例5．（07浙江省）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）（图1）（图2）（图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B

小学数学教学中学生动手操作存在的问题及培养

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小学数学教学中学生动手操作存在的问题及培养-教师教育论文小学数学教学中学生动手操作存在的问题及培养文/柳絮动手操作是小学生喜欢的活动，也是新课改大力倡导的一种重要的学习方式。前苏联大教育家苏霍姆林斯基曾这样描述过手和脑之间的联系：“手能使脑更明智，脑能使手变成创造、聪明的工具。”这充分体现了教学中让学生动手操作的必要性，学生通过动手操作就能“知其然”而且能“知其所以然”，从而对知识的理解更透彻，掌握更牢固。因此，教师要重视学生动手操作能力的培养，多提供一些动手操作的机会，充分发挥学生在教学过程中的主体作用，使其获得广泛的数学活动经验。但是在实际教学中，由于受传统教育观念的影响，大部分教师对动手操作还存在认识上的偏见，不利于学生的发展，通过笔者教研及调查，学生的动手操作主要存在以下几个方面的问题： 1.课堂上，教师的演示代替了学生的动手操作，使学生的学习兴趣不能及时的调动起来，抑制了学生的主动发展。 2.在动手操作活动中，学生一般只注意动手操作，追求结果，而忽视经历数学知识获取的全过程。 3.课堂上，教师给学生明确的暗示，学生的动手操作只是“做”数学的形，而少了“思”数学。学生的创新思维得不到发展，导致课堂效率低下。 4.课堂上，学生通过动手操作得出结果，但让学生说说知识获得的过程，就非常费劲，学生不能用书面语言来准确的表达。

针对以上问题，结合本人的教学实际，就动手操作能力的培养，谈谈自己的一点认识：一、培养动手操作，有利于学生经历数学知识获取的全过程数学的学习不能光靠背、记，而应适当的开展有效的实践活动让学生动手去做数学。因为，通过探索与引导，能在自己实践活动中进一步体验、理解已获得的数学活动经验，增进运用数学解决简单实际问题的信心，使探索性得到开拓，创新性得到发展。例如在教学“长方形和正方形的面积”之后，有这样一道习题，在长是10厘米，宽是6厘米的长方形中剪一个最大的正方形，剩下部分的是什么图形，面积是多少？这个问题，部分同学就无从下手，我就让学生从动手做中去体验知识获取的全过程。先让学生做一个长10厘米，宽6厘米的长方形，然后从长方形中剪出一个最大的正方形，学生会发现，剪出的最大正方形边长就是长方形的宽，原长方形的长就剩下4厘米，让学生把数字标在上面，这时学生会发现，剩下的部分是一个长方形，而且原来长方形的宽6厘米就是剩下长方形的长，标出的4厘米就是这个长方形的宽。通过动手做，学生明白了全过程，学生知道剩下图形是长方形，长是6厘米，宽是4厘米，面积就是6×4=24平方厘米。接下来同类问题的计算就非常简单了。再如，在教学“三角形内角和”时，课前让每个学生准备一张正方形的纸片，一个锐角三角形，一个钝角三角形，一把剪刀。一上课，就指出：“今天我们学习三角形内角和，看谁能利用自己手中的学具通过剪、拼、折等方法，发现三角形的内角和是多少度。”学生通过认真剪拼，讨论。不一会儿，有的说：“我把三角形的三个角剪掉，拼成平角，平角是180°，所以，我认为三角形的内角和是180°。”有的说：“我与他的方法不一样，我把正方形纸片沿着一条对角线剪开，剪成两个三角形。正方形的内角和360°，所以三角

五年级数学考试试题

五年级数学考试试题数学预习方法一数学概念——标记预习法同学们可以先阅读课本，做些简单的标注，找出定义中的关键字，思考这些关键字的作用。比如预习第一单元“负数的初步认识”时，可以在预习后回答如下问题：（1）什么是负数？在生活中哪些地方见过负数？（2）0是正数吗？0是负数吗？（3）试着举例来表示一组相反意义的量。（二）计算——尝试练习预习法比如第四、五单元的计算题，可以先学习相关的计算方法，然后自己尝试审题、解答。解答后与课本上的方法对照。不会解答的`再看课本上的答案，再一次尝试，看看自己有没有理解并掌握方法。（三）公式推导——动手操作预习法比如第二单元学习多边形的面积公式，大家可以在预习过程中亲自动手去实践、通过剪、拼、移、观察、比较等活动，体验感悟新知识。比如预习“梯形面积”时，同学们可以剪两个完全一样的梯形，然后思考：梯形可以转化成什么图形来推导出它的面积公式呢？思考后进行实践操作，验证自己的猜想是否正确。操作结束后，还要对转化前后的两种图形进行观察比较，弄清前后之间的联系，并推导所学图形的面积公式。（四）反思总结——数学预习日记数学预习日记可以包含以下几个方面。 1.通过预习，你懂得了哪些知识？这可以帮助孩子形成用数学语言表达思想的习惯。

2.本单元内容中，你还没有弄明白的问题是什么？记录预习过程中的疑问，可以帮助大家深入地理解问题。 3.你还想知道什么？经常这样提问，可以让自己成为一个主动学习的人。 4.你知道生活中哪些地方能用到这些知识吗？这个问题可以引导孩子学会用数学的眼光看世界。感谢您的阅读，祝您生活愉快。

2013-2014学年人教版数学六年级下《动手操作题》复习训练

2013---2014学年度第二学期小数数学六年级复习动手操作题训练班级姓名分数 1、按要求在下面方格中作图并完成填空。（1）画出图形①中轴对称图形的另一半。（2）量一量：图②三角形ABC中，顶点A在顶点C的（）偏（）（）°方向。（3）画出图②中三角形ABC绕顶点C按顺时针方向旋转90°后的图形。（4）画出图③中梯形按2:1放大后的图形，放大后的梯形的面积是（）cm2。（5）画出图④向右平移4格后的图形。上面 3、量一量、算一算、画一画。（1）体育馆与校门之间的图上距离是（）厘米。经考察：体育馆与校门之间的实际距离为75米，这幅图的比例尺是（）。

10 （2）校园内有一个圆形花坛，花坛的圆心在校门北偏东500方向距校门50米处，花坛半径为25米，请在图上画出这个圆形花坛。 4．按要求画一画。 5．按要求画一画。 6．按要求填一填、画一画。（1格代表1cm 2）（1）画出图①中长方形绕A 点逆时针方向旋转90°后的图形；旋转后，C 点的位置用数对表示是（，）。（2）画出图②中三角形按3:1放大后的图形，放大后的三角形的面积是（）㎝2。（3）请在方格纸空白处设计一个面积为12㎝2的轴对称图形，并画出1条对称轴。体育馆 9 1113 1 23 4 5 6 7 8 10 12 14 0 15 16 17 18 19 20 3 7 4 1 2 5 6 8 9 （1）过A 点分别画出直线b 的垂线和平行线。（2）在方格中画出从左面观察下图所看到的图形。 b A C ① ② （1）在下图中表示出少年宫的位置：少年宫在学校西偏北25°方向900m 处。（2）以学校所在点为圆心，画一个半径450m 的圆。

小学数学课堂动手操作存在问题分析及其对策

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/855362228.html, 小学数学课堂动手操作存在问题分析及其对策作者：黄素娟来源：《科教导刊·电子版》2017年第16期摘要动手操作对学生理解数学知识的有着非常重要的作用。但是，在现实的课堂中，由于种种原因，学生得到动手操作的机会很少，而且大部分的动手操作活动是低效甚至是无效的。出现这种情况的原因是多方面的，本文旨在通过对小学数学课堂中动手操作存在的问题进行分析，探讨如何提高数学课堂动手操作的有效性，激发学生数学学习的热情，提高学生数学学习的能力。关键词动手操作问题对策有效中图分类号：G623.5 文献标识码：A 著名的教育家苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧出自他的指尖上。著名心理学家皮亚杰也曾经说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，而数学又是一门抽象性、逻辑性很强的学科，学生理解起来有相当的难度。动手操作活动可以把数学知识的形成过程让学生直观地经历，是学生理解数学知识的桥梁，对学生学习数学有极其重要的作用。但是在实际教学中，学生得到动手操作的机会很少，而且大部分的动手操作活动是低效甚至是无效的。数学知识具有高度的抽象性、概括性。要让学生真正地理解数学，教师就要想方设法让学生经历知识形成的过程。数学课堂中的动手操作活动可以有效地沟通学生的生活经验与数学知识之间的联系，让学生在“做数学”中真正理解数学。因此，动手操作活动应该是经常性的、有目的、有计划、有组织的活动。但是，在现实的教学中，经常看到老师为了尽快完成教学任务，生硬地切断知识形成的过程，硬生生地把知识点讲授给学生；为了避免学生出错，教师准备了所有的学具，规定了操作的方法，学生的动手操作知识季节模仿老师的方法，虽然得到了标准的答案，但是没有任何发现问题、探索问题的积极性，更没有在错误中学习的机会；组织学生动手操作之前根本没有弄清动手操作的目的，缺乏课堂组织调控能力，让动手操作活动处于凌乱无效的状态。本次调查共抽取了三个学校的12个班共525名四年级学生进行调查，调查结果显示；大部分学生喜欢学习数学，但是相当一部分学生认为学习数学很难。他们都知道动手操作会对学习有帮助。但是学生得到动手操作的机会并不多，大部分的操作活动通常是老师先演示一次，学生再模仿操作，而且操作的内容大多是画一画、量一量、折一折等。调查结果也显示在操作的过程中，很多学生认为“一般”或“不好，很乱”。调查结果再次显示我们的数学课堂的动手操作活动的缺失与低效。追其原因，我认为最主要的是认识层面和操作层面这两大层面的原因：

五年级数学下册、操作练习题(部编版)

五年级数学下册操作题型整理二、图形操作。 1、计算下面长方体的表面积和体积。（单位：厘米） 2、画出（图一）绕o 点顺时针旋转90度后的图形。（图一）（图二） 3、看上面（图二）统计图回答问题。（1）这是（）统计图。（2）二厂2009年的产值是2010年产值的几分之几？(最简分数) （3）一厂2007年的产值是2010年产值的几分之几？(最简分数) 4、下面是护士为一位病人测量体温的统计图。 5 9 4 2004 2007 2009 2010 2000 1500 1000 500 0 数量/万元时间/年一厂二厂 500 1000 1500 2000 6250 1000 1125

（1）这是一幅（）统计图，护士每隔（）小时给该病人量一次体温。这位病人的最高体温是（），最低体温是（）。（2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？（3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 5、按要求计算下列图形的面积和体积（单位：cm）。 6、将小旗子先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移8格，画出相应的图形。年份（年）2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 次数 2 3 2 5 6 7 5 4 1 0 0 （1）、请你根据上面的统计表完成下面的折线统计图。

（2）、从折线统计图中分析一下2004年至2014年该地区洪涝灾害次数的变化趋势。想一想为什么会有这样的变化。 8、将三角形绕点O顺时针旋转90度。 O 9、画出下面各轴对称图形的对称轴，能画几条就画几条。 10、将下图绕O点顺时针旋转90度，再将原图绕O点逆时针旋转90度。

聊城市中考数学专题复习讲义动手操作

中考数学专题：动手操作题（含答案）操作型问题是指通过动手测量、作图（象）、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的探索研究性活动，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操作、合情猜想和验证，不但有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯，符合新课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习，鼓励学生进行“微科研”活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践能力的指导思想. 类型之一折叠剪切问题折叠中所蕴含着丰富的数学知识，解决该类问题的基本方法就是，根据“折叠后的图形再展开，则所得的整个图形应该是轴对称图形”，求解特殊四边形的翻折问题应注意图形在变换前后的形状、大小都不发生改变，折痕是它们的对称轴.折叠问题不但能使有利于培养我们的动手能力，而且还更有利于培养我们的观察分析和解决问题的能力. 1. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形. 将纸片展开，得到的图形是 3. 如下左图：矩形纸片 ABCD AB=2,点E 在BC 上，且AE=EC 若将纸片沿 AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则AC 的长是 . 4. 如上右图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC BD 交于点0,折叠正方形纸片 ABCD 使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕 DE 分别交 AB AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①/ AGD=112.5 :②tan △ 0GD ④四边形 AEFG 是菱形；⑤BE=20G 其中正确结论的序号是类型之二分割图形问题分割问题通常是先给出一个图形（这个图形可能是规则的，也有可能不规则）你用直线、线段等把该图形分割成面积相同、形状相同的几部分。解决这类问题的时候可以借助对称的性质、面积公式等进行分割。 5. 如图所示的方角铁皮，要求用一条直线将其分成面积相等的两部分，请你设计两种不同的分割方案（用铅笔画图，不写画法，保留作图痕迹或简要的文字说明）. 6. 如图1 , △ ABC 中，/ C =90 ,请用直尺和圆规作一条直线，把厶 ABC 分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹） A C D 匚口-0-H 2. 如图，把一张长方形纸片对折，折痕为 ----------- AB 再以AB 的中点0为顶点把平角/ AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠 A ---------------- 后的图形剪出一个以 0为顶点的等腰三角后得到的平面图形- -定是 A.正三角形 B .正方形 C .正五边形 D .正六边形 / AED=2

数学人教版五年级下册动手操作

图形的运动（三）——旋转汕头市岐山中心小学黄映如教学内容：人教版小学义务教育教科书五年级下册第83-84页内容教学目标： 1.进一步认识图形的旋转，明确含义，学会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，借助三角尺探索旋转的特征及性质； 2.经历观察实例，操作想象，语言描述等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念； 3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活，思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。教学重点：通过多种学习活动沟通联系，明确旋转三要素，感悟特性及性质。教学难点：准确描述旋转过程及旋转前后特征的变化。教具准备：多媒体课件，时钟，方格纸，三角尺教学过程：（一）创设情境，引出课题播放一组图片,图中是游乐场所常见的什么游乐设施？（摩天轮、旋转木马、过山车），让你想起了以前学过的什么数学现象呢？（旋转）教师板书课题。（二）展开探索，认识旋转要素 1.出示时钟和旋转风车图片对比，它们的旋转哪里不同？（方向）介绍旋转方向：顺时针方向和逆时针方向，并让学生跟着时钟的转动，动手笔一笔。 2.出示一个三角形绕两个不同点的旋转图片的对比，它们的旋转哪里相同？哪里不同？（绕着的点不同）介绍旋转中心。 3.出示课本例1两个钟面的旋转图，它们又有何相同之处？有不同之处？（角度不同）介绍旋转的角度，简述角度的计算。教师点明三要素，学生根据三要素复述旋转的过程。 4.出示课本例1另外两道小题，让学生自主讨论，自主交流，描述出旋转过程。 5.教师拨动时钟的钟面，请学生描述旋转过程。 6.小结旋转三要素。 7.完成课本P83做一做：汽车闸道，课件演示闸道抬起的过程并评讲。

四年级数学期末考试题带答案

四年级数学期末考试题带答案一填空题。第11小题3分，其余的一空一分，共20分 1、把499000000改写成以“亿”为单位的数是。 2、5平方米8平方分米= 平方米 10.1吨= 千克 10厘米5毫米= 厘米 2元5分= 元 3、当B、C都不等于0时，A÷B÷C=A÷ 4、把0.36扩大到100倍再把小数点向左移动一位后是。 5、把0.126的小数点向右移动两位是，把的小数点向左移动三位是0.0068。 6、一个直角三角形中,一个锐角是550,另一个锐角是。 7、在小鹿的一侧插彩旗两端都插，每隔5米插一面，一共插了20面，这条小路长米。 8、根据三角形内角和是180°，求出下面两个图形的内角和。梯形度，五边形度。 9、由4个一、8个十分之一和6个千分之一组成的数是，读作。 10、一个两位小数四舍五入后是9.5，这个两位小数最大是，最小是。 11、将0.58、5.8、5.08、0.508、0.558这五个数按由大到小的顺序排列，依次是。二、判断题。对的打“√”，错的打“×”每空1分，共10分 1、0和任何数相乘都得0，0除以任何数都得0。 2、35×7×3=35×7+35×3。 3、三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形。 4、小数点的后面添上零或去掉零，小数的大小不变。 5、7.05和7.0599保留一位小数都是7.l。 6、等腰三角形都是等边三角形。

7、大于2.4而小于2.6的一位小数只有一个。 8、0.58和0.580的大小相等，计数单位也相等。 9、甲在乙的东偏南40°方向上，还可以说成南偏东50°的方向上。 10、盒子里有6个白球，3个红球，3个黑球，摸到红球和黑球的可能性相等。三、选择题。每空2分，共20分 1、两个锐角均为60度的三角形是。 A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 2、下列数中与10最接近的数是。 A、 9.98 B、10.101 C、10.05 3、a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于。 A、原来的积乘100 B、原来的积乘20 C、原来的积乘10 4、下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是 A、125+90×8 B、52×25×4 C、7.6十1.25+2.4 5、下面各数中不要读出“零”的数是 A、807.17 B、270.05 C、400.61 6、下面各数中把“0”去掉大小不变的是 A、7.05 B、70.55 C、7.550 7、2.3到2.6之间有个小数。 A、3 B、30 C、无数 8、把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位，原数。 A、扩大10倍 B 、缩小10倍 C、缩小100倍 9、把一根木料锯成3段用了3分钟。如果把这根木料锯成5段要分钟。 A、5 B、6 C、7.5 10、两个完全一样的等腰直角三角形，能拼成 A、长方形 B、正方形 C、平行四边形

2016届安徽中考数学总复习+专题跟踪突破三方案设计与动手操作型问题(含答案)

专题跟踪突破三方案设计与动手操作型问题一、选择题(每小题6分，共24分) 1．如图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD ，其中AB 和BC 分别在两直角边上，设AB ＝x m ，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x 应为( D ) A ．4 m B ．6 m C ．1.5 m D.5 2 m 2．(2014·台湾)图为歌神KTV 的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV 的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？( C ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 3．如图，水厂A 和工厂B ，C 正好构成等边△ABC，现由水厂A 向B ，C 两厂供水，要在A ，B ，C 间铺设输水管道，有如下四种设计方案(图中实线为铺设管道路线)，其中最合理的方案是( D )

4．(2013·黄石)把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6，DC＝7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为( B ) A．3 2 B．5 C．4 D.31 二、填空题(每小题6分，共12分) 5．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有__2__种购买方案． 6．动手折一折：将一张正方形纸片按下列图示对折3次得到图④，在AC边上取点D，使AD ＝AB，沿虚线BD剪开，展开△ABD所在部分得到一个多边形，则这个多边形的一个内角的度数是__135°__度．

人教版五年级下册数学期末考试题大全(5套)

五年级下册数学期末试卷一(共五套) 人教版五年级下册数学期末试卷一．“神机妙算”对又快： (35分) 1．直接写出得数：5分（每小题0.5分） ①=+9392 ②=-125128 ③=-651 ④=+3 121 ⑤=-8 287 ⑥=+764 ⑦=-4183 ⑧=+5154 ⑨=-2 1109 ⑩=+4 13 2 2．计算下面各题，能简算的要简算。24分 ①4 15 12 1-+ ②12 78 13 4+- ③5 19 75 49 2+++ ④ 3 16532+- ⑤=--7 57 22 ⑥)2 18 5(8 5-- ⑦)2 14 3(9 2-+ ⑧)4152(109+- 3．解方程。6分 ①8 74 3=+x ②6 512 11=-x ③27 4=-x 二．“认真细致”填一填。20分（每小题2分） 1．7 5的分数单位是（），再加上（）个这样的单位就是最小的质数。 2．( )÷16=83=)(9=40 )(=( )(小数) 3．12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 4．把5 m 长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的（），每段长（）m 。 5．一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（），最大是（）。 6．一个正方体的棱长总和是24 dm ，它的表面积是（），体积是（）。 7．在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下： 4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个这组数据的平均数是（），众数是（），中位数是（）。 8．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了15 2小时，小李用了6 1 小时，小凯用了 0.2小时，（）的速度最快。 9．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（）次才能保证找出这个苹果。 10．一个长方体，长、宽、高分别是8 cm 、5 cm 和4 cm ，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是（）。三．“对号入座”选一选。（选出正确答案的编号填在括号里）10分

方案-数学课学生动手操作需注意的问题

数学课学生动手操作需注意的问题 '数学课学生动手操作需注意的问题如今在新课程标准的引领下，很多教师的教学方式发生了变化，学生可以通过自主探索、动手以及合作交流等多种方式获得知识。但在具体的课堂实践中还存在一些问题，如学生的动手操作活动流于形式，在操作过程中课堂纪律混乱嘈杂没有秩序等。笔者结合自己的教学实践，谈谈数学课堂中学生动手操作需要注意的一些问题。一、动手操作要有必要性对于学生来说，数学知识的理解和巩固离不开动手操作，它是一种有效的学习手段。教师需要把握好学生操作的“度”，不能为了追求课堂形式的多样，让学生为了操作而操作。设计动手操作环节时首先考虑这个知识点让学生探究值得不值得，因为有些问题不需要学生动手操作就能解决，那就没有必要让学生再去动手操作了。例如教学“圆柱体表面积”一课时，为了让学生通过已经学过的长方体表面积计算公式推导出圆柱体表面积的计算方法，任课教师引导学生圆柱体和长方体之间的关系，让学生用小刀把提前从家里拿来的萝卜削成长方体。遗憾的是，大部分学生花了很长时间也只是把萝卜削成了不规则的多面体，只有极少一部分学生把萝卜削得接近于长方体。学生在整个操作过程中把精力都集中在了如何把萝卜削成长方体上，却没有时间去思考老师让自己动手操作的目的是什么，要解决什么样的数学问题。教师的教学思路并没有什么错误，只是设计这一动手操作的教学环节实在没有什么必要，因为通过这个操作学生没有得到任何的启发，更别说感知圆柱体和长方体之间的了。除此之外，如果有些知识点的教学需要学生动手操作才能理解，那教师就不能偷懒，必须为学生安排动手操作活动，但动手操作活动必须取得实效。动手操作活动是否有实效取决于以下几方面的原因：一是教师在操作前是否对学生提出了明确、规范的操作要求，学生是否明晰了操作的目的；二是教师在操作中是否及时给予学生适当的引导和启发；三是操作后师生是否一起操作中得到的结论。二、要有充足的动手操作时间有些教师精心设计了动手操作的环节，但在实际操作过程中为了节省教学时间，草草地结束活动，有些学生甚至只操作到一半。在这样的操作过程中，学生没有时间去思考和分析，对知识的感悟也是一知半解，没有达到既定的操作目标。例如教学“圆的周长”这一课时，为了让学生理解圆周长计算公式的推导过程，任课教师在教学过程中设计了动手操作的活动。先让学生在课前准备好大小不一样的圆形物体，以小组为单位合作测量这些圆形物体的周长和直径；再通过小组分工，边计算边记录下来它们的周长和直径的比值；最后根据这些数据得出圆的周长和直径的关系。在实际的教学中，教师担心操作时间太长，完不成这节课的教学内容，就不断地催促学生“快点测量，快点计算”，最后教师直接强制命令学生停止操作，这时还有一半学生没有操作完。在接下来的反馈环节，有些学生没有得到需要的数据，而有些学生汇报的数据存在很大的误差，最后教师只能自己直接宣布正确的结论。不完整的操作过程，和直接给学生灌输计算公式让学生被动接受没有什么区别。事实上，教师设计让学生动手操作来自主探索圆的周长，这个教学环节非常好，也很有必要。但由于没有给予学生充分的操作时间，致使学生的操作草草了事，没有达到操作的目标，反而影响了学生对新知探索的积极性，最后结论的得出也是由教师灌输并非学生经过体验和思考而得。三、学生要有良好的操作习惯

5年级上册数学应用题及答案

5 年级上册数学应用题及答案 1. 一堂数学课上，学生动手操作用了1/ 小时，老师讲课用了3/10 小时，其余的时间学生独立做作业，学生独立做作业用了多少时间？（一堂课是多少分钟呢）把 1 堂课看做单位1 1- 分之1=分之 4 分之4-10 分之3=10分之8-10 分之3=2 分之 1 答：2分之1学生写作业。 2. 甲乙两人按不同的天数轮流值日，甲四天一次，乙六天一次，3月12日他们共同值日。问下一次同时值日是几月几日？ 4 X 6-2=12 天 12+12=24 天答：在3月24日他们共同值日。 3. 用两种花，月季花 4 枝，百合花36 枝，将他们配成花束，要求每种花在每束中同样多，最多可以配成多少束花？每束花中月季与百合各方多少只? 【4,36 】=18 束 4 - 18=3枝 36 - 18=2枝答：最多可以配成18 束花，束花中月季 3 枝，百合 2 枝

4. 有一列数，1, 1, 2, 3,, 8, 13, 21, 34 ?? ??从第三个数开始，每个数都是他前面 2 个数的和，那么在前xx 个数中有多少个奇数？ xx - 3=669组 669 X2+仁1338+1 = 1339个答：前xx 个数中有 1 339个奇数。 . 进化小学有男教师9 人,比女教师少 4 人,女教师占教师总数的几分之几？ 9+4=4（人）4除4=83.3% 6. 小明看了一本120 页的故事书,已经看了2/ ,还剩下几分之几没有看？ 1-2=23 7.1/7 化成小数后,小数点第100 位数字是几？ 17=0.1428714287 第1 00位是8。（ 1 42 8是循环小数） 8. 在两只同样的玻璃杯中各放入白糖10 千克,然后再甲杯中放1 00克开水,乙中放90 克开水,哪一杯的糖水最甜？您能用学过的知识解释吗？甲：1 00- 1 0= 90（千克）乙：90- 1 0= 80（千克）（水越少糖越浓、所以乙的糖水甜） 9. 联欢晚会上有一串彩灯,共180只灯泡,按个红色, 4个黄

五年级数学专项练习题

专项练习题班级：_________ 姓名：_________ 一单元一、填空。 1. 7.45的小数点向右移两位是（），这个数就扩大到原来的（）倍。 2. 5.9807保留一位小数是（），保留两位小数是（），精确到千分位是（）。 3. 一个不为零的数乘一个小于1的数时，积（）这个数；乘一个大于1的数时，积（）这个数。 4. 一个三位小数，保留两位小数是1.80；这个三位小数最大是（），最小是（）。 5．0.98×99=0.98×（）—0.98×( ) 6.0.4×90.8的积保留两位小数是（），保留一位小数是（）。 7.0.13×0.07的积是（）位小数，0.84×5的积化简后有（）位小数。 8. 根据48×32=1536 写出下面各题的积。 4.8×32=（） 480×（）=1 5.36 0.48×3.2=（） 4.8×（）=0.1536 9. 整数部分是0的最大一位小数与最小的两位小数的积是（）。 10、2.35×0.5的积是（）位小数，如果2.35扩大10倍，要使积不变，必须把0.5变为（）。 11、、由7个1，9个0.1和5个0.01组成的数是( )，将它精确到十分位是（）。 12、把3.964的小数点向左移动三位，这个小数就缩小到原来的( )这个数是（）二. 判断题 1. 1.25×（0.8+1）=1.25×0.8+1。（） 2. 两个小数相乘的积一定小于1 。（） 3. 一个数的2.05倍一定比原来的数大（） 4. 两个因数相乘，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小它的百分之一，积不变。（）三．选择题（共10分） 1. 一个数（0除外）乘比1大的数，它们的积（）这个数。 A.大于 B.小于 C.等于 2.要使 2.3×□+7.7×□=4.06，□里应填（） A.4.06 B.40.6 C.0.0406 D.0.406 3. 一个数（0除外）乘0.01，所得的积（）原数。 A.大于 B.等于 C. 小于 D.以上都不正确 4、一个两位小数精确到十分位是8.0，这个数最小是（） A.7.99 B.8.1 C.7.94 D.7.95 四．按要求保留小数。五、脱式计算（能简算的要用简算） 4.2×7.8+2.2×4.29.5×101 0.125×72 (8×3.82)×1.25 六．解决问题 1、甲车和乙车同时从两地相对开出，6小时后相遇，甲车每小时行90千米，乙车的速度是甲车的 1.08倍，两地相距多少千米？ 2、一个小正方形的边长是1.7分米，如果用4个这样的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是多少？七、（1）列竖式并验算：（2）列竖式 1.08×6.3= 9.84÷24= （3）积保留一位小数：（4）商保留两位小数： 4.07×0.62= 48÷2.3= （5）简便运算（6）解方程 12.5×0.4×2.5×8 X－0.85X=3 1

动手操作题专题

一. 教学内容：动手操作题专题二. 重点难点： 1. 重点：培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践能力的指导思想。 2. 难点：模拟以动手为基础的手脑结合。三. 具体内容：题型1 动手问题此类题目考查学生动手操作能力，它包括裁剪、折叠、拼图，它既考查学生的动手能力，又考查学生的想象能力，往往与面积、对称性质联系在一起。题型2 证明问题动手操作的证明问题，既体现此类题型的动手能力，又能利用几何图形的性质进行全等、相似等证明。题型3 探索性问题此类题目常涉及到画图、测量、猜想证明、归纳等问题，它与初中代数、几何均有联系。此类题目对于考查学生注重知识形成的过程，领会研究问题的方法有一定的作用，也符合新课改的教育理念。【典型例题】（一）动手问题 [例1] 将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，?得到的图形是（C） [例2] 把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（B） A. 85° B. 90° C. 95° D. 100°

[例3] （2006年广州市）如图（1），将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板。用这副七巧板拼成图（2）的图案，则图（2）中阴影部分的面积是整个图案面积的（D） A. B. 1 4 C. 1 7 D. 1 8 图1 图2 [例4] （2006年河南省）如图（1）所示，用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD，若AE=4，CE=3BF，?那么这个四边形的面积是_____。 [ 23的形状， 3至图6中统一用F表示）（图3）（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH ﹦DH

人教版数学五年级下册动手操作专项练习题

人教版数学五年级下册动手操作专项练习题 1.在方格纸上分别画出从正面、左面和上面观察到的图形。 2.画一画。 3.画出你从正面、左面和上面看到的图形的形状。 4.在直线上面的括号里填适当的分数。 5.在直线上描点表示下面各分数。 6.如图，在直线上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数． 7.用直线上的点表示下面各数。 8.把3千克的水果平均分给5个人，每人分到()() 千克。请在下面的长方形中用阴影表示出来。 9.在下图中分别表示出 3 2 千克。

10.画出下面图形绕点O逆时针旋转180°后的图形，再画出该图形绕点O顺时针旋转90度后的图形。 11.先画出图形A绕点O按顺时针旋转90°得到的图形，再画出图形B向右平移5格后的图形。 12.试着利用旋转知识画出图形上的A点旋转至A'点和A''点的全部图形。 13.下面方格纸上的每一格代表1cm2，请你以点O为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm2的三角形，标上图①，再把它逆时针绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，标上图②。 14.下面是一个长方体铁皮水箱（无盖）的底面和左侧面示意图。 ①在方格纸中画出水箱前面的示意图，并标出数据。（每个小方格的边长表示2dm） ②做这样的一个水箱至少用铁皮（）平方分米。 ③如果水箱里正好装有一半的水，水箱里盛水（）升。 15.右面是一个长方体展开图中的四个面，请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图，然后量出这个长方体的长、宽、高（一位小数），并求出这个长方体的体积和表面积。

16.银河纸业有限公司2018年各季度新闻纸产量如下：第一季度350吨，第二季度400吨，第三季度450吨，第四季度550吨，根据以上数据，制成折线统计图。银河纸业有限公司2018年度各季度新闻纸产量统计图单位：吨第一季度第二季度第三季度第四季度季度 ①第（）季度产量最高，是（）吨。 ②四个季度总产量是（）吨，平均每个季度产量是（）吨。 ③第（）季度到第（）季度的增长幅度最大 17.两辆汽车行驶时间与路程的关系如下表，观察其中的规律，填完下表。两辆汽车行驶路程情况统计图 18．下面是小红7～12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表：根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。小红7～12岁身高和标准身高对比情况统计图年月制小红身高标准身高 ①根据表中的数据，画出折线统计图。（4分） ②小红从（）岁到（）岁身高增长得最快。（2分） ③对比标准身高，说说你对小红7～12岁身高增长情况的看法？（2分） 11岁 10岁 9岁 8岁 7岁 12岁 150 120 110 130 140 单位：厘米 160 0 100 200300400500600 小时 60千米甲车乙车 1 2 3 4 5 6 7 8 600 540 480 420 360 300 240 180 120