实验九-典型相关分析
课时授课计划
课次序号：22一、课题：实验九典型相关分析
二、课型：上机实验
三、目的要求：1.掌握典型相关分析的理论与方法、模型的建立与显著性检验；
2.掌握利用典型相关分析的SAS过程解决有关实际问题.
四、教学重点：典型相关分析的SAS过程.
教学难点：相关分析的理论与方法、模型的建立与显著性检验.
五、教学方法及手段：传统教学与上机实验相结合．
六、参考资料：
《应用多元统计分析》，高惠璇编，北京大学出版社，2005；
《使用统计方法与SAS系统》，高惠璇编，北京大学出版社，2001；
《多元统计分析》(二版)，何晓群编，中国人民大学出版社，2008；
《应用回归分析》(二版)，何晓群编，中国人民大学出版社，2007；
《统计建模与R软件》，薛毅编著，清华大学出版社，2007.
七、作业：4.9 4.10
八、授课记录：
九、授课效果分析：
实验九典型相关分析(Canonical Correlation Analysis) （2学时）
一、实验目的和要求
能利用原始数据与相关矩阵、协主差矩阵作相关分析,能根据SAS输出结果选出满足要求的几个典型变量．
二、实验内容
1.典型相关分析的SAS过程—PROC CANCORR过程
基本语句：
PROC CANCORR
WITH variables;
RUN;
说明：此过程输入数据可以是原始数据，也可以是相关系数矩阵或协方差矩阵，输出结果包含相关系数矩阵、典型相关系数、典型变量的系数、典型变量对之间的相关性检验的F统计量值、自由度、p值、典型变量与原始变量的相关系数等．
（1）proc cancorr语句的<选项列表>：
●OUT=SAS 数据集——创建含原始数据和典型相关变量得分(观测值)的SAS集．
●OUTSTAT=SAS 数据集——创建含原始变量的样本均值、样本标准差、样本相关
系数阵、典型相关系数和典型变量的标准化和非标准化系数等SAS 集．
● CORR （或C ）——打印原始变量的样本相关系数矩阵．
● NCAN=m ——规定要求输出的典型变量对个数，默认为两组变量个数较小者． ● EDF=n-1——针对输入原始数据集为样本相关系数矩阵或样本协方差矩阵，借此选项指定样本容量为观测个数减1．输入为原始观测数据时，省略此项．
● all ——所有输出项．
● noprint ——不输出分析结果．
● short ——只输出典型相关系数和多元分析统计数． ● simple ——简单统计数．
● vname =变量名——为var 语句的变量定义名称． ● vprefix =前缀名——为var 语句的典型变量定义前缀． ● wname =变量名——为with 语句的变量定义名称． ● wprefix =前缀名——为with 语句的典型变量定义前缀．
（2）VAR variables ——VAR 后列出进行相关分析的第一组变量名称． （3）WITH variables ——WITH 后列出进行相关分析的第二组变量名称
var 与with 语句经常同proc cancorr 语句一起使用．其他语句类似corr 过程．
2. 典型相关分析步骤
两组随机变量
T q T p Y Y Y X X X ),,,(,),,,(2121 ==Y X ，
取值 T q T
p y y y x x x ),,,(,),,,(2121 ==y x n 组观测数据 T iq i i i T ip i i i y y y x x x ),,,(,
),,,(2121 ==y x ，
标准化样本
)
,,,(),,,(222
21111**2
*1
*
pp
p ip i i T ip
i i i
s x x s x x s x x x x x ---== x T q iq i i i
y y y y y y ),,,(11
112
21111*σσσ---= y n i ,,2,1 =
样本相关系数矩阵
???
? ??=2221
1211
R R
R R R 为总体T
T T ),(Y X 相关系数矩阵ρ的估计． 样本典型相关分析步骤：
（1）求21122
121
11
*
R R R R A --∧=（121
11211
22*
R R R R B --∧=）的特征值
022221≥≥≥≥∧∧∧p
ρρρ
（2）求21122
12111
*
R R R R A --∧=和121
11211
22*
R R R R B --∧=对应的正交单位化特征向量
∧∧∧p e e e ,,,21 和∧
∧∧p f f f ,,,21
（3）第k 对典型相关变量为
*
2122**
2111*,
y R f x R e -
∧∧-
∧∧
==T k
k T k
k
V U ，
其中 ),,,(),,,,(*
*
2*
1*
*
*
2*
1*
q p y y y x x x ==y x
样本典型相关系数为
∧
=∧
∧k V U k k ρρ
*
*,， p k ,,2,1 =
（4）典型相关系数的显著性检验
0:0:)(1)(0≠?=k k k k H H ρρ p k ,,2,1 =
统计量 ),(~121/1/112)
(0k k H k
k
t k k k k d d F d d F k 真ΛΛ-= 检验p 值为 )),(()(210k k k k k H k f d d F P f F P p ≥=≥=
若α
(0k H ．
依次就p k ,,2,1 =进行检验，若对某个k ，检验p 值首次满足α>p ，则认为只有前
1-k 对典型变量显著相关，选取前1-k 对即可．
注意：利用样本协方差矩阵，分析方法一样．不需要对数据标准化处理．
3.实例分析
例4.6 为研究空气温度与土壤温度的关系，考虑六个变量
:1X 日最高土壤温度； :2X 日最低土壤温度； :3X 日土壤温度积分值； :1Y 日最高气温； :2Y 日最低气温； :3Y 日气温曲线积分值．
观测了46=n 天，数据如表4.7．T
T Y Y Y X X X ),,(,),,(321321==Y X ,做典型相关分析．
解：（1）建立输入数据集，程序如下：
data examp4_6; input x1-x3 y1-y3; cards ;
85 59 151 84 65 147 86 61 159 84 65 149 83 64 152 79 66 142 83 65 158 81 67 147 88 69 180 84 68 167 77 67 147 74 66 131 78 69 159 73 66 131 84 68 159 75 67 134 89 71 195 84 68 161
.
91 76 206 86 72 169
91 76 206 88 73 176
94 76 211 90 74 187
94 75 211 88 72 171
92 70 201 58 72 171
87 68 167 81 69 154
83 68 162 79 68 149
87 66 173 84 69 160
87 68 177 84 70 160
88 70 169 84 70 168
83 66 170 77 67 147
92 67 196 87 67 166
92 72 199 89 69 171
94 72 204 89 72 180
92 73 201 93 72 186
93 72 206 93 74 188
94 72 208 94 75 199
95 73 214 93 74 193
95 70 210 93 74 196
95 71 207 96 75 198
95 69 202 95 76 202
96 69 173 84 73 173
91 69 168 91 71 170
89 70 189 88 72 179
95 71 210 89 72 179
96 73 208 91 72 182
97 75 215 92 74 196
96 69 198 94 75 192
95 67 196 96 75 195
94 75 211 93 76 198
92 73 198 88 74 188
90 74 197 88 74 178
94 70 205 91 72 175
95 71 209 92 72 190
96 72 208 92 73 189
95 71 208 94 75 194
96 71 208 96 76 202
;
run;
(2) 调用典型相关分析cancorr过程
菜单操作方法为，选择Globals/SAS/Assist/Data analysis/multivariate/canonical correlation analysis(典型相关分析)菜单命令．
编程方法如下：
proc cancorr data=examp4_6 corr; /*调用相关分析过程，打印样本相关系数矩阵*/
var x1-x3; /* 第一组变量x1-x3*/ with y1-y3; /* 第二组变量y1-y3*/ run ;
由SAS proc cancorr 过程求得T
Y Y Y X X X ),,,,,(321321样本相关系数矩阵???
? ??=2221
1211R R R R R SAS 系统 10:24 Sunday, November 2, 2008 14
The CANCORR Procedure Correlations Among the Original Variables
Correlations Among the VAR Variables （变量x1-x3的相关系数矩阵11R ） x1 x2 x3 x1 1.0000 0.5705 0.8751 x2 0.5705 1.0000 0.7808 x3 0.8751 0.7808 1.0000
Correlations Among the WITH Variables （变量y1-y3的相关系数矩阵22R ） y1 y2 y3 y1 1.0000 0.6705 0.7850 y2 0.6705 1.0000 0.9324 y3 0.7850 0.9324 1.0000 Correlations Between the VAR Variables and the WITH Variables
变量x1-x3与y1-y3的相关系数矩阵12R
y1 y2 y3 x1 0.7136 0.8400 0.9143 x2 0.3796 0.6809 0.5907 x3 0.6256 0.8185 0.8695 变量间高度相关。
SAS 系统 10:24 Sunday, November 2, 2008 15 The CANCORR Procedure Canonical Correlation Analysis
典型相关分析的一般结果
Adjusted Approximate Squared Canonical Canonical Standard Canonical Correlation Correlation Error Correlation 典型相关系数∧
k ρ 校正的典型相关系数 近似的标准误 典型相关系数平方 1 ∧
1ρ=0.927857 0.922345 0.020733 ∧
21ρ=0.860919 2 ∧
2ρ=0.562181 0.539833 0.101958 ∧
22
ρ=0.316047
3 ∧
3ρ=0.165974 . 0.144965 ∧
2
3ρ=0.027547
（3）检验各对典型变量是否显著相关
表4.8 各对典型变量相关性检验结果 Eigenvalues of Inv(E)*H Test of H0: The canonical correlations in the = CanRsq/(1-CanRsq) 即)1/(22∧
∧
-k k ρρ current row and all that follow are zero Likelihood Approximate
Eigenvalue Difference Proportion Cumulative Ratio F Value Num DF Den DF Pr > F
各对相关系 相邻两特 特征值占 特征值占方差 似然比k Λ
k F 值 k d 1 k d 2 k p
数特征值 征值之差 方差比例 比例累计值
1 6.1901 5.7280 0.9266 0.9266 0.09250440 17.98 9 97.5 <.0001
2 0.4621 0.4338 0.0692 0.9958 0.66511158 4.64 4 82 0.0020
3 0.0283 0.0042 1.0000 0.97245268 1.19 1 42 0.2816
检验假设0:)
(0=k k H ρ
检验统计量),(~121/1/112)
(0k k H k
k
t k k k k d d F d d F k 真ΛΛ-=，k k d d 21,为第一、第二自由度．由检验结果可知，05.0,
05.021=<=<ααp p ，05.02816.03>=p ．故只有前两对典型变
量显著相关．取前两对进行分析即可．
另外，从对典型变量),(k k V U 进行分析求得特征值在方差占比例的累计值（贡献率）为0.9958也可看出，只需要前两对变量即可．
以下输出用wilks ’Lambda 等四种方法对典型相关系数为零的假设检验
Multivariate Statistics and F Approximations S=3 M=-0.5 N=19
Statistic Value F Value Num DF Den DF Pr > F 统计方法 F 值 检验p 值 Wilks' Lambda 0.09250440 17.98 9 97.5 <.0001 Pillai's Trace 1.20451366 9.39 9 126 <.0001 Hotelling-Lawley Trace 6.68047081 29.18 9 59.755 <.0001 Roy's Greatest Root 6.19005360 86.66 3 42 <.0001
NOTE: F Statistic for Roy's Greatest Root is an upper bound.
（4）求出典型变量及典型相关系数，并解释
典型变量的系数和典型结构
SAS 系统 10:24 Sunday, November 2, 2008 16 The CANCORR Procedure Canonical Correlation Analysis
Raw Canonical Coefficients for the VAR Variables 第一组变量x1-x3的典型变量的系数（原始变量未标准化）
第一典型变量1?U 第二典型变量2?U 3
?U V1 V2 V3 x1 0.1280199827 0.1095637597 -0.406148274 x2 -0.031330493 0.4635275823 -0.074977596 x3 0.021******* -0.08102918 0.1118830437 第二组变量y1-y3的典型变量的系数（原始变量为标准化）
Raw Canonical Coefficients for the WITH Variables
第一典型变量1?V 第二典型变量2?V 3
?V W1 W2 W3 y1 -0.011564835 0.0308514741 -0.222582518 y2 -0.061163256 0.8627405447 -0.119837671 y3 0.0624247406 -0.137906924 0.0811935636
数据未标准化结果，即利用协方差矩阵分析的结果32110219.003139.01280.0x x x U +-=∧
32210624.00612.00115.0y y y V +--=∧
其余略
SAS 系统 10:24 Sunday, November 2, 2008 17
The CANCORR Procedure Canonical Correlation Analysis
第一组变量x1-x3的典型变量的系数（原始变量标准化后）
Standardized Canonical Coefficients for the VAR Variables
第一典型变量∧
*1U 第二典型变量∧
*2U ∧
*
3U
V1 V2 V3 x1(即*
1x ) 0.6485 0.5550 -2.0575
x2(即*
2x ) -0.1149 1.6993 -0.2749 x3(即*
3x ) 0.4600 -1.6963 2.3422
第二组变量y1-y3的典型变量的系数（原始变量标准化后）
Standardized Canonical Coefficients for the WITH Variables 第一典型变量∧
*1V 第一典型变量∧
*2V ∧
*3V W1 W2 W3 y1 -0.0863 0.2302 -1.6609 y2 -0.2016 2.8436 -0.3950
给出21
12212111*?R R R R A --=的三个特征值 0.860919?21=ρ,0.316047?2
2=ρ,
0.027547?23=ρ. 第一对典型变量
*3
*2*1*14600.01149.06485.0?x x x U +-=主要日最高、日均土壤温度加权 *3
*2
*1
*1
2527.12016.00863.0?y y y V
+--=主要受日均气温影响 第一对典型变量主要表现日均气温与日均、最高土壤温度相关性。气温高，则土壤温度高。
第一对典型相关系数为0.9278571==∧
ρ 第二、第三对典型变量及典型相关系数
*3
*2*1*26963.1-6993.15550.0?x x x U +=主要日最低土壤温度和日均土壤温度差异 *3
*2
*1
*2
7674.2-8436.22320.0?y y y V
+=主要最低气温和日均气温的差异 第二对变量主要表现日均温差与土壤温差的关系。温差大，则土壤温度差异大。
*3
*2*1*33422.22749.00575.2?x x x U +--= *3
*2
*1
*3
6293.13950.06609.1?y y y V
+--= 0.562181?2=ρ
0.165974?3=ρ （5）以下输出原变量和典型变量间的相关系数（可不要求）
SAS 系统 10:24 Sunday, November 2, 2008 18 The CANCORR Procedure Canonical Structure
第一组变量x1-x3和它们的典型变量∧
*
1
U ,∧
*2
U ,∧
*
3U 的相关系数
Correlations Between the VAR Variables and Their Canonical Variables V1 V2 V3 x1 0.9856 0.0400 -0.1646 x2 0.6143 0.6915 0.3802 x3 0.9378 0.1163 0.3270
第二组变量y1-y3和它们的典型变量∧*1V ,∧*2V ,∧
*3V 的相关系数
Correlations Between the WITH Variables and Their Canonical Variables W1 W2 W3 y1 0.7620 -0.0358 -0.6466 y2 0.9086 0.4176 0.0107 y3 0.9970 0.0647 -0.0428
第一组变量x1-x3和第二组典型变量∧
*1V ,∧*2V ,∧*3
V 的相关系数
Correlations Between the VAR Variables and the Canonical Variables of the WITH Variables W1 W2 W3 x1 0.9145 0.0225 -0.0273 x2 0.5700 0.3887 0.0631 x3 0.8702 0.0654 0.0543
第二组变量y1-y3和第一组典型变量∧
*1
U ,∧
*2
U ,∧
*
3U 的相关系数
Correlations Between the WITH Variables and the Canonical Variables of the VAR Variables
V1 V2 V3 y1 0.7070 -0.0201 -0.1073 y2 0.8430 0.2347 0.0018 y3 0.9251 0.0364 -0.0071
原变量和第一对变量相关程度高，后两组提取的信息很少，与典型对系数一致。
练习：评委打分问题
data examp1; input x1-x3 y1-y3; cards ;
86 43 85 43 93 71 99 74 99 78 99 89 37 22 10 27 24 33 5 19 56 13 11 38 45 43 55 39 54 58
.
21 32 21 34 35 32
36 78 48 75 42 78
69 31 85 32 70 52
40 98 36 99 64 86
26 14 40 8 25 21
51 68 38 68 48 72
63 86 79 87 76 95
39 80 57 80 55 68
78 40 72 42 75 58
56 49 54 48 52 61
39 80 71 76 52 81
65 5 53 11 67 41
28 11 31 12 23 35
50 32 68 23 49 58
69 98 69 97 81 99
55 99 78 97 60 90
36 11 5 15 26 5
77 18 61 27 68 54
67 33 95 34 59 61
45 87 46 85 67 80
61 72 63 63 62 75
41 63 74 55 50 76
6 5 13 5 5 13
28 53 35 51 31 59
66 20 79 18 67 55
;
run;
(2) 调用典型相关分析cancorr过程
菜单操作方法为，选择Globals/SAS/Assist/Data analysis/multivariate/canonical correlation analysis(典型相关分析)菜单命令．
编程方法如下：
proc cancorr data=ex5 corr; /*调用相关分析过程，打印样本相关系数矩阵*/
var x1-x3; /* 第一组变量x1-x3*/
with y1-y3; /* 第二组变量y1-y3*/
run;
SAS 系统2008年08月01日星期五下午09时25分34秒1
The CANCORR Procedure
Correlations Among the Original Variables
Correlations Among the VAR Variables
x1 x2 x3
x1 1.0000 0.2266 0.7249
x2 0.2266 1.0000 0.3345
x3 0.7249 0.3345 1.0000
Correlations Among the WITH Variables
y1 y2 y3
y1 1.0000 0.5223 0.8898
y2 0.5223 1.0000 0.7144
y3 0.8898 0.7144 1.0000
Correlations Between the VAR Variables and the WITH Variables
y1 y2 y3
x1 0.2781 0.9187 0.5144
x2 0.9904 0.4821 0.8954
x3 0.3186 0.7567 0.6409
SAS 系统2008年08月01日星期五下午09时25分34秒2
The CANCORR Procedure
Canonical Correlation Analysis
Adjusted Approximate Squared
Canonical Canonical Standard Canonical
Correlation Correlation Error Correlation
1 0.995440 0.994933 0.001690 0.990902
2 0.952820 0.951082 0.017109 0.907865
3 0.637323 . 0.110270 0.406180
Test of H0: The canonical correlations in Eigenvalues of Inv(E)*H the current row and all that follow are zero
= CanRsq/(1-CanRsq)
Likelihood Approximate
Eigenvalue Difference Proportion Cumulative Ratio F Value Num DF Den DF Pr > F
1 108.911
2 99.0575 0.9118 0.9118 0.00049778 141.58 9 58.56 <.0001
2 9.8536 9.1696 0.0825 0.994
3 0.05471158 40.9
4 4 50 <.0001
3 0.6840 0.0057 1.0000 0.59381993 17.78 1 26
0.0003
Multivariate Statistics and F Approximations
S=3 M=-0.5 N=11
Statistic Value F Value Num DF Den DF Pr > F
Wilks' Lambda 0.00049778 141.58 9 58.56 <.0001
Pillai's Trace 2.30494685 28.74 9 78 <.0001
Hotelling-Lawley Trace 119.44881991 309.86 9 34.667 <.0001
Roy's Greatest Root 108.91116421 943.90 3 26 <.0001 NOTE: F Statistic for Roy's Greatest Root is an upper bound.
SAS 系统 2008年08月01日 星期五 下午09时25分34秒 3
The CANCORR Procedure Canonical Correlation Analysis
Raw Canonical Coefficients for the VAR Variables
V1 V2 V3 x1 0.006674773 0.0352304459 -0.054341051 x2 0.0318235747 -0.012479334 -0.005196029 x3 -0.002099295 0.0125781113 0.0592150232
Raw Canonical Coefficients for the WITH Variables
W1 W2 W3 y1 0.028******* -0.030407375 -0.066162702 y2 0.0008426431 0.0456854586 -0.048655023 y3 0.0060022012 0.0139185651 0.116965176
SAS 系统 2008年08月01日 星期五 下午09时25分34秒 4
The CANCORR Procedure 标准化数据典型相关分析 Canonical Correlation Analysis
Standardized Canonical Coefficients for the VAR Variables
V1 V2 V3 x1 0.1489 0.7857 -1.2120 x2 0.9770 -0.3831 -0.1595 x3 -0.0520 0.3116 1.4671
Standardized Canonical Coefficients for the WITH Variables
W1 W2 W3 y1 0.8575 -0.9111 -1.9825 y2 0.0193 1.0463 -1.1143 y3 0.1454 0.3371 2.8332
给出21
12212111*?R R R R A --=的三个特征值 0.995440?21=ρ,0.952820?22=ρ,0.637323?23=ρ
第一特征根贡献率%18.19,选一对就可以。也说明，两组变量高度相关。
第一对典型变量
*3
*2*1*10520.0-9770.01489.0?x x x U +=主要高学历、低学历加权与网络调查差异。 *3
*2
*1
*1
1454.00193.08575.0?y y y V
++=主要艺术家、部门主管、发行部门加权。 第一对典型变量主要表现高低学历打分与艺术家部门主管打分的关系。网络调查占比例
小。第一组（高学历）打分高，则第二组打分也高。说明二者具有高度的一致性。特别是高学历的打分和专家打分高度一致，第一对典型相关系数为0.9954401=∧
ρ
第二、第三对典型变量及典型相关系数
*3
*2*1*23116.03831.0-7857.0?x x x U +=主要低学历、网络和高学历打分差异 *3
*2
*1
*2
3371.00463.19111.0-?y y y V
++=主要发行部门、部门主管和艺术家打分的差异。 第二对变量主要表现低学历与发行部门打分的关系。低学历打分高，则发行部门打分高。低学历占人群比例高，发行部门打分主要看是否符合大众口味。
*3
*2*1*3 1.46710.15952120.1?x x x U +--= *3
*2
*1
*3
8332.21143.19825.1?y y y V
+--= 0.952820?2=ρ
0.637323?3=ρ
SAS 系统 2008年08月01日 星期五 下午09时25分34秒 5
The CANCORR Procedure Canonical Structure
Correlations Between the VAR Variables and Their Canonical Variables
V1 V2 V3 x1 0.3325 0.9248 -0.1847 x2 0.9933 -0.1008 0.0566 x3 0.3827 0.7530 0.5352
Correlations Between the WITH Variables and Their Canonical Variables
W1 W2 W3 y1 0.9970 -0.0647 -0.0435 y2 0.5710 0.8112 -0.1258 y3 0.9222 0.2738 0.2731
Correlations Between the VAR Variables and the Canonical Variables of the WITH Variables
W1 W2 W3 x1 0.3310 0.8812 -0.1177 x2 0.9888 -0.0961 0.0361 x3 0.3809 0.7175 0.3411
Correlations Between the WITH Variables and the Canonical Variables of the VAR Variables
V1 V2 V3
y1 0.9924 -0.0616 -0.0277
y2 0.5684 0.7730 -0.0802
y3 0.9180 0.2609 0.1740
本章总结
●主成分分析定义与求法，求主成分，样品排名
●典型相关分析定义及求法，典型相关系数的显著性检验．
●主成分分析与典型相关分析所解决问题不同；但二者思想方法相近, 构造原变量的线性
组合达到降维的目的．求解方法相似(约束极值问题)，用相近的思想方法解决不同问题．作业:
4.7（需求出典型相关变量和典型相关系数）4.9
书面总结：写出总体典型相关变量的定义、求法，典型相关系数，样本典型相关分析的步骤，显著性检验.
【实验报告】SPSS相关分析实验报告
SPSS相关分析实验报告 篇一：spss对数据进行相关性分析实验报告 实验一 一.实验目的 掌握用spss软件对数据进行相关性分析，熟悉其操作过程，并能分析其结果。 二.实验原理 相关性分析是考察两个变量之间线性关系的一种统计分析方法。更精确地说，当一个变量发生变化时，另一个变量如何变化，此时就需要通过计算相关系数来做深入的定量考察。P值是针对原假设H0：假设两变量无线性相关而言的。一般假设检验的显著性水平为0.05，你只需要拿p值和0.05进行比较：如果p值小于0.05，就拒绝原假设H0，说明两变量有线性相关的关系，他们无线性相关的可能性小于0.05；如果大于0.05，则一般认为无线性相关关系，至于相关的程度则要看相关系数R值，r越大，说明越相关。越小，则相关程度越低。而偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程，其检验过程与相关分析相似。三、实验内容 掌握使用spss软件对数据进行相关性分析，从变量之间的相关关系，寻求与人均食品支出密切相关的因素。 (1)检验人均食品支出与粮价和人均收入之间的相关关系。 a.打开spss软件，输入“回归人均食品支出”数据。
b.在spssd的菜单栏中选择点击，弹出一个对话窗口。 C.在对话窗口中点击ok,系统输出结果，如下表。 从表中可以看出，人均食品支出与人均收入之间的相关系数为0.921，t检验的显著性概率为0.0000.01，拒绝零假设，表明两个变量之间显著相关。人均食品支出与粮食平均单价之间的相关系数为0.730，t检验的显著性概率为 0.0000.01，拒绝零假设，表明两个变量之间也显著相关。 (2)研究人均食品支出与人均收入之间的偏相关关系。 读入数据后： A.点击系统弹出一个对话窗口。 B.点击OK，系统输出结果，如下表。 从表中可以看出，人均食品支出与人均收入的偏相关系数为0.8665，显著性概率p=0.0000.01，说明在剔除了粮食单价的影响后，人均食品支出与人均收入依然有显著性关系，并且0.86650.921，说明它们之间的显著性关系稍有减弱。通过相关关系与偏相关关系的比较可以得知：在粮价的影响下，人均收入对人均食品支出的影响更大。 三、实验总结 1、熟悉了用spss软件对数据进行相关性分析，熟悉其操作过程。 2、通过spss软件输出的数据结果并能够分析其相互之间的关系，并且解决实际问题。 3、充分理解了相关性分析的应用原理。
典型相关分析(CCA)附算法应用及程序演示教学
典型相关分析(C C A)附算法应用及程序
典型相关分析
摘要 利用典型相关分析的思想,提出了解决了当两组特征矢量构成的总体协方差矩阵奇异时,典型投影矢量集的求解问题,使之适合于高维小样本的情形,推广了典型相关分析的适用范围.首先,探讨了将典型分析用于模式识别的理论构架,给出了其合理的描述.即先抽取同一模式的两组特征矢量,建立描述两组特征矢量之间相关性的判据准则函数,然后依此准则求取两组典型投影矢量集,通过给定的特征融合策略抽取组合的典型相关特征并用于分类.最后,从理论上进一步剖析了该方法之所以能有效地用于识别的内在本质.该方法巧妙地将两组特征矢量之间的相关性特征作为有效判别信息,既达到了信息融合之目的,又消除了特征之间的信息冗余,为两组特征融合用于分类识别提出了新的思路.
一、典型相关分析发展的背景 随着计算机技术的发展,信息融合技术已成为一种新兴的数据处理技术,并已取得了可喜的进展.信息融合的3个层次像素级、特征级、决策级。 特征融合，对同一模式所抽取的不同特征矢量总是反映模式的不同特征的有效鉴别信息，抽取同一模式的两组特征矢量，这在一定程度上消除了由于主客观因素带来的冗余信息，对分类识别无疑具有重要的意义 典型相关分析(CanoniealComponentAnalysis:CCA)是一种处理两组随机变量之间相互关系的统计方法。它的意义在于:用典型相关变量之间的关系来刻画原来两组变量之间的关系!实现数据的融合和降维!降低计算复杂程度。 二、典型相关分析的基本思像 CCA 的目的是寻找两组投影方向,使两个随机向量投影后的相关性达到最大。具体讲,设有两组零均值随机变量 () T c ...c c p 21x ，，= 和 () T d ...d d q 21y ，，= CCA 首先要找到一对投影方向1α和1β,使得投影y v 11T β= 和x u 11 T α=之间具有最大的相关性,1u 和1v 为第一对典型变量;同 理,寻找第二对投影方向2α和2β,得到第二对典型变量2u 和2v ,使其与第一对典型变量不相关,且2u 和2v 之间又具有最大相关性。这样下去,直到x 与y 的典型变量提取完毕为止。从而x 与y 之
数据分析实验报告
数据分析实验报告 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
第一次试验报告 习题1.3 1建立数据集，定义变量并输入数据并保存。 2数据的描述，包括求均值、方差、中位数等统计量。 分析—描述统计—频率，选择如下： 输出： 统计量 全国居民 农村居民 城镇居民 N 有效 22 22 22 缺失 均值 1116.82 747.86 2336.41 中值 727.50 530.50 1499.50 方差 1031026.918 399673.838 4536136.444 百分位数 25 304.25 239.75 596.25 50 727.50 530.50 1499.50 75 1893.50 1197.00 4136.75 3画直方图，茎叶图，QQ 图。（全国居民） 分析—描述统计—探索，选择如下： 输出： 全国居民 Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 5.00 0 . 56788 数据分析实验报告 【最新资料，WORD 文档，可编辑修改】
2.00 1 . 03 1.00 1 . 7 1.00 2 . 3 3.00 2 . 689 1.00 3 . 1 Stem width: 1000 Each leaf: 1 case(s) 分析—描述统计—QQ图，选择如下： 输出： 习题1.1 4数据正态性的检验：K—S检验，W检验数据： 取显着性水平为0.05 分析—描述统计—探索，选择如下：（1）K—S检验
结果：p=0.735 大于0.05 接受原假设，即数据来自正太总体。 （2 ）W 检验 结果：在Shapiro-Wilk 检验结果972.00 w ，p=0.174大于0.05 接受原假设，即数据来自正太总体。 习题1.5 5 多维正态数据的统计量 数据：
SPSS相关分析报告实验报告材料
本科教学实验报告 （实验）课程名称：数据分析技术系列实验
实验报告 学生姓名： 一、实验室名称： 二、实验项目名称：相关分析 三、实验原理 相关关系是不完全确定的随机关系。在相关关系的情况下，当一个或几个相互联系的变量取一定值得时候，与之相应的另一变量的值虽然不确定，但它仍然按照某种规律在一定的范围内变化。 按照数据度量的尺度不同，相关分析的方法也不同，连续变量之间的相关性常用Pearson简单相关系数测定；定序变量的相关系数常用Spearman秩相关系数和Kendall 秩相关系数测定；定类变量的相关分析要使用列连表分析法。 四、实验目的 理解相关分析的基本原理，掌握在SPSS软件中相关分析的主要参数设置及其含义，掌握SPSS软件分析结果的含义及其分析。 五、实验内容及步骤 实验内容：以雇员表为例，共有474条数据，运用相关分析方法对变量间的相关关系进行分析。
1）分析性别与工资之间是否存在相关关系。 2）分析教育程度与工资之间是否存在相关关系。 实验要求：掌握相关分析方法的计算思路及其在SPSS环境下的操作方法，掌握输出结果的解释。 1. 分析性别与工资之间是否存在相关关系。 分析：性别属于定类变量，是离散值，因使用卡方检验。 Step1.操作为Analyze \ Descriptive Statistics \ Crosstabs Step2.将性别（Gender）和收入（Current Salary）分别移入Rows列表框和Columns 列表框。
Step3.单击Statistics按钮，在弹出的子对话框中选中默认的Chi-square，进行卡方检验。退回到主对话框，单击ok。
典型相关分析
武夷学院实验报告 课程名称：多元统计分析项目名称：典型相关分析 姓名：专业：14信计班级：1班学号：同组成员：无 -、实验目的 1.对典型相关分析问题的思路、理论和方法认识; 2.SPSS软件相应计算结果确认与应用； 3.SPSS软件相应过程命令。 二、实验内容 这里通过典型相关分析来反映我国财政收入与财政支出之间的关系。第一组反映财政收入的指标有国内增值税、营业税、企业所得税、个人所得税、专项收入及行政事业性收费收入等，分别用X1-X6来表示。第二 组反映财政支出的指标有一般公共服务、国防、公共安全、教育、科学技术、社会保障和就业、医疗卫生与计划生育及节能环保等，分别用Y1-Y8来表示。原始数据如下： jts 10^ ?96K! 1?痼8496.6641 H929? 129.06M.820H W234 8? 225.0B425.1 '2W.39tU.31 实验五相关分析实验报关费 一、实验目得: 学习利用ｓpss对数据进行相关分析(积差相关、肯德尔等级相关)、偏相关分析。利用交叉表进行相关分析。 二、实验内容: 某班学生成绩表1如实验图表所示。 1.对该班物理成绩与数学成绩之间进行积差相关分析与肯德尔等级相关 分析. 2.在控制物理成绩不变得条件下，做数学成绩与英语成绩得相关分析（这 种情况下得相关分析称为偏相关分析)。 3.对该班物理成绩与数学成绩制作交叉表及进行其中得相关分析。 三、实验步骤： 1.选择分析→相关→双变量,弹出窗口，在对话框得变量列表中选变量 “数学成绩"、“物理成绩”,在相关系数列进行选择，本次实验选择 皮尔逊相关(积差相关)与肯德尔等级相关。单击选项，对描述统计量进 行选择,选择标准差与均值.单击确定,得出输出结果,对结果进行分析解 释。 2.选择分析→相关→偏相关，弹出窗口，在对话框得变量列表选变量“数 学成绩”、“英语成绩”,在控制列表选择要控制得变量“物理成绩”以在 控制物理成绩得影响下对变量数学成绩与英语成绩进行偏相关分析； 在“显著性检验”框中选双侧检验,单击确定，得出输出结果,对结果进 行分析解释． 3.选择分析→描述统计→交叉表，弹出窗口,对交叉表得行与列进行选 择，行选择为数学成绩，列选择为物理成绩.然后对统计量进行设置, 选择相关性,点击继续→确定,得出输出结果，对结果进行分析解释。 四、实验结果与分析: 表１ 五、实验结果及其分析: 分析一:由实验结果可观察出,数学成绩与物理成绩得积差相关系数r=0、７86，肯德尔等级相关系数r=０、602可知该班物理成绩与数学成绩之间存在显著相关。 分析二:由偏相关分析结果可知,英语成绩与数学成绩得相关系数ｒ=—0、1５8,英语成绩与物理成绩得相关系数r=－0、150,在物理成绩得控制下，数学成绩与 企业实习相关分析报告范文 本次外出实习，部里安排我到xx会计师事务所实习，主要任务是协助各注册会计师到各街道进行查账，主要工作有编制工作底稿，查阅凭证，帐簿，报表发现问题，提出审计意见，进行现金盘点，资产清查，编制审计报告等。 本次外出实习，我感觉收获特别大。第一：收集了很多教学素材案例，在审计过程中，一旦我发现有对我以后教学有用的东西，我都会用笔记本记录下来。故此，这次外出企业实习，我做的笔记就有3本。我相信这些素材将会对我以，后教学提供很多帮助。本学期我讲授企业单项实训课程，在授课时就经常顺手拈来我外出审计中碰到的很多案例感觉教学效果很好。第二：了解目前企业会计现状以及他们在做帐过程中存在的各种问题及种种舞弊现象。第三：向注册会计师学习了很多知识，对于我在审计过程中碰到的各种问题，我都会虚心地向xx会计师事务所的老师询问，对于我提出的各种轰炸式提问，他们都很耐心地给予回答。第四：近距离接触，真正了解到对会计人员各方面素质及要求，为我以后在讲授课程时对于授课内容如何有所侧重更有帮助。本次发言，张部长主要让我谈一谈目前企业对会计人员要求，我们在教学中应注重培养学生哪些方面知识.我以为主要有以下几方面：一，会计电算化知识 本次外出企业查帐，我发现大部分企业已实现用电脑做帐，而且大部分企业公司都是采用金蝶财务软件做帐，少部分采用用友软件做帐。故此，我们应重点加强这方面知识讲授，让每位同学都能达到熟练运用这2个财务软件.既然是用电脑做帐，对打字速度有一定要求，一般要求学生每分钟要达到40-50个字左右。 二，税务知识 本次外出企业查帐，我发现很多公司因为规模较小，只设有一名会计人员，会计人员可以说是一名多面手、做帐、报税等均是他的工作。所以，我们以后应加强税务知识讲授，尤其是税务实务操作练习，教会每会学生如何申请报税、计税、缴税、尤其是几个主要税种，如个人所得税、企业所得税、营业税、房产税等更要重点讲授。 三，出纳方面知识 由于我们的学生学历较低，很多同学毕业后只能担任出纳，故此，对于出纳工作主要职责(如登记现金日记帐、银行存款日记帐、保管库存现金、有价证券、空白发票、支票印章)以及应具备技能(如点钞、计算器、辩别真假钞票)等应让学生熟练掌握。 四，财会法规知识 实验心得体会 在做测试技术的实验前,我以为不会难做,就像以前做物理实验一样,做完实验,然后两下子就将实验报告做完.直到做完测试实验时,我才知道其实并不容易做,但学到的知识与难度成正比,使我受益匪浅. 在做实验前,一定要将课本上的知识吃透,因为这是做实验的基础,否则,在老师讲解时就会听不懂,这将使你在做实验时的难度加大,浪费做实验的宝贵时间.比如做光伏的实验,你要清楚光伏的各种接法,如果你不清楚,在做实验时才去摸索,这将使你极大地浪费时间,使你事倍功半.做实验时,一定要亲力亲为,务必要将每个步骤,每个细节弄清楚,弄明白,实验后,还要复习,思考,这样,你的印象才深刻,记得才牢固,否则,过后不久你就会忘得一干二净,这还不如不做.做实验时,老师还会根据自己的亲身体会,将一些课本上没有的知识教给我们,拓宽我们的眼界,使我们认识到这门课程在生活中的应用是那么的广泛. 通过这次测试技术的实验,使我学到了不少实用的知识,更重要的是,做实验的过程,思考问题的方法,这与做其他的实验是通用的,真正使我们受益匪浅. 实验心得体会 这个学期我们学习了测试技术这门课程，它是一门综合应用相关课程的知识和内容来解决科研、生产、国防建设乃至人类生活所面临的测试问题的课程。测试技术是测量和实验的技术，涉及到测试方法的分类和选择，传感器的选择、标定、安装及信号获取，信号调理、变换、信号分析和特征识别、诊断等，涉及到测试系统静动态性能、测试动力学方面的考虑和自动化程度的提高，涉及到计算机技术基础和基于LabVIEW的虚拟测试技术的运用等。 课程知识的实用性很强，因此实验就显得非常重要，我们做了金属箔式应变片：单臂、半桥、全桥比较,回转机构振动测量及谱分析,悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试三个实验。刚开始做实验的时候，由于自己的理论知识基础不好，在实验过程遇到了许多的难题，也使我感到理论知识的重要性。但是我并没有气垒，在实验中发现问题，自己看书，独立思考，最终解决问题，从而也就加深我对课本理论知识的理解，达到了“双赢”的效果。 实验中我学会了单臂单桥、半桥、全桥的性能的验证；用振动测试的方法，识别一小阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；掌握压电加速度传感器的性能与使用方法；了解并掌握机械振动信号测量的基本方法；掌握测试信号的频率域分析方法；还有了解虚拟仪器的使用方法等等。实验过程中培养了我在实践中研究问题，分析问题和解决问 数据分析实验报告 【最新资料，WORD文档，可编辑修改】 第一次试验报告 习题1.3 1建立数据集，定义变量并输入数据并保存。 2数据的描述，包括求均值、方差、中位数等统计量。 分析—描述统计—频率，选择如下： 输出： 方差1031026.918399673.8384536136.444百分位数25304.25239.75596.25 50727.50530.501499.50 751893.501197.004136.75 3画直方图，茎叶图，QQ图。（全国居民） 分析—描述统计—探索，选择如下： 输出： 全国居民Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 9.00 0 . 122223344 5.00 0 . 56788 2.00 1 . 03 1.00 1 . 7 1.00 2 . 3 3.00 2 . 689 1.00 3 . 1 Stem width: 1000 Each leaf: 1 case(s) 分析—描述统计—QQ图，选择如下： 输出： 习题1.1 4数据正态性的检验：K—S检验，W检验数据： 取显着性水平为0.05 分析—描述统计—探索，选择如下：（1）K—S检验 单样本Kolmogorov-Smirnov 检验 身高N60正态参数a,,b均值139.00 标准差7.064 最极端差别绝对值.089 正.045 负-.089 Kolmogorov-Smirnov Z.686 渐近显着性(双侧).735 a. 检验分布为正态分布。 b. 根据数据计算得到。 结果：p=0.735 大于0.05 接受原假设，即数据来自正太总体。（2）W检验 实验五相关分析实验报关费 一、实验目的： 学习利用spss对数据进行相关分析(积差相关、肯德尔等级相关)、偏相关分析。利用交叉表进行相关分析。 二、实验内容： 某班学生成绩表1如实验图表所示。 1.对该班物理成绩与数学成绩之间进行积差相关分析和肯德尔等级相关 分析。 2.在控制物理成绩不变的条件下，做数学成绩与英语成绩的相关分析（这 种情况下的相关分析称为偏相关分析）。 3.对该班物理成绩与数学成绩制作交叉表及进行其中的相关分析。 三、实验步骤： 1.选择分析→相关→双变量，弹出窗口，在对话框的变量列表中选变量 “数学成绩”、“物理成绩”，在相关系数列进行选择，本次实验选择 皮尔逊相关（积差相关）和肯德尔等级相关。单击选项，对描述统计 量进行选择，选择标准差和均值。单击确定，得出输出结果，对结果 进行分析解释。 2.选择分析→相关→偏相关，弹出窗口，在对话框的变量列表选变量“数 学成绩”、“英语成绩”，在控制列表选择要控制的变量“物理成绩” 以在控制物理成绩的影响下对变量数学成绩与英语成绩进行偏相关分 析；在“显著性检验”框中选双侧检验，单击确定，得出输出结果， 对结果进行分析解释。 3.选择分析→描述统计→交叉表，弹出窗口，对交叉表的行和列进行选 择，行选择为数学成绩，列选择为物理成绩。然后对统计量进行设置， 选择相关性，点击继续→确定，得出输出结果，对结果进行分析解释。 四、实验结果与分析： 表1 五、实验结果及其分析： 分析一：由实验结果可观察出，数学成绩与物理成绩的积差相关系数r=，肯德尔等级相关系数r=可知该班物理成绩和数学成绩之间存在显著相关。 摘要 典型相关分析是多元统计分析的一个重要研究课题.它是研究两组变量之间相关的一种统计分析方法，能够有效地揭示两组变量之间的相互线性依赖关系.它借助主成分分析降维的思想，用少数几对综合变量来反映两组变量间的线性相关性质.目前它已经在众多领域的相关分析和预测分析中得到广泛应用. 本文首先描述了典型相关分析的统计思想，定义了总体典型相关变量及典型 相关系数，并简要概述了它们的求解思路，然后深入对样本典型相关分析的几种算法做了比较全面的论述.根据典型相关分析的推理，归纳总结了它的一些重要性质并给出了证明，接着推导了典型相关系数的显著性检验.最后通过理论与实例分析两个层面论证了典型相关分析的应用于实际生活中的可行性与优越性. 【关键词】典型相关分析，样本典型相关，性质，实际应用 ABSTRACT The Canonical Correlation Analysis is an important studying topic of the Multivariate Statistical Analysis. It is the statistical analysis method which studies the correlation between two sets of variables. It can work to reveal the mutual line dependence relation availably between two sets of variables. With the help of the thought about the Principal Components, we can use a few comprehensive variables to reflect the linear relationship between two sets of variables. Nowadays It has already been used widely in the correlation analysis and forecasted analysis. This text describes the statistical thought of the Canonical Correlation Analysis firstly, and then defines the total canonical correlation variables and canonical correlation coefficient, and sum up 课程论文 题目统计学实验 学院数学与统计学院 专业金融数学 班级14金融数学 学生姓名罗星蔓 指导教师胡桂华 职称教授 2016 年 6 月21 日 相关与回归分析实验报告 一、实验目的：用EXCEL进行相关分析和回归分析. 二、实验内容： 1.用EXCEL进行相关分析. 2.用EXCEL进行回归分析. 三、实验步骤 采用下面的例子进行相关分析和回归分析. 相关分析： 数学分数（x）统计学分数(y) 数学分数（x） 1 统计学分数(y) 0.986011 1 回归分析： SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.986011 R Square 0.972217 Adjusted R 0.968744 Square 标准误差 2.403141 观测值 x 方差分 析 df SS MS F Significance F 回归分析1 1616.69 9 1616.69 9 279.943 8 1.65E-07 残差8 46.2006 9 5.77508 6 总计9 1662.9 Coefficie nts 标准误 差 t Stat P-valu e Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% Intercept 12.32018 4.2862 79 2.8743 3 0.0206 91 2.4360 05 22.204 36 2.4360 05 22.204 36 数学分数（x）0.896821 0.0536 01 16.731 52 1.65E- 07 0.7732 18 1.0204 24 0.7732 18 1.0204 24 RESIDUAL OUTPUT 观测值预测统计学分数 (y) 残差标准残差 1 84.06587 0.934133 0.412293 2 93.03408 -1.03408 -0.4564 3 66.12945 3.87055 4 1.708324 4 93.03408 -3.03408 -1.33913 5 82.27223 0.727775 0.321214 6 90.34361 -0.34361 -0.15166 7 93.03408 0.965922 0.426323 8 52.67713 -2.67713 -1.18159 9 90.34361 2.656385 1.172433 10 84.06587 -2.06587 -0.9118 PROBABILITY OUTPUT 百分比排 位统计学分数 (y) 5 50 15 70 25 82 35 83 45 85 55 90 65 90 75 92 相关与回归分析实验报告 学 2014106146 号： 课程论文 题目统计学实验 学院数学与统计学院 专业金融数学 班级14金融数学 学生姓名罗星蔓 指导教师胡桂华 职称教授 2016 年 6 月21 日 相关与回归分析实验报告 一、实验目的：用EXCEL进行相关分析和回归 分析. 二、实验内容： 1.用EXCEL进行相关分析. 2.用EXCEL进行回归分析. 三、实验步骤 采用下面的例子进行相关分析和回归分析. 学生数学分数（x）统计学分数 (y) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 80 90 60 90 78 87 90 45 87 80 85 92 70 90 83 90 94 50 93 82 相关分析： 数学分数（x）统计学分数(y) 数学分数（x） 1 统计学分数(y) 0.986011 1 回归分析： SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.98601 1 R Square 0.97221 7 Adjusted R Square 0.96874 4 标准误差2.40314 1 观测值 x 方差分 析 df SS MS F Significanc e F 回归分析1 1616.69 9 1616.69 9 279.943 8 1.65E-07 残差8 46.2006 9 5.77508 6 总计9 1662.9 Coeffici ents 标准误 差 t Stat P-valu e Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% Intercept 12.32018 4.2862 79 2.8743 3 0.0206 91 2.4360 05 22.204 36 2.4360 05 22.204 36 数学分数（x）0.896821 0.0536 01 16.731 52 1.65E- 07 0.7732 18 1.0204 24 0.7732 18 1.0204 24 RESIDUAL OUTPUT 观测值预测统计学分数 (y) 残差 标准残 差 1 84.06587 0.93413 3 0.41229 3 2 93.03408 -1.0340 8 -0.4564 3 66.12945 3.87055 4 1.70832 4 4 93.03408 -3.0340 8 -1.3391 3 5 82.27223 0.72777 5 0.32121 4 6 90.34361 -0.3436 1 -0.1516 6 7 93.03408 0.96592 2 0.42632 3 8 52.67713 -2.6771 3 -1.1815 9 9 90.34361 2.65638 5 1.17243 3 10 84.06587 -2.0658 7 -0.9118 PROBABILITY OUTPUT 百分比排 位统计学分数 (y) 5 50 15 70 25 82 35 83 实验课程专业统计软件应用 上课时间2012 学年 1 学期15 周（2012 年12 月18日—28 日） 学生姓名李艳学号2010211587 班级0331002 所在学院经济管 上课地点经管3 楼指导教师胡大权理学院 实验内容写作 第六章 一实验目的 1、理解方差分析的基本概念 2、学会常用的方差分析方法 二实验内容 实验原理：方差分析的基本原理是认为不同处理组的均值间的差别基本来源有两个：随机误差，如测 量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异 根据老师的讲解和课本的习题完成思考与练习的5、6、7、8题。 第5题：为了寻求适应某地区的高产油菜品种，今选5个品种进行试验，每一种在4块条件完全相同的试验田上试种，其他施肥等田间管理措施完全一样。表 6.20所示为每一品种下每一块田的亩产量，根 据这些数据分析不同品种油菜的平均产量在显著水平0.05下有无显著性差异。 第一步分析 由于考虑的是控制变量对另一个观测变量的影响，而且是5个品种，所以不宜采用独立样本T检验，应该采用单因素方差分析。 第二步数据的组织 从实验材料中直接导入数据 第三步方差相等的齐性检验 由于方差分析的前提是各水平下的总体服从方差相等的正态分布，而且各组的方差具有齐性，其中正 态分布的要求并不是非常严格，但是对于方差相等的要求还是比较严格的，因此必须对方差相等的前提进 行检验。 第四步多重比较分析 通过上面的步骤，只能判断不同的施肥等田间操作效果是否有显著性差异，如果要想进一步了解究竟那 个品种与其他的有显著性均值差别等细节问题，就需要单击上图中的两两比较按钮。 第五步运行结果及分析 多重比较结果表：从该表可以看出分别对几个不同的品种进行的两两比较。最后我们可以得出结论第4品种是最好的。其他的次之。 第6题：某公司希望检测四种类型类型轮胎A,B,C,D的寿命，如表 6.21所示。其中每种轮胎应用在随选择的6种汽车上，在显著性水平0.05下判断不同类型轮胎的寿命间是否存在显著性差异。 第一步分析 由于考虑的是一个控制变量对另一个控制变量的影响，而且是4种轮胎，所以不宜采用独立样本T 检验，应该采用单因素方差分析。 第二步数据的组织 从实验材料中直接导入数据。 第三步方差相等的齐性检验 由于方差分析的前提是各水平下的总体服从方差相等的正态分布，而且各组的方差具有齐性，其中正态分 布的要求并不是非常严格，但是对于方差相等的要求还是比较严格的，因此必须对方差相等的前提进行检 验。选择菜单“分析”—均值比较—单因素ANOVA。 如何在SPSS中实现典型相关分析？ SPSS 11.0 15.1 典型相关分析 15.1.1方法简介 在相关分析一章中，我们主要研究的是两个变量间的相关，顶多调整其他因素的作用而已；如果要研究一个变量和一组变量间的相关，则可以使用多元线性回归，方程的复相关系数就是我们要的东西，同时偏相关系数还可以描述固定其他因素时某个自变量和应变量间的关系。但如果要研究两组变量的相关关系时，这些统计方法就无能为力了。比如要研究居民生活环境与健康状况的关系，生活环境和健康状况都有一大堆变量，如何来做?难道说做出两两相关系数?显然并不现实，我们需要寻找到更加综合，更具有代表性的指标，典型相 关(CanonicalCorrelation)分析就可以解决这个问题。 典型相关分析方法由Hotelling提出，他的基本思想和主成分分析非常相似，也是降维。即根据变量间的相关关系，寻找一个或少数几个综合变量(实际观察变量的线性组合)对来替代原变量，从而将二组变量的关系集中到少数几对综合变量的关系上，提取时要求第一对综合变量间的相关性最大，第二对次之，依此类推。这些综合变量被称为典型变量，或典则变量，第1对典型变量间的相关系数则被称为第1典型相关系数。一般来说，只需要提取1～2对典型变量即可较为充分的概括样本信息。 可以证明，当两个变量组均只有一个变量时，典型相关系数即为简单相关系数；当一组变量只有一个变量时，典型相关系数即为复相关系数。故可以认为典型相关系数是简单相关系数、复相关系数的推广，或者说简单相关系数、复相关系数是典型相关系数的特例。 15.1.2引例及语法说明 在SPSS中可以有两种方法来拟合典型相关分析，第一种是采用Manova过程来拟合，第二种是采用专门提供的宏程序来拟合，第二种方法在使用上非常简单，而输出的结果又非常详细，因此这里只对它进行介绍。该程序名为Canonical correlation.sps，就放在SPSS的 安装路径之中，调用方式如下： INCLUDE 'SPSS所在路径\Canonical correlation.sps'. CANCORR SETl=第一组变量的列表 /SET2=第二组变量的列表. 在程序中首先应当使用include命令读入典型相关分析的宏程序，然后使用cancorr名称调用，注意最后的“.”表示整个语句结束， 不能遗漏。 这里的分析实例来自曹素华教授所著《实用医学多因素统计分析方法》第176页：为了研究兄长的头型与弟弟的头型间的关系，研究者随机抽查了25个家庭的两兄弟的头长和头宽，资料见文件canoncor.sav，希望求得两组变量的典型变量及典型相关系数。显然，代表兄长头形的变量为第一组变量，代表弟弟头形的变量为第二组变量，这里希望求得的是两组变量间的相关性，在语法窗口中键入的程 序如下： INCLUDE 'D:\SpssWin\Canonical correlation.sps'. 请使用时改为各自相应的安装目录 CANCORR SETl=longlwidthl 列出第一组变量 /SET2=long2width2. 列出第二组变量 选择菜单Run->All，运行上述程序，结果窗口中就会给出典型相关分析的结果。 15.1.3 结果解释 NOTE:ALL OUTPUT INCLUDING ERROR MESSAGES HAVE BEEN TEMPORARILY SUPPRESSED.IF YOU EXPERIENCE UNUSUAL BEHAVIOR THEN RERUN THIS SPSS数据统计分析与实践 第二十二章：典型相关分析 （Canonical Correlation） 主讲：周涛副教授 北京师范大学资源学院 教学网站：https://www.360docs.net/doc/855965029.html,/Courses/SPSS 典型相关分析（Canonical Correlation）本章内容： 一、典型相关分析的基本思想 二、典型相关分析的数学描述 三、SPSS实例 四、小节 典型相关分析的基本思想 z典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 z简单相关系数；复相关系数；典型相关系数 z典型相关分析首先在每组变量中找出变量的线性组合，使其具有最大相关性； z然后再在每组变量中找出第二对线性组合，使其与第一对线性组合不相关，而第二对本身具有最大相关性； z如此继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为止； z这些综合变量被称为典型变量（canonical variates）；第I对典型变量间的相关系数则被称为第I 典型相关系数（一般来说，只需提取1～2对典型变量即可较为充分的概括样本信息）。 典型相关分析的目的 T q T p Y Y Y Y X X X X ),,,() ,,,(2121K K ==设两组分别为p 与q 维 (p ≤q)的变量X ,Y ：设p + q 维随机向量协方差阵，????????=Y X Z ??? ?????ΣΣΣΣ=Σ222112 11其中Σ11是X 的协方差阵，Σ22是Y 的协方差阵，Σ12=ΣT 21是X ，Y 的协方差阵 典型相关分析用X 和Y 的线性组合U =a T X , V =b T Y 之间的相关来研究X 和Y 之间的相关性。其目的就是希望找到向量a 和b ，使ρ（U ，V ）最大，从而找到替代原始变量的典型变量U 和V 。 《多元统计分析分析》实验报告 2012 年月日学院经贸学院姓名学号 实验 实验成绩名称 一、实验目的 （一）利用SPSS对主成分回归进行计算机实现. （二）要求熟练软件操作步骤，重点掌握对软件处理结果的解释. 二、实验内容 以教材例题为实验对象，应用软件对例题进行操作练习，以掌握多元统计分析方法的应用 三、实验步骤（以文字列出软件操作过程并附上操作截图） 1、数据文件的输入或建立：(文件名以学号或姓名命名) 将表数据输入spss：点击“文件”下“新建”——“数据”见图1： 图1 点击左下角“变量视图”首先定义变量名称及类型：见图2： 图2： 然后点击“数据视图”进行数据输入（图3）： 图3 完成数据输入 2、具体操作分析过程： （1）首先做因变量Y与自变量X1-X3的普通线性回归： 在变量视图下点击“分析”菜单，选择“回归”-“线性”（图4）： 图4 将因变量Y调入“因变量”栏，将x1-x3调入“自变量”栏（图5）： 然后选择相关要输出的结果：①点击右上角“统计量（s）”：“回归系数”下选择“估计”；“残差”下选择“”；在右上角选择输出“模型拟合度”、“部分相关和偏相关”“共线性诊断”（后两项是做多重共线性检验）。选完后点击“继续”（见图6）②如果需要对因变量与残差进行图形分析则需要在“绘制”下选择相关项目（图7），一般不需要则继续③如果需要将相关结果如因变量预测值、残差等保存则点击“保存”（图8），选择要保存的项目④如果是逐步回归法或者设置不带常数项的回归模型则点击“选项”（图9） 其他选项按软件默认。最后点击“确定”，运行线性回归，输出相关结果（见表1-3） 典型分析实验报告 姓名：学号：班级： 一、实验目的 1.理解典型相关分析的思想 2.理解典型相关分析得基本理论及分析方法 3.掌握利用spss软件实现典型相关分析得方法并能正确理解、解释各种输出结果 二、基本思想 典型相关分析的基本思想和主成分分析非常相似。首先在每组变量中找出变量的一个线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。然后选取相关系数仅次于第一对线性组合并且与第一对线性组合不相关的第二对线性组合，如此继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。典型相关系数度量了这两组变量之间联系的强度。 三、实验步骤 1、确定典型相关分析目标 2、设计典型相关分析 3、检验典型相关分析得基本假设 4、估计典型模型，评价模型拟合情况 5、解释典型变量 6、验证模型 四：具体实验内容 本实验延续前面对上市公司的分析，从前面聚类分析我们得到了八个指标来评价一家上市公司的业绩，在第二次报告中通过因子分析也给出了上市公司业绩的排名。但究竟我们选出的这八个指标之间有什么关系呢？我们并没有进行分析。本次典型相关分析就以“销售净利率和毛利率”为一组，另外六个指标为一组，分析这些指标之间的关系。具体实验结果如下： （1）Correlations for Set-1 销售净利毛利率 销售净利 1.0000 .5019 毛利率 .5019 1.0000 Correlations for Set-2 资产负债速动比率总资产增经营性现总资产周应收账款 资产负债 1.0000 -.6500 .2633 -.0344 .1991 -.3349 速动比率 -.6500 1.0000 .1433 -.0535 .2608 .1599 总资产增 .2633 .1433 1.0000 -.3115 .1846 -.0532 经营性现 -.0344 -.0535 -.3115 1.0000 .3683 .0176 总资产周 .1991 .2608 .1846 .3683 1.0000 -.0854 应收账款 -.3349 .1599 -.0532 .0176 -.0854 1.0000 Correlations Between Set-1 and Set-2 资产负债速动比率总资产增经营性现总资产周应收账款 销售净利 -.2617 .0668 -.0934 -.0236 -.3878 .2378 毛利率 -.0689 -.3242 -.3648 .1549 -.4716 .0354 从（1）的结果可以看出，这是在反应变量之间的相关情况。由结果可以看出，“销售净利率”和“毛利率”有较高相关系数，从聚类分析以及经济角度都可以看出，这两个指标在很大程度上都是反应企业获益情况的指标，两者包含的信息有重叠部分。另外“销售净利率”和“毛利率”都和“总资产周转率”有较高相关性，这从实际经济理论及生活经验都可以看出，确实资产周转越快，盈利能力也就越强。 （2）Canonical Correlations 1 .626 2 .427 Test that remaining correlations are zero: Wilk's Chi-SQ DF Sig. 1 .497 25.518 12.000 .013 2 .817 7.359 5.000 .195 第（2）是对典型相关系数的检验。这里的第一个典型系数在0.05的显著性水平下是显著的，所以我们选择第一组典型变量进行解释。 （3）Standardized Canonical Coefficients for Set-1 1 2 销售净利 -.012 -1.156 毛利率 1.006 .570spss相关分析实验报告
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