高考热点摩擦力专题

摩擦力专题

摩擦力受力情况分析:

例1如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，有一个力F作用在c物体上，a、b和c仍保持静止。下列说法中正确的是（）

（A）各个接触面间都存在静摩擦力

（B）只有b与c间和c与地间有静摩擦力

（C）只有c与地面之间存在静摩擦力

（D）各个接触面间都无静摩擦力

解析从相对运动趋势看，因c上有外力F作用，c相对地有运动趋势，因此c和地面间一定存在静摩擦力。当c静止时a、b相对c没有相对运动的趋势，所以a、b不受静摩擦力作用。从力的效果上看，若a与b有静摩擦力，则a、b会运动，而现在a与b静止，所以a与b不受静摩擦力作用。又因c静止，则c一定受地面的静摩擦力作用才能使之平衡。显然，只有选项（C）正确。

例2如图所示，一木块所在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力：F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态。其中F1=10N，F2=2N，若撤去力F1则木块在水平方向受到的合外力为（）

（A）10N，方向向左（B）6N，方向向右

（C）2N，方向向左（D）0

解析由于木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力。依据平衡条件有F1－F2－f=0，此时静摩擦力为f=8N方向向左，据此可知桌面对木块的最大静摩擦力不小于8N。当撤去F1后，木块水平方向受到向左2N的力，有向左的运动趋势。由于F2小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力，故物体仍处于静止状态，这就是本题的隐含条件。所以物体受到的合力为零，（D）选项正确。

例3如图。物体静止在斜面上，现用水平外力F推物体，在外力F由零逐渐增加的过程中，物体始终保持静止，物体所受摩擦力怎样变化？

解析本题的关键是确定摩擦力的方向。由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势有所变化。如图，当外力较小时（Fcosθ＜mgsinθ）物体有向下的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向上，F增加时f减少；当Fcosθ＝mgsinθ时，摩擦力为零；当外力较大时（Fcosθ＞mgsinθ）物体有向上的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。所以在外力由零逐渐增加的过程中，摩擦力的变化是先减小后增大。

例4如图所示水平放置的粗糙的长木板上放置一个物体m，当用力缓慢抬起一端时，木板受到的压力和摩擦力将怎样变化？

解析以物体为研究对象，如图。物体受重力mg、摩擦力f、支持力N。物体在斜面缓慢抬起过程中先静止后滑动。在没有出现滑动之前，受静摩擦力的作用：N=mgcosθ，f=mgsinθ。可知θ增加，压力减小，静摩擦力增加。当物体在斜面上滑动时，受滑动摩擦力的作用，据f=μN，而N=mgcosθ，θ增加，N减小，滑动摩擦力减小。所以抬起木板的过程中，摩擦力的变化是先增加后减小，压力一直减小。

例5如图，两块固定的竖直平行板A、B间夹着一块长方体木块C，C重6N，A、B对C 的压力大小都是N=10N。现对C施一外力F，将C从两板间水平匀速拉出，求F的大小和方向。已知C与A、B间的动摩擦因数均为μ=0.4。

解答可见，要将物体水平匀速拉出，拉力F必斜向上，F的一个分力克服重力，F另一个分力克服摩擦力。从侧面看受力如图所示。

f=2μN=2×0.4×10N=8N，

拉力F斜向上与水平方向的夹角

摩擦力做功情况分析:

一、摩擦力做功

1．静摩擦力做功：可以做正功、做负功、也可以不做功。

例如手握一物体匀速向上、匀速向下及水平匀速运动时，静摩擦力分别对物体做正功、做负功和不做功。

在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传送机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。

一对静摩擦力所做的总功总是为零。可以从做功和能量转化的角度来理解：（1）做功角度：因为这对静摩擦力的位移总是大小相等、方向相同，一个静摩擦力做正功，另一个静摩擦力做负功，总功为零。（2）能量转化角度：没有机械能与其它形式的能的转化，只是物体间机械能的转移。

2．滑动摩擦力做功：可以做正功、做负功，也可以不做功。

一对滑动摩擦力所做的总功总是为负。因为这对滑动摩擦力的位移大小不相等，方向相同，滑动摩擦力做功要生热，在机械能的减小时产生的热量为：ΔE=Q=f滑×S相

例如滑动摩擦力不做功和做负功的情况，见图。

典型问题：子弹击木块问题中摩擦力做功与相应的能量的变化。

如图所示，质量为m的小木块A以水平初速度v0滑上静止于光滑水平面上质量为M的长木板B的左端，最后A、B一起以速度v匀速运动。试分析A、B之间的滑动摩擦力f的做功情况及相应的能量变化。

对A物体：

对B物体：

对A、B物体系：

即：

例6 一木块静止在光滑的水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块，若子弹进入木块的最大深度为s1，与此同时木块沿水平面移动的距离为s2，设子弹在木块中受到的摩擦阻力大小不变，则在子弹进入木块的过程中：（）

（A）子弹损失的动能与木块获得的动能之比为(s1+s2)∶s2

（B）子弹损失的动能与系统变热损失的动能之比为(s1+s2)∶s1

（C）木块获得的动能与系统变热损失的动能之比为s2∶s1

（D）木块获得的动能与系统变热损失的动能之比为s1∶s2

解：由动能定理得，子弹损失的动能ΔE k1=f·(s1+s2)，木块增加的动能ΔE k2=f·s2，系统变热损失的动能

ΔE k=Q=f·s1。故答案为（ABC）。

二补充：作用力、反作用力做功

作用力做正功，反作用力可以做正功、做负功和不做功。

作用力做负功，反作用力可以做负功、做正功和不做功。

作用力不做功，反作用力可以不做功、做正功和做负功。

作用力和反作用力可能同时做正功，做负功和不做功。

一对作用力和反作用力所做的总功：可以为正，可以为负，也可以为零。

用下面的图例可以说明作用力、反作用力做功的各种情况。

例如图所示的各种情况中，带电小球A、B置于光滑绝缘的水平面上。试分析A、B之间的库仑斥力的做功情况。

例7 如图所示，一辆小车静止在光滑水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上，由图中位置无初速度释放，则在小球下摆过程中，绳的拉力（）

（A）对小球不做功（B）对小球做正功

（C）对小球做负功（D）对小车做正功

解：小球下摆过程中，小车向右运动，小球减少的重力势能等于小球和小车动能的增加，整个系统机械能守恒，小车机械能增加了，说明绳的拉力对小车做正功，小球的机械能减小了，说明绳的拉力对小球做负功。故答案为（C、D）。

例8如图，小球m用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于O点，小球置于一个斜面不光滑的斜劈M上，用水平力F向左推动斜劈M在光滑水平桌面上由位置甲匀速向左移动到位置乙，在此过程中，正确说法是（）

（A）m与M之间的摩擦力对m做正功

（B）m与M之间的摩擦力对m做负功

（C）M与m之间的弹力对m所做的功与m对M的弹力对M所做的功的绝对值不相等（D）F对M所做的功与m对M所做的功的绝对值相等

解：如图所示，小球m对斜劈及M对地的位移分别为S m和S M，在弹力F N方向上的分位移为S垂，在摩擦力F f方向上的分位移分别为S m1和S M1，小球相对斜劈的位移S相。则：弹力对m做的功为W N1=F N·S垂

弹力对M做的功为W N·=－F N·S垂

弹力的总功为W N=W N1+W N2=0

摩擦力对m做功为W f1=F f·S m1

摩擦力对M做功为W f2=－F f·S M1

摩擦力的总功为W f=W f1+W f2=－F f (S M1－S m1)=－F f·S相

并且|W f2|＞W f1

又力F推斜劈M匀速运动，由动能定理得：W F+W mM=ΔE k=0

所以：W F=－W mM。故答案为（A、D）

以上的分析可以清楚地看出：不管是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以做正功、做负功和不做功，而一对静摩擦力的总功一定为零，一对滑动摩擦力的总功一定为负；也不管是作用力还是反作用力都可以做正功、做负功和不做功，并且它们可以同时做正功、做负功和不做功。理解了它们做功的特点并记住相应的例子，对解决这一类问题是很有帮助的。