桥梁支架稳定性计算

桥梁支架稳定性计算

上部满堂支架计算

(一) 资料

（1）WJ 碗扣为Φ48×3.5 mm 钢管；

（2）立杆、横杆承载性能：D48壁厚3.5mm 钢管,步距0.6m 立杆允许荷载40KN,步距1.2m 立杆允许荷载30KN 。0.6m 长横杆允许集中荷载4.5KN ，允许均布荷载12KN 。

（3）根据支架方案，立杆直接点焊在I20a 工字钢分配梁上，双向点焊固定，承载力符合要求。

(二) 荷载分析计算

（1）箱梁实体荷载：

a 、纵桥向和横梁横向根据箱梁断面变化，按分段均布荷载考虑，其布置情况如下：

现浇段横向（箱室）荷载分布图

横梁与腹部荷载相同，顺桥向按最不利荷载考虑，所有不考虑荷载渐变（变小）影响。

q 1-1翼板=16.9KN/m 2、q 1-2腹板=53.56KN/m 2、q 1-3底板=32.5KN/m 2。

b 、横向宽度

（2）模板荷载q 2：

a 、内模（包括支撑架）：取q 2－1=1.2KN/m 2；

b 、外模（包括侧模支撑架）：取q 2－2=1.2KN/m 2；

c、底模（包括背木）：取q

=0.8KN/ m2；

2－3

（3）施工荷载：

=2.0KN/m2（施工中要严格因施工时面积分布广，需要人员及机械设备不多，取q

3

控制其荷载量）。

（4）碗扣脚手架及分配梁荷载：

=0.6(钢管)+1.2(分配梁)=1.8KN/m2。

按支架搭设高度≤2米计算：q

4

=2 KN/m2。

（5）水平模板的砼振捣荷载，取q

5

（三）、碗扣立杆受力计算(安全系数全部取1.4)

（1）在横梁端断面腹板位置，最大分布荷载：

q＝1.4×(q1-2+q2-1+q2-3+q3+q4+q5)=1.4×(53.56+1.2+0.8+2+1.8+2)=85.904KN/m2

碗扣立杆分布30cm×60cm，横杆层距(即立杆步距)30cm（按60cm参考计算），则

单根立杆受力为：N＝0.3×0.6×70.14=15.463KN<[N]=40KN

（2）在横梁端断面底板位置，最大分布荷载：

q=1.4×(q1-3+q2-1+q2-3+q3+q4+q5)=1.4×(32.5+1.2+0.8+2+1.8+2)=56.42KN/m2

碗扣立杆分布60cm×60cm，横杆层距(即立杆步距) 30cm（按60cm参考计算），则

单根立杆受力为：N＝0.6×0.6×56.42=20.311KN<[N]=40KN

(3)翼缘板位置（q1-1=16.9），最大分布荷载：

q=1.4×(q1-1+q2-2+q3+q4+q5)=1.4×(16.9+1.2+2+1.8+2)=33.46KN/m2

碗扣立杆分布为外侧 60cm×60 cm，横杆层距(即立杆步距)60 cm，单根立杆最大受力为：N＝0.6×0.6×33.46=12.046KN<[N]=40KN

(4)横梁底板位置，最大分布荷载与腹部相同：

经以上计算，立杆均满足受力要求。经以往经验和试验证明，碗扣式满堂支架是扣件式满堂支架稳定性的约1.15倍,所以我部采用碗扣式满堂支架，。

（四）、支架基础（I20b工字钢）受力计算

]＝145Mpa，[τ]＝85Mpa，支架直接安装在I20b工字钢上，双向点焊， I20b工字钢[σ

w

E＝2.1×105， W＝250cm3，I=39.5cm4，A=14.3cm2。

I20b工字钢分配梁

腹板及横梁部位：I20b工字钢横梁验算：

腹板及横梁部位立杆间距为30cm×90cm；按三等跨计算。取腹板部位较大的砼荷载q=15.463KN/m2验算：

1)、P计算：

立杆纵向分配梁间距为60cm,其分配情况如上图：

p=q

×0.6×0.9＝15.463×0.3×0.9=4.175KN

立杆

2)强度计算：

Mmax=0.263pl=0.263×4.175×0.9=0.9882225KN·m=988222.5N·mm

σw=Mmax/w=988222.5/(250×103)＝3.803MPa＜[σw]=145MPa满足要求

3）抗剪验算：

Qmax=1.734p=1.734×15.463=26.813KN

τ=Q/A=26.813×103/(14.3×102)=18.75Mpa＜[τ]=85Mpa满足要求。

4)挠度计算：

fmax=6.81pl3/(384EI)=6.81×15.463×9003/(100×2.1×105×39.5×104) ＝0.010mm

底板（翼板荷载小于底板荷载，只需计算底板）部位：I20b工字钢横梁验算：腹板及横梁部位立杆间距为60cm×90cm；按三等跨计算。取腹板部位较大的砼荷载q=20.311KN/m2验算：

1)、P计算：

立杆纵向分配梁间距为60cm,其分配情况如上图：

×0.6×0.9＝20.311×0.6×0.9=10.968KN

p=q

立杆

2)强度计算：

Mmax=0.263pl=0.263×10.968×0.9=2.569111KN·m=2569111N·mm

σw=Mmax/w=2569111/(250×103)＝10.384MPa＜[σw]=145MPa满足要求

3）抗剪验算：

Qmax=1.734p=1.734×20.311=35.2193KN

τ=Q/A=35.2193×103/(14.3×102)=24.629Mpa＜[τ]=85Mpa满足要求。

4)挠度计算：

fmax=6.81pl3/(384EI)=6.81×20.311×9003/(100×2.1×105×39.5×104)

＝0.012mm

（五）、支架立杆稳定性验算

碗扣式满堂支架是组装构件，一般单根碗扣在承载允许范围内就不会失稳，为

此以轴心受压的单根立杆进行验算：

公式：N≤[N]= ΦA[ó]

碗扣件采用外径48mm，壁厚3 .5mm，A＝489mm2,A3钢，I＝10.78*104mm4则，回

转半径λ=（I/A）1/2=1.58cm, 翼缘板位置：h=60cm，其他位置位置步距h=30cm(参

考60cm计算)。

全支架最大长细比λ＝L/λ=60/1.58=37.9<[λ]=150取λ＝38；

此类钢管为b类，轴心受压杆件，查表Φ＝0.893。

[ó]=205MPa，[N]=0.893×489×205=89518N=89.6KN。

支架立杆步距60cm中受最大荷载的立杆位于翼缘板处，其N＝12.046KN（见前

碗扣件受力验算）。

可知：翼缘板处：N=12.046（20.311）KN≤[N]=89.6KN，翼缘板处：n＝n=[N]/N

＝89.6/12.046（20.311）＝7.438（4.411）＞2。

结论：支架立杆的稳定承载力满足稳定要求。

（六）分配梁受力计算

（1）I10cm工字钢横梁

[σ

]＝145Mpa，[τ]＝85Mpa，E＝2.1×105， W＝49.0cm3，I=245.0cm4，A=14.3cm2 w

1.1、在腹板及横梁部位：I10cm工字钢横梁验算：

腹板及横梁部位立杆间距为30cm×60cm；按三等跨计算。取腹板部位较大的砼

荷载q=32.5KN/m2验算：

1)、P计算：

10×10cm纵向分配梁间距为30cm,其分配情况如上图：

×0.6×0.3＝32.5×0.6×0.3=5.85KN

p=q

l腹板

2)强度计算：

Mmax=0.175pl=0.175×5.85×0.6=0.61425KN·m=614250N·mm

σw=Mmax/w=614250/(49.0×103)＝12.536MPa＜[σw]=145MPa满足要求

3）抗剪验算：

Qmax=1.156p=1.156×5.85=6.763KN

τ=Q/A=6.763×103/(14.3×102)=4.73Mpa＜[τ]=85Mpa满足要求。

4)挠度计算：

fmax=1.146pl3/(100EI)=1.146×32.5×103×6003/(100×2.1×105×245×104) ＝0.016mm

1.2、在空腹底板部位：I10cm工字钢横梁验算：

空腹底板部位的砼荷载q=27.37KN/m2,立杆横向间距为60cm，纵向间距为60cm；按三等跨计算。

1）.P计算：

10×10cm横向分配梁间距为30cm，其分布情况如下图：

×0.6×0.6＝32.5×0.6×0.6=11.7KN

p=q

l底

2)强度计算：

Mmax=0.175pl=0.175×11.7×0.6=1.2285KN·m=1228500N·mm

σw=Mmax/w=1228500/(49.0×103)＝25.072MPa＜[σw]=145MPa满足要求

3）抗剪验算：

Qmax=1.156p=1.156×11.7=13.525KN

τ=Q/A=13.525×103/(14.3×102)=9.458Mpa＜[τ]=85Mpa满足要求。

4)挠度计算：

fmax=1.146pl3/(100EI)=1.146×53.56×103×6003/(100×2.1×105×245×104) ＝0.026mm

1.3、在翼板部位I10cm工字钢横梁验算，布置和形式和底板相同，但最大受力为16.9KN＜3

2.5KN，符合要求。

(2)10×10cm木方纵向分配梁受力计算

10×10cm方木采用木材材料为A－3~A－1类，其容许应力，弹性模量按A－3类计，即：[σ

w

]＝12MPa，E＝9×103。10cm×10cm方木的截面特性：W＝10×102/6＝167cm3 I=10×103/12=833.34cm4 A=10×10=100cm2

2.1、在腹板及横梁部位：10cm×10cm纵向分配梁验算：

腹板及横梁部位跨径30cm，横向间距为30cm；按五等跨计算。取腹板部位较大的砼荷载q=85.904KN/m2验算：

1)P计算：

q

纵=q×l

横

＝85.904×0.3=25.7712KN/m

2)强度计算：

Mmax=0.105ql2=0.105×25.7712×0.32=0.24353784KN·m=243537.84N·mm

σw=Mmax/w=243537.84/（167×103)＝1.46MPa＜[σw]=12MPa满足要求

3）抗剪验算：

Qmax=1.132ql=1.132×25.7712×0.3=8.7519KN

τ=Q/A=8751.9/(100×102)=0.88Mpa＜[τ]=1.7Mpa，满足要求。

4)挠度计算：

fmax=0.664ql4/（100EI）=0.664×25.7712×3004/（100×9×103×833.34×104）＝0.0185mm

2.2、在空腹底板部位：10cm×10cm纵向分配梁验算：

空腹底板部位砼荷载q=56.42KN/m2，跨径60cm，横向间距为30cm；按五等跨计算。

1)P计算：

q

纵=q×l

横

＝56.42×0.3=16.926KN/m

2)强度计算：

Mmax=0.105ql2=0.105×16.926×0.62=0.6398028KN·m=639802.8N·mm σw=Mmax/w=639802.8/（167×103)＝3.831MPa<[σw]=12MPa满足要求

3）抗剪验算：

Qmax=1.132ql=1.132×16.926×0.6=11.4961392KN

τ=Q/A =11496.1392/(100×102)=1.15Mpa＜[τ] =1.7Mpa满足要求。

4)挠度计算：

fmax=0.664ql4/（100EI）=0.664×16.926×6004/（100×9×103×833.34×104）＝0.194mm

2.3、在翼板部位与底板相同，但荷载小于底板荷载，底板满足要求，所有翼板也满足要求。

（七）竹胶模板及背带（10cm×10cm木方）受力计算

（1）荷载：按腹板部位荷载进行计算，

q

1

=85.904KN/m2

（2）计算模式：竹胶模板面板宽122cm,其肋（背木）间距为30cm，因此，面板按四跨连续梁进行计算。

面板计算示意图

面板计算示意图

(3)面板验算

面板规格: 2440mm×1220mm×12mm

3.1、强度验算

竹胶面板的静曲强度：[σ]

纵向≥70Mpa，[σ]

横向

≥50Mpa，由于跨度/板厚=300/12=25

＜100所以属小挠度连续板。查“荷载与结构静力计算表”得四跨连续梁弯距系数K

m

=－0.107（计算时腹板计算，采用绝对值）。

M max =K

m

qL2=0.107×0.085904×3002=827.256N.mm

面板截面抵抗矩:

W=bh2/6=1×122/6=24mm3

σ=M/W=827.256/24=34.469N/mm2＜[σ]横向=50Mpa，满足要求。

3.2刚度验算

竹胶面板的弹性模量：[E]

纵向≥6×103Mpa，[E]

横向

≥4×103Mpa

考虑竹胶面板的背带为10cm×10cm木方，面板的实际净跨径为200mm，故

ω=KωqL4/（100EI）=0.632×85.904×(200)4/(100×4×103×1×1203/12)

=1.5mm=[ω]=1.5mm，刚好满足要求。

以上数据均满足受力要求，但刚度与允许值相同，为了减少模板变形，在腹板和横梁位置方10×10cm横向分配梁加密到20cm。

梁柱式支架计算

（一）、荷载计算及组合

1．荷载计算

根据《公路桥涵施工规范》主要考虑以下荷载：

（1）、新浇筑混凝土的自重：

白马泉高架桥主桥单个现浇段块长4.92m，宽10.98m/11.98m，高2.0m，钢筋砼60.7m 3，重157.9吨。根据《公路桥涵施工技术规范》附录D和设计图纸钢筋混凝土的容重均采用26kN/m3。

取最不利的横梁端箱（横梁基本位于墩顶）梁进行支架计算，箱梁每延米的自重

为：q1

翼板：16.9KN/㎡，q1

腹板及侧模

：53.2KN/㎡，q1

顶板和底板及内支架

：34.3KN/㎡

（2）、模板自重：本桥现浇箱梁内模采用木模板，在工地自行加工，内模每延米

自重已经包含在底板自重内；外模底板和翼板采用竹胶板结合间距0.3md的10cm×10cm木方骨架，外模自重1.2kN/㎡。

（3）、模板支架自重（经主要工程材料数量统计及参考0#块方案资料）：G

翼板

=（2.5

×2.1×0.35+2.5×2×0.1+3×0.395）/2.5=1.409kN/㎡：G

底板/腹板

=（7×0.5×0.35+7×2×0.1+16×0.395）/7=8.945kN/㎡（支架自重包括顶托、D48壁厚3.5mm满堂扣件式支架、槽钢分配梁、分配纵梁等的重量）

（4）、施工人员和施工料具等行走、运输或堆放荷载： q＝2.5 kN/㎡

（5）、振捣混凝土时产生荷载：2kN/㎡

按规范规定验算横梁强度时采用⑴～⑸荷载组合：

简支段=（53.2×0.4+34.3×2.6）/3+1.2+8.945+2.5+2=51.465kN/㎡

悬挑端=16.9+1.2+1.409+2.5+2=24.009kN/㎡

按规范规定验算横梁挠度时采用⑴～⑶荷载组合：

简支段=（53.2×0.4+34.3×2.6）/3+1.2+8.945=46.965kN/㎡

悬挑端=16.9+1.2+1.409=19.509kN/㎡

（二）横梁验算，单支I40b工字钢

]＝145Mpa，[τ]＝85Mpa，I40b工字钢： E = 2100000 N/mm2、I=22781mm4，[σ

w

A=111cm2。

简支和悬挑端梁强度验算，6根I40b横梁按间距0.8布置，作用在每片横梁梁上的荷载分段按均布荷载计算，考虑1.2不均匀分布系数，每根横梁的最不利荷载组合为：（悬挑端）q=51.965×0.8×1.2=49.8864kN/m，（简支段）q=28.849×0.8×1.2=27.69504kN/m，横梁受力结构简图如下图示：

1）经计算横梁简支段的最大弯矩：

Mmax＝1/8ql2=1/8×49.89×32＝56.13kN.m<[M]=1139kN.m

2）计算简支段横梁在荷载做用下的弹性变形：

fmax=5ql4/(384EI)=5×46.965×30004/(384×2.1×105×2.2781×104)=1.04＜3000/400=7.5mm=L/400 ( 发生在跨中 )

3）经计算横梁悬挑段的最大弯矩：

Mmax＝1/2ql2=1/2×24.009×32＝108.0405kN.m<[M]=1139kN.m

4）计算简支段横梁在荷载做用下的弹性变形：

fmax=1ql4/(8EI)=1×19.509×30004/(8×2.1×105×2.2781×104)=4.13＜3000/400=7.5mm=L/400 ( 发生在跨中 )

满足规范要求。

（三）纵梁验算(最不利情况计算)

⑴双支I40b工字钢纵梁强度验算，简支和悬挑端梁强度验算

6根I40b纵梁两两组合，按横向间距3m布置，两立柱纵向净间距1.6m（中心间

距 2.4m ），作用在每片纵梁梁上的荷载分段按等级集中荷载计算，每组纵梁的最大集中力： q=（85.904×0.9+56.42×2.6+33.46×2.49）×0.8+0.738×6=250.2848Kn ，作用在双工字钢上,横梁受力结构简图如下图示:

1）经计算横梁简支段的最大弯矩：

Mmax ＝1/8ql 2=1/8×250.2848×1.62＝80.092kN.m<[M]=1139kN.m

2)强度计算：

Mmax=0.175pl=0.175×250.2848×1.6=70.079744KN ·m=70079744N ·mm

σw=Mmax/w=70079744/(1139×2×103)＝61.5274311MPa ＜[σw]=145MPa 满足要求

3）抗剪验算：

Qmax=0.289p=0.289×200.22784=57.866KN

τ=Q/A=57.866×103/(111×102)=5.214Mpa ＜[τ]=85Mpa 满足要求。

4)挠度计算：

Ymax=1pl3/(48EI)=1×125.1424×103×16003/(48×2.1×105×22781×104)＝0.22mm

满足规范要求。

（四）立柱验算(以合龙时最不利情况计算)

考虑张家界地区可能无法购置到υ800×10mm 钢管，根据0#块施工斜撑使用钢管情况,取υ630×7mm 螺旋焊钢管材料进行验算，考虑钢管可能锈蚀，壁厚按δ＝6mm 进行计算，保证安全在钢管柱内满注C50混凝土。

其钢管截面特性：A=117.24cm 2、I=56705.18cm 4

、M ＝92.83Kg/m

由边跨合龙时计算纵梁在支墩顶产生压力，临时墩墩靠受力最大，其最大荷载值为： （1）箱梁实体荷载：

a 、纵桥向和横梁横向根据箱梁断面变化，按分段均布荷载考虑，其布置情况如下：

横梁与腹部荷载相同，顺桥向按最不利荷载考虑，所有不考虑荷载渐变（变小）影响,合龙段水箱配置:220KN ，挂篮合拢模板（部分挂篮）重：150KN 。

q 1-1翼板=16.9KN/m 2、q 1-2腹板=53.56KN/m 2、q 1-3底板=32.5KN/m 2、N 配重=220KN ，、N 合龙模板=150KN 。 N1=16.9×2.3×2.49+53.56×0.9×2.3+32.5×1.1×2.3+220/2+150/2

=474.8805KN。（2）模板荷载q

2

：

内模（包括支撑架）：取q

2－1=1.2KN/m2、外模（包括侧模支撑架）：取q

2－2

=1.2KN/m2、

底模（包括背木）：取q

2－3

=0.8KN/ m2。

N2=1.2×2.49×1.8+1.2×1.6×1.8+0.8×3.5×1.8=13.2768KN。

（3）施工荷载：

因施工时面积分布广，需要人员及机械设备不多，取q

3

=2.0KN/m2（施工中要严格控制其荷载量）。N3=2×2.3×4.5=20.7KN

（4）立柱顶支架荷载：

满堂支架搭设高度≤2米计算：

q 4-1=0.6(钢管)+1.2(分配梁I10)=1.8KN/m2、N

4-1

=1.8×2.3×6=24.84KN。

型钢支架(I20a分配梁、I40b横、纵梁):

N4-2=0.8295×1.6×8+2.331×3×4.5+2.331×2.3×2=52.8087KN。

（5）水平模板的砼振捣荷载，取q

5

=2 KN/m2、N5=2×2.3×4.5=20.7KN。

单根立柱顶最大轴心受力为：

N=N1+N2+N3+N4+N5=474.8805+13.2768+20.7+52.8087+20.7=582.366KN= P max

⑴强度验算

单根υ630mm，δ＝6mm钢管截面承受的允许压力[N]

[N]＝A×[σ]＝2πR·δ·[σ]＝2×3.14159×0.315×0.006×140000＝1661.69 KN（未考虑内注砼）。

P max=582.366KN< [N] (满足要求)

为保证安全内注C50砼，支架立柱受力和稳定性。

⑵稳定性较核

按两端铰支计算钢管稳定容许应力，按高差最大(5#墩临水，考虑地基换填标高可能变化，按大可能高15m)支墩验算其稳定性，钢管支墩最大自由长度为L＝15m。按路桥施工计算手册表12-2公式，则钢管稳定容许应力：

[σ]ω＝υ[σ]＝0.387×140=54.18MPa

单根钢管的稳定容许压力：

[P]＝[σ]ω·A＝54.18×103×11.724×10-3＝635.21 KN

式中：[σ]ω——钢管的稳定容许应力（由上式求得）；

A——钢管壁的横截面面积（直径0.63m，壁厚0.006m）

将单根钢管的稳定容许压力[P]与单根钢管支墩承受竖向荷载N作比较