13种数学教学流程

一、概念教学

1、创设情境，提供素材。概念教学是较为枯燥、抽象的，而小学生的心理特征又很容易理解和接受直观、具体的感性材料。我们在教学时要创设贴近学生生活实际的情境，提供丰富的素材，调动起学生自主探索解决问题的热情，为学生理解、总结概念奠定基础。

2、分析素材，理解概念。概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。当学生产生探究欲望和具备了一定的思考基础之后，教师要努力给学生创造学习数学的生动场景，让学生经历独立观察思考、小组互动、合作交流的过程，通过对素材的分析，形成对概念的初步理解。

3、借助素材，总结概念。概念的形成不是一次完成的，要经过多层次的比较、分析与综合，才能真正发展学生的思维结构，让学生真正理解概念。作为具有丰富个性的能动主体，小学生会对新概念产生不同的理解和建构，因此，教师要在小组合作探究之后，让小组选代表借助素材，介绍自己组的成果。通过小组之间的交流、争辩，再加上教师的引导，使错误的认识得到纠正，正确的理解更加深刻，进而共同揭示出概念。

4、巩固拓展，应用概念。学习数学概念的重要目的是运用这些概念解决实际问题。教师在设计应用概念的问题时，要注重创设情境，在丰富的素材中，让学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生的学习兴趣，同时让概念教学的每个环节，都体现出相对完整及其密切联系，有利于学生体验概念学习的科学研究过程。

二、复习教学

（一）创设情境，整体回顾

由于复习课中的知识是学生已经学过的，为激发学生的学习兴趣，教师应该在复习课伊始，创设适宜的问题情境，让学生在思考解决问题的过程中产生对所需要的知识进行整理复习的内在需求。情境的创设，要根据学生的不同情况和不同教学内容来设置。一般来说，低中年级可创设生活情境，由解决生活问题的需要回顾知识。高年级可创设数学情境，学生在一连串数学问题的引领下自己回顾整理出要复习知识的框架与板块。

（二）梳理归网，主体内化

梳理是复习课的关键。要把分散的各种知识，按照数学知识本身的逻辑体系进行归类整理，其间应用的数学方法主要是“分类”，即根据一定的标准将知识分化，以利于学生从整体上来把握知识的结构，为揭示知识间的联系做准备。归网是复习课的鲜明特质，要沟通知识之间纵横两方面的联系，沟通不同于知识之间的简单联结，而是知识本质上的融合。因此，归网不仅要在异中求同，而且也要在同中求异，这是知识结构转化为认知结构的重要环节。

在教学中可分为三个步骤进行。

1、回顾知识，自主梳理

教师可以让学生快速浏览复习内容在书本中的位置，独立梳理出这些内容中的主要知识点及其各自的特点及体现共性的法则或规律等，这是一个由厚到薄的要点提炼过程。还可以让学生通过举例的方式加以具体说明，提供机会让学生根据要点尝试由薄到厚，用个性化和创造性的方式表达自己对知识内涵的丰富理解。

2、交流展示，引导建构

在学生独立整理的基础上，可以让学生在小组中交流，交流的形式可以是一个学生作主发言，其他学生补充和提问，也可以是每个学生各介绍一个知识点，交流时要有记录。教师巡视各小组交流的情况，捕捉交流过程中的信息与问题。然后，将小组交流情况汇总到全班，同样以其中一个小组为主发言，其他小组补充质疑。这一环节中教师要作适时的点拨引导，特别是在沟通相关知识之间联系、比较异同方面，教师必要的点评与提炼、对重点与难点问题的深层追问相当重要。

3、提炼方法，认知内化

在本环节，教师要注意引导学生提炼复习的方法与步骤，让学生了解知识整理的多种角度和多种表现形式，把知识网络的建构作为中心任务。在知识归网之后，要抓住知识间的联系进一步揭示知识的本质属性。在这个过程中教师要发挥引导的作用，使学生注意到重点难点之所在，并把梳理的知识网纳入到已有的认知结构中。

（三）综合应用，整体提高

这一环节不仅是知识面的拓展，更是综合运用能力的提高，要使学生在解决问题的过程

中进一步内化知识，提高综合能力。可通过情境串的形式呈现综合应用内容，要注意算理、规律或知识、技能的纵横联系，选择有针对性、典型性、启发性、开放性和系统性的问题，做到举一反三，使学生通过综合应用进一步巩固认知结构，并做到面向全体，整体提高。

三、测量教学

1、创设情境，提供素材

现实的情境是小学生学习几何形体知识的依托。本环节，可充分利用学生的经验，设计生动有趣、直观形象的教学情境，向学生出示现实生活中有关图形测量的问题，并提供大量的相关图形作为学生探究发现的实验材料。

2 、积极思考，引发猜想

在这一环节，学生会有一些解决问题的办法，教师既不能满足于个别学生有方案，也不能仅仅停留在学生已有方案的呈现，而是要注意展现这些方案背后的思维过程，引发全体同学的合理猜想。这种猜想不能盲目，更不能限制学生的思维。探究过程中出现的不同猜想，能激发学生的求证探究欲望，引发学生的数学思考。

3、操作验证，总结公式

学生对几何知识的学习总是要经历由实物到图形、由直观到抽象的过程。本环节是引导学生在操作验证的基础上分析新旧知识之间的联系，逐步归纳抽象出公式，实现由直观向抽象的飞跃。这一环节需要引导学生进行充分地交流，在交流中互相启发，互相补充，发现知识的本质。

4、应用公式，解决问题

应用公式解决问题，是学习的最终目标。最好设计具有现实意义的问题，让学生感觉学到的知识是非常有用的，可以解决身边的问题。也可以设计成有情境串引发的问题串，让学生自主选取有用的信息解决问题，避免枯燥和繁杂的练习。

四、规律性质

1、创设情境，感知规律

探索规律教学内容看起来多是研究数、式的变化规律，数、形的排列规律等，比较抽象和符号化，其实许多内容都可以在学生的生活实际中找到背景。把生活问题，通过学生的理解转化成数学问题，这是思维的抽象，也是数学化的过程。在教学时要创设符合教学内容，又贴近学生生活实际的情境，提供典范的研究素材，既激发学生研究的欲望，营造研究的氛围，又使学生探究的问题清晰明了。

2、研究素材，猜测规律

探索规律是一个不断探究、发展思维的过程。探索活动的价值不仅在于获得规律，还包括引导学生在探索的过程中积累基本的数学活动经验，感悟基本的数学思想。在教学活动中，教师要努力使学生建立并形成研究意识，而研究意识主要包括猜想、举证、分类研究、确定研究范围、寻找和梳理研究材料等，其中猜想是探究获得结论的前提。

3、讨论交流，验证规律

学生通过几个例子所发现的规律是不严密的，在教学中，教师要有意识地引导学生对各自的发现和验证进行交流讨论，对猜想的正确与否进行事实举证。本环节教师要为学生提供有代表性的素材，并引导学生注意0和1等特殊情况。这个过程，是一个从特殊问题出发，归纳和抽象出普遍规律的概括提升过程，要为学生提供表述和实践的机会，并善于利用学生的错误资源，引导学生严密的表述规律，把学生的认识和推理提到一个更高的水平。

4、巩固拓展，应用规律

规律掌握之后，重要的就是让学生能主动运用这些规律去探索和解决更为广泛的数学问题和生活中的现实问题。应用规律的练习既要涉及到数学问题，又要回归到现实生活，特别是要进一步引导学生用发现的规律去解决导课环节中创设的情境中蕴含的其他数学问题，从中体会数学的应用价值。

五、计算教学

1、创设情境，自主探索

教学中教师应该鼓励学生独立思考，自主探索出各种算法，引导学生从不同的角度、不同的层面，以不同的观点去思考，让学生能够感受到算法多样化带来的快乐。给不同层面的学生以展示的机会，同时教师也有了了解学生思维特点的机会，为后续教学打下基础。

2、算法交流，分析比较

教师不应强调算法全面化，应以学生的发展为本，让学生探索出适合自身需求的解题方法，书上有的未必要全部展示出来，书上没有的，学生如能自己发现，并且确有创意和价值，一定要充分肯定，然后通过反馈交流、评价沟通，让学生体验、学习别人的思维活动的成果，掌握适合自己的一种或几种算法。

3、沟通优化，促进发展

在计算时，教师要引导学生注意沟通各种方法之间的联系，提倡学生用自己喜欢的方法计算，同时也要着力引导学生掌握基本的算法，促进其数学思维的深度发展，使学生在面对具体情境和具体数据时能选用比较灵活的计算方法。通过练习、比较，发现错误，及时指导，加强学生对基础知识的理解、对基本技能的形成。

4、联系实际，灵活运用

教师可以在课堂中设计不同的练习，引导学生把所学知识联系运用于生活实际，可以使所学知识得到继续扩展和延伸。此外，还可以让学生体会到数学的应用价值，使学生体会到生活中处处有数学，数学就在身边。

六、解决问题

1、创设情境，提出问题

上课伊始，要创设与教学内容相关并适合学生探索、思考、易于激发兴趣、活跃思维的情境。让学生结合认知基础和生活经验，从情境中观察、发现、收集数学信息，提出要解决的问题。本环节，教师要为学生留下充足的时间，要让学生仔细地看、充分地讲，把图画、对话、表格里的数学信息用自己的语言大胆地说出来。要指导学生把收集到的信息分一分、理一理、按事情发生、发展的线索把问题说清楚、说完整、说准确。

2、探究方法，建立模型

数学建模在解决问题中是最关键、最重要的环节，建立模型的过程就是将实际生活问题转换为数学问题的过程。一般要经历以下三个步骤：

（1）在原有经验的基础上，独立思考，利用猜想、迁移、类推，尝试探索解决问题的方法；

（2）在独立思考的基础上，组织小组互动交流，促进生生之间相互补充，形成统一认识，达到深化思维、理解问题的目的；

（3）小组合作之后，教师组织全班交流，在引领学生反思归纳的基础上，建立数学模型。

3、应用模型，解决问题

建立的数学模型对于类似的问题是否适用，需要将之应用到实际问题中检验。本环节要为学生提供若干能应用学生建立的数学模型解决的问题。这样不仅能让学生感受到建立数学模型的稳定性及其特点，同时能培养其综合运用知识解决问题的能力。

4、引导总结，构建网络

数学知识之间存在密切的联系。在学生建立了数学模型并运用模型解决问题的基础上，教师应引导学生进入更深层次的总结，以利于学生知识体系的完整构建，使学生对所学知识有系统化、网络化的认识。本环节不一定在每一堂“解决问题”课中都要体现，但广大教师一定要树立引导学生总结建构的意识，帮助学生形成良好的认识结构。

以上是对于普遍意义上的“解决问题”教学的基本流程。在解决问题体系中，还有一类是单纯学习解决问题的“策略”，对这类课的教学，其流程应适当变通。

七、可能性

1、创设情境，提供素材

可能性知识是较抽象、难理解的内容，而小学生的心理特征又很容易理解和接受直观、具体的感性认识。教学时要创设贴近学生生活实际的情境，调动起学生自主探索解决问题的热情，运用观察、操作等方法，提供丰富的素材，为学生理解可能性知识奠定基础。

2、运用素材，直观感知

知识的学习过程是学生分析、综合、比较、抽象、概括的过程。教师要提供足够的学习可能性知识的素材，利用这些生动的素材让学生经历观察思考、自主探索的过程，通过对素材的分析，初步感知生活中的不确定现象，了解事件发生的可能性有大有小。

3、合作交流，建构概念

教学中，学生对知识的理解不是一次完成的，要经过一个反复的过程。经过多层次的分析、比较、综合，才能建构出可能性的意义。整个建构的过程也是真正发展学生的思维结构的过程。因此，本环节教师引导学生借助多个素材，组织小组之间的交流、争辩，辅以教师恰当的引导，让学生进一步理解可能性的相关概念。

4、巩固拓展，应用知识

在应用知识的环节，教师要注重创设情境，在丰富的素材中，让学生体验到数学与生活的密切联系，有效激发学生的学习兴趣。同时，让可能性教学的每个环节，都尽可能体现出它们的密切联系和相对完整，让学生体验到可能性学习的科学研究流程。

八、练习

（一）创设情境，回顾梳理

（二）深化练习，巩固拓展

1、巩固新知——基本练

教师应根据新授课的内容创设良好的问题情境，有针对性地出示仿照例题性质的练习题，对学生进行基本知识层面上的重点练习。教师在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的理解、对基本技能的形成及对数学思想方法的巩固。

2、克服定势——变式练

小学生在练习过程中，常常会产生一定的思维定势，出现按习惯思路思考问题，按一定的模式解答问题的心理倾向。碰见常规题型，思路比较清晰，解题速度快，而对叙述形式稍有变化的习题便难以应付。为此，在练习设计中，教师要围绕知识点的本质要素，编写变换图形方位、条件叙述的顺序、数量关系等要素的变式题组，给学生提供充分、全面的变式练习，帮助他们掌握本质，触类旁通。

3、串线联网——综合练

这是为加强知识间的联系，扩展思维广度的练习。练习的目的是帮助学生把新知识及时纳入原有的知识系统中去，使新旧知识紧密联系，融为一体，以培养学生综合运用知识的能力。练习题的设计既要有重点，又要有综合性。重点部分要深入练，易混易错的对比练，通过同中辨异，异中求同，达到把握知识本质，使新旧知识串线联网的目的。

4、拓展延伸——发展练

对知识的理解和掌握，对于认知水平较高的学生来说是轻而易举的事。如果让这些学生和大家一样“吃大锅饭”，局限于基本性、综合性题目的练习，将不利于他们的提高与发展。为此，教师要提供适量的有一定难度的发展题。当然，这个“难”并不是提前渗入尚未学过的知识，而是难在思维上，应难而有度，难而可攀。这就要求教师设计这类练习时，既注意求同思维训练，又注意求异思维、逆向思维和创造思维的训练。这样的练习把知识、思考、趣味、动手操作融为一体，练中有变，变中有比，比中求深，有利于开发学生的智力。

（三）回归情境，总结提升

本部分是课的结束部分。通过师生总结，使学生进一步梳理所得，加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而纳入自己的认知结构，形成知识网络。同时，通过回归情境，学生进一步感受到数学知识和现实生活的密切联系。下课前也可留下有一定思维含量的题目，引发学生对与本节练习内容相关问题的进一步思考和探究。

九、实践活动

1、创设情境，确定探究主题

教师根据活动内容创设问题情境，让学生观察、分析情境中蕴涵的数学问题，激发学生的求知欲望，从而确定探究主题，明确学习任务。创设情境可通过动手操作、多媒体演示、

做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。教师要创设好情境，必须从学生的学习兴趣出发，从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，富有激励性和挑战性。

2、分析主题，制定探究方案

探究的主题一旦确定下来，教师要引导学生制定探究方案。这一环节是明确活动目的，确定活动程序。教师要让学生根据已有经验确定活动前的准备，要根据各年级学生学习的认知特点，实现由扶到放的过程。中、低年级，主要以“扶”为主，高年级主要以“放”为主。在起始阶段，教师应该指导学生制定一项方案，大致包括：目的、内容、方法、步骤。制订学习方案，可以增强活动的目的性和计划性。

3、小组合作，开展探究活动

学习方案确定以后，教师要引导学生围绕方案开展活动，这是数学综合与实践教学的主体部分。教师要给学生充足的时间和空间，放手让学生自主探索，充分调动学生的思维，让学生经历和体验知识的形成过程和问题的解决过程，从而在活动过程中开发学生的智能，展示主体的个性、创造性、能动性，提高学生的素质。教师要进行巡视，做个别指导，但不要包办代替。

4、展示成果，进行总结评价

开展探究活动强调的是让学生主动地获取知识、发现和研究问题，交流成果。总结交流这一环节，让学生交流课堂中探究知识的成果以及学生在探究实践中的反思。如：“我懂得了什么”，“我掌握了什么方法”，“我在实践活动课中的得失”，“我打算如何改进”等。

十、图形与位置

1、创设情境，激发兴趣

方位概念、图形的位置对小学生来说是比较抽象的，学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。教学时教师应注重选取现实的、有意义的、贴近学生生活经验的素材作为情境或题材，让学生在这样的情境中主动地从事学习活动。这些情境有利于激发学生的学习兴趣，增加学生从事相关数学活动的机会。

2、直观感受，探究新知

在创设的生活情境的基础上，学生有了初步的几何表象，在此基础上引导学生进行直观的感知。本环节要以直观和动手操作为基本手段，引导学生去掉非本质的东西，用数学的语言描述出数学模型，用数学的方式表示物体所处的位置。

3、实践操作，积累经验

在初步建立数学模型的基础上，教师要组织学生进行观察、实验、操作、推理、交流等活动，提供大量开放性的问题和合作交流的机会，为学生拓展探索的空间，并在操作活动中积累经验，为实际应用打下基础。

4、拓展应用，发展思维

当学生掌握了图形与位置的相关知识经验后，本环节要组织学生解决密切结合生活实际的数学问题，体会到方位和确定位置的重要性。有时，还可以引导学生利用比例尺的知识，开展绘制校园、家庭平面图等创造性活动，使学生综合运用方向与位置的有关知识，进一步发展思维能力。

十一、图形运动

1．提供素材，感知现象.课程标准关于空间与图形部分的教学建议特别强调内容的现实背景，强调关注学生的生活经验和活动经验。而小学生的心理特征又很容易理解和接受直观的、具体的感性认识。因此，教师在教学时要创设贴近学生生活实际的情境，选取具有典型意义的运动实例，引导学生观察、发现并感知运动现象，为下一步逐渐将生活中的运动现象数学化打下基础。

2．研究素材，掌握特征.要发展学生的空间观念，理解图形运动的概念，必须经过学生对生活素材的分析、综合、比较、想象、描述、模拟、分析和推理等活动。因此，在前面观察各项运动，初步感知运动现象的基础上，本环节教师引导学生对各项运动进行分类、比较，并加以语言或动作描述，然后举例，这个过程就是抽象的过程。经过这个过程，学生对图形变换的特征初步有了本质的把握。

3．模拟运动，探究方法.像上面所述，空间观念的培养，几何直觉的发展是要经过各个层次培养的，虽然前面学生经过了观察、分析、比较、描述、举例等一系列抽象的过程，但毕竟还是停留在生活的层面上，停留在说的层面上，还没有完成对生活中的数学问题数学化的过程，还是仅仅在研究生活中的运动现象。因此，本环节需从几何图形这个角度进行图形运动操作。通过从模拟实物运动，到几何图形运动，从观察点的运动到整体的运动，学生逐渐建立起动态表象，逐步体会图形运动的思想方法。经过了这个“做”的过程，生活中的运动现象真正得到了数学化。

4．拓展创新，体验应用.学习掌握图形运动的方式方法不是最终目的，重要的是运用这些知识解决实际问题，体会到数学的应用价值，感受到数学应用之美。教师要注重选取丰富的生活素材，组织学生欣赏生活中的图形运动，感受其普遍性，体会其中的美，从而使学生展开想象，激发起创作欲望。

十二、统计教学

1、创设情境，提出问题。在课的开始阶段，要结合教学内容、学生的年龄特征以及可利

用的教学资源，创设富有生活气息、符合学生认知水平的开放性问题情境，引导学生在现实的、具体的情境中提出富有价值的数学问题，明确探究方向，为统计活动的开展奠定基础。

2、解决问题，探究方法。引导学生学习收集数据、整理数据、分析描述数据和作出决

策的方法是统计教学的主要目标之一。教学中要坚持把学习方法与解决问题融为一个过程，以解决问题为基本框架，在解决问题的过程中学习方法，实现学习方法与统计意识的同步发展。落实这一目标的具体流程如下：

（1）针对问题，收集数据.收集数据是统计工作的基础，教学中针对提出的问题收集数据，有利于激发学生收集数据的兴趣，增强数据收集的针对性。

（2）整理数据，学习方法。数据的整理方式是学生解决问题方法的反映，直接影响着对问题的分析、推断和预测，是培养学生学习能力的重要途径。本环节可按尝试整理、体验方法——合作交流、理解方法——比较反思、优化方法这三个步骤进行。

（3）分析决策，解决问题。统计的价值在于帮助人们对事情做出合理的判断和预测。教师要引导学生对统计的结果进行认真的观察，全方位的分析。学生能对统计的结果进行解释，并能根据结果作出合理的判断预测或提出合理化的建议，才算完满地解决了问题。

3、自主练习，应用方法。统计教学的目的不能停留在学生学会了统计方法上，更重要的是培养学生的统计意识，发展。学生的统计观念。教师要创造条件和机会让学生运用所学的统计策略去解决实际生活中的问题，在解决问题的过程中更深刻地体验统计的价值。

4、总结反思，整理方法。在课的最后，要引导学生回顾解决问题的类型及解决这类问题最佳的统计方法，帮助学生完整建构数学模型，使学生在遇到生活中的实际问题时，能选择恰当的统计方法。这样，学生获得的不仅是知识，更重要的是收获了学习的能力，发展了统计观念。