第1章飞行器质心运动方程

飞行动力学

内容

绪论

1.1 作用在飞机上的外力

1.3 常用坐标系及其转换

1.4 飞机质心运动方程

小结

本章作业

1.1；1.2；1.3；1.4；

1.5；1.7；1.8；1.9

飞行动力学=飞行性能+飞行品质

研究飞机的飞行性能和飞行轨迹特性时，可将飞机视为一可控的质点来处理。可控：是指飞机的飞行轨迹是可以人

为改变的，而轨迹的改变取决于作用于飞机上的外力的改变。

质点运动：通过偏转操纵机构，使飞机的合力矩为零；研究飞机的飞行轨迹和飞行性能时可以把飞机视为质点运动。力矩平衡作为运动的约束条件。

质点系运动：合力矩不为零。研究飞机飞行品质时将其视为质点系运动。

1.1.1 升阻特性1.1.2 发动机推力

从飞行性能的角度，假设操纵面偏转可使力矩平衡，但将其最大平衡能力作为约束。实际还常忽略操纵面偏转对力平衡的影响。

作用在飞机上的外力？

W m g =K K (,,)

T V H n J G

F W T A

=++J J

G J G J G K 合外力外力矩平衡及约束

外力一般不通过质心，它将引

起绕质心转动的力矩

A L D C

=++J G J G J G J G L

J G D JG W JJ G T

J G 'L

J G 1.1作用在飞机上的外力

K L

J G D JG T

J G 'L

J G W

JJ G 重力给定;侧力不计;升力?阻力?发动机推力?

重力发动机推力空气动力

1.1作用在飞机上的外力

在常规飞行性能问题中，假设飞行无侧滑，视侧力为零

升力系数

阻力系数

侧力系数

L V SC ρ=2

D V SC ρ=2

C V S C ρ=升力和阻力系数主要取决于马赫数、雷诺数、

迎角、侧滑角以及飞机的外形

马赫数的物理含义？雷诺数的物理含义？迎角的定义?侧滑角的定义?

9马赫数：指空气的压缩性效应；低速空气流场不相互影响，高速时则前后相互影响。

9雷诺数:惯性力和粘性力的比值。

?飞机的尺寸效应；即飞机的尺寸大小会影响飞机的气动特性，一般飞机在真实大气中飞行时，其雷诺数在1000万以上。这就是研究飞机气动特性时，要建立大尺寸风洞和进行飞行试验研究的原因。

机身参考线β

αL

1. 升力特性

（1）定义

升力是飞机上的空气动力的合力在飞机纵向对称平面上垂直于飞行速度方向的分力。向上为正。

飞机的最大的升力系数约1.2—1.5；采用增升装置后，飞机的最大的升力系数约2.2—3.0。

1. 升力特性

0)L L L C αδαα?+升力线斜率,与翼型、机翼平面形状、M 数有关,即~M ,λ, χ

零升迎角，取决于机翼有效弯度和M 数,即~M ,f

升力部件有翼－身组合体和平尾。

平面形状参数：

S /l λ=l /b A η= b 0χ0

b 0

平尾和升降舵的功能？

升力线斜率

大λ小χ

L C α↑

9民机、特别是长航时的侦察机都是小后掠角大展

弦比机翼布局的原因。

3取值大小:采用低速薄翼理论可以求出，二维直机翼为（，即0.1），考虑三维效应之后，取值约为0.05，合理取值范围在0.05-0.09。

若迎角单位为rad时，则上述取值应乘于57.3。

L C α与构型的关系

2/57.3π厚机翼薄机翼

1.0

L C α

。

零升迎角

指飞机不产生升力的迎角。其大小取决于翼型弯度和飞行马赫数。

L C Lsh

C La C Ls C m ax L C 0αsh αa αs αc

αΔ

α 低速翼型（农五）零升迎角为-2~-4度；

起降构型（弯度增大）为-6~-10度。

升力系数与飞行迎角的关系

最大升力系数

失速升力系数抖振？限制升力系数,抖振(buffet)不是颤振？flutter！最大允许升力系数操纵限制升力系数

失速之前，飞行迎角增大，

上下翼面的压差大，升力

系数增大。αL

C Lsh

C La C Ls

C m ax L C 0αsh αa αs αc αΔ

α典型升力系数

操纵限制升力系数？

超声速时焦点(气动中心)后移升降舵（变形）操纵效率下降如果升力系数（迎角）太大，则

升降舵无法实现纵向力矩的平衡

保持飞机俯仰力矩平衡的限制1

L 1'

L 1

A x T

L M <1

L 2'

L A2

x T

L M >1

A2x x >?

max

L C δ

最大允许升力系数

max La

Ls min{,}

L C C C δ=?ΔM

max

L C δLsh

C La

C Ls

C Lmax

C L

升力产生机理、定义和升力系数的取值范围；

升力线斜率与马赫数、飞机构型的关系及取值范围；

零升迎角与翼型的关系及取值范围在失速迎角和亚声速范围内，升力系数随速度和迎角增大而增大。

飞机动力学模型建立

建立飞机飞行动力学模型飞机的本体飞行动力学模型分为非线性模型和线性模型。如图所示,线性模型常用于飞机的飞行品质特性分析和飞行控制律设计,而非线性模型通常用于飞机稳定性和操纵性特征的精确估计,从而进行各种非线性特征和线性模型的误差分析。另外,非线性模型还特别用在一些特殊的飞行任务,例如大迎角和快速机动飞行等线性模型不适用的场合。建立全量非线性六自由度运动方程 (1)刚体飞机运动的假设['3]: ①飞机为刚体且质量为常数; ②固定于地面的坐标系为惯性坐标系; ③固定于机体的坐标系以飞机质心为原点; ④忽略地球曲率,即采用所谓的“平板地球假设”; ⑤重力加速度不随飞行高度变化; 以上假设是针对几云J<3,H<30加飞机的。 (2)坐标系说明: ①地面坐标轴系凡一O。x:夕。29:在地面上选一点09,使xg轴在水平面内并指向某一方向,z。轴垂直于地面并指向地心,yg轴也在水平面内并垂直于x。轴,其指向按照右手定则确定,如图2一3(a) ②机体坐标轴系凡一d朴忆:原点O取在飞机质心处,坐标系与飞机固连,x轴在飞机对称面内并平行于飞机的设计轴线指向机头,y轴垂直

于飞机对称面指向机身右方,:轴在飞机对称面内,与x轴垂直并指向机身下方,如图2一3(b)。 (3)刚体飞机的全量六自由度非线性运动方程为: 力方程组: 力矩方程组：运动方程组：

导航方程组：符号说明: 建立飞机小扰动线化方程 (l)基本假设: ①小扰动假设:我们把运动状态与飞机基准运动状态差别很小的扰动运动称为小扰动运动。采用小扰动假设线化后的方程,在大多数情况下均能给出足够满意的结果。这是因为:a、在大多数飞行情况下,各主要气动参数的变化与扰动量成线性关系;b、飞行中即使遇到相当强烈的扰动,在有限的时间内飞机的线速度和角速度也往往只有很小的变化量。 ②飞机具有对称面(气动外形和质量分布均对称)则且略去机体内转动部件的陀螺力矩效应。 ③在基准运动中,对称平面处于铅垂位置(即θ=0), 且运动所在平面与飞机对称平面相重合(即β=O)。在满足上述条件下,可以推论出:纵向气动力和力矩对横侧参数在其基准运动状态下的倒数均等于零。横侧气动力和力矩对纵向运动参数在基准运动状态下的导数也均等于零。

第十章质心运动定理动量定理习题解

x y O x y O 第十章质心运动定理动量定理习题解 [习题10-1] 船A 、B 的重量分别为kN 4.2及kN 3.1，两船原处于静止间距m 6。设船B 上有一人，重N 500，用力拉动船A ，使两船靠拢。若不计水的阻力，求当两船靠拢在一起时，船B 移动的距离。解：以船A 、B 及人组成的物体系统为质点系。因为质点系在水平方向不受力。即： 0=∑ix F ，设B 船向左移动了S 米，则A 船向右移动了6－S 米。由质点系的动量定理得： t v m m v m B B A A x F 0])([＝－－人+ 0])([＝－人B B A A v m m v m + B B A A v m m v m )(人+= B B A A v m m v m )(人+= t s m m t s m B A )(6人+=- s m m s m B A )()6(人+=- s s )5.03.1()6(4.2+=- s s )5.03.1()6(4.2+=- s s 3)6(4=- )(43.37 24 m s == [习题10-2] 电动机重1P ，放置在光滑的水平面上，另有一匀质杆，长L 2，重2P ，一端与电动机机轴固结，并与机轴的轴线垂直，另一端则刚连一重3P 的物体，设机轴的角速度为ω（ω为常量），开始时杆处于铅垂位置并且系统静止。试求电动机的水平运动。

r C v 3C v → x y 解：以电动机、匀质杆和球构成的质点系为研究对象。其受力与运动分析如图所示。匀质杆作平面运动。 → → → +=1212C C C C v v v ωl v r C =2 12cos C x C v t l v -=ωω → → → +=1313C C C C v v v ωl v r C 23= 13cos 2C x C v t l v -=ωω 因为质点系在水平方向上不受力，所以 0==∑ix x F F 由动量定理得： t F v t l m v t l m v m x C C C =--+-+-0)]cos 2()cos ([111321ωωωω 00)]cos 2()cos ([111321=--+-+-C C C v t l m v t l m v m ωωωω 111132)cos 2()cos (C C C v m v t l m v t l m =-+-ωωωω 11113322cos 2cos C C C v m v m t l m v m t l m =-+-ωωωω 1)(cos 2cos 32132C v m m m t l m t l m ++=+ωωωω t m m m m m l v C ωωcos ) (3 21321+++=

第三章飞行器运动方程(0901)

第三章飞行器的运动方程刚体动力学方程的推导 1.刚体飞行器运动的假设 1)认为飞行器不仅是刚体,而且质量是常数； 2)假设地面为惯性参考系，即假设地面坐标为惯性坐标； 3）忽略地面曲率，视地面为平面； 4）假设重力加速度不随飞行高度而变化； 5）假设机体坐标系的z o x --平面为飞行器对称平面，且飞行器不仅几何外形对称，而且内部质量分布亦对称，惯性积0==zy xy I I 2.旋转坐标系中向量的导数设活动坐标系b b b z y Ox 具有角速度ω （见图）。向量ω 在此坐标系中的分量为 r q p ,,，即 k r j q i p ++=ω （）其中i 、j 、k 是b x 、b y 、b z 轴的单位向量。图设有一个可变的向量)(t a ，它在此坐标系中的分量为z y x a a a ,,，即 k a j a i a a z y x ++= （）由上式求向量)(t a 对时间t 的导数： b x ω b y b z O i j k

dt k d a dt j d a dt i d a k dt da j dt da i dt da dt a d z y x z y x +++++= （）从理论力学知，当一个刚体绕定点以角速度ω 旋转时，刚体上任何一点P 的速度为 r dt r d ?=ω （）其中r 是从O 点到P 点的向径。现在，把单位向量i 看作是活动坐标系中一点P 的向径，于是可得： i dt i d ?=ω （）同理可得： j dt j d ?=ω （） k dt k d ?=ω （）将式（）、（）及（）代入式（）中，可得： )(k a j a i a k dt da j dt da i dt da dt a d z y x z y x ++?+++=ω （）或写为： a t a dt a d ?+=ωδδ （）其中k dt da j dt da i dt da t a z y x ++=δδ t a δδ 称为在活动坐标系中的“相对导数”，相当于站在此活动坐标系中的观察者所看到的向量a 的变化率。而dt a d 则称为“绝对导数”，相当于站在固定坐标系中的观察者所看到的向量a 的变化率。例如，若a 是某点的向径，则t a δδ 代表该点的相对速度（相对于动坐标系），而dt a d 则代表该点的绝对速度。 3.在机体坐标系（活动坐标系）中刚体飞行器质心动力学方程由牛顿第二定律得：

飞行器制导复习.doc

一、简答题 1.典型的制导体制有哪些？简述它们的工作原理。 (1)遥控制导以设在飞行器外部的指控站或制导站，来完成飞行器运动状态的监控，或者进行目标与飞行器相对运动参数的测定，然后引导飞行器飞行的一种制导方式。 (2)自主制导按照给定弹道生成预定导航命令或预定弹道参数信息，在发射或起飞前装订到无人飞行器的存储装置中，飞行过程中机载敏感装置会不断测量预定参数，并与存储装置中预先装订参数进行比较，一旦岀现偏差，便产生导航或导引指令，以操纵飞行器运动，完成飞行任务。这是一种自主导航或制导的方式。 (3)寻的制导利用电磁波、红外线、激光或可见光等方式测量目标和无人飞行器之间的相对运动信息，由此实时解算出制导命令，从而导引无人飞行器飞向FI标的一种方式。 (4)复合制导复合制导是指在飞行过程屮采用两种或多种制导方式。它可分为串联、并联和串并混合三种。串联复合制导就是在不同飞行弹道段上采用几种不同的制导方式；并联复合制导则是在整个飞行过程中或在某段飞行弹道上同时采用几种制导方式；而串并联混合制导就是既有串联复合也有并联复合的混合制导方式。 2.请画出一般飞行控制系统结构原理图，并简述各部分功能。要实现飞行控制的FI的，一般均釆用内、外环两重反馈控制回路的控制方法來实现，即在外环回路重点进行导航/制导控制方法的研究，从而达到指令飞行的FI的；在内坏回路重点进行稳定控制方法的研究，从而实现稳定飞行的目的。 3.导弹质心运动的动力学方程和绕质心运动的动力学方程分别在什么坐标系建立有最简单的形式？并给出这两个坐标系的定义。地心惯性坐标系：必乙，Q为坐标原点，地球的质心；X/指向J2000 地球平春分点；乙垂直

质心运动定理

质心运动定理选择题：题号：00511001 分值：3分难度系数等级：一长度为L的翘翘板的两端分别做了一个小孩和一个大人，大人的质量是小孩的2倍，忽略跷跷板的质量，则有两人和跷跷板组成的质点系的质心，在跷跷板上的何处。 (A) 在距离大人L/3处(B) 在距离大人2L/3处 (C) 在距离大人L/2处(D) 由于不知道小孩的质量，无法判断 [ ] 答案：（A）题号：00512002 分值：3分难度系数等级：质心运动定律描述的是： (A) 质点系的质心所遵循的定律(B) 质点系中所有质点所遵循的规律 (C) 质心和所有质点遵循的规律(D) 是关于质心的动量守恒定理 [ ] 答案：（A）题号：00512003 分值：3分难度系数等级：一长度为L、质量为m，且质量沿长度方向均匀分布的翘翘板，两端分别坐了一个小孩和一个大人，大人的质量为2m，小孩质量为m。则有两人和跷跷板组成的质点系的质心，在跷跷板上的何处。 (A) 在距离大人L/3处(B) 在距离大人3L/8处 (C) 在距离大人L/2处(D) 在距离大人2L/3处 [ ] 答案：（B）题号：00513004 分值：3分难度系数等级：如图，质量分别为m A=10.0kg和m B=6.0kg的两小球A和Array B，用质量可略去的刚性细杆连接，则系统质心的位置： (A) 在（0，0）处 (B) 在AB的中部处 (C) 在（1.5m，1.9m）处 (D) 在三角形ABO的内心处 [ ] 答案：（C）题号：00514005 分值：3分

难度系数等级：已知地球的质量约为月亮质量的81倍，地月距离是地球半径的60倍。忽略月亮的半径，则地月系统质心的位置： (A) 在地球和月亮的中心处 (B) 在地月连线上距离地球E 6082 R 处 (C) 在地球半径以外 (D) 在地球的中心 [ ] 答案：（B ）判断题：题号：00521001 分值：2分难度系数等级：刚体的一般运动可以看作由质心的平动和绕质心的转动组成。答案：正确题号：00521002 分值：2分难度系数等级：由若干个质点组成的质点系的质心一定是质点系的几何中心。答案：错误（和质量分布有关）题号：00522003 分值：2分难度系数等级：两人在光滑的冰面上，初始时刻两人静止，突然其中一人推动另一人，后两人向相反的方向做匀速直线运动运动。假设人作为质点，则在运动过程中，由两人组成的质点系的质心的位置将不断变化。答案：错误（合外力为0，质心位置不变）题号：00523004 分值：2分难度系数等级：质点系的一对内力不能改变质心的运动状态。答案：正确（质心运动定律）题号：00524005 分值：2分难度系数等级：如果质点系的质心加速度不等于零，则不能用质心运动定律描述质心的运动。答案：错误（质心运动定律）

动量定理质心运动定理

动量定理质心运动定理动量定理质心运动定理质点的动量定理可以表述为:质点动量的微分，等于作用于质点上力的元冲量。用公式 d(mv),Fdt表达为 (17-7) d(mv),Fdt (17-8) tptp2211设时刻质点系的动量为，时刻质点系的动量为，将(17-8)式积分，积分区 tt21间为从到，得 t2p,p,Fdt21,t 1 (17-9) t2Fdt,I,tttF211记，称为力在到时间间隔内的冲量。式(17-9)为质点系动量定理的积分形式，它表明质点系在某时间间隔内的冲量的改变量，等于作用在质点系上的外力主矢在该时间间隔内的冲量。 (e)(i)MFFiii对于质点系而言，设为质点所受到的外力，为该质点所受到的质点系内力，根据牛顿第二定律得 dv(e)(i)im,F，F(e)(i)iiima,F，Fdtiiii 即 mi除了火箭运动等一些特殊情况，一般机械在运动中可以认为质量不变。如果质点的质量不 dmv()(e)(i)ii,F，Fiidt变，则有上式对质点系中任一点都成立，n个质点有n个这样的方程，把这n个方程两端相加，得 n dm(v),iinn()()ei,1i,，FF,,iidt,1,1ii

nn(e)(i)FF,,iii,1i,1 质点系的内力总是成对地出现，内力的矢量和等于零。上式中是质点 dp(e),F(e)RFdtR系上外力的矢量和，即外力系的主矢，记作，则上式可写为(17-10) 1 这就是质点系动量定理的微分形式，它表明:质点系的动量对时间的导数等于作用在质点系上外力的矢量和。 (e)dp,Fdt 将式(17-10)写成微分形式 R tptptt222111 设时刻质点系的动量为，时刻质点系的动量为，上式从到积分，得 t2(e)p,p,Fdt21R,t,I1 (17-11) p,p0 当外力主矢为零时，由上式可推出质点系的动量是一常矢量，即这表明当作用在质点系上的外力的矢量和为零时，质点系的动量保持不变，这就是质点系的动量守恒定理。由式(17-10)可知，动量定理在直角坐标轴的投影为 ndp,(e)x,F,ix,dti,1,ndp,y(e)F,,,iydti,1,ndp,(e)zF,,iz,dti,1, (17-12) 如果外力的矢量和不为零，但在某个坐标轴上的投影为零，则质点系的动量并不守恒， n(e)F,0,ixpi,1x但在该轴上的投影守恒。例如外力在x轴的投影为零，即，则为常量，这是质点系动量守恒的一种特殊情况。 h,1.5m例17-1 如图17-2所示，锤从高度处自由下落到受锻

已知飞机纵向运动方程为

5-1 已知飞机纵向运动方程为 ?? ?-=+++=-+B B n p n p n p n p n p δθαθα?????)()(0 )(332 320 22 试求飞机纵向回路的频率特性 )()()(ωδωθωθδj j j W B B ??= 和 )() ()(ωδωαωαδj j j W B ??= 5-2 若系统单位阶跃响应为 )0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t h t t 试求系统的频率特性. 5-3 试证明下述系统的幅相曲线为半圆 (1) 惯性环节1 1 )(+=Ts s G (2) 1 )(+= Ts Ks s G 5-4 绘制下列传递函数的幅相曲线: (1) s K s G =)( (2) 2 )(s K s G = (3) )0()(>= l s K s G l 5-5 若传递函数为 )()(0s G s K s G v = 式中)(0s G 为G(s)中除比例, 微分或积分环节外的部分, 且有1)(lim 00 =→s G s . 5-6 证明: (1)11lg 20||lg 20)(ωωv K L a -= ))(,(11ωωa L 为对数幅频渐近特性最左端直线或其延长线上的任一点. (2) ||lg 20)1(K L a = )1(a L 为对数幅频渐近特性最左端直线或其延长线上ω=1时的幅值. (3) 当0≠v 时,v K 11||=ω 1ω为对数幅频渐近特性最左端直线或其延长线与零分贝线的交点. 5-7 试将下述系统的传递函数按典型环节分解: (1) ) 65()1()254()144()3(50)()(2 2 3 2++-++++-= s s s s s s s s s s H s G

第三章飞行器的运动方程(0901)

第三章飞行器的运动方程 3.1 刚体动力学方程的推导 1.刚体飞行器运动的假设 1)认为飞行器不仅是刚体,而且质量是常数； 2)假设地面为惯性参考系，即假设地面坐标为惯性坐标； 3）忽略地面曲率，视地面为平面； 4）假设重力加速度不随飞行高度而变化； 5）假设机体坐标系的z o x --平面为飞行器对称平面，且飞行器不仅几何外形对称，而且内部质量分布亦对称，惯性积0==zy xy I I 2.旋转坐标系中向量的导数设活动坐标系b b b z y Ox 具有角速度ω （见图 3.1-1）。向量ω 在此坐标系中的分量为r q p ,,，即 k r j q i p ++=ω （3.1-1）其中i 、j 、k 是b x 、b y 、b z 轴的单位向量。图3.1-1 设有一个可变的向量)(t a ，它在此坐标系中的分量为z y x a a a ,,，即 k a j a i a a z y x ++= （3.1-2）由上式求向量)(t a 对时间t 的导数： b x ω b y b z O i j k

dt k d a dt j d a dt i d a k dt da j dt da i dt da dt a d z y x z y x +++++= （3.1-3）从理论力学知，当一个刚体绕定点以角速度ω 旋转时，刚体上任何一点P 的速度为 r dt r d ?=ω （3.1-4）其中r 是从O 点到P 点的向径。现在，把单位向量i 看作是活动坐标系中一点P 的向径，于是可得： i dt i d ?=ω （3.1-5）同理可得： j dt j d ?=ω （3.1-6） k dt k d ?=ω （3.1-7）将式（3.1-5）、（3.1-6）及（3.1-7）代入式（3.1-3）中，可得： )(k a j a i a k dt da j dt da i dt da dt a d z y x z y x ++?+++=ω （3.1-8）或写为： a t a dt a d ?+=ωδδ （3.1-9）其中k dt da j dt da i dt da t a z y x ++=δδ t a δδ 称为在活动坐标系中的“相对导数”，相当于站在此活动坐标系中的观察者所看到的向量a 的变化率。而dt a d 则称为“绝对导数”，相当于站在固定坐标系中的观察者所看到的向量a 的变化率。例如，若a 是某点的向径，则t a δδ 代表该点的相对速度（相对于动坐标系），而dt a d 则代表该点的绝对速度。 3.在机体坐标系（活动坐标系）中刚体飞行器质心动力学方程由牛顿第二定律得：

飞行器制导复习

一、简答题 1. 典型的制导体制有哪些？简述它们的工作原理。（1）遥控制导以设在飞行器外部的指控站或制导站，来完成飞行器运动状态的监控，或者进行目标与飞行器相对运动参数的测定，然后引导飞行器飞行的一种制导方式。（2）自主制导按照给定弹道生成预定导航命令或预定弹道参数信息，在发射或起飞前装订到无人飞行器的存储装置中，飞行过程中机载敏感装置会不断测量预定参数，并与存储装置中预先装订参数进行比较，一旦出现偏差，便产生导航或导引指令，以操纵飞行器运动，完成飞行任务。这是一种自主导航或制导的方式。（3）寻的制导利用电磁波、红外线、激光或可见光等方式测量目标和无人飞行器之间的相对运动信息，由此实时解算出制导命令，从而导引无人飞行器飞向目标的一种方式。（4）复合制导复合制导是指在飞行过程中采用两种或多种制导方式。它可分为串联、并联和串并混合三种。串联复合制导就是在不同飞行弹道段上采用几种不同的制导方式；并联复合制导则是在整个飞行过程中或在某段飞行弹道上同时采用几种制导方式；而串并联混合制导就是既有串联复合也有并联复合的混合制导方式。 2.请画出一般飞行控制系统结构原理图，并简述各部分功能。要实现飞行控制的目的，一般均采用内、外环两重反馈控制回路的控制方法来实现，即在外环回路重点进行导航/制导控制方法的研究，从而达到指令飞行的目的；在内环回路重点进行稳定控制方法的研究，从而实现稳定飞行的目的。 3.导弹质心运动的动力学方程和绕质心运动的动力学方程分别在什么坐标系建立有最简单的形式？并给出这两个坐标系的定义。

地心惯性坐标系：I I I E Z Y X O ,E O 为坐标原点，地球的质心；I X 指向J2000地球平春分点；I Z 垂直于J2000地球平赤道面，指向北为正；E Y 在平赤道面内与EI X 轴、EI Z 轴形成右手旋转坐标系。发射坐标系G ：原点发射点o ，x 轴在发射水平面内指向瞄准方向，y 轴垂直发射水平面指向上方，z 轴构成右手坐标系。 4.大气层内飞行器所受力和力矩分别有哪些？产生控制力和控制力矩的方法有哪些？（1）引力、重力（2）发动机推力与推力矩（3）空气动力与气动力矩（4）控制力与控制力矩 ① 气流控制方式：利用舵面在气流中的偏转来产生控制力和控制力矩的方式，包括燃气舵、空气舵。 ② 推力矢量控制方式：利用改变推力矢量方向来产生控制力和控制力矩的方式，包括摆动发动机、喷管摆动、扰流等。 ③ 直接推力控制方式/RCS ：利用发动机直接提供控制力或控制力矩，包括冷喷发动机、可重复使用的液体发动机以及固体发动机组合等 5.简述比例导引的工作原理，说明导航比N 的取值对制导性能的影响。比例导引法：导弹速度矢量的旋转角速度与目标瞄准线的旋转角速度成比例。 6何谓惯性坐标系？何谓相对坐标系？表达一个三轴坐标系相对于另一个三轴坐标系方向的方法通常有哪几种？惯系：是指不受外力作用的质点能在其中保持静止或作匀速直线运动的参考系。实际问题中选择某一参考体固连的坐标系为惯性参考系。相对：方法：直接投影法、旋转转换法、四元素法 7分析描述飞行器姿态运动常用的参考坐标系之间的关系。 8一般制导导弹包含哪些部件？其寻的制导可以分为哪几种类型？ 9一般飞行器在大气层内飞行过程中受哪些力的作用？飞行器所受的几种空气动力的详细定义式什么？ 10比例导引中增大有效导航比N 会出现哪些结果？ 11画出导弹自动驾驶仪的典型构成。 12简述战略导弹中惯导系统的特点。惯性系统的三个基本元件是什么？ 13开普勒三大定律是什么？牛顿三大定律是什么？ 14导弹的静稳定性是什么？给出导弹静稳定性的判据。 15写出导弹姿态欧拉动力学方程？二、名词解释： 1、导航：将运载体从起始点引导到目的地的技术或方法称为导航 2、制导与控制：根据实际运动轨迹与期望运动轨迹的偏差对运载体的运动状

第三讲质心运动定理与刚体转动定律(教师版)

第三讲质心运动定理与刚体转动定律 2018.10.16 多个质点构成的系统，假设系统的质量可以集中于一点，这个点即为质量中心，简称质心。质心是质点系质量分布的平均位置，与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。一、质心运动定理设系统由n 个质点组成，各质点的质量分别为n m m m ???21、，位矢分别是n r r r ???21、，则此质点系质心的位置矢量C r 为 n n n C m m m r m r m r m r +???+++???++=212211 因此，质心的加速度 n n n C m m m a m a m a m a +???+++???++=212211 设第i 个质点所受的外力为i F ，第j 个质点对第i 个质点所受的作用力为)(i j f ji ≠，则对每个质点应用牛顿第二定律有 11131211a m f f f F n =+???+++ 22232122a m f f f F n =+???+++ ?????? 将n 个式子相加，并注意到质点间的相互作用力有ij ji f f -=，得 n n n a m a m a m F F F +???++=+???++221121 令F 21=+???++n F F F ，称为质点系所受到的合外力，m m m m n =+???++21，称为质点系的总质量，则 C ma =F 这表明，质点系所受的合外力等于质点系的总质量与其质心加速度的乘积，这就是质心运动定理。二、质心运动守恒定理如果作用于质点系的合外力恒等于零，则质心将处于静止或匀速直线运动状态。如果作用于质点系的所有外力在某轴上投影的代数和恒等于零，则质心在该轴的方向上将处于静止或匀速直线运动状态。三、刚体的转动定律刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体，是一种理想模型。图为一绕固定轴转动的刚体，P 为刚体上某一质点，其质量为i m ，到转轴的距离为i r ，受到刚体外的外力为i F ，内力为i f ，则对P 点有 i i i i a m f F =+ i a 为质点P 运动的加速度，由于质点P 绕固定轴做圆周运动，其切线加速度it a 满足 βθ? i i it i i i i i r m a m f F ==+sin sin β为刚体转动的角加速度，上式每一项都乘以i r 得 βθ?2sin sin i i i i i i i i r m r f r F =+ i i i r F ?sin 是外力i F 对转轴的力矩，i i i r f θsin 是内力i f 对转轴的力矩。对组成刚体的每个质点都可以写出以上形式的方程，将这些方程累加可得 βθ?∑∑∑=+2 sin sin i i i i i i i i r m r f r F 由于内力是成对出现的，且每对内力都是等值、反向、共线的，故有 0sin =∑i i i r f θ 而∑i i i r F ?sin 是刚体所受各外力对转轴的力矩的矢量和，即合外力矩，用M 表示，2 i i r m ∑是由刚体本身的质量分布情况所决定，称为刚体对此转轴的转动惯量，用I 表示，则上式可简写为 βI M =

飞机纵向运动控制器设计

飞机纵向运动控制器设计摘要阐述了线性二次调节器（LQR）的基本原理和设计方法，以一类通用飞机的非线性纵向模型为研究对象，对其线性化后，应用LQR理论设计了飞机的纵向运动控制器以改善系统的性能。通过分析所设计的控制器的调节性能和抗干扰性能，并进行评估。仿真结果表明，尽管存在参数不确定性，所设计控制器能够满足飞机在复杂飞行条件下的控制要求，具有较强的鲁棒性。关键字：纵向飞行控制；LQR控制；鲁棒性

CONTROLLER DESIGN FOR AIRCRAFT LONGITUDINAL MOTION ABSTRACT The thesis describes the basic principles and design methods of Linear quadratic regulator(LQR). By taking a nonlinear longitudinal model of a generic aircraft as an example, the thesis performs a linearization for the model, and then the LQR theory is used to design aircraft longitudinal motion controller in order to improve the performance of the system. By analyzing the regulation performance and anti-jamming performance of the feedback system designed, an evaluation is carries out. The simulation results show that in despite of the uncertainty of parameter exists, the designed controller can satisfy the control requirements of aircraft under complex conditions, and it has a good robustness. KEYWORDS: Longitudinal control，LQR control，Robustness

飞行器坐标

飞行器空间坐标修正摘要随着科技的快速发展，人们追求着精益求精。毋庸置疑，精确度问题成了热点问题。特别，高精度要求的航空航天领域对精度的研究更是有很重要的理论意义和应用价值。本题的目的是利用数学的方法对飞行器的测量数据进行坐标修正，使得飞行器的空间坐标位置更加精确。针对问题一，主要产生误差的原因是电子仪器的精度和噪声干扰等。由于仪器精读造成的误差无法消除，在这里我们只考虑噪声的干扰，可以采用迭代均值法，卡尔曼滤波器模型对坐标数据进行了误差修正。针对问题二，飞行器坐标在长时间的飞行中，坐标数据的观测值由于误差的累积发生漂移。通过问题一的修正后的数据，采用vx,vy的坐标变换法，对（vx，vy，vh）进行变换并将它与所测数据进行比较，并进行数据融合对数据进行第二次修正。针对问题三，我们选择的具体飞行器为无人机。由飞行器运动方程，推导出斜距与飞行状态之间的关系。在根据所测数据，利用kalman滤波方法可得斜距估计。根据实际值、最优估计值和GPS推算值进行数据融合，对空间坐标修正。在将结果进行无人机仿真表明，使用此模型可以是无人机的空间坐标位置得到很好的修正，位置更精确。关键词：迭代均值法 kalman滤波坐标变换法飞行器运动方程数据融合一．问题的重述随着科学技术的高速发展，飞行器得到越来越广泛的运用，而飞行器的导航精度问题一直是航空航天领域研究的重要课题，惯性导航系统是一种不依赖于任何外部信息的自主式导航系统，在航空航天领域起着越来越重要的作用。由于其系统结构误差、惯性测量部件误差、标度系数误差等因素的影响，惯性导航系统的积累误差随着时间的推移而逐渐增大，这一问题严重影响到航空航天技术的发展。目前关于定位精度的研究成果主要是从物理技术(例如红外测距)方面来提高定位的精度，近年来，围绕定位坐标精度问题的相关研究也渐渐展开。因此进一步研究飞行器空间坐标修正方法有重要的理论意义和应用价值。本题的目标是利用数学的方法对飞行器的误差进行修正，并利用结果进行飞行器的仿真。附录表一中给出的数据是飞行器的空间位置坐标以及其在空间的速度，还有飞行器与观测站之间的偏向角和俯仰角。其中除了观测站的位置坐标（0,0,0）是准确，其余的数据均有一定的误差，请对给出的数据进行以下三项工作： 1.飞行器坐标的数据为观测值，由于电子仪器的精度和噪声干扰等，含有一定的误差波动，建立数学模型对飞行器坐标观测值的随机波动误差进行修正。 2.由于观测数据的仪器误差，飞行器坐标在长时间的飞行中，坐标数据的观测值由于误差的累积发生漂移，建立数学模型，对飞行器的坐标的这种误差进行修正。(提示：在短时间内，可以视为飞行器坐标含有一定的常量误差，或者飞行器的这种误差是线性变化的)。 3.结合具体的飞行器给出误差修正方案。

第1章 飞行器质心运动方程