平行四边形(学案)

《6.1平行四边形》导学案

设计者：高密市朝阳中学王洪福

一、温故知新：

1、如图1，已知在□ABCD中，AD=3，AB=2，则□ABCD的周长等于_____

2、如图2，在□ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠1=60°，则∠D的度数为_____

3、如图3，直线AB∥CD，则∠1=________；直线AD∥BC，则∠3=________.

4、如图4，已知点O是□ABCD的对角线的交点，AC=20，BD=16，AD=14 ，那么△OBC的周长等于______

5、如图4，□ABCD的对角线AC、BC交于点O，则图中有_________对全等三角形.

二、学习目标：

1、会用推理的方法证明平行四边形的性质定理；

2、能利用平行四边形的性质定理进行相关证明或计算.

三、合作探究：

探究点一：已知：四边形ABCD是平行四边形

求证：AB=CD，BC = DA.

证明：平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等

定理运用方法：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=_________，BC=__________.

探究点二：已知：四边形ABCD是平行四边形，

求证：∠A= ∠C ，∠B= ∠D.

证明：

平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角相等

定理运用方法：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A= ________ ，∠B= __________.

探究点三：如图所示，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O. 思考：对角线AC，BD有怎样的关系？

求证：AO=CO，BO=DO.

平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角线互相平分

定理运用方法：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO= _______ ，

BO= ________. （1）

（2）

（3）

（4）

跟踪练习：已知：如图，在□ABCD 中， AE ⊥BD,CF ⊥BD,垂足分别为点E ，F. 求证：AE=CF.

四：课堂小结：本节课我们学习了哪些内容？ 你有哪些收获？

五：当堂检测：

1.(1分)如图，在□ABCD 中，∠B=110°，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连接EF ，则∠E+∠F 等于( ) . A.110° B.30° C.50° D.70°

2（1分）如图，在□ABCD 中，已知∠ODA ＝90°，AC ＝10 cm ，BD ＝6 cm ，则AD 的长为( ).

（A ）4 cm （B ）5 cm （C ）6 cm （D ）8 cm

3（3分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 、F 是直线AC 上的两点，且AE=CF. 求证：∠E=∠F

六、课后作业：

A 组：课后练习1、2题；

B 组：习题1、2题.

C 组:拓展探究：张老伯有一块平行四边形的土地ABCD,在边AB 是有一口井P,张老伯计划把这块平行四边形的土地用一条直线平均分成两部分，要求所分成的两部分形状、大小都相同，并且这口井P 在这条分界线上，你能帮助张老伯完成这个设想吗？

七、学后反思（导学反思）：

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