北师大版小学数学五年级下册第二单元《展开与折叠》教学设计
北师大版小学数学五年级下册第二单元《展开与折叠》教学设计【教学内容】北师大版小学数学五年级下册第二单元第2课时。【设计思考】
教材分析：认识长方体和正方体的展开图，是发展学生空间观念的重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础，同时也是生活中制作长方体和正方体包装盒的基础知识。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，教材按照“模仿——拓展——还原——比较”层次设计了四个学习活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。
学情分析：五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。在知识储备方面，学生已经初步认识了长方体和正方体等立体图形的特征，对本节课的探索具备了最基本的知识储备。
【教学目标】
1、经历长方体与正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。
2、在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。
【学习重点和难点】
重点：知道长方体、正方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。
难点：在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展学生的空间观念。教具：正方体的11种展开图。学具：正方体纸盒、剪刀、正方体的11种展开图。
【教学主要过程及设计意图】
一、开门见山，引入新课。
师：同学们，今天我们要学习的内容是长方体和正方体的展开与折叠。看到这个课题，你有什么想问的吗？学生提问，聚焦问题。师：你们都是善于提问题的孩子！这节课，我们就一起来研究有关展开与折叠的问题。板书：展开与折叠
【设计意图】开门见山，通过学生提问题的方式，聚焦学生的问题，研究展开与折叠。
二、动手操作，探究新知。
活动一：剪
（一）规范剪法，明确要求剪出来的得到六个面互相连接的平面图形才是正方体的展开图。
（二）剪一剪、画一画
1、出示活动要求。
2、剪一剪：拿出一个正方体盒子剪出它的展开图。
3、画一画：将你剪出的展开图画在学习单的方格纸上。
4、说一说：小组内说一说你是怎么剪的？
5、邀请学生上台分享、展示，教师板书学生的展开图。
6、收集全班学生不同的展开图，并展示在黑板上。
7、教师补充学生没有剪出的展开图。
【设计意图】使每一个学生都经历和体验剪正方体盒子的过程，获得相应的操作经验，并在描述如何得到正方体展开图的过程中，进一步加深对正方体的认识，帮助学生初步感知正方体与展开图之间的关系，培养学生的空间观念，让学生感悟同样的正方体展开的结果是多样的。（三）归纳分类
1、小组内讨论分类标准，并分一分。
2、请小组派两个代表上台说一说分类标准，以及将11种展开图根据分类标准分一分。（只要合理就肯定）
3、教师归纳分类并板书：1-4-1型（6种），3-2-1型（3种），2-2-2型（1种），3-3型（1种）。
【设计意图】给出正方体的所有展开图，激励学生寻找规律，使学生积累几何图形中丰富的感性经验。
活动二：折
1、想一想：展开图能否重新折叠成正方体盒子？
2、折一折：请自选一个你喜欢的展开图折一折，验证你的想法。
3、请学生上台分享自己的做法。师追问：你在折叠之前先确定一个
底面，这样做有什么好处？明确：确定其中一个面为底面，那么其他相邻的面就确定了。
4、课件动画展示展开与折叠的正方体，问：在折叠的过程中，你有什么发现？
小结：在折叠之前，我们要先确定好一个底面，这样就可以确定跟这个底面相邻的其他面，并且每一面都只有一个相对的面。
【设计意图】先想象后操作，加强感悟立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，了解寻找相对面的基本方法，培养学生思维的有序性，培养学生的空间想象能力。
活动三：找相对面
课件出示问题：
1、学生独立完成，找相对的面，并在小组内交流做法。
2、请学生上台分享做法。
3、对比两个展开图找相对面的做法，引导学生发现相对面在展开图中的位置的特点：相对的面不相邻，相对的面在展开图的同一层中相隔一个位置。
【设计意图】经历探索、比较正方体和长方体展开图共同点的思维过程，使学生发现它们的共同点。通过折叠长方体、正方体的展开图，帮助学生进一步认识正方体和长方体展开与折叠之间各个面之间的
对应关系，发展学生的空间观念。
三、变式拓展，能力提升。
1、请你判断，以下图形可以折叠成正方体吗？
小结：展开图中有田字格、凹字型、一行超过4个的，都不能折叠成正方体。
2、如果想折成一个无盖的正方体，折叠后可以去除哪个面呢？
小结：只要选定一个面作为底面，就能找到相对的上面，一共有6种方法。
3、想一想，下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
小结：结合学习过的长方体的知识，我们在判断长方体展开图时，不仅需要观察相对面的情况，还要观察相邻边的长短。
4、想象一下，折叠成长方体后，哪几个点与点J重合？
小结：先确定一个面为底面，将展开图折叠成长方体，找到与1号面相邻的面2号和6号，就能找到点H、点N和点J是重合的。
【设计意图】不仅强化了学生的空间观念，而且提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四、回顾梳理，结束新课。
师：这节课同学们在动手操作、观察想象、语言表达等方面给了老师非常多的惊喜，你们真的很棒！
师：下课后你还可以剪一剪长方体，再次去体验展开与折叠的关系！【教学板书】
北师大版五年级数学下册《正方体的展开与折叠》教学设计
《正方体的展开与折叠》教学设计 一、课前思考 “展开与折叠”是北师大版五年级下册第二单元第二节的教学内容，教学目标主要是通过剪一剪认识长方体与正方体的展开图，通过折一折，叠一叠，验证展开图是否是长方体与正方体的展开图，在剪与折叠的基础上发展学生“闭上眼睛想实物展开或折叠的”空间想象能力，使学生领悟展开图上的面与正方体之间的对应关系，体验有序思考进行分类的优势。 这部分内容对学生的空间观念要求比较高，是促进学生空间观念发展的一项重要内容。本内容是在学生认识了长方体和正方体的特征及表面积等知识之后的学习。 通过多次听课以及自己在教学中的摸索，我发现对“正方体的展开图”这一知识点的教学，不仅仅是部分学生感到学习困难，我们老 须先展开一个面呢?再如：怎样下剪刀剪能剪出2个三（）形状的展开图或是是1-4-1型（如 ）的展开图呢？正方体有12条棱，剪开的路径很多，如何有序记录下剪刀剪的路径呢？面对学生将下面3个展开图贴在一起， 除了动手转一转验证它们是同一种展开图，在研究时，我们如何启发
学生找到分类标准，约定展开图的摆放方向，就可以比较容易区分哪些展开图是重复的呢？怎样说明正方体的展开图就只有11种形状而没有第12种呢？教学时间那么短，如何在有限的时间里让学生的探究活动真正有效呢？教学中让学生剪纸盒很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，教具怎样改进呢？ 为了解决这些困惑，在教学中，我把实物正方体和可拆卸正方体结合使用，如图： 我设计了4个层次的活动分享教学，让学生在独立思考的基础上相互分享思想方法、相互交流学习经验，取长补短，共同进步。我发现，学生在分享式的教学中脑洞大开，学生发现问题、有序思考、分享解决问题的意识大大增强，学生数学素养得到很大的提升。通过教学活动，我回答了我自己在教学中的困惑，跟学生一起分享了研究思路，取得了较满意的教学效果。 二、课堂教学实录 （一）创设情境，引入新课 师出示一个大纸箱，问：同学们，这是什么？ 生：是大礼盒。
北师大版小学数学五年级下册第二单元《展开与折叠》教学设计
北师大版小学数学五年级下册第二单元《展开与折叠》教学设计【教学内容】北师大版小学数学五年级下册第二单元第2课时。【设计思考】 教材分析：认识长方体和正方体的展开图，是发展学生空间观念的重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础，同时也是生活中制作长方体和正方体包装盒的基础知识。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，教材按照“模仿——拓展——还原——比较”层次设计了四个学习活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。 学情分析：五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。在知识储备方面，学生已经初步认识了长方体和正方体等立体图形的特征，对本节课的探索具备了最基本的知识储备。 【教学目标】 1、经历长方体与正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。 2、在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。 【学习重点和难点】
重点：知道长方体、正方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。 难点：在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展学生的空间观念。教具：正方体的11种展开图。学具：正方体纸盒、剪刀、正方体的11种展开图。 【教学主要过程及设计意图】 一、开门见山，引入新课。 师：同学们，今天我们要学习的内容是长方体和正方体的展开与折叠。看到这个课题，你有什么想问的吗？学生提问，聚焦问题。师：你们都是善于提问题的孩子！这节课，我们就一起来研究有关展开与折叠的问题。板书：展开与折叠 【设计意图】开门见山，通过学生提问题的方式，聚焦学生的问题，研究展开与折叠。 二、动手操作，探究新知。 活动一：剪 （一）规范剪法，明确要求剪出来的得到六个面互相连接的平面图形才是正方体的展开图。 （二）剪一剪、画一画 1、出示活动要求。 2、剪一剪：拿出一个正方体盒子剪出它的展开图。 3、画一画：将你剪出的展开图画在学习单的方格纸上。 4、说一说：小组内说一说你是怎么剪的？
新北师大版五年级数学下册《展开与折叠》教案
展开与折叠。(教材第14、15页) 1.在操作活动中认识正方体、长方体的平面展开图,并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。 2.建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系,培养空间想象力。 3.在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。 4.发展空间观念,激发学生学习数学的兴趣。 重点:能正确地判断一个展开图能否折叠成一个长方体或正方体。 难点:通过展开与折叠活动,培养学生的空间想象能力。 剪刀,正方体、长方体纸盒各一个,长方形纸一张(折纸游戏),格子纸一张,长方体、正方体展开图,教材中的附页1,课件。 师:包装盒都见过吗?大多是什么形状的呢? 生:长方体或正方体。 师:你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗?
学生思考、想办法。 生:踹瘪了、剪开…… 师:这节课我们就来解决这个问题。 【设计意图:引导学生从生活中的问题入手,引起学生探究的兴趣,发挥其学习的主动性】 1.师:请同学们拿起桌上的正方体,用剪刀沿正方体的棱剪开,注意每两个面之间至少有一条棱相连。生按老师的要求动手操作,教师巡视指导。 【设计意图:让学生自己去发现正方体展开图的特征】 2.师:看到同学们都已顺利完成,请展示你们的作品吧! 请同学们把自己的作品粘贴到黑板上。(请不要重复) 师:你们发现这些作品有什么特点? 生:每个正方体都剪断了七条棱,剩下了五条棱相连。 师:你观察得很仔细。那么这些正方体展开图中有没有相似的类型呢? 生1:我发现我的正方体展开图像一个字母T,像耶稣的十字架。 生2:我还发现像一把手枪,还有像一只小鸟。 …… 师根据学生回答板书:①中间四连方,两侧各有一个。②中间三连方,两侧各有一个、两个。 ③中间二连方,两侧各有两个。④两排各有三个。 师:你们观察得很认真,总结得很到位。下面请同学们移动作品对号入座: ①中间四连方,两侧各有一个。
北师大版五年级下册数学《展开与折叠》教案及评课稿
北师大版五年级下册数学《展开与折叠》教案及评课稿教学目标： 1.通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的理解。 2.在想象、操作等活动中，发展空间观点，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、 正方体的理解。 教学难点： 通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、 正方体的理解。 教学准备： 1.准备长方体和正方体的纸盒各一个。 2.把附页1中的图形剪下来。 3.前置性作业 （1）把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图是（能够 画一画也能够贴一贴） （2）把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图是（能够 画一画也能够贴一贴） 4. 做一做 （1）下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？ （2）下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成长方体？
教学过程： 课前3分钟内容 一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。 1.通过剪盒子，理解长方体、正方体的展开图。 师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你 能得到什么样的展开图。 学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法实行适当的指导。 因为剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展 示不同形状的展开图。 师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样 的展开图。 2.体会展开图与长方体、正方体的联系。 教科书第16页“做一做”第1、2题 引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形实行操作，独立地 想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。 二、练一练 1.教科书第17页“练一练”第1题。 先让学生看展开图实行思考，并把结果写下来，然后再利用附页 中的图试一试。 2.教科书第17页“练一练”第2题。 先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说 展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。 设板书计：
北师大版五年级数学下册 第二单元 《长方体(一)》第2课时 展开与折叠 教案
第2课时展开与折叠 教学目标 1.通过展开与折叠活动，认识长方体、正方体的不同的展开图，加深 对长方体、正方体的认识，感受立体图形与平面图形的关系，建立长方 体、正方体的面与展开图的面的对应关系。 2．在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角 度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。 3．激发学生探究知识的强烈愿望和学习数学的兴趣，体验数学活动中探索和创造过程带来的乐趣。 重点难点 重点 能够熟练地掌握长方体和正方体的表面特点；能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。 难点 发展学生的空间观念，熟识长方体、正方体的展开图。 教学准备长方体纸盒模型、正方体纸盒模型。 教学步骤教学内容 一、复习导入 说一说：长方体、正方体各有什么特征？它们有什么相同点和不同点？ 长方体：6个面8个顶点、12条棱；相对的两个面相等，相对的棱长度相等。 正方体：6个面8个顶点、12条棱；6个面的面积都相等；12条棱的长度都相等；正方体是特殊的长方体。 相同点：都有6个面，12条棱，8个顶点。 不同点：6个面的面积及形状。 二、探究新知 1.初步感知正方体的展开图。 师：(拿出一个正方体纸盒模型)同学们，我们现在看到的是一个立体图形，它是……(学生齐答：正方体)把这个立体的盒子展开之后是什么样 子呢？我们怎样把它变成一个平面图呢？(可以剪开)怎么剪呢？(沿着盒 子的棱剪) 学生拿出自己准备的正方体盒子并动手剪一剪，教师指导有困难的学生，并把学生剪出来的和黑板上不一样的展开图分别画在黑板上。 教师指着黑板上的展开图，讲述：像这样沿着正方体(或长方体)的棱
(完整版)新北师大版小学数学五年级下册《展开与折叠》教学设计
《展开与折叠》教学设计 一、教材分析： “展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体（一）中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“做一做”和“练一练”两个内容。这两个内容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。二、学生分析： 五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。 三、学习目标： 1、在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。 2、建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关
系，培养空间想象力。 3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。 4、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。 四、学习重难点 重点：了解长方体和正方体展开图的特点。 难点：明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。 五、课前学具准备： 正方体、长方体纸盒子各一个，格子纸一张，作业纸，学具袋（长方体、正方体展开图）。 六、教学过程： （一）提出问题。 1、包装盒都见过吗？大多是什么形状的呢？ 2、你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗？ 学生想办法，出主意。 （设计意图：引导学生从生活中的问题入手，引起学生探究的需要，发挥其学习的主动性，为本节课探索活动的展开做铺垫。） （二）探索解决。（尊重学生已有经验和认知规律，展开探索，层层设疑，层层深入。） 1、教师出示正方体包装盒，并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开，展开一个面。
五年级数学下册《展开与折叠》教案优秀5篇
【教材分析】 本节课是五年级下册第二单元继"长方体的认识"之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。主要包括"做一做"、"练 一练"两个栏目。"做一做"的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和 正方体的展开图，培养学生的空间观念和语言表达能力。"练一练"的目的 是通过想象、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相 互转化的认识与理解，培养学生的空间想象能力。 本节课使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，更重要的是让 学生通过观察、思考和动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发 展学生的空间观念，培养对应的数学思想，为后面的学习打下基础。 【学生分析】 五年级的学生已经具有一定知识基础与分析和解决问题的能力，有较 强的自我发展的意识和挑战的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得 我们在学习内容的呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法为学生提供经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现 自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会 数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体、圆柱、球有了初步的认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中主动 领悟展开图上的面与正方体之间的对应关系及有序思考进行分类的优势。 【学习目标】 1.通过动手操作的探索活动，了解"什么是展开，什么是折叠"，掌握 长方体和正方体展开图的特点。
2.通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化，建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力，发展空间观念。 3.在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想。在操作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课：(2～3分) (教师拿出一个食品包装盒)问同学们是什么？学生可能回答是"包装盒"。教师可以通过"从数学的角度来说它是什么？"的问题引导学生回答是"正方体"。 教师向学生演示什么是展开图：请看，像这样沿着棱剪开(放下其中一个面)，使这个正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做正方体的展开图，闭上眼睛想一想它会是什么样的？(停顿十几秒) 请2-3名学生说一说你想象的图形是什么样的吗？学生会想象出很多图形，教师指出要一起研究正方体的展开图。可向学生提问："关于展开图你们了解些什么？""打算在这节课中解决哪些问题？"(板书：规律、特征) (设计意图：教师首先通过演示操作，引导学生说出想象的正方体展开图是什么样的？后面接着鼓励学生动手把想象的展开图剪出来，从而实现体与面的结合。) 二、动手探索，总结规律：(25分)
北师大版《义务教育教科书数学》五年级下册《展开与折叠》教学设计
《展开与折叠》教学设计 学习内容： 本册教科书第14页“展开与折叠”。 学习目标 1．经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。 2．在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。 学习重点：了解长方体、正方体的展开图。 学习难点：进一步培养学生的空间观念。 学习准备：长方体、正方体纸盒、剪刀、纸片。 学习过程： 环节预设教师活动 一、情境导入 出示一个正方体，复习面的特征。 师：请看，像这样沿着棱剪开（放下其中一个面），使这个正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做正方体的展开图，闭上眼睛想一想它会是什么样的？（停顿十几秒） 师：你能说一说你想象的图形是什么样的吗？（请2－3名学生说） 师：想象的图形还真不少，下面我们就来研究正方体的展开图。（板书课题） 二、新知探究 活动一：剪一剪 师：现在大家手里都有一个正方体，我们试着剪一剪，验证大家想象的对不对，并根据你的展开图，从前面教具展开图中找出与你的一样的贴在黑板上。在活动时，请大家注意以下几点。（投影出示）要求： 1、将正方体沿着棱剪开，得到一个六个面互相连接的平面图形。 2、每人剪一个正方体。剪的时候一人操作，其他人观察，然后轮换。 3、组内研究，变换不同的剪法，得到不同的展开图。
4、注意正确使用剪刀，别伤到手。 活动二：找一找 师：请同学们仔细观察黑板上的展开图有没有重复？ 师：为什么剪出来的展开图形状会不一样呢？（剪的方法不同） 师：这些展开图有何相同之处？（都由6个正方形组成） 师：现在老师手里还有一些图形，请你们判断是不是正方体的展开图。（出示未被学生想到的展开图引导学生进行判断，如果学生都出示了，此环节取消。） 教师：能折成正方体吗？我们一起想一想，试一试。（首先教师指出一个面的名称请学生通过想象说出折叠后其它面的名称，然后再请同学到前面来动手折成正方体） 师：请同学们数数，我们大家一起努力一共发现了多少种正方体的展开图？ 活动三:分一分： 师：这些都是正方体展开图，有什么共同的特点？ 师：面对这些无序的展开图，有什么好办法让我们抓住它更多的规律和特点呢？（给它分类）师：好，那么我们就来为它们分类。（用幻灯片出示要求：观察、讨论、操作、汇报）请同学们先观察1分钟，然后小组内讨论你们准备根据什么分类，最后，在小组内摆一摆，分一分。师：说一说你们是怎样分类的？ 教师引导思考： （1）师：我们同学都是按照展开图分几层和每层有几个正方形来进行分类的，我们的分歧在于图9和11如何分类。下面我们一起先分析一下，然后再决定它究竟应该分在哪个组。 师（指着1—6图）：为什么把这几个图分为一类呢？（因为这几个图形的中间都是4个面，上面一个，下面一个） 师：请大家想象一下，由这4个面组成了正方体的哪几个面？（学生描述教师演示） 师：这两个面呢？（构成的是上面和下面，教师再演示） 师：因此这两个面可能紧挨着吗？（不可能）这些图形都是中间4个面，为什么上下两个面位置可以各不同呢？ 师：你能根据这些图形的特征给它们起个名字吗？（生1：4-2 生2：1-4-1） （2）师：我们再来看看这3个图，他们有什么特点？（中间有3面，上面2面，下面1面）师：它们是怎样围成正方体呢？（教师演示：中间3面围成前、下、后面，下面2块其中1块围成左面，另1块旋转后围成上面，下面1块围成右面。） 师：由于这块是旋转后围成的上面所以这两块的位置固定。上面1块的位置不固定。
北师大版数学五年级下册 第2单元 展开与折叠 教案
《展开与折叠》教学设计 【学习目标】 知识与技能目标：通过展开与折叠活动，认识了长方体、正方体的不同展开图，加深对长方体、正方体的认识，感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。 过程与方法目标：在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。 情感态度价值观目标：激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣，并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。 【教学重点】 能正确地判断一个展开图能否折叠成一个长方体或正方体。 【教学难点】 通过展开与折叠活动,培养学生的空间想象能力。 【教具学具】 剪刀,正方体纸盒各一个,正方体展开图,课件。 【教学过程】 一、复习旧知，铺路架桥 1．出示正方体盒子， 师：正方体有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么特点？ 生：说出正方体的特征。 （设计意图：一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫：长方体和正方体的展开图一定是六个面，沿着不同的棱剪开长方体或正方体，得到的平面展开图也不同；二是为后面的教学活动作好方法上的铺垫。） 二、语言激趣，导入揭题 师：正方体除了我们刚才所说的特征，它还有许多奇妙之处，今天让我们再次走进丰富的图形世界《展开与折叠》。 （设计意图：故意用语言来渲染神秘奇妙的图形世界，激发学生探究新知的欲望） 三、动手实践，探索新知 （一）探究并演示如何展开正方体 1、强调方法及注意事项 师：大家开动脑筋想一想：将正方体盒子展开后会是什么样子呢？我们如何把这个立体图形变成平面图形？ 生：想一想，说一说（组内讨论）生：可以剪开。师：怎样剪最好？生：沿着棱剪。师:能不能剪散？ 生：不能剪散，剪开后是一个完整的平面图。师：我们需要剪开几条棱？ 引导：相邻的2个面至少需要几条棱来连接?(1条)那么4个面、5个面、6个面呢？（5条）那么我们需要剪开（12-5）条，即（7）条棱。 2．验证：课件动态演示正方体的展开过程生：边观察边数：一共剪开几条棱质疑： a.想一想正方体的展开图只有一种吗?(不是，好多种) b.为什么会有好多种呢？ 师：因为沿着棱剪开的方向与顺序不同，所以得到的展开图也就不同。 （设计意图：通过老师的讲解与课件的演示，让学生初步感知正方体沿着棱剪开可以转化成一个平面展开图，初步认识正方体的平面展开图；并让学生与自己的想法进行对比，明白整个操作过程，使学生在自主操作时做到心中有数。）
北师大版五年数学下册《展开与折叠》优秀说课稿
二、2 《展开与折叠》说课稿 一、说教材 我说课的内容是北师大版五年级数学下册第二单元第2节《展开与折叠》。本节是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。 二、说学生 学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。 本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，五年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。 三、说教学目标 结合以上情况，我将本课的教学目标定为： 1、知识与技能目标：通过充分的实践和白板的辅助展示，使学生明白将一个正方体的表面沿某些棱剪开得到的11种平面展开图；并能总结归纳它们的特点及规律，培养学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力； 2、过程与方法目标：通过用多种方法对正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，培养学生的发散思维； 3、情感与态度目标：让学生在充分经历实践、探索、交流的过程中，获得成功的体验，养成正确的学习态度和价值观。 四、说教学重点、难点 重点：将一个正方体的表面沿某些棱剪开得到的的11种平面展开图；能判断什么样的平面展开图能折叠成正方体；并归纳总结规律。 难点：鼓励学生用多种方法动手操作，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成不同的平面图形。 五、说教法与学法 教法分析：本节课充分利用电子白板、导学案辅助教学，引导学生动手探究，
北师大版小学五年级数学下册《展开与折叠》名师教案
《展开与折叠》名师教案 课题展开与折叠单元第二单元学科数学年级五年级 学习目标1.通过剪一剪、折一折等活动，认识正方体或长方体的展开图，感受立体图形与平面图形的关系，建立正方体或长方体中的面与展开图中的面的对应关系。 2.在观察、比较、想象、操作等活动中，渗透转化和对应的数学思想，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力。 3.通过探索活动，让学生获得成功的体验，激发学生探究的欲望与学习的兴趣。 重点判断一个展开图能否折叠成正方体或长方体。 难点建立正方体或长方体中的面与展开图中的面的对应关系。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知 （1）长方体有（）个顶点；（）个面， 每个面是（）形，相对的两个面大小（），有时有两个面是（）形；有（）条棱，相对的棱的长度（）。 （2）正方体有（）个顶点；（）个面，每个面是（）形，每个面的大小（）；有（）条棱，它们的长度（）。 二、导入新课 出示一个正方体盒子 师：这是一个什么形状的盒子？学生独自完 成，然后集 体交流。 学生：正方 体。 学生独自思 考，然后回 答：可以剪 开。 复习正方体和 长方体的特点 是为后面的教 学活动做好知 识上的铺垫。
师拿出剪掉一个面的展开图，并提问：想一想，在剪盒子的过程中，需要注意什么？ 师指着贴在黑板上的展开图问：正方体的展开图只有这一种吗？还有其他的形状吗？ 师：有没有？我们动手剪开看一看就知道了。现在请同学们拿出准备好的正方体盒子剪一剪，然后把你得到的展开图画下来。 师巡视，并指导完成。 师：哪位同学有不同的展开图吗？ 师指着展开图询问：你能把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？ 师：看来我们不仅可以把立体图形变成平面图形，同时我们还能把平面图形变成立体图形。但是老师发现了一个特别有意思的问题，那就是：相同的正方体盒子，为什么剪出来学生：展开 图，至少有 一条边相 连。 学生独自猜 一猜：还有。 同桌两人合 作。 学生展示正 方体的展开 图。 学生独自动 手折一折。 第二次剪是在 有要求的提示 下剪的，在这个 过程中让学生 体验到解决问 题策略的多样 性，从而提高学 生解决问题的 能力。
北师大版小学数学五年级下册优质课《展开与折叠》教学设计及反思
北师大版小学数学五年级下册优质课《展开与折叠》教学设计及 反思 教学内容：北师大义务教育课程标准实验教科书五年级下册第16、17页。 教材分析： “展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体（一）中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“做一做”和“练一练”两个内容。这两个内容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。 学生分析： 五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。 学习目标： 1、在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。
2、建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。 3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。 4、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。 课前学具准备： 正方体、长方体纸盒子各一个，长方形纸一张（折纸游戏），格子纸一张，作业纸，学具袋（长方体、正方体展开图）。 课前准备游戏： 折纸游戏---教你一起来折纸。 用一张长方形的纸折和学生一起折感兴趣的事物，然后再展开。让学生感受平面和立体的关系，渗透相互转化的思想。 教学过程： 一、提出问题。 1、包装盒都见过吗？大多是什么形状的呢？ 2、你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗？ 学生想办法，出主意。 （设计意图：引导学生从生活中的问题入手，引起学生探究的需要，发挥其学习的主动性，为本节课探索活动的展开做铺垫。） 二、探索解决。（尊重学生已有经验和认知规律，展开探索，层层设疑，层层深入。） 1、教师出示正方体包装盒，并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开，展开一个面。
教学设计 《展开与折叠》 北师大
《展开与折叠（一）》 一、[创设情景，导入新课] 教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。 教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？ 导入新课：展开与折叠（二） 目的：感受正方体的侧面可以展开为平面图形，创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。 二、[动手操作，探究知] 教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。 学生进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)， 可以得出11种不同的展开图：
教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？ 学生讨论得出分为4类： 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。教师：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。 教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。 三、[当堂检测，巩固新知] 1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪错了 不要紧，再粘上，重剪。 （1）（2） 学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法。 2、把一个正方体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗? （3）（4） 学生先想，再剪，同伴之间互相交流剪的方法相互指正，教师巡视，对有困难的学生适时指导，学生说明（3）的剪法。（4）不能剪出，因为图中有6个面相连，而将正方体的表面展成一个平面图形面与面之间相连的棱有5条，要剪开7条棱。
《展开与折叠》教学设计
《展开与折叠》教学设计教学内容：本内容是北师大版五年级下册第16、17页《展开与折叠》 一、教材分析 本节课是五年级下册第二单元继“长方体的认识”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。主要包括“做一做”、“练一练”两个栏目。“做一做”的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生的空间观念和语言表达能力。“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解。本节使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开展成平面图形），更重要的是通过剪一剪、比一比、拼一拼等活动来研究平面展开图的特征。学生在动手操作中探讨和总结长正方体平面展开图的基本特征，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成良好的学习习惯，为后面的学习打下基础。 二、学生分析 五年级的学生已经具有一定的基本知识和技能，分析问题和解决问题的能力，因此基本上都有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历“做数学”的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到
数学学习是很重要的活动，初步形成用数学的眼光观察事物，用数学的思维思考问题。 小学几何称作实验几何, 如“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等实践活动的方式在儿童形成空间观念的过程中具有不可替代的作用。通过这些活动把视听觉、触觉、运动觉等协同利用起来，强有力地促进心理活动的内化，从而掌握图形的特征，形成空间观念。儿童的几何语言是在他们探索和体验空间与图形的过程中逐步发展起来的。能正确运用几何语言是几何概念形成的重要标志, 也是进行空间思维的基础。几何语言的学习是不能单凭概念的传递和个人的独立学习来实现的, 所以, 以“活动”为载体，加强数学语言交流是最有效的途径。同时也要注意不可陷入“学习就是操作, 操作就能掌握”的学习模式，而应关注数学思维含量的大小。 三、学习目标 1、知识与技能 （1）通过动手操作，使学生知道长方体、正方体展开图的特点，加深对长方体、正方体的认识。 （2）通过展开与折叠，使学生感受立体图形与平面图形的关系。 2、过程与方法 （1）通过小组交流和合作讨论，培养学生的组织协调能力和数学交流及语言表达能力。 （2）通过动手操作、合作探究的过程，培养学生动手操作的能力和数学交流的能力。
小学五年级数学《展开与折叠》教案范文三篇
小学五年级数学《展开与折叠》教案范文 三篇 小学五年级数学《展开与折叠》教案范文一 【教材分析】 本节课是五年级下册第二单元继"长方体的认识"之后的一个学习内容，在*教材的编排顺序中起着承上启下的作用。主要包括"做一做"、"练一练"两个栏目。"做一做"的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生的空间观念和语言表达能力。"练一练"的目的是通过想象、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，培养学生的空间想象能力。 本节课使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，更重要的是让学生通过观察、思考和动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，培养对应的数学思想，为后面的学习打下基础。 【学生分析】 五年级的学生已经具有一定知识基础与分析和解决问题的能力，有较强的自我发展的意识和挑战的意识，对有挑战性的任
务很感兴趣。这使得我们在学习内容的呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法为学生提供经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体、圆柱、球有了初步的认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中主动领悟展开图上的面与正方体之间的对应关系及 有序思考进行分类的优势。 【学习目标】 1.通过动手操作的探索活动，了解"什么是展开，什么是折叠"，掌握长方体和正方体展开图的特点。 2.通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化，建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力，发展空间观念。 3.在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想。在操作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课：(2～3分)
2023北师大数学五年级下册《展开与折叠》说课稿及教学反思(共四篇)
北师大数学五年级下册《展开与折叠》说课稿及反思（一） 一、说教材 《展开与折叠》是北师大版小学数学五年级下册第二单元《长方体（一）》的课时内容。本课是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。 本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征。同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。 二、说学生 这个阶段的学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。 本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，六年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。 三、说教学目标：
1、通过充分的实践和白板的辅助展示，使学生明白将一个正方体的表面沿某些棱剪开得到的11种平面展开图；并能总结归纳它们的特点及规律，培养学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力； 2、通过用多种方法对正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，培养学生的发散思维； 3、让学生在充分经历实践、探索、交流的过程中，获得成功的体验，养成正确的学习态度和价值观。 四、说教学重点、难点 重点：将一个正方体的表面沿某些棱剪开得到的的11种平面展开图；能判断什么样的平面展开图能折叠成正方体；并归纳总结规律。 难点：鼓励学生用多种方法动手操作，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成不同的平面图形。 五、说教法与学法： 教法分析：本节课充分利用电子白板、导学案辅助教学，引导学生动手探究，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。 学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。 六、说教学过程 第一环节：创设情景，导入课题