《平行与垂直》教学实录与点评
《平行与垂直》教学实录及点评
执教：陆淑芳点评：魏巍
【教材分析】
《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两直线的位置关系并揭示概念。
【案例背景】
本人今年任教五年级数学，对于这课的教学并不陌生，这一课比较单调，孩子们对这一知识点的理解或多或少都存在一些思维上的障碍，分析原因主要是有两点：垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容；二是四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，而两直线间的位置关系比起单一的直线、射线、线段对学生的空间想象能力要求比较高，理解起来难得多。如何帮助孩子们突破这一些障碍，很好地掌握这两个概念呢？
我曾用两种方案来上过这一课。方案一：直接说这节课我们要研究直线的位置关系，请同学们在纸上任意画两条直线，在小组内交流，之后收集学生所画的素材展示在黑板上，让学生对它们进行分类，在分类中逐步归纳出平行和垂直的意义。这样的教学让孩子们充分地经历了操作和探究的过程，孩子们在充分经历中逐步抽象出这两个概念，孩子们的主动性较强，认知也比较充分，但是这样的教学设计太费时；方案二：先出示教材的主题图，问孩子们能否从中找到一些互相平行或垂直的直线或线段，之后再把互相平行的几组直线抽象出呈现在课件上，让孩子们去观察归纳它们的相同之处，在师的引导下再归纳出平行的概念，之后再以同样的方法教学垂直，这样的教学比较省时，效率特别高，而且孩子们在归纳平行的概念时还能感悟到它隐含的特征，但是这种教学方法对孩子们的要求也比较高，适合一些对这一知识点已经有一些初步了解的孩子，不然在第一个找平行线和垂线的环节学生就会无从入手，另一个环节就冷场了。
接到再次执教这一课的任务以来，我一直在思考设计一种怎样的教学方
案，既不很费时，又能让孩子们主动感悟这两个概念中的一些要点呢？基于这样的思考，就产生了以下的教学方案。
【教学现场】
一、开门见山，切入课题。
课件出示：平行线和垂线。
师：同学们已经认识了直线、射线和线段，陆老师在看书时还看到“平行线和垂线”，不知你们有没有看到过？
生：我好象听过。
师：猜一猜，你觉得平行线与垂线是怎样的线？
生1：直直垂下来的线。
生2：（两只手比划）这样斜的线。
生3：平平的一条直线就是平行线。……
师：刚才几位同学有的认为平行线和垂线是一条比较特殊的直线，有的认为是两条直线，到底谁说的对呢？接下来我们就来研究。
设计意图：本课一开始，直接出示平行线和垂线，问孩子们是否有见过，让孩子们说说自己对它们的认识，这一问题设计主要是为了了解孩子们的已有认知，以找准知识的最近生长点。我有两种预设：一是孩子们全部都没见过，那么就直接让孩子们带着疑问去看书；二是有一些孩子有想法，一种是受直线概念的影响从字面上去理解，认为平行线就是平平的一条线，垂线就是竖着的一条线，另一种是真的对平行与垂直有初步认识的孩子，能说出或比划出个大概来，如果是这种情况，我就抓住“一条直线和两条直线”这个点，引导孩子们去看书。课前的这一问题情境，无论出现哪种情况，都能使孩子们带着问题去主动地、有目的性地看书，这样的学习更有效。
二、自学反馈，初步感知。
1、自学课文
.师：请同学们带着问题去自学课文P65，把你从课本中学到的知识与你的
同桌说说。
生自学，并与同桌交流。
2、反馈，初步了解概念
师：这段话介绍了哪些新知识？
生：（告诉我们）平行线、互相平行、垂直、互相垂直
师：谁能具体说说？
生1：平行线是在同一平面内不相交的两条直线。（板书）
生2：如果两条直线相交成直角，就叫它们互相垂直。（板书）
3、画图，初步理解概念
师：这里所说的相交、不相交是什么意思啊？
生1：相交就是一个横的，一个斜的。
生2：相交就是两条线会碰在一起，不相交就是两条线不会碰在一起。
师：你能用手势来比划一下什么是相交，什么是不相交吗？
生用两只手代表两条线比划。
师：看来讲平行与垂直的时候是指几条线呢？
生：两条线。
师：那你能不能通过自己的理解用各种方法来表示“平行和垂直”？
生冷了片刻，师提示：那大家可以根据书上所说的来画一画平行线和垂线吗？
生开始在本子上画，师进行巡视，发现大部分孩子不能正确理解意思，师收集一些学生的作品。
展示：
（1）平行垂直
（2）平行垂直
（3）平行垂直
（4）平行垂直
……
师引导学生根据黑板上书写的两个定义来逐步判断这些同学作的图是否就是平行或垂直。
师：通过刚才的判断，你觉得平行是什么样子的？你能用手来比划一下吗？
一生用手势比划
师要求全班同学学他的样子比划，师也比划，然后师同时移动两只手成
问：现在这两条直线还平行吗？
再移动，问：现在呢？
问：你觉得只要这两条直线怎么样就是互相平行了？
生1：不碰到。
生2：也就是不相交。
生3：两条直线的方向一样。
师：什么意思？
生3：就是两条直线都往同一个方向，这样就不会相交了。
师：真不错，那如果我把其中一条直线的方向变一变这两条直线就怎么样了呢？
生1：就垂直了。
生2：不一定的。要成直角的时候才垂直的。
师：那能不能大概比划一下。
生比划。
师：能不能画下来，你觉得要正确地画下来，可以借助什么工具？
大部分学生开始利用三角板来画。
之后对学生的作品进行讲评，问：怎样才能判断他画的这两条线是否互相垂直？生用三角板对同桌画的进行判断。
3、质疑，感知“同一平面”。
师：现在，你对课本介绍的知识还有什么疑问吗？
生摇头。
师：我倒是有一个地方不大明白，这里的“同一平面”是什么意思？
生1：就是两条直线都在一张纸上。
生2：就是在同一个面上。
师：为什么要这么说呢？请同学们来看我们教室，找到前面的上面这条线
段，用手指一指，再请同学们找后面的左边这条线段，用手指一指。
师：现在你能不能用手把这两条直线的位置关系比划一下？生比划。
师：请问这两条直线不是不互相平行？
有些学生说是，有些学生说不是。
生1：它们没有相交，所以是互相平行。
生2：不是的，它们的方向不一样，不是平行线。
师：确实它们与我们刚才认识的和画的平行线不一样，那既然它们不相交为什么不是平行？
生：因为它们一条在前面，一条在后面。
师：因此，在判断两条直线是否平行时，我们还要注意两条直线是否在一个面上。
设计意图：我们认为反正平行与垂直是数学上的两种概念，那么索性就先让孩子们去初步了解数学上对这两个概念的最科学的解释，这样一方面先入为主有利于孩子们建立完整的、正确的认知，另一方面可以培养孩子们自学能力。但考虑到这两个概念的抽象性，孩子们不可能通过看看书上的一些解释就能真正理解的，因此之后安排了一个交流环节，今天课上的交流是分三个层次来完成的，先小组内说说你从书上了解到什么，再在全班交流，其实就是让孩子们去复述书里的内容而已；在孩子们复述之后让孩子们用自己的方式来表示出平行或垂直，就对孩子们提高了要求，孩子们在用自己的方式表达时，其实就是它对书面语言的一内化过程，孩子们必须去思考并理解它，同时也可以呈现出一些孩子的不完善的甚至错误的理解，让孩子们在交流中去逐步完善；第三个层次让孩子们说说对课本有什么不理解的地方，一是为了培养孩子们的质疑能力，二是为了让教师也能提问，把相交和同一平面这两个概念在这个地方解决。
三、辨析说理，进一步认知。
1、判断下面几个图中的直线是否平行或垂直。
（1）生在练习纸上进行判断。
（2）反馈。师：你认为哪几组是平行线？垂线？为什么？
（3）师：剩下来的为什么不是，请说明理由。
2、寻找生活中的平行线、垂线（出示教材中的主题图）
设计意图:当孩子们在经历了以上学习活动后，我相信大部分孩子对于平行与垂直这一概念都有了一定的了解，接下去让孩子们判断几组线的位置关系，并说明理由，主要是在孩子们思维的缺陷处进行修补，通过辨析让孩子们的认知更加准确完整。
四、动态演示，完善认知。
课件出示一红直线，再出现一绿直线。
师：红、绿两条直线什么关系？生：叠在一起。师：在我们数学里说它们重合。
师：请你想象一下，红的直线不动，怎样移动绿的直线可以使它们的位置变成平行呢？
生1：把绿的直线往上移。
生2：往下移。
师：无论往上还是往下，移动时都要怎么样？
生：平平地移。
师：也就是平移对吗？（课件演示）
师：如果把这条绿色直线沿着线中一个点旋转一点，会怎样呢？
生：相交了。（课件演示）
师：请你闭上眼睛想象一下，再移动一点点会是什么关系？再移动一点点呢？会不会出现比较特殊的关系呢？什么时候出现？
生回答，然后课件演示。
师：现在两条直线互相垂直，如果这条绿色的又动了一点点呢？再动呢？是不是一直相交呢？
生想象回答，师用课件演示。
师小结：通过刚才的演示，我们进一步了解到平行和垂直就是两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
设计意图：对于平行与垂直是同一平面内两条直线间的特殊的位置关系这一点，孩子们总是难以体会，也很难仅靠教材与教师的讲解就理解，如何能让孩子们感觉到它们的特殊性，并沟通平行与垂直之间的关系呢？于是我们设计了这一环节，先让孩子们想象再用课件演示来验证，一方面为了培养孩子们的空间观念，另一方面通过演示帮孩子们沟通了这两个知识点的一种内在联系，帮助孩子们完善了认知体系。
五、想象操作，培养空间观念
1、出示，要求学生不操作，来想象。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，你有什么发现？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，你有什么发现？
2、闭上眼睛根据师的描述来想象（师描述具体操作：先摆一根小棒，再摆一根小棒与它平行，又摆一根小棒与它平行，现在后面摆的这两根小棒是什么关系？）
3、生摆小棒来验证自己的想象结果。
【听课点评】
《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念性课。听了这节课的教学流程，感觉陆老师主要是根据小学生空间观念形成过程中的心理特点来设计整节课的。
第一，描述性特点。小学生往往倾向于用日常生活用语来描述几何概念。比如：垂线，在日常生活中只指铅垂位置。所以垂线的科学概念学生就不容易理解。因此陆老师干脆抓住学生的概念理解偏差，特别指出两者的区别“垂线到底是指一条呢？还是两条直线中的关系呢？”从而将学生的关注点引导到两条线的关系上。
第二，渐进性特点。学生对几何概念的理解并不是一步到位的，是需要渐进的。因此，陆老师通过自学前后对概念的理解比较、学生画的图形的辨析、生活中平行、垂直现象的寻找、两条直线关系的动态的演示、小棒的摆放等来实现学生对“平行”和“垂直”关系理解的逐渐规范、逐步完整和融合。
第三，偏重于单个要素特点。几何图形分为单个要素和要素之间关系两个方面。研究表明，小学生容易观察图形中的单个要素（比如直线、射线、线段等的特点），但是对于要素之间的关系往往不容易理解（比如平行线与垂线都是反映平面上两条直线的位置关系？），学生在准确理解时常常出现困难。针对这个特点，陆老师主要通过图形一系列的辨析、动态的关系演示等来突破这个难点，使学生比较准确地把握这两种直线的特殊关系。
第四，从标准图形到变式图形认识的特点。对于端端正正处于标准位置的标准图形，小学生比较容易观察。而一旦图形方向发生变化，学生识别能力就有所下降。因此，陆老师在教学中不光注重标准平行线、垂线的演示，还恰当地利用变换方位，通过变式图形，进一步突出标准平行线与垂线的本质特征，
从而使学生能更好地掌握它们的基础特征。
第五，从二维空间到三维空间观念形成的特点。小学生形成三维空间观念比形成二维空间观念困难，而且过渡时间比较长。其间让学生理解“不在同一平面内”就是让学生能初步形成三维空间观念，所以陆老师采用的方法是借助具体环境指导理解，这样降低学生空间想象难度。
《平行与垂直》教学设计及反思
《平行与垂直》教学设计及反思 教学目标： 1.引导学生通过观察、讨论,感知生活中垂直与平行的现象。 2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置 关系,初步认识垂线和平行线。 3.培养学生的空间观念及空间想像能力,引导学生树立合作探究的学 习意识。 教学重点、难点： 掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是 同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系 学具准备： 直尺、三角尺、量角器等。 教学过程： 一、导入新课。 师：前面我们学过直线，谁能给大家介绍一下它的特征。（学 生回答） 师：现在请大家用直尺在纸上任意画两条直线。（学生画直线）二、探究新知 （一）展示各种情况 师：画完了吗？在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？（小 组交流） 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？ （小组展示，课件展示出7组不同的情况） （二）进行分类 师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把这些作 品分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。 师：四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组 讨论、交流） 1．小组汇报分类情况。 2．引导学生分类。 （学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，其 它组有不同意见吗？ 三、归纳认识，明确平行与垂直的含义 （一）揭示平行的概念
师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用课件 演示） 师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）谁能用自己的话说说什么是平行线？ 质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？ （摆 在同一个平面上），它们平行吗？（摆在不同的平面上） 现在呢？为什么？ 师：这两根小棒不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。所以，我们还要给互相平行加上一个条件：“在同一平面内”。 （板书：在同一平面内） 师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？（引导多名学生概 括完电脑出示定义） 师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行） 师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……强调要说谁和 谁互相平行？ 练习： 1、下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？ （课件出示练习） 小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线会出现相交 和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做平行线。 （二）提示垂直的概念 师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？ 师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个 直角） 师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角） 师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器） 师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，谁能用自 己的语言说说怎么样才互相垂直？（课件出示互相垂直的概念）判 断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 （课件显示）例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……为什 么又要说“互相”？显示：直线a和直线b互相垂直。
《平行与垂直》教学案例
《平行与垂直》教学案例 教学目标： 1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。 2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。 3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：相交现象的正确理解。 一、导入 师：同学们，你们看，老师这里有两根小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两根小棒，用手势表示小棒形成的图形。 （学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视） 师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。 （用直尺在黑板上画×的图形） 师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。 （学生画，教师巡视） 把学生画好的作品展示在黑板上： 1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥ 二、新授 师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。 （引导学生说出有相交和不相交）
板书：相交与不相交 师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。 相交：1、 3、4、5、 6、 7、 不相交：2、 师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b 平行与直线a互相平行。 板书：平行 这就是我们今天要认识的第一位朋友。在我们的生活中哪里有平行线呢？ （学生列举例子，出示铁轨、跑道、双杠等图片） 师：刚刚我们欣赏了一些有关平行线的图片，平行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一个盒子（出示盒子），不相交是不是就是说这两条线互相平行呢？不是，因为这两条直线不在同一平面内，所以判断两条不相交的直线是不是平行线，一定要看它们在不在同一平面内。 师：接下来我们来观察相交的这一组图形，请大家看看我们的三角形，你能找到直角吗？（请一个同学指出直角，并向全班展示） 师：请大家用三角板中的直角找一找我们的这些图形中哪几幅图有直角。 （学生活动，用三角板找有直角的图形） 师：请大家说说你们组的发现。 生：3、5、7幅图中两条直线相交成直角。
《垂直与平行》评课稿5篇
《垂直与平行》评课稿5篇 篇一：垂直与平行评课稿 看了杜老师上的《垂直与平行》的视频，让我耳目一新，受益匪浅。这是一堂图形与空间领域的概念课。杜老师充分认识到了这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上进行教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。杜老师对此部分教材进行认真地研读，参透了教材的编写意图，所以才造就了如此平实、朴实、扎实、高效的课堂。下面我就择其课堂的几点简单谈谈自己的点滴感受。 1.以学生为主体，关注学生的情感体验，让孩子们始终处于积极的学习态度中。整节课，始终以学生的亲手作品为学习素材，使孩子们在学习中增加了亲切感，提高了主动探究的意识。学生的作品，学生自己来探究、分类、解决，挖掘隐藏着的新知识。我想，在关注知识目标的同时，更应该注重学生的情感态度，有了积极的态度，学习才能有激情，智慧的火花才能不断地被绽放。 2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一个平面内两直线间的位置关系。从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。
3.教师素质。杜老师教态自然，营造了民主，平等和谐的氛围，在教学评价时，注意面向全体，且从语气、态度、表情等方面注意调控。在提问时给学生一个广阔的思维天空，提问面较广，体现素质教育面向全体学生的要求。 4、在知识探究的过程中完成了空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象。通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。 还有就是提一点建议：是否能把“重合”这种情况在课上提一下，不要求掌握，但应该拓展一下知识面，让学生了解一下。这样就把在同一平面内两条直线的位置关系阐述的更完整更严谨了。 以上只是我对这堂课的看法，如有不妥，请各位老师多提宝贵意见。谢谢！ 篇二：《垂直与平行》评课稿 垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。而对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此，许老师大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，使学生认识到两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况。下面，就以下几点谈谈我个人的看法：
《垂直与平行》教学实录与评析
《垂直与平行》教学实录与评析 教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版 教学内容： 四年级上第四单元64～65页的内容。 教材分析：本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中也有着广泛的应用。 学情分析：学生对同一个平面内两条直线的位置关系已经有了较多的生活体会，对在这节课需要提炼出的“垂直”与“平行”这两个概念并不陌生。而且在前面的学习中，学生已经掌握了直线的特征，这些都有助于学生进一步明确概念，自主探究。 教学目标： 1.知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。 2.过程与方法：通过学生动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象，进一步培养学生合作探究新知的能力，以及空间观念和空间想象能力。 3.情感态度与价值观：使学生进一步体会学习数学的乐趣和数学的应用及美感，激发学生的学习兴趣。 教学要点分析： 教学重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。 教具学具准备： 水彩笔，尺子，三角板，纸片，铅笔两支，课件 教学过程： 一、创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。 1.导入：前面我们研究的线、三角形、长方形等，都是平面几何的知识。研究这些知识，都是建立在假设的基础上。要假设存在一个无限大的平面（板书：一个平面），想想，无限大的平面有多大？
生1：总也走不到头 生2：无边无际（一边张开双臂比划） 生3：不知道它会延伸到什么地方…… 师：我们的生活中没有这样的平面，所以只能用有限大的平面（出示小纸片），来表示一个无限大的平面。前面学习的直线、射线、线段，都是在一个平面上一条线的情况。现在，如果在这个平面上，有两条直线，它们是什么姿态的？闭上眼睛想想…… 2.师：把你想到的其中一种情况画下来。 学生动手画出同一平面内两条直线的各种位置关系。 二、观察分类，初步感知平行与垂直的特征 1.师：哪位同学愿意把你画出的情况给大家展示一下？ 学生上前，把小各纸片整齐的摆在实物投影仪上。 师：为了说起来更方便，咱们给它们标上号，好吧？一起来！ 师：同学们的想象力可真丰富，想到了这么这么多种情况。你能不能按一个标准把它们分分类，让我们看起来更方便？ 2.小组讨论，进行分类。 3.汇报分类情况。师：说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？ 生1:我们组是按交叉和不交叉分的。②③⑤⑥⑦是交叉的一组，①④⑧⑨是没交叉一组。（一边说，一边摆） 师：他们小组按交叉与不交叉分成了两类。其实，在数学上像这样两条直线交叉在一起，我们就说这两条直线相交了。 部分学生窃笑； 师问：你们想到什么了？ 生：吃的“香蕉”。 师：呵呵，对，就是这个读音，同学们还真善于联系，那这样能记得更清楚了吧，一起说，像这样，我们就说这两条直线“相交”了。
《平行与垂直》教学实录及点评
《平行与垂直》教学实录及点评 执教：陆淑芳点评：魏巍 【教材分析】 《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两直线的位置关系并揭示概念。 【案例背景】 本人今年任教五年级数学，对于这课的教学并不陌生，这一课比较单调，孩子们对这一知识点的理解或多或少都存在一些思维上的障碍，分析原因主要是有两点：垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容；二是四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，而两直线间的位置关系比起单一的直线、射线、线段对学生的空间想象能力要求比较高，理解起来难得多。如何帮助孩子们突破这一些障碍，很好地掌握这两个概念呢？ 我曾用两种方案来上过这一课。方案一：直接说这节课我们要研究直线的位置关系，请同学们在纸上任意画两条直线，在小组内交流，之后收集学生所画的素材展示在黑板上，让学生对它们进行分类，在分类中逐步归纳出平行和垂直的意义。这样的教学让孩子们充分地经历了操作和探究的过程，孩子们在充分经历中逐步抽象出这两个概念，孩子们的主动性较强，认知也比较充分，但是这样的教学设计太费时；方案二：先出示教材的主题图，问孩子们能否从中找到一些互相平行或垂直的直线或线段，之后再把互相平行的几组直线抽象出呈现在课件上，让孩子们去观察归纳它们的相同之处，在师的引导下再归纳出平行的概念，之后再以同样的方法教学垂直，这样的教学比较省时，效率特别高，而且孩子们在归纳平行的概念时还能感悟到它隐含的特征，但是这种教学方法对孩子们的要求也比较高，适合一些对这一知识点已经有一些初步了解的孩子，不然在第一个找平行线和垂线的环节学生就会无从入手，另一个环节就冷场了。 接到再次执教这一课的任务以来，我一直在思考设计一种怎样的教学方案，既不很费时，又能让孩子们主动感悟这两个概念中的一些要点呢？基于这样的思
《垂直与平行》教学设计优秀5篇
《垂直与平行》教学设计优秀5篇 《垂直与平行》教学设计篇一 教学内容：人教版新课标教材，四上《数学》p64～65，例1。 知识与技能目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。 过程与方法目标：通过观察、分类、比较、举例等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直与平行的现象。 情感、态度和价值观：引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。 学具准备：长方形白纸2张、三角板、水彩笔两支、点子图。 教学预设： 一、情境引入，感知同一平面内两条直线的位置关系 1. 校园图片介绍（课件） 2. 展示运动场中的六幅照片 观察比较六幅照片，感知同一平面内两条直线的位置关系 （1）课件演示，（配以讲解）在第一幅图中，我们用两条直线来表示出两根支架的位置关系…… （2）观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线） （3）现在请你从屏幕中选择相对比较喜欢的运动项目，并把图中两条直线的位置关系画下来。 （4）刚才大家画的两条直线都在同张纸面上，我们就可以把两条直线看成在同一个平面内。（板书：同一平面内） 小结：今天，我们就是要研究在同一平面内，两条直线的位置关系。 二、观察、比较、分类，认识平行与垂直 （一）一次分类，认识平行 （1）你能根据每组直线的特点，给它们分分类吗？ 想一想，再同桌轻声交流一下，说说你是怎样分的？ （2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。 总结并课件出示：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 （3）你是如何理解互相平行这个词的意思的？请同桌联系图意说说，谁与谁互相平行？ （二）二次分类，认识垂直 刚才我们认识了平行，根据图意，你觉得两条直线相交会出现又哪几种现象？ 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（借助课件出示） 请同桌联系图意说说，谁与谁互相垂直，谁是谁的垂线？ 揭示课题：这就是我们今天要学习的：垂直与平行 三、应用中巩固新知 举一举 生活中，我们常常能看见垂直与平行的现象，你能举出其中的例子吗？
四年级数学《平行与垂直》教案设计(7篇)
四年级数学《平行与垂直》教案设计（7篇） 《平行与垂直》教学设计篇一 琼山四小王明柳 ［教学内容］：平行与垂直。（人教版四年级数学上册56～57页的内容） ［教学目标］ 1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。 2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。 3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 ［教学重点］ 正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 ［教学难点］理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。 ［教具、学具准备］ 课件，水彩笔，尺子，三角板，长方形纸等。 ［教学过程］ 一、谈话导入。 师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（课件出示一条无限延长的直线）谁来介绍一下这位朋友？ 师：直线就像孙悟空的…？ 生：金箍棒。 二、探索体验，经历过程 （一）画图感知，确定研究对象。 过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。 板书：两条直线 1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。 师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢？（学生想象） 2、动手操作。 （学生试画，教师巡视） 3、收集展示。 4、观察分类，了解平行与垂直的特征。 师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？ 5、汇报分类情况。 在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。（课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。） 教师根据学生的分类板书：相交不相交 （二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念 1、揭示互相平行的概念。 （1）通过交流揭示互相平行的概念。 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念，互说概念） （2）练习。（辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。）
《垂直和平行》教学设计(优秀8篇)
《垂直和平行》教学设计（优秀8篇） 《垂直和平行》教学设计篇一 您现在正在阅读的人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思文章内容由收集！本站将为您提供更多的精品教学资源！人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P64-65例一、做一做及相应练习。 教学设想 本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对面的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。 1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。 本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。 2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。 从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由点到面，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的。位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由面到点的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。 3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。 （1）自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。 （2）空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象；④拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。 教学目标：●让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直。●通过
《垂直与平行》评课稿
《垂直与平行》评课稿 《垂直与平行》这个知识点是学生学习了直线及角的基础上实行教学的，垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的“原型”，学生的头脑里已经积累了很多表象。但是这些“原型”很多是建立在空间的基础上或是透视引起的视觉误差，并非纯数学意义上的“垂直与平行”，所以，本节课的设计，我不是从生活中的垂直与平行现象入手实行教学，而是直接进入纯数学知识的研究氛围。通过引导学生展开想象、再画直线来建立两条直线的位置关系，进而再引导学生观察分类，探究、合作、交流，准确理解平行与垂直这两个概念。而把生活中的垂直与平行现象则放在学生对垂直与平行的概念明晰后实行，并将其抽象成几何线条。这样设计既拓宽了学生的视野，又能让学生感受到数学知识的价值。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学活动中理解和发展，而不是单纯地依赖教师的讲解获得。想象和操作为归类提供了外部信息，而归类则能使感知得以升华。如果只有观察和操作而缺乏归类，学习只能停留在感知的层面上。本节课我就是通过归类活动，让学生悟出垂线和平行线的本质特征的，从而使教学效果达到了一定的高度。本节课教学后，反思如下： 一、注重学生自主探究意识与空间想象水平的培养 引课之始，学生画完两种直线的位置关系后，教师选择有代表性的作品贴在黑板上。引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”
等方式实行探究性学习活动。对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论实行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，如操场上单双杠，马路上的斑马线，楼梯台阶、题目中的“平、垂”字的笔画等方面，让学生主动探索、发现。对生活中处处有数学“的体验更加深刻。强调在同一平面内两条直线不相交就平行的理解实行想象，我在突破这个难点时，先出示一个平面，上面画两条平行线，然后对折后变成两个平面，指导学生观察、发现这时的两条平面是否还在同一个平面内；从而强调了“同一个平面“这个前提。拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的现象。课本中65页做一做第二题，要求学生摆一摆。两根小棒与第三根小棒同时平行或垂直，看看这两根小棒会怎样？处理这个练习时，先让学生想一想，再摆一摆，同桌交流发现了什么？最后达成“在同一个平面内有无数条平行线，有无数条垂线的共识。” 二、注重引导学生动手、探究、合作、交流的学习水平。 新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，注重引导学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。例如课始得画直线线，课中摆直线、练习中拼组直线等活动，使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。 三、充分发挥现代教学手段的优越性，使学生在学习数学中感
四年级数学《垂直与平行》评课稿（通用6篇）
四年级数学《垂直与平行》评课稿 四年级数学《垂直与平行》评课稿（通用6篇） 作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行评课稿编写工作，下面是小编为大家收集的四年级数学《垂直与平行》评课稿，希望能够帮助到大家。 四年级数学《垂直与平行》评课稿篇1 听了罗老师上的《垂直与平行》一课，让我们获益良多。这是一堂图形与空间领域的概念课。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，是走在宽广的大街上，还是在宽敞明亮的教室里，环顾四周都有垂直与平行的现象。 罗老师这节课有以下几个方面值得我们学习： 1、在课堂开始时，出示直线让学生复习直线的概念，再通过扔筷子的情境图让学生说出筷子落在不同位置从而引出《垂直与平行》的知识，让学生研究在同一平面内两要筷子出现的情况，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。 2、课堂上让学生有较多的动手操作的时间，从而加深对“平行与垂直”的理解。 3、“在同一个平面内”这一难点处理上，学生在对重点即平行线这一抽象的概念还没有完全掌握的情形下，老师反复举例验证同一个平面内这一难点，用一些正面的例子去强调必须在同一个平面内才能确立平行与垂直的关系。 建议：在教学概念时应引导学生多说。 四年级数学《垂直与平行》评课稿篇2 一、情境的导入 教学的艺术，不是传授而是激发和唤醒，所以老师要利用学生非常熟悉的生活材料，引发学生的数学思考。在罗老师的《平行与垂直》一课中，从和学生建立朋友关系做起，道出关系不能单一的存在，提示学生数学中也有类似的关系，让学生切实的感受到了生活中的数学知识。调动了学生学习的兴趣。
二、注重学生的自主探索 新课标强调：教师要让学生“学会”变为“会学”，变“要我学”为“我要学”。教师在教学过程中成为了学生学习的帮助者、合作者、引导者。罗老师这节课很好的做到了这一点。先是让学生自己在教室里找平面，再让学生自己根据自己丰富的想象找出两条直线画在事先给他们准备好的白纸上。挑出比较有代表性的图，让学生分组讨论得出一些关于本课的结论，再有老师引导，得出概念。非常注重孩子们的动手能力，这点很是让我受益匪浅。非常值得我去学习。 三、设计非常好 本课的设计的可以说是言简意赅。很清晰明了的表达出了这节课的重点与难点。后面练习设计也是紧扣本课主题。另外我感觉最主要的就是重点的概念都用了不同颜色的字，这样可以使学生看的更醒目，记得更牢固。 经过对罗老师这节课的仔细分析，我学到了很多知识，收获也很大，觉得自己要学的东西还有很多很多。在今后的工作中，我还要加强学习，在实践中运用自己所学到的东西，争取进步。 四年级数学《垂直与平行》评课稿篇3 平行与垂直是四年级上册的内容，对于学生来说他们虽然生活中有潜移默化地影响，生活中存在着垂直与平行，但是学生在学习中是比较难把这些生活中的数学数学化、抽象化，因此教师应该从学生的`实际出发去设计课堂。 林老师从散两根小棒，并让学生记录所散小棒的位置关系，但是教师并没有利用学生的作品抽象出两条直线的位置关系，而是自己制作了一些两条直线的关系，问学生：你们摆的是不是和老师的差不多。有学生就说不一样不一样。从这里可以看出老师给的并不一定是学生想要的，既然让学生动手画了。应该充分利用学生的作品，在座屏中找出相应的两条直线的关系。充分利用学生的生成，去丰富自己的课堂，去激活学生的思维。 课题是垂直与平行，但是我们应该让学生明白在同一平面内，两条直线不是平行就是相交，垂直只是相交情况中的一种特殊的情况。
平行与垂直课堂实录
平行与垂直 一、两条直线的关系 1.师：这是一张白纸，如果老师现在让你任意画两条直线，请你想象一下，这两条直线会出现怎样的情况？拿出白纸和笔画一画。师巡视 2.师：观察一下，他的这两条直线现在是什么关系? 生：交叉关系 谁画的也是交叉关系？ 像这种情况，我们平时就是叫交叉的，但是在数学上我们把这样的关系叫相交。板书：相交 3.师：有没有不一样的？这又是什么情况？生：平行 这两条直线现在有什么特点？没有相交 谁画的也是这种情况？老师拿一张贴黑板上。 像这种叫相交，那这种就可以叫不相交。 4.师：有没有跟这两种都不一样的？他画的这两条线怎么样？ 生：碰撞了，相遇了，撞上了，形成一个角 师：这种情况是不是跟黑板上两种情况都不一样？想想看。 师引导，直线可以无限延长，我们看到的只是直线的一部分，如果再画下去，会怎样？相交 5.师：还有不一样的吗？你自己说说看，你这两条直线什么关系？不相交 生：我觉得以后还是会相交的，两条直线不平行 点评：有想法，我理解你们的意思了。他刚才说以后是什么意思？延长后师：想象一下，这条延长过来，我们还是看到了直线的一部分，这条也延长过
来，还是什么情况？看来这种情况也属于相交。 师：现在有没有不一样的？请你们对照自己画的两条直线，是相交还是不相交。 6.师：看来老师叫你们在白纸上任意画两条直线，有两种情况，要么相交，要么不相交。 板书：两条直线。今天这节课我们就对这两种关系进行深入研究。 二、研究平行 1.师：我们先来研究不相交，刚才画出不相交的举手？看来很少。那现在我们再来画一次，有要求了，这次要画的两条直线不相交。 2.师：老师这里拿了三幅，符合要求吗？符合，过掉。符合，过掉。 符合要求吗？不符合。为什么不符合要求？生1：因为延长后 会碰在一起。 你们听懂了？没有，谁再来说？生2：因为一条线平的，一条线斜的，延长后就会相交了。 他的意思你们听明白了吗？你再说说看。生：两条线不平行。说明延长后还会怎样？相交。你们明白了吗？点头点得不太厉害。 3.师：老师给你想一个办法，可以让你们清楚地看到刚才三位同学说的意思。老师也画了两组直线，根据你们的判断，哪组的两条直线会相交？ 4.师：好，老师现在把这些直线画在方格纸上，现在请你们静静地想一下，为什么这两条直线最后会相交？ 生：有一条线倾斜了。生：没有顺着这条直线过去。生：宽度越来越窄。谁听懂他的意思？这里距离几格，到这里呢？再过来呢？ 5.师：凭什么这两条直线不相交呢？生：因为他们相隔的距离都一样。好，几格？几格？我继续延长，几格？延长，几格？延长到屏幕外面去，几格？跑到教室外面去？跑到北京去，几格？永远是两格。 6.师：像这样，不相交的两条直线我们把它叫平行线。也可以说这两条直线互
四年级上数学教学实录及评析-垂直与平行人教版新课标
四年级上数学教学实录及评析-垂直与平行人教版新课标 （一）问题情境引入 师：同学们，你们喜欢旅游吗？十一长假快到了，小明打算去北京的哥哥家去玩，在出发之前他给哥打了一个电话，让我们来一起听听，他和哥哥的对话吧！ 【播放情境动画】 师：大家想帮助小明画出这个图吗？一会，请同学们利用手里的PAD帮助小明画一画，在遇到问题时，可以跟周围的同学交流交流，明白了吗？那好现在，开始吧。 [评析：学习活动的发起要从学生感兴趣的、现实的问题入手，教者设置的这个驱动任务比较符合这一原则，她充分利用平板电脑、电子学件给学生营造了一个鲜活的问题情境，为学生进一步操作、感知两条直线的位置关系提供了必要的学习动力与操作环境的支持。] （二）操作体验特征 【学生PAD操作，老师利用电子教室循环监控】 师：老师观察到同学们都画完了，并且也跟周围的同学进行了交流。现在谁愿意把你画的结果给大家看一看呢？ 【学生汇报，老师转播其PAD画面】 师：她摆的跟大家摆的一样吗？真不错，现在我们已经帮小明解决了这个路线的问题，老师替小明谢谢大家。大家看，刚才我们听到了“十字路口””“丁字路口”和“交叉路口”，你知道用数学语言应该介绍吗？ 生：老师，长安街和东三环这个十字路口，叫垂直。 师：她说到了一个词，垂直（板书：垂直），你是怎么知道的？
生：以前，我生病了去医院看病，爸爸告诉我，医院的红十字标志，那两条红线就是互相垂直的。 师：从爸爸那里知道了有关数学的知识，你是一个善于学习的孩子，老师表扬你，也希望其他同学象你学习，你真棒！老师告诉你，长安街和东三环，应该叫做互相垂直，（板书：互相） 师：请大家仔细观察，垂直的这两条街道有什么特点呢？ 生：形成了四个直角。 师：你们观察到了吗？怎么来验证这四个角是直角呢？ 生：用三角板量一量。 师：那好，现在就请同学们量一量吧。 师：是直角吧。老师还发现，有些同学们摆放的不是直角，调整成了直角，同学们，你们都是善于学习的好孩子。 师：再观察一下，还有互相垂直的吗？ 生：我认为，东三环和东直门外大街那个丁字路口，也是互相垂直的。 师：大家都是这样认为吗？ 生：老师，我认为不是，因为他只有两个直角。 生：老师，我们以前学过直线，直线的两端可以无限延长，那么把朝阳门外街那条线延长后，就是四个直角了，那么这两条线也会形成四个直角，也是互相垂直的。 师：他用到了我们以前学到的线的知识，大家同意吗？ 师：如果我们把街道，看成我们学过的直线，应该这样表示垂直，（画线）师：刚才我们还提到了交叉路口，在哪里？
《垂直与平行》课堂教学实录
《垂直与平行》课堂教学实录 教学内容:P64-65 教学目标:1、协助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即平行与垂直，初步理解平行线和垂线。 2、培养学生的空间观点，空间想象水平。 3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 4、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。 教学重点:准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象水平。 教学难点:准确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。 学具教具:课件、纸、小棒、彩笔、三角板、长方形纸。 教学过程: 一、创设情景、引入新课 1、课件出示运动会场景 师:在激烈的音乐声中同学们在干什么？ 生:有的在跳高，有的在跑步…… 2、课件出示放大的跑道图 师:你看到了什么？ 生:1号同学在3号同学的前面，2号同学在3号同学的后面。 师:跑道上的小朋友有前后左右的关系，生活中的两个物体也有前后左右的关系，那么两条直线又有怎样的位置关系呢？这就是今天这节课要研究的内容。
二、自主探索平行与垂直的概念 1、出示一张白纸 师:我们把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。 （学生动手画） 师:画完的同学举起来互相看看，相同吗？ 生:不相同。 师:谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示） 师:同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。 2、提取6组直线，课件出示: ①②③④⑤⑥ 师:你能根据直线的位置关系把这个六组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。（学生活动） 3、汇报: 生1:①和⑤交叉了分为一类②③④⑥没有交叉分为一类。 师:刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。 生2:①⑤③⑥相交了分为一类②④没有相交分为一类，由于③⑥两条直线无限延长后也会相交。
《平行与垂直》评课稿
给学生的思维插上飞翔的翅膀 ——《平行与垂直》评课稿 《平行与垂直》是一节图形与空间领域的概念课。这部分知识是在学生学习了直线及角的知识的基础上进行教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。老师对此部分教材进行认真地研读，仔细揣摩了教材的编写意图，所以才有了如此扎实、高效的课堂。下面我就择其课堂的几点谈谈自己的感受： 1、以学生为主体，关注学生的情感体验，让孩子们始终处于积极的学习态度中。 整节课，始终以学生的亲手作品为学习素材，使孩子们在学习中增加了亲切感，提高了主动探究的意识。学生的作品，学生自己来探究、分类、解决，挖掘隐藏着的新知识。在关注知识目标的同时，更注重学生的情感态度，有了积极的态度，智慧的火花才能不断地绽放。 2、以学生为主体，重视学生知识的自动生成，突出数学课堂教学的发展性。 本节课以分类为主线，让学生先把想象的两条直线画在纸上，然后进行第一个层次的分类：你画的与谁是同一类？你们能给这些直线进行分类吗？学生通过两条直线表面有无交叉分成两类；接着老师引导学生根据直线可以向两端无限延长的特征进一步分类，发现那些看似无交点两条直线通过延长也可以相交，而有一些是无论怎么延长都不会相交，通过学生动手延长自己画的两条直线发现：同一平面内两
条直线的位置关系可以分为相交和不相交两类，此时老师顺势引出“平行”这一概念。后面又进行第三次分类，即给那些相交的直线分类，设问：这些直线还可以分类吗？学生发现两条直线相交的角可以分为成直角和不是直角的两类，从而引出“互相垂直”的的概念。这种“剥笋式”分类研究，学生不但理清垂直与平行，更让学生懂得了用“分类”这种数学思想去发现问题、分析问题、解决问题。 3.在知识探究的过程中完成了空间想象能力的培养。 主要表现在以下几个方面：①同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象。 4、注重反思性学习，提高思辩能力。 数学不再只是一些结论的组合，更是一种过程，一种不断尝试、反思、解释、重构的再创造过程。为深化对平行内涵的理解，在认识完“平行”之后，教师出示了两道辨析题：①永不相交的两条直线叫平行线。②如图：a是平行线，b是平行线。让学生通过辨析、讨论，理解“同一平面”和“互相”的含义。通过用长方体上的两根吸管让学生明白判断两条直线的位置关系是平行还是相交，前提条件是要在同一个平面内，从而加深学生对“同一平面”的理解。还有的学生认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。于是，老师利用旋转出示了三组位置不同，方向不同的直线，让学生判断它们是否互相垂直。通过对比辨析，让学生明白，两条直线是否垂直与它们的位置、放置的方向无关，只要相交成直角，就是互相垂直的。
四年级数学《平行与垂直》教案设计(优秀3篇)
四年级数学《平行与垂直》教案设计 （优秀3篇） 《平行与垂直》教学设计篇一 教学目标： 1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。 2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。 3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：相交现象的正确理解 一、导入 师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。 （学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视） 师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
（用直尺在黑板上画×的图形） 师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。 （学生画，教师巡视） 把学生画好的作品展示在黑板上： 1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥ 二、新授 师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。 （引导学生说出有相交和不相交） 板书：相交与不相交 相交：1、3、4、5、6、7、 不相交：2、 师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相
《平行与垂直》教学反思优秀9篇
《平行与垂直》教学反思优秀9篇 《垂直与平行》的教案篇一 教学目标 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。 重点：通过学生的'自主探究活动，初步认识平行线与垂线。 难点：理解永不相交的含义 教具学具准备： 彩笔、小棒、方便贴、三角板、直尺、手工纸、课件 教学过程： 一、问题导入新课 提出问题：让学生拿出准备好的白纸，把它看成一个平面，想象平面内有两条直线，想象两条直线什么样子？ 二、探索比较，掌握特征 （一）动手操作，反馈展示。 每个同学先独立思考，把可能出现的图形用彩笔画在纸上，画完后，大家把可能出现的图形展示黑板上。 （二）小组讨论交流，探索图形特征。 1、尝试把画出的图形进行分类。 把作品编号。 小组合作交流，哪几号作品分成一类。 老师巡察指导。 小组代表上黑板进行分类。 说明理由。 不同分类方法，说明理由。 怎样判断相交还是不相交？ 3、引入平行概念 同一平面内，永远不相交的两条直线叫什么？ 学生总结归纳平行的概念。 分析概念，怎样理解互相平行？ 垂直概念 相交的两条直线形成了什么？ 出现了哪些角？ 哪些作品形成了直角？怎样知道它是直角？ 在同一平面内相交形成直角的两条直线在数学上叫什么？ 学生归纳总结。 相交点叫什么？ 同一平面内，研究两条直线的特殊位置关系垂直与平行（板书） （三）摆一摆 1、拿出一根红色的和一根绿色的小棒，摆一摆使它们互相平行，再摆一根红色的小棒
《平行与垂直》说课稿(5篇)
《平行与垂直》说课稿(5篇) 《平行与垂直》说课稿篇一 一、从角考虑 通过证明被第三条直线截得的同位角相等、内错角相等、同旁的内角互补确定两直线平行 二、从线考虑 证明两直线同垂直（或者同平行）另一条直线 三、从形考虑 通过证两直线上的线段是某些特殊图形，如平行四边形、（）、（）、（）的一组对边 三角形或者梯形的中位线和底边等来确定平行。 四、从比例式考虑 通过证对应线成比例来确定过对应分点的直线平行（平行线分线段成比例定理） 《平行与垂直》说课稿篇二 一、说教材 （一）教材分析： 《探索直线平行的条件 （一）》是六年级下册第八章《平行线与相交线》中的第三课时。在上学期，学生已经学习了平行线的定义、性质（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）、以及平行线的传递性（平行于同一条直线的两条直线是平行线）。会用三角板过直线外一点作已知直线的平行线，在前一节课
又学习了对顶角的概念和性质,这些为本节课的学习起着铺垫作用。本节课《探索直线平行的条件 （一）》是本章的重点，在处理同位角概念及三线八角上也是本章的难点,而且为后面学习习近平行四边形起着重要的铺垫作用。 （二）教学目标： 知识与能力目标 1.掌握直线平行的条件:同位角相等. 2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.过程与方法目标 1.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题. 2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.情感与态度目标 1.在探索和交流的活动中,培养学生与人协作的习惯. 2.培养学生理论联系实际的观点.（三）教学重点难点动手实践、自主探索、合作交流是重要的数学学习方式，因此我认为本节课的重点是在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.在我十多年的几何教学中，学生对“三线八角”很头疼，有的学生到了初四还区分不清，因此我把同位角的概念确定为本节课的难点。 二、说教法、学法： 针对初一学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识