培训效果评估的经典模型(图文解析)

（一）柯克帕特里克评估模型

1、柯克帕特里克的培训评估模型的内容

它不仅观察受训人员的反应和检查学习的结果，还衡量培训前后的表现和公

司经营业绩的变化。该模型将评估分为反应、学习、行为及结果四个层次。 2、柯克帕特里克评估模型的假设。

该模型基于以下4个重要的假设

（1）培训评估有4个不同的准则，分别是反应、学习、行为和结果；

（2）这4个准备的排列是依据培训评估所获得信息的价值来依次递增的；

（3）反应层次最常采用，因为这个层次的评估非常容易，而评估结果则较少采用，因为该层次评估难度很大；

（4）这 4个准则之间存在着层次秩序的交互关系，也就是说，若受训人员的反应是正面的，他们可能学习更多；学习的越多，他们的行为改变的越多，如果他们的行为改变，这通常是绩效改善的标志。

3、柯克帕特里克评估模型的拓展

Alliger和Janek（1989）的研究发现，有12篇文章试图报告各个层级之间的相关关系，但是，这些研究并没有发现反应层次和其他3个层次之间存在的关联。

柯克帕特里克评估模型中的反应仅仅是从情感上进行评估的，而对培训效用

大小的反应则更加重要。

因为效用型反应与培训迁移的相关更大。在学习层次上，原柯克帕特里克评估模型仅仅注重受训人员当时陈述性知识

学习的评估，而受训人员的程序性知识掌握得如何，直接影响到培训迁移的程度，并且他们得出了效用型反应与培训迁移的相关，要比传统评估中的学习与培训迁移的相关要大。

（二）考夫曼的5 层次评估模型

考夫曼对柯克帕特里克的4层次模型进行了拓展，即增加了第5个层次——评估社会和顾客的反应，以及培训的可行性。该评估模型超越了单个组织的范畴，重视培训的正外部性，其目的是评估培训项目给社会带来的价值。

（三）菲利普斯培训效果评估模型

1、菲利普斯培训效果评估流程

评估分为十个步骤：制定培训目标——确定评估计划和基础数据——培训期间的数据收集——培训结束后的数据收集——培训效果鉴别——将数据转化为货币——确定培训成本——确定无形收益——计算投资回报率——实施业务影响响研究。

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2、菲利普斯培训效果评估模型

投资回菲利普斯提出了从五个层析六类指标进行培训效果评估的理论，如表所示：

3、菲利普斯培训效果评估模型的贡献

（1）将柯氏模型的第四层次进一步量化形成了第五个层次的评估概念，将培训与开发活动的结果转化为货币价值，提出投资回报率评估模型；

（2）创建了无形收益作为第六类指标；

（3）提出了在制定培训效果评估策略时，应首先确定评估的级别（层次），并据此收集相关的数据资料，包括“硬数据”和“软数据”；

（4）培训效果评估并不一定要覆盖全部级别，根据评估目的进行部分或全部的评估；

培训的投资回报率（RIO）培训的投资回报率

（RIO）=培训净收益/培训成本

数学建模的经典模板

一、摘要内容：（1）用1、2句话说明原问题中要解决的问题；（2）建立了什么模型（在数学上属于什么类型），建模的思想（思路），模型特点；（3）算法思想（求解思路），特色；（4）主要结果（数值结果，结论）；（回答题目的全部“问题”）（5）模型优点，结果检验；模型检验，灵敏度分析，有无改进，推广要求（1）特色和创新之处必须在这里强调；（2）长度（3）要确保准确、简明、条理、清晰、突出特色和创新点；二、问题的提出内容：用自己的语言阐述背景，条件，要求；重点列出‘问题’也即要求；要求：（1）不是题目的完整拷贝（2）根据自己的理解，用自己的语言清楚简明的阐述背景、条件和要求；三、条件假设内容（1）根据题目中的条件做出假设（2）根据题目中的要求做出假设；要求（1）合理性最重要；（2）假设合理且全面，但不欣赏罗列大量的无关假设，关键性假设不能缺；（3）合理假设作用：简化问题，明确问题，限定模型的适用范围四、符号约定五、问题分析 1．名词解释 2．问题的背景分析 3．问题分析六、模型建立抽象要求（1）模型的主要类别：初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、

优化模型、决策模型、图论模型等（2）几种常见的建模目的：（对应相对（1）的方法）描述或解释现实世界的各类现象，常采用机理型分析方法，探索研究对象的内在规律性；预测感兴趣的时间爱你是否会发生，或者事物的房展趋势，常采用数理统计或模拟的方法；优化管理、决策或者控制事物，需要合理地定义可量化的评价指标及评价方法；（3）建模过程常见的几个要点：模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式；（4）模型的要求：明确、合理、简洁、具有一般性；例如：有些论文不给出明确的模型，只是就赛题所给的特殊情况，用凑得方法给出结果，虽然结果大致对，但缺乏一般性，不是建模的正确思路；（（与第三点对应））（5）鼓励创新，特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理（6）避免出现罗列一系列的模型，又不做评价的现象；具体要求：（1）基本模型：首先要有数学模型：数学公式、方案等；基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型：要明确说明，简化思想，依据；简化后的模型尽可能给出；七、模型求解每一块内容包括：计算方法设计或选择、算法设计或选择、算法思想依据、步骤及实现、计算框图、所采用的软件名称写作要求： 1、需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密 2、需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称 3、计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出 4、设法算出合理的数值结果 5、最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 6、对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进 7、题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出 8、列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据 9、结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式 ▲求解方案，用图示更好 10、必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确内容（1）算法设计或选择，算法的思想依据，步骤；（2）引用或建立必要的数学命题和定理；（3）在不能给出精确解的情况下，需要给出不知一种解法（算法），并进行测试比较，给出

数学建模中常见的十大模型

数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MA TLAB 进行处理。以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法，观察数据的

培训效果评估管理制度

培训效果评估管理制度第一章总则第一条目的为加强我公司培训管理，管控培训过程，为培训奖惩提供依据，特制订本管理办法。第二条适用范围本办法适用于我公司组织培训各方面内容的评估，包括但不限于课程评估、学员评估、讲师评估。第三条制定依据本管理办法是依据公司《员工培训管理制度》制定，《员工培训管理制度》中所涉及的内容本文中不再赘述。第四条评估组织培训评估由公司人力资源部组织，培训讲师、学员直接领导、人力资源部作为培训评估者对整个培训过程进行评估。第二章课程评估第五条课程评估培训结束后，人力资源部组织学员对本次课程的相关信息进行评估，填写《培训效果评估表》，见附件五。课程评估内容包括课程的信息量、课程的深度、课程的条理性、课程的实用性等。第三章学员评估第六条培训纪律 1. 学员应提前10分钟到场做好签到工作，不得无故缺席、迟到、早退；因故不能按时参训者，需提前向请假，经批准后，交公司人力资源部备案；

2. 经理级以下（含）员工须向直接领导和分管领导请假，总裁分管部门经理或经理级以上员工须向总裁请假，未请假或者请假未批准不参加培训者按照旷工处理； 3. 培训期间，学员须将手机调至静音模式；不准大声喧哗、交头接耳等做与培训无关的事；不得中途离场，如有特殊原因须经培训讲师批准后方可离场； 4. 培训期间，学员应积极配合讲师工作；认真听讲，并在培训结束后将所学知识传授给未参训者。第七条评估内容培训中对学员的评估主要包括：培训过程评估和培训后的工作表现评估。 1. 培训过程评估由公司人力资源部组织，主要对培训过程中学员的纪律、培训笔记、培训总结规划、学习情况等方面进行整体考评，填写《培训考评表》，见附件四。 2. 工作表现情况由学员的直接领导组织，主要对学员培训后的行为、绩效表现进行评估，填写《培训记录表》，见附件三。第八条评估结果应用 1. 培训评估结果用于新员工转正、储备干部转正、职务晋升、薪资晋升、年度评奖评优等。 2. 培训在各项人事管理中运用细则，包括但不限于以下条款： 1）新员工不参加入职培训或未通过入职培训考试者，不予转正； 2）储备干部未参加完公司规定的培训课程或培训后考核不合格者，不予转正； 3）员工有下列行为之一者，取消本年度评奖评优资格：（1）无故不参加培训两次以上（含）者；（2）本年度应参加培训次数五次以上者：请假次数超过本年度应参加培训次数三分之一以上（含）者；本年度应参加培训次数五次以下（含）者：请假次数超过3

数学建模典型例题

一、人体重变化某人的食量是10467焦/天，最基本新陈代谢要自动消耗其中的5038焦/天。每天的体育运动消耗热量大约是69焦/（千克?天）乘以他的体重（千克）。假设以脂肪形式贮存的热量100% 地有效，而1千克脂肪含热量41868焦。试研究此人体重随时间变化的规律。一、问题分析人体重W（t）随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的，假设人体重随时间的变化是连续变化过程，因此可以通过研究在△t时间内体重W的变化值列出微分方程。二、模型假设 1、以脂肪形式贮存的热量100%有效 2、当补充能量多于消耗能量时，多余能量以脂肪形式贮存 3、假设体重的变化是一个连续函数 4、初始体重为W0 三、模型建立假设在△t时间内：体重的变化量为W（t+△t）-W(t)；身体一天内的热量的剩余为（10467-5038-69*W（t））将其乘以△t即为一小段时间内剩下的热量；转换成微分方程为：d[W(t+△t)-W(t)]=(10467-5038-69*W(t))dt；四、模型求解 d(5429-69W)/(5429-69W)=-69dt/41686 W(0)=W0 解得： 5429-69W=（5429-69W0）e(-69t/41686) 即： W（t）=5429/69-（5429-69W0）/5429e(-69t/41686) 当t趋于无穷时，w=81; 二、投资策略模型一、问题重述一家公司要投资一个车队并尝试着决定保留汽车时间的最佳方案。5年后，它将卖出所有剩余汽车并让一家外围公司提供运输。在策划下一个5年计划时，这家公司评估在年i 的开始买进汽车并在年j的开始卖出汽车，将有净成本a ij（购入价减去折旧加上运营和维修成本）ij

柯氏评估模型复习课程

柯氏评估模型又称柯氏四级培训评估模式(Kirkpatrick Model)，由唐纳德.L.柯克帕特里克（Donald.L.Kirkpatrick）提出，是世界上应用最广泛的培训评估工具，在培训评估领域具有难以撼动的地位。柯氏培训评估模式，简称“4R”，主要内容： Level 1 反应评估(Reaction) ：评估被培训者的满意程度； Level 2.学习评估(Learning)：测定被培训者的学习获得程度； Level 3.行为评估(Behavior) ：考察被培训者的知识运用程度； Level 4.成果评估(Result)：计算培训创出的经济效益。也有人在这个基础上发展了第五级即Level 5.投资报酬率评估(ROI)。柯氏培训评估模式的四个阶段阶段一、学员反应：在培训结束时，向学员发放满意度调查表，征求学员对培训的反应和感受。问题主要包括：对讲师培训技巧的反应对课程内容的设计的反应对教材挑选及内容，质量的反应对课程组织的反应是否在将来的工作中，能够用到所培训的知识和技能

学员最明了他们完成工作所需要的是什么。如果学员对课程的反应是消极的，就应该分析区分是课程开发设计的问题还是实施带来的问题。这一阶段的评估还未涉及培训的效果。学员是否能将学到的知识技能应用到工作中去还不能确定。但这一阶段的评估是必要的。培训参加者的兴趣，受到的激励，对培训的关注对任何培训项目都是重要的。同时，在对培训进行积极的回顾与评价时，学员能够更好地总结他们所学习的内容。阶段二、学习的效果：确定学员在培训结束时，是否在知识，技能，态度等反面得到了提高。实际上要回答一个问题：“参加者学到东西了吗？”这一阶段的评估要求通过对学员参加培训前和培训结束后知识技能测试的结果进行比较，以了解是否他们学习到新的东西。同时也是对培训设计中设定的培训目标进行核对。这一评估的结果也可体现出讲师的工作是否是有效的。但此时，我们仍无法确定参加培训的人员是否能将他们学到的知识与技能应用到工作中去。阶段三、行为改变：这一阶段的评估要确定培训参加者在多大程度上通过培训而发生的行为上的改进。可以通过对参加者进行正式的测评或非正式的方式如观察来进行。总之，要回答一个问题：“人们在工作中使用了他们所学到的知识，技能和态度了吗？”尽管，这一阶段的评估数据较难获得，但意义重大。只有培训参与者真正将所学的东西应用到工作中，才达到了培训的目的。只有这样，才能为开

十大经典数学模型

1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法） 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具） 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现） 4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备） 5、动态规划、回溯搜索、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中） 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）元胞自动机 7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具） 8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的） 9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用） 10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）以上为各类算法的大致介绍，下面的内容是详细讲解，原文措辞详略得当，虽然不是面面俱到，但是已经阐述了主要内容，简略之处还望大家多多讨论。 1、蒙特卡罗方法（MC）（Monte Carlo）：蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第二次世界大战进行研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。蒙特卡罗方法的基本原理及思想如下：当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，它们可以通过某种“试验”的方法，得到这种事件出现的频率，或者这个随机变数的平均值，并用它们作为问题的解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验。它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟实验的结果，作为问题的近似解。可以把蒙特卡罗解题归结为三个主要步骤：构造或描述概率过程；实现从已知概率分布抽样；建立各种估计量。例：蒲丰氏问题为了求得圆周率π值，在十九世纪后期，有很多人作了这样的试验：将长为2l的一根针任意投到地面上，用针与一组相间距离为2a（ l＜a）的平行线相交的频率代替概率P，再利用准确的关系式：

培训效果评价制度(标准版)

培训效果评价制度(标准版) Safety management is an important part of enterprise production management. The object is the state management and control of all people, objects and environments in production. ( 安全管理 ) 单位：______________________ 姓名：______________________ 日期：______________________ 编号：AQ-SN-0587

培训效果评价制度(标准版) 第一条为进一步落实安全教育培训效果，实现安全教育培训工作的规范化、制度化管理，有效提高员工素质，制定本制度。第二条本制度是《犁能煤炭公司安全教育培训管理办法》的补充。第三条公司人力资源部对安全教育培训工作全面负责，负责组织和指导各部门安全教育培训效果评价工作。第四条安全管理部负责对各部门安全教育培训效果评价工作进行监督检查。第五条各职能部门是本部门范围内安全教育培训效果评价的责任部门，各部门负责人负责本部门人员安全教育培训上岗后的具体考核工作，组织人员参加安全教育培训效果评价活动。配合人力资

源部开展安全教育培训效果评价工作。第六条工会负责对安全教育培训效果实施监督，组织工会代表参加安全教育培训效果评价活动；第七条评价对象：人力资源部部组织相关部门要对每批次的安全教育培训进行效果评价。第八条评价时间：人力资源部部组织相关部门对安全教育培训人员上岗后进行效果评价。第九条评价方式。安全副总经理负责，人力资源部组织各相关部门采取联合集中评价的方式。评价要根据各部门掌握的情况、监督检查与考核情况，采取查阅资料和现场检查方式，评价结果要及时层层反馈至所属部门、班组。第十条评价分级：对安全教育培训效果实行分级制，依次为A （优秀）、B（良好）、C、（及格）、D（不及格）四级。第十一条评价分级标准 A级：培训教材全面，内容有针对性和实用性，接受培训人员态度端正，工作积极主动，能够达到或超过质量标准化和班组体系中

柯氏四级培训效果评估法

柯氏四级评估模型，八个字来说，即是反应（一级），学习（二级），行为（三级），结果（四级）。培训评估标准有四级： 1．反应标准（一级评估）用于对表面效果的测评，通过学员的情绪、注意力、赞或不满等对每一个接受培训的人员对培训效果作出评价评价，结合所有人员的总体反应可以得出对培训效果的基本评价。 2．学习标准（二级评估）培训学习到了什么培训内容方法是否合适、有效，培训的每一学习过程是否满足和达到了培训所提出的要求 3．工作行为标准（三级评估）分析培训是否带来了人员行为上的改变。培训的目的是提高能力,而能力是通过行为表现出来的。因此，评价培训的效果就要看受训者在工作行为上发生的可观察变化及培训前后的变化程度。 4．组织成果标准（四级评估）培训的最终评价应该是以组织的工作绩效为标准。也就是说，工作行为的改变带来的是工作绩效的提高。因此，可以直接对接受培训之后的员工工作业绩，以及所在工作部门、科室的集体工作成绩进行测量、分析和判断，确定培训的效果。以上四个方面主要是从培训实施者的角度对培训进行评价。培训评价的核心是：考察培训的手段和方法是否有利于提升工作绩效。

培训评估四级标准比较表二、评估时机 1．一级评估在培训中进行☆二级评估在培训中培训结束时进行2．三级评估在培训结束三个月之后的工作中进行，或在工作中实施与培训内容相关的工作时进行 3．四级评估在培训后半年、一年后从工作绩效中进行评估，或在与培训内容相关的绩效考核中进行三、评估方法 1．一级评估多采用培训效果问卷调查、与参训人面谈、培训时观察等方法进行。 2．二级评估采用的方法有：课程中测验或考试，培训效果调查问卷，参训人员培训心得报告等。 3．三级评估。几个月后,以局部调查或访问的方式,访问受训人、受训人直属主管、受训人同事或部属,根据工作量有无增加、工作素质有无提高、工作态度有无变化、处理工作是否感到比前熟练等等进行评估。 4．四级评估。绩效考核法，如过绩效考核,发现员工受训后，在工作数量、工作质量、工作态度、工作效率上，均能达到工作标准的要求，则表示培训卓有成效。四、评估调查通过组织和讨论，让参加过培训员工对其所经历的培训发表看法和意

最经典的数学模型

最经典的数学模型怎样得到最好的女孩子的数学模型【关键词】怎样得到最好女孩子数学模型由于老天爷在你的生命中安排的异性并不是同时出现任你挑选，因此无论你在何时选择结婚都是有机会成本的。人们常常希望能够获得一个最可爱的人作为自己的伴侣。但是，由于老天爷在你的生命中安排的异性并不是同时出现任你挑选，因此无论你在何时选择结婚都是有机会成本的。也许你很早就结婚了，但是结婚之后却又不断发现还有不少更好更适合结婚的异性，这就是结婚太早的机会成本。那么，是不是晚一点结婚就可以避免这个问题呢？不是的！当结婚太晚，你错过最好的异性的可能性也就更大。那么，一个人究竟应采取什么样的策略才能最大可能地遇到最适合的异性，从而使结为伴侣的机会成本最低呢？我们不妨建立一个模型来考察。假设你是一个男孩子，而老天爷在你20岁到30最之间安排了20位适合你的女孩子。这些女孩子都愿意作为你的伴侣，但是你只能选择其中的一位。对于你来说，这20位女孩子的质量是可以排序的，也就是说事后你可以对她们的质量排名，质量排第一的对你来说就是最好的，排第20的对你来说就是最差的。可惜的是，由于20位女孩不是同时出现在你的生命中，而是按时间先后出现，每出现一个你都要决定是否留下她或拒绝她。如果留下她则她成为你的伴侣，你将再没有权利选择后面的女孩子；如果拒绝她，则你还可以选择后面的女孩子，但是对前面已经拒绝的女孩子将没有机会从头再来。 20个女孩子的排名虽然可以在事后决定，但是在观察完20个女孩子之前，你并不知道全部女孩子的排名，你只知道已经观察过的女孩子谁比谁会更好。而且，上帝是完全随机地安排每个时间段出现的女孩子的，也就是说出现时间的先后与女孩子的质量是完全没有关系的。那么，你应该在什么时候决定接受一个女孩子，并且使得被接受那个女孩子属于最好女孩的概率最大呢？当然，你完全可以在碰到第一个女孩子时就接受她。她确有可能刚好就是最好的，但也有可能是最差的。当你接触到第二个女孩子，你可以知道她和第一个女孩子谁更好，但却不知道她们与剩下的18个女孩比又如何——前两个分别是最差的、次差的概率当然有，但前两个刚好是最好的、次好的可能性也是存在的，其他的概率情况也是有的。看来，你要尽可能挑到最好的女孩做伴侣还真是费神哦。现在让我们来设计几种挑选策略，以便在不确定性中尽可能找到最好的女孩子。策略1：事先抽签，抽到第几个就第几个。比如，抽到第10位，那么第10个在你生命中出现的女孩就事前被确定为你的伴侣。而她刚好是最好的女孩之概率是多少呢？答案是1/20=0.05。这种策略使你有5%的可能性获得最好的女孩。这样的概率显然太小，很难发生。策略2：把全部女孩分成前后两段，最先出现的10位均不接受，但了解了这10位女孩的质量，然后在后来出现的10位女孩当中，第一次碰到比以前都可爱的女孩子，就立马接受。这是一种等一等、看一看的策略。这样的策略中，你得到最好的女孩子的概率是

培训效果考核制度

培训效果考核制度为激发职员学习热情，提升全体职员的整体素养，特制定职员培训制度。制订培训打算企管办部每季度按照生产情形编制职工培训打算，经厂长批准后按照培训打算组织培训。二、培训形式与方法 1、采纳自学、委外培训、总公司内部培训、分厂内部培训（包括质量义务培训和强制培训）的形式。 2、ISO9000办负责建立培训档案（培训打算、培训简卡、考试试卷、考试成绩）。义务培训 1、义务培训内容：岗前培训、质量义务培训。 2、新工人进厂和职员调换新岗位后ISO9000办必须安排进行岗前培训，岗前培训的内容包括：厂纪厂规、安全文明生产知识、工艺要求、设备操作规程等。否则由人事部承担责任。 3、岗前培训后由用人部门负责对培训者进行基础知识考核，考核不合格者用人部门有权拒绝同意。 4、每月质量义务培训对象：每月业绩考核后6名，质量义务培训由质量—80— 操纵部培训，质量操纵部、企管办共同进行考核。 5、义务培训合格方可发放培训期间的工资，否则安排培训不合格者做杂事。四、强制培训 1、强制培训内容：职员表现差或考核不合格或显现质量事故。 2、由部门负责人填写业务联系单通知ISO9000办，ISO9000办填写业务联系单通知有关部门进行培训，培训时刻一样为10天（能够按照培训的结果给予调整）。

3、被培训者培训期间不发工资，同时免去当月的素养工资；如考核不合格连续培训，直至培训合格止。被培训者的培训必须在通过部门认可后方可安排工作岗位。五、考核方法 1、企管办未按上述要求编制培训打算，不按培训打算实施培训，培训时不能公平、合理，负鼓舞责任人50元/次。 2、培训时参加人员不能遵守培训纪律，无故不参加培训，负鼓舞责任人50元/次，ISO9000办实施。 —81— 积分治理制度为充分调动治理人员的工作主动性、上进心，对治理人员的工作业绩实行积分制度，目的是为了提升每个治理人员的工作绩效。一、积分依据每位治理人员积分来源于每天的检查卡、上级领导下发的工作任务单完成的积分、鼓舞积分。二、检查卡积分 1、全体职员都能够参与检查卡的填写，检查卡上反馈的内容必须是每天记录当天的检查内容，应真实、清晰，注明检查出的不合格部门或个人，检查人签上姓名。检查卡上填写内容必须经企管办确认，定为合理化建议时方可给予填写人按每项增加积分1 分。 2、检查卡中所填写的被采纳的每一条款应先由企管办制定出整改措施、限定整改日期后，经部门领导确认、签名。如部门领导不能作出确认，应注明缘故，由厂部最终作出确定；如部门领导不作确认，企管办则作默认，给予每项扣1分处理。 3、每天的检查卡保留在各车间、部门，月终由企管办作汇总统计。三、工作任务单积分

小学数学常见几何模型典型例题及解题思路

* 小学数学常见几何模型典型例题及解题思路（1）巧求面积常用方法：直接求；整体减空白；不规则转规则（平移、旋转等）；模型（鸟头、蝴蝶、漏斗等模型）；差不变 1、ABCG 是边长为12厘米的正方形，右上角是一个边长为6厘米的正方形FGDE ，求阴影部分的面积。答案：72 A H F E C B I D G 思路：1）直接求，但是阴影部分的三角形和四边形面积都无法直接求；2）整体减空白。关键在于如何找到整体，发现梯形BCEF 可求，且空白分别两个矩形面积的一半。 2、在长方形ABCD 中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1。△AEF 的面积是多少答案：20 |

A D B F C E 思路：1）直接求，无法直接求；2）由于知道了各个边的数据，因此空白部分的面积都可求 3、如图所示的长方形中，E 、F 分别是AD 和DC 的中点。（1）如果已知AB=10厘米，BC=6厘米，那么阴影部分面积是多少平方厘米答案：（2）如果已知长方形ABCD 的面积是64平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米答案：24 B C D F E 思路（1）直接求，无法直接求；2）已经知道了各个边的数据，因此可以求出空白的位置；3）也可以利用鸟头模型 4、正方形ABCD 边长是6厘米，△AFD （甲）是正方形的一部分，△CEF （乙）的面积比△AFD （甲）大6平方厘米。请问CE 的长是多少厘米。答案：8 @

A B D C F 思路：差不变 5、把长为15厘米，宽为12厘米的长方形，分割成4个三角形，其面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，且S 1=S 2=S 3+S 4。求S 4。答案：10 D C E F S 1 S 2 S 3 S 4 思路：求S4需要知道FC 和EC 的长度；FC 不能直接求，但是DF 可求，DF 可以由三分之一矩形面积S1÷AD ×2得到，同理EC 也求。最后一句三角形面积公式得到结果。 6、长方形ABCD 内的阴影部分面积之和为70，AB=8，AD=15。求四边形EFGO 的面积。答案10。 A B C D F O E G 思路：看到长方形和平行四边形，只要有对角线，就知道里面四个三

数学建模典型例题(二)

6 小行星的轨道模型问题一天文学家要确定一颗小行星绕太阳运行的轨道，他在轨道平面内建立以太阳为原点的直角坐标系，在两坐标轴上取天文测量单位（一天文单位为地球到太阳的平均距离：1.4959787×1011m ）.在5个不同的时间对小行星作了5次观察，测得轨道上5个点的坐标数据如表6.1. 表6.1 坐标数据由Kepler （开普勒）第一定律知，小行星轨道为一椭圆.现需要建立椭圆的方程以供研究（注：椭圆的一般方程可表示为 012225423221=+++++y a x a y a xy a x a . 问题分析与建立模型天文学家确定小行星运动的轨道时，他的依据是轨道上五个点的坐标数据：（x 1, y 1）, （x 2, y 2）, （x 3, y 3）, （x 4, y 4）, （x 5, y 5）. 由Kepler 第一定律知，小行星轨道为一椭圆.而椭圆属于二次曲线，二次曲线的一般方程为012225423221=+++++y a x a y a xy a x a .为了确定方程中的五个待定系数，将五个点的坐标分别代入上面的方程，得 ???? ?????-=++++-=++++-=++++-=++++-=++++.122212221222122212225554253552251454424344224 135342 3333223125242 232222211514213112211y a x a y a y x a x a ， y a x a y a y x a x a ，y a x a y a y x a x a ，y a x a y a y x a x a ，y a x a y a y x a x a 这是一个包含五个未知数的线性方程组，写成矩阵

培训效果评估-实际案例

培训评估培训评估的层次与内容在评估培训效果方面，当前对培训评估进行系统总结的模型占主导地位的仍然是“柯氏（Kirkpatrick）模式”的四层次模型（详见表1），这种评估工具较为实用，它不仅要求观察学员的反应和检查学员的学习结果，而且强调衡量培训前后的表现和公司经营业绩的变化。柯氏将评估活动分为四个级别，对培训效果进行评估。阶段一、学员反应：在培训结束时，向学员发放满意度调查表，征求学员对培训的反应和感受。问题主要包括： 1、对讲师培训技巧的反应 2、对课程内容的设计的反应 3、对教材挑选及内容，质量的反应 4、对课程组织的反应 5、是否在将来的工作中，能够用到所培训的知识和技能阶段二、学习的效果：确定学员在培训结束时，是否在知识，技能，态度等反面得到了提高。实际上要回答一个问题：“参加者学到东西了吗？”这一阶段的评估要求通过对学员参加培训前和培训结束后知识技能测试的结果进行比较，以了解是否他们学习到新的东西。同时也是对培训设计中设定的培训目标进行核对。这一评估的结果也可体现出讲师的工作是否是有效的。阶段三、行为改变：这一阶段的评估要确定培训参加者在多大程度上通过培训而发生的行为上的改进。可以通过对参加者进行正式的测评或非正式的方式如观察来进行。总之，要回答一个问题：“人们在工作中使用了他们所学到的知识，技能和态度了吗？”尽管，这一阶段的评估数据较难获得，但意义重大。只有培训参与者真正将所学的东西应用到工作中，才达到了培训的目的阶段四、产生的效果：这一阶段的评估要考察的不在是受训者的情况，而是从部门和组织的大范围内，了解因培训而带来的组织上的改变效果。既要回答“培训为企业带来了什么影响？”可能是经济上的，也可能是精神上的。如产品质量得到了改变，生产效率得到了提高，客户的投诉减少了等等。

培训效果评估的经典模型

（一）柯克帕特里克评估模型 1、柯克帕特里克的培训评估模型的内容它不仅观察受训人员的反应和检查学习的结果，还衡量培训前后的表现和公司经营业绩的变化。该模型将评估分为反应、学习、行为及结果四个层次。 2 、柯克帕特里克评估模型的假设。该模型基于以下4个重要的假设（1）培训评估有4个不同的准则，分别是反应、学习、行为和结果；（2）这4个准备的排列是依据培训评估所获得信息的价值来依次递增的；（3）反应层次最常采用，因为这个层次的评估非常容易，而评估结果则较少采用，因为该层次评估难度很大；（4）这 4 个准则之间存在着层次秩序的交互关系，也就是说，若受训人员的反应是正面的，他们可能学习更多；学习的越多，他们的行为改变的越多，如果他们的行为改变，这通常是绩效改善的标志。 3、柯克帕特里克评估模型的拓展 Alliger和Janek （1989）的研究发现，有12篇文章试图报告各个层级之间的相关关系，但是，这些研究并没有发现反应层次和其他3个层次之间存在的关联。柯克帕特里克评估模型中的反应仅仅是从情感上进行评估的，而对培训效用大小的反应则更加重要。因为效用型反应与培训迁移的相关更大。在学习层次上，原柯克帕特里克评估模型仅仅注重受训人员当时陈述性知识学习的评估，而受训人员的程序性知识掌握得如何，直接影响到培训迁移的程度，并且他们得出了效用型反应与培训迁移的相关，要比传统评估中的学习与培训迁移的相关要大。（二）考夫曼的5 层次评估模型考夫曼对柯克帕特里克的4层次模型进行了拓展，即增加了第5个层次——评估社会和顾客的反应，以及培训的可行性。该评估模型超越了单个组织的范畴，重视培训的正外部性，其目的是评估培训项目给社会带来的价值。（三）菲利普斯培训效果评估模型 1 、菲利普斯培训效果评估流程评估分为十个步骤：制定培训目标——确定评估计划和基础数据——培训期间的数据收集——培训结束后的数据收集——培训效果鉴别——将数据转化为货币——确定培训成本——确定无形收益——计算投资回报率——实施业务影响响研究。

培训效果评估的几种方法

培训效果评估的几种方法 1.回任工作后的评定方法（1）结训后一段时期，通过调查受训者的工作效益来评定培训成效。如结训后每隔六个月，以书面调查或实地访问的方式，调查受训后在工作上的获益情形。（2）实地观察受训职工的工作实况，评定培训的成效。如根据实地观察发现，受过培训的职工在工作上确能表现出高昂的工作热诚，良好的工作态度，高度的责任心等，则可认定培训已发生效果。（3）调查或访问受训职工的上下级主管或下属，根据所得意见来评定培训的成效。受训职工回任工作一段时间后，以书面调查或实地访问的方式，了解受训职工的上级主管或下属对受训职工在工作上表现的看法，如主管人员是否认为受过培训的职工的工作有进步。无论是主管或下属的意见，均为评定培训成效的重要资料。（4）分析培训职工的人事记录评定培训的成效。如受过培训的职工的绩效考核较以前有进步，缺勤和请假次数减少，受奖次数增加，则表示培训对该职工的工作积极性已发挥作用。（5）根据受过培训与未受培训的职工工作效率的比较来评定培训成效。（6）根据受过培训的职工是否达到工作标准来评定培训的成效。（7）根据可否达到培训目标来评价培训的成效。如回任工作后，职工解决了培训计划中预期需要解决的问题，或达到了培训计划所规定的要求，则说明培训已产生了效果。 2.培训结业时的评定方法（1）应用学识技能的测验评定培训成效。对参加测验的员工在培训开始和结束时用同样的方式，先后做两次，把两次测验进行比较。（2）应用工作态度调查评定培训成效。对参加培训的职工，在开训和结训时，用同样的方式调查职工对工作的态度。（3）调查职工关于培训的改进建议。在结训时把调查表发给受训职工，征求他们对培训的意见，如职工确能提出有价值的改进建议或其他意见，则表示职工对培训已获得应有的重视，并具有更深的认识，可断定培训已有成效。（4）记录培训期间出席人员的变动情况。在培训期间，可约定若干人员为观察员，平心静气地观察培训的进行情况及受训人员平时对培训工作的反应，在结训时提出观察报告。（5）根据主持培训及协助培训的人员的报告来评定培训成效。（6）根据受训人结训成绩评定培训成效。 3.培训效果的评价标准（1）．接受培训的人员对培训的反应。每一个接受培训的人都会对培训做出效果好坏的评价，结合所有人员的总体反应可以得出对培训效果的基本认识。（2）．对培训的学习过程进行评价。主要是评价培训过程中实施的具体手段、方法是否合理、有效。培训中的每一步学习过程是否满足或达到了培训所提出的要求。（3）．培训是否带来了人员行为上的改变。培训的目的是提高能力，而能力是通过行为

数学建模中常见的十大模型讲课稿

数学建模中常见的十大模型

精品文档数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

常见的培训评估方法及其应用

常见的培训评估方法及其应用当前对培训评估进行系统总结的模型占主导地位的仍然是柯克帕特里克(Kirkpatrick)的四层次评估法，不过其他不少研究者也针对该模型的不足提出了自己的评估模型，主要有：考夫曼五层次评估法、CIRO评估法、CIPP模型、菲力普斯投资回报率评估模型。（一）柯氏四层次评估法柯氏四级培训评估法由国际著名学者威斯康辛大学教授唐纳德.L.柯克帕特里克（Donald.L.Kirkpatrick）于1959年提出，是世界上最早、应用最广泛的培训评估工具，在培训评估领域具有难以撼动的地位。柯氏四层次评估法，简称“4R”，其主要内容是： Level 1 反应评估（Reaction）：评估被培训者的满意程度。反应评估是指受训人员对培训项目的印象如何，包括对讲师和培训科目、设施、方法、内容、自己收获的大小等方面的看法。反应层评估主要是在培训项目结束时，通过问卷调查来收集受训人员对于培训项目的效果和有用性的反应。这个层次的评估可以作为改进培训内容、培训方式、教学进度等方面的建议或综合评估的参考，但不能作为评估的结果。 Level 2.学习评估（Learning）：测定被培训者的学习获得程度。学习评估是目前最常见、也是最常用到的一种评价方式。它是测量受训人员对原理、技能、态度等培训内容的理解和掌握程度。学习层评估可以采用笔试、实地操作和工作模拟等方法来考查。培训组织者可以通过书面考试、操作测试等方法来了解受训人员在培训前后，知识以及技能的掌握方面有多大程度的提高。 Level 3.行为评估（Behavior）：考察被培训者的知识运用程度。行为的评估指在培训结束后的一段时间里，由受训人员的上级、同事、下属或者客户观

培训效果评估

培训效果的评估一、培训评估的目的员工培训是人力资源管理的重要内容，通过培训能持续提升员工的知识、技能与工作态度，从而为企业战略的实施提供强有力的人才保障，为企业在市场竞争中赢得竞争优势。培训效果评估是培训的最后一个环节，科学的培训效果评估对于公司了解培训投资的收益、界定培训对公司的贡献有重要的作用。二、评估对象此次培训效果的评估主要是针对本公司中层管理人员中参加培训的学员三、评估层次的选定目前，国内外运用最为广泛的培训评估方法，是由柯克派崔克（Kirkpatrick，1959）提出的培训效果评估模型，在这个模型中，培训效果评估包括四个阶段的评估： 1.反应层次评估–对培训的组织和实施以及培训本身的质量进行评价； 2.学习层次评估–评价学员对培训内容的掌握情况； 3.行为层次评估–评价培训给学员带来的行为上的改变； 4.绩效层次评估–评价培训是否使学员和组织的工作绩效得到提升。从培训评估的深度和难度来看，柯氏培训评估模型依次包括反应层、学习层、行为层和绩效层四个层次。从理论上讲，随着培训评估层次的提高，可以看到培训所带来的更深层次的影响，能够发现培训项目的价值。但是，由于包括人、财、物在内的资源因素的限制，不可能对所有的培训项目都进行四个层次的培训效果评估。因此，在开展培训效果评估之前，对于每个培训项目，建行必须有针对性地选择培训效果评估的层次。常用的、决定培训效果评估层次的方法是决策树分析法（如下图）。通过决策树分析来取舍每个培训课程的评估层次。但是无论是哪一个培训项目，第一层次的评估－反应层次评估都是必须的。

从以上决策树的分析来看，此次关于企业中层管理者的培训属于行为性的，因此，我们决定对于反应层次和行为层次进行分析。四、效果评估实施方法和步骤此次关于中层管理者的培训经过为期141天的，共三期培训，每一期培训结束后都要进行受训人员的满意度和意见的调查。通过调查问卷的方式，来调查受训人员的满意度，通过座谈法等方式询问受训人员的意见和建议。最后在每期培训结束后都将这些意见和建议进行汇总分析，然后对下一学期培训计划进行修改完善，以帮助我们及时改正培训活动中出现的问题。最后，在第三期培训结束后对这三期培训进行总体的整理和存档，为下一次培训打下理论基础和提供宝贵的经验。下面就反应层次和行为层次两个层次进行分别详细的实施步骤：（一）学员反应层次的评估反应层次的评估是指在培训刚结束之后，培训学员对培训项目的主观感受。反应层次分析主要是针对一期、二期结束后进行，信息获得最容易、最直接，是最基本、最普遍的评估方式。这个层次关注的是学员对培训项目及其有效性的知觉。 1、评估内容反应层次的评估包括对培训组织实施、培训后勤支持等两个方面的评估。两个方面包括