热传导资料(完成)
传热学基础
传热学基础 (1)
1.热量传递的三种基本方式 (1)
1.1热传导 (1)
1.2热对流与对流换热 (1)
1.3热辐射 (2)
附表：各种物质的导热系数： (2)
2.对流换热分类 (3)
3.热辐射的基本定律 (3)
3.1热辐射的本质和特点 (3)
3.2物体的热辐射特性-吸收、反射和透射 (4)
3.3实际物体的吸收特性 (5)
4.传热的增强和削弱 (6)
4.1强化传热的基本途径 (6)
4.2增强传热的方法如下 (6)
4.3削弱传热的方法 (6)
1.热量传递的三种基本方式
热量传递共有三种基本方式：热传导（Heat Conduction）；热对流（Heat Convection）；热辐射（Heat Radiation）
1.1热传导
是指一个物体各部分之间或各物体之间存在温差且无相对宏观运动时发生的热量传递现象。导热是物质的固有本质，无论是气体、液体还是固体，都具有导热的本领。不存在绝对绝热的物质。
影响因素：导热系数、温差、几何因素。导热系数λ单位为W/m.K ；它取决于物质的热力状态，如压力、温度等。导热系数单位可以详细写为：λ=（散热功率W乘以材料厚度M）除以（材料面积M2乘以冷热面温差ΔK）。其中，散热功率是指透过材料散失的热量。
1.2热对流与对流换热
热对流指流体中温度不同的各部分物质在空间发生宏观相对运动引起的热量传递现
象。热对流通常不能以独立的方式传递热量，它必然伴随着热传导。
对流换热是流体流过固体壁
面且由于其与壁面间存在温
差时的热量传递现象，它与
流体的流动机理密不可分；
同时，由于导热也是物质的
固有本质，因而对流换热是
流体的宏观热运动(热对流)与流体的微观热运动(导热)联合作用的结果。
1.3热辐射
当物质微观粒子(原子)内部的电子受激和振动时，将产生交替变化的电场和磁场，所发出电磁波向空间传播，即为热辐射。从物理本质上讲，热辐射(thermal radiation)和其他所有各种辐射一样，都是电磁波。
影响因素：物体表面辐射力、表面状况、表面空间相对位置
需要注意的是，所有温度高于绝对零度（-273℃）的物体均向外辐射热量。
附表：各种物质的导热系数：
※非金属材料的导热机理：非金属物质多属于多孔性材料，其内部孔隙部分充满着空气。其
导热机理一般是通过材料的实体和孔隙空气两部分热量传递综合作用的结果，如果空隙大到
一定程度，也会存在对流换热和辐射换热方式。
?多孔性材料导热系数的影响因素：多孔材料湿度越大，λ也越大。建筑材料，尤其是保温材料要防潮；多孔材料密度越小即孔隙中空气量越多，材料导热系数越小。但密度也不能过小，
否则由于对流换热强度的增大，材料导热系数反而增加。
2.对流换热分类
?由于流动起因的不同，对流换热分为强制对流换热与自然对流换热两大类；
例如风扇就可以视为强制对流换热。大气中热空气的上升就可以视为自然对流换热。
?按照流体在换热中是否发生相变，对流换热可分为单相流体对流换热和相变对流换热；
相变换热技术举例，应用于CPU的热管：
3.热辐射的基本定律
3.1热辐射的本质和特点
3.1.1发射辐射能是各类物质的固有特性。热辐射是电磁波的一种，电磁波的波长范围可从几
万分之一微米到数千米，它们的名称和分类如图所示。通常把λ＝0.1—100μm范围的电磁
波称热射线，其中包括可见光线、部分紫外线和红外线具有波动和量子特性。
3.1.2特点
?热辐射的本质决定了热辐射过程有如下三个特点：
⑴辐射换热与导热、对流换热不同、它不依赖物体的接触而进行热量传递，而导热和对流换热都必须由冷、热物体直接接触或通过中间介质相接触才能进行。因此热辐射在真空中亦可进行，例如太阳光可以穿越1.5亿公里的真空到达地球表面。
⑵辐射换热过程伴随着能量形式的两次转化，即物体的部分内能转化为电磁波能发射出去，当此波能射及另一物体表面而被吸收时，电磁波能又转化为内能。
⑶一切物体只要其温度T＞0K，都会不断地发射热射线。当物体间有温差时，高温物体辐射给低温物体的能量大于低温物体辐射给高温物体的能量，因此总的结果是高温物体把能量传给低温物体。即使各个物体的温度相同，辐射换热仍在不断进行，只是每一物体辐射出去的能量，等于吸收的能量，从而处于动平衡的状态。
3.2物体的热辐射特性-吸收、反射和透射
?当热射线投射到物件上时，遵循着可见光的规律，其中部分被物体吸收，部分被反射，
其余则透过物体。
?在物体表面对射线的吸收、反射和透射的过程中，能量平衡关系为：
?由此可定义吸收率、反射率和透射率：
?物体吸收率：；物体反射率：；物体透射率
?其中；对于单色吸收率、单色反射率、单色透射率：
?为研究辐射特性可提出以下理想辐射模型：
?黑体：α=1 ρ=0 τ=0；
?白体：α=0 ρ=1 τ=0；
?透明体：α=0 ρ=0 τ=1
?自然界和工程应用中，完全符合理想要求的黑体、白体和透明体虽然并不存在，但和它们根相象的物体却是有的。例如，煤炭的吸收比达到0.96，磨光的金子反射比几乎等于0.98，而
常温下空气对热射线呈现透明的性质。但是，在分析实际物体表面的吸收、反射和透过特性
的时候，必须非常谨慎地对待波长，尤其要注意不能以肉眼的直观感觉来判断某物体吸收比
的高低。例如某物体在肉眼看来是透明的，却很可能能吸收红外线。
?在理解上述基本概念时，应注意以下几个问题：
⑴镜反射和漫反射。一般工程材料均形成漫反射。
⑵物体的颜色。关键在于是物体本身发射可见光还是物体反射可见光。
⑶理想辐射模型均是对全波长而言的。
3.3实际物体的吸收特性
?实际物体的辐射换热比较复杂，在表面间将形成多次反射、吸收的现象。因此，确定其辐射和吸收特性也是极其重要的。
?实际物体吸收率不仅与本身性质和状况有关，还取决于投射辐射的特性。日常生活中也有明显例子：红光投射到红玻璃上时，玻璃背面有红光透出，说明红玻璃对红光的吸收率不大：
但当绿光投射到红玻璃上时．玻璃背面无光透出，说明红玻璃对绿光的吸收率很大。可见，
投射光的波长对红玻璃的吸收率有很大的影响。
4.传热的增强和削弱
4.1强化传热的基本途径
强化传热的基本途径有三个方面：
1 、提高传热系数：应采取有效的提高传热系数的措施，如必须提高两侧表面传热系数中较小的项。另外应注意：在采取增强传热措施的同时，必须注意清除换热设备运行中产生的污垢热阻，以免抵消强化传热带来的效果。
2 、提高换热面积：采用扩展表面，即使换热设备传热系数及单位体积的传热面积增加，如肋壁、肋片管、波纹管、板翅式换热面等；当然必须扩展传热系数小的一侧的面积，才是使用最广泛的一种增强传热的方法。
3 、提高传热温差：在冷、热流体温度不变的条件下，通过合理组织流动方式，提高传热温差。
4.2增强传热的方法如下
1 、扩展传热面
2 、改变流动状况：增加流速、增强扰动、采用旋流及射流等都能起增强传热的效果，但这些措施都将使流动阻力增大，增加动力消耗。例如导热油炉的循环泵均有一定的功率要求，方能保证传热效率。
3 、使用添加剂改变流体物性：流体热物性中的导热系数和体积比热容对表面传热系数的影响较大。在流体内加入些添加剂可以改变流体的某些热物理性能，达到强化传热的效果。
4 、改变表面状况：如增加粗糙度、改变表面结构、表面涂层等。
4.3削弱传热的方法
1 、覆盖热绝缘材料。常用的材料日前有：岩棉、泡沫塑料、微孔硅酸岩、珍珠岩等。
2 、改变表面状况。即改变表面的辐射特性及附加抑制对流的元件。
事例：为了进一步降低温室气体排放量，奥巴马政府将寻求把全世界的屋顶都涂成白色。你能想象出全世界所有屋顶都被涂成白色的样子吗？也许你会说，那样过于单调、也不够美观。但是，把屋顶涂成最能反射热量的白色将是非常的环保。而且，这个数据一定会令你震惊的：这样做的环保效果，等于全世界所有汽车都停开11年。黑色屋顶的阳光反射率通常为
10%到20%，如果屋顶覆以高反射率的白色材料，可将反射率提高至60%以上。白色屋顶可使一座建筑节能20%，一座屋顶面积90平方米的建筑物如果采用白色房顶，环保效果相当于每年减少10吨二氧化碳排放量。如果世界100个最大城市能广泛使用浅色调屋顶和路面，效果等同于减少440亿吨二氧化碳排放，比全球2025年370亿吨的年预测排放量还多。
3 、利用真空减小导热。
目前所有的散热器都以热传导
目前所有的散热器都以热传导、热对流为主要方式进行散热，还没有听说能以热辐射为主要方式对芯片进行降温的产品。根据热传导、热对流手段的不同，可以将散热器产品分为主动与被动两种方式。主动的含义是，有与发热体无关的能源参与进行强制散热，比如风扇、液冷中的水泵，相变制冷中的压缩机，这些散热手段的普遍特点是效率高，但同时也需要其它能源的辅助。与之相反，被动的意思就好理解了，就是仅依靠发热体或散热片的自行发散来进行降温。 编辑本段散热方式与产品分类 CPU散热其实就是一个热传递的过程，目的是将CPU产生的热量带到其它介质上，将CPU温度控制在一个稳定范围之内。根据我们生活的环境，CPU的热量最终是要发散到空气当中。而在这之间的热传递过程，就是散热器所要扮演的角色了。 目前所有的散热器都以热传导、热对流为主要方式进行散热，还没有听说能以热辐射为主要方式对芯片进行降温的产品。根据热传导、热对流手段的不同，可以将散热器产品分为主动与被动两种方式。主动的含义是，有与发热体无关的能源参与进行强制散热，比如风扇、液冷中的水泵，相变制冷中的压缩机，这些散热手段的普遍特点是效率高，但同时也需要其它能源的辅助。与之相反，被动的意思就好理解了，就是仅依靠发热体或散热片的自行发散来进行降温。 在本专题中，我们所介绍的产品全部为主动式散热器，目前的产品类型包括有：风冷、液冷、干冰、液氮与压缩机制冷。以下分别详细介绍。 编辑本段风冷散热技术 由于实现成本低廉，风冷散热是最常见的散热技术。其制造相对简单，就是使用风扇带走散热器所吸收的热量。具有价格相对较低，安装简单等优点。一个高风量的风扇+高导热效率材料的散热片就可以组成一个性能不错的CPU风冷散热器。 传统风冷散热器的基本结构，分为风扇、扣具、散热片（鳍片部分）、散热片（底板部分）这四大部分。其中，散热片的技术是最重要的，要涉及到材料、工艺、结构等等方面，也是我们要重点讨论的部分。风扇的性能也不可忽视，包括了风量、风压、噪音、使用寿命等要素。最后，我们还要分析扣具的类型。 材料 编辑本段液氮散热技术
导热理论热传导原理
第二节热传导 热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。 热传导的机理非常复杂， 简而言之，非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时传递振动 能实现的；金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量； 在流体特别是气体中， 热传导则 是由于分子不规则的热运动引起的。 4-2-1 傅里叶定律 一、温度场和等温面 任一瞬间物体或系统内各点温度分布的空间，称为温度场。在同一瞬间，具有相同温度的 各点组成的面称为等温面。因为空间内任一点不可能同时具有一个以上的不同温度， 所以温度不 同 的等温面不能相交。 、温度梯度 4-3所示，因为在等温面上无温度变化，所以无热量传 都有温度变化，在与等温面垂直的方向上温度变化率最 大。将相邻两等温面之间的温度差 △ t 与两等温面之间的垂直距离 其数学定义式为: gradt 温度梯度 —为向量，它的正方向指向温度增加的方向，如图 n 对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为: gradt ( 4-2) dx 三、傅里叶定律 导热的机理相当复杂，但其宏观规律可用傅里叶定律来描述，其数学表达式为： 或 dQ dS 丄 (4-3) n 式中 —— 温度梯度，是向量，其方向指向温度增加方向，C /m ; n Q ――导热速率，W ; S ――等温面的面积， m 2 ； 入 比例系数，称为导热系数， W/ ( m ?C) < 式4-3中的负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相 反，如图4-3所示。 傅里叶定律表明：在热传导时，其传热速率与温度梯度 及传热面积成正比。 必须注意，入作为导热系数是表示材料导热性能的一个 参数，入越大，表明该材料导热越快。和粘度 卩一样，导热 系数入也是分子微观运动的一种宏观表现。 4-2-2导热系数 从任一点开始，沿等温面移动，如图 递；而沿和等温面相交的任何方向移动， △ n 之比的极限称为温度梯度, (4-1) 4-3所示。 图4-3温度梯度与傅里叶定律
(整理)传热学知识点.
传热学主要知识点 1.热量传递的三种基本方式。 热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。
2．导热的特点。 a 必须有温差； b 物体直接接触； c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量； d 在引力场下单纯的导热一般只发生在密实的固体中。
3.对流（热对流）(Convection)的概念。 流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。 4对流换热的特点。 当流体流过一个物体表面时的热量传递过程，它与单纯的对流不同，具有如下特点： a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层 5.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。 [] W )(∞-=t t hA Φw [] 2m W )( f w t t h A Φq -==
6. 热辐射的特点。 a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间发出热辐射； b 可以在真空中传播； c 伴随能量形式的转变； d 具有强烈的方向性； e 辐射能与温度和波长均有关； f 发射辐射取决于温度的4次方。
7.导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别。导热系数：表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种类和温度关。 表面传热系数：当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。影响h因素：流速、流体物性、壁面形状大小等。传热系数：是表征传热过程强烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有关。 常温下部分物质导热系数：银：427；纯铜：398；纯铝：236；普通钢：30-50；水：0.599；空气：0.0259；保温材料：<0.14；水垢：1-3；烟垢：0.1-0.3。
常用材料的导热系数表
材料的导热率 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。
实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。 傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的
热传导
《热传导》的教学设计 （教科版五年级下册热单元第六课《热是怎样传递的》） 教学背景分析： 学生对于热传递有很多实际的经验和认识，例如为什么用橡胶或者木质材料来制作金属炊具的把手，对于固体传热的方式——热传导也有很多初步的了解。由于热的传递过程不能直接通过眼睛进行观察，因此通过本课教学引导学生利用实验的方法感知热是由温度高的一端传递到温度较低的一端。 教学目标： 1、热一般情况下会从温度较高的一端（物体）传导到温度较低的一端（物体）；通过直接接触，将热从一个物体传递给另一个物体，或者从物体的一部分传递到另一部分的传热方法叫做热传导；热传导的方向是由热源点向周围各个方向的。 2、设计实验观察热传导的过程和方向；用文字或图示记录，交流观察到的关于热是怎样传导的现象。 3、保持积极的观察探究热传递的兴趣；体验通过积极思考和探究所获得的成功喜悦。通过动手实验，观察现象证明热传导的方向和过程。 教学重点： 通过设计实验认识热在固体中的传播方式—热传导。 教学难点： 独立设计实验并进行实验的能力。 教学准备： 小组：铁架台、铜棍、蜡环、蜡烛、火柴、废液缸、木块、湿布、实验记录单 三脚架、金属片、蜡片、蜡烛、火柴、废液、木块、湿布、实验记录单 教师：铁架台、十字夹、试管、金鱼、温度计、水、酒精灯、木块、火柴、废液缸、演示文稿 板书设计： 教学过程
附：实验记录单 “热传导”研究记录 第___组 研究的问题：热在_____中的传递 实验准备：蜡烛、火柴、木块、废液缸、湿布、_______、_______、_______ 实验方案（装置示意图）： 实验现象：
我们发现（热在传递时的过程和方向）：_____________________________________ 学习评价 1、交流各组实验记录单。实验后，在装置图上推测一下热的传递方向。 2、解释：炊具上面装把手的原因。 课后小结： 通过学生主动交流，认真观察，使学生逐步树立与人合作认真细致的科学态度，并初步学会把抽象的或者很难直接观察到的实验现象变得易于观察。通过本课教学，使学生逐步对热的传递及热现象产生兴趣。
热传导方程
前言 本文只是针对小白而写，可以使新手对热传导理论由很浅到不浅的认识，如想更深学习热传导知识，请转其它文档。 一、概念与常量 1、温度场： 指某一时刻下，物体内各点的温度分布状态。 在直角坐标系中：； 在柱坐标系中：； 在球坐标系中：。 补充：根据温度场表达式，可分析出导热过程是几维、稳态或非稳态的现象，温度场是几维的、稳态的或非稳态的。 2、等温面与等温线： 三维物体内同一时刻所有温度相同的点的集合称为等温面； 一个平面与三维物体等温面相交所得的的曲线线条即为平面温度场中的等温线。 3、温度梯度： 在具有连续温度场的物体内，过任意一点P温度变化率最大的方向位于等温线的法线方向上。称过点P的最大温度变化率为温度梯度(temperature gradient)。用grad t表示。 定义为： 补充：温度梯度表明了温度在空间上的最大变化率及其方向，是向量，其正向与热流方向恰好相反。对于连续可导的温度场同样存在连续的温度梯度场。
在直角坐标系中： 3、导热系数 定义式：单位 导热系数在数值上等于单位温度降度(即1)下，在垂直于热流密度的单位面积上所传导的热流量。导热系数是表征物质导热能力强弱的一个物性参数。 补充：由物质的种类、性质、温度、压力、密度以及湿度影响。 二、热量传递的三种基本方式 热量传递共有三种基本方式：热传导；热对流；热辐射 三、导热微分方程式（统一形式：） 直角坐标系： 圆柱坐标系： 球坐标系： 其中，称为热扩散系数，单位，为物质密度，为物体比热容，为物体导热系数，为热源的发热率密度，为物体与外界的对流交换系数。 补充： 1处研究的对象为各向同性的、连续的、有内热源、物性参数已知的导热物体。 2稳态温度场，即则有：，此式称为泊松方程。 3无内热源的稳态温度场，则有：，此式称为拉普拉斯方程。 四、单值条件 导热问题的单值条件通常包括以下四项： 1几何条件：表示导热物体的几何形状与大小（一维、二维或三维）
关于热传导问题
本科毕业论文 论文题目：关于热传导问题 学生姓名：姜丽丽 学号：200600910058 专业：物理学 指导教师：李健 学院：物理与电子科学学院 2010年5月20日
毕业论文（设计）内容介绍 论文（设计） 题目 关于热传导问题 选题时间2010.1.10 完成时间2010.05.20 论文（设计） 字数 8000 关键词热传导，热量，温度 论文（设计）题目的来源、理论和实践意义： 题目来源：基础研究。 理论和实践意义：在了解热传导的概念基础之上，通过系统地分析热传导的过程，得出热传导的微分方程，从量上对热传导过程有了一个深刻的认识；并且将热传导微分方程应用于解决各种几何形状的固体材料，得出温度分布的情况，以及简单的应用于气体、液体。热传导是深入学习和研究各种传热现象乃至工程热物理各学科的重要基础之一。 论文（设计）的主要内容及创新点： 主要内容：本文主要通过对热传导过程的理论分析，总结出热量与温度的关系，然后分析各种热传导现象温度的变化规律。 创新点：1、总结了不同传热条件下热传导过程中热量与温度的关系； 2、分析了不同条件下热传导温度的变化规律。 附：论文（设计）本人签名：2010年5月20日
目录 摘要 (1) ABSTRACT (1) 一、引言 (2) 二、热传导理论基础 (2) （一）热传导的概念 (2) （二）温度场与温度梯度 (3) （三）热传导方程 (4) 三、固体、液体、气体热传导及热源的影响 (7) （一）无源热传导温度的变化规律 (8) （二）有源热传导温度的变化规律 (10) 四、影响热传导的因素 (11) 五、热传导的应用 (12) 六、总结 (12) 参考文献 (12)
热传导知识哦
1. 工业上冷热流体间的传热方式有______________、_____________、____________。 答案：间壁式蓄热式直接混合式 2. 热量传递的方式主要有三种: ___________、_____________、_____________。 答案：热传导热对流热辐射 3. 传导传热的傅立叶定律表达式为____________，其符号各代表__________________,__________________ 和____________________。 答案：ｄQ/ｄτ＝－λAｄt/ｄδ,ｄQ/ｄτ表示单位时间传递的热量,－表示温度向降低方向传递,A表示传热面积,λ表示导然系数和ｄt/ｄδ表示温度梯度。 4. 影响给热系数α的因素有_____________________________________。 答案：流体种类、流体性质、流体流动状态和传热壁面的几何尺寸 5. 由多层等厚度平壁构成的传热壁面, 若某层所用材料的导热系数越大，则该壁面的热阻就越 _______,其两侧的温度差越______。 答案：小小 6. 定态导热是指______________________________不随时间而改变。 答案：传热系统中各点的温度仅随位置变 7. 影响传导传热系数的因素有___________________________________。 答案：物质种类和组成,物质的内部结构和物理状态、温度、湿度、压强等 8. 牛顿冷却定律公式为________________, 其符号各代表__________________、_________________和__________________。答案：Q＝αA（T－t w）, Q表示传热速度、α表示传热系数、A表示对流传热面积、T表示热流体主体平均温度和t w表示为低温流体壁面温度。 9. 在包有二层相同厚度但导热系数不同的保温材料的圆形管道上，应该将______________材料放在内层，道理是______________，______________。 答案：导热系数小的减少热损失降低壁面温度 10. 在多层平壁定态导热中，通过各层的传热速率____________ 答案：相等。 11. 在流体与固体壁面间发生的对流传热中，热阻主要集中在____________。 答案：.滞流内层中 12. 在热交换过程中，两侧流体的相互流向有_______________________________________________。 答案：.并流、逆流、折流、错流 13. 多层壁面导热的总热阻等于___________________。 答案：多层热阻之和 14. 在列管式换热器中,用饱和蒸汽加热空气，传热管的壁面温度接近_______气（或汽）的温度,总传热系数K接近______气（或 汽）的对流给热系数. 答案：蒸气空气 15. 强化传热的方法之一是提高K值. 要提高K值,则应改善对流给热系数______的一侧的传热条件（给热系数小的还是大的）答案：提高给热系数较小一侧的给热系数。 16. 厚度不同的三种材料构成三层平壁,各层接触良好,已知 b1 第一章 §1-1 “三个W” §1-2 热量传递的三种基本方式 §1-3 传热过程和传热系数 要求：通过本章的学习，读者应对热量传递的三种基本方式、传热过程及热阻的概念有所了解，并能进行简单的计算，能对工程实际中简单的传热问题进行分析（有哪些热量传递方式和环节）。作为绪论，本章对全书的主要内容作了初步概括但没有深化，具体更深入的讨论在随后的章节中体现。 本章重点： 1.传热学研究的基本问题 物体内部温度分布的计算方法 热量的传递速率 增强或削弱热传递速率的方法 2.热量传递的三种基本方式 (1).导热：依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递。传热学重点研究的是在宏观温差作用下所发生的热量传递。 傅立叶导热公式： (2).对流换热：当流体流过物体表面时所发生的热量传递过程。 牛顿冷却公式： (3).辐射换热：任何一个处于绝对零度以上的物体都具有发射热辐射和吸收热辐射的能力，辐射换热就是这两个过程共同作用的结果。由于电磁波只能直线传播，所以只有两个物体相互看得见的部分才能发生辐射换热。 黑体热辐射公式： 实际物体热辐射： 3.传热过程及传热系数：热量从固壁一侧的流体通过固壁传向另一侧流体的过程。 最简单的传热过程由三个环节串联组成。 4.传热学研究的基础 傅立叶定律 能量守恒定律+ 牛顿冷却公式+ 质量动量守恒定律 四次方定律 本章难点 1.对三种传热形式关系的理解 各种方式热量传递的机理不同，但却可以（串联或并联）同时存在于一个传热现象中。2.热阻概念的理解 严格讲热阻只适用于一维热量传递过程，且在传递过程中热量不能有任何形式的损耗。 思考题： 1.冬天经太阳晒过的棉被盖起来很暖和，经过拍打以后，效果更加明显。为什么？ 2.试分析室内暖气片的散热过程。 3.冬天住在新建的居民楼比住旧楼房感觉更冷。试用传热学观点解释原因。 4.从教材表1-1给出的几种h数值，你可以得到什么结论？ 热传导公式 第二节传导传热 传导传热也称热传导，简称导热。导热是依靠物质微粒的热振动而实现的。产生导热的必要条件是物体的内部存在温度差，因而热量由高温部分向低温部分传递。热量的传递过程通称热流。发生导热时，沿热流方向上物体各点的温度是不相同的，呈现出一种温度场，对于稳定导热，温度场是稳定温度场，也就是各点的温度不随时间的变化而变化。本课程所讨论的导热，都是在稳定温度场的情况下进行的。 一、传导传热的基本方程式----傅立叶定律 在一质量均匀的平板内，当t1 > t2热量以导热方式通过物体,从t1向t2方向传递,如图3-7所示。 图3-7 导热基本关系 取热流方向微分长度dn，在dt的瞬时传递的热量为Q，实验证明，单位时间内通过平板传导的热量与温度梯度和传热面积成正比，即： dQ∝dA·dt/dn 写成等式为： dQ=-λdA·dt/dn (3-2) 式中 Q-----导热速率，w; A------导热面积，m2； dt/dn-----温度梯度，K/m； λ------比例系数，称为导热系数，w/m·K； 由于温度梯度的方向指向温度升高的方向，而热流方向与之相反，故在式（3-2）乘一负号。式（3-2）称为导热基本方程式，也称为傅立叶定律，对于稳定导热和不稳定导热均适用。 二、导热系数λ 导热系数是物质导热性能的标志，是物质的物理性质之一。导热系数λ的值越大，表示其导热性能越好。物质的导热性能，也就是λ数值的大小与物质的组成、结构、密度、温度以及压力等有关。λ的物理意义为：当温度梯度为1K/m时，每秒钟通过1m2的导热面积而传导的热量，其单位为W/m·K或W/m·℃。 各种物质的λ可用实验的方法测定。一般来说，金属的λ值最大，固体非金属的λ值较小，液体更小，而气体的λ值最小。各种物质的导热系数的大致范围如下： 金属 2.3～420 w/m·K 建筑材料 0.25～3 w/m·K 绝缘材料 0.025～0.25 w/m·K 液体 0.09～0.6 w/m·K 气体 0.006～0.4 w/m·K 固体的导热在导热问题中显得十分重要，本章有关导热的问题大多数都是固体的导热问题。因而将某些固体的导热系数值列于表3-1，由于物质的λ影响因素较多，本课程中采用的为其平均值以使问题简化。 表3-1 某些固体在0～100℃时的平均导热系数 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力，又称为热导率，单位为W/mK。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。不同成分的导热率差异较大，导致由不同成分构成的物料的导热率差异较大。单粒物料的导热性能好于堆积物料。 稳态导热：导入物体的热流量等于导出物体的热流量，物体内部各点温度不随时间而变化的导热过程。 非稳态导热：导入和导出物体的热流量不相等，物体内任意一点的温度和热含量随时间而变化的导热过程，也称为瞬态导热过程。 导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,°C）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用λ表示，单位为瓦/米·度 导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。 通常把导热系数较低的材料称为保温材料(我国国家标准规定，凡平均温度不高于350℃时导热系数不大于0.12W/(m·K)的材料称为保温材料），而把导热系数在0.05瓦/米摄氏度以下的材料称为高效保温材料。 导热系数高的物质有优良的导热性能。在热流密度和厚度相同时，物质高温侧壁面与低温侧壁面间的温度差，随导热系数增大而减小。锅炉炉管在未结水垢时，由于钢的导热系数高，钢管的内外壁温差不大。而钢管内壁温度又与管中水温接近，因此，管壁温度（内外壁温度平均值）不会很高。但当炉管内壁结水垢时，由于水垢的导热系数很小，水垢内外侧温差随水垢厚度增大而迅速增大，从而把管壁金属温度迅速抬高。当水垢厚度达到相当大（一般为1~3毫米）后，会使炉管管壁温度超过允许值，造成炉管过热损坏。对锅炉炉墙及管道的保温材料来讲，则要求导热系数越低越好。一般常把导热系数小于0。8x10的3次方瓦/（米时·摄氏度）的材料称为保温材料。例如石棉、珍珠岩等填缝导热材料有:导热硅脂、导热云母片、导热陶瓷片、导热矽胶片、导热双面胶等。主要作用是填充发热功率器件与散热片之间的缝隙，通常看似很平的两个面,其实接触面积不到40%,又因为空气是不良导热体，导热系数仅有0.03w/m.k,填充缝隙就是用导热材料填充缝隙间的空气. 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W K: 导热率，W/mk A：接触面积 d: 热量传递距离△T：温度差 R: 热阻值 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 人们都知道热传导有三种形式：辐射、传导、对流。 ①热传导：热量从系统的一部分传到另一部分或由一个系统传到另一系统的现象叫做热传导。热传导是固体中热传递的主要方式。在气体或液体中，热传导过程往往和对流同时发生。各种物质的热传导性能不同，一般金属都是热的良导体，玻璃、木材、棉毛制品、羽毛、毛皮以及液体和气体都是热的不良导体，石棉的热传导性能极差，常作为绝热材料。 热从物体温度较高的一部分沿着物体传到温度较低的部分的方式叫做热传导。 ②对流：液体或气体中较热部分和较冷部分之间通过循环流动使温度趋于均匀的过程。对流是液体和气体中热传递的主要方式，气体的对流现象比液体明显。对流可分自然对流和强迫对流两种。自然对流往往自然发生，是由于温度不均匀而引起的。强迫对流是由于外界的影响对流体搅拌而形成的。 靠气体或液体的流动来传热的方式叫做对流。 ③热辐射：物体因自身的温度而具有向外发射能量的本领，这种热传递的方式叫做热辐射。热辐射虽然也是热传递的一种方式，但它和热传导、对流不同。它能不依靠媒质把热量直接从一个系统传给另一系统。热辐射以电磁辐射的形式发出能量，温度越高，辐射越强。辐射的波长分布情况也随温度而变，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射，在500摄氏度以至更高的温度时，则顺次发射可见光以至紫外辐射。热辐射是远距离传热的主要方式，如太阳的热量就是以热辐射的形式，经过宇宙空间再传给地球的。 高温物体直接向外发射热的现象叫做热辐射。 热的导体 各种物体都能够传热，但是不同物质的传热本领不同．容易传热的物体叫做热的良导体，不容易传热的物体叫做热的不良导体。金属都是热的良导体。瓷、木头和竹子、皮革、水都是不良导体。金属中最善于传热的是银，其次是铜和铝．最不善于传热的是羊毛、羽毛、毛皮、棉花，石棉、软木和其他松软的物质。液体，除了水银外，都不善于传热，气体比液体更不善于传热． 散热器材料的选择 散热片的制造材料是影响效能的重要因素,选择时必须加以注意!目前加工散热片所采用的金属材料与常见金属材料的热传导系数: 金 317 W/mK 银429 W/mK 铝401 W/mK 铁237 W/mK 铜 48 W/mK AA6061型铝合金155 W/mK AA6063型铝合金201 W/mK ADC12型铝合金96 W/mK AA1070型铝合金226 W/mK AA1050型铝合金209 W/mK 热传导系数的单位为W/mK,即截面积为1平方米的柱体沿轴向1米距离的温差为1开尔文(1K＝1℃)时的热传导功率. 热传导系数自然是越高越好,但同时还需要兼顾到材料的机械性能与价格.热传导系数很高的金、银,由于质地柔软、密度过大、及价格过于昂贵而无法广泛采用;铁则由于热传导率过低,无法满足高热密度场合的性能需要,不适合用于制作计算机空冷散热片.铜的热传导系数同样很高,可碍于硬度不足、密度较大、成本稍高、加工难度大等不利条件,在计算机相关散热片中使用较少,但近两年随着对散热设备性能要求的提高,越来越多的散热器产品部分甚至全部采用了铜质材料.铝作为地壳中含量最高的金属,因热传导系数较高、密度小、价格低而受到青睐;但由于纯铝硬度较小,在各种应用领域中通常会掺加各种配方材料制成铝合金,寄此获得许多纯铝所不具备的特性,而成为了散热片加工材料的理想选择. 1. 热传导的基本概念 1.1温度场 一物体或系统内部，只要各点存在温度差，热就可以从高温点向低温点传导， 即产生热流。因此物体或系统内的温度分布情况决定着由热传导方式引起的传热速率（导热速率）。 温度场：在任一瞬间，物体或系统内各点的温度分布总和。 因此，温度场内任一点的温度为该点位置和时间的函数。 〖说明〗 若温度场内各点的温度随时间变化，此温度场为非稳态温度场，对应于非稳 态的导热状态。 若温度场内各点的温度不随时间变化，此温度场为稳态温度场，对应于稳态 的导热状态。 若物体内的温度仅沿一个坐标方向发生变化，且不随时间变化，此温度场为 一维稳态温度场。 1.2 等温面 在同一时刻，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。因为在空间同一点不可能同时有两个不同的温度，所以温度不同的等温面不会相交。 1.3 温度梯度 从任一点起沿等温面移动，温度无变化，故无热量传递；而沿和等温面相交 的任一方向移动，温度发生变化，即有热量传递。温度随距离的变化程度沿法向最大。 温度梯度：相邻两等温面间温差△t与其距离△n之比的极限。 〖说明〗 温度梯度为向量，其正方向为温度增加的方向，与传热方向相反。 稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：grad t = dt/dx 2. 热传导的基本定律——傅立叶定律 物体或系统内导热速率的产生，是由于存在温度梯度的结果，且热流方向和 温度降低的方向一致，即与负的温度梯度方向一致，后者称为温度降度。 傅立叶定律是用以确定在物体各点存在温度差时，因热传导而产生的导热速率大小的定律。 定义：通过等温面导热速率，与其等温面的面积及温度梯度成正比： q = dQ/ds = -λ·dT/dX 式中：q 是热通量（热流密度），W/m2 dQ是导热速率，W dS是等温表面的面积，m2 λ是比例系数，称为导热系数，W/m·℃ dT / dX 为垂直与等温面方向的温度梯度 “－”表示热流方向与温度梯度方向相反 3. 导热系数 将傅立叶定律整理，得导热系数定义式： λ= q/(dT/dX) 物理意义：导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量。因此，导热系 数表征物体导热能力的大小，是物质的物性常数之一。其大小取决于物质的组成结构、状态、温度和压强等。 导热系数大小由实验测定，其数值随状态变化很大。 3.1 固体的导热系数 金属：35～420W/(m·℃)，非金属：0.2～3.0W/ (m·℃) 〖说明〗 热传递，是热从温度高的物体传到温度低的物体，或者从物体的高温部分传到低温部分的过程。热传递是自然界普遍存在的一种自然现象。只要物体之间或同一物体的不同部分之间存在温度差，就会有热传递现象发生，并且将一直继续到温度相同的时候为止。发生热传递的唯一条件是存在温度差，与物体的状态，物体间是否接触都无关。热传递的结果是温差消失，即发生热传递的物体间或物体的不同部分达到相同的温度。 在热传递过程中，物质并未发生迁移，只是高温物体放出热量，温度降低，内能减少（确切地说是物体里的分子做无规则运动的平均动能减小），低温物体吸收热量，温度升高，内能增加。因此，热传递的实质就是能量从高温物体向低温物体转移的过程，这是能量转移的一种方式。热传递转移的是热能，而不是温度。 编辑本段热传递有三种方式传导、对流和辐射。 1、传导： 它具有依靠物体内部的温度差或两个不同物体直接接触，在不产生相对运动，仅靠物体内部微粒的热运动传递了热量； a.固体与液体：分子碰撞； b.固体与固体间：自由电子运动； c.气体之间：分子热运动； 2、对流： 流体中温度不同的各部分之间发生相对位移时所引起的热量传递的过程； （1）自然对流：靠物体的密度差，引起密度变化的最大因素是温度； （2）受迫对流：（是靠认为作功）受到机械作用或压力差而引起的相对运动；[1] 3、热辐射： 物体通过电磁波传递能量的过程称为辐射，由于热的原因，物体的内能转化为电磁波的能量而进行的辐射过程。 任何物体只要在0K以上，就能发生热辐射，是红外线探测运用的较广，在空分中运用的较 少，板翅式换热器真空钎焊加热是依靠热辐射。 钎焊的目的是破坏铝材表面严密的氧化铝膜，650℃高温，以前是运用盐熔炉，能耗大； 影响换热系数的几个因素： 1、流体的流动状态： a.层流：易产生热边界层； b.紊流：破坏热边界层，多运用紊流； c.过渡层： 2、流体的流速：流速大，大； 3、放热面形状：光滑：大；粗糙：小。 传导热从物体温度较高的部分沿着物体传到温度较低的部分，叫做传导。 热传导是固体中热传递的主要方式。在气体或液体中，热传导过程往往和对流同时发生。各种物质都能够传导热量，但是不同物质的传热本领不同。善于传热的物质叫做热的良导体，不善于传热的物质叫做热的不良导体。各种金属都是热的良导体，其中最善于传热的是银，其次是铜和铝。瓷、纸、木头、玻璃、皮革都是热的不良导体。最不善于传热的是羊毛、羽毛、毛皮、棉花、石棉、软木和其他松软的物质。液体中，除了水银以外，都不善于传热，气体比液体更不善于传热。 对流是靠液体或气体的流动来传热的，是液体和气体中热传递的主要方式，气体的对流现象比液体更明显。 利用对流加热或降温时，必须同时满足两个条件：一是物质可以流动，二是加热方式必须能促使物质流动。 辐射：由物体沿直线向外射出，叫做辐射。用辐射方式传递热，不需要任何介质，因此，辐射可以在真空中进行。地球上得到太阳的热，就是太阳通过辐射的方式传来的。 一般情况下，热传递的三种方式往往是同时进行的。 编辑本段更多信息补充内容： 一、热传递与动量传递、质量传递并列为三种传递过程。 二、热传递与热传导的关系 有许多人在学习物理、解答物理习题时，常把热传递与热传导混为一谈，CPU热传递 认为热传递与热传导描述的是同一物理过程，殊不知它们是两个不同的概念。 由内能与热能一节以及热、热运动与热现象的阐述可知，物体的内能就是组成物体全部分子、原子的动能、势能和内部电子能等总和，物体内能的改变可以通过分子、原子有规则运动的能量交换来达成，也可以通过分子、原子的无规则运动的能量交换来达成（或者是两者兼有）。前者能量交换的方式就是作宏观机械功的方式，后者能量交换的方式就是所谓的热传递。更确切地讲，所谓热传递就是没有作宏观机械功而使内能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分的过程。它通过热传导、对流和热辐射三种方式来实现。实际热传递过程中，这三种方式常常是相伴进行的，重要的是看哪一种方式占主要地位。在热力学中，把除了热传递以外的其他一切能量转移方式都归于作功。所以，热传递和作功是能量转移的两种方式，除此之外没有其他方式。 由以上论述可知，热传递是能量传递的一种方式，它具体又包括热传导、对流和热辐射三种形式。为了帮助大家能把热传递与热传导更好地加以区别，下面我们有必要对热传导、对流和总辐射分别作论述。 编辑本段实质热传导指的是物质系统（气体、液体或固体），由于内部各处温度不均匀而引起的热能（内能）从温度较高处向温度较低处输运的现象。 热传导的实质是由大量分子、原子或电子的相互碰撞，而使热能（内能）从物体温度较高部分传到温度较低部分的过程。热传导是固体中热传递的主要方式，在气体、液体中它往往与对流同时发生。各种物质的热传导性能不同，热传导过程的基本定律是傅里叶定律。 对流作为热传递的一种途径，是流体（气体、液体）中热传递的主要方式。它是指流体中较热部热传递与热传导 分和较冷部分在流体本身的有序的循环流动下的相互搀和，使温度趋于均匀从而达到热能（内能）传递的过程。 对流往往自发产生，这是由于温度不均匀性所引起的压力或密度差异的结果。 至于热辐射，它是指受热物体以电磁辐射的形式向外界发射并传送能量的过程。物体温度越高，辐射越强。与热传导、对流不同，热辐射能把热能以光的速度穿过真空，从一个物体传给另一个物体。任何物体只要温度高于绝对零度，就能辐射电磁波，波长为0．4～40微米范围内的电磁波（即可见光与红外线）能被物体吸收而变成热能，故称为热射线。因电磁波的传播不需要任何媒质，所以热辐射是真空中唯一的热传递方式。例如，太阳传给地球的热能就是以热辐射的方式经过宇宙空间而来的。 由此可见，热传导与热传递是两个从属关系概念，热传递概念的外延明显宽于热传导概念的外延，故热传递是一个属概念，而热传导是一个种概念。 编辑本段热传递的实质用热传递的方式来改变物体内能，就是一个物体的一部分内能转移给另一热传递 个物体，或者是内能从同一物体的高温部分转移给低温部分。（内能转移过程） 颜色深的吸收热量多 两个物体之间或者一个物体的两部分之间能够发生热条件,那就只有一个原因:存在温度差.火焰与水壶之间能发生热传递,就是因为火焰的温度比水壶的温度高.水开始烧后不久,就能看到壶中的水在对流,也就是因为下面的水比上面的水的的温度高了些. 热传递的定义: 热传递，是热从温度高的物体传到温度低的物体，或者从物体的高温部分传到低温部分的过程。热传递是自然界普遍存在的一种自然现象。只要物体之间或同一物体的不同部分之间存在温度差，就会有热传递现象发生，并且将一直继续到温度相同的时候为止。发生热传递的唯一条件是存在温度差，与物体的状态，物体间是否接触都无关。热传递的结果是温差消失，即发生热传递的物体间或物体的不同部分达到相同的温度。 热传递基础知识及各种导热材料应用咨询：简介电子产品热管理过程的目标是从半导体与周围环境的结合部分有效的散热。该过程可以 Simple Conduction Example Introduction This tutorial was created using ANSYS 7.0 to solve a simple conduction problem. The Simple Conduction Example is constrained as shown in the following figure. Thermal conductivity (k) of the material is 10 W/m*C and the block is assumed to be infinitely long. Preprocessing: Defining the Problem 1.Give example a Title 2.Create geometry Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By 2 Corners > X=0, Y=0, Width=1, Height=1 BLC4,0,0,1,1 3.Define the Type of Element Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete... > click 'Add' > Select Thermal Solid, Quad 4Node 55 ET,1,PLANE55 For this example, we will use PLANE55 (Thermal Solid, Quad 4node 55). This element has 4 nodes and a single DOF (temperature) at each node. PLANE55 can only be used for 2 dimensional steady-state or transient thermal analysis. 4.Element Material Properties Preprocessor > Material Props > Material Models > Thermal > Conductivity > Isotropic > KXX = 10 (Thermal conductivity) MP,KXX,1,10 5.Mesh Size Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Areas > All Areas > 0.05 AESIZE,ALL,0.05 6.Mesh Preprocessor > Meshing > Mesh > Areas > Free > Pick All AMESH,ALL Solution Phase: Assigning Loads and Solving 1.Define Analysis Type Solution > Analysis Type > New Analysis > Steady-State ANTYPE,0 2.Apply Constraints For thermal problems, constraints can be in the form of Temperature, Heat Flow, Convection, Heat Flux, Heat Generation, or Radiation. In this example, all 4 sides of the block have fixed temperatures. {Solution > Define Loads > Apply Note that all of the -Structural- options cannot be selected. This is due to the type of element (PLANE55) selected. {Thermal > Temperature > On Nodes {Click the Box option (shown below) and draw a box around the nodes on the top line.传热学知识点总结
热传导公式知识讲解
常见材料导热系数(史上最全版)
人们都知道热传导有三种形式
热传导方程抛物型偏微分方程和基本知识
材料与热传递
简单热传导的例子