运用ecel图表进行水文频率计算修订稿
运用E X C E L图表进行
水文频率计算
Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
应用Excel绘制水文频率曲线
杨柏桢王志红（安图县水利局 133600）【摘要】本文对运用EXCEL表格绘制水文频率曲线，既简单又实用，完全可以将它直接应用到工程水文计算和频率曲线绘制上。
【关键词】Excel 函数工程水文频率曲线
Microsoft Excel （简称Excel）是Microsoft Office中的一个重要组件，具有强大的计算功能，为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度，具有快速、简便、灵活的特点。特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数x”、“图表”等功能，充分体现其优越性，可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。
本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。其具体绘制步骤如下：
1.制作海森机率格纸
主要运用EXCEL电子表格中的NORMSINV函数进行计算。（详见图1）
在表中B2单元格中输入公式：
=NORMSINV(A2%) （）
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中C6单元格中输入公式：
=-$B$4-(-B6) （）
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中D2单元格中输入最小值，如“0”；在D3单元格中输入最大值，如“1600”；在D4单元格输入“=D2”；在D5单元格输入“=D3”。拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中E2单元格中输入公式：
=1/A2*100 （）
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制至本列E25单元格止。
在表中E26单元格中输入公式：
=1/(1-A26/100) （5）
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
图1 海森机率格纸
2.绘制海森机率格纸
在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令，在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”，在“子图表类型”表框中选择“散点图”。单击“下一步”按钮。（详见图2）
图2
单击“系列”标签，在“系列”栏下点击“添加”按钮，在“X值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！
$C$2:$C49”，在“Y值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$D$2:$D49”。之后点击“完成”按钮。（详见图3）
图3
在图中将鼠标置于X轴数字“4”上单击右键，按“清除”按钮，清除水平轴显示的“0 2 4 6 8”数字。
将鼠标置于X轴圆点上单击右键，点击“数据系列格式”，在出现的对话框内点击“数据标志”选项卡，在“数据标签包括”栏内选择“X值”后，按下“确定”按钮。（详见图4）
图4
然后挨个点击在图内X轴上下出现的数字，将X轴下侧数字逐一修改为表内“频率”列相对应的数字，将X轴上侧数字逐一修改为表内“重现期”列相对应的数字。如将“0.”改为“”。（详见图5）
图5
全部修改完后，右键单击图表空白处，在“图表选项”对话框点击“标题”选项卡，在“图表标题”文本框内输入图表标题。
将鼠标置于图内X轴圆点上单击右键选择“数据系列格式”，在出现的对话框内点击“误差线Y”，在“显示方式”栏选择“负偏差”，在“百分比”文本框输入100%，然后按“确定”按钮，图表内将显示X轴刻度线。
在图中将鼠标置于Y轴数字“1600”上单击右键，选择“坐标轴格式”，在对话框内选择“刻度”选项卡，选择“最大值”并在文本框内输入“1600”。然后按“确定”按钮。
将鼠标置于X轴圆点上单击右键，点击“数据系列格式”，点击“图案”选项卡，在“数据标记”栏选择“无”，按“确定”按钮。
至此，一张完整的海森机率格纸图绘制完毕。（详见图6）
图6
3.系列经验频率的计算公式
中华人民共和国行业标准《水利水电工程设计洪水计算规范》(SL44-93)中对频率曲线的线型要求一般应采用Pearson－Ⅲ型，频率曲线的统计参数采用均值X，变差系数Cv，偏态系数Cs，计算连续和不连续洪水系列X，Cv，Cs值。
PⅢ曲线数学上常称γ分布，其概率密度函数为：
f(x)=）（）（）（）（0a x 1a 0a
e a x a ----Γββ EXCEL 中γ概率密度函数的计算公式如下： Xp=GAMMAINV
（1-P%，α，β1）+a 0
1.在n 项连续洪水系列中，按大小顺序排位的第m 项洪水的经验频率公式如下：
Pm ＝1+n m
； 其中： m=1,2,3,...，n ；
2.在调查考证期N 年内有特大洪水a 个，其中有l 个发生在n 项连续洪水系列内，l 可以等于0、1、…a 中的任一个值。不连续系列经验频率计算公式如下：
①a 个特大洪水的经验频率为： Pm =1+N M
其中： M=1,2,3,...，a ；
②实测系列中剩余的（n-l ）项的经验频率公式为：
Pm=1+N a +(1-1+N a )1+--l n l
m ；
式中：M －－特大洪水排位序号，M=1、2、…、a ；
N －－调查考证期，指调查或考证的最远的年份至样本资料最末一年的年数；
n －－实测洪水项数；
l －－实测洪水中提出作特大值处理的洪水个
数；
m －－实测一般洪水排位的序号，m=l+1, l+2, l+3、…、n ；
Pm －－实测洪水第ｍ项的经验频率。
应用矩法进行统计参数初估
3.3.1对n 年连续系列，其计算公式如下：
X =n 1
∑=n xi
1
i S=
1-n )1i 2
∑=-n i
x x （ Cv=χS =1-n )11i 2
∑=-n i k （
3.3.2对n 年不连续系列，其计算公式如下：
X =N 1
（∑=a 1
j j x +∑+=n 1i i -n a -N l l χ） Cv=χ1
）
）（）（（2
n 1i i 21j j -n N 1-N 1∑∑+==--+-l l χχαχχα
j
χ——特大洪水的洪峰流量或者洪量，j=1，2，……，a ，n ，m 3/s 或
m 3；
i ——实测一般洪水的洪峰流量或洪量，i=l+1，l+2，……，n，m3/s或
m3；
其他符号含义同前。
制作经验频率计算表格，计算出均值X，变差系数Cv。（详见图7）
图7 经验频率计算
4. 绘制频率曲线
建立频率曲线表格
将“经验频率计算”表中计算出的与实测洪水相对应经验频率逐一填至“频率曲线”表中的A列（详见图7中A列红色数字），将实测洪水值相应填至表中D列；另外应在A列中按顺序适当添加一些建立频率曲线所必须的频率数值，如%、1%、99%、%等（详见图7中A列红色数字）。
在表中E2单元格中输入公式：
=$F$2*(1-2*$H$2/$I$2)+GAMMAINV(1-
A2%,4/POWER($I$2,2),$F$2*$H$2*$I$2/2)
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
4.2绘制频率曲线
将海森机率格纸图复制粘贴至“频率曲线”表，右键单击图
中空白区域，点击“原数据”，在对话框内点击“系列”按钮。在“系列”栏下点击“添加”按钮，在“系列2”栏“x 值”文本框内选取数据区域“频率曲线！$C$2:$C72”, 在“Y 值”文本框内选取数据区域“频率曲线！$D$2:$D72”。继续点击“添加”按钮，在“系列3”栏“x值”文本框内选取数据区域“频率曲线！$C$2:$C72”, 在“Y值”文本框内选取数据区域“频率曲线！$E$2:$E72”，点击“确定”按钮后，右键单击在图形内出现的比较圆滑的散点，在出现的对话框内点击“图表类型”，在“子图标类型”栏内选择“无数据点平滑线散点图”，按“确定”按钮后，光滑散点就变成一条光滑曲线。自此一幅完整的频率曲线图就基本完成了。之后读者可根据自己的喜好，对图形进行必要的修改后完善。（详见图8）
图8 频率曲线图
4.3线型适线
调整“频率曲线”表格中Cv值(H2单元格)、Cs值（I2单元格），直至图内光滑曲线与散点较好配合。
5．为图表设置动态源数据
在Excel 中创建图表后，有时需要不断地向源数据中添加数据，如果每次都用手工更改源数据的方法来更新图表显得有些繁琐。我们可以使用“表”和公式的方法来为Excel图表设置一个动态源数据，当向图表源数据中添加或删除数据后，图表会自动更新。
5.1定义源数据区域名称
以“频率曲线”表为例，目前可用的源数据为A1:E72，以后不断添加，但不超出区域A1:E150。A列中数据定义的名称为“频率%”。单击菜单“插入→名称→定义”，在“定义名称”对话框中，在“在当前工作簿中的名称”下输入“频率%”，
然后在“引用位置”下输入公式：
=OFFSET($A$2,0,0,COUNTA($A$2:$A$150),1)
然后按“添加”按钮，用同样的方法将其他列定义名称并
输入公式。
例如：B例名称为“至P=50%的水平距离”，其公式为：
=OFFSET($B$2,0,0,COUNTA($B$2:$B$150),1)
完成后，按“确定”按钮。
设置动态源数据。
5.2.1直接编辑系列公式：
直接在图表中单击“计算值XP”系列，在编辑栏中看到该
系列的公式为：
=SERIES(,频率曲线!$C$2:$C$72,频率曲线!$E$2:$E$72,4)将上述公式中$C$2:$C$72改为“距%的水平距离”，
$E$2:$E$72改为“计算值XP”，即
=SERIES(,频率曲线! 距%的水平距离,频率曲线! 计算值XP,4)
然后按回车键。以后在该区域下一行中添加数据，如本例中的第12行，图表将自动更新。
以上是用Excel绘制水文频率计算的全过程，跟手工计算和专业软件计算比较起来，具有方便、规范、减少计算工程量等显着优点。
参考文献
[1]《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL44-93），中华人民共和国水利部能源部
[2]《高等数学》，高等教育出版社
[3]《工程水文学及水利计算》，中国水利水电出版社
作者简介：
杨柏桢，男，毕业于北京电力干部管理学院管理工程专业，学历为大专。职称为助理工程师，从事规划设计工作。
水文频率分析方法
水文频率分析方法hydrologic frequency analysis（讲座） （一、问题；二、原理；三、步骤；四、应用；五、讨论） 一、问题 高等学校的“培养人才、发展科学、服务社会”的功能。其中的培养人才的功能：把所学课程的知识逐步 遗忘，最后未被遗忘的知识，对最后未被遗忘的知识的认识、运用和创新。“水文频率分析方法”，就是我认为 的《水文学》课程中这种很可能最后未被遗忘的知识。 各门自然科学是人类对大自然各种现象（“文”）的系统知识，大自然各种现象之间本身具有普遍的联系。 若各门自然科学的各个知识点看作水分子，则这些知识点象水文循环一样，也在各门自然科学之间运动、更新， 把各门自然科学联结成一个整体上的科学。20世纪30年代普郎克：“科学是内在的整体，实际上存在着从物理 到化学，通过生物学和人类学到社会学的连续链条，这是任何一处都不能打断的链条。目前整体上的科学，被 分解为各门科学，不是取决于自然现象本身，而是取决于人类认识能力的局限性、阶段性。” [工程水文学主要包括水文计算、水文预报和水利计算三个组成部分。水文计算主要运用概率论和数理统计 的原理和方法，对未来长期的水文情势作出概率预估，为各类水利工程的规划和设计提供设计暴雨、设计洪水 设计年径流及其他有关水文数据。 水文预报是根据流域暴雨洪水形成理论和河道洪水波传播的规律，为各类防洪工程发布洪水预报；同时，也根 据水体热量平衡原理，对山区融雪径流，河流、水库、湖泊冰情作出预报；根据土壤中水分的补给、运动和消 退规律，为农业提供土壤水分的预报；根据河道退水规律，为航运和引水工程等作出枯季径流及其水位预报。 水利计算是研究水资源综合利用中的规划和经济效益论证，管理运用中的优化调度和对环境影响评价的理 论、原则和计算方法，特别是水资源开发利用中系统分析的理论和方法。] 已学教学内容的总结 研究对象：文—自然现象—水文现象（水文循环过程中的降水、蒸发、入渗、径流自然现象，活跃在地面 以上平均约11公里的大气对流层顶至地面以下1～2公里深处的广大空间；全球每年约有577000立方公里的水 参加水文循环，水文循环的内因，是水在自然条件下能进行液态、气态和固态三相转换的物理特性，而推动如 此巨大水文循环系统的能量，是太阳的辐射能和水在地球引力场所具有的势能）—水文随机现象。 研究方法：水文随机现象—水文随机变量—水文随机变量的概率分布（确定一个普通变量，只要指明该变量取 何值即可；确定一个随机变量，必须同时指明该随机变量取何值以及取该值的概率）—水文随机变量的各种统 计特征。 研究问题：计算径流（设计年径流及设计年径流的年内分配过程）； 设计枯水（设计流量历史曲线，设计枯水流量）； 设计洪水（设计洪峰流量，设计洪水过程线）。 [总结为同一类问题—水文统计的基本问题]：建设各类水利水电、土木建筑等工程，需要为其提供一定设 计频率p的水文设计值x p，p=P(X≥x p)，例如：95%的设计年径流量y95%，1%的设计年最大洪峰流量Q m,95%。 思路：水文随机变量的概率分布 水文随机变量的各种统计特征，引出2个问题： 1）概率分布的模型结构形式如何确定？ 2）概率分布模型结构中的参数如何确定？ 已学教学内容的总结 研究对象：文—自然现象—水文现象（水文循环过程中的降水、蒸发、入渗、径流自然现象，活跃在地面以上平均约11公里的大气对流层顶至地面以下1～2公里深处的广大空间；全球每年约有577000立方公里的水参加水文循环，水文循环的内因，是水在自然条件下能进行液态、气态和固态三相转换的物理特性，而推动如此巨大水文循环系统的能量，是太阳的辐射能和水在地球引力场所具有的势能）—水文随机现象。 研究方法：水文随机现象—水文随机变量—水文随机变量的概率分布（确定一个普通变量只要指明该变量取何值即可；确定一个随机变量，必须同时指明该随机变量取何值以及取该值的概率）—水文随机变量的各种统计特征。 研究问题：计算径流（设计年径流及设计年径流的年内分配过程）；
习题水文统计
第四章水文统计 本章学习的内容和意义：本章应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律，在水文学中常被称为水文统计，包括频率计算和相关分析。频率计算是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。相关分析又叫回归分析，在水利水电工程规划设计中常用于展延样本系列以提高样本的代表性，同时，也广泛应用于水文预报。 本章习题内容主要涉及：概率、频率计算，概率加法，概率乘法；随机变量及其统计参数的计算；理论频率曲线（正态分布，皮尔逊III型分布等）、经验频率曲线的确定；频率曲线参数的初估方法（矩法，权函数法，三点法等）；水文频率计算的适线法；相关系数、回归系数、复相关系数、均方误的计算；两变量直线相关（直线回归）、曲线相关的分析方法；复相关（多元回归）分析法。 一、概念题 （一）填空题 1、必然现象是指__ 事物在发展变化中必然会出现的现象____________。 2、偶然现象是指事物在发展变化中可能出现也可能不出现的。 3、概率是指某一事件在总体中的出现机会。 4、频率是指某一事件在样本中的出现机会。 5、两个互斥事件A、B出现的概率P（A+B）等于。 6、两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于。 7、对于一个统计系列，当C s= 0时称为正态分布；当C s﹥0时称为正偏态分 布；当C s ﹤0时称为负偏态分布。 8、分布函数F（X）代表随机变量X 大于等于某一取值x的概率。 9、x、y两个系列，它们的变差系数分别为C V x、C V y，已知C V x＞C V y ，说明x系列较y系列的离散程度 大。 10、正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是，。 11、离均系数Φ的均值为，标准差为。 12、皮尔逊III型频率曲线中包含的三个统计参数分别是均值x ，离势系数Cv ，偏态系数Cs 。
水文水力计算-第四章习题
第四章习题 【思考题】 1、选择题 水文现象是一种自然现象，它具有[ ]。 a、不可能性； b、偶然性； c、必然性； d、既具有必然性，也具有偶然性。 水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的[ ]。 a、必然变化特性； b、自然变化特性； c、统计变化特性； d、可能变化特性。 2、是非题 由随机现象的一部分试验资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为概率论？（） 偶然现象是指事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象？（） 3、简答题 什么是偶然现象？有何特点？ 何谓水文统计？它在工程水文中一般解决什么问题？
1、选择题 一棵骰子投掷一次，出现4点或5点的概率为[ ]。 a、； b、； c、； d、 一棵骰子投掷8次，2点出现3次，其概率为[ ]。 a、； b、； c、； d、 2、是非题 在每次试验中一定会出现的事件叫做随机事件？（）随机事件的概率介于0与1之间？（） 3、简答题 概率和频率有什么区别和联系？ 两个事件之间存在什么关系？相应出现的概率为多少？
1、选择题 一阶原点矩就是[ ]。 a、算术平均数； b、均方差 c、变差系数； d、偏态系数 偏态系数Cs﹥0，说明随机变量x[ ]。 a、出现大于均值的机会比出现小于均值的机会多； b、出现大于均值的机会比出现小于均值的机会少； c、出现大于均值的机会和出现小于均值的机会相等； d、出现小于均值的机会为0。 水文现象中，大洪水出现机会比中、小洪水出现机会小，其频率密度曲线为[ ]。 a、负偏； b、对称； c、正偏； d、双曲函数曲线。 2、是非题 x、y两个系列的均值相同，它们的均方差分别为σx、σy，已知σx＞σy，说明x系列较y系列的离散程度大。 【答案】 统计参数Cs是表示系列离散程度的一个物理量。 【答案】 3、简答题 分布函数与密度函数有什么区别和联系？ 不及制累积概率与超过制累积概率有什么区别和联系？ 什么叫总体？什么叫样本？为什么能用样本的频率分布推估总体的概率分布？ 统计参数、σ、Cv、Cs的含义如何？ 4、已知两个系列，A系列：σ=300mm，均值=200mm；B系列：σ=600m3/s，均值=700 m3/s，比较A、B哪个系列的离散程度较大。
水文频率分析计算软件的开发和应用
水文频率分析计算软件的开发和应用 (江苏省水文水资源勘测局无锡分局盛龙寿) 水文频率计算用于确定设计洪水值或设计暴雨量、设计水资源量等，对于确保水利工程的安全，提高防汛抗旱决策指挥的科学性，提高水资源保护和管理的科学性具有重要作用。目前，我省水利系统进行频率计算已经使用计算机，但与之配套的计算软件仍有许多缺陷，主要为：原始数据文件的加工复杂困难而容易出错、计算过程步骤多，输出图表没有站名、计算项目等内容，在运用时还需人工处理等。为此，开发研制一个简单实用的水文频率计算软件是十分必要的。 一、软件组成 本软件由主程序、参数配置文件、原始数据文件三部分组成，主程序Npl.exe运用Vb6.0编制。参数文件为Excel文件，以“*.csv”为后缀。参数文件Plgz.csv，用于确定频率格纸输出格式；参数文件Cspo.csv设置Γ分布离均系数Φ值表。原始数据文件为文本文件，以站码命名，以“*.txt”为文件名后缀，内容为站名、项目名称、数据单位和资料系列。 二、主程序各模块的功能 主程序由选择初始化站点、适线、保存成果、打印图形和退出五模块组成。 1、选择初始化站点模块。用于选择需要计算的站点，计算出各种统计参数，并在计算机绘出偏差系数/离差系数（Cs/Cv）为2.0时的频率曲线（虚线）。
2、适线模块。当频率曲线偏离点群中心时，适当调整Cs/Cv比值，即调整曲线的曲度，以达到最好效果。 3、保存成果模块。保存经目估适线后重新计算出的各种成果，主要内容有统计次数、最大值、最小值、平均值、Cv值、Cs值、最大重现期及各种频率设计值，成果文件为Excel文件，以站名（站码）+.csv命名，如“无锡市（10000）.csv”、“宜兴（10300）.csv”等。下面是无锡地区1956～2000年资料系列面雨量的频率计算成果表。 4、打印图形模块。在打印机上直接打印出频率曲线图，仍以无锡地区1956～2000年资料系列面雨量的频率计算为例，效果如下图。 5、退出。退出计算，以节约计算机内存。如不选择此项而直接
水文频率计算
《水文频率计算》 根据某水文现象的统计特性,利用现有水文资料,分析水文变量设计值与出现频率（或重现期）之间的定量关系的工作过程称为水文频率计算。 自然界的现象按发生情况可分成：必然事件，即在一定条件下必然会发生的事情，如降雨以后就要涨水是必然发生的；不可能事件，即在各条件实现之下永远不会发生的事情，如只在重力作用下的水由低处向高处流是不可能的；随机事件（也称偶然事件），即在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，如每条河流每年出现一个流量的年最大值是必然的，但这个最大值可能是这个值也可能是那个值，它在数量上的出现是一种随机事件。频率计算中是以1来表示必然事件出现的可能性（即百分之百出现）,以0表示不可能事件出现的可能性，随机事件出现的可能性介于0与1之间。 水文要素。如降雨、流量等在量的出现方面都有随机性的特点，水文变量如年雨量、年最大洪峰流量、枯季最小流量等都属于随机事件，均可用频率分析方法来分析计算。水文频率分析主要包括：利用现有水文资料组成样本系列，选择合适的频率曲线线型和估计它的统计参数，根据所绘制的频率曲线推求相应于各种频率（或重现期）的水文设计值。 样本系列。无限个成因相同、相互独立的同类水文变量的集合称为该水文变量的总体。这个总体是未知的，现有水文资料只是过去发生过的和今后可能发生的整个总体中的一个样本。把现有水文资料
的水文变量按大小次序排列组成一个系列，称为样本系列，其中所含水文变量的项数（系列长度）叫做样本容量。系列愈长，样本容量愈大。水文频率分析就是通过样本系列的统计特征来估计其总体的统计特征，如各种统计参数、某水文变量的频率等。因此，样本系列是水文频率分析的基础。用样本系列去推估容量很大或无限的总体的情况，会产生因抽样而引起的误差，这就是抽样误差。水文统计分析中所估计出的各种数值（如频率、分析中的各个参数、相关系数等）都有抽样误差。样本的容量越大误差越小，否则误差越大。抽样误差分析方法有两种：①解析法。用统计原理推求出抽样误差的公式，按公式求得抽样误差值。例如,均值的均方（抽样）误差值为，其中Cv为所研究变量系列的离差系数,n为系列的长度或样本容量。②统计试验法。即生成很长的资料系列，来研究样本容量一定时统计分析中各种数值的抽样误差。 经验频率。样本系列中某水文变量x大于或等于一定数值xm(即x≥xm)的可能性大小即为频率,一般用符号pm｛x≥xm｝来表示，其值在0与1之间。例如,某河段年最大洪峰流量系列中,出现流量Q≥1000米3/秒的可能性为百分之一，则称Q≥1000米3/秒的频率等于1％。设系列共有n项，其中第m项xm的频率Pm常用下列公式来计算：
水文频率分析中，称上式为经验频率公式，而Pm亦称为系列中第m 项的经验频率。经验频率在绘制频率曲线的适线法中应用。 重现期。指某水文变量的取值(x≥xm)在很长时期内平均多少
Excel用于水文频率计算
第二讲 Excel 用于水文频率计算 一、 随机变量的统计参数 1． 算术平均值 设某一随机变量的样本系列为x 1,x 2,…,x n ,把它们的总和除以项数n 即得算 术平均数，简称均值，计算公式如下： ∑==+++=n i i n x n n x x x 1 3211x x 2． 均方差σ与变差系数C v 此二参数用来反映随机变量分布得离散程度。 ()11K 12--∑=n C n i i v ＝ 3． 偏态系数C s 此参数衡量随机变量的分布在均值两边是否对称以及不对称（偏态）程度的参数： () ()31331v n i i s C n K C --=∑= 日常工作中，经常要对一些样本系列进行排频并绘制PⅢ频率曲线，现有的程序在适用性和经济上都不尽如人意，而常用的EXCEL 函数功能强大，经过一些简单设置，完全可以胜任此项工作。 绘制PⅢ频率曲线的步骤：首先用矩法、权函数法等求出样本系列总体的三个统计参数 、Cv 、Cs ，然后求出与不同P 对应的各个xp 值，并作为一个系列，最后用XY 散点图在EXCEL 图表中绘出。本文对以上过程中的一般方法不再赘述，仅就绘制图形作一简介。 频率格纸的制作PⅢ频率曲线是绘制在频率格纸上的，其X 轴上的刻度为对数刻度，绘有纵向网格线，而EXCEL 缺省的图表都不具备以上功能，必须要进行一些设置。 1.1 X 轴对数刻度向线性刻度的转换 我们在绘制PⅢ频率曲线的同时，也要将同一系列的经验频率数据点绘出，以检验数据点的拟合情况。虽然一些水文书中给出了频率格纸横坐标分格表，但此表不可能准确地给出对应于经验频率数据点的横坐标。下面以图1为例，说明用NORMSINV 函数求线性横坐标的方法。
水文学问答题
四、问答题（共20 分） 1. 何谓前期影响雨量简述其计算方法和步骤。（5 分） 2. 用初损后损法计算地面净雨时，需首先确定初损I0，试问：影响I0的主要因素有哪些（10 分） 3.一般冲刷和局部冲刷现象形成的原因有何不同（5 分） 四、问答题（共20 分） 1. 答：前期影响雨量Pa 是反映本次降雨之前流域土壤干湿程度的一种指标，因此，对本次 降雨的产流量将产生重要的影响，Pa 一般按下式计算：P a,t+1=K T(P A,T+P T)且P a,t+1 Excel 绘制水文计算海森机率格纸的方法 摘要：在水文频率计算适线法中常用到海森机率格纸一种特殊的坐标系统，用Excel 软件常规的图表绘制方法无法制作，本文介绍了利用Excel 软件丰富的内置函数和强大的图表功能绘制海森机率格纸的方法。该方法操作简单、计算快捷、出图美观，在水文频率计算中有较高的实用价值。 关键词：机率格纸；Excel 软件；图表；水文频率 水文频率计算中采用的海森机率格纸是一种特殊的坐标系统，其纵坐标为均匀分格的常规数学坐标，横坐标与频率值（下侧概率）的标准正态分布分位数有关。由于标准正态分布分位数在P =50%处为零，而海森机率格纸在P =0.01%时的横坐标值为零，因此海森机率格纸横坐标值计算公式可表示为： P P U U L +-=%01.0 （1） 式（1）中，L P 为海森机率格纸中频率P 对应的横坐标值；U P 为频率P 对应的标准正态分布分位数；U 0.01%为频率P =0.01%对应的标准正态分布分位数。 标准正态分布分位数可以用Excel 软件中的内置函数NORMSINV （P ）直接计算，结果的 精度可达到±3×10-7。函数NORMSINV 为返回累积标准正态分布对应的自变量，该函数的详 细说明和用法可参考Excel 软件的帮助。 一、海森机率格纸纵向网格线的绘制 海森机率格纸的横向网格线为均匀分布，可直接由Excel 软件的图表功能自动生成，而纵向网格线不能直接由Excel 软件的图表功能自动生成，因为海森机率格纸要求的纵向网格线是不均匀的。纵向网格线的绘制可以通过向图表中添加一个系列的XY 散点图来完成，下面以某站流量频率计算用海森机率格纸的绘制为例进行介绍，具体方法如下： 1、设置纵坐标的最大值与最小值（如图1所示） 新建Excel 工作簿，将工作表“Sheet3”重命名为“流量机率格纸数据点”。在本工作表D2单元格中输入“1800”，设置纵坐标最大值为1800，在D3单元格中输入“0”，设置纵坐标最小值为0。 注意：针对不同的研究对象，应选择合适的纵坐标最大值。 图 1 2、计算海森机率格纸中频率P 对应的横坐标值L P （如图1所示） （1）在“流量机率格纸数据点”工作表A6、A7单元格中分别输入“0.01”，在A8、A9 水文计算 1.水文现象的基本特征及水文学的研究方法是什么. 基本规律（ 1）成因规律（确定性规律） （2）统计规律（随机性规律） （3）地区性规律 研究方法成因分析法、数理统计法、地理综合法 2.流域平均雨量计算有哪几种方法. 算数平均法、泰森多边形法、等雨量线图法 3.径流有哪些表示方法. 流量（ Q）：单位时间通过河流某断面的水量 径流量（ W）：时段 ?t 内通过河流某一断面的总水量径 流深（ R） :径流量平铺在整个流域面积上的水层深度 R=QT/1000F 径流模数 (M): 流域出口断面流量与流域面积的比值 M=1000Q/F 径流系数（α）:某一时段的径流深与相应的降雨深度的比值 α=R/P 4.生么是概率、频率？二者的关系。 概率：表示随机事件出现的可能性或几率，是用来度量可 能性大小的数值，常用百分数表示。 频率：一定程度上反映了事件出现的可能性大小。 二者关系 :概率是理论值，是固定不变的，可以按照公式预先计 算出来。具有先验性；而频率是计算值，是可变的（具有明显的 随机性）、试验的（不符合古典概率公式的事件，他们的概率只 能通过多次观测试验来推求）。概率是指随机变量某值在总体中 的出现机会；频率是指随机变量某值在样本中的出现机会。当样本足够大时，频率具有一定的稳定性；当样本无限增大时，频率 趋于概率。因此，频率可以作为概率的近似值。 5.重现期（ T）与频率（ P）有什么关系， P=80%的枯水年，其重现期 (T)为多少年？含有是什么。 频率与重现期的关系有两种： （1）当研究暴雨洪水问题时，研究的目的是防洪，一般设计频 率 P＜ 50%，则 T=1/P (X ≥Xp)T---重现期P---频率 (%) (2)当考虑水库兴利调节研究枯水问题时，研究的目的是灌溉、发电、供水等兴利目的，更关心小于等于某一数值出现的可能性大小，设计频率P＞50%，则 11 T 1 P(x x p)P( x＜ x p) 1 T（5年） 180% P=80%的枯水年， 它表示小于等于P＝80%的枯水流量在长时期内平均 5 年出现一次。 6．在频率计算中，为什么要给经验频率曲线选配一条“理论” 频率曲线？ 运用E X C E L图表进行 水文频率计算 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】 应用Excel绘制水文频率曲线 杨柏桢王志红（安图县水利局 133600）【摘要】本文对运用EXCEL表格绘制水文频率曲线，既简单又实用，完全可以将它直接应用到工程水文计算和频率曲线绘制上。 【关键词】Excel 函数工程水文频率曲线 Microsoft Excel （简称Excel）是Microsoft Office中的一个重要组件，具有强大的计算功能，为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度，具有快速、简便、灵活的特点。特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数x”、“图表”等功能，充分体现其优越性，可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。 本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。其具体绘制步骤如下： 1.制作海森机率格纸 主要运用EXCEL电子表格中的NORMSINV函数进行计算。（详见图1） 在表中B2单元格中输入公式： =NORMSINV(A2%) （） 拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。 在表中C6单元格中输入公式： =-$B$4-(-B6) （） 拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。 在表中D2单元格中输入最小值，如“0”；在D3单元格中输入最大值，如“1600”；在D4单元格输入“=D2”；在D5单元格输入“=D3”。拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。 在表中E2单元格中输入公式： =1/A2*100 （） 拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制至本列E25单元格止。 在表中E26单元格中输入公式： =1/(1-A26/100) （5） 拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。 案例一 水文统计频率曲线图 某站有24年的实测年径流量资料，见表1，使用目估线推求年径流量平率曲线的三个参数，并会出曲线图。 表1 （1）经验频率计算 ①将原始资料填入表2，并且将原始资料按从小到大的排序也填入表2中。 ②用公式100%1 m P n 计算经验频率，并将其列入表2中，并将x 和p 对应 的点绘制在频率格纸上（图1），本案例分析中n=24. ③计算序列的多年平均流量n i 1 ( )/366.395i X x n 平 (m 3/s) ④计算各项的模比系数按供公式i l x K x 平 计算，并计入表2中，其总和应等于n 。 ⑤计算各项（K i -1）,列入表2中，其总和应为零。 ⑥计算（K i -1）2 ，并列入表2中，可以求C v,,i 1 (1)(K 1) 0.261 i i v K C n ⑦计算（K i -1）3，并列入表2中，可求C s ,1 (1)^3 0.05(3)^3 n i i s v k C n C 计算经验参数平均值X 、变差系数C u 、偏态系数C s 如下表2. 表2（2）频率格纸绘制及适线 根据表2计算出来的 C v =,C s 的经验取值为 ， 查《工程水文》教材的附录1，进行 配线，计算结果如表3. 75522520 90430432 95382390 99304318 表3 根据两次配线结果，选取拟合较好的配线数组：第一次的配线，所画出的曲线偏 离经验频率点较大，则重新配线；最后选取第二次配线C v =，C s ==，配线的频率 图如下图1. 图1.年流量频率曲线 案例二设计年径流分析 资料：某水利工程的设计站，有1954-1971年的实测径流资料。其下游有一参证站，有1939-1971年的年径流系列资料，如表1所示，其中1953-1954年、1957-1978年和1959-1960年，分别被选定为P=50%、P=75%和P=95%的代表年，其年内的逐月径流分配如表2所示。 表1.设计站与参证站年径流系列 要求：（1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至1939-1971年。 （2）根据延长前后的设计站年径流系列，分别绘制年径流频率曲线，并比较有和差异， （3）根据设计代表年的逐月径流分配，计算P=50%、P=75%和P=95%的年径流量逐月径流分配过程。 简析水文频率计算中各参数的意义 水文频率计算是工程水文计算中的重要环节之一，我国水文统计中应用最广泛的有正态分布型和皮尔逊Ⅲ型分布型两种。而皮尔逊Ⅲ型水文频率曲线在我国水文频率计算中应用最为普遍。现就水文频率计算中出现的参数做一下解释。 一、 均值 1、设某水文变量的观测系列为1x 、2x 、…、n x ，则其均值为： ∑==+++=n i i n x n n x x x x 1 211 均值表示系列的平均情况，可以说明这一系列总水平的高低。例如甲河多年平均流量s Q /m 15603=甲，乙河多年平均流量s Q /m 1.3223=乙，说明甲河的水资源比乙河丰富。 2、模比参数i K x x K i i = 111 21==+++=∑=n i i n K n n K K K K 当我们把变量x 的系列用相对值即用模比系数K 的系列表示时，则均值等于1，这是水文统计中的一个重要特征。 二、 均方差 均值能反映系列中各变量的平均情况，但不能反映系列中变量值集中和离散的程度。均方差(δ)就是表示随机变量与分布中心x 离散程度的参数。 n x x n i i 2 1 ) (∑=-= δ 从式中可以看出，如果变量取值i x 距离x 较远，则δ大，即此变量分布较散，如果i x 离 x 较近，则δ小，变量分布比较集中。 三、 变差系数 均方差不能说明均值不相等系列的离散程度，为了克服以均方差衡量系列离散程度的 这种缺点，数理统计中用均方差与均值之比作为衡量系列相对离散程度的一个参数，成为变差系数（v C ），又称为离差系数或离势系数。 n K x C n i i v 2 1 ) 1(∑=-= = δ 对水文现象来说，v C 的大小反映了河川径流在多年中的变化情况。例如，由于南方河流流水量充沛，丰水年和枯水年的年径流相对来说变化较小，所以南方河流的v C 比北方河流一般要小。 四、 偏态系数 变差系数只能反映系列的离散程度，它不能反映系列在均值两边的对称程度，在水文统计中，主要采用偏态系数s C 作为衡量系列不对称程度的参数。 3 1 3 3 1 3 3 1 3 ) 1() () (v n i i n i i n i i s nC K n x x n x x C ∑∑∑===-= -= -= δ δ 1、当系列对于x 对称时,0=s C ,此时随机变量大于均值与小于均值的出现机会相等，亦即均值所对应的频率为50%。 2、当系列对于x 不对称时,0≠s C ,其中，若正离差的立方占优势， 0>s C ，称为正偏，若负离差的立方占优势时,0 水文频率分析 水文频率分析hydrologic frequency analysis 根据某水文现象的统计特性，,利用现有水文资料，分析水文变量设计值与出现频率（或重现期）之间的定量关系。 简介 自然界的现象按发生情况可分成：必然事件，即在一定条件下必然会发生的事情，如降雨以后就要涨水是必然发生的；不可能事件，即在各条件实现之下永远不会发生的事情，如只在重力作用下的水由低处向高处流是不可能的；随机事件（也称偶然事件），即在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，如每条河流每年出现一个流量的年最大值是必然的，但这个最大值可能是这个值也可能是那个值，它在数量上的出现是一种随机事件。频率计算中是以1来表示必然事件出现的可能性（即100%出现），以0表示不可能事件出现的可能性，随机事件出现的可能性介于0与1之间。 水文要素 如降雨、流量等在量的出现方面都有随机性的特点，水文变量如年雨量、年最大洪峰流量、枯季最小流量等都属于随机事件，均可用频率分析方法来分析计算。水文频率分析主要包括：利用现有水文资料组成样本系列，选择合适的频率曲线线型和估计它的统计参数，根据所绘制的频率曲线推求相应于各种频率（或重现期）的水文设计值。 样本系列 无限个成因相同、相互独立的同类水文变量的集合称为该水文变量的总体。这个总体是未知的，现有水文资料只是过去发生过的和今后可能发生的整个总体中的一个样本。把现有水文资料的水文变量按大小次序排列组成一个系列，称为样本系列，其中所含水文变量的项数（系列长度）叫做样本容量。系列愈长，样本容量愈大。水文频率分析就是通过样本系列的统计特征来估计其总体的统计特征，如各种统计参数、某水文变量的频率等。因此，样本系列是水文频率分析的基础。用样本系列去推估容量很大或无限的总体的情况，会产生因抽样而引起的误差，这就是抽样误差。水文统计分析中所估计出的各种数值（如频率、分析中的各个参数、相关系数等）都有抽样误差。样本的容量越大误差越小，否则误差越大。抽样误差分析方法有两种：①解析法。用统计原理推求出抽样误差的公式，按公式求得抽样误差值。例如,均值的均方（抽样）误差值为，其中Cv为所研究变量系列的离差系数,n为系列的长度或样本容量。②统计试验法。即生成很长的资料系列，来研究样本容量一定时统计分析中各种数值的抽样误差。 第1章绪论 水文水利计算是工程水文的重要组成部分，分为水文计算和水利计算。 根本任务 水文计算：分析水文要素变化规律，为水利工程的建设提供未来水文情势预估。 水利计算：拟定并选择经济合理和安区可靠的工程设计方案‘规划设计参数和调度允许方式。 第1章绪论 一、水文计算的主要研究方法 ?设计标准 ?概率预估（PMP/PMF） ?研究进展 ?基于风险理论的防洪标准研究 ?气候变化和人类活动对设计成果的影响 ?不确定性新理论 第1章绪论 二、水利计算的主要研究方法 ?水量调节 ?洪水调节 ?枯水调节 ?水能调节 第2章洪峰流量及时段洪量的频率分析 一、水文过程的随机特性 水文现象同时存在“确定性过程”和“随机性过程”。 确定性因素和随机因素共同作用下的模型，统称为“随机模型”。 第2章洪峰流量及时段洪量的频率分析 二、纯随机模型对水文过程的适用性 采用随机方法解决水文计算问题时，依据的是概率统计理论中的纯随机模型，即假设所研究的水文变量是独立随机地抽自同一客观总体，而这个总体是通过概率分布函数（或概率密度函数）来描述的。 水文频率分析计算的任务，就是根据水文变量的样本对总体进行统计（如参数估计、推求制定标准的设计值等）和推断（如假设检验、推求置信限等）。第2章洪峰流量及时段洪量的频率分析 一、洪水资料的选样 指导思想：保证纯随机模型的适用性，独立同分布。 洪水三要素：洪峰、洪量、洪水过程。 选样方法： （1）年最大值法； （2）年多次法； （3）超定量法； （4）超大值法。 第2章洪峰流量及时段洪量的频率分析 二、洪水资料的审查和分析 1.可靠性审查 2.一致性审查 3.代表新审查 第2章洪峰流量及时段洪量的频率分析 三、洪水资料的插补延长 1. 根据上下游测站的洪水特征相关关系进行插补延长 ?点绘相关图； ?设计站洪水由上游几个干支流测站的洪水组成，应错时叠加； ?因受洪水展开和区间来水影响，考虑能反映上述影响因素的参数；第2章洪峰流量及时段洪量的频率分析 三、洪水资料的插补延长 1. 根据上下游测站的洪水特征相关关系进行插补延长 若设计断面资料短，甚至无资料，则无法直接建立相关关系，需要修正，其做法如下： （1）两者集水面积之差小于3%，中间无天然或认为分滞洪，可直接移用； （2）面积之差大于3%，但不大于10%～20%，且暴雨分布均匀，用面积进行修正； （3）若在上下游均有参证站满足要求，则可进行内插。 第2章洪峰流量及时段洪量的频率分析 三、洪水资料的插补延长 2. 利用本站峰量关系进行插补延长 通常根据调查到的历史洪峰或由相关关系法求得缺测年份洪峰流量，利 可见，灌区内浅层地下水主要消耗于人工开采消耗，占总消耗量的５５％以上。 ３．４．３浅层地下水量计算 在合理埋深的条件下，计算灌区浅层含水层的储存量，其计算结果为Ｑ储存＝０．９亿ｍ３／ａ。由此可见，灌区浅层地下水具有巨大的储存能力，同时具有良好的调节能力。 ３．５结果分析 ３．５．１地下水位变化分析 从位于灌区内邓李乡湾刘村６号观测井和龚店乡台马村１３号观测井地下水位埋深多年变化图来看，灌区内地下水位变化很小，埋深都是在２．０～４．０ｍ之间变动。 ３．５．２结论 一是白龟山灌溉补源占到灌区内浅层地下水补源总量的３７％，加上水库侧渗补源，白龟山水库对灌区地下水的补源占总补源量的５１％，对涵养区域地下水资源发挥了主导作用； 二是灌区内地下水位长期稳定，埋深浅，与相近的甘江河南岸相比，地下水埋深高出８￣１０ｍ，为今后地下水开发利用提供了较好的前提条件； 三是根据分析计算，区域内浅层地下水总量为０．９亿ｍ３／ａ，可采资源量为０．５９０亿ｍ３／ａ。 收稿日期：２０１２－０１－０６ 1.问题的提出 １９７５年８月，河南省中南部的沙颍河、洪汝河等水系发生了特大暴雨，出现了建国以来罕见的特大洪水，导致了境内的板桥和石漫滩两座大型水库垮坝，给全省乃至全国水利界带来很大的震动和反思。这次史称“７５·８”的特大暴雨洪水，刷新了许多水文要素国内实测系统值的记录。 洪水过后，河南水利界的反思之一就是对境内所有大型水库的规划指标进行了重新修订。笔者通过比较发现，在规划频率不变的情况下，一些水库（如：板桥、 薄山、陆浑等）的规划值修订前后发生了很大变化，这实际上是由于规划时进行水文频率计算的误差造成的。水文频率计算的误差在教科书和水文规范中虽然没有提及，但在实际工作中却经常遇到。 2.频率计算概述 水文频率计算是水文资料应用于国民经济其它行业规划时的最常用计算之一。常用的经验频率公式为Ｐｍ＝ｍｎ＋１ （其中ｎ为 资料系列长度，ｍ为所选水文要素排序后的序号）。如果有调查和考证资料，公式还要作一些变换。在点绘的水文要素和频率皮尔逊Ⅲ型曲线上，可以查取设计频率对应的水文要素值。具体的计算很多书籍中均有详细的讲解，在此不多阐述。 3.常用于水文频率计算的水文要素分类 在进行水文频率计算时，首选要选取水文要素。常用于频率计算的水文要素笔者认为可分为三类： ３．１均值类：指水文要素在选定时段内的平均值，反映水文要素随以选定时段为时间单位的变化情况。这类值很多，如日均值、 旬均值、月均值、年均值等。该类值常用于取水工程、航运等的规划设计中。 ３．２极值类：指水文要素在选定时段内的最大或最小值，反映水文要素在选定时段内的极端变化情况。这类值在实际中应用最广泛，如年最大流量、２４ｈ最大降水量、年最高水位等。该类值常用于水库、 桥梁等的规划设计中。３．３总量类：指水文要素在选定时段内的总数量，反映水文水文频率计算的误差原因分析及建议 □刘焕阳 □刘爱娇（河南省漯河水文水资源勘测局） 摘 要：文章通过“75·8”特大洪水过后引起水库规划指标的变化，对水文频率计算中所采用的水文要素进行分类，并对容易产 生的误差原因进行阐述，提出改进建议。 关键词：水文要素；频率；误差 □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 《河南水利与南水北调》2012年第5期 水文水资源 H E N A N 图3白龟山灌区地下水位埋深变化示意图 54 应用Excel绘制水文频率曲线 杨柏桢王志红（安图县水利局133600）【摘要】本文对运用EXCEL表格绘制水文频率曲线，既简单又实用，完全可以将它直接应用到工程水文计算和频率曲线绘制上。 【关键词】Excel 函数工程水文频率曲线 Microsoft Excel （简称Excel）是Microsoft Office中的一个重要组件，具有强大的计算功能，为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度，具有快速、简便、灵活的特点。特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数?x”、“图表”等功能，充分体现其优越性，可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。 本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。其具体绘制步骤如下： 1.制作海森机率格纸 主要运用EXCEL电子表格中的NORMSINV函数进行计算。（详见图1） 在表中B2单元格中输入公式： =NORMSINV(A2%) （1.1） 拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。 在表中C6单元格中输入公式： =-$B$4-(-B6) （1.2） 拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。 在表中D2单元格中输入最小值，如“0”；在D3单元格中输入最大值，如“1600”；在D4单元格输入“=D2”；在D5单元格输入“=D3”。拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。 在表中E2单元格中输入公式： =1/A2*100 （1.3） 拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制至本列E25单元格止。 在表中E26单元格中输入公式： =1/(1-A26/100) （5） 拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。 《水文分析与计算》课程设计网河区水文频率分析与计算 谢平编写 武汉大学水电学院 水文水资源系 二零零三年一月 《水文分析与计算》课程设计 网河区水文频率分析与计算 设计任务 广东省顺德市位于珠江三角洲经济发达地区，但是洪水和风暴潮灾害较频繁。90年以后，珠江河口网河区顺德市过境水道的洪潮水位时空分布发生了显著的变化，特别是“94.6”、“94.7”和“97.7”以及“98.6" 大洪水反映的洪潮水位异常，对三角洲地区社会经济建设产生严重的危害及损失，业已引起各级政府部门的高度重视，其中既涉及到与国民经济建设与投资直接相关的防洪标准问题，又涉及到从珠江三角洲地区到广东顺德市自身的社会经济可持续发展。因此，加强对珠江三角洲河口网河水文环境变化的分析模拟及防洪对策研究是亟待解决的问题之一。 1998年汛期，在我国又发生了受世界注目的洪水灾害问题。首先在福建闽江和广东的珠江流域三角洲地区发生了大洪水。然后在长江流域发生了1954年以来的又一次流域性特大洪水。同时，在东北地区嫩江、松花江也发生历史罕见的特大洪水。据国家初步统计，全国有29个省受灾，受灾面积3.18亿亩，受灾人口 2 .23亿，直接经济损失达1666亿人民币。 从全国尺度看，90年代后，中国接连发生大水灾，如1994年淮河大水、西江的大水，1995年太湖流域大水，1996年长江中游大水，1998年长江流域性大洪水和东北松花江大水等，给国家的经济建设，人民生命财产带来巨大的损失和代价。 从珠江三角洲顺德网河区的区域尺度看，1994年6月~7月、1997年7月和1998年6月，所发生大水反映出洪潮水位异常，对三角洲地区社会经济建设构成了严重的威胁和危害损失，经济发达地区的防洪问题面临更严峻的挑战。 1 习题水文统计 第四章水文统计 本章学习的内容和意义：本章应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律，在水文学中常被称为水文统计，包括频率计算和相关分析。频率计算是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。相关分析又叫回归分析，在水利水电工程规划设计中常用于展延样本系列以提高样本的代表性，同时，也广泛应用于水文预报。 本章习题内容主要涉及：概率、频率计算，概率加法，概率乘法；随机变量及其统计参数的计算；理论频率曲线（正态分布，皮尔逊III型分布等）、经验频率曲线的确定；频率曲线参数的初估方法（矩法，权函数法，三点法等）；水文频率计算的适线法；相关系数、回归系数、复相关系数、均方误的计算；两变量直线相关（直线回归）、曲线相关的分析方法；复相关（多元回归）分析法。 一、概念题 （一）填空题 1、必然现象是指__ 事物在发展变化中必然会出现的现象____________。 2、偶然现象是指事物在发展变化中可能出现也可能不出现的。 3、概率是指某一事件在总体中的出现机会。 4、频率是指某一事件在样本中的出现机会。 5、两个互斥事件A、B出现的概率P（A+B）等于。 6、两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于。 7、对于一个统计系列，当C s= 0时称为正态分布；当C s﹥0时称为正偏态分 布；当C s ﹤0时称为负偏态分布。 8、分布函数F（X）代表随机变量X 大于等于某一取值x的概率。 9、x、y两个系列，它们的变差系数分别为C V x、C V y，已知C V x＞C V y ，说明x系列较y系 列的离散程度大。 10、正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是，。 11、离均系数Φ的均值为，标准差为。 12、皮尔逊III型频率曲线中包含的三个统计参数分别是均值x ，离势系数Cv ，偏态系数Cs 。 13、计算经验频率的数学期望公式为 P= m/n+1*100% 。 14、供水保证率为90%，其重现期为 10 年。 15、发电年设计保证率为95%，相应重现期则为 20 年。 16、重现期是指。 17、百年一遇的洪水是指。 18、十年一遇的枯水年是指。 19、设计频率是指，设计保证率是指。 20、某水库设计洪水为百年一遇，十年内出现等于大于设计洪水的概率是，十年内 有连续二年出现等于大于设计洪水的概率是。 21、频率计算中，用样本估计总体的统计规律时必然产生，统计学上称之 为。 22、水文上研究样本系列的目的是用样本的。 23、抽样误差是指。用Excel绘制水文计算海森机率格纸(上)
(完整版)水文水利计算复习资料.docx
运用ecel图表进行水文频率计算修订稿
案例一-水文统计频率曲线图
简析水文频率计算中各参数的意义
水文频率分析
水文分析与计算
水文频率计算的误差原因分析及建议
运用EXCEL图表进行水文频率计算
水文频率分析与计算课程设计
习题水文统计复习进程