有理数相反数

师导学（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身问题3、化简下列各数中的符号：

（1）)

-（2）-（+5）

（3）[])7

-（4）[]

{})3

四、合作探究问题4、填空：

（1）a-4的相反数是，3-x的相反数是。（2）x

是的相反数。

（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是。

问题5、填空：

（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0。

(2) 若[])

-是负数，则x+y 0。

五、交流反馈问题6、已知a、b在数轴上位置如图所示。

（1）在数轴上作出它们的相反数；

（2）用“<”按从小到大的顺序将

a,b,-a及-b四个数连接起来。问题7、如果a-5与a互为相反数，求a。

六

、

巩

固

提

升

长江作业本上的部分作业。

教

学

反

思

小节：相反数的

概念及注意事项

作业：18页第3

利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方

有理数相反数绝对值知识点总结及针对性练习

板块一、正数、负数、有理数正数：像3、1、0.33+等的数，叫做正数.在小学学过的数，除0外都是正数.正数都大于0. 负数：像1-、 3.12-、175 -、2008-等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于0. 0既不是正数，也不是负数. 一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号. 正数前面的“＋”可以省略，注意3与3+表示是同一个正数. 用正、负数表示相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然. 譬如：用正数表示向南，那么向北3km 可以用负数表示为3km -. “相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量. 有理数:按定义整数与分数统称有理数. ()???????????????????? 正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数 ()()???????????????正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数注：⑴正数和零统称为非负数； ⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数. 针对性练习： ⑴ 如果收入2000元，可以记作2000+元，那么支出5000元，记为 . ⑵ 高于海平面300米的高度记为海拔300+米，则海拔高度为600-米表示 . ⑶ 某地区5月平均温度为20C ?，记录表上有5月份5天的记录分别为 2.7+，0，1.4+，3-，4.7-，那么这5项记录表示的实际温度分别是 . ⑷向南走200-米，表示 .

（5）珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，吐鲁番盆地海拔高度为155-米，则海平面为（6）饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“60030±(mL )”字样，请问“30mL ±” 是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为603mL ，611mL ，589mL ，573mL ， 627mL ，问抽查产品的容量是否合格？（7）下列个数中：1330.70125 ---，，，，，中负分数有个；负整数有个；自然数有（8）下列数中，哪些属于负数？哪些属于非正数？属于正分数？哪些属于非负有理数？ 4.5-，6，0，2.4 ，π，12 -，0.313- ，3.14，11- 属于负数的有：属于非正数的有：属于正分数的有：属于非负有理数的有：（9）下列说法中正确的个数是( ) ①当一个数由小变大时，它的绝对值也由小变大； ②没有最大的非负数，也没有最小的非负数； ③不相等的两个数，它们的绝对值一定也不相等； ④只有负数的绝对值等于它的相反数． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （10）若a -是负数，则a （11）下列说法正确的个数是（） ①互为相反数的两个数一定是一正一负 ②0没有倒数 ③如果a 是有理数，那么a +一定是正数，a -一定是负数 ④一个数的相反数一定比原数小 ⑤a 一定不是负数 ⑥有最小的正数，没有最小的负数 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．4个（12）下列说法正确的是（） A ．a -表示负有理数 B ．一个数的绝对值一定不是负数 D ．绝对值相等的两个有理数相等

人教版七年级数学第一章有理数教案

第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数．重点正、负数的意义．难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量．一、新课导入活动1：创设情境，导入新课教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想．二、推进新课活动2：体验负数的引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记．教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数．活动3：分组活动，感受正负数的意义各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况．活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力

师投影展示问题，讲解课本例题．例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．学生讨论后解决．活动5：练习与小结练习：教材第3页练习．小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？活动6：作业习题1.1第4，5，6，8题本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．第2课时正数、负数以及0的意义进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量．重点进一步理解正、负数及0表示的量的意义．难点理解负数及0表示的量的意义．

七年级数学上册《第一章-有理数》相反数练习题附答案-(新版)新人教版

相反数一．选择题 1．下列说法中，正确的是（） A.一个数的相反数一定是负数 B ．两个符号不同的数一定是相反数 C ．相反数等于它本身的只有0 D ．的相反数是3 2．下列各数中，互为相反数的共有（）组 ①18和-18； ②-（-1）和＋（-1)；③-（-2）和＋（+2)；④-（+1.5）和＋（-1.5) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3．下列说法正确的是（） A ．符号不同的两个数互为相反数 B. 0. 37与37100 互为相反数 C ．x 的相反数是-x D. + 1的相反数等于它本身 4．一个数的相反数小于原数，这个数是（） A ．正数 B ．负数 C.零 D. 正分数 5．某个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为1个单位长度，则这个数是（） A. 18或-18 B. 14或-14 C. 12或-12 D. -1或1 6．下列叙述正确的是（） A ．符号不同的两个数互为相反数 B.一个数的相反数一定是负数 C.324与2.75都是114 的相反数 D. 0没有相反数 7．下列各数互为倒数的是（） A. 0. 12和-8 B.5和-5 C.1和1 D.-13 2和+27 ※8．若a 与 8b （b ≠0)互为相反数，那么a 的倒数是（） A ．-8b B.-8b C. 8b D. 8b 9．数轴上A 点表示＋7, B 、C 两点表示的数互为相反数，且C 点与A 点的距离是2个单位长度，则B 点所表示的数为（） A ．±5 B.±9 C. 5或-9 D. - 5或-9 ※10.若2x 与2-x 互为相反数，则x 等于（） A. 0 B ．-2 C. 23 D.12 二、填空题 11. -（-10）的相反数是_________. 12. -4.5和它的相反数之间，整数有__________个． 13．如果-x=12，则x=________ 14．如果a=-13，那么-a=________ 15．两个数互为相反数，在数轴上表示这两个数的点到原点的距离________ 16．比4的相反数还小2的数，这个数的相反数是__________ ※17. -9的相反数是________；3-x 的相反数是_________；若-〔-(x+y)〕是负数，则x+y______0. 18．如果-a=-9，那么-a 的相反数是___________ 19.a-1的相反数是6，则a 的值是________

有理数专题--相反数的性质

相反数的性质 1.如果一个数大于它的相反数，那么这个数一定是 2.甲做题时画一个数轴，数轴上原有一点A，其表示的数量-3，由于一时疏忽把数轴上的原点标错了位置，使A 点正好落在-3相反数的位置，想一想，借助于数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度 3.数轴上点A表示—5，B,C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求点B和点C各表示什么数？ 4.若数轴上的两个点A和B表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是7，则这两个点A和B所表示的数分别是和。 5.数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。 6.已知点A与点B相距12个单位长度，在点A与点B之间有一个点C，点A到点C与点B到点C的距离相等，且点C在数轴对应的数是-3，求点A与点B分别对应的数轴的数是什么？ 7.一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度得到点B，点B 所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点 A的对应的数是什么？ 8.已知︱3a-6︱=3 ，求a的值

9.若－19与2x+5互为相反数，求x 的值 10.如果-3x+4与2x-1互为相反数，求x 的值 11.如果 135-x 的相反数是4x-3，求x 的值 12.如果53 4+-x 的相反数是它本身，求x 的值 13.如果2︱3x-8︱的相反数是2（8-3x ），求x 的取值范围 14.若3（a-2）2与4︱b+x ︱互为相反数,且a+b=-1，求x 的值 15.已知︱x ︱=3，︱y ︱=2，且︱x-y ︱与（x-y ）互为相反数，求2x+3y 的值 16.若5（a －3）2 与8（12+3b ）2 互为相反数，求b a 的值

2018年七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.3相反数课时练新版新人教版

1.2 有理数(3) 相反数 1．3-的相反数是（） A ．13 B ．13- C ．3 D ．3- 2．下列说法中，正确的个数是( ) ① 一个负数的相反数大于这个负数; ②互为倒数的两个数符号相反; ③一个正数的相反数小于这个正数; ④互为相反数的两个数的和为0. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列各组数中，互为相反数的一组是（） A ．12-和0.2 B ．23和32 C ． 1.75-和314 D ．2和(2)-- 4．若a ，b 互为相反数，则下列四个等式中一定成立的是（） A ．a ＋b ＝０ B ．a ＋b ＝１ C ．0a b += D ．0a b += 5．数轴上表示互为相反数m 与m -的点到原点的距离（） A ．表示数m 的点离原点较远 B ．表示数m -的点距原点较远 C ．一样远 D ．无法比较 6．－（－100）的相反数是__________． 7．在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是12.8，则这两点所表示的数分别是________，________． 8．已知点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A 所表示的数是______；若点B 所表示的数是点A 开始时所表示的数的相反数，作同样的移动以后，点B 表示的数是______． 9．已知a －2 与－6互为相反数，求2a －1的值. 10．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A ，其表示的数是－3，由于

粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置.想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度? 参考答案 1．C． 2．C． 3．C． 4．A． 5．C．

人教版七年级数学上册第一章有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数练习题含答案

第一章有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数练习题 1．－13的相反数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－13 2．相反数等于本身的数是( ) A ．正数 B ．负数 C ．0 D ．非负数 3. 下列各数中互为相反数的是( ) A ．－5与－(＋5) B ．－8与－(－8) C ．＋(－8)与－(＋8) D ．－(－8)与＋(＋8) 4. 下列各数互为相反数的是( ) A ．－6与16 B ．－1.25与45 C ．0.01与－1100 D ．2017与12017 5. 化简－(－3)的结果为( ) A.13 B ．3 C ．－13 D ．－3 6. 下列说法正确的是( ) A ．－2是相反数 B ．－a 一定是负数 C ．－a 与a 互为相反数 D ．－a 的相反数必为正数 7. A 、B 是数轴上的两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是( ) 8. 下列各组数中，不相等的是( ) A ．－(＋2)和＋(－2) B ．－7和－(＋7) C ．－(－1)和＋1 D ．＋(－5)和－(－5) 9．在数轴上点A 表示的数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为5个单位长度，那么点A 表示的数是( )

A.52 B ．－52或5 C.52或－52 D ．5或－5 10. 下列判断正确的是( ) A ．相反数等于本身的数只有零 B ．互为相反数的两个数一定是一正一负 C ．符号不同的两个数互为相反数 D ．互为相反数的两个数的符号一定不同 11．下列各数中互为相反数的有( ) (－2)与＋(－2)；＋(＋1)与－1；－(－1)与＋(－1)；－(－3)与＋(＋3)；＋[－(＋2)]与－[＋(－2)]． A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对 12. 若a 与－3互为相反数，则a ＝ . 13．若m 的相反数为2015，则m ＝，在数轴上，m 与它的相反数2015之间的距离为个单位． 14．－(－12 )的相反数为，－(＋2)与互为相反数． 15. 268是的相反数，互为相反数，的相反数是234. 16．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个点表示的数是 . 17．已知a 与b 互为相反数，则a ＋b 2018 ＝ . 18. 写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：－1.5，－534，212 ，－3.5,7.

【最新】人教版七年级上册有理数、数轴、相反数、绝对值数学测试试卷

新人教版七年级上册有理数、数轴、相反数、绝对值数学测试试卷一、选择题（每题3分，共45分） 1、下列既不是正数又不是负数的是（） A 、－1 B 、＋3 C 、0.12 D 、0 2、下列说法正确的是（） A 、整数就是正整数和负整数 B 、分数包括正分数、负分数 C 、正有理数和负有理数组成全体有理数 D 、一个数不是正数就是负数。 3、下列一定是有理数的是（） A 、π B 、a C 、a+2 D 、 7 2 4、如图所示，点M 表示的数是（） A. 2.5 B. C. D. 1.5 5、下列说法正确的是（） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 6、数轴上原点及原点右边的点表示的数是（） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 7、数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（） A. 5 B. C. 5或 D. 不能确定 8、在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9、下列几组数中是互为相反数的是 ( ) Ａ ―17和0.7 B 13和―0.333 C ―(―6)和6 D ―14 和0.25 10、一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( ) A 3 B － 3 C 6 D －6 11、一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是( ) A －3 B 3 C －10 D 11 12、若a=-3，则-a=( ) A. -3 B. 3 C. -3或3 D. 以上答案都不对 13、下列各组数中，互为相反数的是( ) A. ∣-32∣与-32 B. ∣-32∣与-23 C. ∣-32∣与32 D. ∣-32∣与2 3 14、下列各式中，正确的是（）

有理数之相反数和绝对值

初一数学相反数和绝对值一．填空题 1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______． 2．数轴上A ，B 两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点A 表示的数是－10，则点B 表示的数为______． 3．设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点______边，与原点的距离是______个单 4．大于763-且小于767的整数有______个；比5 33小的非负整数是____________．位长度；表示数－a 的点在原点______边，与原点的距离是______个单位长度． 5．已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为__________． 6．负数的相反数是_______数；把这句话用符号可以表示为_______；把“若m ＞0，则－m ＜0”用文字语言表示为_________________． 7．一个正数的绝对值是______；______数的绝对值是它的相反数；______的绝对值是零；绝对值最小的数是______． 8．绝对值小于4的整数中，最大的整数是______，最小的整数是______． 9．比大小：6 5-______653,54-______|21|,763--______|,31|-|1|--______|1.0|+-，83 .1 -______－1.384，0.0001______－1000，－π______－3.14． 10．若a ＞b ，a ，b 均是正数，比较大小：｜a |______｜b ｜；．若m ，n 互为相反数，则｜m ｜______｜n ｜．若a ＜b ，a ，b 均是负数，比较大小：｜a ｜______｜b ｜． 11．如果｜x ｜＝2，那么x ＝______；如果｜－x ｜＝2，那么x ＝______．当｜a ｜＝a 时，则a ______若｜a －2｜＋｜b ＋3｜＝0，则a ＝______，b ＝______． 12．数a 在数轴上的位置如图所示，则｜a －2｜＝______．二．选择题 13．若a ＝－1，则－(－｜a ｜)＝( )． (A)1 (B)0 (C)－1 (D)1或－1 14．下列关系一定成立的是( )． (A)若｜m ｜＝｜n ｜，则m ＝n (B)若｜m ｜＝n ，则m ＝n (C)若｜m ｜＝－n ，则m ＝n (D)若m ＝－n ，则｜m ｜＝｜n ｜ 15．式子｜2x －1｜＋2取最小值时，x 等于( )． (A)2 (B)－2 (C)21 (D)2 1- 16．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 17．下列判断中，错误的是( )． (A)一个正数的绝对值一定是正数 (B)一个负数的绝对值一定是正数 (C)任何数的绝对值都是正数 (D)任何数的绝对值都不是负数

初一有理数,绝对值,相反数经典例题

正负数有理数一、知识清单（一）正数 1、正数：大于0的数叫做正数。（二）负数 1、负数：在正数前面加上一个“－”号，这样的数叫做负数. 2、0既不是正数也不是负数。 3、正数和负数的意义在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有__________的意义。如：如果80m表示向东走80m，那么-60m表示：______________。（三）有理数 1、有理数的分类二、经典归纳考点一正负数的区分【例1】例题1、读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数，哪些是正整数，哪些是负分数： 1-，2.5， 4 3 +，0，-3.14,120， 1.732 -， 2 7 -，8，-1，- 3 1 1，-3.5，102.3，- 3 5 ，0，1，2 正数：__________________________ 负数：__________________________ 正整数：__________________________ 负分数：__________________________ 【变式1-1】变式练习1-1、把下列各数填到相应的集合中。 5， 5 7 -，0，56 .0，3-，25.8 -， 5 12 ，0001 .0 -，2 +，600 - 有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数负有理数正整数正分数负分数负整数零

【变式2-2】下列说法中正确的是（） A. 整数又叫自然数 B. 0是整数 C. 一个数不是正数就是负数 D. 0不是自然数考点二正数与负数的意义【例1】一个物体可以左右移动，设向右为正：（1）向左移动13m 应记作：；（2）“+10m ”表示：___________________________；（3）没有移动表示：_________________________；【例3】在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“8+米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（） A ．2+米 B ．2-米 C ．10-米 D ．18-米【变式1-3】下列各组量中，互为相反意义的量是（） A ．上升-5米与下降5米 B ．增产10吨粮食与减产-10吨粮食 C ．在银行存款500元，一年后得到利息8.3元 D ．向东走26米和向西走20米考点三有理数的分类【例1】例题3、将下列数按照要求填入相应的横线上： 15，19-，5-，215，13 8 -，0.1， 5.32-，80-,123,2.333 ??? ? ?????????? ???___________________________:_______ ____________________:___________________________:___________________________负分数正分数分数负整数零正整数：整数有理数【例2】下列关于有理数的说法，正确的有：___________________ （1）0是最小的有理数；（2）没有最大的有理数；负整数集正分数集非负数集自然数集

有理数的相反数

一、教学目标知识与技能：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；过程与方法：经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；情感态度：通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣。二、教学重点与难点重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数。难点：理解和掌握双重符号的简化。三、教学过程（一）引入（2分钟）在数轴上表出下列各数：0， 2，- 2， 5，- 5 （让全班同学练习，其中一位同学到黑板上板演）引导学生观察数轴上表出的两对数（3与-3，4与-4）具有什么共同特征，以此引出课题，这样的一对数就是本节课所要学的内容。 [板书：1.4 相反数]

（二）新课教学（10分钟） 1、互为相反数概念的建立观察课本第11页的图1.2-1中点D和点B，它们的位置关系如何？各表示的数有什么特点？概括：（1）每一对数。只有符号不同。（2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，且离开原点的距离相等。（3）点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3和3。思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？与原点的距离是5的点呢？归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称。（作图示）归纳互为相反数的概念：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。如，+3与-3互为相反数，+4与-4互为相反数。加深理解概念：“只有”“互为”你是怎样理解的？注意：（1）互为相反数是成对出现的，不能单独存在，例如+3的相反数是-3，同时-3的相反数是+3。（2）零的相反数是零

有理数基本概念(相反数、倒数、绝对值).讲义学生版

板块一、正数、负数、有理数随着同学们视野的拓展，小学学过的自然数、分数和小数已经不能满足认知需要了.譬如一些具有相反意义的量，收入300元和支出200元，向东50米和向西30米，零上6C ?和零下4C ?等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎么表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数. 正数：像3、1、0.33+等的数，叫做正数.在小学学过的数，除0外都是正数.正数都大于0. 负数：像1-、 3.12-、17 5 - 、2008-等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于0. 0既不是正数，也不是负数. 一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号. 正数前面的“＋”可以省略，注意3与3+表示是同一个正数. 例题精讲中考要求有理数基本概念及运算

用正、负数表示相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然. 譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为3km -. “相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量. 有理数:按定义整数与分数统称有理数. ()??? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? 正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数 ()() ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? 正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数注：⑴正数和零统称为非负数； ⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数. 【例1】⑴如果收入2000元，可以记作2000 +元，那么支出5000元，记为. ⑵高于海平面300米的高度记为海拔300 +米，则海拔高度为600 -米表示. ⑶某地区5月平均温度为20C ?，记录表上有5月份5天的记录分别为 2.7 +，0，1.4 +，3 -，4.7 -，那么这5项记录表示的实际温度分别是. ⑷向南走200 -米，表示. 【巩固】珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，吐鲁番盆地海拔高度为155 -米，则海平面为【例2】下列说法正确的是（） A．a-一定是负数B．一个数不是正数就是负数 C．0-是负数D．在正数前面加“-”号，就成了负数【巩固】下列个数中： 13 30.701 25 --- ，，，，，中负分数有个；负整数有个；自然数有个【例3】检查篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：

人教版七年级上册第一章有理数相反数---有理数的乘除法--教师用

课题：1.2.3 相反数【学习目标】: 1、掌握相反数的意义； 2、掌握求一个已知数的相反数； 3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新 1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴： 2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。 3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第9、10的内容并填空： 1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。 2、练习（1）、2.5的相反数是，— 1 1 5和是互为相反数，的相反数是 2010；（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7. a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以， —（—5）=5 你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的

（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；（4）、0的相反数是 . 3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离分别在数轴的。【课堂练习】 P10第1、2、3、4题【要点归纳】： 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】 1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。 2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是； 3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是； 4.填空： (1)如果a＝－13，那么－a＝； (2)如果-a＝－5.4，那么a＝； (3)如果－x＝－6，那么x＝； (4)－x＝9，那么x＝； 5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。

七年级上册数学《有理数》数轴和相反数知识点整理

数轴与相反数一、本节学习指导本节学习数轴与相反数，这两个知识点非常重要，同时也是比较容易理解不深的知识，细节比较多，希望同学们认真学习。二、知识要点 1、数轴【重点】（1）、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求： ① 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点； ② 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； ③ 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2,-3… （2）、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。（3）、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。（4）、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。 2、相反数（1）、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

① 注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; ② 相反数的商为-1; ③ 相反数的绝对值相等。（2）、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a和-a,我们说这两点关于原点对称。（3）、a和-a互为相反数。0的相反数是0,正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。相反数是它本身的数只有0. （4）、在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。（5）、若两个数a、b互为相反数，就可以得到a+b=0;反过来若a+b=0,则a、b互为相反数。（6）、多重符号的相乘由“-”的个数来定：若“-”的个数为偶数，相乘结果为正数；若“-”的个数为奇数，化简结果为负数。比如：-2×4×-3×-1×-5,首先由4个负号，所以最终结果是正数，再算数字相乘得到120 三、经验之谈数轴往往和绝对值联系起来，不管是在几何画图还是不等式、函数中都离不开数轴，线下我们要多做练习加以巩固。对与相反数，我们也要理解他的性质。本文由索罗学院整理

人教版七年级数学人教版有理数测试题附答案

《第1章有理数》一、选择题 1．﹣2015的相反数是（） A．2015 B．±2015 C．D．﹣ 2．下列各组数中，互为相反数的是（） A．3和﹣3 B．﹣3和C．﹣3和D．和3 3．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（） A．1 B．﹣1 C．0 D．正数 4．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（） A．表示数m的点距离原点较远B．表示数﹣m的点距离原点较远 C．一样远D．无法比较 5．下列说法中，正确的是（） A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数 B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数 C．符号不同的两个数是互为相反数 D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 6．下列各对数中，是互为相反数的是（） A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5） C．与D．+（﹣0.01）与

7．下列说法正确的是（） A．﹣5是的相反数B．与互为相反数 C．﹣4是4的相反数D．是2的相反数 8．下列各组数中，相等的一组是（） A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5） 9．﹣（﹣2）的值是（） A．﹣2 B．2 C．±2 D．4 10．﹣的相反数是（） A．5 B．C．﹣D．﹣5 11．一个实数a的相反数是5，则a等于（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 12．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（） A．点P B．点Q C．点M D．点N 13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（） A．3 B．C．﹣2 D．﹣ 二、填空题． 14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是． 15．若a=13，则﹣a= ；若﹣x=3，则x= ． 16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为．

人教版七年级数学上册第一章有理数同步练习题(四) 1.2.3相反数

人教版七年级数学上册第一章有理数同步练习题（四） 1.2.3相反数一、选择题 1．若a =（﹣5）×402，则a 的相反数是（） A ．﹣2010 B ．12010- C ．2010 D ．12010 2．的相反数是( ) A ．3 B ．-3 C D ．3．有关相反数的说法正确的是( ) A ．－14和0.25不互为相反数 B ．－3是相反数 C ．任何一个数都有相反数 D ．正数与负数互为相反数 4．相反数等于本身的数为( ) A ．正数 B ．负数 C ．0 D ．非负数 5．下面两个数互为相反数的是( ) A ．－(－9)与＋(－9) B ．－0.5与－(－0.5) C ．－1.25与45 D ．－(－0.01)与－(－1100 ) 6．x 2-4x 与2x -3的值互为相反数，则x 的值是( ) A ．-1 B ．3 C ．-1或3 D ．以上都不对 7．下列说法正确的是（－ A ．符号不相同的两个数互为相反数 B ．1.5的相反数是32- C ．π的相反数是-3.14 D ．互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数 8．下列各对数中互为相反数的是（－ A ．－5与－－－5－ B ．－－－7）与－－－7－ C ．－－－2）与－－－2－ D ．13 -与－－－3－ 9．下列各组数中，互为相反数的是（－ A ．2和12 B ．－2和12 C ．238和﹣2.375 D ．+－－2）和﹣2 10．m 、n 为相反数，则下列结论中错误的是（） A ．220m n += B ．2mn m =- C ．m n = D ．1m n =- 二、填空题 11．当x=________时，代数式12 x +与x－3的值互为相反数． 12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 22a b cd ++=__________．

有理数知识点总结归纳

第二章《有理数及其运算》知识梳理正数和负数 1?正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当 a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断） ② 正数有时也可以在前面加“ +”，有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符号是正号。 2. 具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8C 表示为：+8C ；零下8 C 表示为：-8 C 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线， 0既不是正数，也不是负数。如：有理数 1. 有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①n 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。② 有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像 -2,-4,-6,-8 …也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2. 有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分厂正整数正分数（0不能忽视）正分数 I 负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ② 负整数、0统称为非正整数 ③ 正有理数、0统称为非负有理数 ④ 负有理数、0统称为非正有理数数轴 ??数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2. 数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是 ----- 对应关系。（如，数轴上的点n 不是有理数） 3. 利用数轴表示两数大小负分数茲负整数

人教版七年级上第一章有理数知识点总结及易错题

新课标人教版数学七年级（上）知识要点概括第一章有理数 1.（1）正数：大于零的数；（2）负数：小于零的数（在正数前面加上负号“—”的数）；注意：①0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点； ②对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数； ③字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。 ④正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数； ⑵正分数和负分数统称为分数； ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。 ①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数； ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数； ③-a不一定是负数，+a也不一定是正数； 3.有理数的分类 ⑴按有理数的定义分类⑵按性质符号来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 ⑤0是整数不是分数。 4. 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线； ⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可； ⑶同一数轴上的单位长度要统一。（4）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大

有理数数轴相反数练习题

2.2 有理数 2.2.1 有理数学习要求：进一步理解正、负数的概念，会对有理数进行分类，在此基础上清楚的认识有理数的意义．做一做： 1．用正、负数表示下列相反意义的量，并指出它们的分界点． (1)高于海平面100m ，低于海平面150m ； (2)胜6局，负5局； (3)午夜前两小时，午夜后两小时．选择题： 2．下面说法正确的是( )． (A)整数一定是正数 (B)有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数 (C)有这样的有理数，它既是正数，又是负数 (D)零是最小的整数 3．对－3.728，下面说法正确的是( )． (A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 4．关于数“0”有下面几种说法： ①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数，其中正确的个数是( )． (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 解答题： 5．把以下各数 8,6.3,315,0,7,72,1.0--- 填入相应的集合中：整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负数集合：{ …}． 2.2.2 数轴学习要求：要明白数轴的三要素及画法，会在数轴上画出表示有理数的点并会比较数的大小．做一做：填空题： 1．数轴的三要素是＿＿＿＿，数轴上离开原点三个单位的数是＿＿＿＿． 2．比较下列各组数的大小：215＿＿＿＿5.8；20 1-＿＿＿＿－20；0.001＿＿＿＿－10000； 8 3______0.375001．选择题： 3．下列说法正确的是( )． (A)有最小的正数，没有最小的负数 (B)有最大的负数，没有最小的负数 (C)有最小的正数，也有最大的负数 (D)既没最大的负数，也没有最小的正数 4．下面各式错误的是( )．

有理数认识,相反数绝对值50题(有答案)

有理数认识相反数绝对值50题 1、海拔高度是+561米表示__________________，海拔高度是—189米表示_____________ 2、味精袋上标有“300±5克”字样，+5表示__________________,—5表示_____________ 还说明这袋味精的质量应该是____～____ 3、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海报高度为—5米，其中最高处为___地，最低处为____地，最高处与最低处相差_________ 4、如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______,如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______，第三次再向右移动15个单位长度，那么这时点A表示的数是________ 5、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为_________ 6、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是___,它与表示数1的点的距离为___ 7、在数轴上，到表示—3的点的距离等于199个单位长度的点所表示的数是___________ 8、在数轴上，点M表示—7，把点M向左移动5个单位长度到点N，再把N向右移动6个单位长度到点P。则点P表示的数是______,P点与M点距离是________ 9、若X的相反数是—5，则X=______;若—X的相反数是—3.7，则X=_______ 10、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________ 11、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______ 12、如果一个数的相反数小于它本身，则这个数为________数 13、a+3与—1互为相反数，则a=________ 14、a—1的相反数是__________,n+1的相反数是_________,—a+b—c的相反数是________ 15、_____的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，____的倒数是它本身，______的绝对值是它的相反数。 16、一个数的绝对值是2.6，那么这个数为___________ 17、|a|=—a时，a是________数，当|a|=a时，a是________数 18、若|X|=2，则X=______,若|X—3|=0，则X=______，|X—3|=6，则X=______ 19、|—5.7|=______;|0|=_____;—|+5|=______；—|—6.8|=____;—（—2.9）=_____; —［+(—2.6)］=_______；—｛—［+（—2.6）］｝=________ 20、如果a=—2，则|—a|=_____,|a|=______ 21、|—X|=2，则X=______；