新人教版七年级上册有理数、数轴、相反数、绝对值数学测试试卷

新人教版七年级上册有理数、数轴、相反数、绝对值数学测试试

卷

一、选择题（每题3分，共45分）

1、下列既不是正数又不是负数的是（）

A 、－1

B 、＋3

C 、0.12

D 、0

2、下列说法正确的是（）

A 、整数就是正整数和负整数

B 、分数包括正分数、负分数

C 、正有理数和负有理数组成全体有理数

D 、一个数不是正数就是负数。

3、下列一定是有理数的是（）

A 、π

B 、a

C 、a+2

D 、

2 4、如图所示，点M 表示的数是（）

A. 2.5

D. 1.5

5、下列说法正确的是（） A. 有原点、正方向的直线是数轴

B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数

C. 有些有理数不能在数轴上表示出来

D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示

6、数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）

A. 正数

B. 负数

C. 非负数

D. 非正数

7、数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（）

A. 5

C. 5或

D. 不能确定

8、在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

9、下列几组数中是互为相反数的是 ( )

Ａ ―17和0.7 B 13和―0.333 C ―(―6)和6 D ―14

和0.25 10、一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是

( )

A 3

B － 3

C 6

D －6

11、一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是( )

A －3

B 3

C －10

D 11

12、若a=-3，则-a=( )

A. -3

B. 3

C. -3或3

D. 以上答案都不对

13、下列各组数中，互为相反数的是( )

A. ∣-32∣与-32

B. ∣-32∣与-23

C. ∣-32∣与32

D. ∣-32∣与2

3 14、下列各式中，正确的是（）

A. -∣-16∣＞0

B. ∣0.2∣＞∣0.2∣

C. -

74＞- 75 D.∣-6∣＜0 15、在-0.1，-21，1，2

1这四个数中，最小的一个数是（） A. -0.1 B. -21 C. 1 D. 2

1 二、填空（每小题3分，共36分）

1、最大的负整数是___________；小于3的非负整数有______________________。

2、如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作

3、－2的相反数是，0.5的相反数是，0的相反数是。

4、如a=+2.5,那么,－a ＝．如－a= －4，则a=

5、―(―2)= ，与―［―(―8)］互为相反数.

6、a －2的相反数是3,那么, a= .

7、一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .

8、若果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 .

9、（1）-∣-3∣= ；-∣+3.7∣= ；

（2）∣-8∣+∣-2∣= ；∣-6∣÷∣-3∣= ；∣6.5∣-∣-5

21∣= . 10、-321的绝对值是；绝对值等于32

1的数是，它们互为。 11、绝对值最小的数是，绝对值最小的整数是。

12、绝对值小于4的整数有。

三、应用与提高:

1、如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x 的值（4分）

2、把下列各数填在表示集合的相应大括号中：（5分）

+6，-8，-0.4，25，0，-32，9.15，15

4 整数集合﹛ ﹜ 分数集合﹛ ﹜

非负数集合﹛ ﹜ 正数集合﹛ ﹜

负数集合﹛ ﹜

3、比较下列每对数的大小：（4分）

（1） -

65与-87；（2） -︱-3.2︱与-（+3.2）

4、将有理数0，-3.14，-7

22，2.7，-4，0.14标在数轴上，并按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。（6分）

有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷上课讲义

有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷

2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷一．选择题（共15小题） 1．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（） A ．20° B．﹣20℃C．44℃D．﹣44℃ 2． 2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2 3．如图，数轴上有A ，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（） A．点B与点D B．点A与点C C．点 A与点D D．点B与点C 4．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（） A．M B．N C． P D．Q 5． a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（） A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a 6．如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（） A．点M B．点N C．点P D．点Q 7． |﹣2|=x，则x的值为（） A．2 B．﹣2 C．±2 D．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

8．下列说法错误的是（） A．绝对值最小的数是0 B．最小的自然数是1 C．最大的负整数是﹣1 D．绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1 9． a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（） A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确 10．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（） A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13 11．若a≤0，则|a|+a+2等于（） A．2a+2 B．2 C．2﹣2a D．2a﹣2 12．下列式子中，正确的是（） A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|﹣5|=5 C．﹣（﹣5）=﹣5 D．﹣（﹣5）=5 13．下列说法正确的是（） A．最小的正整数是1 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．一个数的绝对值一定比0大 14．（2015秋?东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（） A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b 15．对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

七年级数学上册数轴练习题

七年级数学上册数轴练习题（） 1.在数轴上, 一点从原点开始, 先向右移动2个单位, 再向左移动3个单位后到达终点, 这个终点表示的数是( ) . A. 5 B. 1 C.-1 D.-5 2.下列一组数: 1, 4, 0, -2 1, -3在数轴上表示的点中, 不在原点右边的点的个数为( ) . A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.数轴上点A 表示-3, 点B 表示1, 则这两点间的点表示的有理数的个数为( ) . A. 3 B. 2 C.有限个 D.无数个 4.已知数轴上的点A 到原点的距离是2, 那么在数轴上到点A 的距离是3的点所表示的数有 ( ) . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知实数m, n 在数轴上的对应点的位置如图所示, 则下列判断正确的是( ) A. m>0 B. n<0 C. m n<0 D. m-n>0 6.如图, 在数轴上点 A 表示的数可能是（） A. 1. 5 B.-1. 5 C.-2. 6 D. 2. 6 7.如图, 在数轴上点A 、 B 对应的实数分别为a, b, 则下列关系正确的是( ) . A. a+ b>0 B. a- b>0 C. a b> 0 D.b a >0 8.在数轴上, 点 M 表示的数是-2, 将它先向右移动4. 5个单位, 再向左移动5个单位到达点 N, 则点N 表示的数是（） 9.在数轴上, 表示数（）的点到表示数-5的点之间的距离是3. 10.一个点从数轴上的原点开始, 先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度从图中可以看出, 终点表示的数是-2, 请同学们参照上图, 完成填空: ( 1) 如果点A 表示数-3, 将点A 向右移动7个单位长度到达点B, 那么终点B 表示的数是（） ; ( 2) 如果点A 表示数3, 将点A 向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度到达点B 表示的数是（）. 11.在数轴上的点 M 对应的数是-2 3 2 那么与点 M 相距1个单位长度的点N 所对应的数是多少？

七年级数学上册数轴类动点问题专题讲解练习汇总

七年级数学上册数轴类动点问题专题讲解练习汇总关于动点问题的基本认知 1. 数轴是一条直线，是无穷多个点构成的，数轴上面每个点都可以表示一个实数（不仅仅是有理数，如π也可以在数轴上表示出来），而不能说数轴上面有实数或数轴上面是实数；数轴把数和数轴上的点联系起来，是“数形结合”的基础，画图可以明确解题思路，简化计算过程，画出一个正确的图形非常重要． 2. 数轴有两个方向（正方向与负方向，在未明确指出向左为正方向时，我们默认向右为正方向，向左为负方向），数轴上一个点有两侧，点的运动方向有两个（往正方向、往负方向），遇见动点问题我们要常考虑多种情况． 3. 数轴上两点间的距离等于在右边的点表示的数与在左边的点表示的数的差，即，若数轴上A 、B 两点分别表示数a 、数b （a ＜b ），则AB =b -a ；若位置点的位置，则可用绝对值表示：AB =|a -b |． 4. 若数轴上的点A 表示数a ，则：（1）它向右移动b 个单位长度为：a +b ；（2）向左移动c 个单位长度为：a -c ；（3）先向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度为：a +b -c . （4）数轴上点的运动顺序可以改变，并不改变点的最终位置，因为实数具有加法交换律． 5. 数轴上各种距离或者线段长度表示：（1）A 、B 两点距离或者线段AB 长度：0 a b a b AB a b a b b a a b ->?? =-==??-

①AP vt =，m vt P AB BP m vt vt m P AB -?=-=? -? 点在线段上；点在线段延长线上. ②P 点位置为：运动方向为正时是m +vt ，运动方向为负时是m -vt ． 6. 线段比例关系：（1）线段AB 的中点M 的位置为：2 a b m += ；（2）点C 在直线AB 上，且AC =nBC ，点C 的位置为要考虑在线段AB 上和在线段AB 的延长线两种情况．如：若点A 在点C 左侧，点B 满足：AB =2BC ，点B 的位置可能为： 1°点B 在点A 左侧时（b ＜a ），AB ＜BC 不符合条件； 2°点B 在点A 、C 之间时（a ≤b ≤c ）：()2b a c b -=-； 3°点B 在点C 右侧时（c ＜b ）：此时C 为AB 中点：2 a b c += ；或者直接有2a b b c -=-，解这个方程即可．（3）点在数轴上的周期运动注意找规律：注意周期的开始与结束分别在上面时候，记数是从“1”开始，还是从“0”开始．数轴上的动点问题基本解法：“点一线一式 ” 三步. （1）读题画图；（2）列点：写出相关各点的坐标；

七年级绝对值数轴提高题

绝对值的提高练习一.知识点回顾 1、绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值． 2、绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．即：（ 3、绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数．二. 典型例题分析: 例1、 a ，b 为实数，下列各式对吗若不对，应附加什么条件请写在题后的横线上。 (1)｜a+b ｜=｜a ｜+｜b ｜；； (2)｜ab ｜=｜a ｜｜b ｜；； (3)｜a-b ｜=｜b-a ｜；； (4)若｜a ｜=b ，则a=b ；；；（5)若｜a ｜＜｜b ｜，则a ＜b ；； (6)若a ＞b ，则｜a ｜＞｜b ｜，。例2、设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a ｜+｜a+c ｜+｜c-b ｜．例3、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求y x y x -+2的值。；

三.巩固练习: (一).填空题: ＞0时，|2a|=________；(2)当a ＞1时，|a-1|=________； 2. 已知130a b ++-=，则__________a b 3. 如果a>0，b<0，b a <，则a ，b ，—a ，—b 这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来) 4. 若00xy z ><，，那么xyz =______0． 5.上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时 ~ (二).选择题: 6. 值大于3且小于5的所有整数的和是（）A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 7. 知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（） A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等 8.下列说法中不正确的是( ) Ａ．0既不是正数,也不是负数 B ．0不是自然数 C ．0的相反数是零 D ．0的绝对值是0 9. 下列说法中正确的是（） A 、a -是正数 B 、—a 是负数 C 、a -是负数 D 、a -不是负数 - 10. x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（）A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 11. a<0时，化简a a 等于（）A 、1 B 、—1 C 、0 D 、1± 12. 若ab ab =，则必有（）A 、a>0,b<0 B 、a<0,b<0 C 、ab>0 D 、0≥ab 13. 已知：x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（）A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 (三).解答题: 14. a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜． 15..若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值. ` 16. 当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少

七年级数学数轴培优习题

【例1】 ⑴在数轴上画出表示1 2.540252 --，，，，各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“<”连接起来 ⑵如图，数轴上表示数2-的相反数的点是（） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N ⑶数轴的单位长度为1，点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（） A ．4- B ．2- C ．0 D ．4 【例2】 ⑴数轴上有一点A ，它表示的有理数是3-，将点A 向左移动3个单位得到点B ，再向右移动8个单位，得到点C ，则点B 表示的数是，点C 表示的数是． ⑵在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”．设数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2013厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点至少有个，至多有个．【例3】 ⑴一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数. ①求3x 、5x 的值. ②比较2013x 与2014x 的大小. ⑵电子跳蚤在数轴上的某一点0K ，第一步由点0K 向左跳1个单位到点1K ，第二步由点1K 向右跳2个单位到点2K ，第三步由点2K 向左跳3个单位到点3K ，第四步由点3K 向右跳4个单位到点4K ，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点100K 所表示的数恰好是19.94．求电子跳蚤的初始位置点0K 所表示的数．【例4】 ⑴有理数a b ，在数轴上的对应点如图，试比较a a b b a b a b --+-，，，，，的大小. ⑵已知a b ，是不为0的有理数，且a a b b a b =-=>，，，那么用数轴上的点来表示a b ，，正确的应该是哪一个（） D C B A P

初一绝对值专项练习

【知识梳理】１、什么叫绝对值? 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于 5，记作|＋5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-３|=３．拓展：︱x －２︱表示的是点ｘ到点2的距离。例:(1）｜x|=5，求x 的值． (2）|x －3｜＝５,求x 的值. 2、绝对值的特点有哪些？（1)一个正数的绝对值是它本身；例如,|４|=４ , |+7.1| ＝ 7.1 (2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如,｜-2|＝2,|－5.２｜＝5．2 （３)0的绝对值是0．容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等.如|-５|＝|+5｜=5．绝对值的性质： ① 对任何有理数a,都有|a ｜≥0 ②若|a|=0，则|a ｜＝０，反之亦然 ③若|ａ|=b ，则a=±b ④对任何有理数a,都有｜a|=｜-ａ| 何一个有理数的绝对值都是非负数,即|a ≥|0， (0)|0 (0) (0)a a a a a a >??==??-

有理数数轴绝对值

2.1 有理数 2.2 数轴 2.3 绝对值小测姓名座号成绩一、选择题：（40分） 1．在－4，－2，0，1，3，4这六个数中，正数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下面所画数轴正确的是( ) 3. 5的相反数是( ) A ．－5 B ．5 C ．－15 D.15 4．李白出生于公元701年，我们记作＋701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作 ( ) A ．259 B ．－960 C ．－259 D ．442 5.如图，在数轴上点M 表示的数可能是( ) ．1.5 B ．－1.5 C ．－2.4 D ．2.4 6. 计算???? ??－13的结果为( )A.13 B ．－13 C ．3 D ．－3 7．某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差( ) A ．0.03克 B ．0.06克 C ．2.73克 D ．2.67克 8. 如图所示，数轴上四点M ，N ，P ，Q 中表示负整数的点是( ) ．M B ．N C ．P D ．Q 9. 若a 的相反数是－3，则a 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10. 若绝对值相等的两个数在数轴上的对应点的距离为6，则这两个数为( ) A ．＋6和－6 B ．－3和＋3 C ．－3和＋6 D ．－6和＋3 二、填空：（每题4分，共28分） 11．如果水位升高5 m 时，水位变化记作＋5 m ，那么水位下降3 m 时，水位变化记作________m ，水位不升不降时，水位变化记作________m. 12．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1000元记作＋1000元，那么－600元表示 13．某校七年级一班某次数学测试的平均成绩为83分，小明考了85分，记作＋2分，小芳考了90分应记作________，小丽考了80分应记作________． 14．某种药品必须在规定的温度内保存，说明书上标明是20－3＋4℃，这表示保存药品合适的温度是________℃～________℃. 15. 有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图7所示，试用“＞”“＝”或“＜”填空： a ________0， b ________0，a ________b 16. 化简：(1)－|－5|＝________； (2)＋|－5|＝________； (3)－|0|＝________； (4)|－5|×???? ??65＝________．

七年级数学数轴与动点问题专题

数轴上的动点问题 1．(2017秋﹒荆州区校级月考）已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度．（1）求A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数；（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO－AM的值是否变化？若不变求其值． 2．(2017秋﹒宽城区期中）已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度．（1）写出A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是5，求点C所对应的数． 3．(2017秋﹒江都区月考）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A和点B两点所对应的数分别为____和____ ．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，在点C处追上了点A，求点C对应的数．（3）已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动的过程中线段PO－AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由． 4．(2017秋﹒大丰市校级月考）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点16个单位长度，点B在原点的右边．（1）求A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒6个单位长度出发向右运动，同时点B以每秒2个单位长度向左运动，在点C处相遇，求点C的对应的数．（3）点M从A点出发以每秒6个单位的速度向右运动，点P从原点出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N 从B点出发以每秒2个单位的速度向右运动，若三个点同时出发，求多长时间后，点P到点M，N的距离相等？5．(2014秋﹒九龙坡区期末）已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A所对应的数是，点B对应的数是；（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出地向左运动，速度为每秒4个单位长度，求当EF＝8时，点E对应的数（列方程解答）．（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N从点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动过程中线段PO－AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由． 6．(2013秋﹒仪征市期末）已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A所对应的数是？点B对应的数是？（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，

七年级数学：数轴(教学设计方案)

初中数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案编订：XX文讯教育机构

数轴(教学设计方案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。教学目标 1．了解的概念和的画法，掌握的三要素； 2．会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小； 3．使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。教学建议一、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础．二、知识结构

有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表：定义三要素应用数形结合规定了原点、正方向、单位长度的直线叫原点正方向单位长度帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上的点并非都是有理数比较有理数大小，上右边的数总比左边的数要大在理解并掌握概念的基础之上，要会画出，能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用上的点表示，会利用比较有理数的大小。三、教法建议小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改

七年级数学数轴练习题

§2．2 数轴在线检测 1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；?选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．?我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示． 2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________． 3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出． -10 (1) (2) -1 (3) 1 0(4) (5) (6) 5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，1 12 ，0，3 2 ，5，123 。 5 6．指出数轴上A ，B ，C ，D ，E ，F 各点所代表的数字．

F D A 7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题． -3，2，-1.5，-2，0，1.5，3．（1）哪两个数的点与原点的距离相等？（2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？ 8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5?个单位长度后，得到的点对应的数是什么？基础巩固训练一、选择题 1．图1中所画的数轴，正确的是（） A 2 15 4 3 B -12 1 C 2 1 D 2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（）

人教版七年级绝对值教案参考

1.2.4 绝对值【教学目标】 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 3、体验运用直观知识解决数学问题. 【教学重难点】 1、重点：绝对值的概念。 2、难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较【教法与学法】 1、教法指导：创设问题情境，引起学生学习兴趣，让学生通过自主合作，观察、探究知识的产生、发展过程。利用数形结合思想，引入绝对值概念，形象生动。归纳有理数的绝对值时，利用分类讨论思想对正数、0，负数的绝对值进行总结。利用类比的方法，把数轴上数的大小与温度计中度数的高低进行比较，总结出负数比较大小的规律。讲解例题时，让学生先结合所学知识点进行自主探究，然后教师再规范、总结解题过程。 2、学法指导：通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程，探索各个知识点之间的联系，充分利用已学的数形结合思想，并体会分类讨论思想、类比思想方法，以此来加深理解绝对值的概念，以及负数比较大小的规律。【探究课堂】【教学准备】教师：刻度尺，小黑板或多媒体，温度计图片学生：刻度尺【教学过程】一、情境引入问题两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？学生讨论回答教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相同都是10km。我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10。数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值。下面我们一起来学习今天的新知识——绝对值。二、互动新授问题1 如图数轴上有A、B、C、D、四个点，点A表示的数是（），点A到原点的距离是（）个长度单位；点B表示的数是（），点B到原点的距离是（）个长度单位；点C表示的数是（），点C到原点的距离是（）个长度单位；点D表示的数是（），点D到原点的距离是（）个长度单位；学生活动：小组合作探究教师总结：点A-2 2；点B2 2；点C-0.5 0.5；点D0.5 0.5；数学上定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2。还有0.5与-0.5的绝对值都是0.5。用绝对值符号表示为：︱-2︱=2，︱2︱=2，︱-0.5︱=0.5，︱0.5︱=0.5，显然︱0︱=0 设计意图：利用学生故有知识，从特殊到一般来理解绝对值“形”的含义。问题2 a的绝对值等于什么？学生活动：根据问题2的结论，来总结任意正、负数a的绝对值怎么表示。师生合作探究：a在这里可能是正数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a的式子来表示。我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：（1）当a是正数时，︱a︱=_____；（2）当a是负数时，︱a︱=______；（3）当a=0时，︱a︱=____ 教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值是0 。

初一数学有理数数轴绝对值同步练习含答案

2.1有理数测试基础检测 1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数；______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是（） A 、－3.14 B 、0 C 、3 7D 、3 3、既是分数又是正数的是（） A 、+2 B 、－3 14C 、0D 、2.3 拓展提高 4、下列说法正确的是（） A 、正数、0、负数统称为有理数 B 、分数和整数统称为有理数 C 、正有理数、负有理数统称为有理数 D 、以上都不对 5、－a 一定是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、正数或零或负数 6、下列说法中，错误的有（） ①7 42 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是

最小的负整数。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合｛…｝；整数集合｛…｝；正分数集合｛…｝；非正数集合｛…｝； 8、简答题：（1）－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。（2）－3和－1之间有负整数吗？－2和2之间有哪些整数？（3）有比－1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于－105小于－100的有理数。 1.2.2数轴基础检测 1、画出数轴并表示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1--- 2、在数轴上表示－4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。 3、比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。 10；0－1；－1－2；－5－3；－2.52.5. 拓展提高 4.数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是。 5.已知x 是整数，并且－3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有。 6.在数轴上，点A 、B 分别表示－5和2，则线段AB 的长度是。 7.从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B ，

2017利用数轴化简绝对值答案

a a b b =(0)b ≠知识点整合绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“ ”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号. ②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. ③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负号，绝对值是5. 求字母a 的绝对值： ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值的其它重要性质：（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥，且a a ≥-；（2）若a b =，则a b =或a b =-；（两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或者互为相反数）（3）ab a b =?；（两个数的乘积的绝对值等于这两个数的绝对值的乘积）（4）；（两个数相除的绝对值等于这两个数的绝对值再相除）（5）222||||a a a ==；（一个数的平方等于这个数的平方的绝对值，也等于这个数的绝对值的平方）绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c =

有理数、数轴、绝对值复习题

有理数、数轴、绝对值复习题一、知识点： 1、0与正数、负数的关系: 叫正数, 叫负数. 0既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界点,0是最小的自然数. 正数和负数可以用来表示具有相反意义的量. 2、有理数的概念与分类: 称为有理数. 有理数的分类有下面两种方法: 有理数有理数 3、数轴：规定了、、的线。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（反之不成立） 4、叫做相反数。数轴上,表示互为相反数的两个点位于原点且与原点的距离. 0的相反数是. 两个数互为相反数等价与这两个数的和为0,即若a、b互为相反数，则 a+b=0； 5、利用数轴比较有理数的大小；数轴上两点表示的数总比大，正数0，负数0，正数负数。 6 7、两个负数比较大小，绝对值。有理数运算及应用复习一、知识点： 1、有理数加法：（1）同号两数相加，取的符号，并把相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取的数的符号，并用。

运算律：加法交换律：；加法结合律：。 2、有理数减法：（1）法则：用字母表示（2）步骤：①将减号变加号，将减数的相反数变成加数②按加法法则计算。 3、有理数乘法：（1）法则：两数相乘，同号，异号，并把绝对值。任何数同0相乘，都；（2）几个有理数相乘积的符号的确定： ①几个有理数相乘，只要有一个数是0，则积是； ②几个不为0的有理数相乘，积的符号由决定，当的时，积为；当负因数的个数为偶数时，积为。（3）运算律： ①乘法交换律： ②乘法结合律：③乘法分配律： 4、有理数除法：（1）倒数；的两个数互为倒数。注意：①0没有倒数。②遇到求一个带分数的倒数时，先将带分数化为假分数，再求其倒数。③注意区分倒数和相反数。④倒数是对两个数的关系而言，单独的一个数不能成为倒数。（2）除法法则： ①。即：a÷b= （b 0）。 ②两数相除，得正、得负，并把相除。0除以任何一个非0的数，都得0。 5、乘方。（1）乘方的意义：求的运算叫做乘方。一般地，a?a?a…a= (n是正整数)这里ａ叫做，ｎ叫做，乘方的结果叫做．注意区分:①(-a)2与- a2②(-a/b)2与(-a) 2/b （２）有理数乘方运算律： ①正数的任何次幂都是正数．②负数偶次幂是正数，负数奇次幂是负数． ③０的任何次幂都是０． ④ａ的偶次幂是非负数，即ａ≥０（其中ｎ为偶数） 6、有理数混合运算：运算顺序：先算，后算，最后算，如果有括号，先算，再算．７、计算器：

七年级数学上册数轴上的动点问题专题复习

七年级数学上册数轴上的动点问题专题复习动点问题处理策略 1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。 2、如何表示运动过程中的数：点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。（简单说成左减右加） 3、分类讨论的思想：数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，注意多种情况种的分类讨论 4、绝对值策略：对于两个动点P,Q，若点P,Q的左右位置关系不明确或有多种情况，可用p,q两数差的绝对值表示P,Q两点距离，从而避免分复杂分类讨论 5、中点公式：若数轴上点A,B表示的数分别为a,b，M为线段AB中点，则M点表示类型一、数轴上两点距离的应用例1、已知数轴上A,B两点表示的数分别为-2和5，点P为数轴上一点（1）若点P到A,B两点的距离相等，求P点表示的数（2）若PA=2PB,求P点表示的数

（3）若点P到点A和点B的距离之和为13，求点P所表示的数。练、已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，则x的值为_________ （2）若线段PA=3PB,则P点表示的数为__________ （3）若点P到A点、B点距离之和为10，则P点表示的数为_________ 类型二、绝对值的处理策略例2、已知数轴上A,B两点表示的数分别为-8和20，点P,Q分别从A,B两点同时出发，P点运动速度为每秒3个单位，Q点运动速度为每秒1个单位，设运动时间为t秒（1）点P向右运动，Q点向左运动，当t为何值时，P,Q两点之间距离为8？（2）若P点和Q点都向右运动，多少秒后，P,Q两点之间距离为8？

初一七年级数学绝对值练习题及答案解析

初一七年级数学绝对值练习题及答案解析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

知识点回顾： 1、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做绝对值，记做a。 2、由绝对值的定义可知： ①一个正数的绝对值是它本身； ②一个负数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0. 3、两个数比较大小的方法： 1)数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左往右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 2)一般地 ①正数大于0,0大于负数，正数大于负数。 ②两个负数，绝对值大的反而小。小试牛刀： 1．－8的绝对值是，记做。 2．绝对值等于5的数有。 3．若︱a︱=a,则a。 4．的绝对值是2004，0的绝对值是。 5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离。 6．如果x＜y＜0,那么︱x︱︱y︱。 7．︱x－1︱=3，则x ＝。 8．若︱x+3︱+︱y－4︱=0，则x+y=。 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab, ︱a︱︱b︱。 10．︱x︱＜л，则整数x=。 11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y=－4，则x=。 12．已知︱x︱=2，︱y︱=3，则x+y=。 13．已知︱x+1︱与︱y－2︱互为相反数，则︱x︱+︱y︱=。 14. 式子︱x+1︱的最小值是，这时，x值为。 15. 下列说法错误的是（） A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值一定是正数

C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数 16．下列说法错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1 （2）任何有理数的绝对值都不是负数（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于相反数的数一定是非负数 A3B2C1D0 17．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c 等于（） A －1B0C1D2 拓展提高： 18．如果a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 a b a b c ++++m －cd 的值。初一(七年级)数学上册绝对值同步练习答案基础检测： 1．－8的绝对值是8，记做︱－8︱。 2．绝对值等于5的数有±5。 3．若︱a ︱=a,则a ≥0。 4．±2004的绝对值是2004，0的绝对值是0。 5．一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离。 6．如果x ＜y ＜0,那么︱x ︱>︱y ︱。 7．︱x －1︱=3，则x ＝ 4或-2 。 x －1=3，x=4；—(x －1)=3，x=－2 8．若︱x+3︱+︱y －4︱=0，则x+y=1。 x+3=0，x=-3；y －4=0，y=4；x+y=1 9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a︱b ︱。 10．︱x ︱＜л，则整数x=0,±1, ±2,±3。

七年级数学有理数数轴及绝对值专项练习

七年级数学有理数数轴及绝对值专项练习例题： 1. 数轴上表示-3和表示数1的两个点之间的距离（） A.3 B.-4 C. 4 D. 5 2. 点A 在数轴上表示+2，从点A 沿数轴向左平移3个单位到点B ，则B 表示的数是（） A. -1 B. 3 C. 5 D.-1或3 3. 如图，数轴上点P 表示的数为p ，则数轴上与-p 2对应的点是（）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示有理数在数轴上的表示：相反数的求法——在原数的前面添“-”几何意义——在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。代数意义——a 的相反数是-a 相反数原点单位长度正方向三要素数轴

A.点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. 如图，已知A,B,C,D四个点在数轴上。 (1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点在点_____的位置; (2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点在点_____的位置; (3)若点B和点C表示的数互为相反数,请在数轴上标出原点的位置: 5. 已知数轴上点A表示7,点B,C表示互为相反数的两个数，且点C 与点A间的距离为2,求点B,C表示的数. 6. 已知数轴上点A和点B分别位于原点0两侧，点A对应的数为a,点B对应的数为b,且AB=9. (1)若b= -6,直接写出a的值; (2)若C为AB的中点，对应的数为c，且OA=2OB，求c的值.

7. 已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出数a的相反数; (2)若数a对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则数a 是多少? (3)在(2)的条件下,若数b对应的点与数a的相反数对应的点相距5个单位长度,求数b是多少? 8. 如图,在数轴上,点A表示的数是- 30,点B表示的数是170. (1)一只电子青蛙M，从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子青蛙N,从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动假设它们在点C处相遇,求点C表示的数.

初中数学七年级数轴教案

初中数学七年级数轴教案教学目标 1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素； 2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法．教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题 1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？ 3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)： 1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)； 2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)； 3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，

依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、运用举例变式练习例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．课堂练习示出来． 2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．四、小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．五、作业 1．在下面数轴上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点． (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？ 2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ 3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；