有理数数轴绝对值知识点 习题
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数有理数、数轴、绝对值
1、负数的应用，有理数的分类
（1）、负数的意义：引入负数是我们实际的需要，我们通常用正、负来表示一对相反意义的量。Eg1. 上升1m 表示为＋1m ，则下降2m 表示为 。生活中有很多这样的相反的量：前进－后退，向东－向西，等等。
（2）
课堂练习：
1.将下列各数填到相应的括号内： －，34，－9，，0，，π，1245
，－，20％ 整数集合： 正分数集合： 非负数集合：
分数集合：
2. a 一定是正数，－a 一定是负数吗？回答并举例：
3. 如果零上5度记作+5度，那么零下3度记作什么？
4. 东、西为俩个相反方向，如果—4m 表示一个物体向西运动4m ，那么+2m 表示什么？物体原地不动记作什么？
5. 某仓库运进面粉记作+，那么运出面粉应记作什么？
2、数轴
（1）1、数轴的三要素： 、 、 。在数轴上，右边的数总比左边的数大。
最小的正整数是 ，最大的负整数是 。
（2）、数轴上的点，右边的数 > 左边的数。正数 > 0 > 负数
（3）、△相反数：两个数只有符号不同，我们称一个是另一个的相反数。Eg 。2和－2，a 和－a 。
本质：只有符号不同，其它不变。特别的：0的相反数是 。
※ x ＋y 的相反数是 ，a －b 的相反数是
牢记：正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，相反数等于它本身的数是 。
（4）、相反数的代数意义：a>0时，－a 0； a<0时，－a 0； a ＝0时，－a 0.（a 可以代表任意有理数）
相反数的几何意义： 表示互为相反数的两个点位于原点的 ，且到原点的 相等。
（5）、会进行符号的化简：eg 。－（－2）＝ ；＋[－（＋2）]＝ ；－（x ＋y ）＝ ；
3、绝对值
（1）、概念：在数轴上，一个数所对应的点到原点的 叫做该数的绝对值。记作： △任何数的绝对值一定 0，即：|a| 0.
（2）
、代数意义： ( a>0) 正数的绝对值等于
|a|= (a=0) 0的绝对值是 (a<0) 负数的绝对值等于
绝对值等于本身的数是 ；绝对值等于它的相反数的数是 ；
（3）、几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离。记作：|a| △绝对值等于正数的数有两个，它们 。 |x|=3,则x ＝
（4）、利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。 －
45 －56， －58 －57
（5）、绝对值化简：即去绝对值号。把握一个原则：先判断绝对值号内的数的符号，再根据绝对值的代数意义来化简去绝对值号。
已知x<0,y>0,化简|x-y|+|x|+|y|.
课后练习：
1.把下列给数填在相应的大括号里:
-4,,0,,15,2
3+. 正数集合｛ …｝, 负数集合｛ …｝,
正整数集合｛ …｝, 分数集合｛ …｝
是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
3.在数轴上,表示数-3,,53-,0,314,3
22-,-1的点中,在原点左边的点有 个. 4.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是
( )
A.215- C.2
12- D.212 5．数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
6．判断：
（1）-2是相反数 （2）-3和+3都是相反数 （3）-3是3的相反数 （4）-3与+3互为相反数
（5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身
7．化简下列各数中的符号：
（1）)312(--= （2） －（+5）= （3）[])7(--- = （4）[]{})3(+-+-=
8．（1）x 3
2是 的相反数。 （2）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。
9．│-2│等于（ ）
A ．-2
B ．2
C ．-
12 D ．12 10．绝对值为4的数是（ ）
A ．±4
B ．4
C ．-4
D ．2
的绝对值是________；2的相反数的绝对值是______．
12．若│a │=│-3│，则a=_______．
13．下列计算正确的是（ ）
A ．-|-13|=13
B ．|79|=±79
C ．-（-3）=3
D ．-│-6│=-6 14．如图，在所给数轴上画出表示数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“<”号连接起来． 0
作业：
1．______7.3=-；______0=；______75.0=+-． 2．______31=+；______45=--；______3
2=-+． 3．______510=-+-；______5.55.6=---．
4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
5．一个数的绝对值是3
2，那么这个数为______． 6．绝对值等于4的数是______．
7、比较大小； —564；—37 —25 8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）
A ．负数
B ．正数
C ．负数或零
D ．正数或零
9．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的
有………………………………（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
10．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．
11．绝对值不大于的整数有……（ ）A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个
有理数,数轴,绝对值练习
有理数 一、填空题 1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示..如果向南走5 km 记为－5 km ，那么向北走10 km 记为____.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示..某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_______表示，不输不赢用_______表示..某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_______..节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______. 2.大于－5.1的所有负整数为_____. 3.分数有_____，_____. 4.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 5.请写出3个大于－1的负分数_____. 6.某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____. 7.某县外贸局一年出口总额人民币1300万元，表示为+1300万.进口某种原料350万应表示为_____. 8.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_____米，应记作_____. 9.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_____. 二、选择题 1、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0 B.1 C.2 D.3 2、在0，21，－51 ，－8，+10，+19，+3，－3.4中整数的个数是（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 3、下列说法正确的是（ ） A.零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃. B.正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合 C.收入－2000元表示支出2000元. D.－a 是负数， a 是正数. 4、下列各数中，大于－2 1小于2 1的负数是（ ） A.－ 3 2 B.－3 1 C.3 1 D.0 5、.负数是指（ ） A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数 6、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数 7、非负数是（ ）A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数 8、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处
(完整版)绝对值有理数比较大小知识点及习题
第三讲：绝对值、有理数比较大小 1、 绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） 2、 一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； 3、 绝对值可表示为：?????<-=>=)0a (a ) 0a (0)0a (a a 4、0a 1a a >?= ; 0a 1a a
11、有理数m ，n 在数轴上的位置如图， 二、选择题 1、－｜－2｜的倒数是（ ） A 、2 B 、21 C 、－2 1 D 、－ 2 2、若｜a ｜＝－a ，则a 一定是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 3、代数式｜x －2｜＋3的最小值是（ ） A 、0 B 、2 C 、3 D 、5 4、若｜a ｜＝｜b ｜，则a 与b 的关系是（ ） A 、a ＝b B 、a ＝－b C 、a ＝b 或a ＝－b D 、不能确定 5、下面说法中正确的有（ ）个 ①互为相反数的两个数的绝对值相等；②一个数的绝对值是一个正数；③一个数的绝对值的相反数一定是负数；④只有负数的绝对值是它的相反数。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、下面说法中错误的有（ ）个。 ①一个数的相反数是它本身，这个数一定是0；②绝对值等于它本身又等于它的相反数的数一定是0；③｜a ｜＞｜b ｜，则a ＞ b ；④两个负数，绝对值大的反而小；⑤任何数的绝对值都不会是负数。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数多个
有理数数轴绝对值知识点 习题
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数有理数、数轴、绝对值 1、负数的应用，有理数的分类 （1）、负数的意义：引入负数是我们实际的需要，我们通常用正、负来表示一对相反意义的量。Eg1. 上升1m 表示为＋1m ，则下降2m 表示为 。生活中有很多这样的相反的量：前进－后退，向东－向西，等等。 （2） 课堂练习： 1.将下列各数填到相应的括号内： －，34，－9，，0，，π，1245 ，－，20％ 整数集合： 正分数集合： 非负数集合： 分数集合： 2. a 一定是正数，－a 一定是负数吗？回答并举例： 3. 如果零上5度记作+5度，那么零下3度记作什么？ 4. 东、西为俩个相反方向，如果—4m 表示一个物体向西运动4m ，那么+2m 表示什么？物体原地不动记作什么？ 5. 某仓库运进面粉记作+，那么运出面粉应记作什么？ 2、数轴 （1）1、数轴的三要素： 、 、 。在数轴上，右边的数总比左边的数大。 最小的正整数是 ，最大的负整数是 。 （2）、数轴上的点，右边的数 > 左边的数。正数 > 0 > 负数 （3）、△相反数：两个数只有符号不同，我们称一个是另一个的相反数。Eg 。2和－2，a 和－a 。 本质：只有符号不同，其它不变。特别的：0的相反数是 。 ※ x ＋y 的相反数是 ，a －b 的相反数是 牢记：正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，相反数等于它本身的数是 。 （4）、相反数的代数意义：a>0时，－a 0； a<0时，－a 0； a ＝0时，－a 0.（a 可以代表任意有理数）
七年级数学上册有理数、数轴、绝对值专项练习
七年级数学上册有理数、数轴、绝对值专项练习 2. 正确理解非负和非正，非正包括 ，非负包括 。 例1. （有理数的分类） 把下列各数进行合理的分类：3，－2，3.5，－23 ，0，－3.14，－10% 正数：﹛ …﹜； 负数：﹛ …﹜； 整数：﹛ …﹜； 有理数：﹛ …﹜. 【练习】 1. 判断下列说法是否正确： （1）一个有理数不是整数就是分数； （2）一个有理数不是正数就是负数； （3）一个整数不是正整数就是负整数； （4）一个分数不是正分数就是负分数． 2. 下列说法正确的是（ ） 有理数 有理数
A. 正数和负数统称有理数 B. 一个数不是正数就是负数 C. 整数是自然数 D. 是自然数的数必是整数 3. 把下列各数填在相应的大括号内： 6 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590， 7 正整数：｛…｝； 正有理数：｛…｝； 负有理数：｛…｝； 负整数：｛…｝； 自然数：｛…｝； 正分数：｛…｝； 负分数：｛…｝. 例2.（数轴上的点）利用数轴求下列点所表示的数． （1）一个点从原点开始，先向左移2个单位，再向右移3个单位，到达终点所表示的数为_________． （2）一个点从-2开始，先向左移3个单位，再向左移4个单位，到达终点所表示的数为________． （3）一只蝈蝈在数轴上跳动，先从点A处向左跳3个单位到点B，然后由点B向右跳4个单位到点C，若点C所表示的数为-1，则点A所表示的数为________． （4）一只小鸟落在数轴上，先向右跳2个单位，再向左跳3个单位，终点所表示的数为0，则小鸟的初始位置点A所表示的数是_________．
2020年人教版七年级数学上册 课时作业本10 有理数-数轴绝对值专练(含答案)
2020年人教版七年级数学上册课时作业本10 有理数-数轴绝对值专练 一、选择题 1.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A.a＞－4 B.bd＞0 C.|a|＞|d| D.b＋c＞0 2.如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（） A.a﹣b B.a+b C.b﹣a D.﹣a﹣b 3.下列说法错误的是( ) A.数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2 B.数轴上原点表示的数是0 C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 D.最大的负整数是﹣1 4.在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则下列判断正确的是( ) A.a+b＞0 B.a+b＜0 C.ab＞0 D.|a|＞|b| 5.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是( ) A.a+b＜0 B.a+b＞0 C.a﹣b=0 D.a﹣b＞0 6.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列式子中正确的是( )
A.-a＜b＜c B.ab＜ac C.-a+b＞-a+c D.|a-b|＜|a-c| 7.有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（） ①a-b>0；②ab<0；③；④a2>b2. A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图,数轴上标出若干个点,每相邻两个点的距离为1个单位,点A、B、C、D对应的数分别为a、 b、c、d,且d-2a=10，那么数轴的原点是（）
A. A点 B.B点 C.C点 D.D点 9.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上 A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表 示的数为（） A．﹣1006 B．﹣1007 C．﹣1008 D．﹣1009 10.不相等的有理数a.b.c在数轴上，对应点分别为A.B.C.若∣a－b∣+∣b－c∣=∣a－c∣,那么点B在（） A.A、C点右边 B.A、C点左边 C.A、C点之间 D.以上均有可能 二、填空题 11.数a、b在数轴上位置如图,下列结论正确的有．（填序号）
有理数、数轴、绝对值、有理数四则运算知识点及练习
1(0,0)a a b b =-≠≠则3 1 3-=-有理数、数轴、绝对值复习 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 相反数的两个特点: (1)互为相反数的两个数的和等于0.如,2+(－2)=0 用公式表示:若a 和b 互为相反数,则a+b=0. (2)互为相反数的两个非零数的商等于－1. 如, 用公式表示:若非零数a 和b 互为相反数, 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是 a 1；若ab=1⇔ a 、 b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 例题：（1）若两个非零数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数。求a a b cd b +++的值。 （2）已知 |x －5| = x －5，则 x 的取值范围是 ； 已知 |a －3| = 3－ a ，则a 的取值范围是 ． （3）若|x+2|+|y －3|=0，则2x 2 －y +1= ．已知2-a 与2+b 互为相反数．则a +b = .
有理数定义、数轴、相反数、绝对值专项练习题
有理数定义、数轴、相反数、绝对值专项练习题 1、下列说法不正确（） A、数轴是一条直线 B、数轴上所有的点并不都表示有理数 C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等 D、数轴上一定取向右为正方向 2、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（） A、正数 B、负数 C、不是负数 D、不是正数 3、判断以下语句是否正确（对的打“√”，错的打“×”）. (1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴 （5）0是最小的正整数
（6）0是最小的有理数 （7）0不是负数 （8）0既是非正数也是非负数 （9）0是整数（） （10）自然数一定是整数（） （11）0一定是正整数（） （12）整数一定是自然数（） 4、如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？ 5、1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3． 6．5的相反数是____；的相反数是___；的相反数是____． 7．若a是负数，则-a 是___数；若-a 是负数，则是______数． 8、a的相反数是——，a-c 的相反数是——
9、︱a︱= 10、判断： (1)一个数的绝对值是2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等 11、满足︱x︱≤3的所有整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、.若∣m∣+ ∣n∣=0，则m= ，n= 。 13、若∣m-4∣+ ∣n+3∣=0，则m= ，n= 。 14、已知|x-4| + |y+1| =0,求x,y 的值 15、判断下列说法是否正确：
有理数数轴绝对值
有理数、数轴与绝对值 一、知识结构框图： 数 二、绝对值的意义： (1)几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。 (2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝对值是它的相反数； ③零的绝对值是零。 也可以写成： ()()() ||0a a a a a a ⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩当为正数当为0当为负数 说明：（Ⅰ）|a|≥0即|a|是一个非负数； （Ⅱ）|a|概念中蕴含分类讨论思想。 三、典型例题 例1．（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上位置如图： 则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ A ） A ．-3a B ． 2c －a C ．2a －2b D ． b 例2．已知：z x <<0，0>xy ，且x z y >>， 那么y x z y z x --+++ 的值（ ） A ．是正数 B ．是负数 C ．是零 D ．不能确定符号
例3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？ 例4．（整体的思想）方程x x -=-20082008 的解的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无穷多个 例5．（非负性）已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值． ()()()()()()1111112220072007ab a b a b a b ++++++++++ 例6．（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，4-与3. 并回答下列各题： （1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：_ . （2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距离 可以表示为 ． （3）结合数轴求得23x x -++的最小值为 ，取得最小值时x 的取值范围为 ______ . （4） 满足341>+++x x 的x 的取值范围为
七年级数学有理数 数轴及绝对值专项练习
七年级数学有理数 数轴及绝对值专项练习 例题： 1. 数轴上表示-3和表示数1的两个点之间的距离（） A.3 B.-4 C. 4 D. 5 2. 点A 在数轴上表示+2，从点A 沿数轴向左平移3个单位到点B ，则B 表示的数是（） A. -1 B. 3 C. 5 D.-1或3 3. 如图，数轴上点P 表示的数为p ，则数轴上与-p 2对应的点是（） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 有理数在数轴上的表示：相反数的求法——在原数的前面添“-”几何意义——在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点， 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 代数意义——a 的相反数是-a 相反数 原点单位长度正方向 三要素数轴
A.点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. 如图，已知A,B,C,D四个点在数轴上。 (1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点在点_____的位置; (2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点在点_____的位置; (3)若点B和点C表示的数互为相反数,请在数轴上标出原点的位置: 5. 已知数轴上点A表示7,点B,C表示互为相反数的两个数，且点C 与点A间的距离为2,求点B,C表示的数. 6. 已知数轴上点A和点B分别位于原点0两侧，点A对应的数为a,点B对应的数为b,且AB=9. (1)若b= -6,直接写出a的值; (2)若C为AB的中点，对应的数为c，且OA=2OB，求c的值.
7. 已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出数a的相反数; (2)若数a对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则数a 是多少? (3)在(2)的条件下,若数b对应的点与数a的相反数对应的点相距5个单位长度,求数b是多少? 8. 如图,在数轴上,点A表示的数是- 30,点B表示的数是170. (1)一只电子青蛙M，从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子青蛙N,从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动假设它们在点C处相遇,求点C表示的数.
人教版七年级数学有理数-绝对值知识练习题(附答案)
学习必备 欢迎下载 绝对值 定义：一般地，在数轴上表示 数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作︱a ︱。 1）一个正数的绝对值是它本身； 2）零的绝对值是零； 3）一个负数的绝对值是它的相反数。 即： 4）任何一个有理数的绝对值都是非负数,(即0和正数.) 在数轴上表示的两个数，右边的数总要 大于 左边的数。 也就是：1）、负数 < 0，0 < 正数，正数大于负数. 2）、两个负数，绝对值大的 反而小 . 练习：1、判断下列说法是否正确： 1）有理数的绝对值一定是正数； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； 3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数； （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； 5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。 (7)若a ＝b ，则|a|＝|b|。 8)若|a|＝|b|，则a ＝b 。 (9)若|a|＝－a ，则a 必为负数。 10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (11)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 12)|5|＝|－5|。 (13)|－0.3|＝|0.3|。 (14)|3|＞0。 (15)|－1.4|<0。 例1、已知052=++-y x ，求x,y 的值。 例3、下列说法中，错误的是（ ） A 、一个数的绝对值一定是正数 B 、互为相反数的两个数的绝对值相等 C 、绝对值最小的数是0 D 、绝对值等于它本身的数是非负数 1化简：=--5＿＿＿；=--)5(＿＿＿；=+-)2 1 (＿ 2比较大小：-（-1）＿＿＿-（+2）；)3.0(--＿＿＿3 1- ； 2--＿＿＿-（-2）。 4、已知a=-2,b=1,则b a -+得值为＿＿＿。 5、下列结论中，正确的有（ ） ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 6、在数轴上点A 在原点的左侧，点A 表示有理数a,求点A 到原点的距离。 1．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞O B ．a ≥O C ．a ≤O D ．a ＜O 2．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 3．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ． 4．绝对值不大于11.1的整数有（ ） A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个
有理数、数轴、绝对值练习题 文档
有理数的大小比较 练习一 第1题. 下列说法正确的是（ ） A ．有最小的正数，没有最小的负数 B ．有最大的负数，没有最小的负数 C ．有最小的正数，也有最大的负数 D ．既无最大的负数，也无最小的正数 第2题. 若一个数的相反数是正数，则下列说法正确的是（ ） A ．这个数大于它的相反数 B ．这个数小于它的相反数 C ．这个数等于它的相反数 D ．以上三种情况都有可能 第3题. 下列说法正确的是（ ） A ． 绝对值较大的数较大 B ．绝对值较大的数较小 B ． 绝对值相等的两数相等 D ．互为相反数的两个数的绝对值相等 第4题. 下列各数的集合中，有最大数的集合是（ ） A ．整数集合 B ．分数集合 C ．有理数集合 D ．负整数集合 第5题. 下列比较大小正确的是（ ） A ．-9>-8 B ．-0.25<-1 C ．|7.6|>|-7.6| D ．-|-7|<0 第6题. 下列四种说法，正确的是（ ） A ．所有的正数都是整数 B ．不是正数的数一定是负数 C ．正有理数包括整数和分数 D ．0不是最小的有理数 第7题. 如果m 为有理数，且-m >m ，那么m 为（ ） A ．0到1之间的数 B ．-1到0之间的数 C ．所有负数 D ．小于-1的负数 第8题. 下列说法中正确的是（ ） A ．一个数的相反数一定是负数 B ．-12 5的相反数是2.4 C ．π的相反数是-3.14 D ．在大小两数中，大数的相反数依然大 第9题. 绝对值小于6且大于3的整数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 第10题. -43，-65，-87 的大小顺序是（ ） A ．-87＜-43＜-65 B ．-87＜-65＜-43 C ．-65 ＜-87 ＜-43 D ．-43 ＜-65 ＜-87 第11题. 有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图，则下列大小关系中正确的是（ ）
人教版七年级数学有理数-绝对值知识总结及练习题(附答案)
1.2.4绝对值 定义：一般地，在数轴上表示 数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作︱a ︱。 1）一个正数的绝对值是它本身； 2）零的绝对值是零； 3）一个负数的绝对值是它的相反数。 即： 4）任何一个有理数的绝对值都是非负数,(即0和正数.) 在数轴上表示的两个数，右边的数总要 大于 左边的数。 也就是：1）、负数 < 0，0 < 正数，正数大于负数. 2）、两个负数，绝对值大的 反而小 . 练习：1、判断下列说法是否正确： （1）有理数的绝对值一定是正数； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数； （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。 (7)若a ＝b ，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a ＝b 。 (9)若|a|＝－a ，则a 必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (11)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (12)|5|＝|－5|。 (13)|－0.3|＝|0.3|。 (14)|3|＞0。 (15)|－1.4|<0。 例1、已知052=++-y x ，求x,y 的值。 例2、若3=x ，则x=＿＿＿。 例3、下列说法中，错误的是（ ） A 、一个数的绝对值一定是正数 B 、互为相反数的两个数的绝对值相等 C 、绝对值最小的数是0 D 、绝对值等于它本身的数是非负数 作业: 1化简： =--5＿＿＿；=--)5(＿＿＿；=+-)21 (＿ 2比较下列各对数的大小： -（-1）＿＿＿-（+2）；)3.0(--＿＿＿31 -； 2--＿＿＿-（-2）。
有理数的加法绝对值数轴正负数判断练习题(附答案)
有理数的加法绝对值数轴正负数判断练习题 一、单选题 1.绝对值等于9的数是( ) A.9 B.9- C.9或9- D.19 2.a 的相反数为-3,则a 等于( ) A.-3 B.3 C.±3 D.13 3.下列各数：12 -，0.7-，9-，25，π，0，7.3-中，分数有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 4.检验4个工件,其中超过标准质量的克数记做正数,不足标准质量的克数记做负数,从轻重的角度看,下列选项中,最接近标准的是记为________的工件( ) A.2- B.3- C.3 D.5 5.已知有理数,x y 在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ） A.0x y >> B.0y x >> C.0x y << D.0y x << 6.下列运用运算律正确的是( ) A.()12111112+-=+ B.()()86156815+-+=-++ C.()()262325262523+-+=+-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ D.()()1212112111123333+-++=⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎭⎝⎭++⎝+ 7.计算5(3)7(9)12(5712)[(3)(9)]+-++-+=+++-+-是应用了( ) A.加法的交换律 B.加法的结合律 C 加法的分配律 D.加法的交换律与结合律 8.下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④2 π-不仅是有理数，而且是分数；⑤237 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为( ) A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 9.下列关于有理数的加法说法错误的是( )
初一数学有理数、数轴、绝对值同步练习(含答案)
2.1有理数测试 根底检测 1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数. 2、以下不是正有理数的是〔〕 A 、－3.14 B 、0 C 、 37 D 、3 3、既是分数又是正数的是〔〕 A 、+2 B 、－314 C 、0 D 、2.3 拓展提高 4、以下说法正确的选项是〔〕 A 、正数、0、负数统称为有理数 B 、分数和整数统称为有理数 C 、正有理数、负有理数统称为有理数 D 、以上都不对 5、－a 一定是〔〕 A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、正数或零或负数 6、以下说法中，错误的有〔〕 ①7 42-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、把以下各数分别填入相应的大括号内： 2 4,10,213,03.0,1713,0,1415.3,5.3,7---- 自然数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝； 正分数集合｛ …｝；非正数集合｛ …｝； 8、简答题： 〔1〕－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。 〔2〕－3和－1之间有负整数吗？－2和2之间有哪些整数？ 〔3〕有比－1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？ 〔4〕写出三个大于－105小于－100的有理数。
数轴、相反数、绝对值经典习题
数轴 1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是〔 2. 下列说法正确的是〔 A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 4. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是〔 A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 5. 数轴上点M 到原点的距离是5,则点M 表示的数是〔 A. 5 B.-5 C. 5或-5 D. 不能确定 6. 在数轴上表示-2,0,6.3, 51的点中,在原点右边的点有〔 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 从数轴上表示-1的点开始,向右移动6个单位长度,再向左移动5个单位长度,最后到达的终点所表示的数是___________。 8.已知数轴上的A 点到原点的距离为2,那么在数轴上到A 点的距离是3的点是 。 9.数轴上与原点的距离是6的点有___________个,这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个,这些点表示的数是___________。 10. 在数轴上点A 、B 分别表示-1/2和1/2,则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________；若点A 、B 分别表示-1和5,则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是。 11.点A 从数轴上的-1开始,先向右移动2个单位长度,再向左移动5个单位长度最终到点B 。
〔1求点B 表示的数及A 、B 两点间的距离。 〔2如果A 表示的数是2,将点A 向左移动6个单位长度,再向右移动3个单位长度,那么终点B 表示的数是。 〔3如果A 表示的数是m,将点A 向右移动n 个单位长度,再向左移动p 个单位长度,那么请你猜想终点B 表示的数是,A 、B 两点间的距离是。 12.在数轴上表示出下列各数,并把它们按从小到大的顺序排列起来：-4,3,0,-0.5,+214,-2 12。 13.有理数a,b 在数轴上的位置如图所示,试比较a,b,-a,-b 的大小。 a b -2 -1 1 2 3 相反数 1、如果a=-a,那么表示a 的点在数轴上的什么位置？ 2.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x 的值. 3.已知a 和 b 互为相反数且b ≠0,求 a+b 与a b 的值. 4. 已知4-m 与-1互为相反数,求m 的值。 5.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是－3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A 正好落在－3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度? 6. __________的相反数是它本身。 7.如果一个数的相反数是负数,那么这个数一定是〔 A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 正数、负数或零 8.下列说法：①-3是相反数；②-3和+3都是相反数；③-3是+3的相反数；④-3和+•3互
七年级数学有理数混合运算数轴绝对值练习题(附答案)
七年级数学有理数混合运算数轴绝对值练习J 2. 泄义[x]为不超过；V 的最大整数,如[ 3.6] = 3, [0.6] = 0, [-3.6] = - 4.对于任意实数X,下列式子 中错误的是（） A. [x] = x （x 为整数） B. 0≤x -[x]< 1 C. [^+y]≤[-v]+[y] D. [n+x]=n+[x]（n 为整数） 二. 解答题 赢下列各数分别填入相应的集合里・ 4 22 -23,- 一W ,0,丰,一（一3.14）,2006, -什5）,+ 1.88 （1） 整数集合：｛ ｝： （2） 正数集合：｛ ｝； （3） 负分数集合：｛ ｝： （4） 非负有理数集合：｛ ｝• 4. 某超市3天内饮料进岀仓库的件数如下（“ + ”表示进库，”表示岀库）： +26, -32, ~15, +34, -3&-20。 （1） 经过这3天■库里的饮料是增多还是减少了？ （2） 经过这3天,仓库管理员发现库里还存480件饮料,3天前库里有饮料多少件？ （3） 如果进出的装卸费都是每件5元,那么这3天共要付多少装卸费？ 5. 如图,线段AB=24,动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动,运动时间为t 秒 （t>0）, M 为AP 的中点• • --- 4 ------ ■ --------- • --- A M P B b 当点P 在线段AB 上运动时， ① 当t 为多少时,PB 二2AM? ② 求2BM-BP 的值. 2•当P 在AB 延长线上运动时,N 为BP 的中点,说明线段MN 的长度不变,并求出其值・ 3•在P 点的运动过程中，是否存在这样的t 的值,使M 、N 、B 三点中的一个点是以其余两点为端点 的线段的中点,若有,请求出t 的值;若没有,请说明理由・ 6. 在数轴上,表示数加与"的点之间的距离可以表示为∖m-n ∖.例如:在数轴上,表示数-3与2的点 之间的距离是5 = ∣-3-2∣表示数r 与—1的点之间的距离是3 = ∣-4-（-l ）p. 利用上述结论解决如下问题： 1. 若|x —5| = 3,求X 的值; 2. 点A 、B 为数轴上的两个动点,点A 表示的数是"，点B 表示的数是b,且匕―M = 6（">d ）,点 C 表示的数为-2,若A 、B 、C 三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点,求G 、方的值. D.11 22 的结果是
人教版七年级上册数学数轴与绝对值的解答题
人教版七年级上册数学数轴与绝对值的解答题 1．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图： (1)用“＞”或“＜”填空a _____0，b _____0，c ﹣b ______0，ab_____0． (2)化简：|a |+|b +c |﹣|c ﹣a |． 2．如图，数轴上的三个点A ，B ，C 分别表示实数a ，b ，c ． (1)如果点C 是AB 的中点，那么a ，b ，c 之间的数量关系是________； (2)比较4b -与1c +的大小，并说明理由； (3)化简：|2||1|||--+++a b c ． 3．阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |．回答下列问题： (1)数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 ，数轴上表示x 和-2的两点之间的距离是 ； (2)数轴上表示a 和1的两点之间的距离为6，则a 表示的数为 ； (3)若x 表示一个有理数，则|x +2|+|x -4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 4．已知b 是最大的负整数，且a 、b 、c 满足()2 1 202 a b c +++ =，请回答下列问题： (1)请直接写出a 、b 、c 的值：=a _____，b =_____，c =______； (2)a 、b 、c 在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C ，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点B 以每秒一个单位长度的速度向左运动，同时点A 、点C 都以每秒2个单位长度的
速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离为AB，点B与点C之间的距离为BC，请问：AB BC -的值是否随着t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB BC -的值． 5．如图一，已知数轴上，点A表示的数为6 -，点B表示的数为8，动点P从A出 t> 发，以3个单位每秒的速度沿射线AB的方向向右运动，运动时间为t秒()0 (1)线段AB=__________． (2)当点P运动到AB的延长线时BP=_________．（用含t的代数式表示） (3)如图二，当3 t=秒时，点M是AP的中点，点N是BP的中点，求此时MN的长度． (4)当点P从A出发时，另一个动点Q同时从B点出发，以1个单位每秒的速度沿射线向右运动， ①点P表示的数为：_________（用含t的代数式表示）， 点Q表示的数为：__________（用含t的代数式表示）． ①存在这样的t值，使B、P、Q三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出t值．______________． 6．数轴上与1A，B，点B，点A的距离与点A，点C（点C在点B的左侧）之间的距离相等，设点C表示的数为x，求代数式|x﹣2|的值．