基于博弈论的闭环供应链定价模型分析

第40卷第2期2008年4月 南　京　航　空　航　天　大　学　学　报Jou rnal of N an jing U n iversity of A eronau tics &A stronau tics

V o l .40N o.2

　A p r .2008基于博弈论的闭环供应链定价模型分析

王玉燕1　李帮义1　申　亮2

(1.南京航空航天大学经济管理学院,南京,210016;2.山东经济学院财政金融学院,济南,250014)

摘要:构建了基于第三方回收模式的闭环供应链定价模型,运用博弈理论分析该系统最优定价策略。研究表明:制造商与零售商、制造商与第三方回收商分别构成了Stackelberg 博弈关系,制造商只有在决策时必须分别考虑零售商、第三方回收商对自己决策的反应,才能实现自身利益最大化,反之,零售商、第三方回收商也要考虑制造商的决策才能实现自身利益的最大化。此外,该文还分析了模型结构对利润的影响。这些结果证实了闭环供应链的理论基础。

关键词:供应链;博弈论;制造商;定价策略

中图分类号:F 273;O 21 文献标识码:A 文章编号:100522615(2008)022*******

　基金项目:江苏省研究生科技创新基金(X M 062142)资助项目。　收稿日期:2006207206;修订日期:2006212211

　作者简介:王玉燕,女,博士研究生,1978年11月生;李帮义(联系人),男,教授,博士生导师,E 2m ail :libangyi @https://www.360docs.net/doc/8d16571452.html, 。

Ana lysis on Pr ice D ec ision of Closed -L oop Supply Cha i n

Ba sed on Gam e Theory

W ang Y uy an 1

,L i B angy i 1

,S hen L iang

2

(1.Co llege of Econom ics and M anagem ent ,N anjing U niversity of A eronautics &A stronautics ,N anjing ,210016,Ch ina ;

2.F inance Institute of Shandong Econom ic U niversity ,J inan ,250014,Ch ina )

Abstract :T he clo sed 2loop supp ly chain (CL SC )p ricing m odel is con structed based on the th ird 2party take 2back m odel

.T h is system is m o st superi o r fixed p rice strategy th rough gam b ling theo ry analysis .T he research indicates that m anufactu rers and retailers ,m anufactu rers and the th ird p arty take 2back bu siness con stitu te the Stackelberg gam b ling relati on s ,separately .M anufactu rers can realize their ow n benefit m ax i m izati on on ly w hen they con sider sep arately retailers and the th ird party take 2back bu siness respon se to their decisi on 2m ak ing .O ther w ise ,retailers and the th ird p arty take 2back bu siness also need to con sider m anufactu rer ’s decisi on 2m ak ing ,and they can realize their ow n benefit m ax i m izati on .In

additi on ,th is p ap er also analyzes the m odel structu re fo r affecting the p rofit .R esu lts con summ ate the

rati onale of CL SC .

Key words :supp ly chain s ;gam e theo ry ;m anufactu rer ;p ricing decisi on

引 言

闭环供应链是在传统的“正向”供应链上加入逆向反馈过程(即逆向供应链[1])而形成的一个完整的供应链体系(C lo sed 2loop supp ly chain ,

CL SC [2]

)。通过产品的正向交付与逆向回收再利用,闭环供应链使“资源—生产—消费—废弃”的开环过程变成了“资源—生产—消费—再生资源”的

闭环反馈式循环过程,把经济活动对自然环境的影

响程度降低到尽可能小,减少了资源的消耗,降低了产品和服务的成本。

目前,一些学者对CL SC 进行了初步研究。

Gu ide ,Sam ee 探讨了CL SC 的实施方案[324]

;

Su rendra 研究了CL SC 实施中的关键问题[5]

;D i m itri o s 借助计算机构建了CL SC 的仿真模型[6]

;

许志端从多方面分析了委托第三方回收商回收具有

的优势[7]。但这些研究多是对CL SC 的定性描述,而对CL SC 的定量分析并不多见。本文应用博弈理论构建CL SC 的定价模型,进行定价策略分析,并进一步讨论了模型结构对定价策略及利润的影响。

1　模型说明

模型仅讨论单一制造商、零售商、第三方回收商的情形。制造商供应产品给零售商;零售商销售产品给消费者,以满足市场需求;同时,第三方回收商以一定的市场回收价格从消费者处回收废旧品,制造商以一定的回收价格从第三方回收商处回收废旧品,并将其再加工处理,形成再生产品,进而将再生产品投放市场

。模型结构如图1所示。

图1　CL SC 模型结构

在模型中,制造商、零售商、第三方回收商均为独立的决策者,其目标为各自利润最大化。决策过程为:一方面,制造商基于市场分析制定生产计划,确定批发价格,零售商观测到制造商的决策后确定自己的零售价格;另一方面,制造商根据生产计划制定废旧品的回收方案,进而确定回收价格,第三方回收商根据制造商的回收价格确定自己的市场回收价格。显然,制造商与零售商、制造商与第三方回收商分别构成了序贯非合作的Stackelberg [8]博弈关系,作者建立上述问题的双Stackelberg 博弈模型:制造商为主、零售商为从的销售定价

Stackelberg 模型与制造商为主、

第三方回收商为从的回收定价Stackelberg

模型(见图2)。

图2　CL SC 的双Stackelberg 博弈模型

假设:

(1)制造商、零售商、第三方回收商均基于完全

信息,即彼此都完全清楚双方的成本、定价与策略等信息;

(2)产品市场需求为零售价格的线形减函数,废旧品市场供应为市场回收价格的指数增函数[9];

(3)制造商对所有回收的废旧品进行加工处理,形成再生产品,即没有废弃处理;

(4)再生产品与产品质量相同,以同样的批发价格销售,满足市场需求。

参数说明:

c m :制造商加工产品的边际生产成本;

v m :制造商加工再生产品的边际再生产成本;w m r :制造商的批发价格(制造商的决策变量);w mo :制造商的回收价格(制造商的决策变量);c r :零售商对产品(包括再生产品)的运营(包括库存、运输等)成本;

p r :零售价格(零售商的决策变量);

v o :第三方回收商对废旧品的运营(包括库存、运输等)成本;

p o :废旧品的市场回收价格(第三方回收商的决策变量);

Q r :在零售价格p r 下的市场需求量,依假设Q r =D r -ap r ,D r 为市场最大的可能需求,a >0为

产品零售价格敏感系数;

Q o :在市场回收价格p o 下的废旧品回收量,依

假设Q o =bp k

o

(b >0,k >1),b 为换算常数,k 为市场回收价格弹性系数,x ≤D o ,D o 为废旧品的市场最大拥有量。则制造商的利润

Π

m =Q o (w m r -w mo -v m )+(w m r -c m )(Q r -Q o )(1)式中:第1项表示制造商销售再生产品获得的利

润;第2项表示销售产品获得的利润。

零售商的利润

Πr =Q r (p r -w m r -c r )(2) 第三方回收商的利润

Πo =Q o (w mo -p o -v o )(3) 为保证上述问题有意义,假设文中参数满足

p o +v o

(4)且Q o

2　模型求解

制造商与零售商、制造商与第三方回收商分别构成了Stackelberg 博弈关系。当制造商确定w m r 时,零售商根据制造商的决策确定p r ,以最大化自己的利润;与此同时,当制造商给定w mo 时,第三方回收商观测到制造商的回收决策后确定p o 。制造商在决策时必须考虑零售商、第三方回收商对自己决

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策的反应。采用逆向归纳法求解如下由5Πr 5p r=0,5Πo 5p o=0,得

p r=D r+a(w m r+c r)

2a

,p o=

k(w mo-v o)

k+1

(5)

式(5)即为零售商、第三方回收商对制造商决策的反应函数。

结论1　(1)产品的零售价格与批发价格正相关;(2)废旧品的市场回收价格与制造商的回收价格正相关。

将式(5)代入式(1),由5Πm 5w m r=0,5Πm 5w mo=0,得

w m r=D r+a(c m-c r)

2a

;w mo=

k(c m-v m)+v o

k+1

(6)

由式(5,6)得均衡解,即

结论2　CL SC中,Stackelberg均衡时制造商、零售商、第三方回收商的最优定价策略分别为

w m r=D r+a(c m-c r)

2a

;w mo=

k(c m-v m)+v o

k+1

(7)

p r=3D r+a(c m+c r)

4a

,p o=

k2(c m-v o-v m)

(k+1)2

(8)

在该均衡时制造商、零售商、第三方回收商的利润分别为

Πm=(D r-ac m-ac r)2

8a +

bk2k(c m-v o-v m)k+1

(k+1)2k+1

Πr=(D r-ac m-ac r)2

16a

Πo=bk2k+1(c m-v o-v m)k+1

(k+1)2k+2

(9) 3　模型分析

在模型中,模型参数的大小对定价策略及各方利润的高低产生不同的影响。

311　模型结构对决策变量的影响

结论3　(1)w m r,p r均与c m正相关;(2)w m r与c r 负相关,p r与c r正相关;(3)w m r,p r均与D r正相关;

(4)w m r,p r均与a负相关。

结论1,3表明:零售商在确定零售价格时要间接考虑制造商的生产成本,生产成本越高,制造商要求的批发价格越高,零售价格也相应增高(见图3);制造商在确定批发价格时也要考虑零售商的运营成本,运营成本越高,为增加销售,制造商会确定较低的批发价格,而零售商则会确定较高的零售价格,以期增加利润(见图4

)。双方在决策时还要考虑市场需求能力及消费者对产品零售价格敏感度的影响。随着市场需求增加,批发价格、零售价格会有所提高,但消费者对零售价格较敏感时,为了刺激消费需求,批发价格、零售价格又会下降。

结论4　(1)w mo,p o均与

c m正相关;(2)w mo,p o 均与v m负相关;(3)w mo与v o正相关,p o与v o负相

实线表示w m r,虚线表示p r,D r=54,a=2,c r=1

图3　w m r,p r与c m关系

实线表示w m r,虚线表示p r,D r=54,a=2,c m=7

图4　w m r,p r与c r关系

关;(4)w mo,p o均与k正相关。

结论1,4表明:第三方回收商在决策时要考虑生产成本、再生产成本对价格的影响,还要考虑自己运营成本的影响;制造商在决策时也会考虑第三方回收商的运营成本。生产成本越高,再生产成本越低,制造商加工再生产品的规模越大,越会确定较高的回收价格来促使第三方回收商增加回收量,相应地,第三方回收商也会提高市场回收价格以增加回收量(见图5,6);当废旧品的运营成本较高时,制造商会确定较高的回收价格刺激第三方回收商增加回收,而第三方回收商则会要求较低的市场回收价格,以期增加利润(见图7)。同时,双方决策时也要考虑废旧品的市场回收价格弹性系数的影响,随着弹性系数的增大,制造商、第三方回收商会确定较高的回收价格与市场回收价格,以增加回收量。

312　模型结构对利润的影响

结论5　(1)Πm,Πr均与c m负相关;(2)Πm,Πr均与c r负相关;(3)Πm,Πr均与D r正相关;(4)Πm,Πr均与a负相关。

证明:仅证Πm与c m负相关,其他结论显然成立。

式(4)中,Q o

772

第2期王玉燕,等:基于博弈论的闭环供应链定价模型分析　

实线表示w mo ,虚线表示p o ,v m =2,v o =1,k =3

图5　w mo ,p o 与c m 关系

实线表示w mo ,虚线表示p o ,c m =7,v o =1,k

=3

图6　w mo ,p o 与v m 关系

实线表示w mo ,虚线表示p o ,c m =7,v m =2,k =3

图7　w mo ,p o 与v o 关系

入其中,整理得

bk 2k (c m -v o -v m )k (k +1)2k

4

(10)所以　5Πm 5c m =

bk 2k (c m -v o -v m )k

(k +1)2k -D r -a (c m +c r )

4

<0,即Πm 与c m 负相关

。由结论5知,随着产品的生产成本与运营成本的提高,制造商、零售商的利润均会减少;而当产品的市场需求增大时,双方的利润又会随之增加。但当消费者对产品零售价格较敏感时,会减少产品的购买,从而导致双方的利润又有所减少。

结论6　(1)Πm ,Πo 均与v o 负相关;(2)Πm ,Πo 均与v m 负相关;(3)o m 结论6说明,随废旧品的再生产成本与运营成本的增加,制造商、第三方回收商的利润均会减少,而当产品的生产成本较高时,制造商会扩大对再生产品的加工规模,导致第三方回收商的利润增加。

4　结束语

本文构建了基于第三方回收模式的闭环供应链定价模型,运用博弈理论分析该系统最优定价策略。研究表明:制造商与零售商、制造商与第三方回收商分别构成了Stackelberg 博弈关系,制造商在决策时必须分别考虑零售商、第三方回收商对自己决策的反应,才能实现自身利益最大化,反之亦然。文章进一步分析了模型结构对定价策略及各方利润的影响。这些结论进一步完善了CL SC 的理论基础,有利于CL SC 的发展与应用。参考文献:

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