基于博弈论的闭环供应链差别定价策略分析

1引言

据有关专家预测，到2010年城镇载用车数量将突破5000万辆（其中轿车约为2700万辆占54%），按报废年限为10年

计，每年需处理的报废汽车约为270万辆（轿车）[1]

。既然汽车以年产百万辆以上的速度生产出来，那么在使用生命周期过后，就必须以同样或稍低一点的速度，让它该处理的处理掉，该再生的重新获得新生。报废汽车回收是我国重要的再生资源，同时也是朝阳产业。对于汽车制造商来说，要想实现高效率、低成本的逆向回收，就必须要对整个相关链条进行综合管理，如何尽快和国际接轨，真正走上可持续发展的道路，迫切需要实行一种超越传统的管理方式来实现对整个链条的管理，而闭环供应链管理以其全新视角为汽车制造业指明了方向。

目前已有一些对闭环供应链的定量研究，姚卫新[2]和陆忠平[3]分别对不同形式下的闭环供应链定价及利润进行了建模分析。Savaskan 也从确定的线性需求出发,研究了不同回收渠道对闭环供应链中成员定价及其利润的影响[4]。但所有这些文献的基本假设都是建立在再造品和新产品无差别的基础上

的，并且只单一对供应链本身进行研究，并没有结合到具体的生产制造行业。

现实中再造品和新产品是有差别的，这种差异性不仅体现在产品的实际质量上，更多来自于顾客偏好的异质性。顾客偏好的异质性决定了产品的质量差别，并使得企业可以为不同质量水平的产品设定不同的价格，从而满足不同类型顾客的需求。

因此，本文旨在应用博弈论来研究汽车制造业某一制造商和某一零售商构成的闭环供应链系统，研究此闭环供应链系统中新产品与再造品差别定价时的产品定价策略及协调机制。

2问题、假设与模型

废旧汽车上拆下来的零部件和材料对很多行业都有价值，经过简单整理和翻新后可以再使用或者再销售，本文主要考虑废旧汽车零部件重新加工成整车的情况。

为了不失闭环供应链的共性同时又可以简化研究模型，该模型讨论基于单一制造商和单一零售商构成的汽车制造业

基于博弈论的闭环供应链差别定价策略分析

胡胜楠1，徐双应1，刘玉清2

（1.长安大学汽车学院,陕西西安710061）；

2.黄河机电有限公司运输处，陕西西安710043）

[摘

要]对某一汽车制造商和某一汽车零售商构成的闭环供应链系统新产品与再造品的价格有差异时进行了研究,应用博弈

理论对此汽车闭环供应链系统的定价策略进行了分析,分别得出非合作博弈的均衡解和合作博弈的均衡解,进一步对各种定价策略的效率进行了分析，给出了便于实际操作的协调方法。

[关键词]闭环供应链；博弈论；价格差异；协调；定价[中图分类号]F274；F224.32

[文献标识码]A

[文章编号]1005-152X （2009）06-0077-03

Analysis on Different Pricing Policy of Closed-loop Supply Chain Based on Game theory

HU Sheng-nan 1,XU Shuang-ying 1,LIU Yu-qing 2

(1.School of Automobile,Chang'an University,Xi'an 710061;

2.Division of Transportation,Yellow River Mech-electric Co.Ltd,Xi'an 710043,China)

Abstract:The paper studies the price differences of a new product and reused product in a closed-loop supply chain system constituted by a certain automobile manufacturer and a certain automobile retailer,analyzes the pricing policy of the automobile closed-loop supply chain system with Game theory,obtains respectively a non-cooperative game equilibrium solution and a cooperative game equilibrium solution,ana-lyzes the efficiencies of each pricing policy and provides a workable coordinating method.

Keywords:closed-loop supply chain;game theory;price difference;coordination;pricing

[收稿日期]2009-02-23

[作者简介]胡胜楠

（1984-），女，内蒙古呼伦贝尔市人，长安大学汽车学院硕士研究生，研究方向：供应链管理。胡胜楠，等：基于博弈论的闭环供应链差别定价策略分析技术与方法

doi:10.3969/j.issn.1005-152X.2009.06.025

物流技术2009年第28卷第6期（总第201期）

闭环供应链系统，并且汽车制造商只生产一种产品，汽车零售商也只回收一种汽车产品，采用的回收方式是汽车制造商委托零售商进行回收，返回给汽车制造商进行再循环的模式。这里假设某汽车制造商是A ，零售商是B ，A 制造一种汽车销售给B ，B 再将该汽车销售给最终消费者。同时,A 委托B 负责回收这种汽车的废旧品，并为回收来的废旧品向B 支付一定的费用。然后，A 对回收的废旧汽车产品进行加工处理，形成再生产品将其投放市场，并以不同的价格出售。

决策过程为：首先，制造商A 基于市场分析制定某汽车产品的生产计划，在销售季节到来之前确定批发价格定价策略，并且委托零售商B 销售并且回收其生产的汽车产品，并以一定的价格从零售商B 购买回收来的废旧汽车产品，然后对回收来的废旧品进行再造处理，再造后的汽车与以新原材料生产的汽车无质量差别但二者生产成本不同，所以以不同的批发价出售给零售商B ，由其再销往市场。

2.1假设

假设1：市场上只存在单一的汽车制造商和单一汽车零售商，他们都风险中性且完全信息，回收和再造能力无限制。假设2：新汽车产品与再造汽车产品的需求模式是相同的，且市场需求为销售价格的减函数[5]。

假设3：汽车零售商回收废品的总量全部用来满足市场上对再造品的需求。

假设4：汽车制造商对所有回收的废旧汽车产品进行加工处理，形成再造品，即没有废弃处理。

假设5：顾客完全了解市场上的新产品和再造品具有不同的质量和不同的价格，从而可以自由选择。假设6：汽车企业具有产品质量的准确信息，并且能够完全控制质量，从而可以提供任意质量的产品。假设7：不同产品的售出概率受自身和市场上其他同类不同质量产品的影响，即产品之间具有交互作用。假设8：顾客对质量的偏好在一定质量水平区间上无差异，即在满意的质量区间上，价格是影响顾客购买行为的主要因素。

2.2符号说明

p 1,p 2分别为新汽车产品的零售价格

（元/件）与再造汽车产品的零售价格（元/件），是汽车零售商的决策变量；

w 1,w 2分别为新汽车产品的批发价格（元/件）与再造汽车产品的批发价格（元/件），是汽车制造商的决策变量；c 1,c 2分别为新汽车产品的制造成本

（元/件）与再造汽车产品的制造成本（元/件），是常量。c 2

汽车制造商为每件回收来的产品向零售商支付的单位费用（元/件），是常量且b ＜c 1-c 2；

b r 为汽车零售商支付给顾客回收产品的单位回收价格

（元/件

）；D 1,D 2分别为市场对新汽车产品与再造汽车产品的需求（件），并假设需求量只与零售价格相关，并且新、旧产品之间具有交互作用，则D 1=α-βp 1+δp 2，D 2=α-βp 1+δp 1，

其中α,β为常量且α,β>0，α表示市场容量，β为消费者对汽车自

身零售价格的敏感程度，δ为新产品与再造品之间的替代系数，且有β≥δ，即需求量相对于产品本身价格的敏感性要比其替代产品价格强[6]。

G （b r ）为废旧汽车产品的回收量

（件），并假设回收量只与回收价格b r 相关，

且G(b r )=k+hb r ，表示废旧产品的供给量是b r 的增函数，即汽车零售商提供的回收价格越高，废旧产品的回

收量也越大。k ，h 为常量且k ，h>0,其中代表了消费者的环保意识，表示在社会上存在着k 数量的消费者愿意无偿（b r =0）的返

还使用后的产品，k 越大，说明社会的环保意识越高。h 为消费者对于回收价格b r 的供给敏感程度。

C(b r )为汽车零售商回收产品的总成本

（元），包括收集、仓储、

运输。令C(b r )=lG 2(b r )，其中l>0是回收成本系数，是一个范围参数，它代表了回收的难度，l 越大表明回收越困难（这是由于产品的特性造成），回收方因此支付的成本也越高。此时，回收成本与回收量是凸增的，这表明随着回收量的增加，回收成本将急剧攀升，即过分的追求高回收量是不经济的，且实际上也很难实现。

πm ：

汽车制造商A 的利润（元）；πr ：

汽车零售商B 的利润（元）；π：

整条汽车供应链的利润（元），满足π=πm +πr A 和B 是完全信息共享的，

因此有(1)

(2)(3)

3

模型

3.1

联合定价合作博弈模型

联合定价，即制造商和零售商联合决策批发价格、零售价格及对废品的回收以最大化系统的利润。此时，上述问题可如下建模表示：

(4)

联合(4)式的一阶条件，可得，联合

定价策略的最优结果：

因此，即为制造商和零售商联合定价的策略集。此时系统的利润为：

结论1联合定价策略时，零售商确定的新产品与再造品

的零售价格只与其制造成本有关，成本越高，零售价格越高。

整条供应链的利润则与制造成本成反比，成本越高，利润越大，此利润与向制造商索要的单位回收费用无关。

3.2非合作博弈模型

非合作决策情况，即决策双方以各自利润最大化为决策

目标。

假设制造商为主，零售商为从。此时，制造商的批发价格w 1,w 2给定，零售商确定其零售价格p 1,p 2，以最大化自己的利润。因此在完全信息下，制造商在确定w 1,w 2时必须考虑零售商

技术与方法

对自己决策的反应。Stackelberg均衡刻画了此类决策问题，它通过考虑从的反应来选择主的最优决策。求解过程如下：由(2)，联立得，

(5)

把(5)代入(1)得

(6)

由联立得，

(7)

由(3)(5)(6)(7)可得Stackelberg均衡解，即为非合作问题的最优解，相应的计算结果如下：

因此，即为非合作定价下零售商回收时制造商和零售商的最优定价策略。此时的利润为：

结论2①此时新产品的最优定价p**

1只与其成本c

1

相

关；②零售商对再造品最优定价p**

2

与其向制造商索要的单位

回收费用b无关；③制造商对再造品的最优定价w**

2

与其完全相关。

结论3ⅰ)p*

1＜p**

1

,ⅱ)p*

2

＜p**

2

；ⅲ)π*＞π**

结论3表明：1)非合作均衡时零售价格要高于合作均衡时的零售价格，且销售量也较低；2)非合作均衡时的系统利润要低于合作均衡时的系统利润。与传统的开环供应链类似，非合作定价决策的闭环供应链中同样存在着双重边际加价效应，制造商、零售商及系统的利润未达到最优，还有进一

步的优化空间。

4协调机制

汽车供应链成员企业争夺分配利润的焦点主要

集中在由于供应链的存在而多产生的高于各企业单

干的利润。这部分利润的分配是整个利润分配的关

键，如果没有合理、有效的协调机制，将使供应链陷

入被动，甚至面临失败的命运。因此，设计良好的协

调机制是供应链能够有效运转的基础。

由上节的分析可知，A、B双方采取联合定价策

略时，系统利润优于非合作时的系统利润。为了增加

利润，制造商会努力提高批发价格，但此时零售商的

利润会降低，当零售商的利润低于非合作博弈时的利润时，这种联合定价策略就不会被零售商所接受。为了增加系统利润，促成联合定价顺利实施，必须保证零售商的利润也不低于非合作时的利润，因此，应设置一个便于实际操作的利润分享机制，使得制造商与零售商共同分享系统增加利润。假设制造商接受的系统增益比例为λ(0≤λ≤1)，零售商接受剩余的1-λ，则制造商的利润与零售商的利润如下:

，其中

λ表示双方讨价还价能力的量化值。即λ=1时，表示制造商在此次交易中处于绝对的优势地位，他将得到通过合作所得的系统增加的全部利润。λ=0时则表示完全相反的情形。显然，λ值的大小依赖于双方的谈判能力。

为了进一步说明文中结论，下面采用算例进行分析说明。5数值算例

假设某汽车制造业闭环供应链中的相应参数如下：c

1

=8，c2=2，b=5，α=100，β=5，k=20，h=5，l=0.05，δ=3则D(p)=100-

5p，C(b r)=0.05(20+5b r)2。由计算得集中决策与分散决策定价时的均衡结果，如表1所示。表1的计算结果进一步验证了文中结论的正确性。

表1集中决策与分散决策定价时的均衡结果

由π**

m

,π**

r

计算得，分散决策时，制造商A的利润为π**

m

=1030.5，零售商B的利润为π**

r

=474.64，选取利润分享机制中不同的λ，制造商A与零售商B在联合定价合作模型中的利润分配如表2所示。

胡胜楠，等：基于博弈论的闭环供应链差别定价策略分析技术与方法

（下转第87页）

(上接第79页)

由表2可看出，通过设置适当的利润分享机制，在采取联合定价策略时，某汽车制造商、零售商均获得比非合作博弈时更多的利润（πm (λ)≥πm ，πr (λ)≥πr ）。因此，双方均有积极性采取联合定价策略，从而使得供应链、逆向供应链系统的总利润也达到了最优。并且从表2结果中发现：λ越大，

制造商A 的利润越大，零售商B 的利润越小；λ越小，

制造商A 的利润越小，零售商B 的利润越大。所以，谈判能力较强的一方通过协调机制可获得更多的系统增益。

6结束语

本文应用博弈理论，研究了某一汽车制造商和某一汽车

零售商构成的二级闭环供应链系统中，当新产品和再造品存

在差别定价时的定价和协调机制。通过对非合作博弈模型和合作博弈模型的比较分析发现：当存在产销双方共同可接受的利益协调机制时，双方联合定价将带来最优结果；较之各自分散决策，联合定价将使得零售价格提高，供应链系统利润增

加，不仅如此，消费者也从中获益良多，从而支持了整个系统的良好运转。当然，为分析方便，文章仅研究了基于单一制造商和单一零售商构成的汽车闭环供应链系统同时协调的定价策略和协调机制，并且是在完全信息下的决策环境中讨论的，这只是对现实环境的一种近似模拟。显然，现实中存在的问题要更为复杂多样，这有待我们以后做出更为深入的研究。

[参考文献]

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湖南大学2006.[2]姚卫新.电子商务环境下闭环供应链的原子模型研究[J].管理科学，2003，16(1)：65-68.

[3]陆忠平.闭环供应链的渠道选择[J].物流技术，2002，2(11)：20-21.[4]Savaskan R C,Bhattacharya S,Van Wassenhove L N.Closed-loop supply chain models with product remanufacturing [J].Management Science,2004,50(2)：239-252.

[5]Lila J Truett,Dale B Truett.Managerial Economics [M].Ohio ：

South-Western College Publishing ,Cam-bridge ：1995.

[6]张克勇,周国华.基于博弈论的闭环供应链差别定价协调问题[J].经济问题，2008，(9)：14.

交易次数为N P ，要使得这时有V 0≥V 1成立，则必须有：

则E 与X 的关系式为：

在选择第三方物流服务提供商时，首先根据上式中隐含的n 计算出N 0值。

当发现代理方剩余的经营期n 在N 0以内，即n ＜N 0，则表

明现在的交易处于

“危险区域”，应该停止交易。当n ≥N 0，则是处于控制点O 之前的可交易区域。这时可

以进行交易，并可以进一步运用模型，通过调整参数，实现事先控制。

3.2模型运用

对于模型中实现事先控制的必须条件2：V m ≥V m +1，

假设某一交易点距离经营期末点F 还有N s 次可能交易，为了满足

V m ≥V m +1，

（m=1,2,…,n-1），则有：这时，如果代理方剩余交易次数n 满足式(2)，则能够使

V m ≥V m +1成立；

如果代理方剩余交易次数同时也满足式(1)，即该交易点落在控制点O 之前的可交易区域，则一定有V 0≥V 1成立。

在交易时，只要代理方剩余交易次数n 同时满足式(1)和式(2)，其中式(2)对m=1,2,…,n-1都成立，那么就达到了为实现事先控制必须满足的两个条件。

这时，一定可以通过配置有关参数，实现事先控制，让代理方自觉地选择守信的行为，或者依照本模型的核算，来选择第三方物流服务提供商。

在配置参数时，可以通过“控制变量法”的方法进行调控。

以下是为了达到事先控制，控制参数E 和X 之间关系式：

其中：

其他的参数之间的关系式，可以类似地推导出来。

4结束语

本文在已有的关于第三方物流服务提供过程中信用风险的研究基础上，从博弈论相关理念的角度，构建了服务提供过程中的代理方在多种情况下的收益评估函数，并给出了事先控制模型，探讨了依据该模型来进行第三方物流服务的选择。并通过推导，证明了该模型的可用性，在具体某类型产品的物流服务中，可以对模型中一些参数进行赋值，进而展开应用。

[参考文献]

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徐千里，等：第三方物流服务的选择机制研究

技术与方法