圆锥及锥度的测量

锥度测量

锥度量规的测量方法 1．涂色法检查锥角用涂色法检查锥角由于不需要使用复杂的测量工具，可以同时检查内外径尺寸，方法比较简单，而且测量时与使用情况相类似，属于综合性测量，在工具车间得到广泛使用。在《圆锥量规的检定规程》(JJG177 －1977)中规定，涂色法是用特殊的红铅笔(即金属铅笔)或其他涂料，如印油、红丹等涂在塞规圆锥面上。《圆锥量规的检定规程》中规定，要检定合格的寒规(我们习惯称标准塞规)，按圆周的三等分，均匀地涂三条线，涂色层厚度为2～3μm。“两锥面密合普通精度量规按触面不少于转动展开面的80％，以接触而最差的一条来确定密合性是否合格。”对高精度的锥度量规，按接触面积不少于转动展开面的95％来确定密合性是否合格。涂色层厚度不好测量，多凭经验掌握，一般不应超过5μm，着色层越厚误差越大。涂色层涂好以后，将塞规塞人套规孔内，使两者紧密结合，然后转动几次(每次转角要大于30 ?)，抽出塞规，仔细观察接触情况。按着这种方法错开90?再进行一次检查，仔细观察接触情况，按上述要求确定套规是否合格。如果大端接触面积多，而小端接触面积少，则说明套规的角度小；反之，若小端接触面积多而大端接触面少，则说明套规角度大。如果用套规检查锥度工件时，则先把工件的圆锥按三等分涂上涂料，再将套规套人工件锥体，按上述方法进行检查。 2．检查直径尺寸把塞规塞人套规孔内，使两者紧密结台，如果新制的套规大端面与塞规的第一条环形刻线的左边缘(图1)重合为合格，允许偏差不得超过第一条环形刻线的0. 1mm。 3．用钢球测量内锥体大端直径D 这种方法比较方便，测量精度高。对于锥体较大，并且不宜在正弦尺和仪器上进行测量的内锥体而言，尤其显得方便，如图2所示。测量前一定要仔细地将精密平板和被测锥体用酒或航空汽油擦洗干净，以防灰尘或切屑小颗粒影响测量精度。然后，将被测锥体放在精密平板上，在锥体直径方向放上两个相等尺寸的钢球，且与锥面和平板相切，用量块测出两钢球间的最大距离L，由图2可知： <="" 2（90?-a）="45?-a/2 " style="padding: 0px; margin: 0px;"> 因为N=rtan(45?+ a/2) 所以D=L+2r+2r tan(45?+ a/2) = L+2r[1+ tan(45?+ a/2)] 式中 D -----内锥体大端直径，mm r------钢球半径，mm a------锥体斜角(?) 4.用钢球测量内锥体小端直径d0 首先将被测锥体和精密平板用酒精或航空汽油擦洗干净，然后，将被测内锥体放在精密平板上，如图3所示。在锥体内放上两个适当尺寸且直径相等的钢球，使之与锥面和平板相切，用最块测量出两钢球间的最大距离L1。根据上述原理和方法可以推导出小端直径d。(公式推导略)。 d0=L 1+2 r[1+tan(45?–a／2)] 式中 d0-------锥体小端直径，mm r--------钢球半径，mm a---------锥体斜角 (?) 5.用立式测长仪测量内圆锥内锥度的测量，一般是在平板上用钢球、量块和千分表进行。这种方法测量精度较低，对于小尺寸孔径的锥体测量，此法就不适用了。我们在立式测长仪上利用自制专用测头和钢球测量内锥度，操作简单，若钢球尺寸与圆度误差适当控制，锥角的测量精度可在秒级范围。测量方法：

用正弦规测量锥度

《用正弦规测量锥度》教学设计适用专业：机械专业使用范围：中等职业学校课时：2课时撰写时间：2014年6月 ●教材分析：本书课时节选《零件测量与质量控制技术》中项目二，为实现教学目标，帮助学生掌握重点、理解难点。通过讲、练结合，引导学生制定工作计划、指导学生操作训练，将所学的理论知识与实践相结合，将教材的知识结构转化为自己的认知结构，实现对知识和技能的掌握和运用。对于中职学生的教育而言，重点是培养学生的职业技能。因此，在教学设计上应注重学习的实用性，让学生多动手操作，自主学习，教师以引导启发配合，体现以学生为主体教师为主导的教学理念。 ●教学目标：（一）知识目标 1，理解正弦规的检测原理 2，掌握正弦规的检测步骤（二）能力目标通过现场演示操作、讲解、讨论，提升学生观察、分析问题、解决问题的能力，能通过测量工具检测锥度零件的锥度。（三）情感目标通过讨论，激发学生的学习热情，养成主动学习、交流学习的意识，同时培养学生的团队合作意识。 ●教学重点： ●测量的基本理论及量具的正确使用 ●教学难点：如何用正弦规测量锥度 ●教学准备： ●1：正弦规

●2：清洁工具 ●3，零件教学过程：一、情境导入如何用正弦规测量精密零件的角度【设计思路】讲解案例，创设情景，激发学生兴趣爱好。二、提出任务精密零件锥度的测量【设计思路】提出问题，布置任务，引导学生思考。三、制定计划 1.通过ppt讲解正弦规的基础知识。 2.掌握正弦规的测量步骤。 3.测量结果的判断。【设计思路】引导学生进行思考，制定报告。再通过指点学生进行计划制定，引导学生发现问题，查漏补缺，制定最佳的测量方法和步骤。四、实施计划 1.组内成员分配各自的任务，自主完成任务分工。 2.每组以为学生参加竞赛，其他学生进行打分。【设计思路】组织学生进行任务分工，指正学生在练习中出现的问题，对课程的重难点进行突破。并通过竞赛的形式，提高学生对本节课的积极性。五、任务评价通过提问“1-2位学生对自己和别人的表现情况”，来点评各组任务完成情况。

锥柄标准

主轴锥孔加工中心的主轴锥孔通常分为两大类，即锥度为7:24的通用系统和1:10的HSK真空系统。 9 t4 n5 J; Z1 A7 Y P 一．7:24锥度的通用刀柄9 ` 锥度为7:24的通用刀柄通常有五种标准和规格，即NT（传统型）、DIN 69871（德国标准）、IS0 7388/1 （国际标准）、MAS BT（日本标准）以及ANSI/ASME（美国标准）。三维网技 NT型刀柄德国标准为DIN 2080，是在传统型机床上通过拉杆将刀柄拉紧，国内也称为ST；其它四种刀柄均是在加工中心上通过刀柄尾部的拉钉将刀柄拉紧。目前国内使用最多的是DIN 69871型（即JT）和MAS BT 型两种刀柄。DIN 69871型的刀柄可以安装在DIN 69871型和ANSI/ASME主轴锥孔的机床上， IS0 7388/1型的刀柄可以安装在DIN 69871型、IS0 7388/1 和ANSI/ASME主轴锥孔的机床上，所以就通用性而言，IS0 7388/1型的刀柄是最好的。（1）DIN 2080型（简称 NT或ST） DIN 2080是德国标准，即国际标准ISO 2583 ，是我们通常所说NT型刀柄，不能用机床的机械手装刀而用手动装刀。（2） DIN 69871 型（简称JT、 DIN、DAT或DV）DIN 69871 型分两种，即DIN 69871 A/AD 型和 DIN 69871 B型，前者是中心内冷，后者是法兰盘内冷，其它尺寸相同三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa; p8 K+ y# _9 o; I （3） ISO 7388/1 型（简称 IV或IT）其刀柄安装尺寸与DIN 69871 型没有区别，但由于ISO 7388/1 型刀柄的D4值小于DIN 69871 型刀柄的D4值，所以将ISO 7388/1型刀柄安装在DIN 69871型锥孔的机床上是没有问题的，但将DIN 69871 型刀柄安装在ISO 7388/1型机床上则有可能会发生干涉。（4） MAS BT 型（简称 BT） BT型是日本标准，安装尺寸与 DIN 69871、IS0 7388/1 及ANSI 完全不同，不能换用。 BT 型刀柄的对称性结构使它比其它三种刀柄的高速稳定性要好。（5） ANSI B5.50型（简称 CAT）三维网技术论坛* F5 _* U/ G- r, p ANSI B5.50型是美国标准，安装尺寸与 DIN 69871、IS0 7388/1 类似，但由于少一个楔缺口，所以ANSI B5.50型刀柄不能安装在DIN69871和IS0 7388/1机床上，但 DIN 69871和IS0 7388/1 刀柄可以安装在ANSI B5.50型机床上。二、 1:10的HSK真空刀柄) f/ c# L k! r9 K HSK真空刀柄的德国标准是DIN69873，有六种标准和规格，即HSK-A、 HSK-B、 HSK-C、 HSK-D、HSK-E和HSK-F，常用的有三种：HSK-A (带内冷自动换刀) 、 HSK-C (带内冷手动换刀) 和HSK-E(带内冷自动换刀，高速型)。三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江1 r5 H3 S0 `- T8 y5 v& P. U. ^ 7:24的通用刀柄是靠刀柄的7:24锥面与机床主轴孔的7:24锥面接触定位连接的，在高速加工、连接刚性和重合精度三方面有局限性。HSK真空刀柄靠刀柄的弹性变形，不但刀柄的1:10锥面与机床主轴孔的1:10锥面接触，而且使刀柄的法兰盘面与主轴面也紧密接触，这种双面接触系统在高速加工、连接刚性和重合精度上均优于7:24的HSK刀柄有A型、B 型、C型、D型、E型、F型等多种规格，其中常用于加工中心(自动换刀)上的有A型、E型和F型。三维|cad|机械|汽车|技术 |catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa/ R$ p+ |, y- D# L$ ]3 A: J! n A型和E型的最大区别就在于：

06第六单元锥度的测量

第六单元锥度的测量单项选择题 1万能角度尺如图所示测量某工件角度q,其测量的角度范围是 A.230°~320 B.140°~230° C.50°~140° D.0°~50° C 2若万能角度尺放大如图所示,则读数为 13 ' ? A.33.30° B.33°30′ C.123.30° D.123°30′ D 3第1题中工件的被测锥角为 A.37° B.67° C.60°° D.123°30 B 4一般用标准锥度量规检验锥度接触面要在（）以上,而且靠近大端。 A.30% B.50% C.75% D.90% C 5用正弦规测量锥度塞规,操作步骤如下 ①用带表架的百分表测量圆锥素线上不同位置的两点,记下读数 ②清洁、检查锥度塞规和正弦规、量块、百分表等; ③将组合好的量块组放在正弦规一端的圆柱下面; ④根据被测圆锥塞规圆锥角,计算垫块的高度,选择合适的量块组合好作为垫块; ⑤将被测塞规稳放在正弦规的工作台上; ⑥将被测塞规转过一定角度,在相同点分别测量三次,取平均值后计算两点高度差。

13 ' ? 正确的步骤应为 A ④③⑤①⑥② B ②⑤④③①⑥ C.②④③⑤①⑥ D.②④⑤③①⑥ C 6.有关正弦规,下列说法错误的是 A.正弦规又称正弦尺或正弦台 B.正弦规测量角度必须同量块和指示量仪(百分表或千分表)结合起来使用 C 使用正弦规能测量外锥角,也能测量内锥角 D.量块组合选择好后垫在正弦规圆柱的上方 D 7用锥度套规检测如图零件锥度,以下操作错误的是第7题图 A.首先要清洁、检查锥度量规和工件,然后采用涂色法检测锥度 B.先在圆锥体外表面,顺着母线,用显示剂均匀涂上三条线(在圆周方向均匀分布) C 然后再把套规在圆锥体上转动几次,转动角度不大于1/3周,拿出套规,观察显示剂的擦去情况 D 观察发现指示剂小端被擦去,则该零件锥度大了 D 8.正弦规两圆柱中心距为100mm,检验锥角为30°,量块高度选择()mm 。 A.25 B.50 C.60 D.75 B 二、是非选择题 1.角度样板在角度和锥度的测量中属于直接检测的工具 2角度样板常用于检验螺纹车刀、成形刀具及零件上的斜面或倒角等。 3.刃磨螺纹车刀时,为了保证磨出准确的刀尖角,可用角度样板测量该刀尖角。测量时把刀尖角与样板贴合,样板应与车刀底面平行,对准光源用透光法检查,仔细观察两边贴合的间隙,并进行修磨 X4万能角度尺是一种结构简单的专用角度量具,用来测量精密零件内外角度或进行角度划线 5.角度可以采用角度样板和万能角度尺进行测量;锥度可以采用锥度量规和正弦规进行测量。 X 6.锥度C 是指两个截面的半径差与长度之比。 X7.圆锥角a 是指通过圆锥轴线的截面内(轴截面),素线和轴线的夹角。 X8锥度量规主要用于检测锥体工件锥度单项误差的定性量具。 9锥度量规是具有标准锥角的圆锥体,锥体上作出缺口(或刻出控制线) 10.用锥度量规采用涂色法检测锥度只能用于精加工表面。 11.正弦规是以间接法测量角度的常用量具之 X12.正弦规用于准确检验零件及量规角度和锥度的量具,它是利用三角函数的余弦关系来度量的。

圆锥教案

总第课时星期第节时间：第四单元课题一车外圆锥面基本知识教学目标：1、了解标准圆锥的概念及用途。 2、掌握圆锥组成部分及计算。德育目标：培养学生合作精神教学重点：掌握圆锥面加工方法教学难点：掌握圆锥面加工方法教学方法：探究法、多媒体教学演示法教学课时：2课时教学用具：多媒体、光盘教学课型：新授教学过程：课题一车外圆锥面基本知识一、组织教学点名考勤、稳定学生情绪、宣布上课二、复习提问（一）轴承套的工艺分析三、导入语因锥面配合紧密，拆装方便，多次拆装后仍能保持精确的对中性，因此被广泛应用于要求定位准确，能传递一定转矩和经常拆卸的配合件上。观看光盘（一）圆锥面配合的应用 1、圆锥面配合的同轴度高、拆卸方便，当圆锥面较小时（α＜3°），能传递很大扭矩，因此在机器制造中被广泛采用。 2、例如，车床主轴前端锥孔、尾座套筒锥孔、锥度心轴、圆锥定位销等都是采用圆锥面配合。（二）圆锥基本参数及计算（1）最大圆锥直径D （2）最小圆锥直径d （3）圆锥角α （4）圆锥半角α/2：tan(a/2)=D-d/2L （5）圆锥长度L （6）锥度C：圆锥大、小端直径之差与长度之比即C=D-d/L （7）斜度C/2：（8）圆锥半角可按下面公式计算： tan(α/2)=BC/AC BC=(D-d)/2 AC=L tan(α/2)=(D-d)/2L 其它三个参数与圆锥半角α/2的关系： D=d+2Ltan(α/2) d=D-2Ltan(α/2)

L=(D-d)/2tan(α/2) 例：如右图所示，试计算圆锥小端直径 d 及小滑板转动角度α/2。解：已知圆锥大端直径D=20，锥长L=15，锥度C=1/1.5，根据公式得： d =D-C×L =20-（1/1.5）×15 =10 α/2 =arctan（C/2）= arctan（1/3）= 18.43o （三）标准圆锥 1、定义：圆锥几何参数已标准化的圆锥称为标准圆锥。例如常用工具、刀具上的圆锥面。 2、种类：莫氏圆锥和米制圆锥。其表示方法用号码表示。（1）莫氏圆锥：按尺寸由小到大有0、1、2、3、4、5、6七个号码。当号码不同时，圆锥角和尺寸都不同。（2）米制圆锥：有4、6、80、120、160、200七个号码。它的号码是指大端直径，锥度固定不变，C=1：20。此外，一些常用配合锥面的锥度也已标准化，称为专用标准圆锥锥度。四、训练检测：课本P131 1、2、3、4 五、总结（一）圆锥基本参数及计算（二）标准圆锥六、布置作业： 1.配套练习册课题一 2.预习课文P109-114 七、课后回顾：通过本次教学，学生对重点内容基本掌握，学习兴趣较高，并且很渴望把所学的理论知识很好地运用到实际操作中去，自主学习能力增强，行动导向教学取得了较好的效果。在实习教学中，还要巩固加强理论教学的内容八、板书设计：

锥度的测量及相关标准--原创

莫氏锥度莫氏锥度是一个锥度的国际标准，用于静配合以精确定位。由于锥度很小，可以传递一定的扭距，又因为又锥度，又便于拆卸。利用的就是摩擦力的原理,在一定的锥度范围内,工件可以自由的拆装,同时在工作时又不会影响到使用效果,比如钻孔的锥柄钻.在锥柄上好后,钻头可以将工件钻出需要的孔,而锥柄处不会出现转动现象. 莫氏锥度，有0，1，2，3，4，5，6共七个号，主要用于各种刀具（如钻头、铣刀)各种刀杆及主轴锥度. 公制锥度,以大端直径标注.主要用于较大主轴锥度,刀套,刀杆。莫氏锥度：号数锥度C 标准锥度 0 1：19.212=0.0520508158 1°29'27" 1 1：20.047=0.0498827754 1°25'43" 2 1：20.020=0.0499500500 1°25'50" 3 1：19.922=0.050195763 4 1°26'16" 4 1：19.254=0.0519372598 1°29'15" 5 1：19.002=0.0526260394 1°20'26" 6 1：19.180=0.0521376434 1°29'36" 锥度C与圆锥角α的关系为： C＝2×tg（α/2）

4号莫氏锥度: 锥度(2tgα):1:19.254=0.05194;锥角(2α)=2°58′31〃;斜角(α)=1°29′15〃;斜度(tgα)=0.026 莫氏6号锥度2度59分12秒公称直径63.348 普通长度182 带舌尾长度210 标准留距8 以上单位全是毫米 [莫氏锥度NO.2] 基本值：1:20.020 圆锥角α：2度51分40.7960秒(2.861 332 23 度);rad:0.049 939 67 锥度C：1:16.666 666 7 标准号：1443(296) GB/T 157-2001 莫氏圆锥锥度 A B (max) C (max) D (max) E(max) F G H J K 0 19.212:1 9.045 56.5 59.5 10.5 6 4 1 3 3.9 1°29'27" 1 20.047:1 12.065 6 2 65.5 13.5 8.7 5 1.2 3.5 5.2 1°25'43" 2 20.020:1 17.780 75 80 16 13.5 6 1.6 5 6. 3 1°25'50" 3 19.922:1 23.825 9 4 99 20 18. 5 7 2 5 7.9 1°26'16" 4 19.254:1 31.267 117. 5 124 24 24.5 8 2.5 6.5 11.9 1°29'15" 5 19.002:1 44.399 149.5 15 6 29 35. 7 10 3 6.5 15.9 1°20'26" 6 19.180:1 63.348 210 218 40 51 13 4 8 19 1°29'36" 7 - 83.058 285.75 294.1 34.9 - - 19.05 – 19 1°29'25

4—1圆锥的基本知识

复习提问：套类工件的加工1.钻孔 2.扩孔和锪孔 3.车孔 4.铰孔导入新课：在机床和工具中，圆锥面结合应用很广泛，如车床尾座锥孔，麻花钻的锥柄等等。 A、圆锥表面与圆柱表面的区别在什么地方？圆柱表面的母线与轴的线平行，而圆锥表面化的母线与轴的线成一角度。根据这个区别，我们在车削圆柱表面时，希望车刀的轨迹与轴心线平行，车削圆锥表面时，车刀的移动轨迹与轴心线成一个角度。 B、圆锥面的特点：1当圆锥角在3°以下时，可以传递很大的转矩；同轴度较高，能做到无间隙配合。2装卸方便，能保证精确地定心作用。 C、圆锥面的精度评定除对圆柱表面的要求以外，还有角度（或锥度）的精度要求。一般对要求较高的表面，常用涂色法检验，其精度是以接触面的大小来评定。讲授新课： §4-1圆锥的基本知识术语及定义圆锥表面：与轴线成一定角度，且一端相较于轴线的一条直线段（素线）围绕着该轴线旋转一周所形成的表面。圆锥：由圆锥表面与一定尺寸所限定的几何体。一．圆锥的基本参数及其尺寸计算圆锥分外圆锥和内圆锥 1.圆锥的基本参数（1）最大圆锥直径D 简称大端直径（2）最小圆锥直径d 简称小端直径（3）圆锥长度L 最大与最小圆锥直径的轴向距离。工件全长一般用Lｏ表示。（4）锥度C 是最大与最小圆锥直径之差对圆锥长度之比 C=（D—d）/L （5）圆锥角a 在通过圆锥轴线的截面内两条素线间的夹角。★在车削时，小滑板转过的角度a/2圆锥半角 2．圆锥基本参数的计算例题P72：图4-2a所示的磨床主轴圆锥，已知锥度C=1：5，最大圆锥直径D=45mm，圆锥长度L=50mm，求最小圆锥直径d。解：根据公式4-1 C=D-d/L d=D-CL=45-1/5*50=35mm 例2：利用三角函数表，不太方便。当圆锥半角a/2〈6°，可用下列近似公式计算： a/2=28.7°× D-d/L=28.7°×C 注意：圆锥半角应在6°。计算出来单位是度（°），度以下的小数部分是十进制的，而角度是60进制的。应将含有小数部分的计算结果转化为分和秒。二、标准工具圆锥为了制造和使用方便，降低生产成本，机床上、工具上和刀具上的圆锥多已标准化，即圆锥

锥度的测量

编制者：审核者：使用者：编号：LJCL0302 项目三任务二《锥度的测量》班级：学生姓名：组别：评价：【学习目标】 1、了解常用角度测量的工具； 2、能够应用角度测量工具测量工件； 3、会根据图样正确选择测量工具，并能准确测量出工件的实际尺寸； 4、了解角度测量工具的结构、原理，并能正确使用量具。重点：万能角度尺的使用方法难点：万能角度尺和正弦规的使用方法。【使用说明与学法指导】 1、用20分钟左右的时间，阅读课本的内容40～47页，熟记基础知识。自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。 2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。 3、将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处。【预习案】教材助读： 1. 角度测量角度测量分为直接测量和间接测量两种。前者可以利用量具直接测量出零件的具体角度值，并获得读数；后者采用具有一定角度的量具和被测角度相比较，用光隙法或涂色法估算被测角度的偏差。常用的测量角度为万能角度尺，其中以Ⅰ型万能角度尺应用最为普遍。万能角度尺主要由游标、主尺、基尺、扇形板、角尺、可换尺和卡块组成。其工作原理和游标卡尺相似，主尺上有120条刻线，每格夹角为1°，游标上共有30格，每格夹角是29°／30＝58′，主尺与游标之间每小格之差为1°－58′＝2′。使用方法也类似于游标卡尺。 2. 正弦规使用正弦规时应先计算出量块的高度尺寸，αsin ?=L h 。测量时在被测工件上安装百分表，如果a 、b 两点的指示值相同，即高度差为0，则工件的锥角等于锥角α；如果a 点的指示高于b 点的指示，则说明其被测锥角大于锥角α，用公式求出α?角后，将α?＋α才是被测的实际锥角值；如果a 点指示低于b 点的指示，则其被测的实际锥角值应当是α－α?。 3.用样板检测工件的线轮廓度用标准样板对工件的轮廓进行测量，是提高生产率和保证产品质量的有效方法。样板通常由阴、阳两个组成一套，其中一件用于检测刀具的磨削形状和对刀用，另一件用于检测被加工工件的成形轮廓。为了获得准确的加工轮廓，首先必须磨削出合格的成形轮廓刀具，用其中一件样板作为依据来检测，使刀具轮廓与样板吻合贴紧，使缝隙透光为最小；然后安装好成形刀具，使刀具的中心线垂直于被加工工件的轴线，为了检查其垂直度（如螺纹切削），要把样板夹在刀具和工件之间来检查；切削时用另一个样板来检测成形面和样板之间的吻合状况，逐步修正达到图样的要求。由此可知，样板在检测工件是否合格的过程具有决定性的作用。如果样板本身加工质量就有误差，则产品也必将会产生误差，而且误差值也将越来越大。透光法检测对合样板的轮廓是最常见的方法。没有缝隙是理想状态，一般很难达到，只能是尽可能地减小缝隙，使工件的轮廓更准确些。极限样板法的检测类似于检测螺纹加工误差的环规和卡规的方法，对于成批检测工件，可以大大地提高检测的效率，同时又能保证检测的效果。预习案检测题目：

圆锥体计算方法

圆锥体计算方法圆锥体的体积=底面积×高×1/3(圆锥的体积是等底等高圆柱体的三分之一)=1/3πr2h 圆柱体的表面积=高×底面周长+底面积×2 即S圆柱体=(π×d×h)+(π×r2×2) 圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积. 根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr2h)，得出圆锥体积公式： V=1/3Sh(V=1/3SH) S是底面积，h是高，r是底面半径。圆锥的表面积一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积. S=πl2×(n/360)+πr2或(α*l^2)/2+πr2(此α为角度制)或πr(l+r)(L表示圆锥的母线) 圆锥的计算公式圆锥的侧面积=母线的平方×π×360百分之扇形的度数圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长圆锥的侧面积=π×底面圆的半径×母线圆锥的侧面积=高的平方*3.14*百分之扇形的度数圆锥的表面积=底面积+侧面积S=πr2+πrl (注l=母线) 圆锥的体积=1/3底面积×高或1/3πr2h 圆锥的母线：圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离。圆锥的其它概念圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高圆锥只有一条高。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面积不成曲线的展开，是一个扇形圆锥的母线：圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离。一般用字母L表示。知识总结：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。要知道了锥度的计算公式,你的问题就都可以解决了. 公式是C=（D-d)/L C表示锥度比D 表示大端直径d表示小端直径L表示锥的长度①已知锥度比C，小头直径d，总长L，则

大头直径D=C*L+d ②已知大头直径D，锥度比C，总长L，则小头直径d=D-C*L ③已知大头直径D，小头直径d，锥度比C，则总长L=(D-d)/C ④已知大头直径D，小头直径d，总长L，则锥度比C=（D-d)/L 各种管材理论重量计算公式、钢材理论重量计算公式1、角钢：每米重量=0.00785×（边宽+边宽—边厚）×边厚 2、管材：每米重量=0.02466×壁厚×（外径—壁厚） 3、圆钢：每m重量=0.00617×直径×直径(螺纹钢和圆钢相同） 4、方钢：每m重量=0.00786×边宽×边宽 5、六角钢：每m重量=0.0068×对边直径×对边直径 6、八角钢：每m重量=0.0065×直径×直径 7、等边角钢：每m重量=边宽×边厚×0.015 8、扁钢：每m重量=0.00785×厚度×宽度 9、无缝钢管：每m重量=0.02466×壁厚×(外径-壁厚) 10、电焊钢：每m重量=无缝钢管 11、钢板：每㎡重量=7.85×厚度 12、黄铜管：每米重量=0.02670×壁厚×（外径-壁厚） 13、紫铜管：每米重量=0.02796×壁厚×（外径-壁厚) 14、铝花纹板：每平方米重量=2.96×厚度 15、有色金属密度：紫铜板8.9 黄铜板8.5 锌板7.2 铅板11.37 16、有色金属板材的计算公式为：每平方米重量=密度×厚度 17、方管: 每米重量=(边长+边长)×2×厚×0.00785 18、不等边角钢：每米重量=0.00785×边厚(长边宽+短边宽--边厚) 19、工字钢：每米重量=0.00785×腰厚[高+f（腿宽-腰厚）] 20、槽钢：每米重量=0.00785×腰厚[高+e（腿宽-腰厚）]

锥度塞规及锥度环规说明

锥度塞规及锥度环规说明一、锥度塞规说明： 1.工件动盘被测量锥度部分如图1所示：图1 2.用于测量动盘锥度的锥度塞规设计计算结果如表1所示：尺寸（mm）计算结果（mm）极限偏差（mm） α1为工件α角 α1/2＝tg-1（（209-202.5）/2×195） α1＝1.909683°（折合1°54′34.8″） ±10″ m m＝（ES-EI)/2tg(α/2) m＝（0.072-0）/（2tg（1°54′34.8″/2）） m＝2.16 （0/-0.06） δδ＝0.2mtg（α/2）且0.005≤δ≤0.02 δ＝0.2×2.16×tg（1°54′34.8″/2） δ＝0.0072 为D1上偏差 D1D1=D+ES D1=209+0.072 D1=209.072 (+0.0072/0) D1S D1S=D1-δ D1S=209.072-0.0072 D1S=209.0648 l 为工件长度 195 暂定为±0.05 R 8

图2 二、锥度环规说明： 1.工件主轴被测量锥度部分如图3所示：图3 2.用于测量主轴锥度的锥度环规设计计算结果如表2所示：尺寸（mm）计算结果（mm）极限偏差（mm） α1为工件α角 1.909683°（折合1°54′34.8″） m m＝（es-ei)/2tg(α/2) （0/-0.06）

m＝（0-（-0.046））/（2tg（1°54′34.8″/2）） m＝1.38 D1 D1=D+es D1=209.6+0 D1=209.6 l 为工件长度 198 暂定为±0.05 d1 d1＝D1-2×l×tg（α/2） d1＝209.6-2×198×tg（1.909683/2） d1＝203 图4 4.附注：锥度环规的锥角在制造时难以测量的控制，一般配有校对塞规。锥度环规按照校对塞规配作，并做涂色检验锥角，接触面积应不少于90％。校对塞规的计算结果如表3所示：尺寸（mm）计算结果（mm）极限偏差（mm）α1为工件α角 1.909683°（折合1°54′34.8″） ±10″ D1D1=D－es D1=209.6－0 D1=209.6 ±0.005 l 为工件长度 198

机械制图——锥度与斜度

教学时数：2学时课题：§2-6 斜度和锥度教学目标：通过学习使学生理解并掌握斜度和锥度的概念及绘制方法。教学重点：斜度和锥度的画法。教学难点：斜度和锥度的标注。教学方法：讲授法与演示法相结合。教具：绘图工具、挂图、板图教学步骤：（复习提问） 1、绘制椭圆的方法有哪些？各有什么要求? 2、简述四心法绘制椭圆的实质是什么?。（导入新课）今天我们将共同学习有关斜度和锥度的相关知识。（讲授新课） §2-5 斜度和锥度一、斜度 1、斜度的概念:指一直线(平面)相对与另一条直线(或平面)的倾

斜程度，其大小用该两直线（或平面）的夹角的正切值来表示。斜度 = tanα = CA/AB = H/L （a图）斜度 = （H-h）/L（b图） 2、斜度的画法：作图步骤：（斜度 1:6）（1）自A点在水平线上任取六等分，得到B点；（2）自A点在AB的垂线上取一个相同的等分得到C点；（3）连接B、C两点即得1:6的斜度；（4）过K点作BC的平行线，即得到1:6的斜度线。 3、斜度的标注：标注时符号的方向应与斜度的方向一致。

二、锥度 1、锥度的概念：指正圆锥体底圆直径与锥高之比。如果是圆锥台则是上下底圆直径之差与锥台高度之比。锥度 = 2tanα= D/L = D-d/L 2、锥度的画法：作图步骤：（作1:3的锥度，高为50，底径为20的锥台）（1）由A点沿轴线向右取三等分得B点；（2）由A沿垂线向上和向下分别取1/2个等份，得点C、C1；（3）连接BC、BC1，即得1:5的锥度；（4）过点E、F作BC、BC1的平行线，即得所求圆锥台的锥度线。

莫氏锥度的国际标准

莫氏锥度是一个锥度的国际标准，用于静配合以精确定位。由于锥度很小，可以传递一定的扭距，又因为又锥度，又便于拆卸。利用的就是摩擦力的原理,在一定的锥度范围内,工件可以自由的拆装,同时在工作时又不会影响到使用效果,比如钻孔的锥柄钻.在锥柄上好后,钻头可以将工件钻出需要的孔,而锥柄处不会出现转动现象. 莫氏锥度，有0，1，2，3，4，5，6共七个号，主要用于各种刀具(如钻头、铣刀)各种刀杆及主轴锥度. 公制锥度,以大端直径标注.主要用于较大主轴锥度,刀套,刀杆号数锥度C 外锥大径基本尺寸D 0 1:19.212 9.045 1 1:20.047 12.065 2 1:20.020 17.78 3 1:19.922 23.825 4 1:19.254 31.267 5 1:19.002 44.399 6 1:19.180 63.348 锥度C与圆锥角α的关系为: C=2Xtg(α/2) MT0 1：19.212 MT1 1:20.047 MT2 1:20.020 MT3 1:19.922 MT4 1:19.254 MT5 1:19.002 MT6 1:19.180 用莫氏锥孔，是因为莫氏锥孔的锥度在3度左右，定心好，有自锁性能。车床常用卡盘装夹工件，但中小型车床主轴的端头，一样制作有莫氏锥孔。第一个用处，是用来安装心轴，检测机床精度用；第二个用处，在制作一些需要精确重复定位的夹具时，作为定位基准；第三，在扩大车床的使用范围时，当然也能直接装卡刀具莫氏锥度：号数锥度C 外锥大径基本尺寸D 0 1：19.212 9.045 1 1：20.047 12.065

测量锥体外锥度的几种方法_宗玉娟

10　《计量与测试技术》2007年第34卷第4期测量锥体外锥度的几种方法 S e v e l S u r v e y i n g M e t h o d s o f O u t e r T a p e r 宗玉娟 (哈尔滨市计量检定测试所,黑龙江哈尔滨150036) 摘　要:锥体在企、事业单位中应用广泛,其检测方法至关重要。本文介绍了四种利用不同标准器检测锥体外锥度的方法。关键词:测量方法;锥体;锥度圆锥零件的加工误差主要表现为直径和锥度两个方面。检验这两方面的检具为锥体塞规。锥体塞规作为检验圆锥零件的标准器具,其检测方法至关重要。下面介绍几种测量锥体塞规外锥度的方法。 1　利用工具显微镜测角目镜直接测量角度大型工具显微镜和万能工具显微镜均配备有测角目镜头,其上装有的度盘可直接作为角度标准,测量时用目镜分划板上的米字刻线进行瞄准,再利用相互垂直的纵向和横向导轨对锥体塞规进行调整,并配合使用顶针架等附件即可实现对锥度的测量。2　正弦规测量法由三角函数关系知,角度α的正弦角s i n α=对边/斜边,因此可以通过测量角度的两个边长,来求得被测角α值。这种方法可以通过正弦规来实现。如图1,首先用平板、量块和正弦规主体工作面组成被测角度的标称值。所用量块组的总尺寸H 为:H=L ·s i n α0 式中:L ———正弦规两圆柱间的尺寸; α0— ——被测角度的标称值。测量时,将量块组和正弦规按图1所示放置在平板上这样由正弦规的主体平面和平板工作面组成的夹角便是被测角度的标称值α0。将被测角度的一个工作面放置在正弦规的主体工作面上,如果被测角度的实际值与其标称值相等时,则被测锥体的上工作面应与平板平行,否则两面不平行。通过测量不平行的程度,便可算出被测锥体的实际角度值与标称角度值之差。实测时,将装有测微计的表架放在平板上,移动表架,使测微计从位置Ⅰ移到位置Ⅱ,并分别记取测微计在这两个位置上的示值α1和α2,可按下式算得被测锥体实际角度值α与其标称角度值α0的偏差: Δα=α-α0 =2×105 ×α2-α1L (″)式中:α1、α2— ——分别是测微计在位置Ⅰ、Ⅱ处示值;L ———位置Ⅰ、Ⅱ间的距离。则被测锥体圆锥角为:α=α0+Δα3　影像法测量外锥体锥角此种方法的测量原理是,在锥体轴线方向上,相距L 的锥体大端处和小端处,分别测出其直径d 大和d 小,则被测锥度c 为 c = d 大-d 小 L (1) 式中:d 大、d 小为锥体大端和小端的直径。L 为大端和小端直径的轴向距离。则被测锥体的圆锥角为:α=2t g -1 c 2=2t g -1 d 大-d 小 2L (2) 式中:α———为锥体圆锥角; L ———为锥体锥度。测量时首先用调焦规将主显微镜调焦在含顶针轴心线的水平面上,然后将被测锥体安装在两顶针间。在测量大端直径d 大时,先按其标称直径调整好光圈,然后移动仪器纵向滑板,使米字线的十字虚线在大端直径端点处压线,并记下纵横向第一次示值x A 、y A 。保持纵向示值不变,调整横向滑板,使十字线虚线与大端直径另一端点处压线,并记下横向第二次示值y c ,则大端直径d 大=y c -y A 。在测小端直径d 小时,先将纵向滑板向小端方向移动距离L =x B -x A (x B 为小端直径端点处的纵向示值),再按小端标称直径调整光圈,其它操作与测量d 大时相同。便得小端直径d 小=y D -y B ,将d 大、d 小和L 值分别代入上式(1)和式(2)便可得到被测锥体的锥度c 和圆锥角α。4　用轴切法测量锥体锥角用轴切法测量锥体,测量原理与影像法相同。不同之处是:轴切法测量时,主显微镜须用3X 物镜,此时不需要调整光圈。在测量锥体的大、小端直径d 大和d 小时,采用测量刀。测量时选用0.3m m 刻线的斜刃测量刀,将其放在专用垫铁上,用弹簧板压住,调整测量刀使其与被测锥体紧密贴靠。

圆锥度螺纹计算公式

圆锥度螺纹计算公式如图2所示，这里简单介绍一下该指令：指令格式：G92 X(U) _Z(W) _R _ F _ 其中：P1为起始点，X(U) _Z(W)_是螺纹终点P3的坐标。P3 P4是退刀距离。R是切削终点P3到起点P2的X轴向量(有符号的半边量，若锥面起点P2的X坐标大于终点P3的X坐标时为正值)。 R是控制锥度的参数。如锥度为1：16，则R的绝对值为：L/(16×2)，如上例，刀尖到端面为10mm，退刀P4P3为1mm(单边量)则：锥螺纹长度：52.4+10=62.4(mm) R值：-[62.4/(16×2)]=-1.95 螺距：每25.4mml0牙，即2.54mm。则车螺纹程序为： G00 X75 Z10 (快进到起点) G92 U-3.2 W-62.4 R-1.95 F2.54 (进给量3.2-2=1.2) U-4 (进给量4-3.2=0.8) U-4.5 (进给量4.5-4=0.5) U-4.84 (进给量4.84-4.5=0.34) 按锥度要求编程：油管螺纹单项测量仪测得的是25.4mm长度上直径的变化量，如平式油管螺纹每25.4mm10牙，则测10个螺距上直径的变化量。锥度是个比值，单位一致的情况下两两抵消，就变成一个无量纲的数了。如锥度1：16的标准读数应为：1/16=0.0625，锥度千分表渎数应为62.5。有些生产厂家为了保证更好的加工质量，对锥度的控制范围做了严格的规定，其最佳值不一定是62.5，编程时必须会根据最佳的锥度值编程。似设最佳锥度值为0.065，此时有以下关系成立：

锥度长度为L，直径变化量：L×65×0.001。 R的绝对值：(L×65×0.001)/2。按锥度65，改写上面程序则有：车锥度时：锥度长度：56.4mm。锥度直径变化量： 56.4×65×0.001=3.666mm。刀具起点X坐标：73-3.666=69.334 程序：G00 X69.3324 (快进到始点) G01 U3.666 W—56.4 F0.3 (车削锥度) 车螺纹时：锥度长度：62.4 R的绝对值：(62.4×65×0.001)/2=2.028 程序：G00 X75 Z10 (快进到P1始点) G92 U-3.2 W-62.4 R-2.028 F2.54 U-4 U-4.5 U-4.84 没有特殊锥度要求时，可按第一种方法编程。当对锥度有要求时，应按第二种方法编程。当对锥度进行调整时，可参照按锥度要求编定的程序进行调整。锥体各部分名称及代号；D-大头直径，b-小头直径，L-工件全长，a-钭角，2a-锥角，K-锥度， l-锥体长度，M-钭度。锥体各部分计算公式； M=tga =（D - d ）/ 2 l =K / 2 K=2tga =D - d / l D=b + 2ltga =d + Kl =d + 2lM

用锥度量规检测零件的锥度

《用锥度量规检测零件锥度》教学设计适用专业：机械专业使用范围：中等职业学校课时：2课时撰写时间：2014年6月 ●教材分析：本书课时节选《零件测量与质量控制技术》中项目二，为实现教学目标，帮助学生掌握重点、理解难点。通过讲、练结合，引导学生制定工作计划、指导学生操作训练，将所学的理论知识与实践相结合，将教材的知识结构转化为自己的认知结构，实现对知识和技能的掌握和运用。对于中职学生的教育而言，重点是培养学生的职业技能。因此，在教学设计上应注重学习的实用性，让学生多动手操作，自主学习，教师以引导启发配合，体现以学生为主体教师为主导的教学理念。 ●教学目标：（一）知识目标 1，理解圆锥的有关术语和定义 2，认识锥度量规 3，能用锥度量规检测零件是否合格（二）能力目标通过现场演示操作、讲解、讨论，提升学生观察、分析问题、解决问题的能力，能通过测量工具检测锥度零件是否合格。（三）情感目标通过讨论，激发学生的学习热情，养成主动学习、交流学习的意识，同时培养学生的团队合作意识。 ●教学重点： ●测量的基本理论及量具的正确使用 ●教学难点：如何用锥度量规判断零件是否合格 ●教学准备：

●1：锥度量规 ●2：清洁工具 ●3，零件教学过程：一、情境导入如何判断一个零件的锥度是否合格【设计思路】讲解案例，创设情景，激发学生兴趣爱好。二、提出任务锥度的概念。【设计思路】提出问题，布置任务，引导学生思考。三、制定计划 1.通过ppt讲解锥度的基础知识。 2.认识锥度量规。 3.锥度量规的测量 4.工件锥度合格的判断 5.让学生组内讨论，如何用万能角度尺测量各种角度。 6.教师通过对各组学生检测的对比，查缺补漏，引导学生进行最佳测量。【设计思路】引导学生进行思考，制定报告。再通过指点学生进行计划制定，引导学生发现问题，查漏补缺，制定最佳的测量方法和步骤。四、实施计划 1.组内成员分配各自的任务，自主完成任务分工。 2.每组以为学生参加竞赛，其他学生进行打分。

锥度计算公式

锥度计算公式 TAP MAX 最大锥度设置值 TAP 设置的锥度 DIA 当前卷径 DIA MIN 最小卷径 TAP OUT 锥度模块输出 TAP OUT =TAPMAX DIA DIAMIN DIA TAP )/)(*TAPMAX --（假设TAP MAX ＝1,那么： TAP OUT = 1－TAP*(DIA- DIA MIN )/DIA 昆山佳源所需要的曲线算法：如果，TAP>=0, F=F0*[1- TAP*(DIA- DIA MIN )/DIA]*{(D MAX －DIA)/ (D MAX －D MIN )} + F1*[1- TAP*( D MAX -DIA)/ DIA]*{(D －D MIN )/ (D MAX －D MIN )} 如果，TAP<=0, F=F0*[1- TAP*(DIA- DIA MIN )/( D MAX –DIA+ DIA MIN )]*{(D MAX －DIA)/ (D MAX －D MIN )} + F1*[1- TAP*( D MAX -DIA)/ ( D MAX –DIA+ DIA MIN )]*{(D －D MIN )/ (D MAX －D MIN )} 注意：TAP 的取值范围取决于D MAX ;D MIN;ξ. ξ= F1/ F0 要求： TAP<ξ ξ＋－11(1+DMIN DMAX DMIN -) 例如，ξ=0.90, DIA MIN =87; DIA MAX =807; TAP<0.0589 ξ=0.85, DIA MIN =87; DIA MAX =807; TAP<0.0908 ξ=0.70, DIA MIN =87; DIA MAX =807; TAP<0.1978